精品分析天津市20212022学年中考数学模仿试题（二模）
（原卷版）
选选（10题题3分满分30分）
1 图计算程序输入a值﹣1输入结果应（ ）
A 7 B ﹣5 C 1 D 5
2 6张长a宽b（a＞b）长方形纸片图2方式堆叠放长方形ABCD未覆盖部分（两长方形）暗影表示．设右角左角暗影部分面积差SBC长度变化时S直保持变ab满足（ ）
A a＝b B a＝2b C a＝3b D a＝4b
3 边形切角构成边形角1080°原边形边数（ ）
A 7 B 78 C 89 D 789
4 图已知需列条件中补选错误选法（ ）
A B C D
5 等腰三角形腰高腰夹角45°顶角（ ）
A 45° B 135° C 45°675° D 45°135°
6 图菱形ABCD中AB垂直分线EF交角线AC点F垂足点E连接DF∠CDF＝24°∠DAB等（）
A 100° B 104° C 105° D 110°
7 反例函数y﹣中常数k（ ）
A ﹣3 B 2 C ﹣ D ﹣
8 图⊙O半径5弦AB长8M弦AB动点线段OM长值（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
9 图列条件△ACD∽△ABC 成立（ ）
A B C AC2＝AD·AB D CD2＝AD·BD
10 图二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象点（12）x轴交点横坐标分x1x2中﹣1＜x1＜01＜x2＜2列结：①4a+2b+c＜0②2a+b＞0③b2+8a＞4ac④a＜﹣1．中结正确（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
二填 空 题：
11 3x＝103y＝532x—y _____
12 图甲乙两转动转盘时转动中止指针落暗影区域概率_____．
13 某商店进批货件3元出售时件加价05元售出x件应支出货款y元y(元)x(件)函数表达式_________________．
14 已知三角形ABC三边长abc满足a+b10ab18c8三角形______三角形
15 圆弧形门拱拱高1米跨度4米门拱半径________米
三计算题：
16 解等式组：写出非负整数解．
四解 答 题：
17 九年级部分男生掷实心球成绩进行整理分成5组（x表示成绩单位：米）．A组：525≤x＜625B组：625≤x＜725C组：725≤x＜825D组：825≤x＜925E组：925≤x＜1025绘制出扇形统计图频数分布直方图（残缺）．规定x≥625合格x≥925．
（1）部分男生少？中成绩合格少？
（2）部分男生成绩中位数落组？扇形统计图中D组应圆心角少度？
（3）成绩先生中机选出2引见已知甲乙两位窗成绩均求俩少1选中概率．
18 某超市进货价10元千克某种苹果情况进行统计发现天量y（千克）价x（元千克）存函数关系图示．
（1）求y关x函数关系式（求写出x取值范围）
（2）应样确定价该品种苹果天利润？利润少？
19 图AB⊙O直径CD⊙O相切点CAB延伸线交点DDE⊥ADAC延伸线交点E
(1)求证：DC＝DE
(2)tan∠CAB＝AB＝3求BD长
20 图面直角坐标系中点A坐标（mm）点B坐标（n﹣n）抛物线AOB三点连接OAOBAB线段AB交y轴点C已知实数mn（m＜n）分方程x2﹣2x﹣30两根．
（1）求抛物线解析式
（2）点P线段OB动点（点OB重合）直线PC抛物线交DE两点（点Dy轴右侧）连接ODBD
①△OPC等腰三角形时求点P坐标
②求△BOD 面积值写出时点D坐标．
精品分析陕西省20212022学年中考数学模仿试题（二模）
（解析版）
选选（10题题3分满分30分）
1 图计算程序输入a值﹣1输入结果应（ ）
A 7 B ﹣5 C 1 D 5
答案B
解析
