20212022学年九年级数学册尖子生步培优题典教版
专题219元二次方程应：增长率问题（重难点培优）
姓名：__________________ 班级：______________ 分：_________________
注意事项：
试卷满分100分试题24题选择10道填空8道解答6道．答卷前考生务必05毫米黑色签字笔姓名班级等信息填写试卷规定位置．
选择题（题10题题3分30分）题出四选项中项符合题目求．
1．某市2017年年底然保护区覆盖率8两年努力该市2019年年底然保护区覆盖率达9求该市两年然保护区面积均增长率．设年均增长率x列方程（ ）
A．9（1﹣x）2＝8 B．8（1﹣x）2＝9
C．9（1+x）2＝8 D．8（1+x）2＝9
分析2018年年底保护区覆盖率8（1+x）2019年8（1+x）（1+x）2019年年底然保护区覆盖率达9方程．
解析设该市总面积1该市两年然保护区年均增长率x根题意
1×8×（1+x）2＝1×9
8（1+x）2＝9．
选：D．
2．（2020秋•仁寿县期末）某超市月份营业额25万元三月份时新冠疫情降16万元均月降率x题意列方程应（ ）
A．25（1+x）2＝16 B．25（1﹣x）2＝16
C．16（1+x）2＝25 D．25[1+（1﹣x）+（1﹣x）2]＝16
分析三月份营业额＝月份营业额×（1﹣均月降率）2相关数值代入求解．
解析∵月份营业额25万元均月降率x
∴二月份营业额25×（1﹣x）万元
∴三月份营业额25×（1﹣x）×（1﹣x）
∴列方程25（1﹣x）2＝16
选：B．
3．（2021•郑州二模）明关四川凉山留守童关报道想孩子献份爱心．六童节天三四五三月挣800零花钱成功捐出．已知三月份明做家务挣零花钱200元设三月份五月份挣零花钱月均增长率x根题意列出方程（ ）
A．200（1+2x）＝800
B．200×2（1+x）＝800
C．200（1+x）2＝800
D．200+200（1+x）+200（1+x）2＝800
分析等量关系：三月份零花钱+四月份零花钱+五月份零花钱＝800列出方程．
解析设三月份五月份挣零花钱月均增长率x
根题意：200+200（1+x）+200（1+x）2＝800
选：D．
4．（2021•长清区二模）国家统计局统计数显示国快递业务逐年增加2018年2020年国快递业务收入5000亿元增加7500亿元．设国2018年2020年快递业务收入年均增长率x列方程（ ）
A．5000（1+2x）＝7500
B．5000（1+x）＝7500
C．5000（1+x）2＝7500
D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500
分析根题意等量关系：2018年快递业务量×（1+增长率）2＝2020年快递业务量根等量关系列出方程．
解析设国2018年2020年快递业务收入年均增长率x
题意：5000（1+x）2＝7500
选：C．
5．（2021•包河区二模）着美丽乡村建设发展某乡村2019年旅游总收入a万元计划2021年旅游总收入2019年基础翻两番．设年旅游总收入均增长率x方程正确（ ）
A．a（1+x）2＝2a B．ax+ax2＝4a C．a（1+x2）＝4a D．a（1+x）2＝4a
分析根题意等量关系：2019年旅游总收入×（1+增长率）2＝2021年旅游总收入根等量关系列出方程．
解析设年旅游总收入均增长率x
题意：a（1+x）2＝4a
选：D．
6．（2021•通州区模拟）某商店年1月份销售额1万元3月份销售额121万元1月份3月份该店销售额均月增长率（ ）
A．20 B．15 C．10 D．5
分析设月增长率x题意知：三月份销售额（1+x）2万元等量关系列出方程求解．
解析设该店销售额均月增长率x二月份销售额（1+x）万元三月份销售额（1+x）2万元
题意：（1+x）2＝121
解：x1＝01＝10x2＝﹣21（合题意舍）
答：该店销售额均月增长率10
选：C．
7．（2021•苏州模拟）2018年某公司月份销售额50万元第季度销售总额182万元设第季度销售额均月增长率x列方程（ ）
