第二单元 圆柱圆锥
教材分析：
单元学生认识圆掌握长方体正方体形状特征表面积体积计算方法基础编排学数学教学形体知识长方体正方体样圆柱圆锥基形体日常生活生产劳动中常够形状物体教学圆柱圆锥够扩学生认识形体范围丰富形体认识利解决更实际问题教学圆柱圆锥够丰富学生认识形体活动验深入理解体积意义常体积单位利完善认知结构发展空间观念教学圆柱圆锥够学生提供探索表面积体积计算公式机会利转化力推理力进步提高全单元编排五道例题具体安排见表：
例1 圆柱圆锥形状特点
例2 圆柱侧面积
例3 圆柱表面积
例4 圆柱体积
例5 圆锥体积
教学目标：
1 学生认识圆柱圆锥掌握特征知道圆柱两完全样圆曲面围成圆锥圆曲面围成认识圆柱底面侧面高认识圆锥底面高进步培养学生空间观念学生举例说明圆柱圆锥判断立体图形物体圆柱圆锥
2学生知道圆柱侧面展开图形理解求圆柱侧面积表面积计算方法会计算圆柱体侧面积表面积根实际情况灵活应计算方法认识取似数进法
3学生理解求圆柱圆锥体积计算公式说明体积公式推导程会运公式计算体积容积解决关简单实际问题
教学重点：圆柱体积计算公式推导应
教学难点：灵活运知识解决实际问题
课时安排： 10课时
第课时：认识圆柱圆锥
教学容：教材第9～10页例1第10页练练完成练二第1～3题
教学目标：
1学生观察操作交流等活动中感知发现圆柱圆锥特征知道圆柱圆锥底面侧面高．
2学生活动中进步积累认识立体图形学验增强空间观念发展数学思考
3学生进步体验立体图形生活关系感受立体图形学价值提高学数学兴趣学数学信心
教学重点：掌握圆柱圆锥特征
教学难点：掌握圆柱圆锥特征空间观念形成
教学资源：1课件 2学生准备圆柱圆锥形实物
教学程：
创设情境初步感知
1课件出示：圆柱圆锥正方体长方体等立体图形示意图
2教师：物品知道什形状？
指名学生分说
谈话：回忆学图形什特征？学生回答
谈话：长方体正方体面图形围成立体图形知道图（4）什形状？学生回答教师板书：圆柱
图（5）什形状？板书：圆锥
说说日常生活中见圆柱圆锥？（指名学生说铅笔烟囱套铅锤等）
节课起进步认识圆柱圆锥
二合作探究认识特征
（）认识圆柱特征
1激发兴趣提出问题
谈话：圆柱圆锥想知道关问题？
学生回答教师关圆柱圆锥问题写黑板
谈话：学真聪明提价值问题天节课先研究圆柱圆锥特点问题研究？
2认识圆柱底面侧面
教师出示圆柱实物直尺圆柱实物边告诉学生粗细相圆柱直圆柱
谈话：请学出准备圆柱实物仔细
①先认面？
②摸摸面什特征？
③然组互相说说手中实物学实物什特点？
教师巡视解答疑惑
汇报观察结果：
谈话：谁说说发现？
（先指名学生着实物前面介绍发现指名实物说发现师生时进行评价）
谈话：知道2面相？
指名说鼓励学生方法解决问题
教师适时加引导学生明确：圆柱两面圆形相等圆柱底面中间曲面圆柱侧面
课件时演示茶筒底面侧面抽象出圆柱立体图形
板书：底面 2完全相圆
侧面 1曲面
高 两底间距离
3认识圆柱高
教师学生圆柱中便找两高矮粗细圆柱学生观察较提问：什发现？底面决定圆柱粗细高决定圆柱高矮
谈话：圆柱高谁指指？
谈话：知道手中圆柱形高？想知道高少条？
组合作动手量量圆柱高记测量数量条发现什？
教师巡视指导
汇报测量结果指名组讲台前演示
学生明确：圆柱高长度相等数条
提问：什圆柱高？
学生回答教师板书：板书：高 两底面间距离（数条）
教师出示课件演示圆柱高
（二）认识圆锥
1谈话：刚认识圆柱现请学出准备圆锥形物体观察圆锥体摸摸量量圆柱圆柱什？发现什？摸组学交流交流
学生组交流教师巡视指导
指名汇报观察结果
学生明确圆锥底面圆形侧面曲面圆锥尖顶点
教师出示圆锥实物课件
思考：圆锥条高？
样测量圆锥高？
学生讨教师启发学生移方法藏圆锥中高移出测量学生合作动手测量圆锥模形高指名台演示
板书：底面 1 圆形
侧面 1 曲面
高 1条
2交流圆锥认识
3组讨较圆柱圆锥什区联系？
4生活中见物体圆锥形？
5学生阅读课910页容
·三巩固练
1完成第10页练练
判断面图形圆柱？圆锥？什？
2练二第1题
结合图形指出圆柱圆锥部分名称
3练二第1题
连连学生连线全班交流
四课堂结 回顾新知
天节课什收获？
学生进步掌握圆柱圆锥特点巩固圆柱圆锥区联系
五课堂作业
练二第3题
板书设计：
认识圆柱圆锥
观察—较—纳
圆 锥
底面 1 圆形
侧面 1 曲面
高 1条
圆 柱
底面 2完全相圆
侧面 1曲面
高 两底间距离
第二课时：圆柱侧面积表面积
教学容：教材第11页例2第12页例3第12页练练完成练二第4～6题
教学目标：
1学生历操作观察较推理理解圆柱侧面积表面积含义探究掌握圆柱侧面积表面积计算方法正确运公式计算圆柱侧面积表面积相关简单实际问题
2学生学活动中进步积累空间图形学验培养创新意识合作精神抽象概括力进步形成发展学生空间观念
3学生进步体会图形实际生活联系感受立体图形学价值提高数学学兴趣学数学信心
教学重难点：
1理解圆柱侧面积表面积意义正确计算圆柱侧面积表面积
2培养学生观察操作概括力利学知识解决实际问题力
教学资源：师生备易拉罐面彩纸包剪刀胶水圆规白纸张计算器
教学程：
实验导入渗透思想
⒈（出示张长方形纸）老师张长方形纸想站起什办法？
结：原定条件面化直曲
⒉圆柱形纸筒开什形状？
结：样定条件曲面化曲直
⒊揭题：节课运知识研究圆柱侧面积表面积（板：圆柱侧面积表面积）
