2.1圆的标准方程同步练习北师大版选择性必修第一册第一章(含答案)


    21 圆标准方程
    1圆(x+1)2+(y2)24圆心半径分(  )
    A(12)2 B(12)2
    C(12)4 D(12)4
    2圆心(31)半径5圆标准方程(  )
    A(x+3)2+(y+1)25
    B(x+3)2+(y+1)225
    C(x3)2+(y1)25
    D(x3)2+(y1)225
    3圆C圆心坐标(00)圆C点M(34)圆C半径(  )
    A5 B6 C7 D8
    4已知圆圆心点A(23)条直径端点分x轴y轴圆标准方程(  )
    A(x+2)2+(y3)213
    B(x2)2+(y+3)213
    C(x2)2+(y+3)252
    D(x+2)2+(y3)252
    5点(5a+112a)圆(x1)2+y21部实数a取值范围(  )
    A|a|<1 Ba<13
    C|a|<15 D|a|<113
    6已知直线l圆x2+(y3)24圆心直线x+y+10垂直l方程(  )
    Ax+y20 Bxy+20
    Cx+y30 Dxy+30
    7点P(13)圆x2+y2m2实数m     
    8已知圆C圆心x轴正半轴点M(05)圆C圆心直线2xy0距离455圆C方程      
    9求A(22)B(53)C(31)顶点三角形外接圆标准方程
    力达标
    10已知A(32)B(54)AB直径圆方程(  )
    A(x1)2+(y+1)225
    B(x+1)2+(y1)225
    C(x1)2+(y+1)2100
    D(x+1)2+(y1)2100
    11a意实数时直线(a1)xy+a+10恒定点CC圆心5半径圆方程(  )
    A(x1)2+(y+2)25
    B(x+1)2+(y+2)25
    C(x+1)2+(y2)25
    D(x1)2+(y2)25
    12(2020北京5)已知半径1圆点(34)圆心原点距离值(  )
    A4 B5 C6 D7
    13(选题)列点中圆(x1)2+(y+2)225外部(  )
    A(02) B(33)
    C(22) D(41)
    14(选题)已知圆C(xa)2+y24(a常数a∈R)第二象限实数a取值(  )
    A2 B0 C2 D4
    15圆(x3)2+(y+1)21关直线x+y30称圆标准方程         
    16已知圆Cx2+y21圆点点(34)距离值      
    17已知点A(12)B(34)求
    (1)线段AB垂直分线l方程
    (2)线段AB直径圆标准方程
    18

    图已知点A(10)点B(10)C圆x2+y21异AB两点动点连接BC延长D|CD||BC|求线段ACOD交点P轨迹方程




    1圆(x+1)2+(y2)24圆心半径分(  )
    A(12)2 B(12)2
    C(12)4 D(12)4
    答案A
    2圆心(31)半径5圆标准方程(  )
    A(x+3)2+(y+1)25
    B(x+3)2+(y+1)225
    C(x3)2+(y1)25
    D(x3)2+(y1)225
    答案D
    3圆C圆心坐标(00)圆C点M(34)圆C半径(  )
    A5 B6 C7 D8
    答案A
    解析圆C半径32+425
    4已知圆圆心点A(23)条直径端点分x轴y轴圆标准方程(  )
    A(x+2)2+(y3)213
    B(x2)2+(y+3)213
    C(x2)2+(y+3)252
    D(x+2)2+(y3)252
    答案B
    解析图结合圆性质知原点圆圆半径r(20)2+(30)213

