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山东省泰安新泰市2022年中考数学测试模拟试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单 选 题
1．实数10中数（ ）
A． B．1 C．0 D．
2．列计算正确（ ）
A． B．
C． D．
3．两直角三角形纸板含45°角含30°角图①示叠放先含30°角纸板固定动含45°角纸板绕顶点A时针旋转BC∥DE图②示旋转角∠BAD度数（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
4．银河系中约恒星160 000 000 000颗数160 000 000 000科学记数法表示（ ）
A．016×1012 B．16×1011 C．16×1010 D．160×109
5．图10样正方体摆成体．正方体①移走关新体三视图描述正确（ ）
A．俯视图变左视图变 B．视图改变左视图改变
C．俯视图变视图变 D．视图改变俯视图改变
6．泰安市某学校学生会贯彻减负增效解九年级学生天学情况机抽查九年级班10名学生天学时间情况数表示列说确（ ）
学时间h
05
1
15
2
25
数
1
2
4
2
1
A．次调查学生学时间中位数4
B．次调查学生学时间均数1
C．次调查学生学时间方差03
D．次调查学生学时间标准差
7．配方法解方程时配方结果正确（ ）
A． B． C． D．
8．二次函数图象图示函数反例函数面直角坐标系中图象（ ）
A． B． C． D．
9．图点ABCD四点均圆O∠AOD68°AODC∠B度数（ ）
A．40° B．60° C．56° D．68°
10．图菱形OABC顶点ABC⊙O点B作⊙O切线交OA延长线点D．⊙O半径1BD长（ ）
A．1 B．2 C． D．
11．图四边形ABCD边长2正方形点E边BC动点（点BC重合）∠AEF＝90°EF交正方形外角分线CF点F交CD点G连接AF列结：①②AE＝EF③∠DAF＝∠CFE④△CEF面积值．中正确结（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．图矩形ABCD中AB＝4BC＝8点EF分边BCCD动点EF＝4点MEF中点点QAB中点连接PQPMPQ+PM值（ ）
A．10 B． C．8 D．
第II卷（非选选）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填 空 题
13．九章算术中记载问题：买物出八盈三：出七足四问数物价？意思：合伙购物出钱会钱出钱差钱问数物价少？设题意列方程________．
14．图AB垂直水面建筑物测量AB高度红建筑物底端B点出发水方行走52米达点C然斜坡CD前进达坡顶D点处DC＝BC．点D处放置测角仪测角仪支架DE高度08米E点处测建筑物顶端A点仰角∠AEF27°（点ABCDE面）．斜坡CD坡度（坡）i＝1：24建筑物AB高度约______米．（01米）（参考数sin27°≈045cos27°≈089tan27°≈051）
15．图示△ABE△ADC△ABC分着ABAC边翻折180°形成∠BAC＝150°∠1度数____________
16．图四边形ABCD矩形点A圆心AB长半径画弧交CD点E交AD延长线点F图中阴影部分面积________．
17．图已知抛物线（abc常数）点（20）称轴直线列结：①abc>0②③④abc取值抛物线定⑤．中结正确序号______（正确序号填）．
18．图…分…直角顶点条直角边x轴正半轴等腰直角三角形斜边中点…均反例函数图象值______．
评卷
分
三解 答 题
19．（1）解等式：
（2）先化简求值：中．
20．着手机日益普学生手机学校理学生发展带诸利影响保护学生视力防止学生沉迷游戏学生学校专心学促进学生身心健康发展教育部办公厅2021年1月15日颁发教育部办公厅关加强中学生手机理工作通知贯彻通知某学校团委组织手机说见题演讲赛根参赛学分情况绘制图示两幅完整统计图．（中A表示等奖B表示二等奖C表示三等奖D表示奖）
请根统计图中提供信息解答列问题：
（1）获奖总数_____________
（2）请条形统计图补充完整
（3）学校获等奖4名学（中名男生三名女生）中机抽取两名参加全市赛请利树状图列表法求抽取学中恰名男生名女生概率．
21．厉行节减排倡导绿色出行享单车登陆某市城区某公司拟甲乙两街道社区投放批享单车批行车包括AB两种款型．请解决列问题：
(1)该公司早期甲街区进行试点投放投放AB两型行车50辆投放成计20500元中B型车成单价A型车高10元求AB两型行车成单价少？