详解试题分析：a－1代入：×(－3)+4－9+4－5
考点：理数计算
2 6张长a宽b（a＞b）长方形纸片图2方式堆叠放长方形ABCD未覆盖部分（两长方形）暗影表示．设右角左角暗影部分面积差SBC长度变化时S直保持变ab满足（ ）
A a＝b B a＝2b C a＝3b D a＝4b
答案D
解析
分析表示出左角右角部分面积求出差根差BC关求出ab关系式．
详解解：图
设S1长x宽4bS2长y宽a
AB＝4b+aBC＝y+2b
∵x+a＝y+2b
∴y﹣x＝a﹣2b
∴S＝S2﹣S1
＝ay﹣4bx
＝ay﹣4b（y﹣a+2b）
＝（a﹣4b）y+4ab﹣8b2
∵S直保持变
∴a﹣4b＝0
a＝4b．
选：D．
点睛题次考查整式混合运算运解题关键弄清题意列出面积差代数式整式混合运算序运算法．
3 边形切角构成边形角1080°原边形边数（ ）
A 7 B 78 C 89 D 789
答案D
解析
详解试题分析：设角1080°边形边数n（n﹣2）•180°1080°解：n8．
原边形边数789．选D．
考点：边形角外角．
4 图已知需列条件中补选错误选法（ ）
A B C D
答案B
解析
分析利全等三角形判定方法次分析．
详解AAB＝AC∠1＝∠2AD＝AD利SAS判定△ABD≌△ACDA符合题意
BDB＝DC∠1＝∠2AD＝AD利SSA判定△ABD≌△ACDB符合题意
C∠ADB＝∠ADC∠1＝∠2AD＝AD利ASA判定△ABD≌△ACDC符合题意
D∠B＝∠C∠1＝∠2AD＝AD利AAS判定△ABD≌△ACDD符合题意．
选：B．
点睛题考查全等三角形判定．纯熟掌握SSSSASASAAAS题解题关键．
5 等腰三角形腰高腰夹角45°顶角（ ）
A 45° B 135° C 45°675° D 45°135°
答案D
解析
详解①图等腰三角形锐角三角形
∵BD⊥AC∠ABD45°
∴∠A45°
顶角度数45°
②图等腰三角形钝角三角形
∵BD⊥AC∠DBA45°
∴∠BAD45°
∴∠BAC135°
选：D
6 图菱形ABCD中AB垂直分线EF交角线AC点F垂足点E连接DF∠CDF＝24°∠DAB等（）
A 100° B 104° C 105° D 110°
答案B
解析
详解连接BDBF
∵四边形ABCD菱形
∴ADCD
∴∠DAC∠DCA
∵EF垂直分ABAC垂直分BD
∴AFBFBFDF
∴AFDF
∴∠FAD∠FDA
∴∠DAC+∠FAD+∠DCA+∠CDF180°3∠DAC+∠CDF180°
∵∠CDF24°
∴3∠DAC+24°180°∠DAC52°
∴∠DAB2∠DAC104°
选B
点睛：题考查菱形性质线段垂直分线性质根菱形性质求出∠DAB2∠DACADCD根垂直分线性质出AFDF利三角形角定理求3∠CAD+∠CDF180°∠DAB度数．
7 反例函数y﹣中常数k（ ）
A ﹣3 B 2 C ﹣ D ﹣
答案D
解析
详解试题解析：反例函数y中常数k
选D．
8 图⊙O半径5弦AB长8M弦AB动点线段OM长值（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
答案B
解析
分析O作CO⊥ABC根垂线段短知线段OM值OC连接OA根垂径定理AC4勾股定理求出OC．
详解解：O作CO⊥ABC线段OM值OC
连接OA
∵CO⊥ABAB6
∴ACAB3
Rt△ACO中AO5勾股定理：
线段OM值3
选：B．
点睛题考查垂径定理勾股定理垂线段短纯熟掌握垂径定理熟知垂线段短解答关键
9 图列条件△ACD∽△ABC 成立（ ）
A B C AC2＝AD·AB D CD2＝AD·BD
答案C
解析
详解试题分析：题次考查三角形类似判定题根角相等应角两边应成例两三角形类似出答案根题意∠A公角三角形类似必须满足
点晴：题次考查三角形类似判定定理角相等情况必须角两边应成例果角两边应成例两三角形类似类似利两角应相等两三角形全等
