• 1. 20.1.1 平均数第二十章 数据的分析第2课时 用样本平均数估计总体平均数
    • 2. 情境引入1.理解组中值的意义,能利用组中值计算一组数据的加权平均数. 2.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.学习目标
    • 3. 1.若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则__________________叫做这n个数的加权平均数. 2.在求一组数据的平均数时,某个数据出现的次数看作是这个数的______.权复习引入
    • 4. 1、一家公司打算招聘一名部门经理,现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分,笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%,各项成绩如表所示:应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取,为什么?复习练习
    • 5. 讲授新课问题1: 为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表,这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?载客量/人频数(班次)1≤x<21321 ≤x<41541 ≤x<612061 ≤x<812281 ≤x<10118101 ≤x<12115课本第114页
    • 6. 载客量/人频数(班次)1≤x<21321 ≤x<41541 ≤x<612061 ≤x<812281 ≤x<10118101 ≤x<12115 表格中载客量是六个数据组,而不是一个具体的数,各组的实际数据应该选谁呢?组中值分析:
    • 7. 1.数据分组后,一个小组的组中值是指:这个小组的两个端点的数的平均数.载客量/人组中值频数(班次)1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<121151131517191111知识要点
    • 8. 2.根据频数分布表求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权.载客量/人组中值频数(班次)1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<121151131517191111
    • 9. 解:这天5路公共汽车平均每班的载客量是
    • 10. 2. 为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整数). 02468101214 40 50 60 708090频数周长/cm对应练习课本115页练习第2题
    • 11. 答:这批梧桐树干的平均周长是64cm.解:
    • 12. 分 数 段组中值人 数40≤x<60260≤x<80880≤x<10010100≤x≤12020问班级平均分约是多少?某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下:507090110练一练解:
    • 13. 例3 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命,从中随机抽查了50只灯泡,它们的使用寿命如下表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少? 使用寿命 x/h600≤x <1 0001 000≤x <1 4001 400≤x <1 8001 800≤x <2 2002 200≤x <2 600灯泡只数51012176分析:抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本,可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.课本第115页例3
    • 14. 解:据上表得各小组的组中值,于是 即样本平均数为1 672. 因此,可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 672 h.
    • 15. 株数黄瓜根数0510152010131415种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜,为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到右面的条形图,请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.(结果取整数.)课本第116页练习10152018
    • 16. 答:估计这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜.解:
    • 17. 年 龄频数28≤X<30430≤X<32432≤X<34834≤X<36836≤X<381238≤X<401440≤X<4261.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄,根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄?当堂练习组中值29313335373941(只列式不计算)
    • 18. 2.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况,对学生作课外作业所用时间进行调查,下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表所用时间t(分钟)人数0<t≤10410<t≤20620<t≤301430<t≤401340<t≤50950<t≤604求该班学生平均每天做数学作业所用时间
    • 19. 3.果园里有100 棵梨树,在收获前,果农常会先估计果园里梨的产量.果农从100 棵梨树中任意选出10 棵,数出这10棵梨树上梨的个数,得到以下数据:154,150,155,155,159,150,152,155,153,157.(1)你能估计出平均每棵树上梨的个数吗?  所以,平均每棵梨树上梨的个数为154.
    • 20. (2)为了进一步估计果园中梨的总产量(单位:kg),果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨,这些梨的质量分布如下表: 梨的质量 x/kg0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4 0.4≤x<0.5 0.5≤x<0.6 频数412168你能估计出这批梨的平均质量吗? 所以,平均每个梨的质量约为0.42 kg.    
    • 21. (3)你能估计出该果园中梨的总产量吗? 所以,该果园中梨的总产量约为6 468 kg.      (kg)
    • 22. 课堂小结用样本平均数估计总体平均数组中值是指两个端点的数的平均数. 把各组的频数看作相应组中值的权.用样本平均数估计总体平均数
    • 23. 作业《数学同步》 P94 P96