(2)该公司决定采取投放方式：甲街区1000投放a辆享单车乙街区1500投放2a辆享单车种投放方式甲街区投放1500辆乙街区投放1200辆果两街区12万试求a值．
22．图正例函数图象反例函数图象交A(a2)B两点．
(1)求反例函数解析式点B坐标．
(2)点P象限反例函数图象点点P作y轴行线交直线AB点C连接PO果POC面积3求点P坐标．
(3)点Ey轴反例函数图象否存点FBEF∠F直角等腰直角三角形果存直接写出点F坐标果存请说明理．
23．图四边形ABCD矩形点G角线AC中点EAD边点点A作AF⊥CE交CE延长线点FEF＝ED连接BFFGEG．
(1)求证：AC垂直分BF
(2)求证：．
24．（1）问题：图1四边形ABCD中点PAB点∠DPC＝∠A＝∠B时求证：AD•BC＝AP•BP．
（2）应：图2ABC中∠B＝45°点A直角顶点作等腰RtADE．点DBC点EAC点FBC∠EFD＝45°求CD长．
25．图面直角坐标系中直线yx+2x轴交点Ay轴交点C抛物线y−x2+bx+cAC两点x轴交点点B．
(1)求抛物线函数表达式
(2)点D直线AC方抛物线动点
①连接BCCD设直线BD交线段AC点E求值
②点D作DF⊥AC垂足点F连接CD否存点D△CDF中∠DCF＝2∠BAC存求出点D坐标存请说明理．
参考答案：
1．B
解析
分析
首先化简值根正实数0负实数0正实数切负实数判断．
详解
解：
实数10中数．
选：B．
点睛
题考查实数较方法解答题关键明确：正实数负实数．
2．D
解析
分析
根整式加减计算判断
详解
解：A．选项错误符合题意
B．选项错误符合题意
C．选项错误符合题意
D．选项正确符合题意
选： D．
点睛
题考查法公式负整数指数幂运算掌握相关运算规解题关键．
3．B
解析
分析
行线性质∠CFA＝∠D＝90°外角性质求∠BAD度数．
详解
解：图设ADBC交点F
∵BC∥DE
∴∠CFA＝∠D＝90°
∵∠CFA＝∠B+∠BAD＝60°+∠BAD
∴∠BAD＝30°
选：B．
点睛
题考查行线性质外角性质熟知知识点解题关键．
4．B
解析
分析
科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n值数点移动位数相．原数值＞1时n正数原数值＜1时n负数．
详解
解：160 000 000 00016×1011
答案B．
点睛
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
5．A
解析
分析
体形状三视图出俯视图左视图没发生变化
详解
正方体①移走
新体三视图原体三视图相俯视图左视图没发生改变视图发生改变
选A．
点睛
题考查简单组合体三视图根题意正确掌握三视图观察角度解题关键．
6．C
解析
分析
根中位数含义判断A根均数含义判断B根方差含义判断C根标准差含义判断D答案．
详解
解：A题意知次调查学生学时间中位数该说法符合题意
B次调查学生学时间均数（1×05+2×1+4×15+2×2+1×25）÷1015该说法符合题意
C次调查学生学时间方差：
该说法符合题意
D次调查学生学时间标准差该说法符合题意
选：C．
点睛
题考查数收集整理熟练掌握中位数均数方差标准差求法解答题关键．
7．D
解析
分析
先常数项移方程右边方程两边时加项系数半方然方程左边利完全方公式写成方形式．
详解
解：
选：D．
点睛
题考查利配方法元二次方程求解解题关键：熟练运完全方公式进行配方．
8．D
解析
分析
根二次函数图象开口出a＞0y轴交点y轴正半轴出c＞0利称轴＞0出b＜0进四选项中图象出结．
详解
解：二次函数图象开口出a＞0y轴交点y轴正半轴出c＞0利称轴＞0出b＜0
函数yax+b三四象限反例函数三象限．
选：D．
点睛
题考查反例函数图象函数图象二次函数图象根二次函数图象出a＞0b＜0c＞0解题关键．
9．C
解析
分析
连接AD先根等腰三角形性质求出∠ODA根行线性质求出∠ODC根圆接四边形性质计算．
详解
解：连接AD
∵∠AOD68°OAOD
∴∠ODA∠OAD56°
∵AO∥DC
∴∠ODC∠AOD68°
∴∠ADC124°
∵点ABCD四点⊙O
∴∠B180°∠ADC56°
选C．
点睛
题考查圆接四边形性质等腰三角形性质行线性质掌握圆接四边形角互补解题关键．
10．D
解析
分析
连接OB题意知∠OBD90°说明△OAB等边三角形∠AOB 60°根直角三角形性质∠ODB30°解三角形求BD长．
详解
解：连接OB
∵菱形OABC
∴OAAB
∵OBOA
∴OBOAAB
∴△OAB等边三角形
∵BD圆O切线
∴∠OBD90°
∴∠AOB60°
∴∠ODB30°
∴Rt△ODB中OD2OB2BDOD·sin∠ODB2×
答案D．
