51 较复杂逻辑推理
学目标
1 理解掌握逻辑推理常方法：假设法列表法计算推理排法
2 灵活运方法解决问题提高学生逻辑推理力训练逻辑思维
教学重点
理解掌握逻辑推理常方法：假设法列表法计算推理排法
教学难点：
逻辑推理思维培养方法灵活运
教学程：
情境体验
师：学天开学第次课老师想知道暑假玩开心？谁
愿意家分享暑假度？
学生分享暑假精彩生活
师：哇~ 家暑假生活真姿彩呀天呢老师家分享开学第
课题梦动力（展示PPT）
师：学梦想老师相信会梦想惧风雨会第
次课开始端正学态度课认真听讲懂问题时提问次课做
迟早退便请假？
师：老师读书时候部侦探推理题材动画片非常喜欢里面物
家猜猜谁呢？（展示图片）啦江户川柯南家想想
侦探瘾呢接起体验吧（板书课题：较复杂逻辑推理）
二 思维探索
展示例1
例1： 柯南追踪桩珠宝偷窃案中抓4嫌疑犯ABCD审问谁偷
A说：B偷 B说：D偷
C说：反正没偷 D说：B说谎
四中说实话三撒谎底谁说实话？谁偷珠宝呢？
师：读完题判断谁说实话？前碰种简单逻辑推理题
思考呢？
生：A开始判断谁说实话
师：判断较复杂学仔细读读ABCD四说话
找出两说话矛盾？（学生读题思考）
师引导：B说D偷D说B说谎两句话矛盾呢？然矛盾
说明什？
生：说明BD两必定说实话撒谎
师：拇指点赞太棒现题目判断出底谁说实话妨
先假设B说实话D偷AD撒谎C说偷C
说实话时BC两说实话题中说实话矛盾
假设成立B撒谎
师：然B撒谎说明BD两谁说实话？
生：D说实话
师：验证假设D说实话ABC撒谎根A
B撒谎知BD偷C说偷谎话说明C偷
题答案出没？
生：D说实话C偷珠宝
结：
假设法：首先假设某种结果正确起点利已知条件进行推理证果推理产生矛盾说明假设结果错误重新提出假设直符合求结止
题外种解法：根BD两说话矛盾判断出两必定说实话撒谎谁说实话题中说实话说明AC定说谎话C说偷谎话说明C偷然C偷B说谎话D说实话种解法种数学思维没涉假设法思想老师根学生情况灵活选择适合讲解方法
展示例2
例2： 全校举行数学竞赛ABCDE五位学进入前5名猜测名次：
A：B第三名C第五名 B：D第二名E第四名
C：A第名E第四名 D：C第名B第二名
E：D第二名A第三名
老师说猜半五位学推理知道名次名次样？推算？
师：题例1找出矛盾？
生：暂时找出
师：题目条件够清楚找出条件间关系妨列表分析
老师引导学生画出表格五猜测结果填入表格中
师：已知猜半底前半句半句呢？知道没
关系采假设法说先假设A前半句正确
师结合表格讲解：
假设A前半句正确B第三名√半句错×
B第三名E半句A第三名×说明E前半句正确D第二名√
D第二名B前半句D第二名√说明B半句错E第四名×
E第四名×C半句错×说明C前半句A第名√
D第二名D半句B第二名×说明D前半句正确C第名√
时发现AC第名产生矛盾符合题意假设成立A半句正确
师引导学生讲解A半句正确判断（具体步骤参考PPT）
结：
列表法：条件较容易分析时候常常条件排列出者列成表格便观察推理
三思维拓展
展示例3
例3： 8互相非零然数总56果掉数数剩数总44问：剩数中数少？
师：读完题信息？
师：原8数56掉数数44说明什？
生：数＋数56－4412
师：两互相非零然数12呢？
生：121＋112＋103＋94＋85＋7
师：五种情况里数？数？
生：数11数1
师：回答非常正确现问剩数中数保证找
数？
师引导：保证找数剩五数已知8数里
11剩五数数数呢？
生：109876
师：剩数中数少计算？
生：44－10－9－8－7－64
结：计算推理：解答推理题仅仅需观察分析时助数量关系数关性质定计算
展示例4
例4：丁丁光光牛牛分出生北京海广州分喜欢数学语文英语现已知：(1)丁丁喜欢数学光光喜欢英语(2)喜欢数学出生海(3)喜欢英语出生北京(4)光光出生广州知道丁丁光光牛牛爱出生？
师：读完题信息？
