2021年安徽省中考数学试卷
选择题（题10题题4分满分40分）题出ABCD四选项中符合题目求
1．（4分）绝值
A．9 B． C． D．
2．（4分）2020年国民济社会发展统计公报显示2020年国资助8990万参加基医疗保险．中8990万科学记数法表示
A． B． C． D．
3．（4分）计算结果
A． B． C． D．
4．（4分）体三视图图示体
A． B．
C． D．
5．（4分）两直角三角板图摆放中交点．
A． B． C． D．
6．（4分）某品牌鞋子长度鞋子码数间满足次函数关系．22码鞋子长度44码鞋子长度38码鞋子长度
A． B． C． D．
7．（4分）设互相等实数列结正确
A． B． C． D．
8．（4分）图菱形中菱形称中心分作边垂线交边点四边形周长
A． B． C． D．
9．（4分）图三条横线三条竖线组成图形中选两条横线两条竖线图成矩形矩形中选选矩形含点概率
A． B． C． D．
10．（4分）中分点作分线垂线垂足分点中点连接．列结错误
A． B． C． D．
二填空题（题4题题5分满分20分）
11．（5分）计算： ．
12．（5分）埃胡夫金字塔古代世界建筑奇迹底面正方形侧面全等等腰三角形．底面正方形边长侧面等腰三角形底边高值介整数间值 ．
13．（5分）图圆半径1接圆． ．
14．（5分）设抛物线中实数．
（1）抛物线点
（2）抛物线移2单位抛物线顶点坐标值 ．
三（题2题题8分满分16分）
15．（8分）解等式：．
16．（8分）图正方形边长1单位网格中顶点均格点（网格线交点）．
（1）右移5单位△画出△
（2）（1）中△绕点逆时针旋转△画出△．
四（题2题题8分满分16分）
17．（8分）学生工厂劳动实践学制作机械零件．零件截面图阴影部分示已知四边形矩形点分．求零件截面面积．参考数：．
18．（8分）某矩形行道相灰色正方形砖相白色等腰直角三角形砖排列成图1表示行道砖排列方式中正方形砖连续排列．
观察思考
正方形砖1块时等腰直角三角形砖6块（图正方形砖2块时等腰直角三角形砖8块（图类推．
规律总结
（1）行道增加1块正方形砖等腰直角三角形砖增加 块
（2）条样行道正整数）块正方形砖等腰直角三角形砖块数 （含代数式表示）．
问题解决
（3）现2021块等腰直角三角形砖规律建条行道求等腰直角三角形砖剩余少需正方形砖少块？
五（题2题题10分满分20分）
19．（10分）已知正例函数反例函数图象点．
（1）求值
（2）图中画出正例函数图象根图象写出正例函数值反例函数值时取值范围．
20．（10分）图圆中两条互相垂直弦交点．
（1）中点求圆半径长
（2）点求证：．
六（题满分12分）
21．（12分）解全市居民户电情况某部门居民户中机抽取100户进行月电量（单位：调查月电量进行分组绘制频数分布直方图图．
（1）求频数分布直方图中值
（2）判断100户居民户月电量数中位数组（直接写出结果）
（3）设组居民户月均电量表：
组
月均电量（单位：
75
125
175
225
275
325
根述信息估计该市居民户月电量均数．
七（题满分12分）
22．（12分）已知抛物线称轴直线．
（1）求值
（2）点抛物线．较说明理
（3）设直线抛物线交点抛物线交点求线段线段长度．
八（题满分14分）
23．（14分）图1四边形中点边作交线段点连接．
（1）求证：
（2）图2．求长
（3）图3延长线中点求值．
2021年安徽省中考数学参考答案试题解析
选择题（题10题题4分满分40分）题出ABCD四选项中符合题目求
1．（4分）绝值
A．9 B． C． D．
分析根绝值代数意义求解．
解答解：绝值9
选：．
点评题考查绝值代数意义负数绝值等相反数解题关键．
2．（4分）2020年国民济社会发展统计公报显示2020年国资助8990万参加基医疗保险．中8990万科学记数法表示
A． B． C． D．
分析科学记数法表示较数时般形式中整数原整数位数少1判断．
解答解：8990万．