点睛
题考查菱形性质圆切线性质等边三角形判定性质解直角三角形中证明△OAB等边三角形解答题关键．
11．D
解析
分析
①两直角相等
②截取易等腰直角三角形利等角余角相等根判断根全等三角形性质②进行判断
③出关系便③判断
④设利三角形面积公式根二次函数性质值便④进行判断．
详解
解：①四边形正方形
①正确
②截取图
四边形正方形
等腰直角三角形
正方形外角分线
中
②正确
③
③正确
④设
时值
④正确．
选：D．
点睛
题考查四边形综合题：熟练掌握正方形性质二次函数性质灵活运全等三角形知识解决线段问题．构建全等关键．
12．C
解析
分析
延长QA点NQANA连接MN进求MPN直线时根题意点M轨迹点B圆心半径圆弧圆外点N圆点M距离值利直角三角形斜边中线等斜边半勾股定理进行求解．
详解
延长QA点NQANA连接MN
MPN直线时
根题意点M轨迹点C圆心半径圆弧圆外点N圆点M距离值
点MEF中点EF＝4
矩形ABCD中AB＝4BC＝8点QAB中点
PQ+PM值8
选：C．
点睛
题考查轴称短路线问题矩形性质勾股定理直角三角形性质熟练掌握知识点解题关键．
13．
解析
分析
分配问题题意等量关系式：次分配时物价第二次分配物价列写等量方程．
详解
根等量关系式：次分配时物价第二次分配物价
：
答案：
点睛
题考查列写元方程解题关键根题意找出应等量关系式．
14．718
解析
分析
点E作EM⊥AB点M延长ED交BCG根斜坡CD坡度（坡）i＝1：24设利勾股定理求出x值进求出CGDG值EG长矩形判定定理证四边形EGBM矩形出解直角三角形求出AM长进出答案．
详解
点E作EM⊥AB点M延长ED交BCG
斜坡CD坡度（坡）i＝1：24
设
中
解
四边形EGBM矩形
中
建筑物AB高度约718米
答案：718．
点睛
题考查解直角三角形应根题意作出辅助线构造直角三角形解题关键．
15．60º
解析
分析
根∠BAC150°出∠ABC+∠ACB30°根外角性质∠1∠FBC+∠FCB2（∠ABC+∠ACB）60°．
详解
解：折叠性质：∠ACB∠ACD∠ABE∠ABC
△ABC中∠ABC+∠ACB180°∠BAC30°
∠1∠FBC+∠FCB2（∠ABC+∠ACB）60°．
答案：60°．
点睛
题考查折叠性质：折叠前两图形全等应角相等应线段相等考查三角形角定理三角形外角性质．
16．．
解析
分析
根题意求度数然根图形知阴影部分面积矩形面积矩形中间空白部分面积差加扇形EAF面积差题解决．
详解
解：连接AE
∵
∴
∴
∴
∴
∴阴影部分面积：
答案．
点睛
题考查扇形面积计算矩形性质解答题关键明确题意利数形思想解答．
17．①③④⑤
解析
分析
图象a>0b<0c<0出abc>0判断①根称轴出ba判断②点（20）代入解析式c<0判断③图象抛物线（20）根称性知抛物线（10）判断④根b aba换式分解根非负性判断⑤．
详解
解：图象a>0c<0
∵称轴
∴b<0
∴abc>0①正确
∵称轴
∴ba
a+b0②错误
∵抛物线（20）
∴4a+2b+c0
∵c<0
∴③正确
称性知抛物线x轴交点（10）
∴
∴c2a
∴
∴a≠0时bc取值抛物线定④正确
∵ba
∴4am2+4mbb4am24am+aa(4m24m+1)a(2m1)2
∵a>0
∴a(2m1)2≥0
⑤正确．
答案：①③④⑤．
点睛
题考查二次函数图象系数关系图象确定开口方y轴交点确定c正负根称轴确定b正负熟练掌握二次函数图象性质解决问题关键．
18．40
解析
分析
C1C2C3…作x轴垂线垂足分D1D2D3…求…等腰直角三角形D1D2D3…OA1A1A2A2A3…中点C1（y1y1）代入反例函数y1C2（4+y2y2）代入y2…根坐标规律计算求值
详解
解：图C1C2C3…作x轴垂线垂足分D1D2D3…
∵∠B1OA1∠B2A1A2∠B3A2A3…45°
∴…等腰直角三角形
∵B1A1⊥x轴B2A2⊥x轴B3A3⊥x轴…
∴C1D1∥B1A1C2D2∥B2A2C3D3∥B3A3…
∵C1C2C3…OB1A1B2A2B3…中点
∴C1 D1C2 D2C3 D3……中位线
∴D1D2D3…OA1A1A2A2A3…中点
中： OD1D1C1 y1C1（y1y1）
解：y12（检验符合题意）y1
中：A1D2D2C2 y2x22y1+ y2C2（4+y2y2）
解：y2（检验符合题意）y2
中：设A2D3D3C3y3x32y1+2y2+y3C2（+y3y3）
解：y3（检验符合题意）
理y4
…
y400
++…+40
答案：40
点睛
题考查等腰直角三角形性质反例函数解析式公式法解元二次方程通解元二次方程方程求坐标规律解题关键．
19．（1）（2）
解析
分析
（1）首先分母括号移项合类项系数化1解等式
