2021年新疆生产建设兵团中考数学试卷
注：23题满分150分A4排版直接印
单项选择题（题9题题5分45分请答题卷中求作答）
1．（5分）列实数理数
A． B．1 C． D．2
2．（5分）列图形中轴称图形
A． B．
C． D．
3．（5分）透明袋子中3白球2红球球颜色外差袋子中机摸出1球恰白球概率
A． B． C． D．
4．（5分）列运算正确
A． B． C． D．
5．（5分）图直线点．度数
A． B． C． D．
6．（5分）元二次方程解
A． B． C． D．
7．（5分）图中点中点长
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（5分）某校举行篮球赛场赛分出胜负队胜场2分负场1分．八年级班16场赛中26分．设该班胜场负场根题意列方程组中正确
A． B．
C． D．
9．（5分）图矩形中．点点出发速度矩形边运动点点重合时停止运动．设运动时间（单位：面积（单位：变化函数图象致
A． B．
C． D．
二填空题（题6题题5分30分）
10．（5分）年五假期新疆铁路累计发送旅客795900次．科学记数法表示795900 ．
11．（5分）等式解集 ．
12．（5分）四边形外角等 ．
13．（5分）点反例函数图象 （填 ．
14．（5分）图中分点圆心长半径作弧两弧相交两点作直线交点连接 ．
15．（5分）图已知正方形边长1边点点中心逆时针方旋转连接分交点． ．
三解答题（题8题75分）
16．（6分）计算：．
17．（7分）先化简求值：中．
18．（10分）图矩形中点边点延长线．
求证：（1）
（2）四边形行四边形．
19．（10分）某校增强学生疫情防控意识组织全校2000名学生进行疫情防控知识竞赛．中机抽取名学生竞赛成绩（满分100分）分成四组：绘制出完整统计图：
（1）填空：
（2）补全频数分布直方图
（3）抽取名学生成绩中位数落 组
（4）规定学生成绩优秀估算全校成绩达优秀数．
20．（10分）图楼顶广告牌楼相距处观测广告牌顶部仰角观测广告牌底部仰角求广告牌高度．（结果保留数点位参考数：
21．（9分）图次函数反例函数图象交点．
（1）求反例函数次函数解析式
（2）判断点否次函数图象说明理
（3）直接写出等式解集．
22．（11分）图直径弦中点交点点作交延长线点分．
（1）求证：切线
（2）求证：
（3）求长．
23．（12分）已知抛物线．
（1）求抛物线称轴
（2）抛物线轴移单位抛物线顶点落轴求值
（3）设点抛物线求取值范围．
参考答案试题解析
单项选择题（题9题题5分45分请答题卷中求作答）
1．（5分）列实数理数
A． B．1 C． D．2
分析根理数定义逐判断．
解答解：．理数理数选项符合题意
．1理数理数选项符合题意
．理数选项符合题意
．2理数理数选项符合题意
选：．
点评题考查理数定义熟记理数定义解题关键注意：理数指限循环数．
2．（5分）列图形中轴称图形
A． B．
C． D．
分析利轴称图形定义进行解答．
解答解：．轴称图形选项合题意
．轴称图形选项符合题意
．轴称图形选项合题意
．轴称图形选项合题意
选：．
点评题考查轴称图形关键掌握果图形条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形条直线做称轴．
3．（5分）透明袋子中3白球2红球球颜色外差袋子中机摸出1球恰白球概率
A． B． C． D．
分析直接利概率公式计算．
解答解：袋子中机摸出1球恰白球概率
选：．
点评题考查概率公式解题关键掌握机事件概率（A）事件出现结果数出现结果数．
4．（5分）列运算正确
A． B． C． D．
分析直接利底数幂运算法合类项法幂方运算法分判断出答案．
解答解：．选项符合题意
．选项合题意
．选项合题意
．选项合题意
选：．
点评题考查底数幂运算合类项幂方运算正确掌握相关运算法解题关键．
5．（5分）图直线点．度数
A． B． C． D．
分析先根行线性质出度数根角定义出度数．
解答解：
．
选：．
点评题考查行线性质运解题时关键注意：两直线行错角相等．
6．（5分）元二次方程解
A． B． C． D．
分析利式分解法求解．
解答解：
解
选：．