选：．
点评题考查科学记数法表示较数般形式中确定值解题关键．
3．（4分）计算结果
A． B． C． D．
分析先化底数幂利底数幂法法：底数幂相底数变指数相加出答案．
解答解：．
选：．
点评题考查底数幂法正确掌握底数幂法运算法解题关键．
4．（4分）体三视图图示体
A． B．
C． D．
分析视图左视图俯视图分物体正面左面面图形．
解答解：根该组合体三视图发现该体
．
选：．
点评考查三视图判断体知识解题时认真审题仔细观察注意合理判断空间体形状．
5．（4分）两直角三角板图摆放中交点．
A． B． C． D．
分析首先根直角三角形两锐角互余算出度数两直线行错角相等求出度数中利三角形角求出度数．
解答解：图
中
中．
选：．
点评题考查三角形角行线性质等容根图形结合定理求出角度数解题关键．
6．（4分）某品牌鞋子长度鞋子码数间满足次函数关系．22码鞋子长度44码鞋子长度38码鞋子长度
A． B． C． D．
分析先设出函数解析式定系数法求出函数解析式代入求出．
解答解：鞋子长度鞋子码数间满足次函数关系
设函数解析式：
题意知时时
解：
函数解析式：
时
选：．
点评题考查次函数应定系数法求函数解析式题关键．
7．（4分）设互相等实数列结正确
A． B． C． D．
分析根等式基性质已知等式进行变形．
解答解：
等式两边时减
等式两边时．
选：．
点评题考查等式基性质结合已知条件选项等式进行合适变形解题关键．
8．（4分）图菱形中菱形称中心分作边垂线交边点四边形周长
A． B． C． D．
分析证明等边三角形求出法证等边三角形求出．
解答解：图连接．
四边形菱形
中
等边三角形
法证等边三角形
四边形周长
选：．
点评题考查中心称菱形性质等边三角形判定性质解直角三角形等知识解题关键学会添加常辅助线构造直角三角形解决问题属中考常考题型．
9．（4分）图三条横线三条竖线组成图形中选两条横线两条竖线图成矩形矩形中选选矩形含点概率
A． B． C． D．
分析左右三条竖线分记作三条横线分记作利表格列出选两条横线两条竖线围成矩形等情况中找选矩形含点情况继利概率公式答案．
解答解：左右三条竖线分记作三条横线分记作列表
表知9种等结果中选矩形含点4种结果
选矩形含点概率
选：．
点评题考查列表法树状图法解题关键利表格列出选两条横线两条竖线围成矩形等情况结果中找符合条件结果数．
10．（4分）中分点作分线垂线垂足分点中点连接．列结错误
A． B． C． D．
分析根题意作出图形知点四点圆结合点中点延长交点中位线结合直角三角形斜边中线等斜边半角间关系．
解答解：根题意作出图形图示延长交点延长交点
中分点作分线垂线垂足分点
点四点圆
分
（选项正确）
点中点
点线段中点
点中点
（选项正确）
（选项正确）
综知选项结正确．
选：．
点评题考查直角三角形斜边中线等斜边半中位线定理全等三角形性质判定等根题中条件作出正确辅助线解题关键．
二填空题（题4题题5分满分20分）
11．（5分）计算： 3 ．
分析直接利零指数幂性质算术方根性质分化简出答案．
解答解：原式
．
答案：3．
点评题考查实数运算正确化简数解题关键．
12．（5分）埃胡夫金字塔古代世界建筑奇迹底面正方形侧面全等等腰三角形．底面正方形边长侧面等腰三角形底边高值介整数间值 1 ．
分析先估算出估算出整数值．
解答解：
．
答案：1．
点评题考查估算理数解题关键估算出．
13．（5分）图圆半径1接圆． ．
分析连接三角形角出根圆周角定理等腰直角三角形圆半径1出结．
解答解：图连接
中
等腰直角三角形
．
答案：．
点评题考查三角形角定理圆周角定理等腰直角三角形性质等容作出正确辅助线解题关键．
14．（5分）设抛物线中实数．
（1）抛物线点 0
（2）抛物线移2单位抛物线顶点坐标值 ．
分析（1）点直接代入抛物线解析式出结
（2）根加减出移抛物线解析式利配方法配方表达顶点坐标求值．
解答解：（1）点代入抛物线解析式
解．
答案：0．