（2）先计算括号里面式子计算括号外面法化简题目中式子值代入化简．
详解
（1）解：
（2）原式
代入：原式．
点睛
题考查解元等式分式化简求值掌握解元等式方法化简分式方法解题关键．
20．（1）4030（2）见解析（3）
解析
分析
（1）B等级数应百分获奖总数减ABD数C等级数获奖总数应百分m值
（2）求出C等级数补全统计图
（3）画树状图展示12种等结果找出抽出恰名男生名女生结果数然根概率公式求解．
详解
解：（1）8÷2040
（404816）÷40×30
m30
（2）40481612
补全统计图：
（3）图
12种情况恰选中1名男生1名女生6种
恰选中1名男生1名女生概率．
点睛
题考查扇形统计图条形统计图列表法树状图法求概率等知识点正确画出条形统计图树状图解题关键．
21．(1)AB两型行车单价分200元210元
(2)a值20．
解析
分析
（1）设A型车成单价x元B型车成单价y元根题意列方程组求解
（2）根等量关系列关a方程求解．
(1)
解：解：设A型车成单价x元B型车成单价y元
题意
解
∴AB两型行车单价分200元210元
(2)
解：题意：
解
检验：列方程解
∴a值20
点睛
题考查二元方程组实际应分式方程应．解题关键找出等量关系根等量关系列方程（组）．
22．(1)B(42)
(2)(24)
(3)存F(24)(42)
解析
分析
（1）A（a2）代入A（42）A（42）代入然根点B点A关原点称求解
（2）点P作PD⊥x轴点D交ABC设POC面积3求解
（3）分两种情况讨：E点y轴正半轴时点Ey轴负半轴时求解．
(1)
解：A（a2）代入
解：a＝4
∴A（42）
A（42）代入解：k＝8
∴反例函数解析式
∵点B点A关原点称
∴B（42）
(2)
解：图点P作PD⊥x轴点D交ABC
设
∴
∵
∴
解：2
∴（24）
(3)
解：存理：
图E点y轴正半轴时点F作HG⊥y轴点H点B作BG∥y轴交HG点GBG⊥HG
∴∠G90°
∴∠BFG+∠FBG＝90°
∵∠BFE90°
∴∠BFG+∠HFE＝90°
∴∠HFE＝∠FBG
∵∠EHF＝∠FGB
∴
∴FG＝HEBG＝HF
∵点B（42）
∴HG4
设FH＝mBGmF（m2+m）
∵点F反例函数图象
∴
解m＝2m＝4（舍）
∴F（24）
点Ey轴负半轴时图
理F（42）
综：F（24）（42）．
点睛
题考查反例函数函数综合题熟练掌握反例函数函数图象性质利数形思想解答解题关键．
23．(1)见解析
(2)见解析
解析
分析
（1）直角三角形性质点GBF垂直分线证明AF＝DC＝AB点ABF垂直分线出结
（2）（1）根等腰三角形三线合性质出根行线公理求解．
(1)
证明：图连接BG
∵AF⊥CE
∴∠AFC＝∠ABC＝∠D＝90°
∵点GAC中点
∴
∴点GBF垂直分线
∵四边形ABCD矩形
∴AB＝DC
△AFE△CDE中
∴
∴AF＝DC＝AB
∴点ABF垂直分线
∴AC垂直分BF
(2)
（1）
（1）AC⊥BF
∴．
点睛
题考查矩形性质全等三角形判定性质直角三角形性质线段垂直分线判定等腰三角形性质熟练掌握知识点解题关键．
24．（1）见解析（2）CD＝5
解析
分析
（1）证然运相似三角形性质解决问题
（2）先证求出证求进解答．
详解
（1）证明：图
（2）解：
等腰直角三角形
．
点睛
题考查相似三角形综合题三角形相似够通构造角问题转化线三角解题关键．
25．(1)
(2)①②存D（23）
解析
分析
（1）根题意A（40）C（02）代入yx2+bx+c结
（2）①图1令y0解方程x14x21求B（10）D作DM⊥x轴MB作BN⊥x轴交ACN根相似三角形性质结②根勾股定理逆定理△ABC∠ACB直角直角三角形取AB中点P求P（0）PAPCPBD作x轴行线交y轴R交AC延线G解直角三角形结．
(1)
解：函数：yx+2
令x0y2令y0x4
∴A（40）C（02）
∵抛物线yx2+bx+cA．C两点
∴
∴bc2
∴yx2x+2
(2)
解：①图令y＝0
∴
∴
∴B（10）
D作DM⊥x轴交AC点MB作BN⊥x轴交ACN
∴
∴
∴
设
∴
∵B（10）
∴
∴
∵<0
∴a＝2时值
②∵A（40）B（10）C（02）
∴AB＝5
∴
∴△ABC∠ACB直角直角三角形取AB中点P
∴
∴
∴∠CPO＝2∠BAC
∴
D作x轴行线交y轴R交AC延长线G图
∴∠DCF＝2∠BAC＝∠DGC+∠CDG
∴∠CDG＝∠BAC
∴
令
∴DR＝a
∴
∴（舍）
∴．
∴D（23）．
点睛
题考查二次函数综合题涉定系数法求函数解析式相似三角形判定性质解直角三角形直角三角形性质等知识点正确作出辅助线解题关键．
