精品分析河南省顶山20212022学年中考数学模仿试题（模）
（原卷版）
选选(题3分30分)列题均四答案中正确
1 列数中值数（ ）
A π B C 2 D
2 列运算正确（ ）
A 2a3+3a25a5 B 3a3b2÷a2b3ab C (ab)2a2b2 D (a)3+a32a3
3 已知关x元二次方程实数根k非负整数k等（ ）
A 0 B 1 C 01 D 2
4 等式组解集数轴表示（ ）
A B
C D
5 透明袋子里装质相反3红球1绿球机中摸出球放回充分搅均机摸出球．两次摸红球概率（ ）
A B C D
6 图已知点DAB点点C．（ ）
A B C D
7 行四边形ABCD中点E边AD点AE2EDEC交角线BD点F等（ ）
A B C D
8 图已知AB⊙O直径BC弦∠ABC40°圆心O作OD⊥BC交弧BC点D连接DC∠DCB（ ）
A 20° B 25° C 30° D 35°
9 已知函数y(k+1)x+b图象x轴负半轴相交函数值y变量x增增kb取值情况（ ）
A k>−1b>0 B k>−1b<0 C k<−1b>0 D k<−1b<0
10 图已知二次函数图象x轴交AB两点称轴直线x2列结：①abc>0 ②4a+b0③点A坐标(−10)线段AB5 ④点M(x1y1)N(x2y2)该函数图象满足0
A ①② B ②③ C ③④ D ②④
二填 空 题(题5题题3分15分）
11 计算：＝____________．
12 方程 解x_________．
13 图面直角坐标系中函数y＝kx＋b(k≠0)y＝(m≠0)图象相交点A(23)B(－6－1)关x等式kx＋b＞解集________
14 图矩形ABCD中AB6EH分ADCD中点BE△ABE折叠点A恰落BHF处AD＝____________．
15 图Rt△ABC中∠B90°∠C30°BC点B圆心AB半径作弧交AC点E图中暗影部分面积______________．
三解 答 题(题8题75分)
16 化简123−2四数中取合适数作x值代入求值．
17 解家长先生校带手机景象法某校九年级兴味组机调查该校先生家长干名调查结果进行整理绘制残缺统计图：
请根信息解答列成绩
(1)次接受调查家长总数________
(2)扇形统计图中求赞应扇形圆心角度数
(3)次接受调查家长中机抽出名家长恰抽谓家长概率少．
18 图已知⊙O半径1DE⊙O直径点D作⊙O切线ADCAD中点AE交⊙OB点四边形BCOE行四边形．
（1）求AD长
（2）BC⊙O切线？出证明阐明理．
19 图湛河两岸ABEF行亮窗假期湛河边A点处测岸河边C处视野湛河岸夹角∠CAB37°河岸前行140米点B处测岸C处视野湛河岸夹角∠CBA45°问湛河宽度约少米(参考数：sin37°≈060cos37°080tan37°075)
20 高集团限公司预备生产甲乙两种开关8万件销东南亚国家区已知2件甲种开关3件乙种开关额相反3件甲种开关2件乙种开关额1500元．
（1）甲种开关乙种开关单价少元？
（2）甲乙两种开关总支出低5400万元少甲种开关少万件？
21 图直线y2x反例函数(k≠0x>0)图象交点A(1m)点B(nt)反例函数图象点n2t．
(1)求k值点B坐标
(2)点Px轴△PAB面积2直接写出点P坐标．
22 图1正方形ABCD正方形AEFG连接DGBE．
（1）发现：正方形AEFG绕点A旋转图2①线段DGBE间数量关系 ②直线DG直线BE间位关系 ．
（2）探求：图3四边形ABCD四边形AEFG矩形AD＝2ABAG＝2AE证明：直线DG⊥BE．
（3）运：（2）情况连结GE（点EAB方）GE∥ABAB＝AE＝1线段DG少？（直接写出结）
23 图抛物线yax2+bx(a≠0)图象原点O点A(1)x轴交点B△AOB面积．
(1)求抛物线解析式
(2)抛物线称轴存点M△AOM周长求M点坐标
(3)点Fx轴动点F作x轴垂线交直线AB点E交抛物线点PPE直接写出点E坐标(写出符合条件两点)．
精品分析河南省顶山20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
选选(题3分30分)列题均四答案中正确
1 列数中值数（ ）
A π B C 2 D
答案D
解析
详解解：|π|π|||－2|2|﹣|＜＜2＜π
∴数中值数．
选D．
2 列运算正确（ ）
A 2a3+3a25a5 B 3a3b2÷a2b3ab C (ab)2a2b2 D (a)3+a32a3
