精品分析湖北省襄阳市20212022学年中考数学模仿试题（二模）
（原卷版）
．选选（10题满分30分题3分）
1 列数中倒数数( )
A 3 B C D
2 列运算正确（ ）
A a2+a3a5 B （a+2b）2a2+2ab+b2 C a6÷a3a2 D （﹣2a3）24a6
3 图已知直线直线截E直线左边意点（点E直线）设．列式：①②③④度数（ ）
A ①②③ B ①②④ C ①③④ D ①②③④
4 等式组解集数轴表示（ ）
A B
C D
5 列数中数（ ）
A B ﹣1 C D 0
6 右图八块完全相反正方体搭成体正面体图形（ ）
A B
C D
7 2015年5月31日国飞苏炳添美国尤金举行国际田联钻石联赛100米男子赛中获成绩成历史首位破10秒关黄种表苏炳添五次赛参赛情况：苏炳添五次赛成绩众数中位数分（ ）
赛日期
2012﹣8﹣4
2013﹣5﹣21
2014﹣9﹣28
2015﹣5﹣20
2015﹣5﹣31
赛点
英国伦敦
中国北京
韩国仁川
中国北京
美国尤金
成绩（秒）
1019
1006
1010
1006
999
A 1006秒1006秒 B 1010秒1006秒
C 1006秒1010秒 D 1008秒1006秒
8 图已知E菱形ABCD边BC点∠DAE∠B80°∠CDE度数（ ）
A 20° B 25° C 30° D 35°
9 已知AC⊥BCCBCaCAbABc列图形中⊙O△ABC某两条边三边直线相切⊙O半径（ ）
A B C D
10 断角坐标系中函数函数（常数） 图（ ）
A B
C D
二．填 空 题（6题满分18分题3分）
11 网购越越成种消费方式领取买卖额破67000000000元67000000000元科学记数法表示_____．
12 ﹣21﹣3三数中选两数积作k值反例函数y图象三象限概率_____．
13 干工装卸批货物工装卸速度相反果工时工作需10古装卸终现改变装卸方式开始干前隔t（整数）时添加干参加装卸断干装卸终参加装卸工夫改变方式装卸始终需工夫_____时．
14 图热气球栋高楼顶部仰角30°栋高楼底部俯角60°热气球高楼程度距离90m栋楼高_____（01 m）．
15 四边形ABCD正方形点E直线AB动点△AECAC腰等腰三角形∠BCE度数_____．
16 图Rt△ABC中∠ACB＝90°∠CAB＝30°BC＝2点OH分边ABAC中点△ABC绕点B时针旋转120°△A1BC1位整旋转程中线段OH扫部分面积(暗影部分面积)______．
三．解 答 题（9题满分59分）
17 (y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2＝(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2．
求值．
18 图中
（1）点点开始边速度挪动点点开始边点速度挪动果点分时出发秒面积等？
（2）点点开始边点速度挪动点点开始边点速度挪动果点分时出发线段否分成面积相等两部分？求出运动工夫请阐明理
（3）点线段方点出发速度点挪动点射线方点出发速度挪动时出发问秒面积？
19 已知直线ykx+bx轴y轴分交AB两点反例函数y交象限P（n）Q（4m）两点tan∠BOP．
（1）求双曲线直线AB函数表达式
（2）求△OPQ面积
（3）kx+b＞时请根图象直接写出x取值范围．
20 济南某中学参加创文明城泉城书画赛中杨老师全校30班中机抽取4班（ABCD表示）征集作鼎数量进行分析统计制造两幅残缺统计图．
请根信息回答列成绩：
（l）杨老师采调查方式______（填普查抽样调查）
（2）请补充残缺条形统计图计算扇形统计图中C班作品数量应圆心角度数______．
（3）请估计全校征集作品件数．
（4）果全枝征集作品中5件获等奖中3名作者男生2名作者女生现获样等奖作者中选取两参加表彰座谈会请列表树状图方法求恰选取两名先生性相反概率．
21 图1行四边形ABCD中EF分边ADAB连接CECF满足∠DCE∠BCFBFDE∠A60°连接EF．
（1）EF2求△AEF面积
（2）图2取CE中点P连接DPPFDF求证：DP⊥PF．
22 图△ABC中AB8BC5AC7点D△ABC外接圆⊙OBCBDCD交AB点E．
（1）求证：△ABC∽△CBE．
（2）求BE长．
23 重庆市严重惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工计划10年处理低支出群住房成绩前6年年竣工投入运公租房面积y（单位：百万方米）工夫x关系（x单位：年1≤x≤6x整数）4年年竣工投入运公租房面积y（单位：百万方米）工夫x关系（x单位：年7≤x≤10x整数）．假设年公租房全部出租完．外着物价涨等素影响年租金调估计第x年投入运公租房租金z（单位：元m2）工夫x（单位：年1≤x≤10x整数）满足函数关系表：
z（元m2）
50
52
54
56
58
…
x（年）
1
2
3
4
5
…
（1）求出zx函数关系式
（2）求政府第年投入公租房收取租金少百万元
（3）第6年竣工投入运公租房处理20万住房成绩政府计划第10年投入公租房总面积变情况均住房面积第6年均住房面积进步a样处理住房数第6年减少135a求a值．
（参考数：）
24 已知：图梯形ABCD中AB∥CD∠D＝90°AD＝CD＝2点E边AD（点AD重合）∠CEB＝45°EB角线AC相交点F设DE＝x．
（1）含x代数式表示线段CF长
（2）果△CAE周长记作C△CAE△BAF周长记作C△BAF设＝y求y关x函数关系式写出定义域
（3）∠ABE正切值 时求AB长．
25 已知面直角坐标系中两定点A（﹣10）B（40）抛物线yax2+bx﹣2（a≠0）点AB顶点C点P（mn）（n＜0）抛物线点．
（1）求抛物线解析式顶点C坐标
（2）∠APB钝角时求m取值范围
（3）m＞∠APB直角时该抛物线左右移t（0＜t＜）单位点CP移应点分记C′P′否存t首位次连接ABP′C′构成边形周长短？存求t值阐明抛物线移方存请阐明理．
精品分析湖北省襄阳市20212022学年中考数学模仿试题（二模）
（解析版）
．选选（10题满分30分题3分）
1 列数中倒数数( )
A 3 B C D
答案D
解析
分析根倒数定义判断
详解3倒数
选D
点睛题考查倒数定义关键熟记基础概念
2 列运算正确（ ）
A a2+a3a5 B （a+2b）2a2+2ab+b2 C a6÷a3a2 D （﹣2a3）24a6
答案D
解析
分析Aa2a3类项合B符合完全方公式特征C 底数幂相底数变指数相减结果错误D符合积方运算法
详解解：A a2a3类项合A错误
B （a+2b）2a2+4ab+4b2B错误
C a6÷a3a3C错误
D （﹣2a3）24a6D正确
选D
点睛根积方等积式分方幂相底数幂相底数变指数相减合类项系数相加减字母字母次数变．
3 图已知直线直线截E直线左边意点（点E直线）设．列式：①②③④度数（ ）
A ①②③ B ①②④ C ①③④ D ①②③④
答案A
解析
分析根点E3种位分情况进行讨根行线性质三角形外角性质进行计算求解．