二引导探究学新知
（）圆柱侧面积计算X k B 1 c o m
老师发现学特爱喝饮料天带瓶椰子汁提出什数学问题？
师引导：先解决位学提出商标纸问题实求什？（圆柱侧面积）
1引导探究圆柱侧面积计算方法
①设疑：圆柱侧面曲面样计算商标纸面积呢？
②全班交流：着接缝商标纸剪开展
③组合作探究：
起研究听清求：先独立剪开商标纸展开观察展开图形原圆柱什关系？发现组里交流接头处忽略计
④汇报交流：组愿意汇报发现？指名台着学具汇报生（师追问：通刚学汇报知道长方形长宽圆柱什关系呀？学生回答师适时板书）
⑤样计算圆柱侧面积？次追问：什？（补充板书）
⑥结：真错巧妙运化曲直探讨发现圆柱侧面积计算方法
2计算圆柱侧面积
①现请计算罐椰子汁商标纸面积（出示椰奶罐底面周长约 厘米高约 厘米）样算？
②解决例2：
实际生活中时直接告诉底面周长例算？学生独立做书指名生板演集体反馈
③思考：求圆柱侧面积通常需知道条件？
④结：果没直接告诉底面周长应已知直径（半径）求周长方法然求侧面积
(二)探索圆柱表面积计算方法
1理解圆柱表面积含义
①动手贴出圆柱表面积：着实物光样侧面装饮料？需加（两底面）圆柱饮料罐部分展开粘纸（学生动手操作师巡视发现两种常见粘法）交流展示样放
着圆柱展开图头脑中动起（长方形长等…宽等…）样更清楚想象出长方形圆柱关系
指着图部分组成圆柱表面积什圆柱表面积？（板书）
②动手画出圆柱表面展开图：面画圆柱展开图画前先算算学生算回答师板书
求画书方格纸友情提醒：想画出圆柱面？二注意方格纸边长厘米根算数合理布局（实物投影展示学生作品作评价）
3样计算圆柱表面积？
①例3中圆柱表面积会算？
独立做书交流反馈：步求出什？指出：解答时清楚分步算出部分面积
②出示易拉罐数图例：半径：25厘米高：12厘米求铁皮料
③求圆柱表面积通常需知道条件？
三应练巩固深化
渡：实际生活中圆柱体实物会根实际算出求面积？
1教材第12页练练（理解题意求圆柱部分面积独立做）
2练二第6题（通填表帮助学生进步区分圆柱侧面积底面积表面积三概念算法整理侧面积底面积表面积间联系计算圆柱表面积思路更加清楚）
四全课总结认识升华
通天节课学收获？什问题？
五课堂作业
练二第45题
第三课时：圆柱侧面积表面积练课
教学容：练二第14页容
教学目标：
1会正确计算圆柱侧面积表面积解决关实际生活问题
2培养学生良空间观念解决简单实际问题力
教学重难点：运学知识解决简单实际问题
教学程：
复
1圆柱侧面积求？（圆柱侧面积＝底面周长×高）
2圆柱表面积求？（圆柱表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2）
二实际应
1练二第7题
（1）学生通读题理解题意思考需白铁皮少方米求面面积？（侧面积）
（2）指名板演学生独立完成课堂练
（3）集中分析评讲
2练二第8题
学生独立完成道题集体订正
3练二第9题
指名板演学生独立完成课堂练
4练二第10题
（1）学生读题理解题意
（2）提问：博士帽部分组成？分求面面积？
（3）学生完成
（4）集体评讲注重进生辅导
5练二第11题
（1）学生读题
（2）提问：想求根花柱少朵花必须先求什？
（3）学生独立完成
6练二第12题
（1）学生读题
（2）引导思考
（3）集体练
7练二思考题（学余力学生完成）
引导思考：截成3段截次？面？什样面？表面积增加少方厘米呢？果截成4段5段会做？接学生练
三课堂结
通天练圆柱侧面积表面积新认识？
四课堂作业
基础训练
第四课时：圆柱体积
教学容：教材第15～16页例4第16页试试练练完成练三第1～3题
教学目标：
1结合具体情境实践活动解圆柱体积（包括容积）含义进步理解体积容积含义
2历类猜想——验证说明探索圆柱体积计算方法进程掌握圆柱体计算方法正确计算圆柱体积会解决简单实际问题
3引导学生探索解决问题渗透体验知识间相互转化思想方法
教学重难点：掌握圆柱体积公式推导程
教学资源：PPT课件 圆柱等分模型
教学程：
联系旧知设疑激趣导入新课
1呈现例4中长方体正方体圆柱直观图
2提问：种立体体积会求？会求中立体体积？
启发：家想想知道圆柱体积样计算？猜想：圆柱体积什关？算？
3引入：猜想呢？天起探索圆柱体积计算公式
二动手操作探索新知教学例4
1观察较
引导学生观察例4三立体提问：
⑴三立体底面积高相等体积什关系？
⑵长方体正方体体积定相等？什？
⑶圆柱体积长方体正方体体积相等？什？
2实验操作
⑴谈话：家认圆柱体积长方体正方体体积相等等底面积高什办法验证呢？学生组中说说想法
提醒：圆面积公式推导出？圆柱转化成长方体呢？
⑵提出求：想办法圆柱转化成长方体？组说出想法条件出课前准备圆柱操作
⑶讨交流：果圆柱底面均分成16份切开否拼成似长方体？
操作教具学生观察
引导想：果底面均分份数越越结果会样？
演示组动画（圆柱底面等分成32份64等份128等份……）课件演示学生清楚认识：拼成立体会越越接长方体
3推出公式
⑴提问：拼成长方体原圆柱什关系？
指出：长方体体积圆柱体积相等长方体底面积等圆底面积长方体高等圆柱高
⑵想想：样求圆柱体积？什？
根学生回答结板书圆柱体积公式：
圆柱体积底面积×高
⑶引导字母公式表示圆柱体积公式：Vsh
长方体体积 ＝ 底面积 × 高
↓ ↓ ↓