答案B
解析
分析根选项中涉整式运算运算法进行计算判断
详解解：A选项中中两项类项合A中计算错误
B选项中B中计算正确
C选项中C中计算错误
D选项中D中计算错误
选B
点睛熟记选项中涉整式运算运算法完全方公式解答题关键
3 已知关x元二次方程实数根k非负整数k等（ ）
A 0 B 1 C 01 D 2
答案B
解析
分析根元二次方程实数根：△≥0关k元等式求k范围k非负整数出结果
详解∵akb﹣2c1
∴△b2﹣4ac（﹣2）2﹣4×k×14﹣4k≥0
解：k≤1．
∵k二次项系数0k≠0k≤1k≠0．
∵k非负整数
∴k1．
选B．
点睛考查元二次方程根判式运．切记忽略元二次方程二次项系数零隐含条件．
4 等式组解集数轴表示（ ）
A B
C D
答案C
解析
分析先求解等式组根元等式组解集口诀：取取两头找找（解）解答．
详解解：题意知
解(1)：
解(2)：
∴等式组解集：
数轴表示：
选：C．
点睛题考查元等式组解集表示方法关键根元等式组解集口诀：取取两头找找（解）解答．
5 透明袋子里装质相反3红球1绿球机中摸出球放回充分搅均机摸出球．两次摸红球概率（ ）
A B C D
答案C
解析
详解解：列表：
∴12种情况两次摸红球6种∴两次摸红球概率05．选C．
点睛：题考查列表法树状图法求概率．列表法反复遗漏列出切结果合适两步完成树状图法合适两步两步完成解题时留意题放回实验放回实验．知识点：概率求情况数总情况数．
6 图已知点DAB点点C．（ ）
A B C D
答案C
解析
分析
详解∵∴∵∴∴．
选：C
7 行四边形ABCD中点E边AD点AE2EDEC交角线BD点F等（ ）
A B C D
答案A
解析
详解试题分析：图∵四边形ABCD行四边形∴ED∥BCBCAD∴△DEF∽△BCF∴设EDkAE2kBC3k∴选A．
考点：1．类似三角形判定性质2．行四边形性质．
8 图已知AB⊙O直径BC弦∠ABC40°圆心O作OD⊥BC交弧BC点D连接DC∠DCB（ ）
A 20° B 25° C 30° D 35°
答案B
解析
详解解：∵OD⊥BC∠ABC40°∴Rt△OBE中∠BOE50°（直角三角形两锐角互余）．∵∠DCB∠DOB（弧圆周角圆心角半）∴∠DCB25°．选B．
点睛：题次考查圆周角定理圆心角弧弦关系．解类标题留意圆成绩转化成三角形成绩进行计算．
9 已知函数y(k+1)x+b图象x轴负半轴相交函数值y变量x增增kb取值情况（ ）
A k>−1b>0 B k>−1b<0 C k<−1b>0 D k<−1b<0
答案A
解析
详解解：∵函数y（k+1）x+b中yx增增∴k+1＞0．∵函数y（k+1）x+b图象x轴负半轴相交致图象知：b＞0∴k＞−1b＞0．选A．
10 图已知二次函数图象x轴交AB两点称轴直线x2列结：①abc>0 ②4a+b0③点A坐标(−10)线段AB5 ④点M(x1y1)N(x2y2)该函数图象满足0
A ①② B ②③ C ③④ D ②④
答案D
解析
详解解：∵抛物线开口∴a＜0．∵称轴∴b－4a＞0．∵抛物线y轴交点y轴正半轴∴c＞0∴abc＜0①错误
①：b－4a∴4a+b0②正确
点A坐标（−10）称轴x2∴B（50）∴AB5+16．③错误
∵a＜0∴横坐标称轴距离越函数值越．∵0＜x1＜12＜x2＜3∴ ∴y1＜y2④正确．
选D．
点睛：题考查二次函数图象系数关系二次函数yax2+bx+c系数符号抛物线开口方称轴抛物线y轴交点抛物线x轴交点数确定．
二填 空 题(题5题题3分15分）
11 计算：＝____________．
答案
解析
详解解：原式．答案．
12 方程 解x_________．
答案2
解析
详解试题分析：分母移项合类项x2检验x2原方程解．
考点：解分式方程
13 图面直角坐标系中函数y＝kx＋b(k≠0)y＝(m≠0)图象相交点A(23)B(－6－1)关x等式kx＋b＞解集________
答案
解析
分析等式理解函数反例函数时应x取值范围图函数反例函数图方观察图函数反例函数方时应x取值范围﹣6＜x＜0x＞2．
详解图等式kx+b＞解集：﹣6＜x＜0x＞2．答案﹣6＜x＜0x＞2．
点睛题考查函数图等式关系等式转化两函数间较关键
14 图矩形ABCD中AB6EH分ADCD中点BE△ABE折叠点A恰落BHF处AD＝____________．
答案
解析