详解解：（1）图AB∥CD∠AOC∠DCE1β
∵∠AOC∠BAE1+∠AE1C
∴∠AE1Cβα．
（2）图E2作AB行线AB∥CD∠1∠BAE2α∠2∠DCE2β
∴∠AE2Cα+β．
（3）点ECD方时理∠AECαβ．
综述∠AEC度数βαα+βαβ．
①α+β②αβ③βα成立．
选A．
点睛题次考查行线性质运解题时留意：两直线行位角相等两直线行错角相等．
4 等式组解集数轴表示（ ）
A B
C D
答案A
解析
分析首先解等式确定等式组解集然根等式组解集数轴表示方法判断．
详解
①
②
等式组解集：．
数轴表示：
选：．
点睛题次考查元等式组解类标题常常数轴进行判断掌握等式组解集数轴表示方法解题关键．
5 列数中数（ ）
A B ﹣1 C D 0
答案C
解析
详解根实数较方法
﹣＜﹣＜﹣1＜0
∴数中数：﹣．
选C．
6 右图八块完全相反正方体搭成体正面体图形（ ）
A B
C D
答案B
解析
分析找正面图形留意切正面棱应表视图中
详解解：正面该体3列正方形分：222图
选B．
点睛题考查三视图知识视图物体正面视图属基础题型
7 2015年5月31日国飞苏炳添美国尤金举行国际田联钻石联赛100米男子赛中获成绩成历史首位破10秒关黄种表苏炳添五次赛参赛情况：苏炳添五次赛成绩众数中位数分（ ）
赛日期
2012﹣8﹣4
2013﹣5﹣21
2014﹣9﹣28
2015﹣5﹣20
2015﹣5﹣31
赛点
英国伦敦
中国北京
韩国仁川
中国北京
美国尤金
成绩（秒）
1019
1006
1010
1006
999
A 1006秒1006秒 B 1010秒1006秒
C 1006秒1010秒 D 1008秒1006秒
答案A
解析
详解试题分析：组数中出现次数数做众数找中位数数序陈列位两头数（两数均数）中位数．根定义求解．
解：组数中1006出现次数众数1006
组数序陈列：9991006100610101019处两头位数1006中位数定义知组数中位数1006．
选A．
考点：众数中位数．
8 图已知E菱形ABCD边BC点∠DAE∠B80°∠CDE度数（ ）
A 20° B 25° C 30° D 35°
答案C
解析
详解∵AD∥BC
∴∠AEB∠DAE∠B80°
∴AEABAD
三角形AED中AEAD∠DAE80°
∴∠ADE50°
∵∠B80°
∴∠ADC80°
∴∠CDE∠ADC∠ADE30°．
选C．
9 已知AC⊥BCCBCaCAbABc列图形中⊙O△ABC某两条边三边直线相切⊙O半径（ ）
A B C D
答案C
解析
详解解：设⊙O半径r．
A．∵⊙O△ABC切圆∴S△ABC（a+b+c）•rab∴r
B．图连接ODODOCrOAb﹣r．∵AD⊙O切线∴OD⊥AB∠AOD∠C90°∴△ADO∽△ACB∴OA：ABOD：BC（b﹣r）：cr：a解：r
C．连接OEOD．∵ACBC⊙O切线∴OE⊥BCOD⊥AC∴∠OEB∠ODC∠C90°∴四边形ODCE矩形．∵ODOE∴矩形ODCE正方形∴ECODrOE∥AC∴OE：ACBE：BC∴r：b（a﹣r）：a∴r
D．设ACBABC⊙O切点分DFE连接ODOE．
∵ACBE⊙O切线∴∠ODC∠OEC∠DCE90°∴四边形ODCE矩形．
∵ODOE∴矩形ODCE正方形OEODCDrADAFb﹣r．
连接OBOF勾股定理：BF2OB2﹣OF2BE2OB2﹣OE2．∵OBOBOFOE∴BFBEBA+AFBC+CEc+b﹣ra+rr．
选C．
点睛：题考查切线性质切线长定理行线分线段成例定理正方形判定性质类似三角形判定性质．题难度较留意掌握数形思想方程思想运．
10 断角坐标系中函数函数（常数） 图（ ）
A B
C D
答案D
解析
分析分m＞0m＜0两种情况考虑两函数图象四选项出结．
详解解：A函数ymx+m图象知m＜0函数ymx2+2x+2开口方图象符A选项错误
B函数ymx+m图象知m＜0称轴x＜0称轴应y轴左侧图象符B选项错误
C函数ymx+m图象知m＞0函数ymx2+2x+2开口方图象符C选项错误
D函数ymx+m图象知m＜0函数ymx2+2x+2开口方称轴x＜0 称轴应y轴左侧图象相符D选项正确
选：D．
点睛题次考查函数二次函数图象象限成绩关键m正负确定二次函数yax2+bx+ca＞0时开口a＜0时开口．称轴xy轴交点坐标（0c）．
二．填 空 题（6题满分18分题3分）
11 网购越越成种消费方式领取买卖额破67000000000元67000000000元科学记数法表示_____．
答案
解析
分析科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|<10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值>1时n负数原数值<1时n负数．
详解67000000000数点左挪动10位67
67000000000科学记数法表示
答案．
点睛题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|<10n整数表示时关键正确确定a值n值．
12 ﹣21﹣3三数中选两数积作k值反例函数y图象三象限概率_____．
答案
解析
详解分析：首先根题意画出树状图然树状图求切等结果选两数积作k值反例函数y图象三象限情况利概率公式求答案．
详解：画树状图：
∵6种等结果选两数积作k值反例函数y图象三象限2种情况
∴选两数积作k值反例函数y图象三象限概率：．
答案．
点睛：题考查列表法画树状图法求概率．列表法画树状图法反复遗漏列出切结果列表法合适两步完成树状图法合适两步两步完成．留意概率求情况数总情况数．
13 干工装卸批货物工装卸速度相反果工时工作需10古装卸终现改变装卸方式开始干前隔t（整数）时添加干参加装卸断干装卸终参加装卸工夫改变方式装卸始终需工夫_____时．
答案16
解析
详解分析：根工作工夫均值切工工作工夫均值列方程求工作工夫．然设y参加装卸工作根参加装卸工夫列方程求解．
详解：设装卸工作需x时完成干x时干x时两干活x+时均干活 (x+)时题意知第二倒数第二第三倒数第三…
均干活工夫 (x+)时
根题设 (x+)10
解x16（时）
设y参加装卸工作隔t时添加少干（y1）t时题意
16（y1）t16×
（y1）t12
解定方程
参加数y2345713．
答案16．
点睛：题元方程二元方程运正确理解标题中量间关系正确列出相等关系解题关键．
14 图热气球栋高楼顶部仰角30°栋高楼底部俯角60°热气球高楼程度距离90m栋楼高_____（01 m）．
答案2078
解析
详解试题解析：点A作垂足D．
中
中
栋楼高BC（m）．
答案2078m．
15 四边形ABCD正方形点E直线AB动点△AECAC腰等腰三角形∠BCE度数_____．
答案675°45°225°
解析
详解分析：没阐明△AEC顶点分情况进行讨．
详解：图
ACAE时
A圆心AC半径作圆交直线AB点E
EBA延伸线时
∴∠EAC135°
∴∠BEC225°
∴∠BCE∠BCA+∠BEC675°
EAB延伸线时