点评题考查解元二次方程力熟练掌握解元二次方程种常方法：直接开方法式分解法公式法配方法结合方程特点选择合适简便方法解题关键．
7．（5分）图中点中点长
A．1 B．2 C．3 D．4
分析利三角形角定理直角三角形斜边中线性质定理利等边三角形性质结果．
解答解：
中点
等边三角形
选：．
点评题考查直角三角形性质熟练掌握定理解答题关键．
8．（5分）某校举行篮球赛场赛分出胜负队胜场2分负场1分．八年级班16场赛中26分．设该班胜场负场根题意列方程组中正确
A． B．
C． D．
分析设该班胜场负场根八年级班16场赛中26分出关二元次方程组题解．
解答解：设该班胜场负场
题意：．
选：．
点评题考查实际问题抽象出二元次方程组找准等量关系正确列出二元次方程组解题关键．
9．（5分）图矩形中．点点出发速度矩形边运动点点重合时停止运动．设运动时间（单位：面积（单位：变化函数图象致
A． B．
C． D．
分析分三段点线段运动分计算面积函数表达式作出判断．
解答解：点线段运动时正例函数排选项
点线段运动时
点线段运动时次函数图象排选项选项符合题意
选：．
点评题考查动点问题函数图象次函数图象体现分类讨数学思想解题关键点线段运动分计算出面积函数表达式．
二填空题（题6题题5分30分）
10．（5分）年五假期新疆铁路累计发送旅客795900次．科学记数法表示795900 ．
分析科学记数法表示较数时般形式中整数判断．
解答解：．
答案：．
点评题考查科学记数法表示较数确定值解题关键．
11．（5分）等式解集 ．
分析移项合类项出等式两边2求出答案．
解答解：
移项：
合类项：
等式两边2：
答案：．
点评题考查等式性质解元次等式等知识点理解掌握根等式性质正确解等式解题关键．
12．（5分）四边形外角等 360 ．
分析根边形角定理邻补角关系求出四边形外角．
解答解：四边形角
组角相邻外角组邻补角
四边形外角等．
填空答案：360．
点评题考查边形角定理边形外角．
13．（5分）点反例函数图象 （填 ．
分析根反例函数性质判断．
解答解：
象限增减
两点象限
．
答案：．
点评考查反例函数图象点坐标特征应先判断两点否象限知识点：象限时增减．
14．（5分）图中分点圆心长半径作弧两弧相交两点作直线交点连接 80 ．
分析等腰三角形性质三角形角定理求出作图程垂直分线根等腰三角形性质求出三角形外角性质求．
解答解：
作图程知：垂直分线
答案：80．
点评题考查作图基作图线段垂直分线性质等腰三角形性质三角形角定理作图程判断出垂直分线解决问题关键．
15．（5分）图已知正方形边长1边点点中心逆时针方旋转连接分交点． ．
分析点作点设易证求出值进值根勾股定理求出中求出根正弦定义求解．
解答解：图点作点
设
旋转性质：
四边形正方形
点条直线
解：（舍）
中
答案：．
点评题考查旋转性质相似三角形判定性质正方形性质解直角三角形证明出求出值解题关键．
三解答题（题8题75分）
16．（6分）计算：．
分析直接利零指数幂性质立方根性质理数方绝值性质分化简出答案．
解答解：原式．
点评题考查实数运算正确化简数解题关键．
17．（7分）先化简求值：中．
分析直接化简分式括号里面进行加减运算利分式混合运算法化简出答案．
解答解：原式
时
原式．
点评题考查分式化简求值正确掌握分式混合运算法解题关键．
18．（10分）图矩形中点边点延长线．
求证：（1）
（2）四边形行四边形．
分析（1）矩形性质证
（2）组边行相等四边形行四边形证四边形行四边形．
解答证明：（1）四边形矩形
中
（2）
四边形行四边形．
点评题考查矩形性质全等三角形判定性质行四边形判定掌握矩形性质解题关键．
19．（10分）某校增强学生疫情防控意识组织全校2000名学生进行疫情防控知识竞赛．中机抽取名学生竞赛成绩（满分100分）分成四组：绘制出完整统计图：
（1）填空： 50
（2）补全频数分布直方图
（3）抽取名学生成绩中位数落 组
（4）规定学生成绩优秀估算全校成绩达优秀数．
分析（1）根组频数占百分求值
（2）根（1）中值频数分布直方图中数计算出组频数频数分布直方图补充完整
（3）根频数分布直方图中位数落组
（4）根直方图中数计算出全校成绩达优秀数．
解答解：（1）
