精编汇总福建省宁德市2022年中考测试数学模仿试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．列数中－3数（ ）
A．1 B．0 C．－2 D．－4
2．某班五兴味组数：66878组数中位数（ ）
A．6 B．65 C．7 D．8
3．计算（x5）2结果（ ）
A．x3 B．x7 C．x10 D．x25
4．列图形均表示救援标识中轴称图形称图形（ ）
A． B．
C． D．
5．列中（ ）
A．购买张彩票获三等奖 B．射击运动员射击命脱靶心
C．机达路口遇红灯 D．掷两枚均匀骰子点数1
6．尺规作图确定点PBC边中点（ ）
A． B． C． D．
7．方程负数解mm取值范围（ ）
A． B． C． D．
8．市防控办预备制造批图示核酸检测点指示牌指示牌倾斜角铅直高度h指示牌边AB长等（ ）
A． B． C． D．
9．九章算术类科学史运数学算首书中记载：二车九步三车二车空．问：车？译文：辆车坐29需求步行：辆车坐3两辆车空问：车少？设x辆车y根题意列方程组（ ）
A． B．
C． D．
10．图面积24正方形纸片图中3条裁切线剪开恰拼成邻边相等矩形．裁切线AB长6裁切线CD长（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
11．分解式：_____．
12．图∠2等______．
13．计算：＝______．
14．2022年3月23日天宫课堂第二课期开播．次天宫课堂演示太空冰雪实验液桥演示实验水油分离实验太空抛物实验．某校解先生四实验感兴味情况喜欢实验题全校先生进行抽样调查搜集数绘制出两幅残缺统计图．次调查结果中喜欢液桥演示实验数______．
15．图正方形网格中正方形边长1格点圆心三段圆弧围成叶状暗影图形该暗影图形面积等______．（结果保留）
16．图分反例函数象限图象点A线段OA交点B作轴点C交点D延伸OD交点E作轴点F列结：①②③④中正确______．（填序号）
评卷
分
三解 答 题
17．解等式解集数轴表示出．
18．图∠A＝∠BCDCA＝CD点EBCEC＝AB．求证：．
19．解方程：．
20．加强疫情防控某校4月初开始启动闭环理求切先生午餐致学校食堂餐．加强食堂监控效保证饮食质量学校机抽取部分先生开展度问卷调查先生根实践情况食堂评分．次调查结果制成统计表：
评分分
4
5
6
7
8
9
10
数
6
18
36
46
a
28
4
率
3
9
18
23
31
b
2
(1)次问卷调查先生评分数众数______分
(2)根次调查结果校机抽选名先生食堂评分估计评分低8分概率少？
(3)学校决定：次调查综合分8~10分予食堂通报表扬6~8分较提示食堂进行改善0~6分责令食堂限时整改．根次调查结果判断学校食堂采取种措施阐明理．（里0~6表示等0时6）
21．图面直角坐标系中点AC分x轴y轴正半轴四边形OABC正方形点边AB连接OE作点E分交x轴BC点DF．
(1)求值
(2)求点F坐标．
22．中国海带乡霞浦县年迎丰收年．厦门中先生助手海带养殖专业村保障养殖户联系村海带加工厂收买养殖户天收割鲜海带．该加工厂次加工干海带盐渍海带两种方式处理天收买30吨鲜海带工厂现12名工位工中选择种加工方式．生产干海带天加工2吨鲜海带吨获利250元加工盐渍海带天加工06吨鲜海带吨获利600元天加工完鲜海带直接续鲍鱼养殖场作饲料．安排切工加工干海带加工厂天获利6300元．
(1)求加工完鲜海带直接卖鲍鱼养殖场作饲料吨获利少元
(2)根市场情况该加工厂决定生产干海带数超盐渍海带数2倍．问加工厂安排工天生产利润？利润少元？
23．图边长1正五边形ABCDE接延伸ABDC交点F点C作切线CG交AF点G．
(1)求证：
(2)求值．
24．中点EBC中点点FAD．四边形ABEFEF折叠四边形．
(1)利图1求证：
