图媒发展空间观念
圆柱圆锥复课教学设计
教材容
节课教版学数学六年级册第三单元P37页第三单元整理复容
二教材简析
节课复容学生掌握线面知识简单立体图形特点表面积体积意义基础进行复部容学学生进步积累常体体积计算方法验利促进学生进步提升简单推理力学立体图形起举足轻重作
三学情分析
二乡镇学校六年级学生空间观念复知识方面定基础系统整理知识方面力欠缺然前面刚学圆柱表面积体积圆锥体积节课针知识进行系统复查缺补漏形成网络掌握部分容进步发展学生空间观念学形体坚实基础
四复目标
1知识目标学生进步熟悉立体图形体积计算公式理解体积公式推理程相互联系
2力目标历运公式解决实责问题程培养应数学知识意识培养学生实践力
3感情目标活动程中关注位学生表现获成功体验学数学充满信心
复重点：
掌握圆柱圆锥相关特点特征熟练运公式进行圆柱圆锥表面积体积计算
复难点：
通知识进行整理整理中构建圆柱圆锥知识网络提高学生获取知识概括知识力
学方法：讲练结合组合作
学准备：课件投影媒体视频圆柱圆锥实物教具
学时数：1
学程：
创设情境
1师：出示长方体盒子（里面装圆柱）学天老师第次见面老师带见面礼请什？
生：长方体
2想图形？
生：长方形正方形行四边形圆形正方体圆柱体圆锥
师：图形中面图形？立体图形？
生：长方形正方形行四边形圆形面图形长方体正方体圆柱体圆锥立体图形
师：段时间学立体图形？
生：圆柱圆锥
3师：天次走进立体图形王国复圆柱圆锥知识相信定更惊喜揭示课题：圆柱圆锥复课
设计意图：襄州区知联会举办次送课乡活动·镇第二学学生第次见面创设长方体实物作见面礼学生创设纯数学情境整节课洋溢着浓郁数学气息进入天题拉学生距离建立等师生关系二激发学生学兴趣利师生互动展开
二系统整理
1师：课前学已知识点思维导图形式列举整理出代表性思维导图投影展示请学欣赏时思想
设计意图：思维导图作种高效思维视化工具够零散知识简单线条图形联系起沟通知识间联系学生思维导图梳理知识程中够形成清晰知识脉络帮助学生建构起单元知识结构课前思维导图方式整理关圆柱圆锥知识点旨节省课堂学生思考时间提高学效率帮助学生系统理解单元知识掌握知识间联系掌握知识间区深刻掌握知识间质
2请回顾已知道圆柱圆锥知识独立思考组交流结合思维导图阅读教材容
3学生汇报
（1）圆柱特征 侧面积表面积体积
（2）圆锥特征体积
4知识中认掌握较？存困惑需改进？（组交流组长收集意见）
5组汇报：
生：圆柱圆锥认识学圆锥体积学较
生：关直接运公式题目学
生：圆柱圆锥表面积体积综合运难度掌握
师：起讲难点知识整理复希学认真倾听
设计意图：学生学知识查缺补漏节课更情味体现生理念充分发挥学生学动性探究意识
三重点现：
（）整理圆柱圆锥认识：
师：学反馈情况圆柱圆锥认识部分容掌握检测形式整理知识点情：
1 圆柱侧面高展开（ ）（ ）（ ）条高条高长度（ ）
师：实物演示圆柱侧面剪开展开图先学生观察然学生回答：圆柱侧面指部分？什形状？观察圆柱侧面斜线剪开展开图什形状？
什圆柱高？什圆柱数条高？
生：两底面间距离做圆柱高圆柱侧面高剪开长方形长方形边行行线间距离处处相等圆柱数条高
师：长方形头脑中出现圆柱？
生：两长底面周长围成圆柱宽底面周长围成圆柱
师：太棒说围成果换种思路考虑会想长方形样会圆柱体？
生：旋转
师：出示长方形纸片学生演示旋转
生：总结两种圆锥底面半径高
2 圆锥侧面展开（ ）条（ ）
师：什圆锥高？什圆柱数条高？
生：圆锥顶点底面圆心间距离做圆柱高圆锥1顶点1圆心圆柱1条高
师：圆锥什图形旋转？
生：直角三角形
师：出示直角三角形学生演示
生：总结两种圆锥底面半径高
（二） 整理圆柱表面积体积：
1教师演示圆柱表面展开图先学生观察然提问：圆柱表面积部分组成？
生：圆柱侧面积＋两底面面积
2组交流：圆柱实物回顾圆柱体积公式推导程
