精品整理甘肃省兰州市20212022学年中考数学模仿试题（模）
（原卷版）
选选：
1 图1234T五完全相反正方体两部分构成新体正视图应体T放（ ）
A 体1方 B 体2左方
C 体3方 D 体4方
2 关x方程x2+2x+a0存实数根a取值范围（ ）
A a＜1 B a＞1 C a≤1 D a≥1
3 列函数中二次函数（ ）
①②③④
A 1 B 2 C 3 D 4
4 列命题中真命题（ ）
A 两条角线互相分四边形行四边形
B 两条角线相等四边形矩形
C 两条角线互相垂直四边形菱形
D 两条角线互相垂直相等四边形正方形
5 图△ABC中点DE分ABAC边DE∥BC∠DCE＝∠B．列判断中错误（ ）
A △ADE∽△ABC B △ADE∽△ACD
C △DEC∽△CDB D △ADE∽△DCB
6 图已知AB⊙O直径AD切⊙O点A点C中点列结成立（ ）
A OC∥AE B ECBC C ∠DAE∠ABE D AC⊥OE
7 已知反例函数图象点P（13）该反例函数图象位（ ）
A 二象 B 三象限 C 第二四象限 D 第三四象限
8 透明布袋中红色黑色白色玻璃球60颜色外外形质等完全相反．刚次摸球实验发现中摸红色黑色球频率波动015045口袋中白色球数（ ）．
A 12 B 24 C 36 D 48
9 定质量干木体积V4m3时密度ρ025×103 kgm3ρV函数关系式（ ）
A ρ1000V B ρV+1 000 C ρ D ρ
10 某次聚会两握手切握手10次设二参加次聚会列出方程正确( )
A B
C D
11 图直线l1∥l2AF：FB2：3BC：CD2：1AE：EC（ ）
A 5：2 B 4：1 C 2：1 D 3：2
12 圆接正三角形接正方形边长（ ）
A B C D
13 心思学家发现：先生概念接受力y提出概念工夫x（min）间二次函数关系提出概念13min时先生概念接受力599提出概念30min时先生概念接受力剩31yx满足二次函数关系式（ ）
A y﹣（x﹣13）2+599 B y﹣01x2+26x+31
C y01x2﹣26x+768 D y﹣01x2+26x+43
14 △ABC中（tanA﹣）2+|﹣co|0∠C度数（ ）
A 30° B 45° C 60° D 75°
15 二次函数y＝x2+bx图象图称轴直线x＝1关x元二次方程x2+bx﹣t＝0（t实数）﹣1＜x＜4范围解t取值范围（ ）
A ﹣1≤t＜8 B ﹣1≤t＜3 C t≥﹣1 D 3＜t＜8
二填 空 题：
16 已知值代数式值________．
17 图连接四边形ABCD边中点四边形EFGH角线ACBD满足________四边形EFGH矩形．
18 图△ABC△DEF位似图形位似2：3已知AB4DE长_____．
19 图已知半径外点点作条切线切点延伸线交点劣弧长________．
20 面坐标系中正方形ABCD位图示点A坐标（10）点D坐标（02）延伸CB交x轴点A1作正方形A1B1C1C延伸C1B1交x轴点A2作正方形A2B2C2C1…样规律进行第2017正方形面积__________．
三计算题：
21 计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+ ．
22 解方程x2﹣4x+10．
四解 答 题：
23 图正方形边长均1方格纸中线段AB点AB均正方形顶点．
（1）方格纸中画出AB边等腰△ABC点C正方形顶点△ABC面积6．
（2）方格纸中画出△ABC中线BD线段BD绕点C逆时针旋转90°画出旋转线段EF（BE应DF应）连接BF请直接写出BF长．
24 五劳动节酬宾某商场设计促销：透明箱子里放4相反球球分标0元10元20元50元字样．规定：商场日顾客消费满300元箱子里先摸出两球（次摸出放回）．商场根两球标金额返相等价格购物券购物券商场消费．某顾客刚消费300元．
（1）该顾客少________元购物券
（2）请画树状图列表方法求出该顾客获购物券金额低50元概率．
25 图旗杆AB顶端B旭日余辉落斜坡点D处某校数学课外兴味组窗正测量旗杆高度旗杆底部A处测点D仰角15°AC10米测∠BDA45°．已知斜坡CD坡度i1求旗杆AB高度．
26 图正方形ABCD点P满足APABPBPC连接ACPD．
求证：（1）△APB≌△DPC（2）∠BAP2∠PAC．
27 年国煤矿事频频发生中危害瓦斯次成分CO．矿难调查中发现：零时起井空气中CO浓度达4mgL浓度呈直线型添加第7时达值46mgL发生爆炸爆炸空气中CO浓度成反例降．图示根题中相关信息回答列成绩：
（1）求爆炸前空气中CO浓度y工夫x函数关系式写出相应变量取值范围
（2）空气中CO浓度达34mgL时井3km矿工接动报警信号时少少kmh速度撤离爆炸前逃生？
（3）矿工空气中CO浓度降4mgL时回矿井开展生产救求矿工少爆炸少时井？
28 图⊙O△ABC外接圆FH⊙O 切线切点FFH∥BC连结AF交BCE∠ABC分线BD交AFD连结BF．
（1）证明：AF分∠BAC
（2）证明：BF＝FD
（3）EF＝4DE＝3求AD长．
29 图顶点My轴抛物线直线yx+1相交AB两点点Ax轴点B横坐标2连结AMBM．
（1）求抛物线函数关系式
（2）判断△ABM外形阐明理
（3）抛物线直线yx交点称抛物线动点．（1）中抛物线移顶点（m2m）m满足什条件时移抛物线总动点．
精品整理甘肃省兰州市20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
选选：
1 图1234T五完全相反正方体两部分构成新体正视图应体T放（ ）
A 体1方 B 体2左方
C 体3方 D 体4方
