高二数学选修23第章第3节二项式定理课时练
选择题：
1二项式（a+b）2n展开式项数（ ）
A2n B2n+1 C2n1 D 2(n+1)
253108余数（ ）
A1 B 2 C 3 D 7
3（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7展开式中含x4项系数等差数列an3n5（ ）
A第2项 B第11项 C 第02项 D 第24项
4（x2）9展开式中第6项二项式系数（ ）
A126 B 126 C 4032 D 4032
5(1＋3x)n(中n∈Nn≥6)展开式中x5x6系数相等n＝（ ）
A9 B 2 C 3 D 7
二填空题：
1 (4x－2－x)6(x∈R)展开式中常数项________．
2二项式（x2）5展开式中含x4项系数________．
3(x－)2 020二项展开式中含x奇次幂项Sx＝时S等________．
4二项式（）n展开式中第5项常数项正整数n值________．
5设（5x）n展开式项系数M二项式系数NM－N＝240展开式中x系数________．
三解答题：
1已知（x）8展开式中常数项1 120中实数a常数求展开式中项系数
2已知二项式(+)n展开式中项系数256
(1)求n(2)求展开式中常数项．
3设二项展开式Cn＝(＋1)2n－1(n∈N*)整数部分An数部分Bn
(1)计算C1B1C2B2值 (2)求CnBn
4(1)k∈N*时求证：(1＋)k＋(1－)k正整数
(2)试证明(1＋)2n整数2n＋1整．(n∈N*)
5杨辉三角形中行首末两数外余数等肩两数．
(1)试组合数表示般规律
(2)数表中试求第n行(含第n行)前数
(3)试探究杨辉三角形某行否出现三连续数3∶4∶5证明结．
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
10．设mn∈Nf(x)＝(1＋2x)m＋(1＋x)n
(1)m＝n＝2 011时记f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 011x2 011求a0－a1＋a2－…－a2 011
(2)f(x)展开式中x系数20mn变化时试求x2系数值．
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1二项式（a+b）2n展开式项数（ ）
A2n B2n+1 C2n1 D 2(n+1)
253108余数（ ）
A1 B 2 C 3 D 7
3（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7展开式中含x4项系数等差数列an3n5（ ）
A第2项 B第11项 C 第02项 D 第24项
4（x2）9展开式中第6项二项式系数（ ）
A126 B 126 C 4032 D 4032
5(1＋3x)n(中n∈Nn≥6)展开式中x5x6系数相等n＝（ ）
A9 B 2 C 3 D 7
二填空题：
1 (4x－2－x)6(x∈R)展开式中常数项________．
2二项式（x2）5展开式中含x4项系数________．
3(x－)2 020二项展开式中含x奇次幂项Sx＝时S等________．
4二项式（）n展开式中第5项常数项正整数n值________．
5设（5x）n展开式项系数M二项式系数NM－N＝240展开式中x系数________．
三解答题：
1已知（x）8展开式中常数项1 120中实数a常数求展开式中项系数
2已知二项式(+)n展开式中项系数256
(1)求n(2)求展开式中常数项．
3设二项展开式Cn＝(＋1)2n－1(n∈N*)整数部分An数部分Bn
(1)计算C1B1C2B2值 (2)求CnBn
4(1)k∈N*时求证：(1＋)k＋(1－)k正整数
(2)试证明(1＋)2n整数2n＋1整．(n∈N*)
5杨辉三角形中行首末两数外余数等肩两数．
(1)试组合数表示般规律
(2)数表中试求第n行(含第n行)前数
(3)试探究杨辉三角形某行否出现三连续数3∶4∶5证明结．
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
10．设mn∈Nf(x)＝(1＋2x)m＋(1＋x)n
(1)m＝n＝2 011时记f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 011x2 011求a0－a1＋a2－…－a2 011
(2)f(x)展开式中x系数20mn变化时试求x2系数值．
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