(2)图2连接BD点落BD时求EF长
(3)图3点恰落线段CD时求证：直线直线CD重合．
25．已知抛物线顶点Qx轴交AB两点（点A点B左侧）y轴交点C该抛物线称轴交x轴点D．
(1)求点ABC坐标（含ab代数式表示）
(2)时求点D坐标
(3)时点P抛物线点B右侧意点直线APBP分交抛物线称轴点MN．求证：定值．
参考答案：
1．D
解析
分析
根两负数较值反求解．
详解
∵−4<−3<−2<0<1．
∴3数−4．
选D．
点睛
题考查理数较掌握两负数较值反解题关键．
2．C
解析
分析
根中位数定义求解．
详解
解：组数排序位第3位7．
选：C．
点睛
题考查求中位数纯熟掌握该知识点解题关键．
3．C
解析
分析
直接运幂方运算法进行计算．
详解
解：（x5）2＝x5×2＝x10．
选：C．
点睛
题考查幂方运算熟记幂方运算法：底数变指数相解题关键．
4．C
解析
分析
根轴称称图形定义逐判断答案．
详解
A轴称图形称图形该选项符合题意
B轴称图形称图形该选项符合题意
C轴称图形称图形该选项符合题意
D轴称图形称图形该选项符合题意
选：C
点睛
题考查轴称图形称图形概念轴称图形关键寻觅称轴图形两部分称轴折叠完全重合称图形关键寻觅称图形绕称旋转180°两部分够完全重合纯熟掌握定义解题关键．
5．D
解析
分析
根必然机概念进行解答．
详解
解：A购买张彩票获三等奖机合题意
B射击运动员射击命脱靶心机合题意
C机达路口遇红灯机合题意
D掷两枚均匀骰子点数1符合题意．
选：D．
点睛
题考查机处理题需求正确理解必然机概念．知识点：确定包括必然．必然指定条件定发生指定条件定发生．确定机指定条件发生发生．
6．A
解析
分析
逐项判断．
详解
A作线段AB垂直分线点PBC中点符合题意
B作线段AC垂直分线点PBC中点符合题意
C作∠BAC分线点PBC中点符合题意
D作线段BC垂线点PBC中点符合题意
选：A．
点睛
题考查种尺规作图：作线段垂直分线作角分线作线段垂线掌握三种基作图解题关键．
7．D
解析
分析
利方根解方程求出m值进行理数估算．
详解
解：∵
∴．
∴．
∴．
∵
∴．
选：D．
点睛
题考查利方根解方程理数估算纯熟掌握知识点解题关键．
8．B
解析
分析
点A作构造直角三角形运三角函数出AB．
详解
图点A作C
中
∴．
选：B．
点睛
题考查锐角三角函数解题关键构造直角三角形出边角关系．
9．B
解析
分析
根等量关系：总数变列方程．
详解
题意：
选：B．
点睛
题考查二元方程组运找准等量关系正确列出二元方程组解题关键．
10．A
解析
分析
画出裁切矩形利类似求解．
详解
图示四边形ABQN裁切矩形：
∴
∴
∴
∵正方形HFG面积24
∴
∴
∴
∴
∴
∴
解
选：A．
点睛
题考查类似三角形判定性质矩形性质解题关键正确画出裁切拼成矩形．
11．
解析
分析
直接根方差公式进行式分解
详解
填
点睛
题考查利方差公式进行式分解解题关键纯熟掌握方差公式
12．37°
解析
分析
图行行线性质出∠3∠137°根顶角相等求解．
详解
解：图
∵ab
∴∠3∠137°
∵∠2∠3
∴∠237°
答案：37°．
点睛
题考查行线性质顶角性质纯熟掌握行线性质解题关键．
13．3
解析
分析
原式利分母分式加法法计算结果．
详解
解：原式
答案：3．
点睛
题考查分式加减法解题关键纯熟掌握运算法．
14．50
解析
分析
先根太空冰雪实验30占25计算出样容量样容量减喜欢三实验数求出喜欢液桥演示实验数．
详解
解：样容量：30÷25120（）
喜欢液桥演示实验数：12030281250（）
答案：50．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图统计图获取信息解题关键．
15．##
解析
分析