答案D
解析
详解解：新体视图易第二层左边应1正方体T应体4方
选D．
2 关x方程x2+2x+a0存实数根a取值范围（ ）
A a＜1 B a＞1 C a≤1 D a≥1
答案B
解析
详解解：题意△44a＜0a＞1．
选B
3 列函数中二次函数（ ）
①②③④
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
分析关系式整理成普通方式根二次函数定义判定解答．
详解①y1−x2−x2+1二次函数
②y分母中含变量二次函数
③yx(1−x)−x2+x二次函数
④y(1−2x)(1+2x)−4x2+1二次函数
二次函数三
答案选C
点睛题考查二次函数定义解题关键纯熟掌握二次函数定义
4 列命题中真命题（ ）
A 两条角线互相分四边形行四边形
B 两条角线相等四边形矩形
C 两条角线互相垂直四边形菱形
D 两条角线互相垂直相等四边形正方形
答案A
解析
分析根四边形判定方法进行判断．
详解解：角线互相分四边形行四边形选项A符合题意
角线相等行四边形矩形选项B符合题意
角线互相垂直行四边形菱形选项C符合题意
角线互相垂直相等行四边形正方形选项D符合题意．
选：A．
5 图△ABC中点DE分ABAC边DE∥BC∠DCE＝∠B．列判断中错误（ ）
A △ADE∽△ABC B △ADE∽△ACD
C △DEC∽△CDB D △ADE∽△DCB
答案D
解析
分析类似三角形判定方法出ABC正确D正确出结．
详解∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC∠BCD∠CDE∠ADE∠B∠AED∠ACB
∵∠DCE∠B∴∠ADE∠DCE
∵∠A∠A∴△ADE∽△ACD
∵∠BCD∠CDE∠DCE∠B∴△DEC∽△CDB
∵∠B∠ADE∠BCD<∠AED∠BCD≠∠A
∴△ADE△DCB类似
正确判断ABC错误判断D
选D．
点睛考查类似三角形判定方法纯熟掌握类似三角形判定方法两角相等出三角形类似处理成绩关键．
6 图已知AB⊙O直径AD切⊙O点A点C中点列结成立（ ）
A OC∥AE B ECBC C ∠DAE∠ABE D AC⊥OE
答案D
解析
分析C弧中点利垂径定理逆定理出OC垂直BEAB圆直径利直径圆周角直角AE垂直BE确定出OCAE行选项A正确C弧BE中点利等弧等弦BCEC选项B正确AD圆切线AD垂直OA进确定出角互余直角三角形ABE中两锐角互余利角余角相等∠DAE∠ABE选项C正确AC定垂直OE选项D错误．
详解解：A∵点C弧BE中点
∴OC⊥BE
∵AB圆O直径
∴AE⊥BE
∴OC∥AE选项正确
B∵
∴BCCE选项正确
C∵AD圆O切线
∴AD⊥OA
∴∠DAE+∠EAB90°
∵∠EBA+∠EAB90°
∴∠DAE∠EBA选项正确
DAC定垂直OE选项错误
选：D．
点睛题考查切线性质圆周角定理圆心角弧弦间关系纯熟掌握切线性质解题关键．
7 已知反例函数图象点P（13）该反例函数图象位（ ）
A 二象 B 三象限 C 第二四象限 D 第三四象限
答案B
解析
分析反例函数性质：时图象位三象限时图象位二四象限．
详解解：∵反例函数图象y＝点P(13)
∴该反例函数图象位三象限
选B．
点睛题考查反例函数性质题属基础运题需先生纯熟掌握反例函数性质完成．
8 透明布袋中红色黑色白色玻璃球60颜色外外形质等完全相反．刚次摸球实验发现中摸红色黑色球频率波动015045口袋中白色球数（ ）．
A 12 B 24 C 36 D 48
答案B
解析
详解试题解析：∵刚次摸球实验发现中摸红色黑色球频率波动015045
∴估计摸红色黑色球概率分015045
∴摸白球概率101504504
∴口袋中白色球数60×0424
口袋中白色球数24．
选B．
点睛：利频率估计概率：量反复实验时发生频率某固置左右摆动摆动幅度越越根频率波动性定理频率集中趋势估计概率固定似值概率．
9 定质量干木体积V4m3时密度ρ025×103 kgm3ρV函数关系式（ ）
A ρ1000V B ρV+1 000 C ρ D ρ
答案D
解析
分析根mρV求m值ρV函数关系式题处理．
详解解：∵V4m3时密度ρ025×103 kgm3
∴mρV4÷025×1031000
∴ρ
选：D．
10 某次聚会两握手切握手10次设二参加次聚会列出方程正确( )
A B
C D
答案B
解析
详解分析：果x参加聚会需求握手（x1）次x需握手x（x1）次两握手反复计算部分握手：次已知切握手10次列出关x方程．
解答：解：设x参加次聚会需握手：x1（次）
题意列方程： 10
选B．
11 图直线l1∥l2AF：FB2：3BC：CD2：1AE：EC（ ）
A 5：2 B 4：1 C 2：1 D 3：2
答案C
解析
详解试题解析：∵AF：FB2：3BC：CD2：1
∴设AF2xBF3xBC2yCDy
△AGF△BDF中
∴
∴AG2y
△AGE△CDE中AE：ECAG：CD2y：y2：1
选C．
12 圆接正三角形接正方形边长（ ）
A B C D
答案A
解析
详解根题意画出图形设出圆半径根垂径定理正边形直角三角形性质求解
13 心思学家发现：先生概念接受力y提出概念工夫x（min）间二次函数关系提出概念13min时先生概念接受力599提出概念30min时先生概念接受力剩31yx满足二次函数关系式（ ）
A y﹣（x﹣13）2+599 B y﹣01x2+26x+31
C y01x2﹣26x+768 D y﹣01x2+26x+43
答案D
解析
分析利顶点式求出二次函数解析式进出答案．
详解解：设抛物线解析式：ya（x13）2+599
（3031）代入：