A．50（1+x）2＝182
B．50（1+2x）＝182
C．182（1﹣x）2＝50
D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182
分析增长率问题般增长量＝增长前量×（1+增长率）题先x表示出二月份销售额根题意表示出三月份销售额然三月销售额相加列出方程．
解析二月份销售额：50（1+x）
三月份销售额：50（1+x）（1+x）＝50（1+x）2
第季度总销售额：50+50（1+x）+50（1+x）2＝182．
选：D．
8．（2021•新吴区模拟）省2013年快递业务量14亿件受益电子商务发展法治环境改善等重素快递业务迅猛发展2014年增速位居全国第．2015年快递业务量达45亿件．设2014年2013年两年均增长率x列方程正确（ ）
A．14（1+x）＝45
B．14（1+2x）＝45
C．14（1+x）2＝45
D．14（1+x）+14（1+x）2＝45
分析根题意等量关系：2013年快递业务量×（1+增长率）2＝2015年快递业务量根等量关系列出方程．
解析设2014年2013年两年均增长率x题意：
14（1+x）2＝45
选：C．
9．（2020•江区三模）某区2017年底贫困口9万通社会界努力2019年底贫困口减少1万．设2017年底2019年底该区贫困口年均降率x根题意列方程（ ）
A．9（1﹣2x）＝1 B．9（1﹣x）2＝1 C．9（1+2x）＝1 D．9（1+x）2＝1
分析等量关系：2017年贫困口×（1﹣降率）2＝2019年贫困口相关数值代入计算．
解析设两年全省贫困口年均降率x根题意：
9（1﹣x）2＝1
选：B．
10．（2020秋•潮州期末）疫情期间某快递公司推出接触配送服务第1周接5万件订单第2周第3周订单量增长率第1周第2周订单量增长率15倍第3周接订单78万件设第1周第2周订单增长率x列方程（ ）
A．5（1+x+15x）＝78 B．5（1+x×15x）＝78
C．78（1﹣x）（1﹣15x）＝5 D．5（1+x）（1+15x）＝78
分析设第1周第2周订单增长率x根题意表示出两月增长率列出方程．
解析设第1周第2周订单增长率x根题意：
5（1+x）（1+15x）＝78
选：D．
二填空题（题8题题3分24分）请答案直接填写横线
11．（2020秋•梁溪区期末）种药品两次降价药价盒60元调486元设均次降价百分率x根题意列方程： 60（1﹣x）2＝486 ．
分析根该药品原价两次降价价格出关x元二次方程题解．
解析题意：60（1﹣x）2＝486
答案：60（1﹣x）2＝486．
12．（2020秋•淮安期末）某种商品两次降价单价150元降96元求均次降价百分率．设均次降价百分率x列方程 150（1﹣x）2＝96 ．
分析设次降价百分率x（1﹣x）2两次降价百分率150降96方程衡条件列出方程求解．
解析设次降价百分率x．题意
150（1﹣x）2＝96
答案：150（1﹣x）2＝96．
13．（2020秋•江阴市期末）种药品两次降价药价盒100元调64元设该药品均次降价百分率xx值 20 ．
分析根该药品原价两次降价价格出关x元二次方程解取符合题意值出结．
解析题意：100（1﹣x）2＝64
解：x1＝02＝20x2＝18（合题意舍）．
答案：20．
14．（2020秋•滨湖区期末）某区开展新农村建设年8月份改造绿化面积6400m2年10月份增加8100m2假设改造绿化面积月均增长率相增长率 125 ．
分析设增长率x根题意列出方程求出方程解结果．
解析设增长率x
根题意：6400（1+x）2＝8100
解：x118125x2178（舍）
增长率125．
答案：125．
15．（2020秋•镇江期末）种药品2次降价药价盒80元调512元设均次降价百分率x列方程 80（1﹣x）2＝512 ．
分析根药品原价2次降价价格出关x元二次方程题解．
解析题意：80（1﹣x）2＝512
答案：80（1﹣x）2＝512．
16．（2020秋•锡山区期末）某公司年销售种产品1月份获利润20万元产品畅销利润逐月增加3月份利润1月份利润增加42万元设该产品利润均月增长率x列方程 20（1+x）2＝20+42 ．