观察图形知暗影部分面积等圆心角90°半径2扇形面积减边长2等腰直角三角形面积根扇形面积公式三角形面积公式求解．
详解
观察图形知
暗影部分面积
答案：．
点睛
题考查扇形面积公式纯熟掌握知识点解题关键．
16．①②④
解析
分析
根反例函数中k意义证明①正确点B作BG⊥x轴点G证明根类似三角形面积等类似方证明求证②正确根类似三角形性质证明③正确根类似三角形性质证明④正确．
详解
点AE：轴轴
①正确
点B作BG⊥x轴点G
②正确
③正确
④正确
综正确①②④
答案：①②④．
点睛
题考查反例函数性质k意义类似三角形判定性质纯熟掌握知识点解题关键．
17．图见解析
解析
分析
等式分母括号移项合x系数化1求出解集表示数轴．
详解
解：分母．
括号．
移项．
合类项．
系数化1
等式解集数轴表示：
点睛
题考查解元等式数轴表示等式解集纯熟掌握等式解法解题关键．
18．见解析
解析
分析
SAS证△CAB≌△DCEA∠CBA＝∠DEC行线判定出结．
详解
证明：△CAB△DCE中
∴△CAB≌△DCE(SAS)．
∴∠CBA＝∠DEC．
∴．
点睛
题考查全等三角形判定性质行线判定纯熟掌握全等三角形判定性质解题关键．
19．
解析
分析
先分母方程两边时（）分式方程转化 成整式方程求解检验．
详解
解：方程两边时()．
解．
检验原分式方程解．
∴原分式方程解．
点睛
题考查解分式方程解分式方程基思想分式方程转化成整式方程求解留意：解分式方程验根．
20．(1)8
(2)评分低8分概率估计47
(3)学校食堂采取提示改善措施理见解析
解析
分析
（1）根统计表中4分数6占3求总数进求值进根众数定义求众数求解
（2）根8分8分数占估计概率
（3）根统计表求均数求解．
(1)
．．
8分数众数8分
答案：8
(2)
∵表格知评分低8分频率
∴评分低8分概率估计47．
(3)
分．
∵6≤72≤8
∴学校食堂采取提示改善措施．
点睛
题考查求众数均数频率估计概率掌握知识解题关键．
21．(1)3
(2)
解析
分析
（1）根正方形性质题意AE＝2OA＝6．利角间数量关系出∠ODE＝∠OEA然正切定义求解
（2）解法：根正方形性质角间数量关系出∠BFE＝∠ODE然利等角正切值相反出图形出点坐标解法二：根题意（1）中结出点F作FH⊥OA垂足H．矩形判定性质全等三角形判定性质求解．
(1)
解：∵四边形OABC正方形
∴∠BAO＝90°
∵点E坐标
∴AE＝2OA＝6．
∴．
∵DF⊥OE
∴∠OED＝90°．
∴．
∴∠ODE＝∠OEA．
∴．
(2)
解法：∵AE＝2
∴．
∵四边形OABC正方形
∴．
∴．
∴∠BFE＝∠ODE．
∴．
∴．
∴．
∴．
∴点F坐标．
方法二：∵
∴Rt△AED中AE＝2．
∴．
∴．
点F作FH⊥OA垂足H．
∴．
∴四边形COHF矩形．
∴．
∴．
∴．
∴．
∴点F坐标．
点睛
标题次考查正方形性质矩形判定性质全等三角形判定性质解直角三角形坐标图形等理解题意综合运知识点解题关键．
22．(1)鲜海带直接卖鲍鱼养殖场作饲料吨获利50元
(2)安排8生产干海带4生产盐渍海带天生产利润利润6020元
解析
分析
（1）首先题意求全部工天加工干海带数量作鲍鱼饲料鲜海带数量设直接卖鲍鱼养殖场作饲料吨获利m元根题意列出元方程求结果
（2）设安排x加工干海带天生产利润y元根题意列表列表题意y关x函数解析式确定x取值范围求利润工安排情况．
(1)
（1）12名工天加工干海带12×2＝24吨＜30吨．
∴鲍鱼饲料：．
设直接卖鲍鱼养殖场作饲料吨获利m元根题意．
解．
答：鲜海带直接卖鲍鱼养殖场作饲料吨获利50元．
(2)
设安排x加工干海带天生产利润y元根题意列表：
干海带
盐渍海带
鲍鱼饲料
安排数
x
0
鲜海带分量（单位：吨）
2x
利润（单位：元）
根题意
∴．
．解．
∵x≥0
∴．
∵
∴y值x值增增．
∴x取值8时利润y值．
（）．