31a（3013）2+599
解：a01
：y01（x13）2+59901x2+26x+43．
选：D．
点睛题次考查二次函数运根题意利顶点式求出解题关键．
14 △ABC中（tanA﹣）2+|﹣co|0∠C度数（ ）
A 30° B 45° C 60° D 75°
答案D
解析
详解根非负数性质tanA co 根角三角函数值∠A60°∠B45°三角形角定理∠C75°选D
15 二次函数y＝x2+bx图象图称轴直线x＝1关x元二次方程x2+bx﹣t＝0（t实数）﹣1＜x＜4范围解t取值范围（ ）
A ﹣1≤t＜8 B ﹣1≤t＜3 C t≥﹣1 D 3＜t＜8
答案A
解析
分析先求出b确定二次函数解析式关x元二次方程x2+bx﹣t＝0解成二次函数y＝x2﹣2x直线y＝t交点然求出﹣1＜x＜4时1≤y＜8进求解
详解解：∵称轴直线x＝1
∴b＝﹣2
∴y＝x2﹣4x
关x元二次方程x2+bx﹣t＝0解成二次函数y＝x2﹣4x直线y＝t交点
∵二次函数开口称轴直线
∴时函数值
时
时
∴﹣1＜x＜4二次函数y取值1≤y＜8
∴1≤t＜8
选A．
点睛题考查二次函数图象性质元二次方程解元二次方程解转换二次函数直线交点成绩数形处理成绩解题关键．
二填 空 题：
16 已知值代数式值________．
答案
解析
分析x2+3x+511出x2+3x6代入代数式3x2+9x+12求出算式值少
详解解：∵x2+3x+5值11
∴x2+3x6
∴3(x2+3x)18
∴3x2+9x+12
3(x2+3x)+12
3×6+12
30
点睛题次考查代数式求值成绩纯熟掌握留意代入法运．
17 图连接四边形ABCD边中点四边形EFGH角线ACBD满足________四边形EFGH矩形．
答案AC⊥BD
解析
分析题首先根三角形中位线性质出四边形行四边形然根矩形性质出AC⊥BD．
详解解：∵GHE分BCCDAD中点 ∴HG∥BDEH∥AC
∴∠EHG∠1∠1∠2 ∴∠2∠EHG
∵四边形EFGH矩形 ∴∠EHG90° ∴∠290° ∴AC⊥BD．
添加AC⊥BD保证四边形EFGH矩形．
点睛题次综合考查三角形中位线定理矩形判定定理属中等难度题型．解答成绩关键明确矩形性质中位线性质．
18 图△ABC△DEF位似图形位似2：3已知AB4DE长_____．
答案6
解析
详解试题解析：∵△ABC△DEF位似图形位似2：3
∴AB：DE2：3
∴DE6．
19 图已知半径外点点作条切线切点延伸线交点劣弧长________．
答案
解析
分析根已知条件求出圆心角∠BOC然利弧长公式处理成绩．
详解∵AB⊙O切线
∴AB⊥OB
∴∠ABO90°．
∵∠A30°
∴∠AOB90°﹣∠A60°
∴∠BOC120°
∴长．
答案．
点睛题考查切线性质弧长公式直角三角形两锐角互余等知识解题关键求出圆心角∠BOC属中考常考题型．
20 面坐标系中正方形ABCD位图示点A坐标（10）点D坐标（02）延伸CB交x轴点A1作正方形A1B1C1C延伸C1B1交x轴点A2作正方形A2B2C2C1…样规律进行第2017正方形面积__________．
答案
解析
详解试题解析：∵四边形ABCD正方形
∴ADAB∠DAB∠ABC∠ABA190°∠DOA
∴∠ADO+∠DAO90°∠DAO+∠BAA190°
∴∠ADO∠BAA1
∵∠DOA∠ABA1
∴△DOA∽△ABA1
∴
∵ABAD
∴BA1
∴第2正方形A1B1C1C边长A1CA1B+BC+面积（）25×（）2
理第3正方形边长面积[（]25×（）4
第4正方形边长面积5×（）6
…
第2017正方形边长面积5×（）2×20165×（）4032
三计算题：
21 计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+ ．
答案2
解析
详解解：原式1+3﹣4+3
．
22 解方程x2﹣4x+10．
答案2+2﹣
解析
分析根完全方公式配方法解出方程．
详解解：移项x2﹣4x﹣1
配方x2﹣4x+4﹣1+4
∴（x﹣2）23
∴x﹣2±
∴x12+x22
四解 答 题：
23 图正方形边长均1方格纸中线段AB点AB均正方形顶点．
（1）方格纸中画出AB边等腰△ABC点C正方形顶点△ABC面积6．
（2）方格纸中画出△ABC中线BD线段BD绕点C逆时针旋转90°画出旋转线段EF（BE应DF应）连接BF请直接写出BF长．
答案（1）作图见解析（2）BF5
解析
分析（1）根利网格特征等腰三角形性质画图
（2）根图形旋转性质画出线段EF根勾股定理求BF长
详解解：（1）图示∵点C格点
∴△ABC求三角形
（2）图示EF求线段BF5．
点睛题考查网格特征旋转性质勾股定理三角形面积纯熟掌握网格特征旋转性质解题关键．
24 五劳动节酬宾某商场设计促销：透明箱子里放4相反球球分标0元10元20元50元字样．规定：商场日顾客消费满300元箱子里先摸出两球（次摸出放回）．商场根两球标金额返相等价格购物券购物券商场消费．某顾客刚消费300元．
（1）该顾客少________元购物券
（2）请画树状图列表方法求出该顾客获购物券金额低50元概率．
答案（1）70（2）画树状图见解析该顾客获购物券金额低50元概率
解析
详解试题分析：（1）题意该顾客少购物券：50+2070（元）
（2）首先根题意画出树状图然树状图求切等结果该顾客获购物券金额低50元情况利概率公式求答案．
试题解析：（1）该顾客少购物券：50+2070（元）
（2）画树状图：
∵12种等结果该顾客获购物券金额低50元6种情况
∴该顾客获购物券金额低50元概率：．