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山东省泰安新泰市2022年中考数学测试模拟试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单 选 题
1．实数10中数（ ）
A． B．1 C．0 D．
2．列计算正确（ ）
A． B．
C． D．
3．两直角三角形纸板含45°角含30°角图①示叠放先含30°角纸板固定动含45°角纸板绕顶点A时针旋转BC∥DE图②示旋转角∠BAD度数（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
4．银河系中约恒星160 000 000 000颗数160 000 000 000科学记数法表示（ ）
A．016×1012 B．16×1011 C．16×1010 D．160×109
5．图10样正方体摆成体．正方体①移走关新体三视图描述正确（ ）
A．俯视图变左视图变 B．视图改变左视图改变
C．俯视图变视图变 D．视图改变俯视图改变
6．泰安市某学校学生会贯彻减负增效解九年级学生天学情况机抽查九年级班10名学生天学时间情况数表示列说确（ ）
学时间h
05
1
15
2
25
数
1
2
4
2
1
A．次调查学生学时间中位数4
B．次调查学生学时间均数1
C．次调查学生学时间方差03
D．次调查学生学时间标准差
7．配方法解方程时配方结果正确（ ）
A． B． C． D．
8．二次函数图象图示函数反例函数面直角坐标系中图象（ ）
A． B． C． D．
9．图点ABCD四点均圆O∠AOD68°AODC∠B度数（ ）
A．40° B．60° C．56° D．68°
10．图菱形OABC顶点ABC⊙O点B作⊙O切线交OA延长线点D．⊙O半径1BD长（ ）
A．1 B．2 C． D．
11．图四边形ABCD边长2正方形点E边BC动点（点BC重合）∠AEF＝90°EF交正方形外角分线CF点F交CD点G连接AF列结：①②AE＝EF③∠DAF＝∠CFE④△CEF面积值．中正确结（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．图矩形ABCD中AB＝4BC＝8点EF分边BCCD动点EF＝4点MEF中点点QAB中点连接PQPMPQ+PM值（ ）
A．10 B． C．8 D．
第II卷（非选选）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填 空 题
13．九章算术中记载问题：买物出八盈三：出七足四问数物价？意思：合伙购物出钱会钱出钱差钱问数物价少？设题意列方程________．
14．图AB垂直水面建筑物测量AB高度红建筑物底端B点出发水方行走52米达点C然斜坡CD前进达坡顶D点处DC＝BC．点D处放置测角仪测角仪支架DE高度08米E点处测建筑物顶端A点仰角∠AEF27°（点ABCDE面）．斜坡CD坡度（坡）i＝1：24建筑物AB高度约______米．（01米）（参考数sin27°≈045cos27°≈089tan27°≈051）
15．图示△ABE△ADC△ABC分着ABAC边翻折180°形成∠BAC＝150°∠1度数____________
16．图四边形ABCD矩形点A圆心AB长半径画弧交CD点E交AD延长线点F图中阴影部分面积________．
17．图已知抛物线（abc常数）点（20）称轴直线列结：①abc>0②③④abc取值抛物线定⑤．中结正确序号______（正确序号填）．
18．图…分…直角顶点条直角边x轴正半轴等腰直角三角形斜边中点…均反例函数图象值______．
评卷
分
三解 答 题
19．（1）解等式：
（2）先化简求值：中．
20．着手机日益普学生手机学校理学生发展带诸利影响保护学生视力防止学生沉迷游戏学生学校专心学促进学生身心健康发展教育部办公厅2021年1月15日颁发教育部办公厅关加强中学生手机理工作通知贯彻通知某学校团委组织手机说见题演讲赛根参赛学分情况绘制图示两幅完整统计图．（中A表示等奖B表示二等奖C表示三等奖D表示奖）
请根统计图中提供信息解答列问题：
（1）获奖总数_____________
（2）请条形统计图补充完整
（3）学校获等奖4名学（中名男生三名女生）中机抽取两名参加全市赛请利树状图列表法求抽取学中恰名男生名女生概率．
21．厉行节减排倡导绿色出行享单车登陆某市城区某公司拟甲乙两街道社区投放批享单车批行车包括AB两种款型．请解决列问题：
(1)该公司早期甲街区进行试点投放投放AB两型行车50辆投放成计20500元中B型车成单价A型车高10元求AB两型行车成单价少？