生1：圆柱底面分成16相等扇形切开样拼起长方体长方体体积＝底面积 × 高圆柱体积计算公式样：圆柱体积＝底面积 × 高
生2：圆柱底面分成扇形越拼成立体图形越接长方体
师：学棒圆柱体积推导程掌握牢固现起回推导程视频次加深印象（播放推导程视频）
设计意图：复课仅仅知识重复通知识现强化旧知新课标指出：学生数学学体积极参学活动程中断发展学生组合作探究回顾转化思想想圆柱转化成已学长方体通观察较推导出圆柱体积公式培养学生动手操作口头表达逻辑思维力渗透极限转化思想
3学致：播放学生中午餐情景视频：正公司配餐圆柱形保温桶底面周长942cm高60cm
（1）求圆柱形占面积表面积体积少？
（2）保温汤里汤高度30厘米学生喝少300毫升够55喝？认正公司配餐合理？（4）圆柱体积样计算？（圆柱体体积＝底面积×高字母表示：V＝Sh）
设计意图：新课标指出：学生数学思维解决现实问题选解决正公司配餐真实素材题中数学生动手测量收集学生开展综合学复圆柱知识公式变式练加深感受题注重学生解身边数学拓宽学生视野培养学生热爱学校诚信做意识
4通做题认需提醒家注意？
生1认真读题选择合适计算公式
生2清单位否致
生3果懂题目画图帮助理解
生4计算认真程完整
5整理圆锥体积：
师：相信学学程中定会牢记温馨提示探究数学知识面继续回顾圆锥知识样计算圆锥体积？
生1：圆锥体体积等等底等高圆柱体体积三分计算圆锥体积字母公式V锥＝ 13Sh
师：果计算圆锥底面积高呢？
生2：h锥＝V锥÷13÷S h 锥V锥÷13÷Sh
四巩固练：
师：知识已回顾整理形成知识网络现知识解决生活中问题：
1播放视频：双沟镇中心学课服务活动情景PPT出示题目：双减政策落学生家长皆欢喜学校正准备建长8米宽314米沙坑铺25厘米沙现运推沙子测量出沙堆底面半径2米求沙堆高少？
2解决圆柱包装问题（课前出示长方体盒子）：
请学认真观察圆柱包装盒什发现？
生：底面正方形圆柱等高长方体
师：什会样设计？果设计者想？商家想？消费者想？
学生组交流：种包装节省材料底面外方圆：dah长h
果设计者：考虑物体包装美观实受消费者欢迎果商家：追求成化利益化果消费者：追求物美价廉
师：学分析太位仅角度问题换位思考古希腊数学家阿基米德圆柱容球定律惊相似知道什圆柱容球？
师：播放视频圆柱容球定律果圆柱底面直径高相等圆柱容纳球体表面积等圆柱侧面积体积等圆柱三分二
师：世阿基米德评价非常高：PPT出示张关史伟数学家名单中必定会包括阿基米德外两通常牛顿高斯
师：相信学学程中定会牢记温馨提示正确答题设计意图学起思思源疑复课目标帮助学生利学知识发现提出问题分析解决问题知识转化认知结构解决生活中实际问题载体促学生培养创新精神积累数学活动验时培养学生正确选择公式解决问题力学生数学思维解决现实世界渗透数学家事数学文化教育激发学生热爱数学积极情感
四分享收获
师：节课谁愿意分享新收获？
生：收获圆柱圆锥解决生活中问题计算力审题力提
五板书设计
圆柱圆锥复
圆柱： 特征 表面积 体积
圆锥：特征 体积
设计意图复课学知识简单现学生已学容种更高层次学板书设计节课浓缩箭头表示图形体积公式推导网络关系知识获进步升华学生美感受
教学反思
节课图形领域知识圆柱圆锥身较抽象学难度作连带年六年级数学教师直部分容想说爱容易感觉学生想学部分容确实太难真正掌握知识灵活运更提相信学生部分知识恨心口难开呀根新课标中培养学生数学语言表达现实世界数学眼光观察现实世界数学思维思考现实世界立足单元视角整体构建知识体系接已验充分体现学生立场理解数学质渗透数学思想方法出发点课进行设计襄州区知联会·镇第二学送课乡讲节复课完深深体会数学思维体操数学课堂培养学生思维力阵反思：
1注重学生已验接形成知识网络