25 图旗杆AB顶端B旭日余辉落斜坡点D处某校数学课外兴味组窗正测量旗杆高度旗杆底部A处测点D仰角15°AC10米测∠BDA45°．已知斜坡CD坡度i1求旗杆AB高度．
答案旗杆AB高度约10＋（米）．
解析
分析延伸BDAC交点E点D作DF⊥AE点F．构建直角△DEF直角△CDF．解两直角三角形求相关线段长度．
详解解：延伸BDAC交点E点D作DF⊥AE点F．
∵i＝tan∠DCF＝
∴∠DCF＝30°．
∵∠DAC＝15°
∴∠ADC＝15°．
∴CD＝AC＝10．
Rt△DCF中DF＝CD•sin30°＝10×＝5（米）
CF＝CD•cos30°＝10×＝5∠CDF＝60°．
∴∠BDF＝45°＋15°＋60°＝120°
∴∠E＝120°−90°＝30°
Rt△DFE中EF＝
∴AE＝10＋5＋5＝10＋10．
Rt△BAE中BA＝AE•tanE＝（10＋10）×＝10＋（米）．
答：旗杆AB高度约10＋（米）．
点睛题考查解直角三角形运−−仰角俯角成绩求先生助仰角构造直角三角形解直角三角形．
26 图正方形ABCD点P满足APABPBPC连接ACPD．
求证：（1）△APB≌△DPC（2）∠BAP2∠PAC．
答案（1）证明见解析（）证明见解析
解析
详解试题分析：根正方形性质等腰三角形性质出∠ABP∠DCP利SAS判定三角形全等（2）根已知条件正方形性质△APD等边三角形求∠DAP60∘分求出∠PAC∠BAP度数二者关系
试题解析：
(1)∵四边形ABCD正方形∴∠ABC∠DCB90∘
∵PBPC∴∠PBC∠PCB
∴∠ABC−∠PBC∠DCB−∠PCB∠ABP∠DCP
∵ABDCPBPC
∴△APB≌△DPC(3分)
(2)证明：∵四边形ABCD正方形
∴∠BAC∠DAC45∘
∵△APB≌△DPC∴APDP
∵APABAD∴DPAPAD
∴△APD等边三角形．
∴∠DAP60∘
∴∠PAC∠DAP−∠DAC15∘
∴∠BAP∠BAC−∠PAC30∘
∴∠BAP2∠PAC
点睛：题考查正方形性质全等三角形证明纯熟掌握种判定方法根条件选择合适判定方法．题角度证明2倍角关系时分角分线等角转移证明．
27 年国煤矿事频频发生中危害瓦斯次成分CO．矿难调查中发现：零时起井空气中CO浓度达4mgL浓度呈直线型添加第7时达值46mgL发生爆炸爆炸空气中CO浓度成反例降．图示根题中相关信息回答列成绩：
（1）求爆炸前空气中CO浓度y工夫x函数关系式写出相应变量取值范围
（2）空气中CO浓度达34mgL时井3km矿工接动报警信号时少少kmh速度撤离爆炸前逃生？
（3）矿工空气中CO浓度降4mgL时回矿井开展生产救求矿工少爆炸少时井？
答案（1）变量x取值范围x＞7（2）撤离速度15kmh（3）矿工少爆炸735时井
解析
详解解：（1）爆炸前浓度呈直线型添加
设yx函数关系式
图象知点（04）（746）
∴ 解
∴时变量取值范围0≤≤7
(取0扣分7放第二段函数中)
爆炸浓度成反例降
设yx函数关系式
图象知点（746）
∴ ∴
∴时变量x取值范围x＞7
（2）34时6x+434x 5
∴撤离长工夫752(时)
∴撤离速度3÷215(kmh)
(3)4时 8058057735(时)
∴矿工少爆炸735时井
（1）爆炸前浓度呈直线型添加设yx函数关系式
定系数法求函数关系式图变量取值范围爆炸浓度成反例降点（746）求出函数关系式图变量取值范围．
（2）34代入函数求工夫求速度
（3）4代入反例函数求x减7求
28 图⊙O△ABC外接圆FH⊙O 切线切点FFH∥BC连结AF交BCE∠ABC分线BD交AFD连结BF．
（1）证明：AF分∠BAC
（2）证明：BF＝FD
（3）EF＝4DE＝3求AD长．
答案（1）见解析（2）见解析（3）
解析
详解证明（1）连结OF
∵FH⊙O切线
∴OF⊥FH
∵FH∥BC
∴OF垂直分BC
∴
∴∠1∠2
∴AF分∠BAC
（2）证明：∵∠ABC分线BD交AFD
∴∠4∠3
∠1∠2
∴∠1+∠4∠2+∠3
∵∠5∠2
∴∠1+∠4∠5+∠3
∴∠FDB∠FBD
∴BFFD
（3）解： △BFE△AFB中
∵∠5∠2∠1∠AFB∠EFB
∴△BFE∽△AFB
∴
∴
∴
∵BFDFEF+DE7
∴
∴AD
29 图顶点My轴抛物线直线yx+1相交AB两点点Ax轴点B横坐标2连结AMBM．
（1）求抛物线函数关系式
（2）判断△ABM外形阐明理
（3）抛物线直线yx交点称抛物线动点．（1）中抛物线移顶点（m2m）m满足什条件时移抛物线总动点．
答案（1）抛物线解析式yx2﹣1（2）△ABM直角三角形．理见解析（3）m≤时移抛物线总动点．
解析
分析（1）分写出AB坐标利定系数法求出抛物线解析式
（2）根OA＝OM＝1AC＝BC＝3分∠MAC＝45°∠BAC＝45°∠BAM＝90°进△ABM直角三角形
（3）根抛物线前顶点设解析式∵抛物线动点抛物线直线交点∴方程总实数根≥0m取值范围
详解解：（1）∵点A直线轴交点
∴A点（10）
∵点B直线横坐标2
∴B点（23）
∵点AB抛物线顶点M轴设解析式：
∴解：
∴抛物线解析式．
（2）△ABM直角三角形∠BAM＝90°．理：
作BC⊥轴点C
∵A（10）B（23）
∴AC＝BC＝3
∴∠BAC＝45°
点M抛物线顶点
∴M点（01）
∴OA＝OM＝1
∵∠AOM＝90°
∴∠MAC＝45°
∴∠BAM＝∠BAC＋∠MAC＝90°
∴△ABM直角三角形．
（3）抛物线顶点移点（）解析式．
∵抛物线动点抛物线直线交点∴
化简：
∴＝＝
时方程总实数根移抛物线总动点
∴．
考点：二次函数综合运（定系数法直角三角形判定元二次方程根判式）
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（原卷版）