分析根该公司销售该种产品1月份3月份获利润出关x元二次方程题解．
解析题意：20（1+x）2＝20+42
答案：20（1+x）2＝20+42．
17．（2021春•诸暨市月考）某药品两次降价瓶零售价100元降81元已知两次降价百分率x列出方程 100（1﹣x）2＝81 ．
分析根该药品原价两次降价价格出关x元二次方程题解．
解析题意：100（1﹣x）2＝81．
答案：100（1﹣x）2＝81．
18．（2021春•瓯海区期中）某市力推进义务教育均衡发展加强学校标准化建设计划三年时间全市学校设施设备进行全面改造2019年投入10亿元年增长率相预计2021年投资144亿元设年均增长率x题意列方程 10（1+x）2＝144 ．
分析首先设年投资增长率x．根2019年投入10亿元年增长率相预计2021年投资144亿元列方程．
解析设年投资增长率x
根题意：10（1+x）2＝144
答案：10（1+x）2＝144．
三解答题（题6题46分．解答时应写出文字说明证明程演算步骤）19．（2021春•东城区期中）列方程解应题：
口罩种卫生品正确佩戴口罩阻挡害气体飞沫病毒等物质进入肺部空气定滤作．调查2021年某厂家口罩产量1月份125万增加3月份180万．该厂家口罩产量均月增长率少？
分析题增长率问题般增长量＝增长前量×（1+增长率）果设增长率x根1月份125万增加3月份180万列出方程出答案．
解析1月份3月份该厂家口罩产量均月增长率x
根题意：125（1+x）2＝180
解x1＝02x2＝﹣22（符合题意舍）
答：该厂家口罩产量均月增长率20．
20．（2021春•合肥期中）2020城市商业魅力排行榜中合肥第次进入新线城市名单．时2020年合肥GDP首次进入万亿关合肥房价增长已知合肥某区2020年均房价21780元m2该区2018年房价18000元m2两年增长率相等．
求（1）均增长率．
（2）估计2021年该区均房价会突破24000元m2？
分析（1）设年均增长率x根该区2018年2020年均房价出关x元二次方程解取正值出结
（2）利2021年该区均房价＝2020年该区均房价×（1+增长率）求出2021年该区均房价24000元m2较出结．
解析（1）设年均增长率x
题意：18000（1+x）2＝21780
解：x1＝01＝10x2＝﹣21（合题意舍）．
答：年均增长率10．
（2）21780×（1+10）＝23958（元m2）＜24000元m2．
答：2021年该区均房价会突破24000元m2．
21．（2020秋•合肥期末）新源汽车投放市场效改善城市空气质量市场调查知某市年新源汽车总量已达1000辆预计明年会增长1210辆．
（1）求明两年新源汽车数量均增长率
（2）鼓励市民购买新源汽车该市财政部门决定年增加新源汽车予辆08万元政府性补贴（1）条件求该市财政部门年需准备少补贴资金？
分析（1）设明两年新源汽车数量均增长率x根年新源汽车总量已达1000辆预计明年会增长1210辆列出方程解答
（2）根（1）中增长率：1000×增长率×08．
解析（1）设明两年新源汽车数量均增长率x题意
1000（1+x）2＝1210．
解x1＝01＝10x2＝﹣21（舍）．
答：明两年新源汽车数量均增长率10
（2）1000×10×08＝800（万元）．
答：该市财政部门年需准备800万元补贴资金．
22．（2020秋•姜堰区期末）某公司第季度销售利润20万元第三季度销售利润242万元．
（1）求均季度销售利润增长率
（2）增长率预计第四季度销售利润达少万元？
分析（1）设均季度销售利润增长率x根该公司第季度第三季度销售利润出关x元二次方程解取正值出结
（2）利第四季度销售利润＝第三季度销售利润×（1+增长率）求出结．
解析（1）设均季度销售利润增长率x
题意：20（1+x）2＝242
解：x1＝01＝10x2＝﹣21（合题意舍）．
答：均季度销售利润增长率10．
（2）242×（1+10）＝2662（万元）．
答：预计第四季度销售利润达2662万元．