数学活动验积累提高学生数学素养重标志节引入课前思维导图整理圆柱圆锥知识点长方体盒子想图形唤醒学生图形印象圆柱圆锥回忆效接学生已验学生认知基础系统易难整理圆柱圆锥知识形成网络真正达复课查缺补漏温知新效果
2注重培养学生数学核心素养积淀
数学源生活服务生活整教学程中注重培养学生应意识解决正配餐圆柱形保温桶占面积侧面积表面积装汤体积根数推理正配餐否合理问题次解决学校落实双减政策丰富学生课外活动增修沙坑解决沙问题两道题学生熟悉生活情景果说节课圆柱圆锥什研究起点灵活运什研究核心通生活问题解决断积累验问题似简单效突出样研究质促进学生核心素养积淀时学生运学知识公式进行变式举反三仅强化知识间维联系知识学形成点面线系统体系拓展知识点宽度深度节课学达见木见林效果
3注重数学文化渗透
适度文化渗透学数学应追寻解决生活中实际问题阿基米德圆柱容球学生感科学研究历程艰辛科学研究成功造福类豪感正数学文化价值指时节课复重难点知识延伸突破画龙点睛作
然行百里者半九十节课倾设计留遗憾：
1·镇第二学学生学情况解高估学生设计教学案容量太面面俱练题计算量难度导致拖堂5分钟整节课拖拉感觉
2媒体运熟练镇镇间差异校媒体没二先进课堂运娴熟整节课运媒体方面耽误时间约2分钟仅浪费时间更重听课学生老师留教学环节紧凑衔接然感觉
教学中遗憾遗憾次教方面改进：
1 课前解学情根学生实际情况设计教学案适量减少容量必环节紧扣复课特点面面俱做针易错易混知识点重点复
2教学中学止境尤运媒体方面提高媒体水媒体真正提高教学效率服务
总节课图形实物媒体资源集趣味性探究性实性体学生历知识回顾梳理建模运学程学生观察思考动手操作中积蓄量情感体验数学力教师适时利媒体技术助视频播放学生策略体验爆发思维视化空间观念直观视学环境觉建构动态成长促学生空间观念全方位深层次发展整节课达预期教学效果
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圆柱圆锥复课教学设计
教材容
节课教版学数学六年级册第三单元P37页第三单元整理复容
二教材简析
节课复容学生掌握线面知识简单立体图形特点表面积体积意义基础进行复部容学学生进步积累常体体积计算方法验利促进学生进步提升简单推理力学立体图形起举足轻重作
三学情分析
二乡镇学校六年级学生空间观念复知识方面定基础系统整理知识方面力欠缺然前面刚学圆柱表面积体积圆锥体积节课针知识进行系统复查缺补漏形成网络掌握部分容进步发展学生空间观念学形体坚实基础
四复目标
1知识目标学生进步熟悉立体图形体积计算公式理解体积公式推理程相互联系
2力目标历运公式解决实责问题程培养应数学知识意识培养学生实践力
3感情目标活动程中关注位学生表现获成功体验学数学充满信心
复重点：
掌握圆柱圆锥相关特点特征熟练运公式进行圆柱圆锥表面积体积计算
复难点：
通知识进行整理整理中构建圆柱圆锥知识网络提高学生获取知识概括知识力
学方法：讲练结合组合作
学准备：课件投影媒体视频圆柱圆锥实物教具
学时数：1
学程：
创设情境
1师：出示长方体盒子（里面装圆柱）学天老师第次见面老师带见面礼请什？
生：长方体
2想图形？
生：长方形正方形行四边形圆形正方体圆柱体圆锥
师：图形中面图形？立体图形？
生：长方形正方形行四边形圆形面图形长方体正方体圆柱体圆锥立体图形
师：段时间学立体图形？
生：圆柱圆锥
3师：天次走进立体图形王国复圆柱圆锥知识相信定更惊喜揭示课题：圆柱圆锥复课
设计意图：襄州区知联会举办次送课乡活动·镇第二学学生第次见面创设长方体实物作见面礼学生创设纯数学情境整节课洋溢着浓郁数学气息进入天题拉学生距离建立等师生关系二激发学生学兴趣利师生互动展开
二系统整理
1师：课前学已知识点思维导图形式列举整理出代表性思维导图投影展示请学欣赏时思想
