精品分析陕西省20212022学年中考数学模仿预测卷（模）
（考试工夫120分钟试卷满分120分）
部分（选选24分）
．选选（8题满分24分题3分）
1．（3分）−12倒数（ ）
A．05 B．﹣05 C．2 D．﹣2
2．（3分）已知图立方体组合成立体图形俯视图（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）2021年10月16日0时23分国发神舟十三号载飞船利长征二号F运载火箭神舟十三号载飞船送入点高度200000米轨道天核心舱进行交会接．200000科学记数法表示应（ ）
A．2×104 B．02×105 C．20×104 D．2×105
4．（3分）图直线AB∥CDAE⊥CD∠C＝35°∠1等（ ）
A．110° B．115° C．120° D．125°
5．（3分）图菱形ABCD中角线ACBD相交点OAC＝8BD＝6∠BAD正弦值（ ）
A．35 B．1225 C．2425 D．65
6．（3分）面直角坐标系中直线y＝kx+3y轴移2单位长度x轴交（﹣20）k值（ ）
A．52 B．−52 C．−12 D．12
7．（3分）图△ABC中∠C＝90°∠ABC＝60°BD分∠ABC．CD＝3AD等（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+ca＞0b＞0c＞0图象必（ ）
A．第二三四象限 B．三四象限
C．二象限 D．二三象限
第二部分（非选选96分）
二．填 空 题（5题满分15分题3分）
9．（3分）项式4a2﹣16分解式结果 ．
10．（3分）已知正方形半径4正方形边心距 ．
11．（3分）图Rt△OAB斜边OAy轴∠AOB＝30°OA＝2Rt△AOB绕原点时针旋转60°A应点A1坐标 ．
12．（3分）图象限点A反例函数y4x第二象限点B反例函数ykxOA⊥OBOBOA34BCAD垂直x轴CDk值 ．
13．（3分）图△ABC中AB＝4∠ACB＝75°∠ABC＝45°D线段BC动点AD直径画⊙O分交ABACEF连接EFEF值 ．
三．解 答 题（13题满分81分）
14．（5分）计算：18+38−(13)−1−|1−2|．
15．（5分）解等式组：5x−3＞2x2x−13＜x2．
16．（5分）解分式方程：2+3x−111−x．
17．（5分）图已知线段ab圆规直尺作线段AB长等a+b．
18．（5分）图四边形ABCD中AB＝CD∠BAC＝∠DCA．
求证：AE＝CE．
19．（5分）完成项工程甲单独做需求60天乙单独做需求90天甲先做20天剩两队合作完成项工程两队合作需求少天？
20．（5分）明手中4张背面相反扑克牌：红桃A红桃2黑桃A黑桃2．先4张牌背面洗匀刚抽牌．
（1）刚中意抽取张扑克牌抽红桃概率 ．
（2）刚中意抽取两张扑克牌．游戏规规定：刚抽两张牌红黑刚胜否明胜问该游戏单方否公．（利树状图列表阐明）
21．（6分）2022年3月5日14时01分国西昌卫星发射运长征二号丙运载火箭成功银河航天02批卫星（6颗）搭载1颗商业遥感卫星发射升空．长征二号面达点A处时P处测A点仰角∠DPA30°AP两点距离6千米铅垂线升75秒达B处时P处测B点仰角∠DPB45°求
长征二号A处B处均速度（结果1ms取3173221414）
22．（7分）中华文明源远流长文学方面西游记三国演义水浒传红楼梦国古代长篇说中典型代表称四古典名著某中学解先生四名著阅读情况四古典名著读完部成绩全校先生中进行抽样调查根调查结果绘制成图尚残缺统计图．
请根信息处理列成绩：
（1）次调查数众数 部中位数 部
（2）扇形统计图中4部扇形圆心角 度
（3）请条形统计图补充残缺
（4）该校1560名先生．估计该校没读四名著先生少？
23．（7分）亮早晨家骑车学校先坡坡离家距离y（千米）出发工夫x（分）间函数关系图示．
（1）求出亮坡时yx间函数表达式