10 图二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象点（12）x轴交点横坐标分x1x2中﹣1＜x1＜01＜x2＜2列结：①4a+2b+c＜0②2a+b＞0③b2+8a＞4ac④a＜﹣1．中结正确（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
分析抛物线开口方判断a符号抛物线y轴交点判断c符号然根称轴抛物线x轴交点情况进行推理进结进行判断．
详解解：抛物线开口知a＜0y轴交点y轴正半轴c＞0称轴0＜x＜1
∵a＜0
∴2a+b＜0②错误
抛物线x轴两交点
∴b24ac＞0
x2时y4a+2b+c＜0
x1时a+b+c2．
∵＞2
∴4acb2＜8a
∴b2+8a＞4ac③正确
∵函数点（12）
∴a+b+c22a+2b+2c4
∵时时
∴4a+2b+c＜0ab+c＜0．①正确
∴2a+2c＜22ac＜4
∴4a2c＜8
∴6a＜6
∴a＜1．
选C．
点睛题考查二次函数yax2+bx+c系数符号确定抛物线开口方称轴抛物线y轴交点抛物线x轴交点数等．
二填 空 题：
11 3x＝103y＝532x—y _____
答案20
解析
详解试题分析：．
考点：1．底数幂法2．幂方．
12 图甲乙两转动转盘时转动中止指针落暗影区域概率_____．
答案
解析
详解根图示知指针指甲中暗影概率指针指乙中暗影概率中止指针落暗影区域概率×．
答案．
13 某商店进批货件3元出售时件加价05元售出x件应支出货款y元y(元)x(件)函数表达式_________________．
答案y35x
解析
详解根总价单价×数量单价（3+05）元：y（3+05）x35x．yx函数关系式：y35x．
答案：y35x．
点睛题次考查列函数关系式．根题意找求量等量关系处理成绩关键．
14 已知三角形ABC三边长abc满足a+b10ab18c8三角形______三角形
答案直角
解析
详解根已知：a+b10ab18c8求（a+b）2﹣2ab100﹣3664c264a2+b2c2然根勾股定理知三角形直角三角形．
答案直角．
15 圆弧形门拱拱高1米跨度4米门拱半径________米
答案25
解析
详解设半径rm
三计算题：
16 解等式组：写出非负整数解．
答案解集非负整数解01．
解析
详解试题分析：首先分计算出两等式解集然根两头找确定等式组解集然找出非负整数解．
试题解析：
①：x≥﹣4
②：x＜2
等式组解集：﹣4≤x＜2
非负整数解：01．
考点：1解元等式组2元等式组整数解
四解 答 题：
17 九年级部分男生掷实心球成绩进行整理分成5组（x表示成绩单位：米）．A组：525≤x＜625B组：625≤x＜725C组：725≤x＜825D组：825≤x＜925E组：925≤x＜1025绘制出扇形统计图频数分布直方图（残缺）．规定x≥625合格x≥925．
（1）部分男生少？中成绩合格少？
（2）部分男生成绩中位数落组？扇形统计图中D组应圆心角少度？
（3）成绩先生中机选出2引见已知甲乙两位窗成绩均求俩少1选中概率．
答案（1）部分男生50合格数45（2）成绩中位数落C组应圆心角108°（3）俩少1选中概率：．
解析
详解试题分析：（1）根题意：部分男生：5÷1050（）A组男成绩合格：合格数：50545（）
（2）50男生成绩低高分组排序A组5B组10C组15D组15E组5：成绩中位数落C组D组15占15÷5030求：应圆心角：360°×30108°
（3）首先根题意画出树状图然树状图求切等结果俩少1选中情况利概率公式求答案．
试题解析：（1）∵A组占105
∴部分男生：5÷1050（）
∵A组男成绩合格
∴合格数：50545（）
（2）∵C组占30数：50×3015（）B组10D组15
