精选组卷2022年山东省沂市中考数学模仿试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．3213四数中2数（ ）
A．3 B．2 C．1 D．3
2．列冬奥运会图形中称图形（ ）
A． B． C． D．
3．国北斗公司2020年发布款代表国卫星导航零碎程度芯片该芯片制造工艺达米科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
4．图直线l1 ∥ l2 CD⊥AB点D ∠150°∠BCD度数（ ）
A．40° B．45° C．50° D．30°
5．列计算错误（ ）
A． B．
C． D．
6．面直角坐标系中点P (−x1−x)先右移3单位点P1P1移3单位点P2点P2落第四象限x取值范围（ ）
A． B． C． D．
7．计算：结果（ ）
A． B． C． D．
8．某班张强李硕郭凯夏雪四中机抽取两参加羽毛球赛两恰张强李硕概率（ ）
A． B． C． D．
9．某班组织先生距学校16千米科技馆参观部分窗骑行车先走走20分钟余窗汽车出发结果时达．已知汽车均速度骑车窗3倍设骑车窗均速度x千米时列方程正确（ ）
A． B．
C． D．
10．已知二次函数y（x+m）2–n图象图示函数ymx+n反例函数y图象（ ）
A． B． C． D．
11．图二次函数图象点y轴交点C．列结：①②时yx增增③3b＝2c④抛物线顶点坐标关x方程实数根．中正确数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．图⊙O中AB⊙O直径AB＝10点E点D关AB称点MAB动点列结：①∠BOE30°②∠DOB2∠CED③DM⊥CE④CM+DM值10述结中正确数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第II卷（非选选）
请点击修正第II卷文字阐明
评卷
分
二填 空 题
13．实数范围意义x取值范围______．
14．已知a−3b2ab32a3b−12a2b2+18ab3______．
15．图矩形ABCD中AD＝2．∠A翻折点A落BC记折痕DE．∠B翻折点B恰落DE记AB＝_______．
16．面直角坐标系中点P(xy)点Q(xy′)出定义：称点Q点P限变点．例(23)限变点(22)(−5−4)限变点(−54)．点P(xy)二次函数yx2−2x−8图（x轴方）限变点Q坐标y′取值范围______．
评卷
分
三解 答 题
17．计算：．
18．激励青少年学国学热情弘扬中国传统文明．某校组织国学益智竞赛节目．竞赛中成绩分：A（）B（良）C（合格）D（合格）四等级．张老师机调查部分窗竞赛成绩绘制统计图．
(1)次抽样调查样容量______请补全条形统计图
(2)已知调查象中三位男生竞赛成绩合格张老师预备机回访两位竞赛成绩合格窗请树状图列表法求出恰回访男女概率
(3)该校2200名先生请估计该校竞赛成绩先生数．
19．2022年2月4日举世注目北京北京鸟巢盛开幕．全力做安保维稳工作增光添彩担安保工作员奥运会开始前进行次演确保万失．演模仿越野滑雪项目发生事方便确定假具体位安保员C处放出架搜救机该机分钟50m速度着仰角45°方升8分钟升B处．时安保员机发现假安保员正东方机假俯角60°方求安保员假间AC距离．（结果保留根号）．
20．△ABC中BC边长xBC边高y△ABC面积2
(1)y关x函数关系式______x取值范围______
(2)面直角坐标系中画出该函数图象
(3)直线y＝－x＋2移a（a＞0）单位长度述函数图象交点请求出时a值．
21．图Rt△ABC中∠C90°AD分∠BACAD交BC点D点EABAE直径⊙O点D．
(1)求证：直线BC⊙O切线．
(2)AC6∠B30°求图中暗影部分面积．
22．已知二次函数：．
（1）该二次函数图称轴________恒两定点坐标__________
（2）直角坐标系中点点二次函数图线段恰公点图象求a取值范围．
（3）该二次函数值4．
①求二次函数表达式
②时函数值m值n求t值．
23．图矩形ABCDAF折叠点D落BC边点E处点E作EG∥CD交AF点G连接DG．