答：安排8生产干海带4生产盐渍海带天生产利润利润6020元．
点睛
题函数方程综合考查元方程函数实践运解元等式函数性质等知识正确理解题意根关系式列出方程函数关系式解题关键留意函数变量取值范围．
23．(1)见解析
(2)
解析
分析
（1）根切线性质OC⊥CG根CDCBOC⊥BD
（2）求角度CG＝CB＝GF＝1证明计算．
(1)
连接OC．
∵正五边形ABCDE
∴．
∴．
∴OC⊥BD
∵CG⊙O切线
∴OC⊥CG．
∴．
(2)
∵正五边形ABCDE中CD＝CB
∴．
∴．
∵
∴．
∴∠GCF＝∠F∠CBG＝∠BGC．
∴CG＝GFCG＝CB．
∴CG＝CB＝GF＝1．
∵∠CBG＝∠CBF∠BCF＝∠CGB
∴．
∴．
∴．
．
解．
∴．
点睛
题考查圆正边形类似三角形判定性质熟记圆相关性质解题关键．
24．(1)见解析
(2)
(3)见解析
解析
分析
(1)利折叠性质等腰三角形性质三角形角定理行线判定定理运折叠性质构造三角形中位线定理证明．
（2）设EFBD相交点O．运勾股定理三角函数中位线定理求解．
(3)运直线外点条直线已知直线行证明．
(1)
解：（1）证法：折叠性质知：．
∴．
∵EBC中点
∴．
∴．
∴．
∴．
证法二：设EF相交点G．
折叠性质知：G中点．
∵EBC中点
∴GE中位线．
∴．
．
(2)
设EFBD相交点O．折叠性质知：O中点．
（1）．
∴．
∵四边形ABCD行四边形
∴∠BDC＝∠ABD＝45°．
∴．
∴．
中勾股定理．
∵EBC中点O中点
∴．
∴．
∵四边形ABCD行四边形
∴．
∴．
．
(3)
证法：连接交直线EF点M．折叠知：．连接BM延伸交直线CD点H．
∵四边形ABCD行四边形点CD
∴．
∴．
∴．
∴BM＝HM．
∵EBC中点
∴EM△BCH中位线．
∴．（1）．
∵点C条直线EF行
∴点直线CD．
∴直线直线CD重合．
证法二：连接延伸交直线AB点K连接AE．
∵四边形ABCD行四边形点CD
∴．
∴．
∵BE＝CE
∴．
∴．
折叠知：．
∴．
∴
∵点条直线AB行
∴直线直线重合．直线直线CD重合．
点睛
题考查行四边形性质折叠性质三角形全等判定性质三角形中位线定理勾股定理三角函数运纯熟掌握行四边形性质折叠性质三角函数勾股定理解题关键．
25．(1)A点坐标B点坐标C点坐标
(2)
(3)证明见解析
解析
分析
（1）x0代入二次函数解析式中求出点C坐标根二次函数元二次方程关系求出点A点B坐标．
（2）根点A点B坐标求出二次函数称轴二次函数解析式求出点Q坐标运定系数法求出直线BC直线AQ解析式根求出b值进求出点D坐标．
（3）设．根二次函数解析式x0表示y0根定系数法求出直线AP直线BP解析式进求出点M点N坐标点D坐标求出DNDMy0代入计算证明．
(1)
解：∵抛物线解析式
∴x0时．
∴．
令y＝0．
解．
∵点A点B左侧
∴．
(2)
解：∵
∴抛物线称轴直线．
∴时．
∴．
设直线AQ表达式．
点AQ坐标分代入直线AQ表达式
∴
∴直线AQ表达式．
设直线BC表达式．
点BC坐标分代入直线BC表达式
∴
∴直线BC表达式．
∵
∴．
∵
∴．
∴抛物线称轴直线．
∴称轴x轴交点D坐标．
(3)
证明：设．
∵
∴抛物线解析式．
∵点P抛物线
∴．
设直线AP表达式．
点AP坐标分代入直线AP表达式
解
∴直线AP表达式．
设直线BP表达式
点BP坐标分代入直线BP表达式
解
∴直线BP表达式．
代入直线AP表达式中
∴
∴
代入直线BP表达式中
∴
∴．
∴．
代入．
∴定值．
点睛
题考查二次函数坐标轴交点成绩二次函数称轴定系数法求函数解析式函数图象移成绩纯熟掌握知识点解题关键．
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试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