圆柱体积 ＝ 底面积 × 高
字母表示计算公式V＝ sh
三分层练发散思维教学试试
⑴学生列式解答交流算法
⑵讨：知道什条件定算出圆柱体积？分算？
（shrhdhch）
四巩固拓展练
1做练练第1题
⑴说说：两圆柱中已知什？算出圆柱体积？
⑵练指名板演
⑶板演说说计算程
2做练练第2题
已知底面周长高该求体积呢？引导学生根底面周长求出底面积
五结
节课学什？收获？什疑问？
六作业
练三第1～3题
第五课时：圆柱体积练课
教学容：练三第4～9题
教学目标：
1通练巩固圆柱体积公式
2学生解决简单实际问题程中进步理解掌握圆柱体积公式
教学重难点： 引导学生学知识运实际生活中学生感受学数学知识应价值
教学程：
复
1圆柱体积公式什？
2推导出圆柱体积公式？
3知道条件算出圆柱体积？
二基练
1做练三第4题
⑴猜猜杯子里饮料？
⑵算算底杯子里饮料？
2算出面圆柱体积
⑴底面积08方米高12米
⑵半径5厘米高15厘米
⑶直径6分米高8分米
练指名板演然板演说说题计算程
三讨实际问题
1练三第5题
说说什里面量？果外面量算出什？知道保温茶桶盛150千克水呢？
2练三第6题
算枚硬币体积？
3练三第7题
先估计两圆柱体积指出计算体积验证前面估计（困难动手操作实践）
4练三第8题
引导学生思考：根底面周长先求出底面积求容积
5练三第9题
出示圆柱形茶杯讨：知道容积需量出什数量？学生动手测量计算
四作业：基础训练
第六课时：圆柱表面积体积练课
教学容：练三第10～16题思考题动手做
教学目标：
1学生具体解决问题情境中进步体会底面积侧面积表面积容积概念联系区积累解决问题方法验
2提高学生应已知识解决实际问题力发展空间观念初步推理力
3学生进步体验立体图形生活关系感受立体图形学价值提高学数学兴趣学数学信心
教学重点：运圆柱体积公式解决实际问题
教学难点：根实际情况运圆柱体积公式解决实际问题
复回顾理清思路
1回顾复
教师谈话：句话介绍前面节课学关圆柱知识
预设学生回答：圆柱体积计算圆柱特征圆柱表面积计算方法种情况
2理清思路
桌说说计算圆柱体积步骤先算出底面积算出圆柱体积
桌说说计算圆柱表面积步骤先算出底面积侧面积算出圆柱表面积
3揭示课题——圆柱表面积体积练课
二基练形成技
1练三第10题
根表中已知分计算圆柱未知量学生独立完成
2练三第11题
学生读题理解题意注意分清3问题分求什问题
3练三第12题
引导思考：第1问题求水池里蓄水少吨体积入手第2问题弄清楚求面面积
4练三第13题
学生读题分析题意板演全班齐练评讲时注意进生辅导
5练三第14题
⑴出示题目理解题目意思
⑵讨：塑料薄膜面积相什？
棚空间相什？
⑶分算？
引导理解：蔬菜棚中求需少塑料薄膜空间分求圆柱表面积体积半
6练三第15题
分析：玲玲块长方体橡皮泥捏成圆柱体然形状变什没变？（体积）
7练三第16题
提问：求水面高少分米先求什？（水杯高）
三拓展延伸开阔思维
1第19页思考题
学余力学生完成
⑴圆钢竖着拉出水面8厘米水面降4厘米想什？
⑵全部浸入水面升9厘米想什？算出圆钢体积？
⑶题想？
学生明白：升降水体积部分钢材体积
2第19页动手做
讲解测量方法——容器里放适量水土豆浸没水中测量记录相关数算出土豆体积提供张表格提示应该记录容器底面积放入土豆前水面高度放入土豆水面高度算出土豆体积然测量计算边操作边思考应注意什容器底面积直接量测量底面半径直径周长测量半径需确定圆心测量周长计算直径般测量直径容易量便算测量底面直径水面高度容器里面进行利容器里面数算出水体积土豆体积
四作业：基础训练
第七课时：圆锥体积
教学容：教科书第20～21页例5相应 试试练练练四第1～3题
教学目标
1组织学生参实验推导出圆锥体积计算公式
2会运圆锥体积计算公式计算圆锥体积
3培养学生观察较分析综合力初步空间观念
4组形式参学程培养学生合作意识
5渗透转化数学思想
教学重点：理解掌握圆锥体积计算公式
教学难点：理解圆柱圆锥等底等高时体积间倍数关系
教学资源：等底等高圆柱圆锥容器套沙米等
教学程：
联系旧知设疑激趣导入新课
1已知道立体图形体积求法？（学生回答时老师出示相应教具长方体正方体圆柱体然板书相应计算公式）
2什方法推出圆柱体积计算公式？（圆柱体转化长方体推导板书：转化）
3（出示教具）家觉圆锥立体图形关系呢？(老师较学生指出圆柱圆锥底高引导学生发现圆柱圆锥等底等高)
4家觉天研究圆锥体积转化什图形研究较简单呢？说说理？
5体积间底什关系呢？
二实验操作推导圆锥体积计算公式
1课件出示例5
(1)通演示学生知道什等底等高
(2)学生猜想：图中圆锥圆柱等底等高猜想体积间样关系
(3)实验操作发现规律
（学具演示）空圆锥里装满黄沙然倒入空圆柱里倒次正装满(色水演示)倒次数发现圆锥体积等底等高圆柱体积间样关系出圆锥体积等底等高圆柱体体积
老师圆柱里黄沙倒进圆锥问：圆柱沙圆锥倒三次倒光发现什规律
(4)圆柱圆锥样关系教师出示等底等高圆锥圆柱学生通观察实验出等底等高圆锥圆柱体积
2教师课件演示
3学生讨实验情况汇报实验结果
4启发引导推导出计算公式字母表示
圆锥体积等底等高圆柱体积× 13底面积×高×13
字母表示：V 13Sh
结：求圆锥体积必须知道条件公式中底面积高求什什13
5教学试试
(1)出示题目
(2)审题学生根圆锥体积计算公式试做