（2）移2单位
抛物线顶点坐标
值2．
答案：2．
点评题考查二次函数图象移二次函数图象顶点坐标等容题目较简单．
三（题2题题8分满分16分）
15．（8分）解等式：．
分析先分母然移项合类项解答题．
解答解：
分母
移项合类项
．
点评题考查解元次等式解答题关键明确解元次等式方法．
16．（8分）图正方形边长1单位网格中顶点均格点（网格线交点）．
（1）右移5单位△画出△
（2）（1）中△绕点逆时针旋转△画出△．
分析（1）利移变换性质分作出应点．
（2）利旋转变换性质分作出应点．
解答解：（1）图△求作．
（2）图△求作．
点评题考查作图旋转变换移变换等知识解题关键熟练掌握移变换旋转变换性质属中考常考题型．
四（题2题题8分满分16分）
17．（8分）学生工厂劳动实践学制作机械零件．零件截面图阴影部分示已知四边形矩形点分．求零件截面面积．参考数：．
分析四边形矩形结合三角函数值求出长度中结合三角函数值求出长度零件截面面积矩形面积面积面积出结．
解答解：图
四边形矩形
中
中
截面面积．
点评题考查解直角三角形题目身难计算较复杂清楚解步计算解题基础．
18．（8分）某矩形行道相灰色正方形砖相白色等腰直角三角形砖排列成图1表示行道砖排列方式中正方形砖连续排列．
观察思考
正方形砖1块时等腰直角三角形砖6块（图正方形砖2块时等腰直角三角形砖8块（图类推．
规律总结
（1）行道增加1块正方形砖等腰直角三角形砖增加 2 块
（2）条样行道正整数）块正方形砖等腰直角三角形砖块数 （含代数式表示）．
问题解决
（3）现2021块等腰直角三角形砖规律建条行道求等腰直角三角形砖剩余少需正方形砖少块？
分析（1）观察图形1知：中间正方形应两等腰直角三角形出答案
（2）观察图形2知：中间正方形左左边左3等腰直角三角形右右应等腰直角三角形右边1等腰直角三角形图3图1中间正方形右右应两等腰直角三角形均图2样规律图图（
（3）等腰直角三角形砖块数偶数根现2021块等腰直角三角形砖剩余少：求答案．
解答解：（1）观察图1知：中间正方形应两等腰直角三角形增加块正方形砖等腰直角三角形砖增加2块
答案：2
（2）观察图形2知：中间正方形左左边左3等腰直角三角形右右应等腰直角三角形右边1等腰直角三角形图3图1中间正方形右右应两等腰直角三角形均图2样规律图纳：（
条样行道正整数）块正方形砖等腰直角三角形砖块数块
答案：
（3）规律知：等腰直角三角形砖块数偶数
块
题意：
解：
等腰直角三角形砖剩余少1块需正方形砖1008块．
点评题等腰直角三角形正方形拼图背景关键考查规律性问题解决方法探究规律认真观察仔细思考善联想解决类问题．
五（题2题题10分满分20分）
19．（10分）已知正例函数反例函数图象点．
（1）求值
（2）图中画出正例函数图象根图象写出正例函数值反例函数值时取值范围．
分析（1）点坐标代入反例函数求出找点坐标点坐标代入正例函数求解．
（2）先画出正例函数图象根图形作答．
解答解：（1）点坐标代入反例函数：．
．
点坐标代入正例函数：．
．
（2）图：
正例函数值反例函数值时取值范围：．
点评题考查定系数法求函数定系数次函数反例函数交点知识关键求出者找交点坐标．
20．（10分）图圆中两条互相垂直弦交点．
（1）中点求圆半径长
（2）点求证：．
分析（1）连接垂径定理推中勾股定理半径
（2）连接延长交已知证等腰三角形弧弧证．
解答解：（1）连接图：
中点
中
圆半径长
（2）连接延长交图：
垂直分线
等腰三角形
中
．
点评题考查垂径定理推涉勾股定理等腰三角形性质判定解题关键证明．
六（题满分12分）
21．（12分）解全市居民户电情况某部门居民户中机抽取100户进行月电量（单位：调查月电量进行分组绘制频数分布直方图图．
（1）求频数分布直方图中值
（2）判断100户居民户月电量数中位数组（直接写出结果）
（3）设组居民户月均电量表：
组
月均电量（单位：
75
125
175
225
275