（1）求证：四边形EFDG菱形
（2）探求线段EGGFAF间数量关系阐明理
（3）AG6EG2求BE长．
参考答案：
1．A
解析
分析
根负数较答案．
详解
解：根负数0两负数值反：3＞2＞1＞2＞3．
选：A．
点睛
题考查理数较掌握理数较法求解题关键．
2．C
解析
分析
根称图形概念判断．图形绕某点旋转180°果旋转图形够原图形重合图形做称图形．
详解
解：选项ABD找样点图形绕某点旋转180°原图形重合称图形
选项C找样点图形绕某点旋转180°原图形重合称图形
选：C．
点睛
题考查称图形概念称图形寻觅称旋转180度原图重合．
3．D
解析
分析
先写成数方式然科学记数法表示．
详解
解：0000005．
选D．
点睛
题次考查科学记数法表示值1数数写成a×10n（1＜| a |＜10n整数）确定an值成解答题关键．
4．A
解析
详解
分析先根行线性质求∠ABC度数然直角三角形CBD中求∠BCD度数．
详解∵l1∥l2
∴∠ABC∠150°
∵CD⊥AB点D
∴∠CDB90°
∴∠BCD+∠DBC90°∠BCD+50°90°
∴∠BCD40°
选A．
点睛题次考查行线性质垂线定义直角三角形两锐角互余性质掌握相关知识解题关键．
5．B
解析
分析
根整式运算法逐判断．
详解
解：选项A：选项A正确符合题意
选项B：选项B正确符合题意
选项C：选项C正确符合题意
选项D：选项D正确符合题意
选：B．
点睛
题考查底数幂运算幂方积方等运算纯熟掌握运算法处理类题关键．
6．B
解析
分析
利移中点变化规律：横坐标右移加左移减坐标移加移减求解．
详解
解：P (x1x)右移3单位点P1 (x+31x)
P1(x+31x)移3单位P2 (x+31x3)
∵P2位第四象限
∴
∴．
选：B．
点睛
题考查坐标图形变化移移中点变化规律：横坐标右移加左移减坐标移加移减．
7．D
解析
分析
积方底数幂法运算法进行计算．
详解
解：
选：D．
点睛
题考查底数幂法积方运算法掌握运算法解题关键．
8．A
解析
分析
画树状图展现切12种等结果数找出出现甲乙结果数然根概率公式求解．
详解
解：设甲乙丙丁分代表张强李硕郭凯夏雪
树状图：
12种等结果数中出现甲乙结果数2
恰选甲乙概率．
选：A．
点睛
题考查列表法树状图法：利列表法树状图法展现切等结果n中选出符合AB结果数目m然利概率公式求AB概率．
9．B
解析
分析
关键描述语：20分钟余窗汽车出发结果时达等量关系：骑行车窗工夫−车窗工夫＝．
详解
解：设骑车先生均速度x 千米时汽车均速度3x 千米时．
根题意列方程．
选：B．
点睛
题次考查实践成绩笼统出分式方程找关键描述语找合适等量关系处理成绩关键．
10．C
解析
详解
试题解析：观察二次函数图象知：
∴函数ymx+n图象三四象限反例函数图象第二四象限
选C
11．A
解析
分析
抛物线A（10）B（30）求抛物线称轴抛物线开口方抛物线y轴交点位称轴位判断①根二次函数增减性判断②x1时y0判断③抛物线点交点判断④．
详解
解：∵抛物线开口
∴a＜0
∵抛物线y轴交点x轴方
∴c＞0
∵抛物线A（10）B（30）
∴抛物线称轴直线x1
∴
∴
∴
①错误
∵抛物线称轴直线x1
∴x＜1时yx增增
②错误
∵
∴
∵二次函数图象点
∴
∴3b2c
③正确
∵抛物线顶点坐标
∴抛物线直线交点
∴解
∴关x方程实数根
④错误
正确③．
选：A．
点睛
题考查二次函数图象系数关系解题关键掌握二次函数性质掌握二次函数方程等式关系．
12．B
解析
分析
根点E点D关AB称点求出∠DOB∠COD∠BOE60°求出∠CED判断①②根圆周角定理求出MA重合时∠MDE60°判断③求出M点位根圆周角定理出时DF直径求出DF长判断④．
详解
解：∵点E点D关AB称点
∴
∴∠DOB∠BOE∠COD×180°60°∴①错误
∠CED∠COD×60°30°∠DOB∠DOB2∠CED∴②正确
∵度数60°
∴度数120°
∴MA重合时∠MDE60°
∵∠CED30°
∴MA重合时DM⊥CE∴③错误
作C关AB称点F连接CF交ABN连接DF交ABM时CM+DM值短等DF长
连接CD
∵弧度数60°
∴∠D×120°60°∠CFD×60°30°
