精品分析湖北省武汉市20212022学年中考数学模仿试题（模）
（原卷版）
选选（10题题3分30分）
1 化简（ ）
A B C D
2 时分式 意义分式 意义x取值范围（ ）
A x≠﹣4x≠﹣2 B x﹣4x2 C x﹣4 D x2
3 列计算正确
A B (a3)2a5 C D
4 需献出点爱世界变成美间．年慈善日捐中长沙市某中学八年级班50名先生发组织献爱心捐款班长捐款情况进行统计绘制成统计图．根图提供信息捐款金额众数中位数分（ ）
A 2030 B 3020 C 2020 D 3030
5 （x﹣2）（x+9）x2+px+qpq值（ ）
A p7 q18 B p7 q﹣18 C p﹣7 q18 D p﹣7 q﹣18
6 点P关x轴称点坐标（4－8）P点关原点称点坐标（ ）
A （－4－8） B （48） C （－48） D （4－8）
7 图某体三视图该体全面积等( )
A 112 B 136 C 124 D 84
8 x1x2x3…x202010﹣1组成数满足列两等式：①x1+x2+x3+…+x204②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1）232列数中1数（ ）
A 8 B 10 C 12 D 14
9 断角三角形斜边长c切圆半径r切圆面积三角形面积（ ）
A B C D
10 四边形ABCD中角线ACBD相交点EAC分∠DABABAEACAD．列四结中：（1）AC⊥BD（2）BCDE（3）∠DBC∠DAB（4）△ABE正三角形中正确（ ）
A （1）（2） B （2）（3） C （3）（4） D （1）（4）
二填 空 题（题6题题3分18分）
11 已知mn互相反数pq互倒数x值2代数式：值_____．
12 已知：a+x22015b+x22016c+x22017abc12 _____．
13 图M▭ABCDAB中点CM交BDE图中暗影部分面积▱ABCD面积_____．
14 质均匀正四面体骰子四面分写数字：2345．投掷正四面体两次次底面数字够整第二次底面数字概率________
15 图四边形ABDC中AB∥CDAC＝BC＝DC＝4AD＝6BD＝_____．
16 图抛物线x轴交点AB抛物线x轴方部分记作关点B称x轴交点C关点C称连接顶点图中暗影部分面积___________．
三解 答 题（8题72分）
17 解方程：（1）2（3x﹣1）16（2）（3） ．
18 图1锐角△ABC中∠ABC45°高线ADBE相交点F．
（1）判断BFAC数量关系阐明理
（2）图2△ACD线段AD折点C落BD点MAMBE相交点NDE∥AM时判断NEAC数量关系阐明理．
19 某校先生会决定三明先生会干事中选拔名干事先生会甲乙丙三名候选进行笔试面试三测试成绩表示：
测试项目
测试成绩分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根录程序学校组织200名先生采投票方式三进行测评三票率扇形统计图示（没弃权位窗1）1票记1分．
（1）分计算三评议分
（2）根实践需求学校笔试面试评议三项分3：3：4例确定成绩三中谁会选先生会？
20 某商场预备进批两种型号衣服已知件A种型号件B种型号便宜10元购进A种型号衣服12件B种型号衣服8件需1880元已知件A型号衣服获利20元件B型号衣服获利30元次中获利少780元A型号衣服28件．
（1）求AB型号衣服进价少元？
（2）已知购进A型号衣服B型号衣服2倍4件商店次进货中种简述购货．
21 图锐角△ABC接⊙O⊙O半径6sinA求BC长．
22 图函数反例函数图象交两点点作轴垂足点．
（1）求函数反例函数表达式
（2）根条件请直接写出等式解集
（3）反例函数图象两点求实数取值范围．
23 阅读列材料完成务：
类似图形
定义：某图形分割干类似图形称图形类似图形．例：正方形ABCD中点EFGH分ABBCCDDA边中点连接EGHF交点O易知分割成四四边形AEOHEBFOOFCGHOGD均正方形原正方形类似正方形类似图形．
务：
（1）图1中正方形ABCD分割成四正方形中正方形原正方形类似________
（2）图2已知△ABC中∠ACB90°AC4BC3明发现△ABC类似图形思绪：点C作CD⊥AB点DCD△ABC分割成2类似直角三角形．已知△ACD∽△ABC△ACD△ABC类似________
（3）现矩形ABCD类似图形中长ADa宽ABb（a＞b）．
请列AB两题中选条作答．
A：①图3﹣1矩形ABCD分割成两全等矩形原矩形类似a________（含b式子表示）
②图3﹣2矩形ABCD分割成n全等矩形原矩形类似a________（含nb式子表示）
B：①图4﹣1矩形ABCD先分割出2全等矩形剩余部分横分割成3全等矩形分割矩形原矩形类似a________（含b式子表示）
②图4﹣2矩形ABCD先分割出m全等矩形剩余部分横分割成n全等矩形分割矩形原矩形类似a________（含mnb式子表示）．
24 图面直角坐标系xOy中直线ykx+bx轴交点Ay轴交点B．已知抛物线y﹣x2+bx+cA（30）B（03）两点．
（1）求抛物线解析式直线AB解析式
（2）图①动点EO点出发着OA方1单位秒速度起点A匀速运动时动点FA点出发着AB方单位秒速度起点B匀速运动EF中意点达起点时点中止运动连接EF设运动工夫t秒t值时△AEF直角三角形？