∴50男生成绩低高分组排序A组5B组10C组15D组15E组5
∴成绩中位数落C组
∵D组15占15÷5030
∴应圆心角：360°×30108°
（3）成绩男生E组含甲乙两名男生记三名男生abc
画树状图：
∵20种等结果俩少1选中14种情况
∴俩少1选中概率：．
考点：1列表法树状图法2频数（率）分布直方图3扇形统计图4中位数．
18 某超市进货价10元千克某种苹果情况进行统计发现天量y（千克）价x（元千克）存函数关系图示．
（1）求y关x函数关系式（求写出x取值范围）
（2）应样确定价该品种苹果天利润？利润少？
答案（1）（2）单价20元千克时天获利润200元．
解析
分析（1）图象点（2020）（300）利定系数法求直线解析式
（2）天利润千克利润×量．列出表达式运函数性质解答．
详解解：（1）设ykx+b图象知
解：
∴y﹣2x+60
（2）p（x﹣10）y
（x﹣10）（﹣2x+60）
﹣2x2+80x﹣600
∵a﹣2＜0
∴p值
x﹣20时200．
单价20元千克时天获利润200元．
点睛题考查二次函数运．
19 图AB⊙O直径CD⊙O相切点CAB延伸线交点DDE⊥ADAC延伸线交点E
(1)求证：DC＝DE
(2)tan∠CAB＝AB＝3求BD长
答案(1)证明见解析(2)1
解析
分析（1）利切线性质等腰三角形性质出∠DCE∠E进出答案
（2）设BDxADAB+BD3+xODOB+BD15+x利勾股定理出BD长．
详解解：（1）连接OC
∵CD⊙O切线
∴∠OCD90°
∴∠ACO+∠DCE90°
∵ED⊥AD
∴∠EDA90°
∴∠EAD+∠E90°
∵OCOA
∴∠ACO∠EAD
∠DCE∠E
∴DCDE
（2）设BDxADAB+BD3+xODOB+BD15+x
Rt△EAD中∵tan∠CAB
∴EDAD（3+x）
（1）知DC（3+x）
Rt△OCD中
解：（舍）
BD1．
点睛考点：1．切线性质2．勾股定理3．解直角三角形4．综合题．
20 图面直角坐标系中点A坐标（mm）点B坐标（n﹣n）抛物线AOB三点连接OAOBAB线段AB交y轴点C已知实数mn（m＜n）分方程x2﹣2x﹣30两根．
（1）求抛物线解析式
（2）点P线段OB动点（点OB重合）直线PC抛物线交DE两点（点Dy轴右侧）连接ODBD
①△OPC等腰三角形时求点P坐标
②求△BOD 面积值写出时点D坐标．
答案（1）抛物线解析式（2）①P点坐标P1（）P2（）P3（）②D（）．
解析
分析（1）首先解方程出AB两点坐标利定系数法求出二次函数解析式．
（2）①首先求出AB直线解析式BO解析式利等腰三角形性质出OCOP时OPPC时点P线段OC中垂线OCPC时分求出x值．
②利S△BODS△ODQ+S△BDQ出关x二次函数出值．
详解解：（1）解方程x2﹣2x﹣30 x13x2﹣1．
∵m＜n
∴m﹣1n3．
∴A（﹣1﹣1）B（3﹣3）．
∵抛物线原点设抛物线解析式yax2+bx．
∴解：．
∴抛物线解析式．
（2）①设直线AB解析式ykx+b．
∴解：．
∴直线AB解析式．
∴C点坐标（0）．
∵直线OB点O（00）B（3﹣3）
∴直线OB解析式y﹣x．
∵△OPC等腰三角形
∴OCOPOPPCOCPC．
设P（x﹣x）．
（i）OCOP时
解（舍）．
∴P1（）．
（ii）OPPC时点P线段OC中垂线
∴P2（）．
（iii）OCPC时
解（舍）．
∴P3（）．
综述P点坐标P1（）P2（）P3（）．
②点D作DG⊥x轴垂足G交OBQB作BH⊥x轴垂足H．
设Q（x﹣x）D（x）．
S△BODS△ODQ+S△BDQDQ•OG+DQ•GH
DQ（OG+GH）
．
∵0＜x＜3
∴时S取值时D（）．
点睛题考查二次函数综合运涉函数解元二次方程图形面积计算等中（2）留意分类求解避免遗漏．
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（原卷版）