∴∠FCD180°60°30°90°
∴DF⊙O直径
DFAB10
∴CM+DM值10∴④正确
综述正确数2．
选：B．
点睛
题考查圆周角定理轴称短成绩等知识点灵活运圆周角定理求出角度数求出M位解题关键．
13．
解析
分析
根二次根式意义条件分式意义条件出答案．
详解
∵实数范围意义
∴解．
答案：．
点睛
题考查二次根式意义条件分式意义条件掌握二次根式开方数非负数分式分母等0解题关键．
14．24
解析
分析
先提取公式2ab运完全方公式分解全体代入求解．
详解
解：∵a−3b2ab3
∴2a3b−12a2b2+18ab32ab(a2−6ab+9b2)
2ab(a−3b)2
2×3×22
24．
答案：24．
点睛
题考查式分解运掌握完全方公式结构特征全体代入解题关键．
15．
解析
分析
利矩形折叠性质证明∠ADE∠A＇DE∠A＇DC30°∠C∠A＇B＇D90°推出△DB＇A＇≌△DCA＇DCDB＇设ABDCxRt△ADE中勾股定理求出AB长度．
详解
解：∵四边形ABCD矩形
∴∠ADC∠C∠B90°ABDC
翻折知△AED≌△A＇ED△A＇BE≌△A＇B＇E∠A＇B＇E∠B∠A＇B＇D90°
∴∠AED∠A＇ED∠A＇EB∠A＇EB＇BEB＇E
∴∠AED∠A＇ED∠A＇EB×180°60°
∴∠ADE90°∠AED30°∠A＇DE90°∠A＇EB＇30°
∴∠ADE∠A＇DE∠A＇DC30°
∵∠C∠A＇B＇D90°DA＇DA＇
∴△DB＇A＇≌△DCA＇（AAS）
∴DCDB＇
Rt△AED中
∠ADE30°AD2
∴AE
设ABDCxBEB＇Ex
∵AE2+AD2DE2
∴
解x1− （负值舍）x2
答案：．
点睛
题考查矩形性质轴称性质等解题关键轴称性质证明∠AED∠A＇ED∠A＇EB60°．
16．10≤y′<8
解析
分析
求抛物线x轴交点坐标顶点坐标分0≤x<42详解
解：解方程x2−2x−80：x4x2
∴抛物线x轴相交(40)(20)两点
yx2−2x−8 (x1)2−9
∴顶点(19)
0≤x<4时y′y1值1值10
2综限变点Q坐标y′取值范围10≤y′<8．
答案：10≤y′<8．
点睛
题考查二次函数性质限变点定义利数形处理成绩解题关键．
17．3+
解析
分析
次计算零次方tan30°负整数指数幂化简等进行合类项．
详解
解：
3+．
点睛
题综合考查非零数零次幂角三角函数负整数指数幂二次根式化简等容处理题关键牢记相关计算公式等．
18．(1)100补全条形统计图见解析
(2)恰回访男女概率
(3)估计该校竞赛成绩先生数770．
解析
分析
（1）已知A等级数35占百分3535÷35样容量利样容量求BC等级数补全条形统计图
（2）画树状图20种等结果中恰回访男女结果12种概率公式求解
（3）利样估计总体思想样率估计总体率结．
(1)
解：∵条形统计图A等级数35扇形统计图A等级数占35
∴样容量35÷35100．
∵C等级数占25
∴C等级数：100×2525（）．
∴B等级数：1003525535（）．
补全条形统计图：
答案：100
(2)
解：∵D等级先生5三位男生竞赛成绩合格
∴二位女生竞赛成绩合格
画树状图：
表格20种等中恰回访男女等12种
∴恰回访男女概率
(3)
解：∵样中A（）占35
∴估计该校2200名先生中A（）占35．
∴估计该校竞赛成绩先生数：2200×35770（）．
点睛
题次考查统计相关知识包括总体体样样容量利列表法画树状图求概率样估计总体思想条形统计图等精确理解相关数量目标纯熟运解题关键．
19．安保员假间AC距离（200）m．
解析
分析
根题意BC50×8400（m）∠BCE45°∠BAE60°先Rt△CBE中利锐角三角函数定义求出BECE长Rt△BAE中利锐角三角函数定义求出AE长进行计算解答．
详解
解：点B作BE⊥CA点E
题意：BC50×8400（m）∠BCE45°∠BAE60°
Rt△CBE中BEBC•sin45°400×200（m）
CEBC•cos45°400×200（m）
Rt△BAE中AE（m）
∴ACCEAE（200）m
∴安保员假间AC距离（200）m．
点睛
题考查解直角三角形运仰角俯角成绩纯熟掌握锐角三角函数定义解题关键．