23．（2020•南漳县模拟）创建全国文明城市提升城市品质某市积极落实节减排政策推行绿色建筑统计该市2017年绿色建筑面积950万方米2019年达1862万方米．2018年2019年绿色建筑面积相增长率逐年递增请解答列问题：
（1）求2018年2019年绿色建筑面积年均增长率
（2）该市2020年计划推行绿色建筑面积达2600万方米果2020年保持相年均增长率请预测2020年该市否完成目标．
分析（1）根题意列出相应方程求2018年2019年绿色建筑面积年均增长率
（2）根（1）中增长率求实际2020年绿色建筑面积然计划作较解答题．
解析（1）设2018年2019年绿色建筑面积年均增长率x
根题意950（1+x）2＝1862
解x1＝40x2＝﹣24（舍）．
2018年2019年绿色建筑面积年均增长率40
（2）1862×（1+40）＝26068（万方米）
∵26068＞2600
∴2020年该市完成目标．
24．（2020春•雨花区校级期末）着全球疫情爆发医疗物资极度匮乏中国许企业积极宣布生产医疗物资应疫情某工厂时引进条口罩生产线生产口罩开工第天生产500万第三天生产720万天增长百分率相．试回答列问题：
（1）求天增长百分率
（2）调查发现1条生产线产1500万天增加1条生产线条生产线产减少50万天现该厂保证天生产口罩6500万件增加产时节省投入条件（生产线越投入越）应该增加条生产线？
分析（1）设天增长百分率x根开工第天第三天产量出关x元二次方程解取正值出结
（2）设应该增加m条生产线条生产线产（1500﹣50m）万件天根天生产口罩6500万件出关m元二次方程解取较值出结．
解析（1）设天增长百分率x
题意：500（1+x）2＝720
解：x1＝02＝20x2＝﹣22（合题意舍）．
答：天增长百分率20
（2）设应该增加m条生产线条生产线产（1500﹣50m）万件天
题意：（1+m）（1500﹣50m）＝6500
解：m1＝4m2＝25．
∵增加产时节省投入
∴m＝4．
答：应该增加4条生产线．
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专题219元二次方程应：增长率问题（重难点培优）
姓名：__________________ 班级：______________ 分：_________________
注意事项：
试卷满分100分试题24题选择10道填空8道解答6道．答卷前考生务必05毫米黑色签字笔姓名班级等信息填写试卷规定位置．
选择题（题10题题3分30分）题出四选项中项符合题目求．
1．某市2017年年底然保护区覆盖率8两年努力该市2019年年底然保护区覆盖率达9求该市两年然保护区面积均增长率．设年均增长率x列方程（ ）
A．9（1﹣x）2＝8 B．8（1﹣x）2＝9
C．9（1+x）2＝8 D．8（1+x）2＝9
分析2018年年底保护区覆盖率8（1+x）2019年8（1+x）（1+x）2019年年底然保护区覆盖率达9方程．
解析设该市总面积1该市两年然保护区年均增长率x根题意
1×8×（1+x）2＝1×9
8（1+x）2＝9．
选：D．
2．（2020秋•仁寿县期末）某超市月份营业额25万元三月份时新冠疫情降16万元均月降率x题意列方程应（ ）
A．25（1+x）2＝16 B．25（1﹣x）2＝16
C．16（1+x）2＝25 D．25[1+（1﹣x）+（1﹣x）2]＝16
分析三月份营业额＝月份营业额×（1﹣均月降率）2相关数值代入求解．
解析∵月份营业额25万元均月降率x
∴二月份营业额25×（1﹣x）万元
∴三月份营业额25×（1﹣x）×（1﹣x）
∴列方程25（1﹣x）2＝16
选：B．
3．（2021•郑州二模）明关四川凉山留守童关报道想孩子献份爱心．六童节天三四五三月挣800零花钱成功捐出．已知三月份明做家务挣零花钱200元设三月份五月份挣零花钱月均增长率x根题意列出方程（ ）
A．200（1+2x）＝800
B．200×2（1+x）＝800
C．200（1+x）2＝800
D．200+200（1+x）+200（1+x）2＝800
分析等量关系：三月份零花钱+四月份零花钱+五月份零花钱＝800列出方程．