答案：50
（2）组学生：（
补全频数分布直方图右图示
（3）频数分布直方图知
第2526数均落组
抽取名学生成绩中位数落组
答案：
（4）（
答：估算全校成绩达优秀600．
点评题考查频数分布直方图扇形统计图样估计总体解答题关键明确统计图特点中位数含义利数形结合思想解答．
20．（10分）图楼顶广告牌楼相距处观测广告牌顶部仰角观测广告牌底部仰角求广告牌高度．（结果保留数点位参考数：
分析利正切函数定义求长两条线段相减长．
解答解：中
中
．
答：广告牌高度．
点评题考查解直角三角形应正确应锐角三角函数关系解题关键．
21．（9分）图次函数反例函数图象交点．
（1）求反例函数次函数解析式
（2）判断点否次函数图象说明理
（3）直接写出等式解集．
分析（1）定系数法求解．
（2）代入次函数解析式求解．
（3）通观察图求解．
解答解：（1）代入
解
代入
解
点坐标．
代入：
解
．
（2）代入
点次函数图象．
（3）图象时
等式解集．
点评题考查次函数反例函数综合应解题关键熟练掌握定系数法求函数解析式次函数反例函数性质．
22．（11分）图直径弦中点交点点作交延长线点分．
（1）求证：切线
（2）求证：
（3）求长．
分析（1）连接分证切线
（2）连接直径结合
（3）求出中点中求出勾股定理答案．
解答（1）证明：连接图：
分
切线
（2）证明：连接图：
直径
（3）解：中
（2）知
中
中点
中
．
点评题考查圆综合应涉圆切线圆周角定理解直角三角形勾股定理等知识解题关键熟练应圆性质转化相关角线段．
23．（12分）已知抛物线．
（1）求抛物线称轴
（2）抛物线轴移单位抛物线顶点落轴求值
（3）设点抛物线求取值范围．
分析（1）根抛物线称轴：直线
（2）根判式△建立等式求出值
（3）时列出等式求解．
解答解：（1）题意抛物线称轴：直线
（2）抛物线轴移单位
抛物线顶点落轴
△解．
（3）时
解．
点评题考查二次函数图象性质二次函数图象变换等容题目难度掌握相关知识解题基础．
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注：23题满分150分A4排版直接印
单项选择题（题9题题5分45分请答题卷中求作答）
1．（5分）列实数理数
A． B．1 C． D．2
2．（5分）列图形中轴称图形
A． B．
C． D．
3．（5分）透明袋子中3白球2红球球颜色外差袋子中机摸出1球恰白球概率
A． B． C． D．
4．（5分）列运算正确
A． B． C． D．
5．（5分）图直线点．度数
A． B． C． D．
6．（5分）元二次方程解
A． B． C． D．
7．（5分）图中点中点长
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（5分）某校举行篮球赛场赛分出胜负队胜场2分负场1分．八年级班16场赛中26分．设该班胜场负场根题意列方程组中正确
A． B．
C． D．
9．（5分）图矩形中．点点出发速度矩形边运动点点重合时停止运动．设运动时间（单位：面积（单位：变化函数图象致
A． B．
C． D．
二填空题（题6题题5分30分）
10．（5分）年五假期新疆铁路累计发送旅客795900次．科学记数法表示795900 ．
11．（5分）等式解集 ．
12．（5分）四边形外角等 ．
13．（5分）点反例函数图象 （填 ．
14．（5分）图中分点圆心长半径作弧两弧相交两点作直线交点连接 ．
15．（5分）图已知正方形边长1边点点中心逆时针方旋转连接分交点． ．
三解答题（题8题75分）
16．（6分）计算：．
17．（7分）先化简求值：中．
18．（10分）图矩形中点边点延长线．
求证：（1）
（2）四边形行四边形．
19．（10分）某校增强学生疫情防控意识组织全校2000名学生进行疫情防控知识竞赛．中机抽取名学生竞赛成绩（满分100分）分成四组：绘制出完整统计图：
（1）填空：
（2）补全频数分布直方图
（3）抽取名学生成绩中位数落 组
（4）规定学生成绩优秀估算全校成绩达优秀数．
20．（10分）图楼顶广告牌楼相距处观测广告牌顶部仰角观测广告牌底部仰角求广告牌高度．（结果保留数点位参考数：