20．(1)x＞0
(2)见解析
(3)2
解析
分析
（1）根三角形面积公式结
（2）根题意面直角坐标系中画出该函数图象
（3）直线y＝−x＋2移a（a＞0）单位长度解析式y＝−x＋2＋a根元二次方程根判式结．
(1)
解：∵△ABC中BC边长xBC边高y△ABC面积2
∴
∴xy＝4
∴y关x函数关系式
x取值范围x＞0
答案：x＞0
(2)
解：面直角坐标系中画出该函数图象图示
(3)
解：直线y＝−x＋2移a（a＞0）单位长度解析式y＝−x＋2＋a
联立方程组
整理
∵移直线反例函数图象交点
∴
解a＝2a＝−6（合题意舍）
时a值2．
点睛
题考查反例函数运函数性质函数变换正确理解题意解题关键．
21．(1)见解析
(2)暗影部分面积π4．
解析
分析
（1）连接ODAD分∠BAC知∠OAD∠CAD易证∠ODA∠OAD∠ODA∠CADOD∥AD∠C90°∠ODB90°证直线BC⊙O切线
（2）根含30度角直角三角形性质求出AB长度然求出∠AOD度数然根扇形面积公式求出答案．
(1)
证明：连接OD
∵AD分∠BAC
∴∠OAD∠CAD
∵OAOD
∴∠ODA∠OAD
∴∠ODA∠CAD
∴OD∥AC
∵∠C90°
∴∠ODB90°
∴OD⊥BC
∴直线BC⊙O切线
(2)
解：∠B30°∠C90°∠ODB90°
：AB2AC12OB2OD∠AOD120°
∠DAC30°
∵OAOD
∴OB2OA
∴OAOD4
∠DAC30°DC2
∴S暗影S扇形OADS△OAD
π4．
点睛
题考查圆综合成绩涉角分线性质行线判定性质含30度角直角三角形性质扇形面积公式等需求先生灵活运学知识．
22．（1） （2）（3）①②．
解析
分析
（1）根二次函数性质求解称轴然利称轴求出定点
（2）画出函数图分两种情况进行讨时开口题意函数顶点求解时开口图函数图线段交点间列式求解
（3）①题意函数顶点代入解析式求解②分三种情况进行讨分求值值列方程求解．
详解
解：（1）二次函数：
称轴：时点
称性二次函数点
答案：
（2）函数图：
时开口二次函数图线段恰公点
二次函数顶点代入函数解析式
解
时开口二次函数图线段恰公点
函数图：函数图线段交点间
时时
解
答案：
（3）①题意函数顶点代入解析式：
解
函数解析式
答案：
②时t进行分类讨
1）计时y着x增增
时
时
∴
∴解（合题意舍）
2）时顶点横坐标取值范围
∴
ⅰ）时时
∴
∴解（合题意舍）
ⅱ）时时
∴
∴解（合题意舍）
3）时y着x增减
时
时
∴
∴解（合题意舍）
综述．
点睛
题考查二次函数图性质解题关键纯熟掌握二次函数图性质利数形思想分类讨思想进行求解．
23．（1）证明见解析（2）EG2GF•AF．理见解析（3）BE．
解析
分析
（1）先根翻折性质行线性质证明∠DGF∠DFGGDDF接根翻折性质证明DGGEDFEF（2）连接DE交AF点O．菱形性质知GF⊥DEOGOFGF接证明△DOF∽△ADF类似三角形性质证明DF2FO•AFGEAFFG数量关系（3）点G作GH⊥DC垂足H．利（2）结求FG4然△ADF中根勾股定理求AD长然证明△FGH∽△FAD利类似三角形性质求GH长根BEADGH求解．
详解
（1）证明：∵GE∥DF
∴∠EGF∠DFG．
∵翻折性质知：GDGEDFEF∠DGF∠EGF
∴∠DGF∠DFG．
∴GDDF．
∴DGGEDFEF．
∴四边形EFDG菱形．
（2）EG2GF•AF．
理：图1示：连接DE交AF点O．
∵四边形EFDG菱形
∴GF⊥DEOGOFGF．
∵∠DOF∠ADF90°∠OFD∠DFA
∴△DOF∽△ADF．
∴DF2FO•AF．
∵FOGFDFEG
∴EG2GF•AF．
（3）图2示：点G作GH⊥DC垂足H．
∵EG2GF•AFAG6EG2
∴20FG（FG+6）整理：FG2+6FG﹣400．
解：FG4FG﹣10（舍）．
∵DFGE2AF10
∴AD4．
∵GH⊥DCAD⊥DC
∴GH∥AD．
∴△FGH∽△FAD．
∴．
∴GH．
∴BEAD﹣GH4﹣．
点睛
题考查四边形综合成绩纯熟掌握四边形性质判定定理等相关知识点题解题关键