选选（10题题3分满分30分）
1 图计算程序输入a值﹣1输入结果应（ ）
A 7 B ﹣5 C 1 D 5
2 6张长a宽b（a＞b）长方形纸片图2方式堆叠放长方形ABCD未覆盖部分（两长方形）暗影表示．设右角左角暗影部分面积差SBC长度变化时S直保持变ab满足（ ）
A a＝b B a＝2b C a＝3b D a＝4b
3 边形切角构成边形角1080°原边形边数（ ）
A 7 B 78 C 89 D 789
4 图已知需列条件中补选错误选法（ ）
A B C D
5 等腰三角形腰高腰夹角45°顶角（ ）
A 45° B 135° C 45°675° D 45°135°
6 图菱形ABCD中AB垂直分线EF交角线AC点F垂足点E连接DF∠CDF＝24°∠DAB等（）
A 100° B 104° C 105° D 110°
7 反例函数y﹣中常数k（ ）
A ﹣3 B 2 C ﹣ D ﹣
8 图⊙O半径5弦AB长8M弦AB动点线段OM长值（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
9 图列条件△ACD∽△ABC 成立（ ）
A B C AC2＝AD·AB D CD2＝AD·BD
10 图二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象点（12）x轴交点横坐标分x1x2中﹣1＜x1＜01＜x2＜2列结：①4a+2b+c＜0②2a+b＞0③b2+8a＞4ac④a＜﹣1．中结正确（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
二填 空 题：
11 3x＝103y＝532x—y _____
12 图甲乙两转动转盘时转动中止指针落暗影区域概率_____．
13 某商店进批货件3元出售时件加价05元售出x件应支出货款y元y(元)x(件)函数表达式_________________．
14 已知三角形ABC三边长abc满足a+b10ab18c8三角形______三角形
15 圆弧形门拱拱高1米跨度4米门拱半径________米
三计算题：
16 解等式组：写出非负整数解．
四解 答 题：
17 九年级部分男生掷实心球成绩进行整理分成5组（x表示成绩单位：米）．A组：525≤x＜625B组：625≤x＜725C组：725≤x＜825D组：825≤x＜925E组：925≤x＜1025绘制出扇形统计图频数分布直方图（残缺）．规定x≥625合格x≥925．
（1）部分男生少？中成绩合格少？
（2）部分男生成绩中位数落组？扇形统计图中D组应圆心角少度？
（3）成绩先生中机选出2引见已知甲乙两位窗成绩均求俩少1选中概率．
18 某超市进货价10元千克某种苹果情况进行统计发现天量y（千克）价x（元千克）存函数关系图示．
（1）求y关x函数关系式（求写出x取值范围）
（2）应样确定价该品种苹果天利润？利润少？
19 图AB⊙O直径CD⊙O相切点CAB延伸线交点DDE⊥ADAC延伸线交点E
(1)求证：DC＝DE
(2)tan∠CAB＝AB＝3求BD长
20 图面直角坐标系中点A坐标（mm）点B坐标（n﹣n）抛物线AOB三点连接OAOBAB线段AB交y轴点C已知实数mn（m＜n）分方程x2﹣2x﹣30两根．
（1）求抛物线解析式
（2）点P线段OB动点（点OB重合）直线PC抛物线交DE两点（点Dy轴右侧）连接ODBD
①△OPC等腰三角形时求点P坐标
②求△BOD 面积值写出时点D坐标．
精品分析陕西省20212022学年中考数学模仿试题（二模）
（解析版）
选选（10题题3分满分30分）
1 图计算程序输入a值﹣1输入结果应（ ）
A 7 B ﹣5 C 1 D 5
答案B
解析
详解试题分析：a－1代入：×(－3)+4－9+4－5