（3）图②取根橡皮筋两端点分固定AB处铅笔拉着根橡皮筋笔尖P直线AB方抛物线挪动动点PAB两点构成数三角形三角形中否存面积三角形？果存求出面积指出时点P坐标果存请简阐明理．
精品分析湖北省武汉市20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
选选（10题题3分30分）
1 化简（ ）
A B C D
1题答案
答案A
解析
分析二次根式意义隐含条件y>0xy<0知x<0根二次根式性质化简．
详解意义y>0
∵xy<0
∴x<0
∴原式
选A
点睛题考查二次根式性质化简解题关键掌握定义
2 时分式 意义分式 意义x取值范围（ ）
A x≠﹣4x≠﹣2 B x﹣4x2 C x﹣4 D x2
2题答案
答案D
解析
详解试题解析：题意：
∴
选D．
3 列计算正确
A B (a3)2a5 C D
3题答案
答案A
解析
分析根底数幂相底数变指数相加幂方底数变指数相底数相底数变指数相减选项分析判断利排法求解．
详解A正确
B应选项错误
Ca类项合选项错误
D应选项错误．
选A．
点睛题考查底数幂法幂方性质底数幂法纯熟掌握运算性质解题关键合类项时类项定合．
4 需献出点爱世界变成美间．年慈善日捐中长沙市某中学八年级班50名先生发组织献爱心捐款班长捐款情况进行统计绘制成统计图．根图提供信息捐款金额众数中位数分（ ）
A 2030 B 3020 C 2020 D 3030
4题答案
答案D
解析
分析根众数中位数概念知组数众数组数中出现次数数中位数组数（）次陈列时处两头位数知组数众数中位数．
详解根图中提供信息捐款金额众数中位数分3030．
选：D．
点睛题考查众数中位数概念熟记概念解题关键．
5 （x﹣2）（x+9）x2+px+qpq值（ ）
A p7 q18 B p7 q﹣18 C p﹣7 q18 D p﹣7 q﹣18
5题答案
答案B
解析
详解试题解析：∵
选B．
6 点P关x轴称点坐标（4－8）P点关原点称点坐标（ ）
A （－4－8） B （48） C （－48） D （4－8）
6题答案
答案A
解析
分析根关x轴称点横坐标相反坐标互相反数先求出点P坐标根关原点称点横坐标坐标互相反数解答．
详解解：∵P点关x轴称点P1坐标（48）
∴P（48）
∴点P点关原点称点：（48）．
应选A．
7 图某体三视图该体全面积等( )
A 112 B 136 C 124 D 84
7题答案
答案B
解析
详解试题解析：该体三棱柱
图：
勾股定理
全面积：
该体全面积等136．
选B
8 x1x2x3…x202010﹣1组成数满足列两等式：①x1+x2+x3+…+x204②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1）232列数中1数（ ）
A 8 B 10 C 12 D 14
8题答案
答案C
解析
详解试题解析：∵2010组成数
满足列两等式：①
②
②展开：
201组成数
设中1
解：
∴﹣1数8
1数12．
选C．
9 断角三角形斜边长c切圆半径r切圆面积三角形面积（ ）
A B C D
9题答案
答案B
解析
详解解：设直角三角形两条直角边：
∵
∴
代入：
∵切圆面积
∴
选B．
10 四边形ABCD中角线ACBD相交点EAC分∠DABABAEACAD．列四结中：（1）AC⊥BD（2）BCDE（3）∠DBC∠DAB（4）△ABE正三角形中正确（ ）
A （1）（2） B （2）（3） C （3）（4） D （1）（4）
10题答案
答案B
解析
详解试题解析：∵三角形直角边斜边定相等∴AC垂直BD（1）错误
利边角边定理证≌（2）正确
≌ ABCD四点圆 （3）正确
定等边三角形（4）定正确
（2）（3）正确
选B．
二填 空 题（题6题题3分18分）
11 已知mn互相反数pq互倒数x值2代数式：值_____．
11题答案
答案2018
解析
详解解：根题意：
原式
答案：2018．
12 已知：a+x22015b+x22016c+x22017abc12 _____．
12题答案
答案025
解析
详解试题解析：题意：
①−②：a−b−1
①−③：a−c−2
②−③：b−c−1
∴
答案025
13 图M▭ABCDAB中点CM交BDE图中暗影部分面积▱ABCD面积_____．
13题答案
答案1：3
解析
详解试题解析：设行四边形面积1
∵四边形ABCD行四边形
∴
∵MAB中点
∴高线高线
∴
∴
S暗影面积
暗影部分面积▱ABCD面积．
填空答案：．
14 质均匀正四面体骰子四面分写数字：2345．投掷正四面体两次次底面数字够整第二次底面数字概率________
14题答案
答案
解析
详解试题解析：树状图
知4×416种次底面数字够整第二次底面数字5种概率．
答案．
15 图四边形ABDC中AB∥CDAC＝BC＝DC＝4AD＝6BD＝_____．
15题答案
答案2
解析
详解试题解析：图延伸BCECEBC连接DE
∵BCCD
∴CDBCCE
∴
∵AB∥CD
∴∠ABC∠DCE∠BAC∠DCA
∵ACBC
∴∠ABC∠BAC
∴∠DCE∠DCA
∴△ACD△ECD中
∴△DCE≌△DCA(SAS)
∴ADED6
Rt△BDE中BE2BC8
根勾股定理知
答案：
16 图抛物线x轴交点AB抛物线x轴方部分记作关点B称x轴交点C关点C称连接顶点图中暗影部分面积___________．
16题答案
答案32
解析
详解解：∵抛物线yx22x+3x轴交点AB
∴y0时x22x+30解x3x1
AB坐标分（30）（10）AB长度4