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试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
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评卷
分
单 选 题
1．3213四数中2数（ ）
A．3 B．2 C．1 D．3
2．列冬奥运会图形中称图形（ ）
A． B． C． D．
3．国北斗公司2020年发布款代表国卫星导航零碎程度芯片该芯片制造工艺达米科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
4．图直线l1 ∥ l2 CD⊥AB点D ∠150°∠BCD度数（ ）
A．40° B．45° C．50° D．30°
5．列计算错误（ ）
A． B．
C． D．
6．面直角坐标系中点P (−x1−x)先右移3单位点P1P1移3单位点P2点P2落第四象限x取值范围（ ）
A． B． C． D．
7．计算：结果（ ）
A． B． C． D．
8．某班张强李硕郭凯夏雪四中机抽取两参加羽毛球赛两恰张强李硕概率（ ）
A． B． C． D．
9．某班组织先生距学校16千米科技馆参观部分窗骑行车先走走20分钟余窗汽车出发结果时达．已知汽车均速度骑车窗3倍设骑车窗均速度x千米时列方程正确（ ）
A． B．
C． D．
10．已知二次函数y（x+m）2–n图象图示函数ymx+n反例函数y图象（ ）
A． B． C． D．
11．图二次函数图象点y轴交点C．列结：①②时yx增增③3b＝2c④抛物线顶点坐标关x方程实数根．中正确数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．图⊙O中AB⊙O直径AB＝10点E点D关AB称点MAB动点列结：①∠BOE30°②∠DOB2∠CED③DM⊥CE④CM+DM值10述结中正确数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
13．实数范围意义x取值范围______．
14．已知a−3b2ab32a3b−12a2b2+18ab3______．
15．图矩形ABCD中AD＝2．∠A翻折点A落BC记折痕DE．∠B翻折点B恰落DE记AB＝_______．
16．面直角坐标系中点P(xy)点Q(xy′)出定义：称点Q点P限变点．例(23)限变点(22)(−5−4)限变点(−54)．点P(xy)二次函数yx2−2x−8图（x轴方）限变点Q坐标y′取值范围______．
评卷
分
三解 答 题
17．计算：．
18．激励青少年学国学热情弘扬中国传统文明．某校组织国学益智竞赛节目．竞赛中成绩分：A（）B（良）C（合格）D（合格）四等级．张老师机调查部分窗竞赛成绩绘制统计图．
(1)次抽样调查样容量______请补全条形统计图
(2)已知调查象中三位男生竞赛成绩合格张老师预备机回访两位竞赛成绩合格窗请树状图列表法求出恰回访男女概率
(3)该校2200名先生请估计该校竞赛成绩先生数．
19．2022年2月4日举世注目北京北京鸟巢盛开幕．全力做安保维稳工作增光添彩担安保工作员奥运会开始前进行次演确保万失．演模仿越野滑雪项目发生事方便确定假具体位安保员C处放出架搜救机该机分钟50m速度着仰角45°方升8分钟升B处．时安保员机发现假安保员正东方机假俯角60°方求安保员假间AC距离．（结果保留根号）．
20．△ABC中BC边长xBC边高y△ABC面积2
(1)y关x函数关系式______x取值范围______
(2)面直角坐标系中画出该函数图象
(3)直线y＝－x＋2移a（a＞0）单位长度述函数图象交点请求出时a值．
21．图Rt△ABC中∠C90°AD分∠BACAD交BC点D点EABAE直径⊙O点D．
(1)求证：直线BC⊙O切线．
(2)AC6∠B30°求图中暗影部分面积．
22．已知二次函数：．
（1）该二次函数图称轴________恒两定点坐标__________
（2）直角坐标系中点点二次函数图线段恰公点图象求a取值范围．
（3）该二次函数值4．
①求二次函数表达式
②时函数值m值n求t值．
23．图矩形ABCDAF折叠点D落BC边点E处点E作EG∥CD交AF点G连接DG．