∴∠EAC45°
∴∠ACE675°
∴∠BCE∠ACE∠ACB225°
ACCE时
C圆心AC半径作圆交直线AB点E
∴∠EAC∠CEA45°
∴∠BCE45°
答案675°45°225°
点睛：AC腰等腰三角形△AEC中两种情况：（1）ACAEEBA延伸线时EAB延伸线时求∠BCE（2）ACCE利等腰三角形性质求解
16 图Rt△ABC中∠ACB＝90°∠CAB＝30°BC＝2点OH分边ABAC中点△ABC绕点B时针旋转120°△A1BC1位整旋转程中线段OH扫部分面积(暗影部分面积)______．
答案π
解析
详解试题分析：整旋转程中线段OH扫部分面积实扇形BHH1扇形BOO1面积差．扇形BOO1半径OB2扇形BHH1半径Rt△BHC中求．两扇形圆心角等旋转角120°求出线段OH扫面积．
解：连接BHBH1
∵∠ACB90°∠CAB30°BC2
∴AB4
∴AC 2
∵HAC中点
∴
Rt△BHC中BC2
根勾股定理：BH
∴S扫S扇形BHH1﹣S扇形BOO1π
点睛：题次考查旋转性质 暗影部分面积转化两扇形差解题难点
三．解 答 题（9题满分59分）
17 (y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2＝(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2．
求值．
答案1
解析
分析已知等式化简未知量关系代入目标式子求值．
详解∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．
∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）20
∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）0
∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz0
∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）20．
∵xyz均实数（x﹣y）2≥0（x﹣z）2≥0（y﹣z）2≥0
∴（x﹣y）20（x﹣z）20（y﹣z）20．
∴xyz．
∴．
点睛题考查等式化简法公式运定难度难点恒等变形灵活运完全方公式转化三非负数零关键．
18 图中
（1）点点开始边速度挪动点点开始边点速度挪动果点分时出发秒面积等？
（2）点点开始边点速度挪动点点开始边点速度挪动果点分时出发线段否分成面积相等两部分？求出运动工夫请阐明理
（3）点线段方点出发速度点挪动点射线方点出发速度挪动时出发问秒面积？
答案（1）2秒4秒 （2）答案见解析 （3）秒5秒
解析
分析（1）根直角三角形面积公式路程速度×工夫进行求解
（2）设秒线段否分成面积相等两部分根面积间等量关系判式求解
（3）分两种情况：①点线段点线段时
②点线段点线段延伸线时进行讨求解
详解解：（1）设秒面积等题意
解
检验均符合题意
答：2秒4秒面积等
（2）设秒线段分成面积相等两部分题意
化简
∵∴方程实数根
∴线段分成面积相等两部分
（3）点线段点线段时
设秒面积
题意
解（舍）
∴
点线段点线段延伸线时
设秒面积
题意
解
检验符合题意
综述秒5秒面积
点睛题考查元二次方程运题难度较属动点型标题留意数形思想分类讨思想方程思想运
19 已知直线ykx+bx轴y轴分交AB两点反例函数y交象限P（n）Q（4m）两点tan∠BOP．
（1）求双曲线直线AB函数表达式
（2）求△OPQ面积
（3）kx+b＞时请根图象直接写出x取值范围．
答案（1）y y﹣x+（2）S△POQ （3）x＜0．
解析
分析（1）P作PC⊥y轴CP（n）OCnPC根三角函数定义P（4）反例函数解析式yQ（4）解方程组直线函数表达式yx+
（2）Q作OD⊥y轴DS△POQS四边形PCDQ
（3）观察图象结果．
详解解：（1）P作PC⊥y轴C
∵P（n）
∴OCnPC
∵tan∠BOP
∴n4
∴P（4）
设反例函数解析式y
∴a4
∴反例函数解析式y
∴Q（4）
P（4）Q（4）代入ykx+b中
∴
∴直线函数表达式yx+
（2）Q作QD⊥y轴D
S△POQS四边形PCDQ×（+4）×（4）
（3）图象知
x+＞时＜x＜4x＜0
点睛题考查反例函数函数交点成绩反例函数图象点坐标特征利定系数法求反例函数函数解析式正切函数定义难度适中利数形解题关键．
20 济南某中学参加创文明城泉城书画赛中杨老师全校30班中机抽取4班（ABCD表示）征集作鼎数量进行分析统计制造两幅残缺统计图．
请根信息回答列成绩：
（l）杨老师采调查方式______（填普查抽样调查）
（2）请补充残缺条形统计图计算扇形统计图中C班作品数量应圆心角度数______．
（3）请估计全校征集作品件数．
（4）果全枝征集作品中5件获等奖中3名作者男生2名作者女生现获样等奖作者中选取两参加表彰座谈会请列表树状图方法求恰选取两名先生性相反概率．
答案（1）抽样调查（2）150°（3）180件（4）
解析
详解分析：（1）杨老师全校30班中机抽取4班属抽样调查．
（2）题意：调查4班征集作品数：6÷24（件）C班作品件数：2446410（件）继补全条形统计图
（3）先求出抽取4班班均征集数量班级总数
（4）首先根题意画出树状图然树状图求切等结果两名先生性相反情况利概率公式求答案．
详解：（1）杨老师全校30班中机抽取4班属抽样调查．
答案抽样调查．
（2）调查4班征集作品数：6÷24件
C班24﹣（4+6+4）10件
补全条形图图示
扇形统计图中C班作品数量应圆心角度数360°×150°
答案150°
（3）∵均班6件
∴估计全校征集作品6×30180件．
（4）画树状图：
∵20种等结果两名先生性相反8种情况
∴恰选取两名先生性相反概率．
点睛：题考查条形统计图扇形统计图综合运读懂统计图统计图中必信息处理成绩关键．条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．时古典概型求法：（1）算出切基数n（2）求出A包含切基数m（3）代入公式P(A)求出P（A）．．
21 图1行四边形ABCD中EF分边ADAB连接CECF满足∠DCE∠BCFBFDE∠A60°连接EF．
（1）EF2求△AEF面积
（2）图2取CE中点P连接DPPFDF求证：DP⊥PF．
答案（1） （2）证明见解析
解析
分析（1）先证明△CDE≌△CBFCDCB▱ABCD菱形ADABDEBFAEAF△AEF等边三角形根EF长△AEF面积
（2）延伸DP交BCN连结FN证明△CPN≌△EPDAEBN证明△FBN≌△DEFFNFD根等腰三角形三线合性质结．
详解解：（1）∵四边形ABCD行四边形
∴∠D∠B
∵BFDE∠DCE∠BCF
∴△CDE≌△CBF（AAS）
∴CDCB
∴▱ABCD菱形
∴ADAB
∴AD﹣DEAB﹣BFAEAF
∵∠A60°
∴△AEF等边三角形
∵EF2
∴S△AEF×22
（2）证明：图2延伸DP交BCN连结FN
