鸽巢问题教学设计
教学目标
1引导学生历鸽巢原理探究程初步解鸽巢原理会运鸽巢原理解决简单实际问
题
2通操作观察较列举假设推理等活动发展学生类推力形成较抽象数学思维
3学生历具体问题数学化程初步形成模型思想
教学重点历鸽巢原理探究程初步解鸽巢原理
教学难点理解鸽巢原理简单实际问题加模型化
教学程
创设情境导入新课
1师学玩扑克牌里副牌掉王剩52张5位学意抽张牌猜猜少张牌花色样(指名回答)
2师家猜实里面藏着非常趣数学问题做鸽巢问题天起研究
二合作探究发现规律
师研究数学问题通常简单点情况开始入手研究请屏幕(生齐读题目)
1教学例14支铅笔放进3笔筒里放总笔筒里少2支铅笔
(1)理解总少含义(PPT)总定少少
师结正确动手验证
(2)学课点张作业纸请桌两合作探究4支铅笔放进3笔筒里种摆法
探究前老师求(生读求)
(3)汇报展示方法证明结(展示两张作品中张重复摆)
第张作品谁懂摆(生汇报发现重复摆法)
第二张作品摆4种摆法没重复摆法板书(310)(400)(220)(112)
师证明总笔筒里少2支铅笔4种摆法满足求(指名汇报第种摆法中笔筒满足求发现笔信里少2支铅笔行)总结4支铅笔放进3笔筒中四种情况种情况中定笔筒中少2支铅笔结正确
师样情况列举出方法数学做枚举法(板书)
(4)通较引出假设法’
桌讨刚4种情况列举出进行验证找种更简单直接方法摆种情况证明结正确
引导学生说出假设先笔筒里放1支剩1支时放笔筒笔筒里2支铅笔(PPT演示)
(5)初步建模均分
师先笔筒里放1支种分法实际分
生均分(师板书)
师什均分呢均分什处
生均分保证笔筒里笔数量样少样出1支放进笔筒里总笔筒里少2支铅笔(果均分便放4支铅笔放笔筒里样保证子找少情况)
师种先均分方法做假设法算式表示种方法呢
板书4÷31…11+12(5)概括鸽巢问题般规律
师现题目改改结果会样呢 PPT出示5支笔放进4笔筒里
放总笔筒里少支笔……(引导学生说清楚理)
师什家选择假设法分析(假设法更直接简单)
通问题什发现
交流总结笔数量笔筒数量1总笔筒里少放进2支笔
渡语师果出数量1结果会样呢
2出示5鸽子飞进3鸽笼总鸽笼里少飞进鸽子呢
(1)桌讨交流指名汇报
先生说出5÷31……21+23结果问意见
生说出5÷31……21+12师意种想法
(2)师余2样飞更符合少求呢什次均分
(3)明确次均分保证少情况
3教学例2
(1)师刚研究笔放入笔筒鸽子飞进鸽笼样问题做鸽巢问题抽屉问题早德国数学家狄利克雷发现提出发现问题决定继续深入研究出示例2
(2)立思考指名汇报
师板书7÷32……12+13
(3)果8书会样10书呢
指名回答师相机板书8÷32……22+13师剩2放更符合少求什商+2
10÷33……13+14
(4)观察发现总结规律
桌讨交流学里老师想请家观察算式思考问题书放进抽屉里总抽屉里少放进书什方法找结果(假设法均分方法)书数量抽屉数量会商余数结果计算什
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教学目标
1引导学生历鸽巢原理探究程初步解鸽巢原理会运鸽巢原理解决简单实际问
题
2通操作观察较列举假设推理等活动发展学生类推力形成较抽象数学思维
3学生历具体问题数学化程初步形成模型思想
教学重点历鸽巢原理探究程初步解鸽巢原理
教学难点理解鸽巢原理简单实际问题加模型化
教学程
创设情境导入新课
1师学玩扑克牌里副牌掉王剩52张5位学意抽张牌猜猜少张牌花色样(指名回答)
2师家猜实里面藏着非常趣数学问题做鸽巢问题天起研究
二合作探究发现规律
师研究数学问题通常简单点情况开始入手研究请屏幕(生齐读题目)
1教学例14支铅笔放进3笔筒里放总笔筒里少2支铅笔
(1)理解总少含义(PPT)总定少少
师结正确动手验证
(2)学课点张作业纸请桌两合作探究4支铅笔放进3笔筒里种摆法
探究前老师求(生读求)
(3)汇报展示方法证明结(展示两张作品中张重复摆)
第张作品谁懂摆(生汇报发现重复摆法)
第二张作品摆4种摆法没重复摆法板书(310)(400)(220)(112)
师证明总笔筒里少2支铅笔4种摆法满足求(指名汇报第种摆法中笔筒满足求发现笔信里少2支铅笔行)总结4支铅笔放进3笔筒中四种情况种情况中定笔筒中少2支铅笔结正确
师样情况列举出方法数学做枚举法(板书)
(4)通较引出假设法’
桌讨刚4种情况列举出进行验证找种更简单直接方法摆种情况证明结正确
引导学生说出假设先笔筒里放1支剩1支时放笔筒笔筒里2支铅笔(PPT演示)
(5)初步建模均分
师先笔筒里放1支种分法实际分
生均分(师板书)
师什均分呢均分什处
生均分保证笔筒里笔数量样少样出1支放进笔筒里总笔筒里少2支铅笔(果均分便放4支铅笔放笔筒里样保证子找少情况)
师种先均分方法做假设法算式表示种方法呢
板书4÷31…11+12(5)概括鸽巢问题般规律
师现题目改改结果会样呢 PPT出示5支笔放进4笔筒里
放总笔筒里少支笔……(引导学生说清楚理)
师什家选择假设法分析(假设法更直接简单)
通问题什发现
交流总结笔数量笔筒数量1总笔筒里少放进2支笔
渡语师果出数量1结果会样呢
2出示5鸽子飞进3鸽笼总鸽笼里少飞进鸽子呢
(1)桌讨交流指名汇报
先生说出5÷31……21+23结果问意见
生说出5÷31……21+12师意种想法
(2)师余2样飞更符合少求呢什次均分
(3)明确次均分保证少情况
3教学例2
(1)师刚研究笔放入笔筒鸽子飞进鸽笼样问题做鸽巢问题抽屉问题早德国数学家狄利克雷发现提出发现问题决定继续深入研究出示例2
(2)立思考指名汇报
师板书7÷32……12+13
(3)果8书会样10书呢
指名回答师相机板书8÷32……22+13师剩2放更符合少求什商+2
10÷33……13+14
(4)观察发现总结规律
桌讨交流学里老师想请家观察算式思考问题书放进抽屉里总抽屉里少放进书什方法找结果(假设法均分方法)书数量抽屉数量会商余数结果计算什
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