(2)该公司决定采取投放方式：甲街区1000投放a辆享单车乙街区1500投放2a辆享单车种投放方式甲街区投放1500辆乙街区投放1200辆果两街区12万试求a值．
22．图正例函数图象反例函数图象交A(a2)B两点．
(1)求反例函数解析式点B坐标．
(2)点P象限反例函数图象点点P作y轴行线交直线AB点C连接PO果POC面积3求点P坐标．
(3)点Ey轴反例函数图象否存点FBEF∠F直角等腰直角三角形果存直接写出点F坐标果存请说明理．
23．图四边形ABCD矩形点G角线AC中点EAD边点点A作AF⊥CE交CE延长线点FEF＝ED连接BFFGEG．
(1)求证：AC垂直分BF
(2)求证：．
24．（1）问题：图1四边形ABCD中点PAB点∠DPC＝∠A＝∠B时求证：AD•BC＝AP•BP．
（2）应：图2ABC中∠B＝45°点A直角顶点作等腰RtADE．点DBC点EAC点FBC∠EFD＝45°求CD长．
25．图面直角坐标系中直线yx+2x轴交点Ay轴交点C抛物线y−x2+bx+cAC两点x轴交点点B．
(1)求抛物线函数表达式
(2)点D直线AC方抛物线动点
①连接BCCD设直线BD交线段AC点E求值
②点D作DF⊥AC垂足点F连接CD否存点D△CDF中∠DCF＝2∠BAC存求出点D坐标存请说明理．
参考答案：
1．B
解析
分析
首先化简值根正实数0负实数0正实数切负实数判断．
详解
解：
实数10中数．
选：B．
点睛
题考查实数较方法解答题关键明确：正实数负实数．
2．D
解析
分析
根整式加减计算判断
详解
解：A．选项错误符合题意
B．选项错误符合题意
C．选项错误符合题意
D．选项正确符合题意
选： D．
点睛
题考查法公式负整数指数幂运算掌握相关运算规解题关键．
3．B
解析
分析
行线性质∠CFA＝∠D＝90°外角性质求∠BAD度数．
详解
解：图设ADBC交点F
∵BC∥DE
∴∠CFA＝∠D＝90°
∵∠CFA＝∠B+∠BAD＝60°+∠BAD
∴∠BAD＝30°
选：B．
点睛
题考查行线性质外角性质熟知知识点解题关键．
4．B
解析
分析
科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n值数点移动位数相．原数值＞1时n正数原数值＜1时n负数．
详解
解：160 000 000 00016×1011
答案B．
点睛
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
5．A
解析
分析
体形状三视图出俯视图左视图没发生变化
详解
正方体①移走
新体三视图原体三视图相俯视图左视图没发生改变视图发生改变
选A．
点睛
题考查简单组合体三视图根题意正确掌握三视图观察角度解题关键．
6．C
解析
分析
根中位数含义判断A根均数含义判断B根方差含义判断C根标准差含义判断D答案．
详解
解：A题意知次调查学生学时间中位数该说法符合题意
B次调查学生学时间均数（1×05+2×1+4×15+2×2+1×25）÷1015该说法符合题意
C次调查学生学时间方差：
该说法符合题意
D次调查学生学时间标准差该说法符合题意
选：C．
点睛
题考查数收集整理熟练掌握中位数均数方差标准差求法解答题关键．
7．D
解析
分析
先常数项移方程右边方程两边时加项系数半方然方程左边利完全方公式写成方形式．
详解
解：
选：D．
点睛
题考查利配方法元二次方程求解解题关键：熟练运完全方公式进行配方．
8．D
解析
分析
根二次函数图象开口出a＞0y轴交点y轴正半轴出c＞0利称轴＞0出b＜0进四选项中图象出结．
详解
解：二次函数图象开口出a＞0y轴交点y轴正半轴出c＞0利称轴＞0出b＜0
函数yax+b三四象限反例函数三象限．
选：D．
点睛
题考查反例函数图象函数图象二次函数图象根二次函数图象出a＞0b＜0c＞0解题关键．
9．C
解析
分析
连接AD先根等腰三角形性质求出∠ODA根行线性质求出∠ODC根圆接四边形性质计算．
详解
解：连接AD
∵∠AOD68°OAOD
∴∠ODA∠OAD56°
∵AO∥DC
∴∠ODC∠AOD68°
∴∠ADC124°
∵点ABCD四点⊙O
∴∠B180°∠ADC56°
选C．
点睛
题考查圆接四边形性质等腰三角形性质行线性质掌握圆接四边形角互补解题关键．
10．D
解析
分析
连接OB题意知∠OBD90°说明△OAB等边三角形∠AOB 60°根直角三角形性质∠ODB30°解三角形求BD长．
详解
解：连接OB
∵菱形OABC
∴OAAB
∵OBOA
∴OBOAAB
∴△OAB等边三角形
∵BD圆O切线
∴∠OBD90°
∴∠AOB60°
∴∠ODB30°
∴Rt△ODB中OD2OB2BDOD·sin∠ODB2×
答案D．
点睛
题考查菱形性质圆切线性质等边三角形判定性质解直角三角形中证明△OAB等边三角形解答题关键．