325
根述信息估计该市居民户月电量均数．
分析（1）根组频数样容量求出值
（2）根中位数意义进行判断
（3）利加权均数计算方法进行计算．
解答解：（1）（户
答：值22
（2）100户电量排列处中间位置两数落组
100户居民户月电量数中位数组
（3）估计该市居民户月电量均数
答：估计该市居民户月电量均数．
点评题考查频数分布直方图加权均数理解频数分布直方图意义掌握加权均数计算方法正确解答关键．
七（题满分12分）
22．（12分）已知抛物线称轴直线．
（1）求值
（2）点抛物线．较说明理
（3）设直线抛物线交点抛物线交点求线段线段长度．
分析（1）根公式称轴直线代入数
（2）结合函数图象根二次函数增减性结
（3）分联立直线两抛物线解析式表示出坐标表示出线段线段长度出结．
解答解：（1）根题意知抛物线称轴直线：
．
（2）（1）知抛物线解析式：
时增增时增减
结合函数图象知抛物线开口时距离称轴越远值越
．
（3）联立
联立
．
点评题考查二次函数性质二次函数次函数交点问题等题目难度适中数形结合思想求二次函数次函数交点需联立方程解题基础．
八（题满分14分）
23．（14分）图1四边形中点边作交线段点连接．
（1）求证：
（2）图2．求长
（3）图3延长线中点求值．
分析（1）先根题意出证四边形行四边形出进出行线性质进证结
（2）先证明根四边形行四边形进求利求答案
（3）图3延长交点先证明出设利列方程求解．
解答解：（1）图1
四边形行四边形
中
（2）方法①：
（1）知：四边形行四边形
方法②：（1）知
（3）图3延长交点
均等腰三角形
设
中点
（
解：（舍）
．
点评题四边形综合题考查等腰三角形判定性质全等三角形判定性质相似三角形判定性质行四边形判定性质等知识熟练掌握全等三角形判定性质相似三角形判定性质等相关知识正确添加辅助线构造相似三角形解题关键
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选择题（题10题题4分满分40分）题出ABCD四选项中符合题目求
1．（4分）绝值
A．9 B． C． D．
2．（4分）2020年国民济社会发展统计公报显示2020年国资助8990万参加基医疗保险．中8990万科学记数法表示
A． B． C． D．
3．（4分）计算结果
A． B． C． D．
4．（4分）体三视图图示体
A． B．
C． D．
5．（4分）两直角三角板图摆放中交点．
A． B． C． D．
6．（4分）某品牌鞋子长度鞋子码数间满足次函数关系．22码鞋子长度44码鞋子长度38码鞋子长度
A． B． C． D．
7．（4分）设互相等实数列结正确
A． B． C． D．
8．（4分）图菱形中菱形称中心分作边垂线交边点四边形周长
A． B． C． D．
9．（4分）图三条横线三条竖线组成图形中选两条横线两条竖线图成矩形矩形中选选矩形含点概率
A． B． C． D．
10．（4分）中分点作分线垂线垂足分点中点连接．列结错误
A． B． C． D．
二填空题（题4题题5分满分20分）
11．（5分）计算： ．
12．（5分）埃胡夫金字塔古代世界建筑奇迹底面正方形侧面全等等腰三角形．底面正方形边长侧面等腰三角形底边高值介整数间值 ．
13．（5分）图圆半径1接圆． ．
14．（5分）设抛物线中实数．
（1）抛物线点
（2）抛物线移2单位抛物线顶点坐标值 ．
三（题2题题8分满分16分）
15．（8分）解等式：．
16．（8分）图正方形边长1单位网格中顶点均格点（网格线交点）．
（1）右移5单位△画出△
（2）（1）中△绕点逆时针旋转△画出△．
四（题2题题8分满分16分）
17．（8分）学生工厂劳动实践学制作机械零件．零件截面图阴影部分示已知四边形矩形点分．求零件截面面积．参考数：．
18．（8分）某矩形行道相灰色正方形砖相白色等腰直角三角形砖排列成图1表示行道砖排列方式中正方形砖连续排列．
观察思考