(3)批改讲评注意什问题
三发散练巩固推展
1做练练第1２题
指名板演余学生做练集体订正强调13
２做练四第1２题
学生做课学生反馈错求说明理
四结
节课学什容圆锥样特征圆锥体积样计算什
学生交流
五作业
练四第3题
第八课时：圆锥体积练课
教学容：练四第4～12题第23页思考题
教学目标：
1学生进—步理解掌握圆锥体积计算方法根条件计算出圆锥体积
2提高学生解决生活中实际问题力
3养成良学惯
教学重点：进—步掌握圆锥体积计算方法
教学难点：圆柱圆锥体积间联系区
教学程：
复旧知
1．复体积计算
(1)提问：圆锥体积样计算？
(2)口答列圆锥体积
①底面积3方分米高2分米
②底面积4方厘米高4．5厘米
2．引入新课
天节课练圆锥体积计算通练应圆锥体积计算方法解决简单实际问题
二教学新课
组织练
1做练四第4题
学生独立计算
2做练四第5题
等底等高圆柱体积圆锥体积相互转化已知圆柱体积出相应圆锥体积已知圆锥体积出相应圆柱体积继续加强等底等高圆柱圆锥体积关系理解
3做练四第6题
出示第6题图
引导分析：根图示立体图形底面直径高寻找圆锥体积相等圆柱圆锥体积等底等高圆柱体积13推理出体积相等圆柱圆锥果底面积相等圆锥高圆柱3倍圆柱高圆锥13果高相等圆锥底面积圆柱3倍圆柱底面积圆锥13注意圆直径圆3倍圆直径圆13圆面积圆9倍圆面积圆19
4做练四第7题
(1)提问：圆锥体积时圆柱关系什？（等底等高）
接着学生独立练
(2)学生提出问题进步掌握圆锥圆柱关系
5做练四第8题
联系实际解决问题
6做练四第9题
学生动手操作理解三角形绕两条高旋转周形成两圆锥基础学生独立计算
7做练四第12题
出示圆锥形模型提问：什办法算山体积需测量数样测量直径高请学回测量第115页图制作圆锥求出体积
三课堂结
节课练圆锥体积计算应：计算体积需知道底面积高果没告诉底面积先求半径算出底面积计算体积应圆锥体积计算方法时候计算出圆锥形物休重量
四布置作业
1练四第1011题
2学余力学生完成思考题
第九课时：整理练（1）
教学容：第24页回顾整理练应第1～6题
教学目标：
1学生进步认识圆柱圆锥特点判断物体立体图形圆柱圆锥
2学生进步掌握圆柱表面积圆柱圆锥体积(容积)计算方法提高灵活应计算方法解决实际问题力
教学重点：进步认识圆柱圆锥特点
教学难点：进步掌握圆柱表面积圆柱圆锥体积(容积)计算方法
教学程：
—揭示课题
已学完圆柱圆锥单元天开始复圆柱圆锥(板书课题)通复方面进步认识圆柱圆锥特征熟悉圆柱圆锥部分名称方面进步掌握圆柱表面积圆柱圆锥体积(包括容积)计算方法提高解决实际问题力
二复特征
1说出物体名称
出示圆柱圆锥物体模型学生说说什形体
2复特征
(1)时出示圆柱圆锥图形
指名学生说出图名称(板书：圆柱圆锥)
(2)提问：谁出圆柱圆锥说出部分名称(图中板书)圆锥高样测量试着量量手里圆锥高
(3)提问：位学说说圆柱什特征位学说说圆锥什特征
三复计算
1练应第1题
出示表格说明求学生计算填表格里学生口答结果老师板书填表
提问：圆柱表面积样计算(板书：圆柱表面积侧面积＋两底面积)圆柱侧面积样计算什底面周长高 两题计算时什方圆柱体积样计算圆柱体积计算公式样？(强调—新知识转化成旧知识出新结)圆锥体积样计算圆锥体积计算公式样？两题计算程完全样什样
2练应第2题
提问：压路机前轮什形状？前轮滚动周形成面相前轮部分面积？接学生独立完成
3练应第3题
引导思考：水桶底部铁箍约长157分米圆柱底面周长求做水桶少木板少方分米圆柱水桶面面积水桶盛120升水？什120升较？学生完成
4练应第4题
联系实际解决问题求数保留整数
四课堂结
通节课复收获
五课堂作业
练应第5～6题
第十课时：整理练（2）
教学容：教材第25～26页练应第7～11题探索实践12～14题评价反思
教学目标：
1学生进—步掌握圆柱圆锥体积计算方法沟通已学形体体积计算间联系
2培养学生综合运知识解决简单实际问题力
教学重点：沟通已学形体体积计算间联系
教学难点：综合运知识解决简单实际问题
教学程：
揭示课题
已复圆柱表面积圆柱圆锥体积计算节课继续复方面知识特表面积体积计算知识实际应(板书课题)通复学生进步掌握表面积体积汁算方法提高应知识力
二复体积计算
1复公式
提问：长方体正方体体积样计算(板书时出示相应图形)什正方体体积等边长a立方圆柱体积计算公式样？公式样圆锥体积公式样？什
2做复第7题
学生练独立计算
三知识应复
掌握基础知识解决生产生活中实际问题
1做练四第8题
引导学生新知旧知机结合起进行较
2做练四第9题
结合画图演示水流速度圆柱高分钟高秒基础60
3做练四第10题
提问：堆沙子填长方体沙坑量相等？（体积）接着学生计算
4做练四第11题
出示题目：
结合题目图形理解长方体纸箱长宽高圆柱体饮料罐相相关数关系接学生完成（教师注意进生辅导）
5做练四第12题
先举例说明概括
6做练四第13题
提问：求圆柱体饮料罐容积需测量数？（注意里面测量）
通计算商标纸标出容积发现什？加强学生数学生活效结合起
7做练四第14题
先学生动手操作交流
8评价反思：结合3方面学生评价
9学生解知道？
四课堂结
通节课复进步明确知识？
五课堂作业
基础训练
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教材分析：
