212 解元二次方程 步测试题
（满分120分时间：90分钟）
选择题 （题计 9 题 题 3 分 计27分 ）
1 3(x+1)2480x值等（ ）
A±4 B35 C35 D35
2 x26x+916x( )
A7 B1 C71 D法确定
3 αβ元二次方程x2+2x60两根α2+β2( )
A8 B32 C16 D40
4 配方法解方程x2+4x+10配方（ ）
A(x+2)25 B C D
5 配方法二次三项式2x242x+4变形结果（ ）
A(x2)2 B2(x2)2 C2(x2)20 D(x2)20
6 方程x2|2x1|40实根数（ ）
A4 B2 C3 D0
7 关方程x2+2x4＝0根情况列结错误（ ）
A两相等实数根 B两实数根2
C两实数根差 D两实数根积4
8 元二次方程2x2+4x+c＝0两相等实数根实数c取值（ ）
Ac>2 Bc≥2 Cc＝2 Dc＝
9 关x二次方程2x23x+10解（ ）
A1 B05 C105 D105
二 填空题 （题计 8 题 题 3 分 计24分 ）
10 已知(x2+y2)2+2(x2+y2)15x2+y2________．
11 x23xy4y20xy________．
12 解元二次方程x2+2x30时转化解两元次方程请写出中元次方程________．
13 已知关x方程x2+(2k+1)x+k20两实数根方11k________．
14 已知方程3x2x10两根分x1x23x122x1x2值________
15 x22px+q(x+12)234p________q________．
16 方程x22x4＝0配方法化(x+m)2＝n形式m＝________n＝________．
17 已知关x元二次方程x2xm0两相等实数根实数m取值范围________．
三 解答题 （题计 7 题 计69分 ）
18 解方程：(x3)2＝2x(x3)
19 解列方程： 2x26x10
20 解方程：
（1）2(x1)+x(x1)0
（2）2x25x+10．
21 关x方程x2+2xm20．
(1)求证：m值方程总两相等实数根
2方程根1求根m值．
22 已知关x元二次方程x22xk20两相等实数根．
(1)求k取值范围
(2)k5时解方程．
23 阅读材料回答问题：
解方程(x21)25(x21)+40设x21y(x21)2y2原方程化y25y+40化(y1)(y4)0解y11y24．
y1x211时x22x±2x12x22
y4x214时x25x±5x35x45
请解法解方程(x22x)22(x22x)30
24 选取二次三项式ax2+bx+c(a≠0)中两项配成完全方式程配方．
例：①选取二次项次项配方：x24x+2(x2)22
②选取二次项常数项配方：x24x+2(x2)2+(224)xx24x+2(x+2)2+(4+22)x
③选取次项常数项配方：x24x+2(2x2)2x2
根述材料解决面问题：
（1）写出x24x+4两种形式配方
（2）已知x2++y2+xy3y+30求xy值．
（3）关x代数式9x2(m+6)x+m2完全方式求m值．
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选择题 （题计 9 题 题 3 分 计27分 ）
1 3(x+1)2480x值等（ ）
A±4 B35 C35 D35
2 x26x+916x( )
A7 B1 C71 D法确定
3 αβ元二次方程x2+2x60两根α2+β2( )
A8 B32 C16 D40
4 配方法解方程x2+4x+10配方（ ）
A(x+2)25 B C D
5 配方法二次三项式2x242x+4变形结果（ ）
A(x2)2 B2(x2)2 C2(x2)20 D(x2)20
6 方程x2|2x1|40实根数（ ）
A4 B2 C3 D0
7 关方程x2+2x4＝0根情况列结错误（ ）
A两相等实数根 B两实数根2
C两实数根差 D两实数根积4
8 元二次方程2x2+4x+c＝0两相等实数根实数c取值（ ）
Ac>2 Bc≥2 Cc＝2 Dc＝
9 关x二次方程2x23x+10解（ ）
A1 B05 C105 D105
二 填空题 （题计 8 题 题 3 分 计24分 ）
10 已知(x2+y2)2+2(x2+y2)15x2+y2________．
11 x23xy4y20xy________．
12 解元二次方程x2+2x30时转化解两元次方程请写出中元次方程________．
13 已知关x方程x2+(2k+1)x+k20两实数根方11k________．
14 已知方程3x2x10两根分x1x23x122x1x2值________
15 x22px+q(x+12)234p________q________．
16 方程x22x4＝0配方法化(x+m)2＝n形式m＝________n＝________．
17 已知关x元二次方程x2xm0两相等实数根实数m取值范围________．
三 解答题 （题计 7 题 计69分 ）
18 解方程：(x3)2＝2x(x3)
19 解列方程： 2x26x10
20 解方程：
（1）2(x1)+x(x1)0
（2）2x25x+10．
21 关x方程x2+2xm20．
(1)求证：m值方程总两相等实数根
2方程根1求根m值．
22 已知关x元二次方程x22xk20两相等实数根．
(1)求k取值范围
(2)k5时解方程．
23 阅读材料回答问题：
解方程(x21)25(x21)+40设x21y(x21)2y2原方程化y25y+40化(y1)(y4)0解y11y24．
y1x211时x22x±2x12x22
y4x214时x25x±5x35x45
请解法解方程(x22x)22(x22x)30
24 选取二次三项式ax2+bx+c(a≠0)中两项配成完全方式程配方．
例：①选取二次项次项配方：x24x+2(x2)22
②选取二次项常数项配方：x24x+2(x2)2+(224)xx24x+2(x+2)2+(4+22)x
③选取次项常数项配方：x24x+2(2x2)2x2
根述材料解决面问题：
（1）写出x24x+4两种形式配方
（2）已知x2++y2+xy3y+30求xy值．
（3）关x代数式9x2(m+6)x+m2完全方式求m值．
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