选选：
1 图1234T五完全相反正方体两部分构成新体正视图应体T放（ ）
A 体1方 B 体2左方
C 体3方 D 体4方
2 关x方程x2+2x+a0存实数根a取值范围（ ）
A a＜1 B a＞1 C a≤1 D a≥1
3 列函数中二次函数（ ）
①②③④
A 1 B 2 C 3 D 4
4 列命题中真命题（ ）
A 两条角线互相分四边形行四边形
B 两条角线相等四边形矩形
C 两条角线互相垂直四边形菱形
D 两条角线互相垂直相等四边形正方形
5 图△ABC中点DE分ABAC边DE∥BC∠DCE＝∠B．列判断中错误（ ）
A △ADE∽△ABC B △ADE∽△ACD
C △DEC∽△CDB D △ADE∽△DCB
6 图已知AB⊙O直径AD切⊙O点A点C中点列结成立（ ）
A OC∥AE B ECBC C ∠DAE∠ABE D AC⊥OE
7 已知反例函数图象点P（13）该反例函数图象位（ ）
A 二象 B 三象限 C 第二四象限 D 第三四象限
8 透明布袋中红色黑色白色玻璃球60颜色外外形质等完全相反．刚次摸球实验发现中摸红色黑色球频率波动015045口袋中白色球数（ ）．
A 12 B 24 C 36 D 48
9 定质量干木体积V4m3时密度ρ025×103 kgm3ρV函数关系式（ ）
A ρ1000V B ρV+1 000 C ρ D ρ
10 某次聚会两握手切握手10次设二参加次聚会列出方程正确( )
A B
C D
11 图直线l1∥l2AF：FB2：3BC：CD2：1AE：EC（ ）
A 5：2 B 4：1 C 2：1 D 3：2
12 圆接正三角形接正方形边长（ ）
A B C D
13 心思学家发现：先生概念接受力y提出概念工夫x（min）间二次函数关系提出概念13min时先生概念接受力599提出概念30min时先生概念接受力剩31yx满足二次函数关系式（ ）
A y﹣（x﹣13）2+599 B y﹣01x2+26x+31
C y01x2﹣26x+768 D y﹣01x2+26x+43
14 △ABC中（tanA﹣）2+|﹣co|0∠C度数（ ）
A 30° B 45° C 60° D 75°
15 二次函数y＝x2+bx图象图称轴直线x＝1关x元二次方程x2+bx﹣t＝0（t实数）﹣1＜x＜4范围解t取值范围（ ）
A ﹣1≤t＜8 B ﹣1≤t＜3 C t≥﹣1 D 3＜t＜8
二填 空 题：
16 已知值代数式值________．
17 图连接四边形ABCD边中点四边形EFGH角线ACBD满足________四边形EFGH矩形．
18 图△ABC△DEF位似图形位似2：3已知AB4DE长_____．
19 图已知半径外点点作条切线切点延伸线交点劣弧长________．
20 面坐标系中正方形ABCD位图示点A坐标（10）点D坐标（02）延伸CB交x轴点A1作正方形A1B1C1C延伸C1B1交x轴点A2作正方形A2B2C2C1…样规律进行第2017正方形面积__________．
三计算题：
21 计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+ ．
22 解方程x2﹣4x+10．
四解 答 题：
23 图正方形边长均1方格纸中线段AB点AB均正方形顶点．
（1）方格纸中画出AB边等腰△ABC点C正方形顶点△ABC面积6．
（2）方格纸中画出△ABC中线BD线段BD绕点C逆时针旋转90°画出旋转线段EF（BE应DF应）连接BF请直接写出BF长．
24 五劳动节酬宾某商场设计促销：透明箱子里放4相反球球分标0元10元20元50元字样．规定：商场日顾客消费满300元箱子里先摸出两球（次摸出放回）．商场根两球标金额返相等价格购物券购物券商场消费．某顾客刚消费300元．
（1）该顾客少________元购物券
（2）请画树状图列表方法求出该顾客获购物券金额低50元概率．
25 图旗杆AB顶端B旭日余辉落斜坡点D处某校数学课外兴味组窗正测量旗杆高度旗杆底部A处测点D仰角15°AC10米测∠BDA45°．已知斜坡CD坡度i1求旗杆AB高度．
26 图正方形ABCD点P满足APABPBPC连接ACPD．
求证：（1）△APB≌△DPC（2）∠BAP2∠PAC．
27 年国煤矿事频频发生中危害瓦斯次成分CO．矿难调查中发现：零时起井空气中CO浓度达4mgL浓度呈直线型添加第7时达值46mgL发生爆炸爆炸空气中CO浓度成反例降．图示根题中相关信息回答列成绩：
（1）求爆炸前空气中CO浓度y工夫x函数关系式写出相应变量取值范围
（2）空气中CO浓度达34mgL时井3km矿工接动报警信号时少少kmh速度撤离爆炸前逃生？
（3）矿工空气中CO浓度降4mgL时回矿井开展生产救求矿工少爆炸少时井？
28 图⊙O△ABC外接圆FH⊙O 切线切点FFH∥BC连结AF交BCE∠ABC分线BD交AFD连结BF．
（1）证明：AF分∠BAC
（2）证明：BF＝FD
（3）EF＝4DE＝3求AD长．
29 图顶点My轴抛物线直线yx+1相交AB两点点Ax轴点B横坐标2连结AMBM．
（1）求抛物线函数关系式
（2）判断△ABM外形阐明理
（3）抛物线直线yx交点称抛物线动点．（1）中抛物线移顶点（m2m）m满足什条件时移抛物线总动点．
精品整理甘肃省兰州市20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
选选：
1 图1234T五完全相反正方体两部分构成新体正视图应体T放（ ）
A 体1方 B 体2左方
C 体3方 D 体4方
答案D
解析