（2）亮骑车20分钟时离家远？
24．（8分）图△ABC接⊙OAB⊙O直径EAB点BE＝BC延伸CE交AD点DAD＝AC．
（1）求证：AD⊙O切线
（2）tan∠ACE13OE＝3求BC长．
25．（8分）图：抛物线y＝ax2+bx+3图象交x轴A（﹣10）B（30）两点交y轴点C．
（1）求抛物线解析式
（2）点P抛物线象限动点连接BC点P作PH⊥BC点H求PH值时点P坐标
（3）（2）条件抛物线y＝ax2+bx+3射线CB移32单位新抛物线y1点M点P应点点N新抛物线y1称轴意点新抛物线y1确定点G点BMNG顶点四边形行四边形请直接写出切符合条件点G坐标．
26．（10分）图1△ABC中BC边中线AM＝AC延伸AM交△ABC外接圆点D点D作DE∥BC交圆点E延伸ED交AB延伸线点F连接CE．
（1）∠ACB＝60°BC＝4求MDDF长
（2）①求证：BC＝2CE
②设tan∠ACB＝xFBABy求y关x函数表达式
（3）图2作NC⊥AC交线段ADN连接EN△ABC面积△CEN面积6倍时求tan∠ACB值．
参考答案试题解析
．选选（8题满分24分题3分）
1．解答解：−12倒数﹣2．
选：D．
2．解答解：面两层底层左边正方形层三正方形．
选：C．
3．解答解：200000＝2×105．
选：D．
4．解答解：E作EF∥AB
∵AB∥CD
∴AB∥CD∥EF
∴∠C＝∠FEC∠BAE＝∠FEA
∵∠C＝35°∠AEC直角
∴∠FEC＝35°∠BAE＝∠AEF＝90°﹣35°＝55°
∴∠1＝180°﹣∠BAE＝180°﹣55°＝125°
选：D．
5．解答解：图B作BE⊥ADE
∵四边形ABCD菱形AC＝8BD＝6
∴AB＝ADOA12AC＝4OB12BD＝3AC⊥BD
∴∠AOD＝90°
∴AB＝ADOA2+OD242+325
∵BE⊥AD
∴S菱形ABCD＝AD•BE12AC•BD12×8×6＝24
∴BE245
Rt△ABE中sin∠BADBEAB24552425
选：C．
6．解答解：直线y＝kx+3y轴移2单位长度y＝kx+3﹣2y＝kx+1
∴移直线x轴交（﹣20）
∴0＝﹣2k+1
解k12
选：D．
7．解答解：∵∠C＝90°∠ABC＝60°
∴∠A＝30°
∵BD分∠ABC
∴∠CBD＝∠ABD＝∠A＝30°
∴BD＝AD
∵∠C＝90°∠DBC＝30°
∴BD＝2CD＝6
∴AD＝BD＝6．
选：D．
8．解答解：∵二次函数y＝ax2+bx+ca＞0b＞0c＞0
∴该函数图象开口顶点y轴左侧y轴正半轴
∴该二次函数图象必二象限
选：C．
二．填 空 题（5题满分15分题3分）
9．解答解：原式＝4（a2﹣4）
＝4（a+2）（a﹣2）
答案：4（a+2）（a﹣2）．
10．解答解：图根正方形性质知：△BOC等腰直角三角形
O作OE⊥BCE
∵正方形半径4
∴BO＝4
∴OE＝BE22BO＝22
答案：22．
11．解答解：图点A′作A′H⊥x轴H．
∵∠AOA′＝60°OA＝OA′＝2
∴∠A′OH＝30°
∴A′H12OA′＝1OH3A′H3
∴A′（31）
答案：（31）．
12．解答解：图∵象限点A反例函数y4xBCAD垂直x轴CD
∴S△AOD12×4＝2
∵OA⊥OB
∴∠AOD+∠BOC＝90°
∴∠AOD+∠OAD＝90°
∴∠BOC＝∠OAD
∵∠BCO＝∠ODA＝90°
∴Rt△AOD∽Rt△OBC
∵OBOA34
∴S△OBCS△AOD（OBOA）2916
∴S△OBC916S△AOD916×298
∴12•|k|98
k＜0
∴k−94．
答案−94．
13．解答解：连接OEOFO点作OM⊥EF图EM＝FM
∵∠ACB＝75°∠ABC＝45°
∴∠BAC＝60°
∴∠EOF＝2∠EAF＝120°
∵OE＝OF
∴∠OEF＝∠OFE＝30°
∴OM12OE
∴EM3OM32OE