C1C3两部分顶点分作垂线交x轴EF两点
根称性质x轴方部分称轴均分成两部分补C1C2
图示暗影部分转化矩形
根称性BECF4÷22EF8
利配方法yx22x+3（x+1）2+4
顶点坐标（14）暗影部分高4
S阴8×432
答案32
三解 答 题（8题72分）
17 解方程：（1）2（3x﹣1）16（2）（3） ．
17题答案
答案（1）x3（2）x﹣11（3）x．
解析
详解试题分析：解元方程步骤解方程
试题解析：（1）括号
移项合
系数化1
（2）分母
括号
移项合
系数化1
（3）方程化
分母
括号
移项合
系数化1
点睛：解元方程普通步骤：分母括号移项合类项系数化1
18 图1锐角△ABC中∠ABC45°高线ADBE相交点F．
（1）判断BFAC数量关系阐明理
（2）图2△ACD线段AD折点C落BD点MAMBE相交点NDE∥AM时判断NEAC数量关系阐明理．
18题答案
答案（1）BFAC理见解析（2）NEAC理见解析
解析
分析（1）图1证明△ADC≌△BDF（AAS）BFAC
（2）图2折叠：MDDC先根三角形中位线推：AEEC线段垂直分线性质：ABBC∠ABE∠CBE（1）：△BDF≌△ADM∠DBF∠MAD证明∠ANE∠NAE45°AEENENAC．
详解（1）BFAC理：
图1∵AD⊥BCBE⊥AC
∴∠ADB∠AEF90°
∵∠ABC45°
∴△ABD等腰直角三角形
∴ADBD
∵∠AFE∠BFD
∴∠DAC∠EBC
△ADC△BDF中
∵
∴△ADC≌△BDF（AAS）
∴BFAC
（2）NEAC理：
图2折叠：MDDC
∵DE∥AM
∴AEEC
∵BE⊥AC
∴ABBC
∴∠ABE∠CBE
（1）：△ADC≌△BDF
∵△ADC≌△ADM
∴△BDF≌△ADM
∴∠DBF∠MAD
∵∠DBA∠BAD45°
∴∠DBA﹣∠DBF∠BAD﹣∠MAD
∠ABE∠BAN
∵∠ANE∠ABE+∠BAN2∠ABE
∠NAE2∠NAD2∠CBE
∴∠ANE∠NAE45°
∴AEEN
∴ENAC．
19 某校先生会决定三明先生会干事中选拔名干事先生会甲乙丙三名候选进行笔试面试三测试成绩表示：
测试项目
测试成绩分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根录程序学校组织200名先生采投票方式三进行测评三票率扇形统计图示（没弃权位窗1）1票记1分．
（1）分计算三评议分
（2）根实践需求学校笔试面试评议三项分3：3：4例确定成绩三中谁会选先生会？
19题答案
答案（1）甲分50分乙分80分丙分70分（2）乙选先生会．
解析
详解试题分析：（1）根题意分求甲乙丙三评议分
（2）根题意分求甲乙丙三终成绩然较解答题．
试题解析：(1)题意
甲评议分：200×2550(分)
乙评议分：200×4080(分)
丙评议分：200×3570(分)
(2)题意
甲成绩： (分)
乙成绩： (分)
丙成绩： (分)
∵704<739<77
∴乙选先生会．
20 某商场预备进批两种型号衣服已知件A种型号件B种型号便宜10元购进A种型号衣服12件B种型号衣服8件需1880元已知件A型号衣服获利20元件B型号衣服获利30元次中获利少780元A型号衣服28件．
（1）求AB型号衣服进价少元？
（2）已知购进A型号衣服B型号衣服2倍4件商店次进货中种简述购货．
20题答案
答案（1）A种型号衣服件90元B种型号衣服100元（2）三种进货：（1）B型号衣服购买10件A型号衣服购进24件（2）B型号衣服购买11件A型号衣服购进26件（3）B型号衣服购买12件A型号衣服购进28件．
解析
详解试题分析：（1）等量关系：A种型号衣服9件×进价+B种型号衣服10件×进价1810A种型号衣服12件×进价+B种型号衣服8件×进价1880
（2）关键描述语：获利少699元A型号衣服28件．关系式：18×A型件数+30×B型件数≥699A型号衣服件数≤28．
试题解析：（1）设A种型号衣服件x元B种型号衣服y元
：
解
答：A种型号衣服件90元B种型号衣服100元
（2）设B型号衣服购进m件A型号衣服购进(2m+4)件
：
解192⩽m⩽12
∵m正整数
∴m1011122m+4242628
答：三种进货：
(1)B型号衣服购买10件A型号衣服购进24件
(2)B型号衣服购买11件A型号衣服购进26件
(3)B型号衣服购买12件A型号衣服购进28件．
点睛：点睛：题次考查二元方程组元等式组实践成绩运解题关键读懂标题意思根标题出条件设出未知数分找出甲组乙组应工作工夫找出合适等量关系列出方程组求解
21 图锐角△ABC接⊙O⊙O半径6sinA求BC长．
21题答案
答案BC8．
解析
详解试题分析：作辅助线构成直角三角形利三角函数知识进行求解．
试题解析：作⊙O直径CD连接BDCD2×612
∵
∴
∴
点睛：直径圆周角直角
22 图函数反例函数图象交两点点作轴垂足点．
（1）求函数反例函数表达式
（2）根条件请直接写出等式解集
（3）反例函数图象两点求实数取值范围．
22题答案
答案（1）（2）（3）
解析
分析（1）坐标代入函数解析式根底三角形ABC面积5求mn值继求函数反例函数表达式
（2）根横坐标图象出答案
（3）分两种情况：点P第三象限象限时根坐标图象出答案
详解解：
（1）∵点函数图象
∴
∴
∵
∴
解：（舍）
∴函数表达式
代入
∴反例函数表达式
（2）等式解集
（3）∵点反例函数图象点第三象限
∴点象限时总时
点第三象限时