解析设三月份五月份挣零花钱月均增长率x
根题意：200+200（1+x）+200（1+x）2＝800
选：D．
4．（2021•长清区二模）国家统计局统计数显示国快递业务逐年增加2018年2020年国快递业务收入5000亿元增加7500亿元．设国2018年2020年快递业务收入年均增长率x列方程（ ）
A．5000（1+2x）＝7500
B．5000（1+x）＝7500
C．5000（1+x）2＝7500
D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500
分析根题意等量关系：2018年快递业务量×（1+增长率）2＝2020年快递业务量根等量关系列出方程．
解析设国2018年2020年快递业务收入年均增长率x
题意：5000（1+x）2＝7500
选：C．
5．（2021•包河区二模）着美丽乡村建设发展某乡村2019年旅游总收入a万元计划2021年旅游总收入2019年基础翻两番．设年旅游总收入均增长率x方程正确（ ）
A．a（1+x）2＝2a B．ax+ax2＝4a C．a（1+x2）＝4a D．a（1+x）2＝4a
分析根题意等量关系：2019年旅游总收入×（1+增长率）2＝2021年旅游总收入根等量关系列出方程．
解析设年旅游总收入均增长率x
题意：a（1+x）2＝4a
选：D．
6．（2021•通州区模拟）某商店年1月份销售额1万元3月份销售额121万元1月份3月份该店销售额均月增长率（ ）
A．20 B．15 C．10 D．5
分析设月增长率x题意知：三月份销售额（1+x）2万元等量关系列出方程求解．
解析设该店销售额均月增长率x二月份销售额（1+x）万元三月份销售额（1+x）2万元
题意：（1+x）2＝121
解：x1＝01＝10x2＝﹣21（合题意舍）
答：该店销售额均月增长率10
选：C．
7．（2021•苏州模拟）2018年某公司月份销售额50万元第季度销售总额182万元设第季度销售额均月增长率x列方程（ ）
A．50（1+x）2＝182
B．50（1+2x）＝182
C．182（1﹣x）2＝50
D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182
分析增长率问题般增长量＝增长前量×（1+增长率）题先x表示出二月份销售额根题意表示出三月份销售额然三月销售额相加列出方程．
解析二月份销售额：50（1+x）
三月份销售额：50（1+x）（1+x）＝50（1+x）2
第季度总销售额：50+50（1+x）+50（1+x）2＝182．
选：D．
8．（2021•新吴区模拟）省2013年快递业务量14亿件受益电子商务发展法治环境改善等重素快递业务迅猛发展2014年增速位居全国第．2015年快递业务量达45亿件．设2014年2013年两年均增长率x列方程正确（ ）
A．14（1+x）＝45
B．14（1+2x）＝45
C．14（1+x）2＝45
D．14（1+x）+14（1+x）2＝45
分析根题意等量关系：2013年快递业务量×（1+增长率）2＝2015年快递业务量根等量关系列出方程．
解析设2014年2013年两年均增长率x题意：
14（1+x）2＝45
选：C．
9．（2020•江区三模）某区2017年底贫困口9万通社会界努力2019年底贫困口减少1万．设2017年底2019年底该区贫困口年均降率x根题意列方程（ ）
A．9（1﹣2x）＝1 B．9（1﹣x）2＝1 C．9（1+2x）＝1 D．9（1+x）2＝1
分析等量关系：2017年贫困口×（1﹣降率）2＝2019年贫困口相关数值代入计算．
解析设两年全省贫困口年均降率x根题意：
9（1﹣x）2＝1
选：B．
10．（2020秋•潮州期末）疫情期间某快递公司推出接触配送服务第1周接5万件订单第2周第3周订单量增长率第1周第2周订单量增长率15倍第3周接订单78万件设第1周第2周订单增长率x列方程（ ）
A．5（1+x+15x）＝78 B．5（1+x×15x）＝78
C．78（1﹣x）（1﹣15x）＝5 D．5（1+x）（1+15x）＝78