详解解：新体视图易第二层左边应1正方体T应体4方
选D．
2 关x方程x2+2x+a0存实数根a取值范围（ ）
A a＜1 B a＞1 C a≤1 D a≥1
答案B
解析
详解解：题意△44a＜0a＞1．
选B
3 列函数中二次函数（ ）
①②③④
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
分析关系式整理成普通方式根二次函数定义判定解答．
详解①y1−x2−x2+1二次函数
②y分母中含变量二次函数
③yx(1−x)−x2+x二次函数
④y(1−2x)(1+2x)−4x2+1二次函数
二次函数三
答案选C
点睛题考查二次函数定义解题关键纯熟掌握二次函数定义
4 列命题中真命题（ ）
A 两条角线互相分四边形行四边形
B 两条角线相等四边形矩形
C 两条角线互相垂直四边形菱形
D 两条角线互相垂直相等四边形正方形
答案A
解析
分析根四边形判定方法进行判断．
详解解：角线互相分四边形行四边形选项A符合题意
角线相等行四边形矩形选项B符合题意
角线互相垂直行四边形菱形选项C符合题意
角线互相垂直相等行四边形正方形选项D符合题意．
选：A．
5 图△ABC中点DE分ABAC边DE∥BC∠DCE＝∠B．列判断中错误（ ）
A △ADE∽△ABC B △ADE∽△ACD
C △DEC∽△CDB D △ADE∽△DCB
答案D
解析
分析类似三角形判定方法出ABC正确D正确出结．
详解∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC∠BCD∠CDE∠ADE∠B∠AED∠ACB
∵∠DCE∠B∴∠ADE∠DCE
∵∠A∠A∴△ADE∽△ACD
∵∠BCD∠CDE∠DCE∠B∴△DEC∽△CDB
∵∠B∠ADE∠BCD<∠AED∠BCD≠∠A
∴△ADE△DCB类似
正确判断ABC错误判断D
选D．
点睛考查类似三角形判定方法纯熟掌握类似三角形判定方法两角相等出三角形类似处理成绩关键．
6 图已知AB⊙O直径AD切⊙O点A点C中点列结成立（ ）
A OC∥AE B ECBC C ∠DAE∠ABE D AC⊥OE
答案D
解析
分析C弧中点利垂径定理逆定理出OC垂直BEAB圆直径利直径圆周角直角AE垂直BE确定出OCAE行选项A正确C弧BE中点利等弧等弦BCEC选项B正确AD圆切线AD垂直OA进确定出角互余直角三角形ABE中两锐角互余利角余角相等∠DAE∠ABE选项C正确AC定垂直OE选项D错误．
详解解：A∵点C弧BE中点
∴OC⊥BE
∵AB圆O直径
∴AE⊥BE
∴OC∥AE选项正确
B∵
∴BCCE选项正确
C∵AD圆O切线
∴AD⊥OA
∴∠DAE+∠EAB90°
∵∠EBA+∠EAB90°
∴∠DAE∠EBA选项正确
DAC定垂直OE选项错误
选：D．
点睛题考查切线性质圆周角定理圆心角弧弦间关系纯熟掌握切线性质解题关键．
7 已知反例函数图象点P（13）该反例函数图象位（ ）
A 二象 B 三象限 C 第二四象限 D 第三四象限
答案B
解析
分析反例函数性质：时图象位三象限时图象位二四象限．
详解解：∵反例函数图象y＝点P(13)
∴该反例函数图象位三象限
选B．
点睛题考查反例函数性质题属基础运题需先生纯熟掌握反例函数性质完成．
8 透明布袋中红色黑色白色玻璃球60颜色外外形质等完全相反．刚次摸球实验发现中摸红色黑色球频率波动015045口袋中白色球数（ ）．
A 12 B 24 C 36 D 48
答案B
解析
详解试题解析：∵刚次摸球实验发现中摸红色黑色球频率波动015045
∴估计摸红色黑色球概率分015045
∴摸白球概率101504504
∴口袋中白色球数60×0424
口袋中白色球数24．
选B．
点睛：利频率估计概率：量反复实验时发生频率某固置左右摆动摆动幅度越越根频率波动性定理频率集中趋势估计概率固定似值概率．
9 定质量干木体积V4m3时密度ρ025×103 kgm3ρV函数关系式（ ）
A ρ1000V B ρV+1 000 C ρ D ρ
答案D
解析
分析根mρV求m值ρV函数关系式题处理．
详解解：∵V4m3时密度ρ025×103 kgm3
∴mρV4÷025×1031000
∴ρ
选：D．
10 某次聚会两握手切握手10次设二参加次聚会列出方程正确( )
A B
C D
答案B
解析
详解分析：果x参加聚会需求握手（x1）次x需握手x（x1）次两握手反复计算部分握手：次已知切握手10次列出关x方程．
解答：解：设x参加次聚会需握手：x1（次）
题意列方程： 10
选B．
11 图直线l1∥l2AF：FB2：3BC：CD2：1AE：EC（ ）
A 5：2 B 4：1 C 2：1 D 3：2
答案C
解析
详解试题解析：∵AF：FB2：3BC：CD2：1
∴设AF2xBF3xBC2yCDy
△AGF△BDF中
∴
∴AG2y
△AGE△CDE中AE：ECAG：CD2y：y2：1
选C．
12 圆接正三角形接正方形边长（ ）
A B C D
答案A
解析
详解根题意画出图形设出圆半径根垂径定理正边形直角三角形性质求解
13 心思学家发现：先生概念接受力y提出概念工夫x（min）间二次函数关系提出概念13min时先生概念接受力599提出概念30min时先生概念接受力剩31yx满足二次函数关系式（ ）
A y﹣（x﹣13）2+599 B y﹣01x2+26x+31
C y01x2﹣26x+768 D y﹣01x2+26x+43
答案D
解析
分析利顶点式求出二次函数解析式进出答案．
详解解：设抛物线解析式：ya（x13）2+599
（3031）代入：
31a（3013）2+599