∴满足取值范围．
点睛题考查函数反例函数交点成绩定系数法求出函数反例函数解析式函数反例函数图象性质三角形面积等知识点纯熟运数形思想运性质进行计算解题关键
23 阅读列材料完成务：
类似图形
定义：某图形分割干类似图形称图形类似图形．例：正方形ABCD中点EFGH分ABBCCDDA边中点连接EGHF交点O易知分割成四四边形AEOHEBFOOFCGHOGD均正方形原正方形类似正方形类似图形．
务：
（1）图1中正方形ABCD分割成四正方形中正方形原正方形类似________
（2）图2已知△ABC中∠ACB90°AC4BC3明发现△ABC类似图形思绪：点C作CD⊥AB点DCD△ABC分割成2类似直角三角形．已知△ACD∽△ABC△ACD△ABC类似________
（3）现矩形ABCD类似图形中长ADa宽ABb（a＞b）．
请列AB两题中选条作答．
A：①图3﹣1矩形ABCD分割成两全等矩形原矩形类似a________（含b式子表示）
②图3﹣2矩形ABCD分割成n全等矩形原矩形类似a________（含nb式子表示）
B：①图4﹣1矩形ABCD先分割出2全等矩形剩余部分横分割成3全等矩形分割矩形原矩形类似a________（含b式子表示）
②图4﹣2矩形ABCD先分割出m全等矩形剩余部分横分割成n全等矩形分割矩形原矩形类似a________（含mnb式子表示）．
23题答案
答案（1）（2）（3）A①② B①②．
解析
详解试题分析：（1）根类似定义求解（2）勾股定理求AB5根类似等求答案（3）A①矩形ABEF∽矩形FECD列出例式整理②矩形全等边长ba列出例式整理B①分FM矩形DFMN长时DF矩形DFMN长时两种情况根类似边形性质列例式求解②题意知2块矩形全等横3块矩形全等DNb然分FM矩形DFMN长时DF矩形DFMN长时两种情况根类似边形性质列例式求解
解：（1）∵点HAD中点
∴AHAD
∵正方形AEOH∽正方形ABCD
∴类似：
答案
（2）Rt△ABC中AC4BC3根勾股定理AB5
∴△ACD△ABC类似类似：
答案
（3）A①∵矩形ABEF∽矩形FECD
∴AF：ABAB：AD
a：bb：a
∴ab
答案
②矩形全等边长ba
b： aa：b
∴ab
答案
B①图2
①②知2块矩形全等横3块矩形全等
∴DNb
ⅠFM矩形DFMN长时
∵矩形FMND∽矩形ABCD
∴FD：DNAD：AB
FD： ba：b
解FDa
∴AFa﹣aa
∴AGa
∵矩形GABH∽矩形ABCD
∴AG：ABAB：AD
a：bb：a
：ab
ⅡDF矩形DFMN长时
∵矩形DFMN∽矩形ABCD
∴FD：DNAB：AD
FD： bb：a
解FD
∴AFa﹣
∴AG
∵矩形GABH∽矩形ABCD
∴AG：ABAB：AD
：bb：a
：ab
答案
②图3
①②知m块矩形全等横n块矩形全等
∴DNb
ⅠFM矩形DFMN长时
∵矩形FMND∽矩形ABCD
∴FD：DNAD：AB
FD： ba：b
解FDa
∴AFa﹣a
∴AGa
∵矩形GABH∽矩形ABCD
∴AG：ABAB：AD
a：bb：a
：ab
ⅡDF矩形DFMN长时
∵矩形DFMN∽矩形ABCD
∴FD：DNAB：AD
FD： bb：a
解FD
∴AFa﹣
∴AG
∵矩形GABH∽矩形ABCD
∴AG：ABAB：AD
：bb：a
：ab
答案 bb．
点睛：题考查信息迁移矩形性质类似边形性质分类讨数学思想读懂题意纯熟掌握类似边形性质正确运分类讨思想解答题关键
24 图面直角坐标系xOy中直线ykx+bx轴交点Ay轴交点B．已知抛物线y﹣x2+bx+cA（30）B（03）两点．
（1）求抛物线解析式直线AB解析式
（2）图①动点EO点出发着OA方1单位秒速度起点A匀速运动时动点FA点出发着AB方单位秒速度起点B匀速运动EF中意点达起点时点中止运动连接EF设运动工夫t秒t值时△AEF直角三角形？
（3）图②取根橡皮筋两端点分固定AB处铅笔拉着根橡皮筋笔尖P直线AB方抛物线挪动动点PAB两点构成数三角形三角形中否存面积三角形？果存求出面积指出时点P坐标果存请简阐明理．
24题答案
答案（1）y﹣x2+2x+3直线AB解析式y﹣x+3（2）t1t时△AEF等腰直角三角形（3）存△ABP面积值时点P坐标（）．
解析
详解试题分析：（1）定系数法求出抛物线直线解析式（2）分两种情况：△AOB∽△AEF△AOB∽△AFE求出t值（3）确定出面积达时直线PC抛物线相交点确定出直线PC解析式y﹣x+求出P点坐标点B作BD⊥PC点DDBDC等腰直角三角形BC求出BD面积求出．
试题解析： （1）∵抛物线y﹣x2+bx+cA（30）B（03）两点∴解
∴抛物线解析式y﹣x2+2x+3设直线AB解析式ykx+n∴ 解∴直线AB解析式y﹣x+3（2）题意OEtAFt∴AEOA﹣OE3﹣t∵△AEF直角三角形∴①△AOB∽△AEF∴∴∴t②△AOB∽△AFE∴
∴∴t综述t（3）图存点P作PC∥AB交y轴C直线PCy﹣x2+2x+3交点时DPAB面积∵直线AB解析式y﹣x+3∴设直线PC解析式y﹣x+b∴﹣x+b﹣x2+2x+3∴x2﹣3x+b﹣30∴△9﹣4（b﹣3）0∴b解方程组∴P（）∴BC﹣3点B作BD⊥PC
∴直线BD解析式yx+3∴∠CBD45°∴BD∴BD∵AB3∴SAB×BD×3×．：存面积值时点P（）．
考点：1二次函数2函数3类似三角形4面直角坐标系中直线行垂直解析式关系
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选选（10题题3分30分）
