初二数学综合测试题
第 I 卷 （选择题 30 分）
选择题（ 10 题题 3 分满分 30 分）
1列方程二元次方程
2明次班会中参加知识抢答活动现语文题 4 数学题 3 英语
题 2 综合题 1 中抽取 1 抽数学题概率（）
3直线 ykx6 点（26） x 轴交点 B y 轴交点 A点 O 原点
△AOB 面积
A9 B18 C24 D12
4关 x 方程 3x+2m2 解非负数 m 取值范围
A m>1 B m<1 Cm≥1 D m≤1
5已知次函数 ykx+b 图象图示列说法正确
①kb<0 ②kb>0 ③y x 增增 ④y x 增减
A①④ B②③ C①③ D②④
6图AB∥CD列结中错误（ ）
A．∠3∠5 B．∠2∠4
C．∠B+∠BDC180° D．∠1∠C
7两直角三角形全等条件（）
A斜边相等 B两直角边应相等
C两锐角应相等 D锐角应相等
8方程 2x+y8 然数解数（）
A5 B4 C3 D2
9列说法正确（）
A二元次方程解
B等式组数解集
C两直线行位角互补
D等式两边时负数等号方改变
10次函数图象直线 y
4
5 x+
4
95 行 x 轴y 轴交点分 AB
点（125）线段 AB （包括 AB）横坐标整数点
（）
A5 B4 C3 D2 数学试题答案第 2 页 （ 11 页）
第 II 卷 （非选择题 70 分）
二填空题（ 5 题题 3 分满分 15 分）
11 11x4y32请含 x 式子表示 y
12命题等角补角相等条件
13 关 x 等 式 整数解 5 m 取值范围
14升数数中右边数字左边数字然数取两位数
升数概率
15图已知△ABC 等腰直角三角形△ABD △DCE等边三角形BE2cm
AB
三解答题（ 6 题满分 55 分）
16 （8 分）
（1）解列方程组
（2）解等式组解集数轴表示出数学试题答案第 3 页 （ 11 页）
17（6 分）
某市全民健身活动中准备青少年举行次网球知识讲座明妹妹网
球迷求爸爸买门票爸爸买回张门票谁成问题明
想办法：通做游戏决定谁．游戏规：透明口袋中分放入
2 白色 1 黄色乒乓球颜色外余相．游戏时先妹妹口
袋中意摸出 1 乒乓球记颜色放回摇匀明口袋中摸出 1 乒
乓球记颜色．果姐弟二摸乒乓球颜色相妹妹赢否明赢．
（1）请树状图列表方法表示游戏中出现结果．
（2）游戏规游戏双方公？请说明理．
18（8 分）
图△ABC 中AB＞ACDF 垂直分 BC 交△BAC 外角分线 AD 点 DF
垂足DE⊥AB E连接 BDCD．求证：∠DBE∠DCA．数学试题答案第 4 页 （ 11 页）
19（9 分）
水果销商购进甲乙两种水果 10 箱分配 AB 两零售店销售预
计箱水果盈利情况表：
（1）AB 两店配货 10 箱中甲种水果两店 5 箱乙种水果两店 5 箱
请求出销商盈利额
（2） AB 两店配货 10 箱保证 B 店盈利 100 元条件请
设计出水果销商盈利配货方案求出盈利少？
20（12 分）
（1）图 1△ACB △DCE 均等边三角形点 ADE 直线连接
BE
①∠AEB 度数
②线段 ADBE 间数量关系
（2）图 2△ACB △DCE 均等边三角形∠ACB∠DCE900 点 ADE
直线CM △DCE 中 DE 边高连接 BE请判断线段 CMAEBE
间数量关系说明理数学试题答案第 5 页 （ 11 页）
21（12 分）
图面直角坐标系中O 坐标原点点 A x 轴正
半轴△AOB 等腰三角形 OAOB点 B 作 y 轴
垂线垂足 D直线 AB 解析式 y﹣3x+30点 C 线
段 BD 点 D 关直线 OC 称点腰 OB ．
（1）求点 B 坐标
（2）点 P 折线 BC﹣OC 秒 1 单位速度运动
点停止运动时点停止运动．设△PQC 面积 S
运动时间 t求 S t 函数关系式写出变量 t 取值
范围
（3）（2）条件连接 PQ设 PQ OB 成锐角
αα90°﹣∠AOB 时求 t 值．（参考数：（3）中 取 ．）数学试题答案第 6 页 （ 11 页）
初二数学测试题
参考答案评分标准
第 I 卷
选择题（题选 3 分 30 分）
第 II 卷
二填空题（题 3 分 15 分）
11 84
11 xy 12 两角相等 13 5
3 15 4cm
三解答题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D D D C B A D A数学试题答案第 7 页 （ 11 页）