    求圆标准方程(x2)2+(y+3)213
    5点(5a+112a)圆(x1)2+y21部实数a取值范围(  )
    A|a|<1 Ba<13
    C|a|<15 D|a|<113
    答案D
    解析题意(5a)2+144a2<1
    169a2<1
    a2<1169|a|<113选D
    6已知直线l圆x2+(y3)24圆心直线x+y+10垂直l方程(  )
    Ax+y20 Bxy+20
    Cx+y30 Dxy+30
    答案D
    解析圆x2+(y3)24圆心坐标(03)
    直线l直线x+y+10垂直直线l斜率k1点斜式直线l方程y3x0
    化简xy+30
    7点P(13)圆x2+y2m2实数m     
    答案±2
    解析∵点P圆x2+y2m2
    ∴(1)2+(3)24m2
    ∴m±2
    8已知圆C圆心x轴正半轴点M(05)圆C圆心直线2xy0距离455圆C方程      
    答案(x2)2+y29
    9求A(22)B(53)C(31)顶点三角形外接圆标准方程
    解设求圆标准方程(xa)2+(yb)2r2
    (2a)2+(2b)2r2(5a)2+(3b)2r2(3a)2+(1b)2r2解a4b1r25
    △ABC外接圆标准方程(x4)2+(y1)25
    力达标
    10已知A(32)B(54)AB直径圆方程(  )
    A(x1)2+(y+1)225
    B(x+1)2+(y1)225
    C(x1)2+(y+1)2100
    D(x+1)2+(y1)2100
    答案B
    解析题意圆心(11)半径r5圆方程(x+1)2+(y1)225选B
    11a意实数时直线(a1)xy+a+10恒定点CC圆心5半径圆方程(  )
    A(x1)2+(y+2)25
    B(x+1)2+(y+2)25
    C(x+1)2+(y2)25
    D(x1)2+(y2)25
    答案C
    解析直线方程变(x+1)axy+10
    x+10xy+10x1y2∴C(12)∴求圆方程(x+1)2+(y2)25
    12(2020北京5)已知半径1圆点(34)圆心原点距离值(  )
    A4 B5 C6 D7
    答案A
    解析设圆心C(xy)(x3)2+(y4)21
    化简(x3)2+(y4)21
    圆心C轨迹M(34)圆心1半径圆

    |OC|≥|OM|132+4214
    仅C线段OM时取等号
    选A
    13(选题)列点中圆(x1)2+(y+2)225外部(  )
    A(02) B(33)
    C(22) D(41)
    答案ACD
    解析(01)2+(2+2)2<25知(02)圆(31)2+(3+2)2>25知(33)圆外(21)2+(2+2)225知(22)圆(41)2+(1+2)2<25知(41)圆选ACD
    14(选题)已知圆C(xa)2+y24(a常数a∈R)第二象限实数a取值(  )
    A2 B0 C2 D4
    答案CD
    解析圆C(xa)2+y24表示C(a0)圆心2半径圆圆第二象限需a>0OC≥2a≥2选CD
    15圆(x3)2+(y+1)21关直线x+y30称圆标准方程         
    答案(x4)2+y21
    解析设圆心A(31)关直线x+y30称点B坐标(ab)
    b+1a3·(1)1a+32+b1230解a4b0
    求圆标准方程(x4)2+y21
    16已知圆Cx2+y21圆点点(34)距离值      
    答案6
    解析圆C方程x2+y21
    圆心坐标(00)半径r1
    圆心(00)点(34)距离32+425
    圆点点(34)距离值5+16
    17已知点A(12)B(34)求
    (1)线段AB垂直分线l方程
    (2)线段AB直径圆标准方程
    解(1)题意线段AB中点C坐标(13)
    ∵A(12)B(34)
    ∴直线AB斜率kAB423(1)12
    ∵直线l垂直直线AB
    ∴直线l斜率k1kAB2
    ∴直线l方程y32(x1)2x+y50
    (2)∵A(12)B(34)
    ∴|AB|(3+1)2+(42)22025
    ∴线段AB直径圆半径r12|AB|5
    圆心C(13)
    ∴求圆标准方程(x1)2+(y3)25
    18

    图已知点A(10)点B(10)C圆x2+y21异AB两点动点连接BC延长D|CD||BC|求线段ACOD交点P轨迹方程
    解设动点P(xy)题意知P△ABD重心A(10)B(10)
    令动点C(x0y0)D(2x012y0)
    重心坐标公式x1+1+2x013y2y03
    x03x+12y03y2(y0≠0)代入x2+y21
    整理x+132+y249(y≠0)
    求轨迹方程x+132+y249(y≠0)

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    文档贡献者

    温***季

    贡献于2021-06-15

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