单元学生认识圆掌握长方体正方体形状特征表面积体积计算方法基础编排学数学教学形体知识长方体正方体样圆柱圆锥基形体日常生活生产劳动中常够形状物体教学圆柱圆锥够扩学生认识形体范围丰富形体认识利解决更实际问题教学圆柱圆锥够丰富学生认识形体活动验深入理解体积意义常体积单位利完善认知结构发展空间观念教学圆柱圆锥够学生提供探索表面积体积计算公式机会利转化力推理力进步提高全单元编排五道例题具体安排见表：
例1 圆柱圆锥形状特点
例2 圆柱侧面积
例3 圆柱表面积
例4 圆柱体积
例5 圆锥体积
教学目标：
1 学生认识圆柱圆锥掌握特征知道圆柱两完全样圆曲面围成圆锥圆曲面围成认识圆柱底面侧面高认识圆锥底面高进步培养学生空间观念学生举例说明圆柱圆锥判断立体图形物体圆柱圆锥
2学生知道圆柱侧面展开图形理解求圆柱侧面积表面积计算方法会计算圆柱体侧面积表面积根实际情况灵活应计算方法认识取似数进法
3学生理解求圆柱圆锥体积计算公式说明体积公式推导程会运公式计算体积容积解决关简单实际问题
教学重点：圆柱体积计算公式推导应
教学难点：灵活运知识解决实际问题
课时安排： 10课时
第课时：认识圆柱圆锥
教学容：教材第9～10页例1第10页练练完成练二第1～3题
教学目标：
1学生观察操作交流等活动中感知发现圆柱圆锥特征知道圆柱圆锥底面侧面高．
2学生活动中进步积累认识立体图形学验增强空间观念发展数学思考
3学生进步体验立体图形生活关系感受立体图形学价值提高学数学兴趣学数学信心
教学重点：掌握圆柱圆锥特征
教学难点：掌握圆柱圆锥特征空间观念形成
教学资源：1课件 2学生准备圆柱圆锥形实物
教学程：
创设情境初步感知
1课件出示：圆柱圆锥正方体长方体等立体图形示意图
2教师：物品知道什形状？
指名学生分说
谈话：回忆学图形什特征？学生回答
谈话：长方体正方体面图形围成立体图形知道图（4）什形状？学生回答教师板书：圆柱
图（5）什形状？板书：圆锥
说说日常生活中见圆柱圆锥？（指名学生说铅笔烟囱套铅锤等）
节课起进步认识圆柱圆锥
二合作探究认识特征
（）认识圆柱特征
1激发兴趣提出问题
谈话：圆柱圆锥想知道关问题？
学生回答教师关圆柱圆锥问题写黑板
谈话：学真聪明提价值问题天节课先研究圆柱圆锥特点问题研究？
2认识圆柱底面侧面
教师出示圆柱实物直尺圆柱实物边告诉学生粗细相圆柱直圆柱
谈话：请学出准备圆柱实物仔细
①先认面？
②摸摸面什特征？
③然组互相说说手中实物学实物什特点？
教师巡视解答疑惑
汇报观察结果：
谈话：谁说说发现？
（先指名学生着实物前面介绍发现指名实物说发现师生时进行评价）
谈话：知道2面相？
指名说鼓励学生方法解决问题
教师适时加引导学生明确：圆柱两面圆形相等圆柱底面中间曲面圆柱侧面
课件时演示茶筒底面侧面抽象出圆柱立体图形
板书：底面 2完全相圆
侧面 1曲面
高 两底间距离
3认识圆柱高
教师学生圆柱中便找两高矮粗细圆柱学生观察较提问：什发现？底面决定圆柱粗细高决定圆柱高矮
谈话：圆柱高谁指指？
谈话：知道手中圆柱形高？想知道高少条？
组合作动手量量圆柱高记测量数量条发现什？
教师巡视指导
汇报测量结果指名组讲台前演示
学生明确：圆柱高长度相等数条
提问：什圆柱高？
学生回答教师板书：板书：高 两底面间距离（数条）
教师出示课件演示圆柱高
（二）认识圆锥
1谈话：刚认识圆柱现请学出准备圆锥形物体观察圆锥体摸摸量量圆柱圆柱什？发现什？摸组学交流交流
学生组交流教师巡视指导
指名汇报观察结果
学生明确圆锥底面圆形侧面曲面圆锥尖顶点
教师出示圆锥实物课件
思考：圆锥条高？
样测量圆锥高？
学生讨教师启发学生移方法藏圆锥中高移出测量学生合作动手测量圆锥模形高指名台演示
板书：底面 1 圆形
侧面 1 曲面
高 1条
2交流圆锥认识
3组讨较圆柱圆锥什区联系？
4生活中见物体圆锥形？
5学生阅读课910页容
·三巩固练
1完成第10页练练
判断面图形圆柱？圆锥？什？
2练二第1题
结合图形指出圆柱圆锥部分名称
3练二第1题
连连学生连线全班交流
四课堂结 回顾新知
天节课什收获？
学生进步掌握圆柱圆锥特点巩固圆柱圆锥区联系
五课堂作业
练二第3题
板书设计：
认识圆柱圆锥
观察—较—纳
圆 锥
底面 1 圆形
侧面 1 曲面
高 1条
圆 柱
底面 2完全相圆
侧面 1曲面
高 两底间距离
第二课时：圆柱侧面积表面积
教学容：教材第11页例2第12页例3第12页练练完成练二第4～6题
教学目标：
1学生历操作观察较推理理解圆柱侧面积表面积含义探究掌握圆柱侧面积表面积计算方法正确运公式计算圆柱侧面积表面积相关简单实际问题
2学生学活动中进步积累空间图形学验培养创新意识合作精神抽象概括力进步形成发展学生空间观念
3学生进步体会图形实际生活联系感受立体图形学价值提高数学学兴趣学数学信心
教学重难点：
1理解圆柱侧面积表面积意义正确计算圆柱侧面积表面积
2培养学生观察操作概括力利学知识解决实际问题力
教学资源：师生备易拉罐面彩纸包剪刀胶水圆规白纸张计算器
教学程：
实验导入渗透思想
⒈（出示张长方形纸）老师张长方形纸想站起什办法？
结：原定条件面化直曲
⒉圆柱形纸筒开什形状？
结：样定条件曲面化曲直
⒊揭题：节课运知识研究圆柱侧面积表面积（板：圆柱侧面积表面积）