（1）求证：四边形EFDG菱形
（2）探求线段EGGFAF间数量关系阐明理
（3）AG6EG2求BE长．
参考答案：
1．A
解析
分析
根负数较答案．
详解
解：根负数0两负数值反：3＞2＞1＞2＞3．
选：A．
点睛
题考查理数较掌握理数较法求解题关键．
2．C
解析
分析
根称图形概念判断．图形绕某点旋转180°果旋转图形够原图形重合图形做称图形．
详解
解：选项ABD找样点图形绕某点旋转180°原图形重合称图形
选项C找样点图形绕某点旋转180°原图形重合称图形
选：C．
点睛
题考查称图形概念称图形寻觅称旋转180度原图重合．
3．D
解析
分析
先写成数方式然科学记数法表示．
详解
解：0000005．
选D．
点睛
题次考查科学记数法表示值1数数写成a×10n（1＜| a |＜10n整数）确定an值成解答题关键．
4．A
解析
详解
分析先根行线性质求∠ABC度数然直角三角形CBD中求∠BCD度数．
详解∵l1∥l2
∴∠ABC∠150°
∵CD⊥AB点D
∴∠CDB90°
∴∠BCD+∠DBC90°∠BCD+50°90°
∴∠BCD40°
选A．
点睛题次考查行线性质垂线定义直角三角形两锐角互余性质掌握相关知识解题关键．
5．B
解析
分析
根整式运算法逐判断．
详解
解：选项A：选项A正确符合题意
选项B：选项B正确符合题意
选项C：选项C正确符合题意
选项D：选项D正确符合题意
选：B．
点睛
题考查底数幂运算幂方积方等运算纯熟掌握运算法处理类题关键．
6．B
解析
分析
利移中点变化规律：横坐标右移加左移减坐标移加移减求解．
详解
解：P (x1x)右移3单位点P1 (x+31x)
P1(x+31x)移3单位P2 (x+31x3)
∵P2位第四象限
∴
∴．
选：B．
点睛
题考查坐标图形变化移移中点变化规律：横坐标右移加左移减坐标移加移减．
7．D
解析
分析
积方底数幂法运算法进行计算．
详解
解：
选：D．
点睛
题考查底数幂法积方运算法掌握运算法解题关键．
8．A
解析
分析
画树状图展现切12种等结果数找出出现甲乙结果数然根概率公式求解．
详解
解：设甲乙丙丁分代表张强李硕郭凯夏雪
树状图：
12种等结果数中出现甲乙结果数2
恰选甲乙概率．
选：A．
点睛
题考查列表法树状图法：利列表法树状图法展现切等结果n中选出符合AB结果数目m然利概率公式求AB概率．
9．B
解析
分析
关键描述语：20分钟余窗汽车出发结果时达等量关系：骑行车窗工夫−车窗工夫＝．
详解
解：设骑车先生均速度x 千米时汽车均速度3x 千米时．
根题意列方程．
选：B．
点睛
题次考查实践成绩笼统出分式方程找关键描述语找合适等量关系处理成绩关键．
10．C
解析
详解
试题解析：观察二次函数图象知：
∴函数ymx+n图象三四象限反例函数图象第二四象限
选C
11．A
解析
分析
抛物线A（10）B（30）求抛物线称轴抛物线开口方抛物线y轴交点位称轴位判断①根二次函数增减性判断②x1时y0判断③抛物线点交点判断④．
详解
解：∵抛物线开口
∴a＜0
∵抛物线y轴交点x轴方
∴c＞0
∵抛物线A（10）B（30）
∴抛物线称轴直线x1
∴
∴
∴
①错误
∵抛物线称轴直线x1
∴x＜1时yx增增
②错误
∵
∴
∵二次函数图象点
∴
∴3b2c
③正确
∵抛物线顶点坐标
∴抛物线直线交点
∴解
∴关x方程实数根
④错误
正确③．
选：A．
点睛
题考查二次函数图象系数关系解题关键掌握二次函数性质掌握二次函数方程等式关系．
12．B
解析
分析
根点E点D关AB称点求出∠DOB∠COD∠BOE60°求出∠CED判断①②根圆周角定理求出MA重合时∠MDE60°判断③求出M点位根圆周角定理出时DF直径求出DF长判断④．
详解
解：∵点E点D关AB称点
∴
∴∠DOB∠BOE∠COD×180°60°∴①错误
∠CED∠COD×60°30°∠DOB∠DOB2∠CED∴②正确
∵度数60°
∴度数120°
∴MA重合时∠MDE60°
∵∠CED30°
∴MA重合时DM⊥CE∴③错误
作C关AB称点F连接CF交ABN连接DF交ABM时CM+DM值短等DF长
连接CD
∵弧度数60°