∵四边形ABCD菱形
∴AD∥BC
∴∠EDP∠PNC∠DEP∠PCN
∵点PCE中点
∴CPEP．
∴△CPN≌△EPD
∴DECNPDPN．
∵ADBC．
∴AD﹣DEBC﹣CNAEBN．
∵△AEF等边三角形
∴∠AEF60°EFAE．
∴∠DEF120°EFBN．
∵AD∥BC
∴∠A+∠ABC180°
∵∠A60°
∴∠ABC120°
∴∠ABC∠DEF．
∵DEBFBNEF．
∴△FBN≌△DEF
∴DFNF
∵PDPN
∴PF⊥PD．
点睛构造全等三角形利等腰三角形三线合性质解题关键．
22 图△ABC中AB8BC5AC7点D△ABC外接圆⊙OBCBDCD交AB点E．
（1）求证：△ABC∽△CBE．
（2）求BE长．
答案（1）证明见解析（2）
解析
详解分析：（1）根等腰三角形性质圆周角定理出∠BCE∠BAC∠CBE∠ABC证出△ABC∽△CBE
（2）根类似三角形性质出代入数求出BE长．
详解：（1）证明：∵BCBD
∴∠BCE∠BDC．
∵∠BDC∠BAC
∴∠BCE∠BAC．
∵∠CBE∠ABC
∴△ABC∽△CBE．
（2）∵△ABC∽△CBE
∴
∴BE．
点睛：题考查类似三角形判定性质圆周角定理等腰三角形性质三角形外接圆外心解题关键：（1）利等腰三角形性质圆周角定理找出∠BCE∠BAC（2）利类似三角形性质求出BE长．
23 重庆市严重惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工计划10年处理低支出群住房成绩前6年年竣工投入运公租房面积y（单位：百万方米）工夫x关系（x单位：年1≤x≤6x整数）4年年竣工投入运公租房面积y（单位：百万方米）工夫x关系（x单位：年7≤x≤10x整数）．假设年公租房全部出租完．外着物价涨等素影响年租金调估计第x年投入运公租房租金z（单位：元m2）工夫x（单位：年1≤x≤10x整数）满足函数关系表：
z（元m2）
50
52
54
56
58
…
x（年）
1
2
3
4
5
…
（1）求出zx函数关系式
（2）求政府第年投入公租房收取租金少百万元
（3）第6年竣工投入运公租房处理20万住房成绩政府计划第10年投入公租房总面积变情况均住房面积第6年均住房面积进步a样处理住房数第6年减少135a求a值．
（参考数：）
答案（1）z2x+48（2）第3年租金243百万元（3）a20
解析
详解试题分析：（1）设zkx+b（k≠0）然表格中两组数代入解析式解方程组（2）设收取租金W百万元分求出1≤x≤6时7≤x≤10时Wx函数关系式然分求出两函数值较确定收取租金值（3）先求出第6年第10年投入运公租房面积然根题意列方程：20×（11．35a％）×20×（1+a％）350然解方程．
试题解析：解：（1）题意zx成函数关系
设zkx+b（k≠0）．（150）．（252）代入
∴z2x+48． （2分）
（2）1≤x≤6时设收取租金W1百万元
W1（x+5）•（2x+48）
x2+2x+240
∵称轴x≠31≤x≤6
∴x3时W1243（百万元）．
7≤x≤10时设收取租金W2百万元
W2（x+）·（2x+48）
x2+x+228．
∵称轴x77≤x≤10
∴x7时W2（百万元）．
∵243>
∴第3年收取租金243百万元． （6分）
（3）x6时
y×6+54百万方米400万方米
x10时
y×10+3．5百万方米350万方．
∵第6年处理20万住房成绩
∴均住房400÷2020方米．
题意20×（11．35a％）×20×（1+a％）350．
设a％m化简54m2+14m50
Δ1424×54×（5）1276
∴m
∵≈17．8∴m10．2m2（符题意舍）．
∴a％0．2∴a20．
答：a值20． （10分）
考点：1．定系数法求解析式2．二次函数运3．元二次方程运．
24 已知：图梯形ABCD中AB∥CD∠D＝90°AD＝CD＝2点E边AD（点AD重合）∠CEB＝45°EB角线AC相交点F设DE＝x．
（1）含x代数式表示线段CF长
（2）果△CAE周长记作C△CAE△BAF周长记作C△BAF设＝y求y关x函数关系式写出定义域
（3）∠ABE正切值 时求AB长．
答案（1）CF（2）y（0＜x＜2）（3）AB25
解析
详解试题分析：（1）根等腰直角三角形性质求∠DAC∠ACD45°进根两角应相等两三角形类似△CEF∽△CAE然根类似三角形性质勾股定理求解
（2）根类似三角形判定性质三角形周长求解
（3）（2）中类似三角形应边成例求出AB关系然∠ABE正切值求解
试题解析：（1）∵ADCD．
∴∠DAC∠ACD45°
∵∠CEB45°
∴∠DAC∠CEB
∵∠ECA∠ECA
∴△CEF∽△CAE
∴
Rt△CDE中根勾股定理CE
∵CA
∴
∴CF
（2）∵∠CFE∠BFA∠CEB∠CAB
∴∠ECA180°﹣∠CEB﹣∠CFE180°﹣∠CAB﹣∠BFA
∵∠ABF180°﹣∠CAB﹣∠AFB
∴∠ECA∠ABF
∵∠CAE∠ABF45°
∴△CEA∽△BFA
∴（0＜x＜2）
（3）（2）知△CEA∽△BFA
∴
∴
∴ABx+2
∵∠ABE正切值
∴tan∠ABE
∴x
∴ABx+2．
25 已知面直角坐标系中两定点A（﹣10）B（40）抛物线yax2+bx﹣2（a≠0）点AB顶点C点P（mn）（n＜0）抛物线点．
（1）求抛物线解析式顶点C坐标
（2）∠APB钝角时求m取值范围
（3）m＞∠APB直角时该抛物线左右移t（0＜t＜）单位点CP移应点分记C′P′否存t首位次连接ABP′C′构成边形周长短？存求t值阐明抛物线移方存请阐明理．
答案(1) 抛物线解析式：yx2﹣x﹣2C（ ﹣ ）．(2) ﹣1＜m＜03＜m＜4(3)
解析
详解分析：（1）定系数法求解析式求解析式转换成顶点式．
（2）AB直径抛物线点P⊙C部时满足∠APB钝角1＜m＜03＜m＜4．
（3）左右移时A′D+DB″短作出点C′关x轴称点坐标C″直线P″C″解析式然A点坐标代入．
详解：（1）∵抛物线yax2+bx﹣2（a≠0）点AB
∴
解：
∴抛物线解析式：yx2﹣x﹣2
∵yx2﹣x﹣2（x﹣）2﹣
∴C（﹣）．
（2）图1AB直径作圆M抛物线圆部分∠APB钝角
∴M（0）⊙M半径．
∵P′抛物线y轴交点
∴OP′2
∴MP′
∴P′⊙M
∴P′称点（3﹣2）
∴﹣1＜m＜03＜m＜4时∠APB钝角．
（3）存
抛物线左右移ABP′C′定值ABP′C′构成边形周长短需AC′+BP′
种情况：抛物线右移AC′+BP′＞AC+BP
第二种情况：左移图2示（2）知P（3﹣2）
∵C（﹣）
∴C＇（﹣t﹣）P＇（3﹣t﹣2）
∵AB5
∴P″（﹣2﹣t﹣2）
AC′+BP′短需AC′+AP″短
点C′关x轴称点C″（﹣t）
设直线P″C″解析式：ykx+b
解
∴直线y
P″AC″条直线时周长
∴0
∴t．
抛物线左移单位连接ABP′C′构成边形周长短．
点睛：利轴称性质处理图形中值成绩助次基定理两：（1）两点间线段短（2）三角形两边第三边
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（原卷版）