∴EF3OE
OE值时EF值
∵D线段BC动点AD直径
∴AD垂直BC时AD值
A点作AH⊥BCH
∵∠ABH＝45°
∴AH22AB22×4＝22
AD值22
∴OE值2
∴EF值3×26．
答案：6．
三．解 答 题（13题满分81分）
14．解答解：原式＝32+2﹣3−2+1＝22．
15．解答解：解等式5x﹣3＞2x：x＞1
解等式2x−13＜x2：x＜2
等式组解集1＜x＜2．
16．解答解：分母：2（x﹣1）+3＝﹣1
解：x＝﹣1
检验：x＝﹣1代入：x﹣1≠0
∴分式方程解x＝﹣1．
17．解答解：图AC作．
18．解答证明：∵∠BAC＝∠DCA
∴AB∥CD
∴∠ABE＝∠CDE
△ABE△CDE中
∠AEB∠CED∠ABE∠CDEABCD
∴△ABE≌△CDE（AAS）
∴AE＝CE．
19．解答解：设完成项工程两队合作需求x天
根题意：160×20+（160+190）x＝1
解：x＝24．
答：完成项工程两队合作需求24天．
20．解答解：（1）∵明手中4张背面相反扑克牌：红桃A红桃2黑桃A黑桃2
∴刚中意抽取张扑克牌抽红桃概率：2412
答案：12
（2）根题意列表：
红桃A
红桃2
黑桃A
黑桃2
红桃A
红桃A红桃2
红桃A黑桃A
红桃A黑桃2
红桃2
红桃2红桃A
红桃2黑桃A
红桃2黑桃2
黑桃A
黑桃A红桃A
黑桃A红桃2
黑桃A黑桃2
黑桃2
黑桃2红桃A
黑桃2红桃2
黑桃2黑桃A
12种等情况数中抽两张牌红黑8种
刚获胜概率81223明获胜概率13
公．
21．解答解：题意：∠APD＝30°∠BPD＝45°AP＝6千米∠BDP＝90°
Rt△APD中∵∠APD＝30°AP＝6千米∠ADP＝90°cos∠APD＝cos30°PDPA
∴AD12AP＝3千米PD＝PA•cos30°＝6×3233（千米）
Rt△BPD中
∵∠BPD＝45°PD＝33千米∠BDP＝90°tan∠BPD＝tan45°BDPD
∴BD＝PDtan45°＝33（千米）
AB＝BD﹣AD＝33−3≈5196﹣3＝2196（千米）＝2196米
天舟二号A处B处均速度约：2196÷75≈293（米秒）
答：天舟二号A处B处均速度约293米秒．
22．解答解：（1）次调查数：10÷25＝40（）
读1部先生：40﹣2﹣10﹣8﹣6＝14（）
次调查数众数1部中位数（2+2）÷2＝2（部）
答案：12
（2）扇形统计图中4部扇形圆心角：360°×64054°
答案：54
（3）（1）知读1部先生14
补全条形统计图图示
（4）1560×24078（）
答：估计该校没读四名著先生78．
23．解答解：（1）设亮坡时yx间函数表达式y＝mx+n18m+n3630m+n96
解：m05n−54．
亮坡时yx间函数表达式y＝05x﹣54（18＜x≤30）．
（2）x＝20代入y＝05x﹣54
y＝05×20﹣54＝46．
答：亮骑车离家20分钟时分离家46千米．
24．解答解：（1）∵AB⊙O直径
∴∠ACB＝90°
∠ACE+∠BCE＝90°
∵AD＝ACBE＝BC
∴∠ACE＝∠D∠BCE＝∠BEC
∵∠BEC＝∠AED
∴∠AED+∠D＝90°
∴∠DAE＝90°
AD⊥AE
∵OA半径
∴AD⊙O切线
（2）tan∠ACE13tan∠D设AE＝aAD＝3a＝AC
∵OE＝3
∴OA＝a+3AB＝2a+6
∴BE＝a+3+3＝a+6＝BC
Rt△ABC中勾股定理
AB2＝BC2+AC2
（2a+6）2＝（a+6）2+（3a）2
解a1＝0（舍）a2＝2
∴BC＝a+6＝8．
25．解答解：（1）A（﹣10）B（30）代入y＝ax2+bx+3：
a−b+309a+3b+30解a−1b2
∴抛物线解析式y＝﹣x2+2x+3
（2）y＝﹣x2+2x+3中x＝0y＝3
∴C（03）
设直线BCy＝kx+3B（30）代入：
3k+3＝0解k＝﹣1