解：a01
：y01（x13）2+59901x2+26x+43．
选：D．
点睛题次考查二次函数运根题意利顶点式求出解题关键．
14 △ABC中（tanA﹣）2+|﹣co|0∠C度数（ ）
A 30° B 45° C 60° D 75°
答案D
解析
详解根非负数性质tanA co 根角三角函数值∠A60°∠B45°三角形角定理∠C75°选D
15 二次函数y＝x2+bx图象图称轴直线x＝1关x元二次方程x2+bx﹣t＝0（t实数）﹣1＜x＜4范围解t取值范围（ ）
A ﹣1≤t＜8 B ﹣1≤t＜3 C t≥﹣1 D 3＜t＜8
答案A
解析
分析先求出b确定二次函数解析式关x元二次方程x2+bx﹣t＝0解成二次函数y＝x2﹣2x直线y＝t交点然求出﹣1＜x＜4时1≤y＜8进求解
详解解：∵称轴直线x＝1
∴b＝﹣2
∴y＝x2﹣4x
关x元二次方程x2+bx﹣t＝0解成二次函数y＝x2﹣4x直线y＝t交点
∵二次函数开口称轴直线
∴时函数值
时
时
∴﹣1＜x＜4二次函数y取值1≤y＜8
∴1≤t＜8
选A．
点睛题考查二次函数图象性质元二次方程解元二次方程解转换二次函数直线交点成绩数形处理成绩解题关键．
二填 空 题：
16 已知值代数式值________．
答案
解析
分析x2+3x+511出x2+3x6代入代数式3x2+9x+12求出算式值少
详解解：∵x2+3x+5值11
∴x2+3x6
∴3(x2+3x)18
∴3x2+9x+12
3(x2+3x)+12
3×6+12
30
点睛题次考查代数式求值成绩纯熟掌握留意代入法运．
17 图连接四边形ABCD边中点四边形EFGH角线ACBD满足________四边形EFGH矩形．
答案AC⊥BD
解析
分析题首先根三角形中位线性质出四边形行四边形然根矩形性质出AC⊥BD．
详解解：∵GHE分BCCDAD中点 ∴HG∥BDEH∥AC
∴∠EHG∠1∠1∠2 ∴∠2∠EHG
∵四边形EFGH矩形 ∴∠EHG90° ∴∠290° ∴AC⊥BD．
添加AC⊥BD保证四边形EFGH矩形．
点睛题次综合考查三角形中位线定理矩形判定定理属中等难度题型．解答成绩关键明确矩形性质中位线性质．
18 图△ABC△DEF位似图形位似2：3已知AB4DE长_____．
答案6
解析
详解试题解析：∵△ABC△DEF位似图形位似2：3
∴AB：DE2：3
∴DE6．
19 图已知半径外点点作条切线切点延伸线交点劣弧长________．
答案
解析
分析根已知条件求出圆心角∠BOC然利弧长公式处理成绩．
详解∵AB⊙O切线
∴AB⊥OB
∴∠ABO90°．
∵∠A30°
∴∠AOB90°﹣∠A60°
∴∠BOC120°
∴长．
答案．
点睛题考查切线性质弧长公式直角三角形两锐角互余等知识解题关键求出圆心角∠BOC属中考常考题型．
20 面坐标系中正方形ABCD位图示点A坐标（10）点D坐标（02）延伸CB交x轴点A1作正方形A1B1C1C延伸C1B1交x轴点A2作正方形A2B2C2C1…样规律进行第2017正方形面积__________．
答案
解析
详解试题解析：∵四边形ABCD正方形
∴ADAB∠DAB∠ABC∠ABA190°∠DOA
∴∠ADO+∠DAO90°∠DAO+∠BAA190°
∴∠ADO∠BAA1
∵∠DOA∠ABA1
∴△DOA∽△ABA1
∴
∵ABAD
∴BA1
∴第2正方形A1B1C1C边长A1CA1B+BC+面积（）25×（）2
理第3正方形边长面积[（]25×（）4
第4正方形边长面积5×（）6
…
第2017正方形边长面积5×（）2×20165×（）4032
三计算题：
21 计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+ ．
答案2
解析
详解解：原式1+3﹣4+3
．
22 解方程x2﹣4x+10．
答案2+2﹣
解析
分析根完全方公式配方法解出方程．
详解解：移项x2﹣4x﹣1
配方x2﹣4x+4﹣1+4
∴（x﹣2）23
∴x﹣2±
∴x12+x22
四解 答 题：
23 图正方形边长均1方格纸中线段AB点AB均正方形顶点．
（1）方格纸中画出AB边等腰△ABC点C正方形顶点△ABC面积6．
（2）方格纸中画出△ABC中线BD线段BD绕点C逆时针旋转90°画出旋转线段EF（BE应DF应）连接BF请直接写出BF长．
答案（1）作图见解析（2）BF5
解析
分析（1）根利网格特征等腰三角形性质画图
（2）根图形旋转性质画出线段EF根勾股定理求BF长
详解解：（1）图示∵点C格点
∴△ABC求三角形
（2）图示EF求线段BF5．
点睛题考查网格特征旋转性质勾股定理三角形面积纯熟掌握网格特征旋转性质解题关键．
24 五劳动节酬宾某商场设计促销：透明箱子里放4相反球球分标0元10元20元50元字样．规定：商场日顾客消费满300元箱子里先摸出两球（次摸出放回）．商场根两球标金额返相等价格购物券购物券商场消费．某顾客刚消费300元．
（1）该顾客少________元购物券
（2）请画树状图列表方法求出该顾客获购物券金额低50元概率．
答案（1）70（2）画树状图见解析该顾客获购物券金额低50元概率
解析
详解试题分析：（1）题意该顾客少购物券：50+2070（元）
（2）首先根题意画出树状图然树状图求切等结果该顾客获购物券金额低50元情况利概率公式求答案．
试题解析：（1）该顾客少购物券：50+2070（元）
（2）画树状图：
∵12种等结果该顾客获购物券金额低50元6种情况
∴该顾客获购物券金额低50元概率：．
25 图旗杆AB顶端B旭日余辉落斜坡点D处某校数学课外兴味组窗正测量旗杆高度旗杆底部A处测点D仰角15°AC10米测∠BDA45°．已知斜坡CD坡度i1求旗杆AB高度．