考点：理数计算
2 6张长a宽b（a＞b）长方形纸片图2方式堆叠放长方形ABCD未覆盖部分（两长方形）暗影表示．设右角左角暗影部分面积差SBC长度变化时S直保持变ab满足（ ）
A a＝b B a＝2b C a＝3b D a＝4b
答案D
解析
分析表示出左角右角部分面积求出差根差BC关求出ab关系式．
详解解：图
设S1长x宽4bS2长y宽a
AB＝4b+aBC＝y+2b
∵x+a＝y+2b
∴y﹣x＝a﹣2b
∴S＝S2﹣S1
＝ay﹣4bx
＝ay﹣4b（y﹣a+2b）
＝（a﹣4b）y+4ab﹣8b2
∵S直保持变
∴a﹣4b＝0
a＝4b．
选：D．
点睛题次考查整式混合运算运解题关键弄清题意列出面积差代数式整式混合运算序运算法．
3 边形切角构成边形角1080°原边形边数（ ）
A 7 B 78 C 89 D 789
答案D
解析
详解试题分析：设角1080°边形边数n（n﹣2）•180°1080°解：n8．
原边形边数789．选D．
考点：边形角外角．
4 图已知需列条件中补选错误选法（ ）
A B C D
答案B
解析
分析利全等三角形判定方法次分析．
详解AAB＝AC∠1＝∠2AD＝AD利SAS判定△ABD≌△ACDA符合题意
BDB＝DC∠1＝∠2AD＝AD利SSA判定△ABD≌△ACDB符合题意
C∠ADB＝∠ADC∠1＝∠2AD＝AD利ASA判定△ABD≌△ACDC符合题意
D∠B＝∠C∠1＝∠2AD＝AD利AAS判定△ABD≌△ACDD符合题意．
选：B．
点睛题考查全等三角形判定．纯熟掌握SSSSASASAAAS题解题关键．
5 等腰三角形腰高腰夹角45°顶角（ ）
A 45° B 135° C 45°675° D 45°135°
答案D
解析
详解①图等腰三角形锐角三角形
∵BD⊥AC∠ABD45°
∴∠A45°
顶角度数45°
②图等腰三角形钝角三角形
∵BD⊥AC∠DBA45°
∴∠BAD45°
∴∠BAC135°
选：D
6 图菱形ABCD中AB垂直分线EF交角线AC点F垂足点E连接DF∠CDF＝24°∠DAB等（）
A 100° B 104° C 105° D 110°
答案B
解析
详解连接BDBF
∵四边形ABCD菱形
∴ADCD
∴∠DAC∠DCA
∵EF垂直分ABAC垂直分BD
∴AFBFBFDF
∴AFDF
∴∠FAD∠FDA
∴∠DAC+∠FAD+∠DCA+∠CDF180°3∠DAC+∠CDF180°
∵∠CDF24°
∴3∠DAC+24°180°∠DAC52°
∴∠DAB2∠DAC104°
选B
点睛：题考查菱形性质线段垂直分线性质根菱形性质求出∠DAB2∠DACADCD根垂直分线性质出AFDF利三角形角定理求3∠CAD+∠CDF180°∠DAB度数．
7 反例函数y﹣中常数k（ ）
A ﹣3 B 2 C ﹣ D ﹣
答案D
解析
详解试题解析：反例函数y中常数k
选D．
8 图⊙O半径5弦AB长8M弦AB动点线段OM长值（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
答案B
解析
分析O作CO⊥ABC根垂线段短知线段OM值OC连接OA根垂径定理AC4勾股定理求出OC．
详解解：O作CO⊥ABC线段OM值OC
连接OA
∵CO⊥ABAB6
∴ACAB3
Rt△ACO中AO5勾股定理：
线段OM值3
选：B．
点睛题考查垂径定理勾股定理垂线段短纯熟掌握垂径定理熟知垂线段短解答关键
9 图列条件△ACD∽△ABC 成立（ ）
A B C AC2＝AD·AB D CD2＝AD·BD
答案C
解析
详解试题分析：题次考查三角形类似判定题根角相等应角两边应成例两三角形类似出答案根题意∠A公角三角形类似必须满足
点晴：题次考查三角形类似判定定理角相等情况必须角两边应成例果角两边应成例两三角形类似类似利两角应相等两三角形全等