设计意图：思维导图作种高效思维视化工具够零散知识简单线条图形联系起沟通知识间联系学生思维导图梳理知识程中够形成清晰知识脉络帮助学生建构起单元知识结构课前思维导图方式整理关圆柱圆锥知识点旨节省课堂学生思考时间提高学效率帮助学生系统理解单元知识掌握知识间联系掌握知识间区深刻掌握知识间质
2请回顾已知道圆柱圆锥知识独立思考组交流结合思维导图阅读教材容
3学生汇报
（1）圆柱特征 侧面积表面积体积
（2）圆锥特征体积
4知识中认掌握较？存困惑需改进？（组交流组长收集意见）
5组汇报：
生：圆柱圆锥认识学圆锥体积学较
生：关直接运公式题目学
生：圆柱圆锥表面积体积综合运难度掌握
师：起讲难点知识整理复希学认真倾听
设计意图：学生学知识查缺补漏节课更情味体现生理念充分发挥学生学动性探究意识
三重点现：
（）整理圆柱圆锥认识：
师：学反馈情况圆柱圆锥认识部分容掌握检测形式整理知识点情：
1 圆柱侧面高展开（ ）（ ）（ ）条高条高长度（ ）
师：实物演示圆柱侧面剪开展开图先学生观察然学生回答：圆柱侧面指部分？什形状？观察圆柱侧面斜线剪开展开图什形状？
什圆柱高？什圆柱数条高？
生：两底面间距离做圆柱高圆柱侧面高剪开长方形长方形边行行线间距离处处相等圆柱数条高
师：长方形头脑中出现圆柱？
生：两长底面周长围成圆柱宽底面周长围成圆柱
师：太棒说围成果换种思路考虑会想长方形样会圆柱体？
生：旋转
师：出示长方形纸片学生演示旋转
生：总结两种圆锥底面半径高
2 圆锥侧面展开（ ）条（ ）
师：什圆锥高？什圆柱数条高？
生：圆锥顶点底面圆心间距离做圆柱高圆锥1顶点1圆心圆柱1条高
师：圆锥什图形旋转？
生：直角三角形
师：出示直角三角形学生演示
生：总结两种圆锥底面半径高
（二） 整理圆柱表面积体积：
1教师演示圆柱表面展开图先学生观察然提问：圆柱表面积部分组成？
生：圆柱侧面积＋两底面面积
2组交流：圆柱实物回顾圆柱体积公式推导程
生1：圆柱底面分成16相等扇形切开样拼起长方体长方体体积＝底面积 × 高圆柱体积计算公式样：圆柱体积＝底面积 × 高
生2：圆柱底面分成扇形越拼成立体图形越接长方体
师：学棒圆柱体积推导程掌握牢固现起回推导程视频次加深印象（播放推导程视频）
设计意图：复课仅仅知识重复通知识现强化旧知新课标指出：学生数学学体积极参学活动程中断发展学生组合作探究回顾转化思想想圆柱转化成已学长方体通观察较推导出圆柱体积公式培养学生动手操作口头表达逻辑思维力渗透极限转化思想
3学致：播放学生中午餐情景视频：正公司配餐圆柱形保温桶底面周长942cm高60cm
（1）求圆柱形占面积表面积体积少？
（2）保温汤里汤高度30厘米学生喝少300毫升够55喝？认正公司配餐合理？（4）圆柱体积样计算？（圆柱体体积＝底面积×高字母表示：V＝Sh）
设计意图：新课标指出：学生数学思维解决现实问题选解决正公司配餐真实素材题中数学生动手测量收集学生开展综合学复圆柱知识公式变式练加深感受题注重学生解身边数学拓宽学生视野培养学生热爱学校诚信做意识
4通做题认需提醒家注意？
生1认真读题选择合适计算公式
生2清单位否致
生3果懂题目画图帮助理解
生4计算认真程完整
5整理圆锥体积：
师：相信学学程中定会牢记温馨提示探究数学知识面继续回顾圆锥知识样计算圆锥体积？
生1：圆锥体体积等等底等高圆柱体体积三分计算圆锥体积字母公式V锥＝ 13Sh
师：果计算圆锥底面积高呢？
生2：h锥＝V锥÷13÷S h 锥V锥÷13÷Sh
四巩固练：
师：知识已回顾整理形成知识网络现知识解决生活中问题：
1播放视频：双沟镇中心学课服务活动情景PPT出示题目：双减政策落学生家长皆欢喜学校正准备建长8米宽314米沙坑铺25厘米沙现运推沙子测量出沙堆底面半径2米求沙堆高少？
2解决圆柱包装问题（课前出示长方体盒子）：