答案旗杆AB高度约10＋（米）．
解析
分析延伸BDAC交点E点D作DF⊥AE点F．构建直角△DEF直角△CDF．解两直角三角形求相关线段长度．
详解解：延伸BDAC交点E点D作DF⊥AE点F．
∵i＝tan∠DCF＝
∴∠DCF＝30°．
∵∠DAC＝15°
∴∠ADC＝15°．
∴CD＝AC＝10．
Rt△DCF中DF＝CD•sin30°＝10×＝5（米）
CF＝CD•cos30°＝10×＝5∠CDF＝60°．
∴∠BDF＝45°＋15°＋60°＝120°
∴∠E＝120°−90°＝30°
Rt△DFE中EF＝
∴AE＝10＋5＋5＝10＋10．
Rt△BAE中BA＝AE•tanE＝（10＋10）×＝10＋（米）．
答：旗杆AB高度约10＋（米）．
点睛题考查解直角三角形运−−仰角俯角成绩求先生助仰角构造直角三角形解直角三角形．
26 图正方形ABCD点P满足APABPBPC连接ACPD．
求证：（1）△APB≌△DPC（2）∠BAP2∠PAC．
答案（1）证明见解析（）证明见解析
解析
详解试题分析：根正方形性质等腰三角形性质出∠ABP∠DCP利SAS判定三角形全等（2）根已知条件正方形性质△APD等边三角形求∠DAP60∘分求出∠PAC∠BAP度数二者关系
试题解析：
(1)∵四边形ABCD正方形∴∠ABC∠DCB90∘
∵PBPC∴∠PBC∠PCB
∴∠ABC−∠PBC∠DCB−∠PCB∠ABP∠DCP
∵ABDCPBPC
∴△APB≌△DPC(3分)
(2)证明：∵四边形ABCD正方形
∴∠BAC∠DAC45∘
∵△APB≌△DPC∴APDP
∵APABAD∴DPAPAD
∴△APD等边三角形．
∴∠DAP60∘
∴∠PAC∠DAP−∠DAC15∘
∴∠BAP∠BAC−∠PAC30∘
∴∠BAP2∠PAC
点睛：题考查正方形性质全等三角形证明纯熟掌握种判定方法根条件选择合适判定方法．题角度证明2倍角关系时分角分线等角转移证明．
27 年国煤矿事频频发生中危害瓦斯次成分CO．矿难调查中发现：零时起井空气中CO浓度达4mgL浓度呈直线型添加第7时达值46mgL发生爆炸爆炸空气中CO浓度成反例降．图示根题中相关信息回答列成绩：
（1）求爆炸前空气中CO浓度y工夫x函数关系式写出相应变量取值范围
（2）空气中CO浓度达34mgL时井3km矿工接动报警信号时少少kmh速度撤离爆炸前逃生？
（3）矿工空气中CO浓度降4mgL时回矿井开展生产救求矿工少爆炸少时井？
答案（1）变量x取值范围x＞7（2）撤离速度15kmh（3）矿工少爆炸735时井
解析
详解解：（1）爆炸前浓度呈直线型添加
设yx函数关系式
图象知点（04）（746）
∴ 解
∴时变量取值范围0≤≤7
(取0扣分7放第二段函数中)
爆炸浓度成反例降
设yx函数关系式
图象知点（746）
∴ ∴
∴时变量x取值范围x＞7
（2）34时6x+434x 5
∴撤离长工夫752(时)
∴撤离速度3÷215(kmh)
(3)4时 8058057735(时)
∴矿工少爆炸735时井
（1）爆炸前浓度呈直线型添加设yx函数关系式
定系数法求函数关系式图变量取值范围爆炸浓度成反例降点（746）求出函数关系式图变量取值范围．
（2）34代入函数求工夫求速度
（3）4代入反例函数求x减7求
28 图⊙O△ABC外接圆FH⊙O 切线切点FFH∥BC连结AF交BCE∠ABC分线BD交AFD连结BF．
（1）证明：AF分∠BAC
（2）证明：BF＝FD
（3）EF＝4DE＝3求AD长．
答案（1）见解析（2）见解析（3）
解析
详解证明（1）连结OF
∵FH⊙O切线
∴OF⊥FH
∵FH∥BC
∴OF垂直分BC
∴
∴∠1∠2
∴AF分∠BAC
（2）证明：∵∠ABC分线BD交AFD
∴∠4∠3
∠1∠2
∴∠1+∠4∠2+∠3
∵∠5∠2
∴∠1+∠4∠5+∠3
∴∠FDB∠FBD
∴BFFD
（3）解： △BFE△AFB中
∵∠5∠2∠1∠AFB∠EFB
∴△BFE∽△AFB
∴
∴
∴
∵BFDFEF+DE7
∴
∴AD
29 图顶点My轴抛物线直线yx+1相交AB两点点Ax轴点B横坐标2连结AMBM．
（1）求抛物线函数关系式
（2）判断△ABM外形阐明理
（3）抛物线直线yx交点称抛物线动点．（1）中抛物线移顶点（m2m）m满足什条件时移抛物线总动点．
答案（1）抛物线解析式yx2﹣1（2）△ABM直角三角形．理见解析（3）m≤时移抛物线总动点．
解析
分析（1）分写出AB坐标利定系数法求出抛物线解析式
（2）根OA＝OM＝1AC＝BC＝3分∠MAC＝45°∠BAC＝45°∠BAM＝90°进△ABM直角三角形
（3）根抛物线前顶点设解析式∵抛物线动点抛物线直线交点∴方程总实数根≥0m取值范围
详解解：（1）∵点A直线轴交点
∴A点（10）
∵点B直线横坐标2
∴B点（23）
∵点AB抛物线顶点M轴设解析式：
∴解：
∴抛物线解析式．
（2）△ABM直角三角形∠BAM＝90°．理：
作BC⊥轴点C
∵A（10）B（23）
∴AC＝BC＝3
∴∠BAC＝45°
点M抛物线顶点
∴M点（01）
∴OA＝OM＝1
∵∠AOM＝90°
∴∠MAC＝45°
∴∠BAM＝∠BAC＋∠MAC＝90°
∴△ABM直角三角形．
（3）抛物线顶点移点（）解析式．
∵抛物线动点抛物线直线交点∴
化简：
∴＝＝
时方程总实数根移抛物线总动点
∴．
考点：二次函数综合运（定系数法直角三角形判定元二次方程根判式）
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