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评卷
分
单 选 题
1．列数中－3数（ ）
A．1 B．0 C．－2 D．－4
2．某班五兴味组数：66878组数中位数（ ）
A．6 B．65 C．7 D．8
3．计算（x5）2结果（ ）
A．x3 B．x7 C．x10 D．x25
4．列图形均表示救援标识中轴称图形称图形（ ）
A． B．
C． D．
5．列中（ ）
A．购买张彩票获三等奖 B．射击运动员射击命脱靶心
C．机达路口遇红灯 D．掷两枚均匀骰子点数1
6．尺规作图确定点PBC边中点（ ）
A． B． C． D．
7．方程负数解mm取值范围（ ）
A． B． C． D．
8．市防控办预备制造批图示核酸检测点指示牌指示牌倾斜角铅直高度h指示牌边AB长等（ ）
A． B． C． D．
9．九章算术类科学史运数学算首书中记载：二车九步三车二车空．问：车？译文：辆车坐29需求步行：辆车坐3两辆车空问：车少？设x辆车y根题意列方程组（ ）
A． B．
C． D．
10．图面积24正方形纸片图中3条裁切线剪开恰拼成邻边相等矩形．裁切线AB长6裁切线CD长（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
11．分解式：_____．
12．图∠2等______．
13．计算：＝______．
14．2022年3月23日天宫课堂第二课期开播．次天宫课堂演示太空冰雪实验液桥演示实验水油分离实验太空抛物实验．某校解先生四实验感兴味情况喜欢实验题全校先生进行抽样调查搜集数绘制出两幅残缺统计图．次调查结果中喜欢液桥演示实验数______．
15．图正方形网格中正方形边长1格点圆心三段圆弧围成叶状暗影图形该暗影图形面积等______．（结果保留）
16．图分反例函数象限图象点A线段OA交点B作轴点C交点D延伸OD交点E作轴点F列结：①②③④中正确______．（填序号）
评卷
分
三解 答 题
17．解等式解集数轴表示出．
18．图∠A＝∠BCDCA＝CD点EBCEC＝AB．求证：．
19．解方程：．
20．加强疫情防控某校4月初开始启动闭环理求切先生午餐致学校食堂餐．加强食堂监控效保证饮食质量学校机抽取部分先生开展度问卷调查先生根实践情况食堂评分．次调查结果制成统计表：
评分分
4
5
6
7
8
9
10
数
6
18
36
46
a
28
4
率
3
9
18
23
31
b
2
(1)次问卷调查先生评分数众数______分
(2)根次调查结果校机抽选名先生食堂评分估计评分低8分概率少？
(3)学校决定：次调查综合分8~10分予食堂通报表扬6~8分较提示食堂进行改善0~6分责令食堂限时整改．根次调查结果判断学校食堂采取种措施阐明理．（里0~6表示等0时6）
21．图面直角坐标系中点AC分x轴y轴正半轴四边形OABC正方形点边AB连接OE作点E分交x轴BC点DF．
(1)求值
(2)求点F坐标．
22．中国海带乡霞浦县年迎丰收年．厦门中先生助手海带养殖专业村保障养殖户联系村海带加工厂收买养殖户天收割鲜海带．该加工厂次加工干海带盐渍海带两种方式处理天收买30吨鲜海带工厂现12名工位工中选择种加工方式．生产干海带天加工2吨鲜海带吨获利250元加工盐渍海带天加工06吨鲜海带吨获利600元天加工完鲜海带直接续鲍鱼养殖场作饲料．安排切工加工干海带加工厂天获利6300元．
(1)求加工完鲜海带直接卖鲍鱼养殖场作饲料吨获利少元
(2)根市场情况该加工厂决定生产干海带数超盐渍海带数2倍．问加工厂安排工天生产利润？利润少元？
23．图边长1正五边形ABCDE接延伸ABDC交点F点C作切线CG交AF点G．
(1)求证：
(2)求值．