．选选（10题满分30分题3分）
1 列数中倒数数( )
A 3 B C D
2 列运算正确（ ）
A a2+a3a5 B （a+2b）2a2+2ab+b2 C a6÷a3a2 D （﹣2a3）24a6
3 图已知直线直线截E直线左边意点（点E直线）设．列式：①②③④度数（ ）
A ①②③ B ①②④ C ①③④ D ①②③④
4 等式组解集数轴表示（ ）
A B
C D
5 列数中数（ ）
A B ﹣1 C D 0
6 右图八块完全相反正方体搭成体正面体图形（ ）
A B
C D
7 2015年5月31日国飞苏炳添美国尤金举行国际田联钻石联赛100米男子赛中获成绩成历史首位破10秒关黄种表苏炳添五次赛参赛情况：苏炳添五次赛成绩众数中位数分（ ）
赛日期
2012﹣8﹣4
2013﹣5﹣21
2014﹣9﹣28
2015﹣5﹣20
2015﹣5﹣31
赛点
英国伦敦
中国北京
韩国仁川
中国北京
美国尤金
成绩（秒）
1019
1006
1010
1006
999
A 1006秒1006秒 B 1010秒1006秒
C 1006秒1010秒 D 1008秒1006秒
8 图已知E菱形ABCD边BC点∠DAE∠B80°∠CDE度数（ ）
A 20° B 25° C 30° D 35°
9 已知AC⊥BCCBCaCAbABc列图形中⊙O△ABC某两条边三边直线相切⊙O半径（ ）
A B C D
10 断角坐标系中函数函数（常数） 图（ ）
A B
C D
二．填 空 题（6题满分18分题3分）
11 网购越越成种消费方式领取买卖额破67000000000元67000000000元科学记数法表示_____．
12 ﹣21﹣3三数中选两数积作k值反例函数y图象三象限概率_____．
13 干工装卸批货物工装卸速度相反果工时工作需10古装卸终现改变装卸方式开始干前隔t（整数）时添加干参加装卸断干装卸终参加装卸工夫改变方式装卸始终需工夫_____时．
14 图热气球栋高楼顶部仰角30°栋高楼底部俯角60°热气球高楼程度距离90m栋楼高_____（01 m）．
15 四边形ABCD正方形点E直线AB动点△AECAC腰等腰三角形∠BCE度数_____．
16 图Rt△ABC中∠ACB＝90°∠CAB＝30°BC＝2点OH分边ABAC中点△ABC绕点B时针旋转120°△A1BC1位整旋转程中线段OH扫部分面积(暗影部分面积)______．
三．解 答 题（9题满分59分）
17 (y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2＝(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2．
求值．
18 图中
（1）点点开始边速度挪动点点开始边点速度挪动果点分时出发秒面积等？
（2）点点开始边点速度挪动点点开始边点速度挪动果点分时出发线段否分成面积相等两部分？求出运动工夫请阐明理
（3）点线段方点出发速度点挪动点射线方点出发速度挪动时出发问秒面积？
19 已知直线ykx+bx轴y轴分交AB两点反例函数y交象限P（n）Q（4m）两点tan∠BOP．
（1）求双曲线直线AB函数表达式
（2）求△OPQ面积
（3）kx+b＞时请根图象直接写出x取值范围．
20 济南某中学参加创文明城泉城书画赛中杨老师全校30班中机抽取4班（ABCD表示）征集作鼎数量进行分析统计制造两幅残缺统计图．
请根信息回答列成绩：
（l）杨老师采调查方式______（填普查抽样调查）
（2）请补充残缺条形统计图计算扇形统计图中C班作品数量应圆心角度数______．
（3）请估计全校征集作品件数．
（4）果全枝征集作品中5件获等奖中3名作者男生2名作者女生现获样等奖作者中选取两参加表彰座谈会请列表树状图方法求恰选取两名先生性相反概率．
21 图1行四边形ABCD中EF分边ADAB连接CECF满足∠DCE∠BCFBFDE∠A60°连接EF．
（1）EF2求△AEF面积
（2）图2取CE中点P连接DPPFDF求证：DP⊥PF．
22 图△ABC中AB8BC5AC7点D△ABC外接圆⊙OBCBDCD交AB点E．
（1）求证：△ABC∽△CBE．
（2）求BE长．
23 重庆市严重惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工计划10年处理低支出群住房成绩前6年年竣工投入运公租房面积y（单位：百万方米）工夫x关系（x单位：年1≤x≤6x整数）4年年竣工投入运公租房面积y（单位：百万方米）工夫x关系（x单位：年7≤x≤10x整数）．假设年公租房全部出租完．外着物价涨等素影响年租金调估计第x年投入运公租房租金z（单位：元m2）工夫x（单位：年1≤x≤10x整数）满足函数关系表：
z（元m2）
50
52
54
56
58
…
x（年）
1
2
3
4
5
…
（1）求出zx函数关系式
（2）求政府第年投入公租房收取租金少百万元
（3）第6年竣工投入运公租房处理20万住房成绩政府计划第10年投入公租房总面积变情况均住房面积第6年均住房面积进步a样处理住房数第6年减少135a求a值．
（参考数：）
24 已知：图梯形ABCD中AB∥CD∠D＝90°AD＝CD＝2点E边AD（点AD重合）∠CEB＝45°EB角线AC相交点F设DE＝x．
（1）含x代数式表示线段CF长
（2）果△CAE周长记作C△CAE△BAF周长记作C△BAF设＝y求y关x函数关系式写出定义域
（3）∠ABE正切值 时求AB长．
25 已知面直角坐标系中两定点A（﹣10）B（40）抛物线yax2+bx﹣2（a≠0）点AB顶点C点P（mn）（n＜0）抛物线点．
（1）求抛物线解析式顶点C坐标
（2）∠APB钝角时求m取值范围
（3）m＞∠APB直角时该抛物线左右移t（0＜t＜）单位点CP移应点分记C′P′否存t首位次连接ABP′C′构成边形周长短？存求t值阐明抛物线移方存请阐明理．
精品分析湖北省襄阳市20212022学年中考数学模仿试题（二模）
（解析版）
．选选（10题满分30分题3分）
1 列数中倒数数( )
A 3 B C D
答案D
解析
分析根倒数定义判断
详解3倒数
选D
点睛题考查倒数定义关键熟记基础概念
2 列运算正确（ ）
A a2+a3a5 B （a+2b）2a2+2ab+b2 C a6÷a3a2 D （﹣2a3）24a6
答案D
解析
分析Aa2a3类项合B符合完全方公式特征C 底数幂相底数变指数相减结果错误D符合积方运算法
详解解：A a2a3类项合A错误
B （a+2b）2a2+4ab+4b2B错误
C a6÷a3a3C错误
D （﹣2a3）24a6D正确
选D
点睛根积方等积式分方幂相底数幂相底数变指数相减合类项系数相加减字母字母次数变．
3 图已知直线直线截E直线左边意点（点E直线）设．列式：①②③④度数（ ）
A ①②③ B ①②④ C ①③④ D ①②③④
答案A
解析
分析根点E3种位分情况进行讨根行线性质三角形外角性质进行计算求解．
详解解：（1）图AB∥CD∠AOC∠DCE1β