∴直线BC解析式y＝﹣x+3
点P作PE⊥x轴G交BC点E图：
设P（t﹣t2+2t+3）E（t﹣t+3）
∴PE＝（﹣t2+2t+3）﹣（﹣t+3）＝﹣t2+3t
∵C（03）B（30）
∴∠OBC＝45°
∵PE⊥x轴
∴∠BEG＝45°＝∠PEH
∴△HPE等腰直角三角形
∴PH22PE22（﹣t2+3t）−22（t−32）2+928
∵−22＜0
∴t32时PH值928时P（32154）
答：PH值928时点P坐标（32154）
（3）（2）知∠OBC＝45°△BOC等腰直角三角形
∴抛物线y＝﹣x2+2x+3射线CB移32单位相抛物线右移3单位移3单位
∴新抛物线y＝﹣（x﹣3）2+2（x﹣3）+3﹣3＝﹣x2+8x﹣15点P（32154）应点M（9234）
∴新抛物线y＝﹣x2+8x﹣15称轴直线x＝4
设G（m﹣m2+8m﹣15）N（4n）B（30）M（9234）
①GNBM角线时GN中点BM中点
∴m+43+92−m2+8m−15+n0+34解m72
∴G（7234）
②GBNM角线时GB中点NM中点
∴m+34+92−m2+8m−15+0n+34解m112
∴G（112−54）
③GM角线时GM中点中点
∴m+924+3−m2+8m−15+34n+0解m52
∴G（52−54）
综述G坐标（7234）（112−54）（52−54）．
26．解答（1）解：∵AM＝AC∠ACB＝60°
∴△AMC等边三角形
∴AM＝AC＝MC．
∵MBC中点
∴CM＝BM12BC＝2．
∴AM＝AC＝CM＝2
∴AM12BC
∵BM＝MC
∴△ABC直角三角形∠BAC＝90°
∴点M圆心AD直径
∴DM＝AM＝2
∵DE∥BCMAD中点
∴BM△AFD中位线
∴FD＝2BM＝4
（2）①证明：连接BD图
∵DE∥BC
∴BDEC
∴BD＝EC．
∵AM＝AC
∴∠ACM＝∠AMC
∵∠AMC＝∠BMD∠ACM＝∠BDM
∴∠BDM＝∠BMD
∴BD＝BM
∴BM＝CE
∵BC＝2BM
∴BC＝2EC
②解：点A作AH⊥CM点H图
∵∠AMC＝∠BMD∠ACM＝∠BDM
∴△AMC∽△BMD
∴DMCMBMAM
∵DE∥BC
∴FBABDMAM．
∵CM＝MB
∴yFBABDMAMDMCM⋅BMAM(BMAM)2
设CM＝2aBM＝CM＝2a
∵AM＝ACAH⊥CM
∴CH＝MH＝a
∵tan∠ACB＝xAHCH
∴AH＝ax
∴AM＝ACAH2+CH2(ax)2+a2ax2+1
∴BMAM2aax2+12x2+1
∴y(BMAM)24x2+1
∴y关x函数表达式：y4x2+1
（3）连接ME设MECN交点K图
∵DE∥BC
∴BDEC
∴BECDBD＝EC
∴∠CBD＝∠BCE
△BDM△CEM中
BMCM∠CBD∠BCEBDEC
∴△BDM≌△CEM（SAS）．
∴DM＝CE．
∵NC⊥AC
∴∠MCN＝90°﹣∠ACM
∵AH⊥CM
∴∠ACM＝90°﹣∠CAH＝90°−12∠CAM
∴∠MCN12∠CAM
∵∠CAM＝∠CBD∠CBD＝∠BCD
∴∠MCN12∠MCE
：∠MCN＝∠ECN
（2）知：CM＝BM＝BD
∵CE＝BD
∴CM＝CE
△CMN△CEN中
CMCE∠MCN∠ECNCNCN
∴△CMN≌△CEN（SAS）．
∴MN＝NE．
∵CM＝CE
∴CNME垂直分线
∴ME⊥CNMK＝KE
∵NC⊥AC
∴ME∥AC．
∴NMNAMKAC
∵△ABC面积△CEN面积6倍S△ABM＝S△ACM
∴△ACM面积△CEN3倍
∵S△CEN＝S△CMN
∴△ACM面积△CMN3倍
∴AM＝3MN
∴NMAN14
∴MKAC14
∴MEAC12
∵ME＝MDAC＝AM
∴DMAM12
∴yFBABDMAM12
∴4x2+112
解：x7
∴tan∠ACB＝x7．
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（考试工夫120分钟试卷满分120分）