1 化简（ ）
A B C D
2 时分式 意义分式 意义x取值范围（ ）
A x≠﹣4x≠﹣2 B x﹣4x2 C x﹣4 D x2
3 列计算正确
A B (a3)2a5 C D
4 需献出点爱世界变成美间．年慈善日捐中长沙市某中学八年级班50名先生发组织献爱心捐款班长捐款情况进行统计绘制成统计图．根图提供信息捐款金额众数中位数分（ ）
A 2030 B 3020 C 2020 D 3030
5 （x﹣2）（x+9）x2+px+qpq值（ ）
A p7 q18 B p7 q﹣18 C p﹣7 q18 D p﹣7 q﹣18
6 点P关x轴称点坐标（4－8）P点关原点称点坐标（ ）
A （－4－8） B （48） C （－48） D （4－8）
7 图某体三视图该体全面积等( )
A 112 B 136 C 124 D 84
8 x1x2x3…x202010﹣1组成数满足列两等式：①x1+x2+x3+…+x204②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1）232列数中1数（ ）
A 8 B 10 C 12 D 14
9 断角三角形斜边长c切圆半径r切圆面积三角形面积（ ）
A B C D
10 四边形ABCD中角线ACBD相交点EAC分∠DABABAEACAD．列四结中：（1）AC⊥BD（2）BCDE（3）∠DBC∠DAB（4）△ABE正三角形中正确（ ）
A （1）（2） B （2）（3） C （3）（4） D （1）（4）
二填 空 题（题6题题3分18分）
11 已知mn互相反数pq互倒数x值2代数式：值_____．
12 已知：a+x22015b+x22016c+x22017abc12 _____．
13 图M▭ABCDAB中点CM交BDE图中暗影部分面积▱ABCD面积_____．
14 质均匀正四面体骰子四面分写数字：2345．投掷正四面体两次次底面数字够整第二次底面数字概率________
15 图四边形ABDC中AB∥CDAC＝BC＝DC＝4AD＝6BD＝_____．
16 图抛物线x轴交点AB抛物线x轴方部分记作关点B称x轴交点C关点C称连接顶点图中暗影部分面积___________．
三解 答 题（8题72分）
17 解方程：（1）2（3x﹣1）16（2）（3） ．
18 图1锐角△ABC中∠ABC45°高线ADBE相交点F．
（1）判断BFAC数量关系阐明理
（2）图2△ACD线段AD折点C落BD点MAMBE相交点NDE∥AM时判断NEAC数量关系阐明理．
19 某校先生会决定三明先生会干事中选拔名干事先生会甲乙丙三名候选进行笔试面试三测试成绩表示：
测试项目
测试成绩分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根录程序学校组织200名先生采投票方式三进行测评三票率扇形统计图示（没弃权位窗1）1票记1分．
（1）分计算三评议分
（2）根实践需求学校笔试面试评议三项分3：3：4例确定成绩三中谁会选先生会？
20 某商场预备进批两种型号衣服已知件A种型号件B种型号便宜10元购进A种型号衣服12件B种型号衣服8件需1880元已知件A型号衣服获利20元件B型号衣服获利30元次中获利少780元A型号衣服28件．
（1）求AB型号衣服进价少元？
（2）已知购进A型号衣服B型号衣服2倍4件商店次进货中种简述购货．
21 图锐角△ABC接⊙O⊙O半径6sinA求BC长．
22 图函数反例函数图象交两点点作轴垂足点．
（1）求函数反例函数表达式
（2）根条件请直接写出等式解集
（3）反例函数图象两点求实数取值范围．
23 阅读列材料完成务：
类似图形
定义：某图形分割干类似图形称图形类似图形．例：正方形ABCD中点EFGH分ABBCCDDA边中点连接EGHF交点O易知分割成四四边形AEOHEBFOOFCGHOGD均正方形原正方形类似正方形类似图形．
务：
（1）图1中正方形ABCD分割成四正方形中正方形原正方形类似________
（2）图2已知△ABC中∠ACB90°AC4BC3明发现△ABC类似图形思绪：点C作CD⊥AB点DCD△ABC分割成2类似直角三角形．已知△ACD∽△ABC△ACD△ABC类似________
（3）现矩形ABCD类似图形中长ADa宽ABb（a＞b）．
请列AB两题中选条作答．
A：①图3﹣1矩形ABCD分割成两全等矩形原矩形类似a________（含b式子表示）
②图3﹣2矩形ABCD分割成n全等矩形原矩形类似a________（含nb式子表示）
B：①图4﹣1矩形ABCD先分割出2全等矩形剩余部分横分割成3全等矩形分割矩形原矩形类似a________（含b式子表示）
②图4﹣2矩形ABCD先分割出m全等矩形剩余部分横分割成n全等矩形分割矩形原矩形类似a________（含mnb式子表示）．
24 图面直角坐标系xOy中直线ykx+bx轴交点Ay轴交点B．已知抛物线y﹣x2+bx+cA（30）B（03）两点．
（1）求抛物线解析式直线AB解析式
（2）图①动点EO点出发着OA方1单位秒速度起点A匀速运动时动点FA点出发着AB方单位秒速度起点B匀速运动EF中意点达起点时点中止运动连接EF设运动工夫t秒t值时△AEF直角三角形？
（3）图②取根橡皮筋两端点分固定AB处铅笔拉着根橡皮筋笔尖P直线AB方抛物线挪动动点PAB两点构成数三角形三角形中否存面积三角形？果存求出面积指出时点P坐标果存请简阐明理．