二引导探究学新知
（）圆柱侧面积计算X k B 1 c o m
老师发现学特爱喝饮料天带瓶椰子汁提出什数学问题？
师引导：先解决位学提出商标纸问题实求什？（圆柱侧面积）
1引导探究圆柱侧面积计算方法
①设疑：圆柱侧面曲面样计算商标纸面积呢？
②全班交流：着接缝商标纸剪开展
③组合作探究：
起研究听清求：先独立剪开商标纸展开观察展开图形原圆柱什关系？发现组里交流接头处忽略计
④汇报交流：组愿意汇报发现？指名台着学具汇报生（师追问：通刚学汇报知道长方形长宽圆柱什关系呀？学生回答师适时板书）
⑤样计算圆柱侧面积？次追问：什？（补充板书）
⑥结：真错巧妙运化曲直探讨发现圆柱侧面积计算方法
2计算圆柱侧面积
①现请计算罐椰子汁商标纸面积（出示椰奶罐底面周长约 厘米高约 厘米）样算？
②解决例2：
实际生活中时直接告诉底面周长例算？学生独立做书指名生板演集体反馈
③思考：求圆柱侧面积通常需知道条件？
④结：果没直接告诉底面周长应已知直径（半径）求周长方法然求侧面积
(二)探索圆柱表面积计算方法
1理解圆柱表面积含义
①动手贴出圆柱表面积：着实物光样侧面装饮料？需加（两底面）圆柱饮料罐部分展开粘纸（学生动手操作师巡视发现两种常见粘法）交流展示样放
着圆柱展开图头脑中动起（长方形长等…宽等…）样更清楚想象出长方形圆柱关系
指着图部分组成圆柱表面积什圆柱表面积？（板书）
②动手画出圆柱表面展开图：面画圆柱展开图画前先算算学生算回答师板书
求画书方格纸友情提醒：想画出圆柱面？二注意方格纸边长厘米根算数合理布局（实物投影展示学生作品作评价）
3样计算圆柱表面积？
①例3中圆柱表面积会算？
独立做书交流反馈：步求出什？指出：解答时清楚分步算出部分面积
②出示易拉罐数图例：半径：25厘米高：12厘米求铁皮料
③求圆柱表面积通常需知道条件？
三应练巩固深化
渡：实际生活中圆柱体实物会根实际算出求面积？
1教材第12页练练（理解题意求圆柱部分面积独立做）
2练二第6题（通填表帮助学生进步区分圆柱侧面积底面积表面积三概念算法整理侧面积底面积表面积间联系计算圆柱表面积思路更加清楚）
四全课总结认识升华
通天节课学收获？什问题？
五课堂作业
练二第45题
第三课时：圆柱侧面积表面积练课
教学容：练二第14页容
教学目标：
1会正确计算圆柱侧面积表面积解决关实际生活问题
2培养学生良空间观念解决简单实际问题力
教学重难点：运学知识解决简单实际问题
教学程：
复
1圆柱侧面积求？（圆柱侧面积＝底面周长×高）
2圆柱表面积求？（圆柱表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2）
二实际应
1练二第7题
（1）学生通读题理解题意思考需白铁皮少方米求面面积？（侧面积）
（2）指名板演学生独立完成课堂练
（3）集中分析评讲
2练二第8题
学生独立完成道题集体订正
3练二第9题
指名板演学生独立完成课堂练
4练二第10题
（1）学生读题理解题意
（2）提问：博士帽部分组成？分求面面积？
（3）学生完成
（4）集体评讲注重进生辅导
5练二第11题
（1）学生读题
（2）提问：想求根花柱少朵花必须先求什？
（3）学生独立完成
6练二第12题
（1）学生读题
（2）引导思考
（3）集体练
7练二思考题（学余力学生完成）
引导思考：截成3段截次？面？什样面？表面积增加少方厘米呢？果截成4段5段会做？接学生练
三课堂结
通天练圆柱侧面积表面积新认识？
四课堂作业
基础训练
第四课时：圆柱体积
教学容：教材第15～16页例4第16页试试练练完成练三第1～3题
教学目标：
1结合具体情境实践活动解圆柱体积（包括容积）含义进步理解体积容积含义
2历类猜想——验证说明探索圆柱体积计算方法进程掌握圆柱体计算方法正确计算圆柱体积会解决简单实际问题
3引导学生探索解决问题渗透体验知识间相互转化思想方法
教学重难点：掌握圆柱体积公式推导程
教学资源：PPT课件 圆柱等分模型
教学程：
联系旧知设疑激趣导入新课
1呈现例4中长方体正方体圆柱直观图
2提问：种立体体积会求？会求中立体体积？
启发：家想想知道圆柱体积样计算？猜想：圆柱体积什关？算？
3引入：猜想呢？天起探索圆柱体积计算公式
二动手操作探索新知教学例4
1观察较
引导学生观察例4三立体提问：
⑴三立体底面积高相等体积什关系？
⑵长方体正方体体积定相等？什？
⑶圆柱体积长方体正方体体积相等？什？
2实验操作
⑴谈话：家认圆柱体积长方体正方体体积相等等底面积高什办法验证呢？学生组中说说想法
提醒：圆面积公式推导出？圆柱转化成长方体呢？
⑵提出求：想办法圆柱转化成长方体？组说出想法条件出课前准备圆柱操作
⑶讨交流：果圆柱底面均分成16份切开否拼成似长方体？
操作教具学生观察
引导想：果底面均分份数越越结果会样？
演示组动画（圆柱底面等分成32份64等份128等份……）课件演示学生清楚认识：拼成立体会越越接长方体
3推出公式
⑴提问：拼成长方体原圆柱什关系？
指出：长方体体积圆柱体积相等长方体底面积等圆底面积长方体高等圆柱高
⑵想想：样求圆柱体积？什？
根学生回答结板书圆柱体积公式：
圆柱体积底面积×高
⑶引导字母公式表示圆柱体积公式：Vsh
长方体体积 ＝ 底面积 × 高
↓ ↓ ↓
圆柱体积 ＝ 底面积 × 高