请学认真观察圆柱包装盒什发现？
生：底面正方形圆柱等高长方体
师：什会样设计？果设计者想？商家想？消费者想？
学生组交流：种包装节省材料底面外方圆：dah长h
果设计者：考虑物体包装美观实受消费者欢迎果商家：追求成化利益化果消费者：追求物美价廉
师：学分析太位仅角度问题换位思考古希腊数学家阿基米德圆柱容球定律惊相似知道什圆柱容球？
师：播放视频圆柱容球定律果圆柱底面直径高相等圆柱容纳球体表面积等圆柱侧面积体积等圆柱三分二
师：世阿基米德评价非常高：PPT出示张关史伟数学家名单中必定会包括阿基米德外两通常牛顿高斯
师：相信学学程中定会牢记温馨提示正确答题设计意图学起思思源疑复课目标帮助学生利学知识发现提出问题分析解决问题知识转化认知结构解决生活中实际问题载体促学生培养创新精神积累数学活动验时培养学生正确选择公式解决问题力学生数学思维解决现实世界渗透数学家事数学文化教育激发学生热爱数学积极情感
四分享收获
师：节课谁愿意分享新收获？
生：收获圆柱圆锥解决生活中问题计算力审题力提
五板书设计
圆柱圆锥复
圆柱： 特征 表面积 体积
圆锥：特征 体积
设计意图复课学知识简单现学生已学容种更高层次学板书设计节课浓缩箭头表示图形体积公式推导网络关系知识获进步升华学生美感受
教学反思
节课图形领域知识圆柱圆锥身较抽象学难度作连带年六年级数学教师直部分容想说爱容易感觉学生想学部分容确实太难真正掌握知识灵活运更提相信学生部分知识恨心口难开呀根新课标中培养学生数学语言表达现实世界数学眼光观察现实世界数学思维思考现实世界立足单元视角整体构建知识体系接已验充分体现学生立场理解数学质渗透数学思想方法出发点课进行设计襄州区知联会·镇第二学送课乡讲节复课完深深体会数学思维体操数学课堂培养学生思维力阵反思：
1注重学生已验接形成知识网络
数学活动验积累提高学生数学素养重标志节引入课前思维导图整理圆柱圆锥知识点长方体盒子想图形唤醒学生图形印象圆柱圆锥回忆效接学生已验学生认知基础系统易难整理圆柱圆锥知识形成网络真正达复课查缺补漏温知新效果
2注重培养学生数学核心素养积淀
数学源生活服务生活整教学程中注重培养学生应意识解决正配餐圆柱形保温桶占面积侧面积表面积装汤体积根数推理正配餐否合理问题次解决学校落实双减政策丰富学生课外活动增修沙坑解决沙问题两道题学生熟悉生活情景果说节课圆柱圆锥什研究起点灵活运什研究核心通生活问题解决断积累验问题似简单效突出样研究质促进学生核心素养积淀时学生运学知识公式进行变式举反三仅强化知识间维联系知识学形成点面线系统体系拓展知识点宽度深度节课学达见木见林效果
3注重数学文化渗透
适度文化渗透学数学应追寻解决生活中实际问题阿基米德圆柱容球学生感科学研究历程艰辛科学研究成功造福类豪感正数学文化价值指时节课复重难点知识延伸突破画龙点睛作
然行百里者半九十节课倾设计留遗憾：
1·镇第二学学生学情况解高估学生设计教学案容量太面面俱练题计算量难度导致拖堂5分钟整节课拖拉感觉
2媒体运熟练镇镇间差异校媒体没二先进课堂运娴熟整节课运媒体方面耽误时间约2分钟仅浪费时间更重听课学生老师留教学环节紧凑衔接然感觉
教学中遗憾遗憾次教方面改进：
1 课前解学情根学生实际情况设计教学案适量减少容量必环节紧扣复课特点面面俱做针易错易混知识点重点复
2教学中学止境尤运媒体方面提高媒体水媒体真正提高教学效率服务
总节课图形实物媒体资源集趣味性探究性实性体学生历知识回顾梳理建模运学程学生观察思考动手操作中积蓄量情感体验数学力教师适时利媒体技术助视频播放学生策略体验爆发思维视化空间观念直观视学环境觉建构动态成长促学生空间观念全方位深层次发展整节课达预期教学效果
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