17（1）画树状图：
9 种等出现结果…………………………………………2 分
（2）公．……………………………………………………3 分
P（妹妹赢） 9
5
P（明赢） 9
4
…………………………………………4 分
∴P（妹妹赢）≠P（明赢）………………………………………5 分
∴办法公………………………………………………6 分数学试题答案第 8 页 （ 11 页）
18证明： D 作 DG⊥AC
∵DF BC 垂直分线
∴BDDC………………………………………………………………………2 分
∵AD △ABC 外角分线DE⊥ABDG⊥AC
∴DEDG………………………………………………………………………4 分
∵DE⊥ABDG⊥AC
∴∠DEB∠DGC90°
∵ Rt△DBE Rt△DCG 中
∴Rt△DBE Rt△DCG 中
． BDDC
DEDG
∴Rt△DBE Rt△DCG（HL）……………………………………………6 分
∴∠DBE∠DCA．(全等三角形应角相等）……………………………8 分
19解：（1）销商盈利5×11+5×9+5×17+5×13250（元）……………2 分
（2）解：设 A 店配甲种水果 x 箱 B 店配乙种水果（10x）箱
B 店配甲种水果（10x）箱B 店配乙种水果 10（10x）x 箱
∵9×（10x）+13x≥100
∴x≥25…………………………………………………………4 分
销商盈利 w11x+17×(10x)+9×(10x)+13x2x+260
x3 时w 值………………………………………6 分
方案：甲店配 A 种水果 3 箱B 种水果 7 箱
乙店配 A 种水果 7 箱B 种水果 3 箱
盈利：2×3+260254(元)…………………………………9 分数学试题答案第 9 页 （ 11 页）
20（1）①60° ②ADBE………………………………………………4 分
（2） AEBE+2CM………………………………………………… 6 分
∵△ACB △DCE 均等腰直角三角形
∴CACBCDCE∠ACB∠DCE90°
∴∠ACD∠BCE
△ACD △BCE 中
∴△ACD≌△BCE(SAS) …………………………………………8 分
∴ADBE∠ADC∠BEC
∵△DCE 等腰直角三角形
∴∠CDE∠CED45°
∵点 ADE 直线
∴∠ADC135°
∴∠BEC135°
∴∠AEB∠BEC﹣∠CED90°…………………………………………10 分
∵CDCECM⊥DE
∴DMME
∵∠DCE90°
∴DMMECM
∴AEAD+DEBE+2CM．………………………………………………12 分数学试题答案第 10 页 （ 11 页）
21解：（1）题设点 B 坐标（a﹣3a+30）作 BF⊥OA F
Rt△OBG 中勾股定理：a2+（﹣3a+30）2102
解：a110a28
a10 时符合题意舍
a10 时﹣3a+306
∴B（86）…………………………………………………………3 分
（2）① 0≤t＜5 时图 1 示
点 C 作 CF⊥OB F△OCD≌△OCF．
Rt△BCF 中勾股定理：CF3BC5
OFOD6CFCD．
点 Q 作 QN⊥BD N QN∥OD∴△BQN∽△BDO
∴ ∴QN6﹣ …1′
∴S S ……………………5 分
② 5＜t≤10 时图 2 示
点 Q 作 QM⊥OC M∵COQ∠COD∠CDO∠QMO90°
∴△QMO∽△COD
∴ …………………………………………………………6 分
∴QM
∴S S …………………………………8 分
（3）① 0≤t＜5 时图 3 示：
∵α90°﹣∠AOB∠BOD∠PQB∠DOBsin∠PQBsin∠DOB
∴
∴t ………………………………………………………………………10 分
② 5＜t≤10 时图 4 示
点 P 作 PH⊥OB H．
∵tan∠POB tan∠PQO
∴设 PH4kQM3k OH8k勾股定理求 OP4
∴11ktk ∴OP4 数学试题答案第 11 页 （ 11 页）
∵OP5+3
5+3 （ ）
∴ ．………………………………………………………………12 分
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