正方形砖1块时等腰直角三角形砖6块（图正方形砖2块时等腰直角三角形砖8块（图类推．
规律总结
（1）行道增加1块正方形砖等腰直角三角形砖增加 块
（2）条样行道正整数）块正方形砖等腰直角三角形砖块数 （含代数式表示）．
问题解决
（3）现2021块等腰直角三角形砖规律建条行道求等腰直角三角形砖剩余少需正方形砖少块？
五（题2题题10分满分20分）
19．（10分）已知正例函数反例函数图象点．
（1）求值
（2）图中画出正例函数图象根图象写出正例函数值反例函数值时取值范围．
20．（10分）图圆中两条互相垂直弦交点．
（1）中点求圆半径长
（2）点求证：．
六（题满分12分）
21．（12分）解全市居民户电情况某部门居民户中机抽取100户进行月电量（单位：调查月电量进行分组绘制频数分布直方图图．
（1）求频数分布直方图中值
（2）判断100户居民户月电量数中位数组（直接写出结果）
（3）设组居民户月均电量表：
组
月均电量（单位：
75
125
175
225
275
325
根述信息估计该市居民户月电量均数．
七（题满分12分）
22．（12分）已知抛物线称轴直线．
（1）求值
（2）点抛物线．较说明理
（3）设直线抛物线交点抛物线交点求线段线段长度．
八（题满分14分）
23．（14分）图1四边形中点边作交线段点连接．
（1）求证：
（2）图2．求长
（3）图3延长线中点求值．
2021年安徽省中考数学参考答案试题解析
选择题（题10题题4分满分40分）题出ABCD四选项中符合题目求
1．（4分）绝值
A．9 B． C． D．
分析根绝值代数意义求解．
解答解：绝值9
选：．
点评题考查绝值代数意义负数绝值等相反数解题关键．
2．（4分）2020年国民济社会发展统计公报显示2020年国资助8990万参加基医疗保险．中8990万科学记数法表示
A． B． C． D．
分析科学记数法表示较数时般形式中整数原整数位数少1判断．
解答解：8990万．
选：．
点评题考查科学记数法表示较数般形式中确定值解题关键．
3．（4分）计算结果
A． B． C． D．
分析先化底数幂利底数幂法法：底数幂相底数变指数相加出答案．
解答解：．
选：．
点评题考查底数幂法正确掌握底数幂法运算法解题关键．
4．（4分）体三视图图示体
A． B．
C． D．
分析视图左视图俯视图分物体正面左面面图形．
解答解：根该组合体三视图发现该体
．
选：．
点评考查三视图判断体知识解题时认真审题仔细观察注意合理判断空间体形状．
5．（4分）两直角三角板图摆放中交点．
A． B． C． D．
分析首先根直角三角形两锐角互余算出度数两直线行错角相等求出度数中利三角形角求出度数．
解答解：图
中
中．
选：．
点评题考查三角形角行线性质等容根图形结合定理求出角度数解题关键．
6．（4分）某品牌鞋子长度鞋子码数间满足次函数关系．22码鞋子长度44码鞋子长度38码鞋子长度
A． B． C． D．
分析先设出函数解析式定系数法求出函数解析式代入求出．
解答解：鞋子长度鞋子码数间满足次函数关系
设函数解析式：
题意知时时
解：
函数解析式：
时
选：．
点评题考查次函数应定系数法求函数解析式题关键．
7．（4分）设互相等实数列结正确
A． B． C． D．
分析根等式基性质已知等式进行变形．
解答解：
等式两边时减
等式两边时．
选：．
点评题考查等式基性质结合已知条件选项等式进行合适变形解题关键．
8．（4分）图菱形中菱形称中心分作边垂线交边点四边形周长
A． B． C． D．
分析证明等边三角形求出法证等边三角形求出．
解答解：图连接．
四边形菱形
中
等边三角形
法证等边三角形
四边形周长
选：．
点评题考查中心称菱形性质等边三角形判定性质解直角三角形等知识解题关键学会添加常辅助线构造直角三角形解决问题属中考常考题型．
9．（4分）图三条横线三条竖线组成图形中选两条横线两条竖线图成矩形矩形中选选矩形含点概率
A． B． C． D．