∴∠D×120°60°∠CFD×60°30°
∴∠FCD180°60°30°90°
∴DF⊙O直径
DFAB10
∴CM+DM值10∴④正确
综述正确数2．
选：B．
点睛
题考查圆周角定理轴称短成绩等知识点灵活运圆周角定理求出角度数求出M位解题关键．
13．
解析
分析
根二次根式意义条件分式意义条件出答案．
详解
∵实数范围意义
∴解．
答案：．
点睛
题考查二次根式意义条件分式意义条件掌握二次根式开方数非负数分式分母等0解题关键．
14．24
解析
分析
先提取公式2ab运完全方公式分解全体代入求解．
详解
解：∵a−3b2ab3
∴2a3b−12a2b2+18ab32ab(a2−6ab+9b2)
2ab(a−3b)2
2×3×22
24．
答案：24．
点睛
题考查式分解运掌握完全方公式结构特征全体代入解题关键．
15．
解析
分析
利矩形折叠性质证明∠ADE∠A＇DE∠A＇DC30°∠C∠A＇B＇D90°推出△DB＇A＇≌△DCA＇DCDB＇设ABDCxRt△ADE中勾股定理求出AB长度．
详解
解：∵四边形ABCD矩形
∴∠ADC∠C∠B90°ABDC
翻折知△AED≌△A＇ED△A＇BE≌△A＇B＇E∠A＇B＇E∠B∠A＇B＇D90°
∴∠AED∠A＇ED∠A＇EB∠A＇EB＇BEB＇E
∴∠AED∠A＇ED∠A＇EB×180°60°
∴∠ADE90°∠AED30°∠A＇DE90°∠A＇EB＇30°
∴∠ADE∠A＇DE∠A＇DC30°
∵∠C∠A＇B＇D90°DA＇DA＇
∴△DB＇A＇≌△DCA＇（AAS）
∴DCDB＇
Rt△AED中
∠ADE30°AD2
∴AE
设ABDCxBEB＇Ex
∵AE2+AD2DE2
∴
解x1− （负值舍）x2
答案：．
点睛
题考查矩形性质轴称性质等解题关键轴称性质证明∠AED∠A＇ED∠A＇EB60°．
16．10≤y′<8
解析
分析
求抛物线x轴交点坐标顶点坐标分0≤x<42
解：解方程x2−2x−80：x4x2
∴抛物线x轴相交(40)(20)两点
yx2−2x−8 (x1)2−9
∴顶点(19)
0≤x<4时y′y1值1值10
2
答案：10≤y′<8．
点睛
题考查二次函数性质限变点定义利数形处理成绩解题关键．
17．3+
解析
分析
次计算零次方tan30°负整数指数幂化简等进行合类项．
详解
解：
3+．
点睛
题综合考查非零数零次幂角三角函数负整数指数幂二次根式化简等容处理题关键牢记相关计算公式等．
18．(1)100补全条形统计图见解析
(2)恰回访男女概率
(3)估计该校竞赛成绩先生数770．
解析
分析
（1）已知A等级数35占百分3535÷35样容量利样容量求BC等级数补全条形统计图
（2）画树状图20种等结果中恰回访男女结果12种概率公式求解
（3）利样估计总体思想样率估计总体率结．
(1)
解：∵条形统计图A等级数35扇形统计图A等级数占35
∴样容量35÷35100．
∵C等级数占25
∴C等级数：100×2525（）．
∴B等级数：1003525535（）．
补全条形统计图：
答案：100
(2)
解：∵D等级先生5三位男生竞赛成绩合格
∴二位女生竞赛成绩合格
画树状图：
表格20种等中恰回访男女等12种
∴恰回访男女概率
(3)
解：∵样中A（）占35
∴估计该校2200名先生中A（）占35．
∴估计该校竞赛成绩先生数：2200×35770（）．
点睛
题次考查统计相关知识包括总体体样样容量利列表法画树状图求概率样估计总体思想条形统计图等精确理解相关数量目标纯熟运解题关键．
19．安保员假间AC距离（200）m．
解析
分析
根题意BC50×8400（m）∠BCE45°∠BAE60°先Rt△CBE中利锐角三角函数定义求出BECE长Rt△BAE中利锐角三角函数定义求出AE长进行计算解答．
详解
解：点B作BE⊥CA点E
题意：BC50×8400（m）∠BCE45°∠BAE60°
Rt△CBE中BEBC•sin45°400×200（m）
CEBC•cos45°400×200（m）
Rt△BAE中AE（m）
∴ACCEAE（200）m
∴安保员假间AC距离（200）m．
点睛
题考查解直角三角形运仰角俯角成绩纯熟掌握锐角三角函数定义解题关键．