24．中点EBC中点点FAD．四边形ABEFEF折叠四边形．
(1)利图1求证：
(2)图2连接BD点落BD时求EF长
(3)图3点恰落线段CD时求证：直线直线CD重合．
25．已知抛物线顶点Qx轴交AB两点（点A点B左侧）y轴交点C该抛物线称轴交x轴点D．
(1)求点ABC坐标（含ab代数式表示）
(2)时求点D坐标
(3)时点P抛物线点B右侧意点直线APBP分交抛物线称轴点MN．求证：定值．
参考答案：
1．D
解析
分析
根两负数较值反求解．
详解
∵−4<−3<−2<0<1．
∴3数−4．
选D．
点睛
题考查理数较掌握两负数较值反解题关键．
2．C
解析
分析
根中位数定义求解．
详解
解：组数排序位第3位7．
选：C．
点睛
题考查求中位数纯熟掌握该知识点解题关键．
3．C
解析
分析
直接运幂方运算法进行计算．
详解
解：（x5）2＝x5×2＝x10．
选：C．
点睛
题考查幂方运算熟记幂方运算法：底数变指数相解题关键．
4．C
解析
分析
根轴称称图形定义逐判断答案．
详解
A轴称图形称图形该选项符合题意
B轴称图形称图形该选项符合题意
C轴称图形称图形该选项符合题意
D轴称图形称图形该选项符合题意
选：C
点睛
题考查轴称图形称图形概念轴称图形关键寻觅称轴图形两部分称轴折叠完全重合称图形关键寻觅称图形绕称旋转180°两部分够完全重合纯熟掌握定义解题关键．
5．D
解析
分析
根必然机概念进行解答．
详解
解：A购买张彩票获三等奖机合题意
B射击运动员射击命脱靶心机合题意
C机达路口遇红灯机合题意
D掷两枚均匀骰子点数1符合题意．
选：D．
点睛
题考查机处理题需求正确理解必然机概念．知识点：确定包括必然．必然指定条件定发生指定条件定发生．确定机指定条件发生发生．
6．A
解析
分析
逐项判断．
详解
A作线段AB垂直分线点PBC中点符合题意
B作线段AC垂直分线点PBC中点符合题意
C作∠BAC分线点PBC中点符合题意
D作线段BC垂线点PBC中点符合题意
选：A．
点睛
题考查种尺规作图：作线段垂直分线作角分线作线段垂线掌握三种基作图解题关键．
7．D
解析
分析
利方根解方程求出m值进行理数估算．
详解
解：∵
∴．
∴．
∴．
∵
∴．
选：D．
点睛
题考查利方根解方程理数估算纯熟掌握知识点解题关键．
8．B
解析
分析
点A作构造直角三角形运三角函数出AB．
详解
图点A作C
中
∴．
选：B．
点睛
题考查锐角三角函数解题关键构造直角三角形出边角关系．
9．B
解析
分析
根等量关系：总数变列方程．
详解
题意：
选：B．
点睛
题考查二元方程组运找准等量关系正确列出二元方程组解题关键．
10．A
解析
分析
画出裁切矩形利类似求解．
详解
图示四边形ABQN裁切矩形：
∴
∴
∴
∵正方形HFG面积24
∴
∴
∴
∴
∴
∴
解
选：A．
点睛
题考查类似三角形判定性质矩形性质解题关键正确画出裁切拼成矩形．
11．
解析
分析
直接根方差公式进行式分解
详解
填
点睛
题考查利方差公式进行式分解解题关键纯熟掌握方差公式
12．37°
解析
分析
图行行线性质出∠3∠137°根顶角相等求解．
详解
解：图
∵ab
∴∠3∠137°
∵∠2∠3
∴∠237°
答案：37°．
点睛
题考查行线性质顶角性质纯熟掌握行线性质解题关键．
13．3
解析
分析
原式利分母分式加法法计算结果．
详解
解：原式
答案：3．
点睛
题考查分式加减法解题关键纯熟掌握运算法．
14．50
解析
分析
先根太空冰雪实验30占25计算出样容量样容量减喜欢三实验数求出喜欢液桥演示实验数．
详解
解：样容量：30÷25120（）
喜欢液桥演示实验数：12030281250（）
答案：50．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图统计图获取信息解题关键．
15．##
解析
分析