分析左右三条竖线分记作三条横线分记作利表格列出选两条横线两条竖线围成矩形等情况中找选矩形含点情况继利概率公式答案．
解答解：左右三条竖线分记作三条横线分记作列表
表知9种等结果中选矩形含点4种结果
选矩形含点概率
选：．
点评题考查列表法树状图法解题关键利表格列出选两条横线两条竖线围成矩形等情况结果中找符合条件结果数．
10．（4分）中分点作分线垂线垂足分点中点连接．列结错误
A． B． C． D．
分析根题意作出图形知点四点圆结合点中点延长交点中位线结合直角三角形斜边中线等斜边半角间关系．
解答解：根题意作出图形图示延长交点延长交点
中分点作分线垂线垂足分点
点四点圆
分
（选项正确）
点中点
点线段中点
点中点
（选项正确）
（选项正确）
综知选项结正确．
选：．
点评题考查直角三角形斜边中线等斜边半中位线定理全等三角形性质判定等根题中条件作出正确辅助线解题关键．
二填空题（题4题题5分满分20分）
11．（5分）计算： 3 ．
分析直接利零指数幂性质算术方根性质分化简出答案．
解答解：原式
．
答案：3．
点评题考查实数运算正确化简数解题关键．
12．（5分）埃胡夫金字塔古代世界建筑奇迹底面正方形侧面全等等腰三角形．底面正方形边长侧面等腰三角形底边高值介整数间值 1 ．
分析先估算出估算出整数值．
解答解：
．
答案：1．
点评题考查估算理数解题关键估算出．
13．（5分）图圆半径1接圆． ．
分析连接三角形角出根圆周角定理等腰直角三角形圆半径1出结．
解答解：图连接
中
等腰直角三角形
．
答案：．
点评题考查三角形角定理圆周角定理等腰直角三角形性质等容作出正确辅助线解题关键．
14．（5分）设抛物线中实数．
（1）抛物线点 0
（2）抛物线移2单位抛物线顶点坐标值 ．
分析（1）点直接代入抛物线解析式出结
（2）根加减出移抛物线解析式利配方法配方表达顶点坐标求值．
解答解：（1）点代入抛物线解析式
解．
答案：0．
（2）移2单位
抛物线顶点坐标
值2．
答案：2．
点评题考查二次函数图象移二次函数图象顶点坐标等容题目较简单．
三（题2题题8分满分16分）
15．（8分）解等式：．
分析先分母然移项合类项解答题．
解答解：
分母
移项合类项
．
点评题考查解元次等式解答题关键明确解元次等式方法．
16．（8分）图正方形边长1单位网格中顶点均格点（网格线交点）．
（1）右移5单位△画出△
（2）（1）中△绕点逆时针旋转△画出△．
分析（1）利移变换性质分作出应点．
（2）利旋转变换性质分作出应点．
解答解：（1）图△求作．
（2）图△求作．
点评题考查作图旋转变换移变换等知识解题关键熟练掌握移变换旋转变换性质属中考常考题型．
四（题2题题8分满分16分）
17．（8分）学生工厂劳动实践学制作机械零件．零件截面图阴影部分示已知四边形矩形点分．求零件截面面积．参考数：．
分析四边形矩形结合三角函数值求出长度中结合三角函数值求出长度零件截面面积矩形面积面积面积出结．
解答解：图
四边形矩形
中
中
截面面积．
点评题考查解直角三角形题目身难计算较复杂清楚解步计算解题基础．
18．（8分）某矩形行道相灰色正方形砖相白色等腰直角三角形砖排列成图1表示行道砖排列方式中正方形砖连续排列．
观察思考
正方形砖1块时等腰直角三角形砖6块（图正方形砖2块时等腰直角三角形砖8块（图类推．
规律总结
（1）行道增加1块正方形砖等腰直角三角形砖增加 2 块
（2）条样行道正整数）块正方形砖等腰直角三角形砖块数 （含代数式表示）．
问题解决
（3）现2021块等腰直角三角形砖规律建条行道求等腰直角三角形砖剩余少需正方形砖少块？
分析（1）观察图形1知：中间正方形应两等腰直角三角形出答案
（2）观察图形2知：中间正方形左左边左3等腰直角三角形右右应等腰直角三角形右边1等腰直角三角形图3图1中间正方形右右应两等腰直角三角形均图2样规律图图（
（3）等腰直角三角形砖块数偶数根现2021块等腰直角三角形砖剩余少：求答案．