部分（选选24分）
．选选（8题满分24分题3分）
1．（3分）−12倒数（ ）
A．05 B．﹣05 C．2 D．﹣2
2．（3分）已知图立方体组合成立体图形俯视图（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）2021年10月16日0时23分国发神舟十三号载飞船利长征二号F运载火箭神舟十三号载飞船送入点高度200000米轨道天核心舱进行交会接．200000科学记数法表示应（ ）
A．2×104 B．02×105 C．20×104 D．2×105
4．（3分）图直线AB∥CDAE⊥CD∠C＝35°∠1等（ ）
A．110° B．115° C．120° D．125°
5．（3分）图菱形ABCD中角线ACBD相交点OAC＝8BD＝6∠BAD正弦值（ ）
A．35 B．1225 C．2425 D．65
6．（3分）面直角坐标系中直线y＝kx+3y轴移2单位长度x轴交（﹣20）k值（ ）
A．52 B．−52 C．−12 D．12
7．（3分）图△ABC中∠C＝90°∠ABC＝60°BD分∠ABC．CD＝3AD等（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+ca＞0b＞0c＞0图象必（ ）
A．第二三四象限 B．三四象限
C．二象限 D．二三象限
第二部分（非选选96分）
二．填 空 题（5题满分15分题3分）
9．（3分）项式4a2﹣16分解式结果 ．
10．（3分）已知正方形半径4正方形边心距 ．
11．（3分）图Rt△OAB斜边OAy轴∠AOB＝30°OA＝2Rt△AOB绕原点时针旋转60°A应点A1坐标 ．
12．（3分）图象限点A反例函数y4x第二象限点B反例函数ykxOA⊥OBOBOA34BCAD垂直x轴CDk值 ．
13．（3分）图△ABC中AB＝4∠ACB＝75°∠ABC＝45°D线段BC动点AD直径画⊙O分交ABACEF连接EFEF值 ．
三．解 答 题（13题满分81分）
14．（5分）计算：18+38−(13)−1−|1−2|．
15．（5分）解等式组：5x−3＞2x2x−13＜x2．
16．（5分）解分式方程：2+3x−111−x．
17．（5分）图已知线段ab圆规直尺作线段AB长等a+b．
18．（5分）图四边形ABCD中AB＝CD∠BAC＝∠DCA．
求证：AE＝CE．
19．（5分）完成项工程甲单独做需求60天乙单独做需求90天甲先做20天剩两队合作完成项工程两队合作需求少天？
20．（5分）明手中4张背面相反扑克牌：红桃A红桃2黑桃A黑桃2．先4张牌背面洗匀刚抽牌．
（1）刚中意抽取张扑克牌抽红桃概率 ．
（2）刚中意抽取两张扑克牌．游戏规规定：刚抽两张牌红黑刚胜否明胜问该游戏单方否公．（利树状图列表阐明）
21．（6分）2022年3月5日14时01分国西昌卫星发射运长征二号丙运载火箭成功银河航天02批卫星（6颗）搭载1颗商业遥感卫星发射升空．长征二号面达点A处时P处测A点仰角∠DPA30°AP两点距离6千米铅垂线升75秒达B处时P处测B点仰角∠DPB45°求
长征二号A处B处均速度（结果1ms取3173221414）
22．（7分）中华文明源远流长文学方面西游记三国演义水浒传红楼梦国古代长篇说中典型代表称四古典名著某中学解先生四名著阅读情况四古典名著读完部成绩全校先生中进行抽样调查根调查结果绘制成图尚残缺统计图．
请根信息处理列成绩：
（1）次调查数众数 部中位数 部
（2）扇形统计图中4部扇形圆心角 度
（3）请条形统计图补充残缺
（4）该校1560名先生．估计该校没读四名著先生少？
23．（7分）亮早晨家骑车学校先坡坡离家距离y（千米）出发工夫x（分）间函数关系图示．
（1）求出亮坡时yx间函数表达式