10 图二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象点（12）x轴交点横坐标分x1x2中﹣1＜x1＜01＜x2＜2列结：①4a+2b+c＜0②2a+b＞0③b2+8a＞4ac④a＜﹣1．中结正确（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
分析抛物线开口方判断a符号抛物线y轴交点判断c符号然根称轴抛物线x轴交点情况进行推理进结进行判断．
详解解：抛物线开口知a＜0y轴交点y轴正半轴c＞0称轴0＜x＜1
∵a＜0
∴2a+b＜0②错误
抛物线x轴两交点
∴b24ac＞0
x2时y4a+2b+c＜0
x1时a+b+c2．
∵＞2
∴4acb2＜8a
∴b2+8a＞4ac③正确
∵函数点（12）
∴a+b+c22a+2b+2c4
∵时时
∴4a+2b+c＜0ab+c＜0．①正确
∴2a+2c＜22ac＜4
∴4a2c＜8
∴6a＜6
∴a＜1．
选C．
点睛题考查二次函数yax2+bx+c系数符号确定抛物线开口方称轴抛物线y轴交点抛物线x轴交点数等．
二填 空 题：
11 3x＝103y＝532x—y _____
答案20
解析
详解试题分析：．
考点：1．底数幂法2．幂方．
12 图甲乙两转动转盘时转动中止指针落暗影区域概率_____．
答案
解析
详解根图示知指针指甲中暗影概率指针指乙中暗影概率中止指针落暗影区域概率×．
答案．
13 某商店进批货件3元出售时件加价05元售出x件应支出货款y元y(元)x(件)函数表达式_________________．
答案y35x
解析
详解根总价单价×数量单价（3+05）元：y（3+05）x35x．yx函数关系式：y35x．
答案：y35x．
点睛题次考查列函数关系式．根题意找求量等量关系处理成绩关键．
14 已知三角形ABC三边长abc满足a+b10ab18c8三角形______三角形
答案直角
解析
详解根已知：a+b10ab18c8求（a+b）2﹣2ab100﹣3664c264a2+b2c2然根勾股定理知三角形直角三角形．
答案直角．
15 圆弧形门拱拱高1米跨度4米门拱半径________米
答案25
解析
详解设半径rm
三计算题：
16 解等式组：写出非负整数解．
答案解集非负整数解01．
解析
详解试题分析：首先分计算出两等式解集然根两头找确定等式组解集然找出非负整数解．
试题解析：
①：x≥﹣4
②：x＜2
等式组解集：﹣4≤x＜2
非负整数解：01．
考点：1解元等式组2元等式组整数解
四解 答 题：
17 九年级部分男生掷实心球成绩进行整理分成5组（x表示成绩单位：米）．A组：525≤x＜625B组：625≤x＜725C组：725≤x＜825D组：825≤x＜925E组：925≤x＜1025绘制出扇形统计图频数分布直方图（残缺）．规定x≥625合格x≥925．
（1）部分男生少？中成绩合格少？
（2）部分男生成绩中位数落组？扇形统计图中D组应圆心角少度？
（3）成绩先生中机选出2引见已知甲乙两位窗成绩均求俩少1选中概率．
答案（1）部分男生50合格数45（2）成绩中位数落C组应圆心角108°（3）俩少1选中概率：．
解析
详解试题分析：（1）根题意：部分男生：5÷1050（）A组男成绩合格：合格数：50545（）
（2）50男生成绩低高分组排序A组5B组10C组15D组15E组5：成绩中位数落C组D组15占15÷5030求：应圆心角：360°×30108°
（3）首先根题意画出树状图然树状图求切等结果俩少1选中情况利概率公式求答案．
试题解析：（1）∵A组占105
∴部分男生：5÷1050（）
∵A组男成绩合格
∴合格数：50545（）
（2）∵C组占30数：50×3015（）B组10D组15
∴50男生成绩低高分组排序A组5B组10C组15D组15E组5