∵∠AOC∠BAE1+∠AE1C
∴∠AE1Cβα．
（2）图E2作AB行线AB∥CD∠1∠BAE2α∠2∠DCE2β
∴∠AE2Cα+β．
（3）点ECD方时理∠AECαβ．
综述∠AEC度数βαα+βαβ．
①α+β②αβ③βα成立．
选A．
点睛题次考查行线性质运解题时留意：两直线行位角相等两直线行错角相等．
4 等式组解集数轴表示（ ）
A B
C D
答案A
解析
分析首先解等式确定等式组解集然根等式组解集数轴表示方法判断．
详解
①
②
等式组解集：．
数轴表示：
选：．
点睛题次考查元等式组解类标题常常数轴进行判断掌握等式组解集数轴表示方法解题关键．
5 列数中数（ ）
A B ﹣1 C D 0
答案C
解析
详解根实数较方法
﹣＜﹣＜﹣1＜0
∴数中数：﹣．
选C．
6 右图八块完全相反正方体搭成体正面体图形（ ）
A B
C D
答案B
解析
分析找正面图形留意切正面棱应表视图中
详解解：正面该体3列正方形分：222图
选B．
点睛题考查三视图知识视图物体正面视图属基础题型
7 2015年5月31日国飞苏炳添美国尤金举行国际田联钻石联赛100米男子赛中获成绩成历史首位破10秒关黄种表苏炳添五次赛参赛情况：苏炳添五次赛成绩众数中位数分（ ）
赛日期
2012﹣8﹣4
2013﹣5﹣21
2014﹣9﹣28
2015﹣5﹣20
2015﹣5﹣31
赛点
英国伦敦
中国北京
韩国仁川
中国北京
美国尤金
成绩（秒）
1019
1006
1010
1006
999
A 1006秒1006秒 B 1010秒1006秒
C 1006秒1010秒 D 1008秒1006秒
答案A
解析
详解试题分析：组数中出现次数数做众数找中位数数序陈列位两头数（两数均数）中位数．根定义求解．
解：组数中1006出现次数众数1006
组数序陈列：9991006100610101019处两头位数1006中位数定义知组数中位数1006．
选A．
考点：众数中位数．
8 图已知E菱形ABCD边BC点∠DAE∠B80°∠CDE度数（ ）
A 20° B 25° C 30° D 35°
答案C
解析
详解∵AD∥BC
∴∠AEB∠DAE∠B80°
∴AEABAD
三角形AED中AEAD∠DAE80°
∴∠ADE50°
∵∠B80°
∴∠ADC80°
∴∠CDE∠ADC∠ADE30°．
选C．
9 已知AC⊥BCCBCaCAbABc列图形中⊙O△ABC某两条边三边直线相切⊙O半径（ ）
A B C D
答案C
解析
详解解：设⊙O半径r．
A．∵⊙O△ABC切圆∴S△ABC（a+b+c）•rab∴r
B．图连接ODODOCrOAb﹣r．∵AD⊙O切线∴OD⊥AB∠AOD∠C90°∴△ADO∽△ACB∴OA：ABOD：BC（b﹣r）：cr：a解：r
C．连接OEOD．∵ACBC⊙O切线∴OE⊥BCOD⊥AC∴∠OEB∠ODC∠C90°∴四边形ODCE矩形．∵ODOE∴矩形ODCE正方形∴ECODrOE∥AC∴OE：ACBE：BC∴r：b（a﹣r）：a∴r
D．设ACBABC⊙O切点分DFE连接ODOE．
∵ACBE⊙O切线∴∠ODC∠OEC∠DCE90°∴四边形ODCE矩形．
∵ODOE∴矩形ODCE正方形OEODCDrADAFb﹣r．
连接OBOF勾股定理：BF2OB2﹣OF2BE2OB2﹣OE2．∵OBOBOFOE∴BFBEBA+AFBC+CEc+b﹣ra+rr．
选C．
点睛：题考查切线性质切线长定理行线分线段成例定理正方形判定性质类似三角形判定性质．题难度较留意掌握数形思想方程思想运．
10 断角坐标系中函数函数（常数） 图（ ）
A B
C D
答案D
解析
分析分m＞0m＜0两种情况考虑两函数图象四选项出结．
详解解：A函数ymx+m图象知m＜0函数ymx2+2x+2开口方图象符A选项错误
B函数ymx+m图象知m＜0称轴x＜0称轴应y轴左侧图象符B选项错误
C函数ymx+m图象知m＞0函数ymx2+2x+2开口方图象符C选项错误
D函数ymx+m图象知m＜0函数ymx2+2x+2开口方称轴x＜0 称轴应y轴左侧图象相符D选项正确
选：D．
点睛题次考查函数二次函数图象象限成绩关键m正负确定二次函数yax2+bx+ca＞0时开口a＜0时开口．称轴xy轴交点坐标（0c）．
二．填 空 题（6题满分18分题3分）
11 网购越越成种消费方式领取买卖额破67000000000元67000000000元科学记数法表示_____．
答案
解析
分析科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|<10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值>1时n负数原数值<1时n负数．
详解67000000000数点左挪动10位67
67000000000科学记数法表示
答案．
点睛题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|<10n整数表示时关键正确确定a值n值．
12 ﹣21﹣3三数中选两数积作k值反例函数y图象三象限概率_____．
答案
解析
详解分析：首先根题意画出树状图然树状图求切等结果选两数积作k值反例函数y图象三象限情况利概率公式求答案．
详解：画树状图：
∵6种等结果选两数积作k值反例函数y图象三象限2种情况
∴选两数积作k值反例函数y图象三象限概率：．
答案．
点睛：题考查列表法画树状图法求概率．列表法画树状图法反复遗漏列出切结果列表法合适两步完成树状图法合适两步两步完成．留意概率求情况数总情况数．
13 干工装卸批货物工装卸速度相反果工时工作需10古装卸终现改变装卸方式开始干前隔t（整数）时添加干参加装卸断干装卸终参加装卸工夫改变方式装卸始终需工夫_____时．
答案16
解析
详解分析：根工作工夫均值切工工作工夫均值列方程求工作工夫．然设y参加装卸工作根参加装卸工夫列方程求解．
详解：设装卸工作需x时完成干x时干x时两干活x+时均干活 (x+)时题意知第二倒数第二第三倒数第三…
均干活工夫 (x+)时
根题设 (x+)10
解x16（时）
设y参加装卸工作隔t时添加少干（y1）t时题意
16（y1）t16×
（y1）t12
解定方程
参加数y2345713．
答案16．
点睛：题元方程二元方程运正确理解标题中量间关系正确列出相等关系解题关键．
14 图热气球栋高楼顶部仰角30°栋高楼底部俯角60°热气球高楼程度距离90m栋楼高_____（01 m）．
答案2078
解析
详解试题解析：点A作垂足D．
中
中
栋楼高BC（m）．
答案2078m．
15 四边形ABCD正方形点E直线AB动点△AECAC腰等腰三角形∠BCE度数_____．
答案675°45°225°
解析
详解分析：没阐明△AEC顶点分情况进行讨．
详解：图
ACAE时
A圆心AC半径作圆交直线AB点E
EBA延伸线时
∴∠EAC135°
∴∠BEC225°
∴∠BCE∠BCA+∠BEC675°
EAB延伸线时
∴∠EAC45°
∴∠ACE675°