精品分析湖北省武汉市20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
选选（10题题3分30分）
1 化简（ ）
A B C D
1题答案
答案A
解析
分析二次根式意义隐含条件y>0xy<0知x<0根二次根式性质化简．
详解意义y>0
∵xy<0
∴x<0
∴原式
选A
点睛题考查二次根式性质化简解题关键掌握定义
2 时分式 意义分式 意义x取值范围（ ）
A x≠﹣4x≠﹣2 B x﹣4x2 C x﹣4 D x2
2题答案
答案D
解析
详解试题解析：题意：
∴
选D．
3 列计算正确
A B (a3)2a5 C D
3题答案
答案A
解析
分析根底数幂相底数变指数相加幂方底数变指数相底数相底数变指数相减选项分析判断利排法求解．
详解A正确
B应选项错误
Ca类项合选项错误
D应选项错误．
选A．
点睛题考查底数幂法幂方性质底数幂法纯熟掌握运算性质解题关键合类项时类项定合．
4 需献出点爱世界变成美间．年慈善日捐中长沙市某中学八年级班50名先生发组织献爱心捐款班长捐款情况进行统计绘制成统计图．根图提供信息捐款金额众数中位数分（ ）
A 2030 B 3020 C 2020 D 3030
4题答案
答案D
解析
分析根众数中位数概念知组数众数组数中出现次数数中位数组数（）次陈列时处两头位数知组数众数中位数．
详解根图中提供信息捐款金额众数中位数分3030．
选：D．
点睛题考查众数中位数概念熟记概念解题关键．
5 （x﹣2）（x+9）x2+px+qpq值（ ）
A p7 q18 B p7 q﹣18 C p﹣7 q18 D p﹣7 q﹣18
5题答案
答案B
解析
详解试题解析：∵
选B．
6 点P关x轴称点坐标（4－8）P点关原点称点坐标（ ）
A （－4－8） B （48） C （－48） D （4－8）
6题答案
答案A
解析
分析根关x轴称点横坐标相反坐标互相反数先求出点P坐标根关原点称点横坐标坐标互相反数解答．
详解解：∵P点关x轴称点P1坐标（48）
∴P（48）
∴点P点关原点称点：（48）．
应选A．
7 图某体三视图该体全面积等( )
A 112 B 136 C 124 D 84
7题答案
答案B
解析
详解试题解析：该体三棱柱
图：
勾股定理
全面积：
该体全面积等136．
选B
8 x1x2x3…x202010﹣1组成数满足列两等式：①x1+x2+x3+…+x204②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1）232列数中1数（ ）
A 8 B 10 C 12 D 14
8题答案
答案C
解析
详解试题解析：∵2010组成数
满足列两等式：①
②
②展开：
201组成数
设中1
解：
∴﹣1数8
1数12．
选C．
9 断角三角形斜边长c切圆半径r切圆面积三角形面积（ ）
A B C D
9题答案
答案B
解析
详解解：设直角三角形两条直角边：
∵
∴
代入：
∵切圆面积
∴
选B．
10 四边形ABCD中角线ACBD相交点EAC分∠DABABAEACAD．列四结中：（1）AC⊥BD（2）BCDE（3）∠DBC∠DAB（4）△ABE正三角形中正确（ ）
A （1）（2） B （2）（3） C （3）（4） D （1）（4）
10题答案
答案B
解析
详解试题解析：∵三角形直角边斜边定相等∴AC垂直BD（1）错误
利边角边定理证≌（2）正确
≌ ABCD四点圆 （3）正确
定等边三角形（4）定正确
（2）（3）正确
选B．
二填 空 题（题6题题3分18分）
11 已知mn互相反数pq互倒数x值2代数式：值_____．
11题答案
答案2018
解析
详解解：根题意：
原式
答案：2018．
12 已知：a+x22015b+x22016c+x22017abc12 _____．
12题答案
答案025
解析
详解试题解析：题意：
①−②：a−b−1
①−③：a−c−2
②−③：b−c−1
∴
答案025
13 图M▭ABCDAB中点CM交BDE图中暗影部分面积▱ABCD面积_____．
13题答案
答案1：3
解析
详解试题解析：设行四边形面积1
∵四边形ABCD行四边形
∴
∵MAB中点
∴高线高线
∴
∴
S暗影面积
暗影部分面积▱ABCD面积．
填空答案：．
14 质均匀正四面体骰子四面分写数字：2345．投掷正四面体两次次底面数字够整第二次底面数字概率________
14题答案
答案
解析
详解试题解析：树状图
知4×416种次底面数字够整第二次底面数字5种概率．
答案．
15 图四边形ABDC中AB∥CDAC＝BC＝DC＝4AD＝6BD＝_____．
15题答案
答案2
解析
详解试题解析：图延伸BCECEBC连接DE
∵BCCD
∴CDBCCE
∴
∵AB∥CD
∴∠ABC∠DCE∠BAC∠DCA
∵ACBC
∴∠ABC∠BAC
∴∠DCE∠DCA
∴△ACD△ECD中
∴△DCE≌△DCA(SAS)
∴ADED6
Rt△BDE中BE2BC8
根勾股定理知
答案：
16 图抛物线x轴交点AB抛物线x轴方部分记作关点B称x轴交点C关点C称连接顶点图中暗影部分面积___________．
16题答案
答案32
解析
详解解：∵抛物线yx22x+3x轴交点AB
∴y0时x22x+30解x3x1
AB坐标分（30）（10）AB长度4
C1C3两部分顶点分作垂线交x轴EF两点