观察图形知暗影部分面积等圆心角90°半径2扇形面积减边长2等腰直角三角形面积根扇形面积公式三角形面积公式求解．
详解
观察图形知
暗影部分面积
答案：．
点睛
题考查扇形面积公式纯熟掌握知识点解题关键．
16．①②④
解析
分析
根反例函数中k意义证明①正确点B作BG⊥x轴点G证明根类似三角形面积等类似方证明求证②正确根类似三角形性质证明③正确根类似三角形性质证明④正确．
详解
点AE：轴轴
①正确
点B作BG⊥x轴点G
②正确
③正确
④正确
综正确①②④
答案：①②④．
点睛
题考查反例函数性质k意义类似三角形判定性质纯熟掌握知识点解题关键．
17．图见解析
解析
分析
等式分母括号移项合x系数化1求出解集表示数轴．
详解
解：分母．
括号．
移项．
合类项．
系数化1
等式解集数轴表示：
点睛
题考查解元等式数轴表示等式解集纯熟掌握等式解法解题关键．
18．见解析
解析
分析
SAS证△CAB≌△DCEA∠CBA＝∠DEC行线判定出结．
详解
证明：△CAB△DCE中
∴△CAB≌△DCE(SAS)．
∴∠CBA＝∠DEC．
∴．
点睛
题考查全等三角形判定性质行线判定纯熟掌握全等三角形判定性质解题关键．
19．
解析
分析
先分母方程两边时（）分式方程转化 成整式方程求解检验．
详解
解：方程两边时()．
解．
检验原分式方程解．
∴原分式方程解．
点睛
题考查解分式方程解分式方程基思想分式方程转化成整式方程求解留意：解分式方程验根．
20．(1)8
(2)评分低8分概率估计47
(3)学校食堂采取提示改善措施理见解析
解析
分析
（1）根统计表中4分数6占3求总数进求值进根众数定义求众数求解
（2）根8分8分数占估计概率
（3）根统计表求均数求解．
(1)
．．
8分数众数8分
答案：8
(2)
∵表格知评分低8分频率
∴评分低8分概率估计47．
(3)
分．
∵6≤72≤8
∴学校食堂采取提示改善措施．
点睛
题考查求众数均数频率估计概率掌握知识解题关键．
21．(1)3
(2)
解析
分析
（1）根正方形性质题意AE＝2OA＝6．利角间数量关系出∠ODE＝∠OEA然正切定义求解
（2）解法：根正方形性质角间数量关系出∠BFE＝∠ODE然利等角正切值相反出图形出点坐标解法二：根题意（1）中结出点F作FH⊥OA垂足H．矩形判定性质全等三角形判定性质求解．
(1)
解：∵四边形OABC正方形
∴∠BAO＝90°
∵点E坐标
∴AE＝2OA＝6．
∴．
∵DF⊥OE
∴∠OED＝90°．
∴．
∴∠ODE＝∠OEA．
∴．
(2)
解法：∵AE＝2
∴．
∵四边形OABC正方形
∴．
∴．
∴∠BFE＝∠ODE．
∴．
∴．
∴．
∴．
∴点F坐标．
方法二：∵
∴Rt△AED中AE＝2．
∴．
∴．
点F作FH⊥OA垂足H．
∴．
∴四边形COHF矩形．
∴．
∴．
∴．
∴．
∴点F坐标．
点睛
标题次考查正方形性质矩形判定性质全等三角形判定性质解直角三角形坐标图形等理解题意综合运知识点解题关键．
22．(1)鲜海带直接卖鲍鱼养殖场作饲料吨获利50元
(2)安排8生产干海带4生产盐渍海带天生产利润利润6020元
解析
分析
（1）首先题意求全部工天加工干海带数量作鲍鱼饲料鲜海带数量设直接卖鲍鱼养殖场作饲料吨获利m元根题意列出元方程求结果
（2）设安排x加工干海带天生产利润y元根题意列表列表题意y关x函数解析式确定x取值范围求利润工安排情况．
(1)
（1）12名工天加工干海带12×2＝24吨＜30吨．
∴鲍鱼饲料：．
设直接卖鲍鱼养殖场作饲料吨获利m元根题意．
解．
答：鲜海带直接卖鲍鱼养殖场作饲料吨获利50元．
(2)
设安排x加工干海带天生产利润y元根题意列表：
干海带
盐渍海带
鲍鱼饲料
安排数
x
0
鲜海带分量（单位：吨）
2x
利润（单位：元）
根题意
∴．
．解．
∵x≥0
∴．
∵