∴∠BCE∠ACE∠ACB225°
ACCE时
C圆心AC半径作圆交直线AB点E
∴∠EAC∠CEA45°
∴∠BCE45°
答案675°45°225°
点睛：AC腰等腰三角形△AEC中两种情况：（1）ACAEEBA延伸线时EAB延伸线时求∠BCE（2）ACCE利等腰三角形性质求解
16 图Rt△ABC中∠ACB＝90°∠CAB＝30°BC＝2点OH分边ABAC中点△ABC绕点B时针旋转120°△A1BC1位整旋转程中线段OH扫部分面积(暗影部分面积)______．
答案π
解析
详解试题分析：整旋转程中线段OH扫部分面积实扇形BHH1扇形BOO1面积差．扇形BOO1半径OB2扇形BHH1半径Rt△BHC中求．两扇形圆心角等旋转角120°求出线段OH扫面积．
解：连接BHBH1
∵∠ACB90°∠CAB30°BC2
∴AB4
∴AC 2
∵HAC中点
∴
Rt△BHC中BC2
根勾股定理：BH
∴S扫S扇形BHH1﹣S扇形BOO1π
点睛：题次考查旋转性质 暗影部分面积转化两扇形差解题难点
三．解 答 题（9题满分59分）
17 (y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2＝(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2．
求值．
答案1
解析
分析已知等式化简未知量关系代入目标式子求值．
详解∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．
∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）20
∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）0
∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz0
∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）20．
∵xyz均实数（x﹣y）2≥0（x﹣z）2≥0（y﹣z）2≥0
∴（x﹣y）20（x﹣z）20（y﹣z）20．
∴xyz．
∴．
点睛题考查等式化简法公式运定难度难点恒等变形灵活运完全方公式转化三非负数零关键．
18 图中
（1）点点开始边速度挪动点点开始边点速度挪动果点分时出发秒面积等？
（2）点点开始边点速度挪动点点开始边点速度挪动果点分时出发线段否分成面积相等两部分？求出运动工夫请阐明理
（3）点线段方点出发速度点挪动点射线方点出发速度挪动时出发问秒面积？
答案（1）2秒4秒 （2）答案见解析 （3）秒5秒
解析
分析（1）根直角三角形面积公式路程速度×工夫进行求解
（2）设秒线段否分成面积相等两部分根面积间等量关系判式求解
（3）分两种情况：①点线段点线段时
②点线段点线段延伸线时进行讨求解
详解解：（1）设秒面积等题意
解
检验均符合题意
答：2秒4秒面积等
（2）设秒线段分成面积相等两部分题意
化简
∵∴方程实数根
∴线段分成面积相等两部分
（3）点线段点线段时
设秒面积
题意
解（舍）
∴
点线段点线段延伸线时
设秒面积
题意
解
检验符合题意
综述秒5秒面积
点睛题考查元二次方程运题难度较属动点型标题留意数形思想分类讨思想方程思想运
19 已知直线ykx+bx轴y轴分交AB两点反例函数y交象限P（n）Q（4m）两点tan∠BOP．
（1）求双曲线直线AB函数表达式
（2）求△OPQ面积
（3）kx+b＞时请根图象直接写出x取值范围．
答案（1）y y﹣x+（2）S△POQ （3）x＜0．
解析
分析（1）P作PC⊥y轴CP（n）OCnPC根三角函数定义P（4）反例函数解析式yQ（4）解方程组直线函数表达式yx+
（2）Q作OD⊥y轴DS△POQS四边形PCDQ
（3）观察图象结果．
详解解：（1）P作PC⊥y轴C
∵P（n）
∴OCnPC
∵tan∠BOP
∴n4
∴P（4）
设反例函数解析式y
∴a4
∴反例函数解析式y
∴Q（4）
P（4）Q（4）代入ykx+b中
∴
∴直线函数表达式yx+
（2）Q作QD⊥y轴D
S△POQS四边形PCDQ×（+4）×（4）
（3）图象知
x+＞时＜x＜4x＜0
点睛题考查反例函数函数交点成绩反例函数图象点坐标特征利定系数法求反例函数函数解析式正切函数定义难度适中利数形解题关键．
20 济南某中学参加创文明城泉城书画赛中杨老师全校30班中机抽取4班（ABCD表示）征集作鼎数量进行分析统计制造两幅残缺统计图．
请根信息回答列成绩：
（l）杨老师采调查方式______（填普查抽样调查）
（2）请补充残缺条形统计图计算扇形统计图中C班作品数量应圆心角度数______．
（3）请估计全校征集作品件数．
（4）果全枝征集作品中5件获等奖中3名作者男生2名作者女生现获样等奖作者中选取两参加表彰座谈会请列表树状图方法求恰选取两名先生性相反概率．
答案（1）抽样调查（2）150°（3）180件（4）
解析
详解分析：（1）杨老师全校30班中机抽取4班属抽样调查．
（2）题意：调查4班征集作品数：6÷24（件）C班作品件数：2446410（件）继补全条形统计图
（3）先求出抽取4班班均征集数量班级总数
（4）首先根题意画出树状图然树状图求切等结果两名先生性相反情况利概率公式求答案．
详解：（1）杨老师全校30班中机抽取4班属抽样调查．
答案抽样调查．
（2）调查4班征集作品数：6÷24件
C班24﹣（4+6+4）10件
补全条形图图示
扇形统计图中C班作品数量应圆心角度数360°×150°
答案150°
（3）∵均班6件
∴估计全校征集作品6×30180件．
（4）画树状图：
∵20种等结果两名先生性相反8种情况
∴恰选取两名先生性相反概率．
点睛：题考查条形统计图扇形统计图综合运读懂统计图统计图中必信息处理成绩关键．条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．时古典概型求法：（1）算出切基数n（2）求出A包含切基数m（3）代入公式P(A)求出P（A）．．
21 图1行四边形ABCD中EF分边ADAB连接CECF满足∠DCE∠BCFBFDE∠A60°连接EF．
（1）EF2求△AEF面积
（2）图2取CE中点P连接DPPFDF求证：DP⊥PF．
答案（1） （2）证明见解析
解析
分析（1）先证明△CDE≌△CBFCDCB▱ABCD菱形ADABDEBFAEAF△AEF等边三角形根EF长△AEF面积
（2）延伸DP交BCN连结FN证明△CPN≌△EPDAEBN证明△FBN≌△DEFFNFD根等腰三角形三线合性质结．
详解解：（1）∵四边形ABCD行四边形
∴∠D∠B
∵BFDE∠DCE∠BCF
∴△CDE≌△CBF（AAS）
∴CDCB
∴▱ABCD菱形
∴ADAB
∴AD﹣DEAB﹣BFAEAF
∵∠A60°
∴△AEF等边三角形
∵EF2
∴S△AEF×22
（2）证明：图2延伸DP交BCN连结FN
∵四边形ABCD菱形