师：根（2）喜欢数学出生海说明喜欢数学出生里？
生：喜欢数学出生北京广州
师：根（3）喜欢英语出生北京说明什？
生：说明喜欢数学出生广州
师追问：推测出喜欢语文出生里？
生：喜欢语文出生海
师：回答非常正确题涉三三种爱三点数量较
采列表方法帮助分析
师引导学生完成表格
师结合表格讲解：
根（1）丁丁喜欢数学数学×光光喜欢英语英语×
根（4）光光出生广州广州×喜欢数学出生广州光光出生广州光光喜欢数学知光光喜欢语文出生海
丁丁喜欢数学光光喜欢数学牛牛喜欢数学出生广州
光光喜欢语文牛牛喜欢数学丁丁喜欢英语出生北京
结：
排法：根已知条件断排情况
展示例5
例5： ABCDE五次满分100分考试中分91整数彼相果：ABC均分95分BCD均分94分A第名E第三名96分D分少？
师：已知ABC均分95分求出什？
生：求出ABC三总分95×3285（分）
师：4年级学期学均数知识样知道BCD
均分94分求出什？
生：求出BCD三总分94×3282（分）
师引导：观察刚两算式ABC总分BCD总分3分
说明什？
学生观察回答：说明A分数D分数3分
师强调：结关键A第名E第三名96分
什信息？
学生思考
师引导：题目已明确指出五分91整数现知道第三
名96分第二名少应该少分？
生：第二名少97分
师：第名呢？
生：第名分数97分少98分
师强调：说第二关键结现知道第名A
分少98分满分100分A分种情况？
生：98分99分100分
师：
假设A98分D95分E96分BC中必定第二名97分285－98－9790（分）题中91分矛盾
假设A99分D96分E96分题中彼分数相矛盾
假设A100分D97分E96分BC两第四名第五名两总分285－100185（分）18592＋9393分92分符合
综述知D97分
四总结
通天学收获？
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学目标
1 理解掌握逻辑推理常方法：假设法列表法计算推理排法
2 灵活运方法解决问题提高学生逻辑推理力训练逻辑思维
教学重点
理解掌握逻辑推理常方法：假设法列表法计算推理排法
教学难点：
逻辑推理思维培养方法灵活运
教学程：
情境体验
师：学天开学第次课老师想知道暑假玩开心？谁
愿意家分享暑假度？
学生分享暑假精彩生活
师：哇~ 家暑假生活真姿彩呀天呢老师家分享开学第
课题梦动力（展示PPT）
师：学梦想老师相信会梦想惧风雨会第
次课开始端正学态度课认真听讲懂问题时提问次课做
迟早退便请假？
师：老师读书时候部侦探推理题材动画片非常喜欢里面物
家猜猜谁呢？（展示图片）啦江户川柯南家想想
侦探瘾呢接起体验吧（板书课题：较复杂逻辑推理）
二 思维探索
展示例1
例1： 柯南追踪桩珠宝偷窃案中抓4嫌疑犯ABCD审问谁偷
A说：B偷 B说：D偷
C说：反正没偷 D说：B说谎
四中说实话三撒谎底谁说实话？谁偷珠宝呢？
师：读完题判断谁说实话？前碰种简单逻辑推理题
思考呢？
生：A开始判断谁说实话
师：判断较复杂学仔细读读ABCD四说话
找出两说话矛盾？（学生读题思考）
师引导：B说D偷D说B说谎两句话矛盾呢？然矛盾
说明什？
生：说明BD两必定说实话撒谎
师：拇指点赞太棒现题目判断出底谁说实话妨
先假设B说实话D偷AD撒谎C说偷C
说实话时BC两说实话题中说实话矛盾
假设成立B撒谎
师：然B撒谎说明BD两谁说实话？
生：D说实话
师：验证假设D说实话ABC撒谎根A
B撒谎知BD偷C说偷谎话说明C偷
题答案出没？
生：D说实话C偷珠宝
结：
假设法：首先假设某种结果正确起点利已知条件进行推理证果推理产生矛盾说明假设结果错误重新提出假设直符合求结止
题外种解法：根BD两说话矛盾判断出两必定说实话撒谎谁说实话题中说实话说明AC定说谎话C说偷谎话说明C偷然C偷B说谎话D说实话种解法种数学思维没涉假设法思想老师根学生情况灵活选择适合讲解方法