根称性质x轴方部分称轴均分成两部分补C1C2
图示暗影部分转化矩形
根称性BECF4÷22EF8
利配方法yx22x+3（x+1）2+4
顶点坐标（14）暗影部分高4
S阴8×432
答案32
三解 答 题（8题72分）
17 解方程：（1）2（3x﹣1）16（2）（3） ．
17题答案
答案（1）x3（2）x﹣11（3）x．
解析
详解试题分析：解元方程步骤解方程
试题解析：（1）括号
移项合
系数化1
（2）分母
括号
移项合
系数化1
（3）方程化
分母
括号
移项合
系数化1
点睛：解元方程普通步骤：分母括号移项合类项系数化1
18 图1锐角△ABC中∠ABC45°高线ADBE相交点F．
（1）判断BFAC数量关系阐明理
（2）图2△ACD线段AD折点C落BD点MAMBE相交点NDE∥AM时判断NEAC数量关系阐明理．
18题答案
答案（1）BFAC理见解析（2）NEAC理见解析
解析
分析（1）图1证明△ADC≌△BDF（AAS）BFAC
（2）图2折叠：MDDC先根三角形中位线推：AEEC线段垂直分线性质：ABBC∠ABE∠CBE（1）：△BDF≌△ADM∠DBF∠MAD证明∠ANE∠NAE45°AEENENAC．
详解（1）BFAC理：
图1∵AD⊥BCBE⊥AC
∴∠ADB∠AEF90°
∵∠ABC45°
∴△ABD等腰直角三角形
∴ADBD
∵∠AFE∠BFD
∴∠DAC∠EBC
△ADC△BDF中
∵
∴△ADC≌△BDF（AAS）
∴BFAC
（2）NEAC理：
图2折叠：MDDC
∵DE∥AM
∴AEEC
∵BE⊥AC
∴ABBC
∴∠ABE∠CBE
（1）：△ADC≌△BDF
∵△ADC≌△ADM
∴△BDF≌△ADM
∴∠DBF∠MAD
∵∠DBA∠BAD45°
∴∠DBA﹣∠DBF∠BAD﹣∠MAD
∠ABE∠BAN
∵∠ANE∠ABE+∠BAN2∠ABE
∠NAE2∠NAD2∠CBE
∴∠ANE∠NAE45°
∴AEEN
∴ENAC．
19 某校先生会决定三明先生会干事中选拔名干事先生会甲乙丙三名候选进行笔试面试三测试成绩表示：
测试项目
测试成绩分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根录程序学校组织200名先生采投票方式三进行测评三票率扇形统计图示（没弃权位窗1）1票记1分．
（1）分计算三评议分
（2）根实践需求学校笔试面试评议三项分3：3：4例确定成绩三中谁会选先生会？
19题答案
答案（1）甲分50分乙分80分丙分70分（2）乙选先生会．
解析
详解试题分析：（1）根题意分求甲乙丙三评议分
（2）根题意分求甲乙丙三终成绩然较解答题．
试题解析：(1)题意
甲评议分：200×2550(分)
乙评议分：200×4080(分)
丙评议分：200×3570(分)
(2)题意
甲成绩： (分)
乙成绩： (分)
丙成绩： (分)
∵704<739<77
∴乙选先生会．
20 某商场预备进批两种型号衣服已知件A种型号件B种型号便宜10元购进A种型号衣服12件B种型号衣服8件需1880元已知件A型号衣服获利20元件B型号衣服获利30元次中获利少780元A型号衣服28件．
（1）求AB型号衣服进价少元？
（2）已知购进A型号衣服B型号衣服2倍4件商店次进货中种简述购货．
20题答案
答案（1）A种型号衣服件90元B种型号衣服100元（2）三种进货：（1）B型号衣服购买10件A型号衣服购进24件（2）B型号衣服购买11件A型号衣服购进26件（3）B型号衣服购买12件A型号衣服购进28件．
解析
详解试题分析：（1）等量关系：A种型号衣服9件×进价+B种型号衣服10件×进价1810A种型号衣服12件×进价+B种型号衣服8件×进价1880
（2）关键描述语：获利少699元A型号衣服28件．关系式：18×A型件数+30×B型件数≥699A型号衣服件数≤28．
试题解析：（1）设A种型号衣服件x元B种型号衣服y元
：
解
答：A种型号衣服件90元B种型号衣服100元
（2）设B型号衣服购进m件A型号衣服购进(2m+4)件
：
解192⩽m⩽12
∵m正整数
∴m1011122m+4242628
答：三种进货：
(1)B型号衣服购买10件A型号衣服购进24件
(2)B型号衣服购买11件A型号衣服购进26件
(3)B型号衣服购买12件A型号衣服购进28件．
点睛：点睛：题次考查二元方程组元等式组实践成绩运解题关键读懂标题意思根标题出条件设出未知数分找出甲组乙组应工作工夫找出合适等量关系列出方程组求解
21 图锐角△ABC接⊙O⊙O半径6sinA求BC长．
21题答案
答案BC8．
解析
详解试题分析：作辅助线构成直角三角形利三角函数知识进行求解．
试题解析：作⊙O直径CD连接BDCD2×612
∵
∴
∴
点睛：直径圆周角直角
22 图函数反例函数图象交两点点作轴垂足点．
（1）求函数反例函数表达式
（2）根条件请直接写出等式解集
（3）反例函数图象两点求实数取值范围．
22题答案
答案（1）（2）（3）
解析
分析（1）坐标代入函数解析式根底三角形ABC面积5求mn值继求函数反例函数表达式
（2）根横坐标图象出答案
（3）分两种情况：点P第三象限象限时根坐标图象出答案
详解解：
（1）∵点函数图象
∴
∴
∵
∴
解：（舍）
∴函数表达式
代入
∴反例函数表达式
（2）等式解集
（3）∵点反例函数图象点第三象限
∴点象限时总时
点第三象限时
∴满足取值范围．