21．（9分）图次函数反例函数图象交点．
（1）求反例函数次函数解析式
（2）判断点否次函数图象说明理
（3）直接写出等式解集．
22．（11分）图直径弦中点交点点作交延长线点分．
（1）求证：切线
（2）求证：
（3）求长．
23．（12分）已知抛物线．
（1）求抛物线称轴
（2）抛物线轴移单位抛物线顶点落轴求值
（3）设点抛物线求取值范围．
参考答案试题解析
单项选择题（题9题题5分45分请答题卷中求作答）
1．（5分）列实数理数
A． B．1 C． D．2
分析根理数定义逐判断．
解答解：．理数理数选项符合题意
．1理数理数选项符合题意
．理数选项符合题意
．2理数理数选项符合题意
选：．
点评题考查理数定义熟记理数定义解题关键注意：理数指限循环数．
2．（5分）列图形中轴称图形
A． B．
C． D．
分析利轴称图形定义进行解答．
解答解：．轴称图形选项合题意
．轴称图形选项符合题意
．轴称图形选项合题意
．轴称图形选项合题意
选：．
点评题考查轴称图形关键掌握果图形条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形条直线做称轴．
3．（5分）透明袋子中3白球2红球球颜色外差袋子中机摸出1球恰白球概率
A． B． C． D．
分析直接利概率公式计算．
解答解：袋子中机摸出1球恰白球概率
选：．
点评题考查概率公式解题关键掌握机事件概率（A）事件出现结果数出现结果数．
4．（5分）列运算正确
A． B． C． D．
分析直接利底数幂运算法合类项法幂方运算法分判断出答案．
解答解：．选项符合题意
．选项合题意
．选项合题意
．选项合题意
选：．
点评题考查底数幂运算合类项幂方运算正确掌握相关运算法解题关键．
5．（5分）图直线点．度数
A． B． C． D．
分析先根行线性质出度数根角定义出度数．
解答解：
．
选：．
点评题考查行线性质运解题时关键注意：两直线行错角相等．
6．（5分）元二次方程解
A． B． C． D．
分析利式分解法求解．
解答解：
解
选：．
点评题考查解元二次方程力熟练掌握解元二次方程种常方法：直接开方法式分解法公式法配方法结合方程特点选择合适简便方法解题关键．
7．（5分）图中点中点长
A．1 B．2 C．3 D．4
分析利三角形角定理直角三角形斜边中线性质定理利等边三角形性质结果．
解答解：
中点
等边三角形
选：．
点评题考查直角三角形性质熟练掌握定理解答题关键．
8．（5分）某校举行篮球赛场赛分出胜负队胜场2分负场1分．八年级班16场赛中26分．设该班胜场负场根题意列方程组中正确
A． B．
C． D．
分析设该班胜场负场根八年级班16场赛中26分出关二元次方程组题解．
解答解：设该班胜场负场
题意：．
选：．
点评题考查实际问题抽象出二元次方程组找准等量关系正确列出二元次方程组解题关键．
9．（5分）图矩形中．点点出发速度矩形边运动点点重合时停止运动．设运动时间（单位：面积（单位：变化函数图象致
A． B．
C． D．
分析分三段点线段运动分计算面积函数表达式作出判断．
解答解：点线段运动时正例函数排选项
点线段运动时
点线段运动时次函数图象排选项选项符合题意
选：．
点评题考查动点问题函数图象次函数图象体现分类讨数学思想解题关键点线段运动分计算出面积函数表达式．
二填空题（题6题题5分30分）
10．（5分）年五假期新疆铁路累计发送旅客795900次．科学记数法表示795900 ．
分析科学记数法表示较数时般形式中整数判断．
解答解：．
答案：．
点评题考查科学记数法表示较数确定值解题关键．
11．（5分）等式解集 ．
分析移项合类项出等式两边2求出答案．
解答解：
移项：
合类项：
等式两边2：
答案：．
点评题考查等式性质解元次等式等知识点理解掌握根等式性质正确解等式解题关键．
12．（5分）四边形外角等 360 ．
分析根边形角定理邻补角关系求出四边形外角．
解答解：四边形角
组角相邻外角组邻补角
四边形外角等．
填空答案：360．
点评题考查边形角定理边形外角．
13．（5分）点反例函数图象 （填 ．
分析根反例函数性质判断．
解答解：
象限增减
两点象限
．
答案：．