（2）亮骑车20分钟时离家远？
24．（8分）图△ABC接⊙OAB⊙O直径EAB点BE＝BC延伸CE交AD点DAD＝AC．
（1）求证：AD⊙O切线
（2）tan∠ACE13OE＝3求BC长．
25．（8分）图：抛物线y＝ax2+bx+3图象交x轴A（﹣10）B（30）两点交y轴点C．
（1）求抛物线解析式
（2）点P抛物线象限动点连接BC点P作PH⊥BC点H求PH值时点P坐标
（3）（2）条件抛物线y＝ax2+bx+3射线CB移32单位新抛物线y1点M点P应点点N新抛物线y1称轴意点新抛物线y1确定点G点BMNG顶点四边形行四边形请直接写出切符合条件点G坐标．
26．（10分）图1△ABC中BC边中线AM＝AC延伸AM交△ABC外接圆点D点D作DE∥BC交圆点E延伸ED交AB延伸线点F连接CE．
（1）∠ACB＝60°BC＝4求MDDF长
（2）①求证：BC＝2CE
②设tan∠ACB＝xFBABy求y关x函数表达式
（3）图2作NC⊥AC交线段ADN连接EN△ABC面积△CEN面积6倍时求tan∠ACB值．
参考答案试题解析
．选选（8题满分24分题3分）
1．解答解：−12倒数﹣2．
选：D．
2．解答解：面两层底层左边正方形层三正方形．
选：C．
3．解答解：200000＝2×105．
选：D．
4．解答解：E作EF∥AB
∵AB∥CD
∴AB∥CD∥EF
∴∠C＝∠FEC∠BAE＝∠FEA
∵∠C＝35°∠AEC直角
∴∠FEC＝35°∠BAE＝∠AEF＝90°﹣35°＝55°
∴∠1＝180°﹣∠BAE＝180°﹣55°＝125°
选：D．
5．解答解：图B作BE⊥ADE
∵四边形ABCD菱形AC＝8BD＝6
∴AB＝ADOA12AC＝4OB12BD＝3AC⊥BD
∴∠AOD＝90°
∴AB＝ADOA2+OD242+325
∵BE⊥AD
∴S菱形ABCD＝AD•BE12AC•BD12×8×6＝24
∴BE245
Rt△ABE中sin∠BADBEAB24552425
选：C．
6．解答解：直线y＝kx+3y轴移2单位长度y＝kx+3﹣2y＝kx+1
∴移直线x轴交（﹣20）
∴0＝﹣2k+1
解k12
选：D．
7．解答解：∵∠C＝90°∠ABC＝60°
∴∠A＝30°
∵BD分∠ABC
∴∠CBD＝∠ABD＝∠A＝30°
∴BD＝AD
∵∠C＝90°∠DBC＝30°
∴BD＝2CD＝6
∴AD＝BD＝6．
选：D．
8．解答解：∵二次函数y＝ax2+bx+ca＞0b＞0c＞0
∴该函数图象开口顶点y轴左侧y轴正半轴
∴该二次函数图象必二象限
选：C．
二．填 空 题（5题满分15分题3分）
9．解答解：原式＝4（a2﹣4）
＝4（a+2）（a﹣2）
答案：4（a+2）（a﹣2）．
10．解答解：图根正方形性质知：△BOC等腰直角三角形
O作OE⊥BCE
∵正方形半径4
∴BO＝4
∴OE＝BE22BO＝22
答案：22．
11．解答解：图点A′作A′H⊥x轴H．
∵∠AOA′＝60°OA＝OA′＝2
∴∠A′OH＝30°
∴A′H12OA′＝1OH3A′H3
∴A′（31）
答案：（31）．
12．解答解：图∵象限点A反例函数y4xBCAD垂直x轴CD
∴S△AOD12×4＝2
∵OA⊥OB
∴∠AOD+∠BOC＝90°
∴∠AOD+∠OAD＝90°
∴∠BOC＝∠OAD
∵∠BCO＝∠ODA＝90°
∴Rt△AOD∽Rt△OBC
∵OBOA34
∴S△OBCS△AOD（OBOA）2916
∴S△OBC916S△AOD916×298
∴12•|k|98
k＜0
∴k−94．
答案−94．
13．解答解：连接OEOFO点作OM⊥EF图EM＝FM
∵∠ACB＝75°∠ABC＝45°
∴∠BAC＝60°
∴∠EOF＝2∠EAF＝120°
∵OE＝OF
∴∠OEF＝∠OFE＝30°
∴OM12OE
∴EM3OM32OE
∴EF3OE
OE值时EF值