展示例2
例2： 全校举行数学竞赛ABCDE五位学进入前5名猜测名次：
A：B第三名C第五名 B：D第二名E第四名
C：A第名E第四名 D：C第名B第二名
E：D第二名A第三名
老师说猜半五位学推理知道名次名次样？推算？
师：题例1找出矛盾？
生：暂时找出
师：题目条件够清楚找出条件间关系妨列表分析
老师引导学生画出表格五猜测结果填入表格中
师：已知猜半底前半句半句呢？知道没
关系采假设法说先假设A前半句正确
师结合表格讲解：
假设A前半句正确B第三名√半句错×
B第三名E半句A第三名×说明E前半句正确D第二名√
D第二名B前半句D第二名√说明B半句错E第四名×
E第四名×C半句错×说明C前半句A第名√
D第二名D半句B第二名×说明D前半句正确C第名√
时发现AC第名产生矛盾符合题意假设成立A半句正确
师引导学生讲解A半句正确判断（具体步骤参考PPT）
结：
列表法：条件较容易分析时候常常条件排列出者列成表格便观察推理
三思维拓展
展示例3
例3： 8互相非零然数总56果掉数数剩数总44问：剩数中数少？
师：读完题信息？
师：原8数56掉数数44说明什？
生：数＋数56－4412
师：两互相非零然数12呢？
生：121＋112＋103＋94＋85＋7
师：五种情况里数？数？
生：数11数1
师：回答非常正确现问剩数中数保证找
数？
师引导：保证找数剩五数已知8数里
11剩五数数数呢？
生：109876
师：剩数中数少计算？
生：44－10－9－8－7－64
结：计算推理：解答推理题仅仅需观察分析时助数量关系数关性质定计算
展示例4
例4：丁丁光光牛牛分出生北京海广州分喜欢数学语文英语现已知：(1)丁丁喜欢数学光光喜欢英语(2)喜欢数学出生海(3)喜欢英语出生北京(4)光光出生广州知道丁丁光光牛牛爱出生？
师：读完题信息？
师：根（2）喜欢数学出生海说明喜欢数学出生里？
生：喜欢数学出生北京广州
师：根（3）喜欢英语出生北京说明什？
生：说明喜欢数学出生广州
师追问：推测出喜欢语文出生里？
生：喜欢语文出生海
师：回答非常正确题涉三三种爱三点数量较
采列表方法帮助分析
师引导学生完成表格
师结合表格讲解：
根（1）丁丁喜欢数学数学×光光喜欢英语英语×
根（4）光光出生广州广州×喜欢数学出生广州光光出生广州光光喜欢数学知光光喜欢语文出生海
丁丁喜欢数学光光喜欢数学牛牛喜欢数学出生广州
光光喜欢语文牛牛喜欢数学丁丁喜欢英语出生北京
结：
排法：根已知条件断排情况
展示例5
例5： ABCDE五次满分100分考试中分91整数彼相果：ABC均分95分BCD均分94分A第名E第三名96分D分少？
师：已知ABC均分95分求出什？
生：求出ABC三总分95×3285（分）
师：4年级学期学均数知识样知道BCD
均分94分求出什？
生：求出BCD三总分94×3282（分）
师引导：观察刚两算式ABC总分BCD总分3分
说明什？
学生观察回答：说明A分数D分数3分
师强调：结关键A第名E第三名96分
什信息？
学生思考
师引导：题目已明确指出五分91整数现知道第三
名96分第二名少应该少分？
生：第二名少97分
师：第名呢？
生：第名分数97分少98分
师强调：说第二关键结现知道第名A
分少98分满分100分A分种情况？
生：98分99分100分
师：
假设A98分D95分E96分BC中必定第二名97分285－98－9790（分）题中91分矛盾
假设A99分D96分E96分题中彼分数相矛盾
假设A100分D97分E96分BC两第四名第五名两总分285－100185（分）18592＋9393分92分符合
综述知D97分
四总结
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