20．(1)x＞0
(2)见解析
(3)2
解析
分析
（1）根三角形面积公式结
（2）根题意面直角坐标系中画出该函数图象
（3）直线y＝−x＋2移a（a＞0）单位长度解析式y＝−x＋2＋a根元二次方程根判式结．
(1)
解：∵△ABC中BC边长xBC边高y△ABC面积2
∴
∴xy＝4
∴y关x函数关系式
x取值范围x＞0
答案：x＞0
(2)
解：面直角坐标系中画出该函数图象图示
(3)
解：直线y＝−x＋2移a（a＞0）单位长度解析式y＝−x＋2＋a
联立方程组
整理
∵移直线反例函数图象交点
∴
解a＝2a＝−6（合题意舍）
时a值2．
点睛
题考查反例函数运函数性质函数变换正确理解题意解题关键．
21．(1)见解析
(2)暗影部分面积π4．
解析
分析
（1）连接ODAD分∠BAC知∠OAD∠CAD易证∠ODA∠OAD∠ODA∠CADOD∥AD∠C90°∠ODB90°证直线BC⊙O切线
（2）根含30度角直角三角形性质求出AB长度然求出∠AOD度数然根扇形面积公式求出答案．
(1)
证明：连接OD
∵AD分∠BAC
∴∠OAD∠CAD
∵OAOD
∴∠ODA∠OAD
∴∠ODA∠CAD
∴OD∥AC
∵∠C90°
∴∠ODB90°
∴OD⊥BC
∴直线BC⊙O切线
(2)
解：∠B30°∠C90°∠ODB90°
：AB2AC12OB2OD∠AOD120°
∠DAC30°
∵OAOD
∴OB2OA
∴OAOD4
∠DAC30°DC2
∴S暗影S扇形OADS△OAD
π4．
点睛
题考查圆综合成绩涉角分线性质行线判定性质含30度角直角三角形性质扇形面积公式等需求先生灵活运学知识．
22．（1） （2）（3）①②．
解析
分析
（1）根二次函数性质求解称轴然利称轴求出定点
（2）画出函数图分两种情况进行讨时开口题意函数顶点求解时开口图函数图线段交点间列式求解
（3）①题意函数顶点代入解析式求解②分三种情况进行讨分求值值列方程求解．
详解
解：（1）二次函数：
称轴：时点
称性二次函数点
答案：
（2）函数图：
时开口二次函数图线段恰公点
二次函数顶点代入函数解析式
解
时开口二次函数图线段恰公点
函数图：函数图线段交点间
时时
解
答案：
（3）①题意函数顶点代入解析式：
解
函数解析式
答案：
②时t进行分类讨
1）计时y着x增增
时
时
∴
∴解（合题意舍）
2）时顶点横坐标取值范围
∴
ⅰ）时时
∴
∴解（合题意舍）
ⅱ）时时
∴
∴解（合题意舍）
3）时y着x增减
时
时
∴
∴解（合题意舍）
综述．
点睛
题考查二次函数图性质解题关键纯熟掌握二次函数图性质利数形思想分类讨思想进行求解．
23．（1）证明见解析（2）EG2GF•AF．理见解析（3）BE．
解析
分析
（1）先根翻折性质行线性质证明∠DGF∠DFGGDDF接根翻折性质证明DGGEDFEF（2）连接DE交AF点O．菱形性质知GF⊥DEOGOFGF接证明△DOF∽△ADF类似三角形性质证明DF2FO•AFGEAFFG数量关系（3）点G作GH⊥DC垂足H．利（2）结求FG4然△ADF中根勾股定理求AD长然证明△FGH∽△FAD利类似三角形性质求GH长根BEADGH求解．
详解
（1）证明：∵GE∥DF
∴∠EGF∠DFG．
∵翻折性质知：GDGEDFEF∠DGF∠EGF
∴∠DGF∠DFG．
∴GDDF．
∴DGGEDFEF．
∴四边形EFDG菱形．
（2）EG2GF•AF．
理：图1示：连接DE交AF点O．
∵四边形EFDG菱形
∴GF⊥DEOGOFGF．
∵∠DOF∠ADF90°∠OFD∠DFA
∴△DOF∽△ADF．
∴DF2FO•AF．
∵FOGFDFEG
∴EG2GF•AF．
（3）图2示：点G作GH⊥DC垂足H．
∵EG2GF•AFAG6EG2
∴20FG（FG+6）整理：FG2+6FG﹣400．
解：FG4FG﹣10（舍）．
∵DFGE2AF10
∴AD4．
∵GH⊥DCAD⊥DC
∴GH∥AD．
∴△FGH∽△FAD．
∴．
∴GH．
∴BEAD﹣GH4﹣．
点睛
题考查四边形综合成绩纯熟掌握四边形性质判定定理等相关知识点题解题关键
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