11．D
解析
分析
①两直角相等
②截取易等腰直角三角形利等角余角相等根判断根全等三角形性质②进行判断
③出关系便③判断
④设利三角形面积公式根二次函数性质值便④进行判断．
详解
解：①四边形正方形
①正确
②截取图
四边形正方形
等腰直角三角形
正方形外角分线
中
②正确
③
③正确
④设
时值
④正确．
选：D．
点睛
题考查四边形综合题：熟练掌握正方形性质二次函数性质灵活运全等三角形知识解决线段问题．构建全等关键．
12．C
解析
分析
延长QA点NQANA连接MN进求MPN直线时根题意点M轨迹点B圆心半径圆弧圆外点N圆点M距离值利直角三角形斜边中线等斜边半勾股定理进行求解．
详解
延长QA点NQANA连接MN
MPN直线时
根题意点M轨迹点C圆心半径圆弧圆外点N圆点M距离值
点MEF中点EF＝4
矩形ABCD中AB＝4BC＝8点QAB中点
PQ+PM值8
选：C．
点睛
题考查轴称短路线问题矩形性质勾股定理直角三角形性质熟练掌握知识点解题关键．
13．
解析
分析
分配问题题意等量关系式：次分配时物价第二次分配物价列写等量方程．
详解
根等量关系式：次分配时物价第二次分配物价
：
答案：
点睛
题考查列写元方程解题关键根题意找出应等量关系式．
14．718
解析
分析
点E作EM⊥AB点M延长ED交BCG根斜坡CD坡度（坡）i＝1：24设利勾股定理求出x值进求出CGDG值EG长矩形判定定理证四边形EGBM矩形出解直角三角形求出AM长进出答案．
详解
点E作EM⊥AB点M延长ED交BCG
斜坡CD坡度（坡）i＝1：24
设
中
解
四边形EGBM矩形
中
建筑物AB高度约718米
答案：718．
点睛
题考查解直角三角形应根题意作出辅助线构造直角三角形解题关键．
15．60º
解析
分析
根∠BAC150°出∠ABC+∠ACB30°根外角性质∠1∠FBC+∠FCB2（∠ABC+∠ACB）60°．
详解
解：折叠性质：∠ACB∠ACD∠ABE∠ABC
△ABC中∠ABC+∠ACB180°∠BAC30°
∠1∠FBC+∠FCB2（∠ABC+∠ACB）60°．
答案：60°．
点睛
题考查折叠性质：折叠前两图形全等应角相等应线段相等考查三角形角定理三角形外角性质．
16．．
解析
分析
根题意求度数然根图形知阴影部分面积矩形面积矩形中间空白部分面积差加扇形EAF面积差题解决．
详解
解：连接AE
∵
∴
∴
∴
∴
∴阴影部分面积：
答案．
点睛
题考查扇形面积计算矩形性质解答题关键明确题意利数形思想解答．
17．①③④⑤
解析
分析
图象a>0b<0c<0出abc>0判断①根称轴出ba判断②点（20）代入解析式c<0判断③图象抛物线（20）根称性知抛物线（10）判断④根b aba换式分解根非负性判断⑤．
详解
解：图象a>0c<0
∵称轴
∴b<0
∴abc>0①正确
∵称轴
∴ba
a+b0②错误
∵抛物线（20）
∴4a+2b+c0
∵c<0
∴③正确
称性知抛物线x轴交点（10）
∴
∴c2a
∴
∴a≠0时bc取值抛物线定④正确
∵ba
∴4am2+4mbb4am24am+aa(4m24m+1)a(2m1)2
∵a>0
∴a(2m1)2≥0
⑤正确．
答案：①③④⑤．
点睛
题考查二次函数图象系数关系图象确定开口方y轴交点确定c正负根称轴确定b正负熟练掌握二次函数图象性质解决问题关键．
18．40
解析
分析
C1C2C3…作x轴垂线垂足分D1D2D3…求…等腰直角三角形D1D2D3…OA1A1A2A2A3…中点C1（y1y1）代入反例函数y1C2（4+y2y2）代入y2…根坐标规律计算求值
详解
解：图C1C2C3…作x轴垂线垂足分D1D2D3…
∵∠B1OA1∠B2A1A2∠B3A2A3…45°
∴…等腰直角三角形
∵B1A1⊥x轴B2A2⊥x轴B3A3⊥x轴…
∴C1D1∥B1A1C2D2∥B2A2C3D3∥B3A3…
∵C1C2C3…OB1A1B2A2B3…中点
∴C1 D1C2 D2C3 D3……中位线
∴D1D2D3…OA1A1A2A2A3…中点
中： OD1D1C1 y1C1（y1y1）
解：y12（检验符合题意）y1
中：A1D2D2C2 y2x22y1+ y2C2（4+y2y2）
解：y2（检验符合题意）y2
中：设A2D3D3C3y3x32y1+2y2+y3C2（+y3y3）
解：y3（检验符合题意）
理y4
…
y400
++…+40
答案：40
点睛
题考查等腰直角三角形性质反例函数解析式公式法解元二次方程通解元二次方程方程求坐标规律解题关键．
19．（1）（2）
解析
分析
（1）首先分母括号移项合类项系数化1解等式
（2）先计算括号里面式子计算括号外面法化简题目中式子值代入化简．