∴AD∥BC
∴∠EDP∠PNC∠DEP∠PCN
∵点PCE中点
∴CPEP．
∴△CPN≌△EPD
∴DECNPDPN．
∵ADBC．
∴AD﹣DEBC﹣CNAEBN．
∵△AEF等边三角形
∴∠AEF60°EFAE．
∴∠DEF120°EFBN．
∵AD∥BC
∴∠A+∠ABC180°
∵∠A60°
∴∠ABC120°
∴∠ABC∠DEF．
∵DEBFBNEF．
∴△FBN≌△DEF
∴DFNF
∵PDPN
∴PF⊥PD．
点睛构造全等三角形利等腰三角形三线合性质解题关键．
22 图△ABC中AB8BC5AC7点D△ABC外接圆⊙OBCBDCD交AB点E．
（1）求证：△ABC∽△CBE．
（2）求BE长．
答案（1）证明见解析（2）
解析
详解分析：（1）根等腰三角形性质圆周角定理出∠BCE∠BAC∠CBE∠ABC证出△ABC∽△CBE
（2）根类似三角形性质出代入数求出BE长．
详解：（1）证明：∵BCBD
∴∠BCE∠BDC．
∵∠BDC∠BAC
∴∠BCE∠BAC．
∵∠CBE∠ABC
∴△ABC∽△CBE．
（2）∵△ABC∽△CBE
∴
∴BE．
点睛：题考查类似三角形判定性质圆周角定理等腰三角形性质三角形外接圆外心解题关键：（1）利等腰三角形性质圆周角定理找出∠BCE∠BAC（2）利类似三角形性质求出BE长．
23 重庆市严重惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工计划10年处理低支出群住房成绩前6年年竣工投入运公租房面积y（单位：百万方米）工夫x关系（x单位：年1≤x≤6x整数）4年年竣工投入运公租房面积y（单位：百万方米）工夫x关系（x单位：年7≤x≤10x整数）．假设年公租房全部出租完．外着物价涨等素影响年租金调估计第x年投入运公租房租金z（单位：元m2）工夫x（单位：年1≤x≤10x整数）满足函数关系表：
z（元m2）
50
52
54
56
58
…
x（年）
1
2
3
4
5
…
（1）求出zx函数关系式
（2）求政府第年投入公租房收取租金少百万元
（3）第6年竣工投入运公租房处理20万住房成绩政府计划第10年投入公租房总面积变情况均住房面积第6年均住房面积进步a样处理住房数第6年减少135a求a值．
（参考数：）
答案（1）z2x+48（2）第3年租金243百万元（3）a20
解析
详解试题分析：（1）设zkx+b（k≠0）然表格中两组数代入解析式解方程组（2）设收取租金W百万元分求出1≤x≤6时7≤x≤10时Wx函数关系式然分求出两函数值较确定收取租金值（3）先求出第6年第10年投入运公租房面积然根题意列方程：20×（11．35a％）×20×（1+a％）350然解方程．
试题解析：解：（1）题意zx成函数关系
设zkx+b（k≠0）．（150）．（252）代入
∴z2x+48． （2分）
（2）1≤x≤6时设收取租金W1百万元
W1（x+5）•（2x+48）
x2+2x+240
∵称轴x≠31≤x≤6
∴x3时W1243（百万元）．
7≤x≤10时设收取租金W2百万元
W2（x+）·（2x+48）
x2+x+228．
∵称轴x77≤x≤10
∴x7时W2（百万元）．
∵243>
∴第3年收取租金243百万元． （6分）
（3）x6时
y×6+54百万方米400万方米
x10时
y×10+3．5百万方米350万方．
∵第6年处理20万住房成绩
∴均住房400÷2020方米．
题意20×（11．35a％）×20×（1+a％）350．
设a％m化简54m2+14m50
Δ1424×54×（5）1276
∴m
∵≈17．8∴m10．2m2（符题意舍）．
∴a％0．2∴a20．
答：a值20． （10分）
考点：1．定系数法求解析式2．二次函数运3．元二次方程运．
24 已知：图梯形ABCD中AB∥CD∠D＝90°AD＝CD＝2点E边AD（点AD重合）∠CEB＝45°EB角线AC相交点F设DE＝x．
（1）含x代数式表示线段CF长
（2）果△CAE周长记作C△CAE△BAF周长记作C△BAF设＝y求y关x函数关系式写出定义域
（3）∠ABE正切值 时求AB长．
答案（1）CF（2）y（0＜x＜2）（3）AB25
解析
详解试题分析：（1）根等腰直角三角形性质求∠DAC∠ACD45°进根两角应相等两三角形类似△CEF∽△CAE然根类似三角形性质勾股定理求解
（2）根类似三角形判定性质三角形周长求解
（3）（2）中类似三角形应边成例求出AB关系然∠ABE正切值求解
试题解析：（1）∵ADCD．
∴∠DAC∠ACD45°
∵∠CEB45°
∴∠DAC∠CEB
∵∠ECA∠ECA
∴△CEF∽△CAE
∴
Rt△CDE中根勾股定理CE
∵CA
∴
∴CF
（2）∵∠CFE∠BFA∠CEB∠CAB
∴∠ECA180°﹣∠CEB﹣∠CFE180°﹣∠CAB﹣∠BFA
∵∠ABF180°﹣∠CAB﹣∠AFB
∴∠ECA∠ABF
∵∠CAE∠ABF45°
∴△CEA∽△BFA
∴（0＜x＜2）
（3）（2）知△CEA∽△BFA
∴
∴
∴ABx+2
∵∠ABE正切值
∴tan∠ABE
∴x
∴ABx+2．
25 已知面直角坐标系中两定点A（﹣10）B（40）抛物线yax2+bx﹣2（a≠0）点AB顶点C点P（mn）（n＜0）抛物线点．
（1）求抛物线解析式顶点C坐标
（2）∠APB钝角时求m取值范围
（3）m＞∠APB直角时该抛物线左右移t（0＜t＜）单位点CP移应点分记C′P′否存t首位次连接ABP′C′构成边形周长短？存求t值阐明抛物线移方存请阐明理．
答案(1) 抛物线解析式：yx2﹣x﹣2C（ ﹣ ）．(2) ﹣1＜m＜03＜m＜4(3)
解析
详解分析：（1）定系数法求解析式求解析式转换成顶点式．
（2）AB直径抛物线点P⊙C部时满足∠APB钝角1＜m＜03＜m＜4．
（3）左右移时A′D+DB″短作出点C′关x轴称点坐标C″直线P″C″解析式然A点坐标代入．
详解：（1）∵抛物线yax2+bx﹣2（a≠0）点AB
∴
解：
∴抛物线解析式：yx2﹣x﹣2
∵yx2﹣x﹣2（x﹣）2﹣
∴C（﹣）．
（2）图1AB直径作圆M抛物线圆部分∠APB钝角
∴M（0）⊙M半径．
∵P′抛物线y轴交点
∴OP′2
∴MP′
∴P′⊙M
∴P′称点（3﹣2）
∴﹣1＜m＜03＜m＜4时∠APB钝角．
（3）存
抛物线左右移ABP′C′定值ABP′C′构成边形周长短需AC′+BP′
种情况：抛物线右移AC′+BP′＞AC+BP
第二种情况：左移图2示（2）知P（3﹣2）
∵C（﹣）
∴C＇（﹣t﹣）P＇（3﹣t﹣2）
∵AB5
∴P″（﹣2﹣t﹣2）
AC′+BP′短需AC′+AP″短
点C′关x轴称点C″（﹣t）
设直线P″C″解析式：ykx+b
解
∴直线y
P″AC″条直线时周长
∴0
∴t．
抛物线左移单位连接ABP′C′构成边形周长短．
点睛：利轴称性质处理图形中值成绩助次基定理两：（1）两点间线段短（2）三角形两边第三边
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