∵D线段BC动点AD直径
∴AD垂直BC时AD值
A点作AH⊥BCH
∵∠ABH＝45°
∴AH22AB22×4＝22
AD值22
∴OE值2
∴EF值3×26．
答案：6．
三．解 答 题（13题满分81分）
14．解答解：原式＝32+2﹣3−2+1＝22．
15．解答解：解等式5x﹣3＞2x：x＞1
解等式2x−13＜x2：x＜2
等式组解集1＜x＜2．
16．解答解：分母：2（x﹣1）+3＝﹣1
解：x＝﹣1
检验：x＝﹣1代入：x﹣1≠0
∴分式方程解x＝﹣1．
17．解答解：图AC作．
18．解答证明：∵∠BAC＝∠DCA
∴AB∥CD
∴∠ABE＝∠CDE
△ABE△CDE中
∠AEB∠CED∠ABE∠CDEABCD
∴△ABE≌△CDE（AAS）
∴AE＝CE．
19．解答解：设完成项工程两队合作需求x天
根题意：160×20+（160+190）x＝1
解：x＝24．
答：完成项工程两队合作需求24天．
20．解答解：（1）∵明手中4张背面相反扑克牌：红桃A红桃2黑桃A黑桃2
∴刚中意抽取张扑克牌抽红桃概率：2412
答案：12
（2）根题意列表：
红桃A
红桃2
黑桃A
黑桃2
红桃A
红桃A红桃2
红桃A黑桃A
红桃A黑桃2
红桃2
红桃2红桃A
红桃2黑桃A
红桃2黑桃2
黑桃A
黑桃A红桃A
黑桃A红桃2
黑桃A黑桃2
黑桃2
黑桃2红桃A
黑桃2红桃2
黑桃2黑桃A
12种等情况数中抽两张牌红黑8种
刚获胜概率81223明获胜概率13
公．
21．解答解：题意：∠APD＝30°∠BPD＝45°AP＝6千米∠BDP＝90°
Rt△APD中∵∠APD＝30°AP＝6千米∠ADP＝90°cos∠APD＝cos30°PDPA
∴AD12AP＝3千米PD＝PA•cos30°＝6×3233（千米）
Rt△BPD中
∵∠BPD＝45°PD＝33千米∠BDP＝90°tan∠BPD＝tan45°BDPD
∴BD＝PDtan45°＝33（千米）
AB＝BD﹣AD＝33−3≈5196﹣3＝2196（千米）＝2196米
天舟二号A处B处均速度约：2196÷75≈293（米秒）
答：天舟二号A处B处均速度约293米秒．
22．解答解：（1）次调查数：10÷25＝40（）
读1部先生：40﹣2﹣10﹣8﹣6＝14（）
次调查数众数1部中位数（2+2）÷2＝2（部）
答案：12
（2）扇形统计图中4部扇形圆心角：360°×64054°
答案：54
（3）（1）知读1部先生14
补全条形统计图图示
（4）1560×24078（）
答：估计该校没读四名著先生78．
23．解答解：（1）设亮坡时yx间函数表达式y＝mx+n18m+n3630m+n96
解：m05n−54．
亮坡时yx间函数表达式y＝05x﹣54（18＜x≤30）．
（2）x＝20代入y＝05x﹣54
y＝05×20﹣54＝46．
答：亮骑车离家20分钟时分离家46千米．
24．解答解：（1）∵AB⊙O直径
∴∠ACB＝90°
∠ACE+∠BCE＝90°
∵AD＝ACBE＝BC
∴∠ACE＝∠D∠BCE＝∠BEC
∵∠BEC＝∠AED
∴∠AED+∠D＝90°
∴∠DAE＝90°
AD⊥AE
∵OA半径
∴AD⊙O切线
（2）tan∠ACE13tan∠D设AE＝aAD＝3a＝AC
∵OE＝3
∴OA＝a+3AB＝2a+6
∴BE＝a+3+3＝a+6＝BC
Rt△ABC中勾股定理
AB2＝BC2+AC2
（2a+6）2＝（a+6）2+（3a）2
解a1＝0（舍）a2＝2
∴BC＝a+6＝8．
25．解答解：（1）A（﹣10）B（30）代入y＝ax2+bx+3：
a−b+309a+3b+30解a−1b2
∴抛物线解析式y＝﹣x2+2x+3
（2）y＝﹣x2+2x+3中x＝0y＝3
∴C（03）
设直线BCy＝kx+3B（30）代入：
3k+3＝0解k＝﹣1
∴直线BC解析式y＝﹣x+3