详解
（1）解：
（2）原式
代入：原式．
点睛
题考查解元等式分式化简求值掌握解元等式方法化简分式方法解题关键．
20．（1）4030（2）见解析（3）
解析
分析
（1）B等级数应百分获奖总数减ABD数C等级数获奖总数应百分m值
（2）求出C等级数补全统计图
（3）画树状图展示12种等结果找出抽出恰名男生名女生结果数然根概率公式求解．
详解
解：（1）8÷2040
（404816）÷40×30
m30
（2）40481612
补全统计图：
（3）图
12种情况恰选中1名男生1名女生6种
恰选中1名男生1名女生概率．
点睛
题考查扇形统计图条形统计图列表法树状图法求概率等知识点正确画出条形统计图树状图解题关键．
21．(1)AB两型行车单价分200元210元
(2)a值20．
解析
分析
（1）设A型车成单价x元B型车成单价y元根题意列方程组求解
（2）根等量关系列关a方程求解．
(1)
解：解：设A型车成单价x元B型车成单价y元
题意
解
∴AB两型行车单价分200元210元
(2)
解：题意：
解
检验：列方程解
∴a值20
点睛
题考查二元方程组实际应分式方程应．解题关键找出等量关系根等量关系列方程（组）．
22．(1)B(42)
(2)(24)
(3)存F(24)(42)
解析
分析
（1）A（a2）代入A（42）A（42）代入然根点B点A关原点称求解
（2）点P作PD⊥x轴点D交ABC设POC面积3求解
（3）分两种情况讨：E点y轴正半轴时点Ey轴负半轴时求解．
(1)
解：A（a2）代入
解：a＝4
∴A（42）
A（42）代入解：k＝8
∴反例函数解析式
∵点B点A关原点称
∴B（42）
(2)
解：图点P作PD⊥x轴点D交ABC
设
∴
∵
∴
解：2
∴（24）
(3)
解：存理：
图E点y轴正半轴时点F作HG⊥y轴点H点B作BG∥y轴交HG点GBG⊥HG
∴∠G90°
∴∠BFG+∠FBG＝90°
∵∠BFE90°
∴∠BFG+∠HFE＝90°
∴∠HFE＝∠FBG
∵∠EHF＝∠FGB
∴
∴FG＝HEBG＝HF
∵点B（42）
∴HG4
设FH＝mBGmF（m2+m）
∵点F反例函数图象
∴
解m＝2m＝4（舍）
∴F（24）
点Ey轴负半轴时图
理F（42）
综：F（24）（42）．
点睛
题考查反例函数函数综合题熟练掌握反例函数函数图象性质利数形思想解答解题关键．
23．(1)见解析
(2)见解析
解析
分析
（1）直角三角形性质点GBF垂直分线证明AF＝DC＝AB点ABF垂直分线出结
（2）（1）根等腰三角形三线合性质出根行线公理求解．
(1)
证明：图连接BG
∵AF⊥CE
∴∠AFC＝∠ABC＝∠D＝90°
∵点GAC中点
∴
∴点GBF垂直分线
∵四边形ABCD矩形
∴AB＝DC
△AFE△CDE中
∴
∴AF＝DC＝AB
∴点ABF垂直分线
∴AC垂直分BF
(2)
（1）
（1）AC⊥BF
∴．
点睛
题考查矩形性质全等三角形判定性质直角三角形性质线段垂直分线判定等腰三角形性质熟练掌握知识点解题关键．
24．（1）见解析（2）CD＝5
解析
分析
（1）证然运相似三角形性质解决问题
（2）先证求出证求进解答．
详解
（1）证明：图
（2）解：
等腰直角三角形
．
点睛
题考查相似三角形综合题三角形相似够通构造角问题转化线三角解题关键．
25．(1)
(2)①②存D（23）
解析
分析
（1）根题意A（40）C（02）代入yx2+bx+c结
（2）①图1令y0解方程x14x21求B（10）D作DM⊥x轴MB作BN⊥x轴交ACN根相似三角形性质结②根勾股定理逆定理△ABC∠ACB直角直角三角形取AB中点P求P（0）PAPCPBD作x轴行线交y轴R交AC延线G解直角三角形结．
(1)
解：函数：yx+2
令x0y2令y0x4
∴A（40）C（02）
∵抛物线yx2+bx+cA．C两点
∴
∴bc2
∴yx2x+2
(2)
解：①图令y＝0
∴
∴
∴B（10）
D作DM⊥x轴交AC点MB作BN⊥x轴交ACN
∴
∴
∴
设
∴
∵B（10）
∴
∴
∵<0
∴a＝2时值
②∵A（40）B（10）C（02）
∴AB＝5
∴
∴△ABC∠ACB直角直角三角形取AB中点P
∴
∴
∴∠CPO＝2∠BAC
∴
D作x轴行线交y轴R交AC延长线G图
∴∠DCF＝2∠BAC＝∠DGC+∠CDG
∴∠CDG＝∠BAC
∴
令
∴DR＝a
∴
∴（舍）
∴．
∴D（23）．
点睛
题考查二次函数综合题涉定系数法求函数解析式相似三角形判定性质解直角三角形直角三角形性质等知识点正确作出辅助线解题关键．
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