字母表示计算公式V＝ sh
三分层练发散思维教学试试
⑴学生列式解答交流算法
⑵讨：知道什条件定算出圆柱体积？分算？
（shrhdhch）
四巩固拓展练
1做练练第1题
⑴说说：两圆柱中已知什？算出圆柱体积？
⑵练指名板演
⑶板演说说计算程
2做练练第2题
已知底面周长高该求体积呢？引导学生根底面周长求出底面积
五结
节课学什？收获？什疑问？
六作业
练三第1～3题
第五课时：圆柱体积练课
教学容：练三第4～9题
教学目标：
1通练巩固圆柱体积公式
2学生解决简单实际问题程中进步理解掌握圆柱体积公式
教学重难点： 引导学生学知识运实际生活中学生感受学数学知识应价值
教学程：
复
1圆柱体积公式什？
2推导出圆柱体积公式？
3知道条件算出圆柱体积？
二基练
1做练三第4题
⑴猜猜杯子里饮料？
⑵算算底杯子里饮料？
2算出面圆柱体积
⑴底面积08方米高12米
⑵半径5厘米高15厘米
⑶直径6分米高8分米
练指名板演然板演说说题计算程
三讨实际问题
1练三第5题
说说什里面量？果外面量算出什？知道保温茶桶盛150千克水呢？
2练三第6题
算枚硬币体积？
3练三第7题
先估计两圆柱体积指出计算体积验证前面估计（困难动手操作实践）
4练三第8题
引导学生思考：根底面周长先求出底面积求容积
5练三第9题
出示圆柱形茶杯讨：知道容积需量出什数量？学生动手测量计算
四作业：基础训练
第六课时：圆柱表面积体积练课
教学容：练三第10～16题思考题动手做
教学目标：
1学生具体解决问题情境中进步体会底面积侧面积表面积容积概念联系区积累解决问题方法验
2提高学生应已知识解决实际问题力发展空间观念初步推理力
3学生进步体验立体图形生活关系感受立体图形学价值提高学数学兴趣学数学信心
教学重点：运圆柱体积公式解决实际问题
教学难点：根实际情况运圆柱体积公式解决实际问题
复回顾理清思路
1回顾复
教师谈话：句话介绍前面节课学关圆柱知识
预设学生回答：圆柱体积计算圆柱特征圆柱表面积计算方法种情况
2理清思路
桌说说计算圆柱体积步骤先算出底面积算出圆柱体积
桌说说计算圆柱表面积步骤先算出底面积侧面积算出圆柱表面积
3揭示课题——圆柱表面积体积练课
二基练形成技
1练三第10题
根表中已知分计算圆柱未知量学生独立完成
2练三第11题
学生读题理解题意注意分清3问题分求什问题
3练三第12题
引导思考：第1问题求水池里蓄水少吨体积入手第2问题弄清楚求面面积
4练三第13题
学生读题分析题意板演全班齐练评讲时注意进生辅导
5练三第14题
⑴出示题目理解题目意思
⑵讨：塑料薄膜面积相什？
棚空间相什？
⑶分算？
引导理解：蔬菜棚中求需少塑料薄膜空间分求圆柱表面积体积半
6练三第15题
分析：玲玲块长方体橡皮泥捏成圆柱体然形状变什没变？（体积）
7练三第16题
提问：求水面高少分米先求什？（水杯高）
三拓展延伸开阔思维
1第19页思考题
学余力学生完成
⑴圆钢竖着拉出水面8厘米水面降4厘米想什？
⑵全部浸入水面升9厘米想什？算出圆钢体积？
⑶题想？
学生明白：升降水体积部分钢材体积
2第19页动手做
讲解测量方法——容器里放适量水土豆浸没水中测量记录相关数算出土豆体积提供张表格提示应该记录容器底面积放入土豆前水面高度放入土豆水面高度算出土豆体积然测量计算边操作边思考应注意什容器底面积直接量测量底面半径直径周长测量半径需确定圆心测量周长计算直径般测量直径容易量便算测量底面直径水面高度容器里面进行利容器里面数算出水体积土豆体积
四作业：基础训练
第七课时：圆锥体积
教学容：教科书第20～21页例5相应 试试练练练四第1～3题
教学目标
1组织学生参实验推导出圆锥体积计算公式
2会运圆锥体积计算公式计算圆锥体积
3培养学生观察较分析综合力初步空间观念
4组形式参学程培养学生合作意识
5渗透转化数学思想
教学重点：理解掌握圆锥体积计算公式
教学难点：理解圆柱圆锥等底等高时体积间倍数关系
教学资源：等底等高圆柱圆锥容器套沙米等
教学程：
联系旧知设疑激趣导入新课
1已知道立体图形体积求法？（学生回答时老师出示相应教具长方体正方体圆柱体然板书相应计算公式）
2什方法推出圆柱体积计算公式？（圆柱体转化长方体推导板书：转化）
3（出示教具）家觉圆锥立体图形关系呢？(老师较学生指出圆柱圆锥底高引导学生发现圆柱圆锥等底等高)
4家觉天研究圆锥体积转化什图形研究较简单呢？说说理？
5体积间底什关系呢？
二实验操作推导圆锥体积计算公式
1课件出示例5
(1)通演示学生知道什等底等高
(2)学生猜想：图中圆锥圆柱等底等高猜想体积间样关系
(3)实验操作发现规律
（学具演示）空圆锥里装满黄沙然倒入空圆柱里倒次正装满(色水演示)倒次数发现圆锥体积等底等高圆柱体积间样关系出圆锥体积等底等高圆柱体体积
老师圆柱里黄沙倒进圆锥问：圆柱沙圆锥倒三次倒光发现什规律
(4)圆柱圆锥样关系教师出示等底等高圆锥圆柱学生通观察实验出等底等高圆锥圆柱体积
2教师课件演示
3学生讨实验情况汇报实验结果
4启发引导推导出计算公式字母表示
圆锥体积等底等高圆柱体积× 13底面积×高×13
字母表示：V 13Sh
结：求圆锥体积必须知道条件公式中底面积高求什什13
5教学试试
(1)出示题目
(2)审题学生根圆锥体积计算公式试做