点P作PE⊥x轴G交BC点E图：
设P（t﹣t2+2t+3）E（t﹣t+3）
∴PE＝（﹣t2+2t+3）﹣（﹣t+3）＝﹣t2+3t
∵C（03）B（30）
∴∠OBC＝45°
∵PE⊥x轴
∴∠BEG＝45°＝∠PEH
∴△HPE等腰直角三角形
∴PH22PE22（﹣t2+3t）−22（t−32）2+928
∵−22＜0
∴t32时PH值928时P（32154）
答：PH值928时点P坐标（32154）
（3）（2）知∠OBC＝45°△BOC等腰直角三角形
∴抛物线y＝﹣x2+2x+3射线CB移32单位相抛物线右移3单位移3单位
∴新抛物线y＝﹣（x﹣3）2+2（x﹣3）+3﹣3＝﹣x2+8x﹣15点P（32154）应点M（9234）
∴新抛物线y＝﹣x2+8x﹣15称轴直线x＝4
设G（m﹣m2+8m﹣15）N（4n）B（30）M（9234）
①GNBM角线时GN中点BM中点
∴m+43+92−m2+8m−15+n0+34解m72
∴G（7234）
②GBNM角线时GB中点NM中点
∴m+34+92−m2+8m−15+0n+34解m112
∴G（112−54）
③GM角线时GM中点中点
∴m+924+3−m2+8m−15+34n+0解m52
∴G（52−54）
综述G坐标（7234）（112−54）（52−54）．
26．解答（1）解：∵AM＝AC∠ACB＝60°
∴△AMC等边三角形
∴AM＝AC＝MC．
∵MBC中点
∴CM＝BM12BC＝2．
∴AM＝AC＝CM＝2
∴AM12BC
∵BM＝MC
∴△ABC直角三角形∠BAC＝90°
∴点M圆心AD直径
∴DM＝AM＝2
∵DE∥BCMAD中点
∴BM△AFD中位线
∴FD＝2BM＝4
（2）①证明：连接BD图
∵DE∥BC
∴BDEC
∴BD＝EC．
∵AM＝AC
∴∠ACM＝∠AMC
∵∠AMC＝∠BMD∠ACM＝∠BDM
∴∠BDM＝∠BMD
∴BD＝BM
∴BM＝CE
∵BC＝2BM
∴BC＝2EC
②解：点A作AH⊥CM点H图
∵∠AMC＝∠BMD∠ACM＝∠BDM
∴△AMC∽△BMD
∴DMCMBMAM
∵DE∥BC
∴FBABDMAM．
∵CM＝MB
∴yFBABDMAMDMCM⋅BMAM(BMAM)2
设CM＝2aBM＝CM＝2a
∵AM＝ACAH⊥CM
∴CH＝MH＝a
∵tan∠ACB＝xAHCH
∴AH＝ax
∴AM＝ACAH2+CH2(ax)2+a2ax2+1
∴BMAM2aax2+12x2+1
∴y(BMAM)24x2+1
∴y关x函数表达式：y4x2+1
（3）连接ME设MECN交点K图
∵DE∥BC
∴BDEC
∴BECDBD＝EC
∴∠CBD＝∠BCE
△BDM△CEM中
BMCM∠CBD∠BCEBDEC
∴△BDM≌△CEM（SAS）．
∴DM＝CE．
∵NC⊥AC
∴∠MCN＝90°﹣∠ACM
∵AH⊥CM
∴∠ACM＝90°﹣∠CAH＝90°−12∠CAM
∴∠MCN12∠CAM
∵∠CAM＝∠CBD∠CBD＝∠BCD
∴∠MCN12∠MCE
：∠MCN＝∠ECN
（2）知：CM＝BM＝BD
∵CE＝BD
∴CM＝CE
△CMN△CEN中
CMCE∠MCN∠ECNCNCN
∴△CMN≌△CEN（SAS）．
∴MN＝NE．
∵CM＝CE
∴CNME垂直分线
∴ME⊥CNMK＝KE
∵NC⊥AC
∴ME∥AC．
∴NMNAMKAC
∵△ABC面积△CEN面积6倍S△ABM＝S△ACM
∴△ACM面积△CEN3倍
∵S△CEN＝S△CMN
∴△ACM面积△CMN3倍
∴AM＝3MN
∴NMAN14
∴MKAC14
∴MEAC12
∵ME＝MDAC＝AM
∴DMAM12
∴yFBABDMAM12
∴4x2+112
解：x7
∴tan∠ACB＝x7．
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