解答解：（1）观察图1知：中间正方形应两等腰直角三角形增加块正方形砖等腰直角三角形砖增加2块
答案：2
（2）观察图形2知：中间正方形左左边左3等腰直角三角形右右应等腰直角三角形右边1等腰直角三角形图3图1中间正方形右右应两等腰直角三角形均图2样规律图纳：（
条样行道正整数）块正方形砖等腰直角三角形砖块数块
答案：
（3）规律知：等腰直角三角形砖块数偶数
块
题意：
解：
等腰直角三角形砖剩余少1块需正方形砖1008块．
点评题等腰直角三角形正方形拼图背景关键考查规律性问题解决方法探究规律认真观察仔细思考善联想解决类问题．
五（题2题题10分满分20分）
19．（10分）已知正例函数反例函数图象点．
（1）求值
（2）图中画出正例函数图象根图象写出正例函数值反例函数值时取值范围．
分析（1）点坐标代入反例函数求出找点坐标点坐标代入正例函数求解．
（2）先画出正例函数图象根图形作答．
解答解：（1）点坐标代入反例函数：．
．
点坐标代入正例函数：．
．
（2）图：
正例函数值反例函数值时取值范围：．
点评题考查定系数法求函数定系数次函数反例函数交点知识关键求出者找交点坐标．
20．（10分）图圆中两条互相垂直弦交点．
（1）中点求圆半径长
（2）点求证：．
分析（1）连接垂径定理推中勾股定理半径
（2）连接延长交已知证等腰三角形弧弧证．
解答解：（1）连接图：
中点
中
圆半径长
（2）连接延长交图：
垂直分线
等腰三角形
中
．
点评题考查垂径定理推涉勾股定理等腰三角形性质判定解题关键证明．
六（题满分12分）
21．（12分）解全市居民户电情况某部门居民户中机抽取100户进行月电量（单位：调查月电量进行分组绘制频数分布直方图图．
（1）求频数分布直方图中值
（2）判断100户居民户月电量数中位数组（直接写出结果）
（3）设组居民户月均电量表：
组
月均电量（单位：
75
125
175
225
275
325
根述信息估计该市居民户月电量均数．
分析（1）根组频数样容量求出值
（2）根中位数意义进行判断
（3）利加权均数计算方法进行计算．
解答解：（1）（户
答：值22
（2）100户电量排列处中间位置两数落组
100户居民户月电量数中位数组
（3）估计该市居民户月电量均数
答：估计该市居民户月电量均数．
点评题考查频数分布直方图加权均数理解频数分布直方图意义掌握加权均数计算方法正确解答关键．
七（题满分12分）
22．（12分）已知抛物线称轴直线．
（1）求值
（2）点抛物线．较说明理
（3）设直线抛物线交点抛物线交点求线段线段长度．
分析（1）根公式称轴直线代入数
（2）结合函数图象根二次函数增减性结
（3）分联立直线两抛物线解析式表示出坐标表示出线段线段长度出结．
解答解：（1）根题意知抛物线称轴直线：
．
（2）（1）知抛物线解析式：
时增增时增减
结合函数图象知抛物线开口时距离称轴越远值越
．
（3）联立
联立
．
点评题考查二次函数性质二次函数次函数交点问题等题目难度适中数形结合思想求二次函数次函数交点需联立方程解题基础．
八（题满分14分）
23．（14分）图1四边形中点边作交线段点连接．
（1）求证：
（2）图2．求长
（3）图3延长线中点求值．
分析（1）先根题意出证四边形行四边形出进出行线性质进证结
（2）先证明根四边形行四边形进求利求答案
（3）图3延长交点先证明出设利列方程求解．
解答解：（1）图1
四边形行四边形
中
（2）方法①：
（1）知：四边形行四边形
方法②：（1）知
（3）图3延长交点
均等腰三角形
设
中点
（
解：（舍）
．
点评题四边形综合题考查等腰三角形判定性质全等三角形判定性质相似三角形判定性质行四边形判定性质等知识熟练掌握全等三角形判定性质相似三角形判定性质等相关知识正确添加辅助线构造相似三角形解题关键
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