分析设第1周第2周订单增长率x根题意表示出两月增长率列出方程．
解析设第1周第2周订单增长率x根题意：
5（1+x）（1+15x）＝78
选：D．
二填空题（题8题题3分24分）请答案直接填写横线
11．（2020秋•梁溪区期末）种药品两次降价药价盒60元调486元设均次降价百分率x根题意列方程： 60（1﹣x）2＝486 ．
分析根该药品原价两次降价价格出关x元二次方程题解．
解析题意：60（1﹣x）2＝486
答案：60（1﹣x）2＝486．
12．（2020秋•淮安期末）某种商品两次降价单价150元降96元求均次降价百分率．设均次降价百分率x列方程 150（1﹣x）2＝96 ．
分析设次降价百分率x（1﹣x）2两次降价百分率150降96方程衡条件列出方程求解．
解析设次降价百分率x．题意
150（1﹣x）2＝96
答案：150（1﹣x）2＝96．
13．（2020秋•江阴市期末）种药品两次降价药价盒100元调64元设该药品均次降价百分率xx值 20 ．
分析根该药品原价两次降价价格出关x元二次方程解取符合题意值出结．
解析题意：100（1﹣x）2＝64
解：x1＝02＝20x2＝18（合题意舍）．
答案：20．
14．（2020秋•滨湖区期末）某区开展新农村建设年8月份改造绿化面积6400m2年10月份增加8100m2假设改造绿化面积月均增长率相增长率 125 ．
分析设增长率x根题意列出方程求出方程解结果．
解析设增长率x
根题意：6400（1+x）2＝8100
解：x118125x2178（舍）
增长率125．
答案：125．
15．（2020秋•镇江期末）种药品2次降价药价盒80元调512元设均次降价百分率x列方程 80（1﹣x）2＝512 ．
分析根药品原价2次降价价格出关x元二次方程题解．
解析题意：80（1﹣x）2＝512
答案：80（1﹣x）2＝512．
16．（2020秋•锡山区期末）某公司年销售种产品1月份获利润20万元产品畅销利润逐月增加3月份利润1月份利润增加42万元设该产品利润均月增长率x列方程 20（1+x）2＝20+42 ．
分析根该公司销售该种产品1月份3月份获利润出关x元二次方程题解．
解析题意：20（1+x）2＝20+42
答案：20（1+x）2＝20+42．
17．（2021春•诸暨市月考）某药品两次降价瓶零售价100元降81元已知两次降价百分率x列出方程 100（1﹣x）2＝81 ．
分析根该药品原价两次降价价格出关x元二次方程题解．
解析题意：100（1﹣x）2＝81．
答案：100（1﹣x）2＝81．
18．（2021春•瓯海区期中）某市力推进义务教育均衡发展加强学校标准化建设计划三年时间全市学校设施设备进行全面改造2019年投入10亿元年增长率相预计2021年投资144亿元设年均增长率x题意列方程 10（1+x）2＝144 ．
分析首先设年投资增长率x．根2019年投入10亿元年增长率相预计2021年投资144亿元列方程．
解析设年投资增长率x
根题意：10（1+x）2＝144
答案：10（1+x）2＝144．
三解答题（题6题46分．解答时应写出文字说明证明程演算步骤）19．（2021春•东城区期中）列方程解应题：
口罩种卫生品正确佩戴口罩阻挡害气体飞沫病毒等物质进入肺部空气定滤作．调查2021年某厂家口罩产量1月份125万增加3月份180万．该厂家口罩产量均月增长率少？
分析题增长率问题般增长量＝增长前量×（1+增长率）果设增长率x根1月份125万增加3月份180万列出方程出答案．
解析1月份3月份该厂家口罩产量均月增长率x
根题意：125（1+x）2＝180
解x1＝02x2＝﹣22（符合题意舍）
答：该厂家口罩产量均月增长率20．
20．（2021春•合肥期中）2020城市商业魅力排行榜中合肥第次进入新线城市名单．时2020年合肥GDP首次进入万亿关合肥房价增长已知合肥某区2020年均房价21780元m2该区2018年房价18000元m2两年增长率相等．
求（1）均增长率．
（2）估计2021年该区均房价会突破24000元m2？
分析（1）设年均增长率x根该区2018年2020年均房价出关x元二次方程解取正值出结