点睛题考查函数反例函数交点成绩定系数法求出函数反例函数解析式函数反例函数图象性质三角形面积等知识点纯熟运数形思想运性质进行计算解题关键
23 阅读列材料完成务：
类似图形
定义：某图形分割干类似图形称图形类似图形．例：正方形ABCD中点EFGH分ABBCCDDA边中点连接EGHF交点O易知分割成四四边形AEOHEBFOOFCGHOGD均正方形原正方形类似正方形类似图形．
务：
（1）图1中正方形ABCD分割成四正方形中正方形原正方形类似________
（2）图2已知△ABC中∠ACB90°AC4BC3明发现△ABC类似图形思绪：点C作CD⊥AB点DCD△ABC分割成2类似直角三角形．已知△ACD∽△ABC△ACD△ABC类似________
（3）现矩形ABCD类似图形中长ADa宽ABb（a＞b）．
请列AB两题中选条作答．
A：①图3﹣1矩形ABCD分割成两全等矩形原矩形类似a________（含b式子表示）
②图3﹣2矩形ABCD分割成n全等矩形原矩形类似a________（含nb式子表示）
B：①图4﹣1矩形ABCD先分割出2全等矩形剩余部分横分割成3全等矩形分割矩形原矩形类似a________（含b式子表示）
②图4﹣2矩形ABCD先分割出m全等矩形剩余部分横分割成n全等矩形分割矩形原矩形类似a________（含mnb式子表示）．
23题答案
答案（1）（2）（3）A①② B①②．
解析
详解试题分析：（1）根类似定义求解（2）勾股定理求AB5根类似等求答案（3）A①矩形ABEF∽矩形FECD列出例式整理②矩形全等边长ba列出例式整理B①分FM矩形DFMN长时DF矩形DFMN长时两种情况根类似边形性质列例式求解②题意知2块矩形全等横3块矩形全等DNb然分FM矩形DFMN长时DF矩形DFMN长时两种情况根类似边形性质列例式求解
解：（1）∵点HAD中点
∴AHAD
∵正方形AEOH∽正方形ABCD
∴类似：
答案
（2）Rt△ABC中AC4BC3根勾股定理AB5
∴△ACD△ABC类似类似：
答案
（3）A①∵矩形ABEF∽矩形FECD
∴AF：ABAB：AD
a：bb：a
∴ab
答案
②矩形全等边长ba
b： aa：b
∴ab
答案
B①图2
①②知2块矩形全等横3块矩形全等
∴DNb
ⅠFM矩形DFMN长时
∵矩形FMND∽矩形ABCD
∴FD：DNAD：AB
FD： ba：b
解FDa
∴AFa﹣aa
∴AGa
∵矩形GABH∽矩形ABCD
∴AG：ABAB：AD
a：bb：a
：ab
ⅡDF矩形DFMN长时
∵矩形DFMN∽矩形ABCD
∴FD：DNAB：AD
FD： bb：a
解FD
∴AFa﹣
∴AG
∵矩形GABH∽矩形ABCD
∴AG：ABAB：AD
：bb：a
：ab
答案
②图3
①②知m块矩形全等横n块矩形全等
∴DNb
ⅠFM矩形DFMN长时
∵矩形FMND∽矩形ABCD
∴FD：DNAD：AB
FD： ba：b
解FDa
∴AFa﹣a
∴AGa
∵矩形GABH∽矩形ABCD
∴AG：ABAB：AD
a：bb：a
：ab
ⅡDF矩形DFMN长时
∵矩形DFMN∽矩形ABCD
∴FD：DNAB：AD
FD： bb：a
解FD
∴AFa﹣
∴AG
∵矩形GABH∽矩形ABCD
∴AG：ABAB：AD
：bb：a
：ab
答案 bb．
点睛：题考查信息迁移矩形性质类似边形性质分类讨数学思想读懂题意纯熟掌握类似边形性质正确运分类讨思想解答题关键
24 图面直角坐标系xOy中直线ykx+bx轴交点Ay轴交点B．已知抛物线y﹣x2+bx+cA（30）B（03）两点．
（1）求抛物线解析式直线AB解析式
（2）图①动点EO点出发着OA方1单位秒速度起点A匀速运动时动点FA点出发着AB方单位秒速度起点B匀速运动EF中意点达起点时点中止运动连接EF设运动工夫t秒t值时△AEF直角三角形？
（3）图②取根橡皮筋两端点分固定AB处铅笔拉着根橡皮筋笔尖P直线AB方抛物线挪动动点PAB两点构成数三角形三角形中否存面积三角形？果存求出面积指出时点P坐标果存请简阐明理．
24题答案
答案（1）y﹣x2+2x+3直线AB解析式y﹣x+3（2）t1t时△AEF等腰直角三角形（3）存△ABP面积值时点P坐标（）．
解析
详解试题分析：（1）定系数法求出抛物线直线解析式（2）分两种情况：△AOB∽△AEF△AOB∽△AFE求出t值（3）确定出面积达时直线PC抛物线相交点确定出直线PC解析式y﹣x+求出P点坐标点B作BD⊥PC点DDBDC等腰直角三角形BC求出BD面积求出．
试题解析： （1）∵抛物线y﹣x2+bx+cA（30）B（03）两点∴解
∴抛物线解析式y﹣x2+2x+3设直线AB解析式ykx+n∴ 解∴直线AB解析式y﹣x+3（2）题意OEtAFt∴AEOA﹣OE3﹣t∵△AEF直角三角形∴①△AOB∽△AEF∴∴∴t②△AOB∽△AFE∴
∴∴t综述t（3）图存点P作PC∥AB交y轴C直线PCy﹣x2+2x+3交点时DPAB面积∵直线AB解析式y﹣x+3∴设直线PC解析式y﹣x+b∴﹣x+b﹣x2+2x+3∴x2﹣3x+b﹣30∴△9﹣4（b﹣3）0∴b解方程组∴P（）∴BC﹣3点B作BD⊥PC
∴直线BD解析式yx+3∴∠CBD45°∴BD∴BD∵AB3∴SAB×BD×3×．：存面积值时点P（）．
考点：1二次函数2函数3类似三角形4面直角坐标系中直线行垂直解析式关系
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