(3)批改讲评注意什问题
三发散练巩固推展
1做练练第1２题
指名板演余学生做练集体订正强调13
２做练四第1２题
学生做课学生反馈错求说明理
四结
节课学什容圆锥样特征圆锥体积样计算什
学生交流
五作业
练四第3题
第八课时：圆锥体积练课
教学容：练四第4～12题第23页思考题
教学目标：
1学生进—步理解掌握圆锥体积计算方法根条件计算出圆锥体积
2提高学生解决生活中实际问题力
3养成良学惯
教学重点：进—步掌握圆锥体积计算方法
教学难点：圆柱圆锥体积间联系区
教学程：
复旧知
1．复体积计算
(1)提问：圆锥体积样计算？
(2)口答列圆锥体积
①底面积3方分米高2分米
②底面积4方厘米高4．5厘米
2．引入新课
天节课练圆锥体积计算通练应圆锥体积计算方法解决简单实际问题
二教学新课
组织练
1做练四第4题
学生独立计算
2做练四第5题
等底等高圆柱体积圆锥体积相互转化已知圆柱体积出相应圆锥体积已知圆锥体积出相应圆柱体积继续加强等底等高圆柱圆锥体积关系理解
3做练四第6题
出示第6题图
引导分析：根图示立体图形底面直径高寻找圆锥体积相等圆柱圆锥体积等底等高圆柱体积13推理出体积相等圆柱圆锥果底面积相等圆锥高圆柱3倍圆柱高圆锥13果高相等圆锥底面积圆柱3倍圆柱底面积圆锥13注意圆直径圆3倍圆直径圆13圆面积圆9倍圆面积圆19
4做练四第7题
(1)提问：圆锥体积时圆柱关系什？（等底等高）
接着学生独立练
(2)学生提出问题进步掌握圆锥圆柱关系
5做练四第8题
联系实际解决问题
6做练四第9题
学生动手操作理解三角形绕两条高旋转周形成两圆锥基础学生独立计算
7做练四第12题
出示圆锥形模型提问：什办法算山体积需测量数样测量直径高请学回测量第115页图制作圆锥求出体积
三课堂结
节课练圆锥体积计算应：计算体积需知道底面积高果没告诉底面积先求半径算出底面积计算体积应圆锥体积计算方法时候计算出圆锥形物休重量
四布置作业
1练四第1011题
2学余力学生完成思考题
第九课时：整理练（1）
教学容：第24页回顾整理练应第1～6题
教学目标：
1学生进步认识圆柱圆锥特点判断物体立体图形圆柱圆锥
2学生进步掌握圆柱表面积圆柱圆锥体积(容积)计算方法提高灵活应计算方法解决实际问题力
教学重点：进步认识圆柱圆锥特点
教学难点：进步掌握圆柱表面积圆柱圆锥体积(容积)计算方法
教学程：
—揭示课题
已学完圆柱圆锥单元天开始复圆柱圆锥(板书课题)通复方面进步认识圆柱圆锥特征熟悉圆柱圆锥部分名称方面进步掌握圆柱表面积圆柱圆锥体积(包括容积)计算方法提高解决实际问题力
二复特征
1说出物体名称
出示圆柱圆锥物体模型学生说说什形体
2复特征
(1)时出示圆柱圆锥图形
指名学生说出图名称(板书：圆柱圆锥)
(2)提问：谁出圆柱圆锥说出部分名称(图中板书)圆锥高样测量试着量量手里圆锥高
(3)提问：位学说说圆柱什特征位学说说圆锥什特征
三复计算
1练应第1题
出示表格说明求学生计算填表格里学生口答结果老师板书填表
提问：圆柱表面积样计算(板书：圆柱表面积侧面积＋两底面积)圆柱侧面积样计算什底面周长高 两题计算时什方圆柱体积样计算圆柱体积计算公式样？(强调—新知识转化成旧知识出新结)圆锥体积样计算圆锥体积计算公式样？两题计算程完全样什样
2练应第2题
提问：压路机前轮什形状？前轮滚动周形成面相前轮部分面积？接学生独立完成
3练应第3题
引导思考：水桶底部铁箍约长157分米圆柱底面周长求做水桶少木板少方分米圆柱水桶面面积水桶盛120升水？什120升较？学生完成
4练应第4题
联系实际解决问题求数保留整数
四课堂结
通节课复收获
五课堂作业
练应第5～6题
第十课时：整理练（2）
教学容：教材第25～26页练应第7～11题探索实践12～14题评价反思
教学目标：
1学生进—步掌握圆柱圆锥体积计算方法沟通已学形体体积计算间联系
2培养学生综合运知识解决简单实际问题力
教学重点：沟通已学形体体积计算间联系
教学难点：综合运知识解决简单实际问题
教学程：
揭示课题
已复圆柱表面积圆柱圆锥体积计算节课继续复方面知识特表面积体积计算知识实际应(板书课题)通复学生进步掌握表面积体积汁算方法提高应知识力
二复体积计算
1复公式
提问：长方体正方体体积样计算(板书时出示相应图形)什正方体体积等边长a立方圆柱体积计算公式样？公式样圆锥体积公式样？什
2做复第7题
学生练独立计算
三知识应复
掌握基础知识解决生产生活中实际问题
1做练四第8题
引导学生新知旧知机结合起进行较
2做练四第9题
结合画图演示水流速度圆柱高分钟高秒基础60
3做练四第10题
提问：堆沙子填长方体沙坑量相等？（体积）接着学生计算
4做练四第11题
出示题目：
结合题目图形理解长方体纸箱长宽高圆柱体饮料罐相相关数关系接学生完成（教师注意进生辅导）
5做练四第12题
先举例说明概括
6做练四第13题
提问：求圆柱体饮料罐容积需测量数？（注意里面测量）
通计算商标纸标出容积发现什？加强学生数学生活效结合起
7做练四第14题
先学生动手操作交流
8评价反思：结合3方面学生评价
9学生解知道？
四课堂结
通节课复进步明确知识？
五课堂作业
基础训练
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