（2）利2021年该区均房价＝2020年该区均房价×（1+增长率）求出2021年该区均房价24000元m2较出结．
解析（1）设年均增长率x
题意：18000（1+x）2＝21780
解：x1＝01＝10x2＝﹣21（合题意舍）．
答：年均增长率10．
（2）21780×（1+10）＝23958（元m2）＜24000元m2．
答：2021年该区均房价会突破24000元m2．
21．（2020秋•合肥期末）新源汽车投放市场效改善城市空气质量市场调查知某市年新源汽车总量已达1000辆预计明年会增长1210辆．
（1）求明两年新源汽车数量均增长率
（2）鼓励市民购买新源汽车该市财政部门决定年增加新源汽车予辆08万元政府性补贴（1）条件求该市财政部门年需准备少补贴资金？
分析（1）设明两年新源汽车数量均增长率x根年新源汽车总量已达1000辆预计明年会增长1210辆列出方程解答
（2）根（1）中增长率：1000×增长率×08．
解析（1）设明两年新源汽车数量均增长率x题意
1000（1+x）2＝1210．
解x1＝01＝10x2＝﹣21（舍）．
答：明两年新源汽车数量均增长率10
（2）1000×10×08＝800（万元）．
答：该市财政部门年需准备800万元补贴资金．
22．（2020秋•姜堰区期末）某公司第季度销售利润20万元第三季度销售利润242万元．
（1）求均季度销售利润增长率
（2）增长率预计第四季度销售利润达少万元？
分析（1）设均季度销售利润增长率x根该公司第季度第三季度销售利润出关x元二次方程解取正值出结
（2）利第四季度销售利润＝第三季度销售利润×（1+增长率）求出结．
解析（1）设均季度销售利润增长率x
题意：20（1+x）2＝242
解：x1＝01＝10x2＝﹣21（合题意舍）．
答：均季度销售利润增长率10．
（2）242×（1+10）＝2662（万元）．
答：预计第四季度销售利润达2662万元．
23．（2020•南漳县模拟）创建全国文明城市提升城市品质某市积极落实节减排政策推行绿色建筑统计该市2017年绿色建筑面积950万方米2019年达1862万方米．2018年2019年绿色建筑面积相增长率逐年递增请解答列问题：
（1）求2018年2019年绿色建筑面积年均增长率
（2）该市2020年计划推行绿色建筑面积达2600万方米果2020年保持相年均增长率请预测2020年该市否完成目标．
分析（1）根题意列出相应方程求2018年2019年绿色建筑面积年均增长率
（2）根（1）中增长率求实际2020年绿色建筑面积然计划作较解答题．
解析（1）设2018年2019年绿色建筑面积年均增长率x
根题意950（1+x）2＝1862
解x1＝40x2＝﹣24（舍）．
2018年2019年绿色建筑面积年均增长率40
（2）1862×（1+40）＝26068（万方米）
∵26068＞2600
∴2020年该市完成目标．
24．（2020春•雨花区校级期末）着全球疫情爆发医疗物资极度匮乏中国许企业积极宣布生产医疗物资应疫情某工厂时引进条口罩生产线生产口罩开工第天生产500万第三天生产720万天增长百分率相．试回答列问题：
（1）求天增长百分率
（2）调查发现1条生产线产1500万天增加1条生产线条生产线产减少50万天现该厂保证天生产口罩6500万件增加产时节省投入条件（生产线越投入越）应该增加条生产线？
分析（1）设天增长百分率x根开工第天第三天产量出关x元二次方程解取正值出结
（2）设应该增加m条生产线条生产线产（1500﹣50m）万件天根天生产口罩6500万件出关m元二次方程解取较值出结．
解析（1）设天增长百分率x
题意：500（1+x）2＝720
解：x1＝02＝20x2＝﹣22（合题意舍）．
答：天增长百分率20
（2）设应该增加m条生产线条生产线产（1500﹣50m）万件天
题意：（1+m）（1500﹣50m）＝6500
解：m1＝4m2＝25．
∵增加产时节省投入
∴m＝4．
答：应该增加4条生产线．
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