∴y值x值增增．
∴x取值8时利润y值．
（）．
答：安排8生产干海带4生产盐渍海带天生产利润利润6020元．
点睛
题函数方程综合考查元方程函数实践运解元等式函数性质等知识正确理解题意根关系式列出方程函数关系式解题关键留意函数变量取值范围．
23．(1)见解析
(2)
解析
分析
（1）根切线性质OC⊥CG根CDCBOC⊥BD
（2）求角度CG＝CB＝GF＝1证明计算．
(1)
连接OC．
∵正五边形ABCDE
∴．
∴．
∴OC⊥BD
∵CG⊙O切线
∴OC⊥CG．
∴．
(2)
∵正五边形ABCDE中CD＝CB
∴．
∴．
∵
∴．
∴∠GCF＝∠F∠CBG＝∠BGC．
∴CG＝GFCG＝CB．
∴CG＝CB＝GF＝1．
∵∠CBG＝∠CBF∠BCF＝∠CGB
∴．
∴．
∴．
．
解．
∴．
点睛
题考查圆正边形类似三角形判定性质熟记圆相关性质解题关键．
24．(1)见解析
(2)
(3)见解析
解析
分析
(1)利折叠性质等腰三角形性质三角形角定理行线判定定理运折叠性质构造三角形中位线定理证明．
（2）设EFBD相交点O．运勾股定理三角函数中位线定理求解．
(3)运直线外点条直线已知直线行证明．
(1)
解：（1）证法：折叠性质知：．
∴．
∵EBC中点
∴．
∴．
∴．
∴．
证法二：设EF相交点G．
折叠性质知：G中点．
∵EBC中点
∴GE中位线．
∴．
．
(2)
设EFBD相交点O．折叠性质知：O中点．
（1）．
∴．
∵四边形ABCD行四边形
∴∠BDC＝∠ABD＝45°．
∴．
∴．
中勾股定理．
∵EBC中点O中点
∴．
∴．
∵四边形ABCD行四边形
∴．
∴．
．
(3)
证法：连接交直线EF点M．折叠知：．连接BM延伸交直线CD点H．
∵四边形ABCD行四边形点CD
∴．
∴．
∴．
∴BM＝HM．
∵EBC中点
∴EM△BCH中位线．
∴．（1）．
∵点C条直线EF行
∴点直线CD．
∴直线直线CD重合．
证法二：连接延伸交直线AB点K连接AE．
∵四边形ABCD行四边形点CD
∴．
∴．
∵BE＝CE
∴．
∴．
折叠知：．
∴．
∴
∵点条直线AB行
∴直线直线重合．直线直线CD重合．
点睛
题考查行四边形性质折叠性质三角形全等判定性质三角形中位线定理勾股定理三角函数运纯熟掌握行四边形性质折叠性质三角函数勾股定理解题关键．
25．(1)A点坐标B点坐标C点坐标
(2)
(3)证明见解析
解析
分析
（1）x0代入二次函数解析式中求出点C坐标根二次函数元二次方程关系求出点A点B坐标．
（2）根点A点B坐标求出二次函数称轴二次函数解析式求出点Q坐标运定系数法求出直线BC直线AQ解析式根求出b值进求出点D坐标．
（3）设．根二次函数解析式x0表示y0根定系数法求出直线AP直线BP解析式进求出点M点N坐标点D坐标求出DNDMy0代入计算证明．
(1)
解：∵抛物线解析式
∴x0时．
∴．
令y＝0．
解．
∵点A点B左侧
∴．
(2)
解：∵
∴抛物线称轴直线．
∴时．
∴．
设直线AQ表达式．
点AQ坐标分代入直线AQ表达式
∴
∴直线AQ表达式．
设直线BC表达式．
点BC坐标分代入直线BC表达式
∴
∴直线BC表达式．
∵
∴．
∵
∴．
∴抛物线称轴直线．
∴称轴x轴交点D坐标．
(3)
证明：设．
∵
∴抛物线解析式．
∵点P抛物线
∴．
设直线AP表达式．
点AP坐标分代入直线AP表达式
解
∴直线AP表达式．
设直线BP表达式
点BP坐标分代入直线BP表达式
解
∴直线BP表达式．
代入直线AP表达式中
∴
∴
代入直线BP表达式中
∴
∴．
∴．
代入．
∴定值．
点睛
题考查二次函数坐标轴交点成绩二次函数称轴定系数法求函数解析式函数图象移成绩纯熟掌握知识点解题关键．
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