点评考查反例函数图象点坐标特征应先判断两点否象限知识点：象限时增减．
14．（5分）图中分点圆心长半径作弧两弧相交两点作直线交点连接 80 ．
分析等腰三角形性质三角形角定理求出作图程垂直分线根等腰三角形性质求出三角形外角性质求．
解答解：
作图程知：垂直分线
答案：80．
点评题考查作图基作图线段垂直分线性质等腰三角形性质三角形角定理作图程判断出垂直分线解决问题关键．
15．（5分）图已知正方形边长1边点点中心逆时针方旋转连接分交点． ．
分析点作点设易证求出值进值根勾股定理求出中求出根正弦定义求解．
解答解：图点作点
设
旋转性质：
四边形正方形
点条直线
解：（舍）
中
答案：．
点评题考查旋转性质相似三角形判定性质正方形性质解直角三角形证明出求出值解题关键．
三解答题（题8题75分）
16．（6分）计算：．
分析直接利零指数幂性质立方根性质理数方绝值性质分化简出答案．
解答解：原式．
点评题考查实数运算正确化简数解题关键．
17．（7分）先化简求值：中．
分析直接化简分式括号里面进行加减运算利分式混合运算法化简出答案．
解答解：原式
时
原式．
点评题考查分式化简求值正确掌握分式混合运算法解题关键．
18．（10分）图矩形中点边点延长线．
求证：（1）
（2）四边形行四边形．
分析（1）矩形性质证
（2）组边行相等四边形行四边形证四边形行四边形．
解答证明：（1）四边形矩形
中
（2）
四边形行四边形．
点评题考查矩形性质全等三角形判定性质行四边形判定掌握矩形性质解题关键．
19．（10分）某校增强学生疫情防控意识组织全校2000名学生进行疫情防控知识竞赛．中机抽取名学生竞赛成绩（满分100分）分成四组：绘制出完整统计图：
（1）填空： 50
（2）补全频数分布直方图
（3）抽取名学生成绩中位数落 组
（4）规定学生成绩优秀估算全校成绩达优秀数．
分析（1）根组频数占百分求值
（2）根（1）中值频数分布直方图中数计算出组频数频数分布直方图补充完整
（3）根频数分布直方图中位数落组
（4）根直方图中数计算出全校成绩达优秀数．
解答解：（1）
答案：50
（2）组学生：（
补全频数分布直方图右图示
（3）频数分布直方图知
第2526数均落组
抽取名学生成绩中位数落组
答案：
（4）（
答：估算全校成绩达优秀600．
点评题考查频数分布直方图扇形统计图样估计总体解答题关键明确统计图特点中位数含义利数形结合思想解答．
20．（10分）图楼顶广告牌楼相距处观测广告牌顶部仰角观测广告牌底部仰角求广告牌高度．（结果保留数点位参考数：
分析利正切函数定义求长两条线段相减长．
解答解：中
中
．
答：广告牌高度．
点评题考查解直角三角形应正确应锐角三角函数关系解题关键．
21．（9分）图次函数反例函数图象交点．
（1）求反例函数次函数解析式
（2）判断点否次函数图象说明理
（3）直接写出等式解集．
分析（1）定系数法求解．
（2）代入次函数解析式求解．
（3）通观察图求解．
解答解：（1）代入
解
代入
解
点坐标．
代入：
解
．
（2）代入
点次函数图象．
（3）图象时
等式解集．
点评题考查次函数反例函数综合应解题关键熟练掌握定系数法求函数解析式次函数反例函数性质．
22．（11分）图直径弦中点交点点作交延长线点分．
（1）求证：切线
（2）求证：
（3）求长．
分析（1）连接分证切线
（2）连接直径结合
（3）求出中点中求出勾股定理答案．
解答（1）证明：连接图：
分
切线
（2）证明：连接图：
直径
（3）解：中
（2）知
中
中点
中
．
点评题考查圆综合应涉圆切线圆周角定理解直角三角形勾股定理等知识解题关键熟练应圆性质转化相关角线段．
23．（12分）已知抛物线．
（1）求抛物线称轴
（2）抛物线轴移单位抛物线顶点落轴求值
（3）设点抛物线求取值范围．
分析（1）根抛物线称轴：直线
（2）根判式△建立等式求出值
（3）时列出等式求解．
解答解：（1）题意抛物线称轴：直线
（2）抛物线轴移单位
抛物线顶点落轴
△解．
（3）时
解．
点评题考查二次函数图象性质二次函数图象变换等容题目难度掌握相关知识解题基础．
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