∴成绩中位数落C组
∵D组15占15÷5030
∴应圆心角：360°×30108°
（3）成绩男生E组含甲乙两名男生记三名男生abc
画树状图：
∵20种等结果俩少1选中14种情况
∴俩少1选中概率：．
考点：1列表法树状图法2频数（率）分布直方图3扇形统计图4中位数．
18 某超市进货价10元千克某种苹果情况进行统计发现天量y（千克）价x（元千克）存函数关系图示．
（1）求y关x函数关系式（求写出x取值范围）
（2）应样确定价该品种苹果天利润？利润少？
答案（1）（2）单价20元千克时天获利润200元．
解析
分析（1）图象点（2020）（300）利定系数法求直线解析式
（2）天利润千克利润×量．列出表达式运函数性质解答．
详解解：（1）设ykx+b图象知
解：
∴y﹣2x+60
（2）p（x﹣10）y
（x﹣10）（﹣2x+60）
﹣2x2+80x﹣600
∵a﹣2＜0
∴p值
x﹣20时200．
单价20元千克时天获利润200元．
点睛题考查二次函数运．
19 图AB⊙O直径CD⊙O相切点CAB延伸线交点DDE⊥ADAC延伸线交点E
(1)求证：DC＝DE
(2)tan∠CAB＝AB＝3求BD长
答案(1)证明见解析(2)1
解析
分析（1）利切线性质等腰三角形性质出∠DCE∠E进出答案
（2）设BDxADAB+BD3+xODOB+BD15+x利勾股定理出BD长．
详解解：（1）连接OC
∵CD⊙O切线
∴∠OCD90°
∴∠ACO+∠DCE90°
∵ED⊥AD
∴∠EDA90°
∴∠EAD+∠E90°
∵OCOA
∴∠ACO∠EAD
∠DCE∠E
∴DCDE
（2）设BDxADAB+BD3+xODOB+BD15+x
Rt△EAD中∵tan∠CAB
∴EDAD（3+x）
（1）知DC（3+x）
Rt△OCD中
解：（舍）
BD1．
点睛考点：1．切线性质2．勾股定理3．解直角三角形4．综合题．
20 图面直角坐标系中点A坐标（mm）点B坐标（n﹣n）抛物线AOB三点连接OAOBAB线段AB交y轴点C已知实数mn（m＜n）分方程x2﹣2x﹣30两根．
（1）求抛物线解析式
（2）点P线段OB动点（点OB重合）直线PC抛物线交DE两点（点Dy轴右侧）连接ODBD
①△OPC等腰三角形时求点P坐标
②求△BOD 面积值写出时点D坐标．
答案（1）抛物线解析式（2）①P点坐标P1（）P2（）P3（）②D（）．
解析
分析（1）首先解方程出AB两点坐标利定系数法求出二次函数解析式．
（2）①首先求出AB直线解析式BO解析式利等腰三角形性质出OCOP时OPPC时点P线段OC中垂线OCPC时分求出x值．
②利S△BODS△ODQ+S△BDQ出关x二次函数出值．
详解解：（1）解方程x2﹣2x﹣30 x13x2﹣1．
∵m＜n
∴m﹣1n3．
∴A（﹣1﹣1）B（3﹣3）．
∵抛物线原点设抛物线解析式yax2+bx．
∴解：．
∴抛物线解析式．
（2）①设直线AB解析式ykx+b．
∴解：．
∴直线AB解析式．
∴C点坐标（0）．
∵直线OB点O（00）B（3﹣3）
∴直线OB解析式y﹣x．
∵△OPC等腰三角形
∴OCOPOPPCOCPC．
设P（x﹣x）．
（i）OCOP时
解（舍）．
∴P1（）．
（ii）OPPC时点P线段OC中垂线
∴P2（）．
（iii）OCPC时
解（舍）．
∴P3（）．
综述P点坐标P1（）P2（）P3（）．
②点D作DG⊥x轴垂足G交OBQB作BH⊥x轴垂足H．
设Q（x﹣x）D（x）．
S△BODS△ODQ+S△BDQDQ•OG+DQ•GH
DQ（OG+GH）
．
∵0＜x＜3
∴时S取值时D（）．
点睛题考查二次函数综合运涉函数解元二次方程图形面积计算等中（2）留意分类求解避免遗漏．
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