详解解：连接EH．∵点E点HADDC中点∴AEEDCHDHCDAB3折叠性质AEFE∴FEDE．Rt△EFHRt△EDH中∵∴Rt△EFH≌Rt△EDH（HL）∴FHDH3∴BHBF+FHAB+DH6+39．Rt△BCH中BC∴ADBC．答案．
点睛：题考查翻折变换知识解答题关键连接EF证明Rt△EFH≌Rt△EDH出BH长留意掌握勾股定理表达式．
15 图Rt△ABC中∠B90°∠C30°BC点B圆心AB半径作弧交AC点E图中暗影部分面积______________．
答案
解析
分析根勾股定理求AB长然根扇形面积公式三角形面积公式求暗影部分面积．
详解连接BE
∵中
∴
∵
∴等边三角形
∴图中暗影部分面积：．
答案：．
点睛题考查扇形面积计算运勾股定理直角三角形性质等知识掌握扇形面积计算公式解题关键．
三解 答 题(题8题75分)
16 化简123−2四数中取合适数作x值代入求值．
答案
解析
详解试题分析：利分式运算先分式化简单选择分式意义数代入求值．
试题解析：解：原式
题意知成立∴原式．
17 解家长先生校带手机景象法某校九年级兴味组机调查该校先生家长干名调查结果进行整理绘制残缺统计图：
请根信息解答列成绩
(1)次接受调查家长总数________
(2)扇形统计图中求赞应扇形圆心角度数
(3)次接受调查家长中机抽出名家长恰抽谓家长概率少．
答案（1）200（2）36°（3）
解析
分析（1）观察统计图利赞数占百分调查总数
（2）先算出谓数总数分减赞谓家长数赞态度先生家长数计算出占百分
（3）根概率公式计算．
详解解：（1）50÷25200（）次调查先生家长总数200
答案：200
（2）谓数200×2040（）
∴赞数200－50－40－9020（）
∴赞应扇形圆心角×360°36°
答案：36°
（3）∵谓家长数40
∴抽谓家长概率．
点睛题考查条形统计图：条形统计图线段长度表示数根数量少画成长短矩形直条然序直条陈列．条形图容易出数便较．考查扇形统计图样估计总体．
18 图已知⊙O半径1DE⊙O直径点D作⊙O切线ADCAD中点AE交⊙OB点四边形BCOE行四边形．
（1）求AD长
（2）BC⊙O切线？出证明阐明理．
答案（1）AD2
（2）理见解析
解析
详解分析：（1）连接BDED圆O直径利直径圆周角直角∠DBE直角BCOE行四边形BCOE行BCOE1直角三角形ABD中CAD中点利斜边中线等斜边半求出AD长．
（2）连接OBBCOD行BCOD四边形BCDO行四边形AD圆切线利切线性质OD垂直AD出四边形BCDO矩形利矩形性质OB垂直BC出BC圆O切线．
解：（1）连接BD∠DBE90°
∵四边形BCOE行四边形
∴BC∥OEBCOE1．
Rt△ABD中CAD中点
∴BCAD1．∴AD2．
（2）BC⊙O切线．证明：连接OB
∵BC∥ODBCOD∴四边形BCDO行四边形．
∵AD⊙O切线∴OD⊥AD．
∴四边形BCDO矩形．∴OB⊥BC．
∵OB⊙O半径∴BC⊙O切线．
19 图湛河两岸ABEF行亮窗假期湛河边A点处测岸河边C处视野湛河岸夹角∠CAB37°河岸前行140米点B处测岸C处视野湛河岸夹角∠CBA45°问湛河宽度约少米(参考数：sin37°≈060cos37°080tan37°075)
答案湛河宽度约60米
解析
详解试题分析：C作CD⊥AB点D设CDx米．∠CBD45°BDCDx ．
Rt△ADC中tan∠CAD表示出AD ．根ABAD+DB140列方程求解．
试题解析：解：C作CD⊥AB点D设CDx米．
Rt△BDC中∠CDB90°∠CBD45°∴BDCDx ．
Rt△ADC中∠ADC90°∠CAD37°∴AD ．
∵ABAD+DB140∴∴x60．
答：湛河宽度约60米．
20 高集团限公司预备生产甲乙两种开关8万件销东南亚国家区已知2件甲种开关3件乙种开关额相反3件甲种开关2件乙种开关额1500元．
（1）甲种开关乙种开关单价少元？
（2）甲乙两种开关总支出低5400万元少甲种开关少万件？
答案（1）甲种商品单价900元件乙种商品单价600元件（2）少甲种商品2万件
解析
分析（1）设甲种商品单价x元乙种商品单价y元根等量关系：①2件甲种商品3件乙种商品支出相反②3件甲种商品2件乙种商品支出1500元列出方程组求解
（2）设甲种商品a万件根甲乙两种商品总支出低5400万元列出等式求解．
详解解：（1）设甲种商品单价x元件乙种商品单价y元件
根题意：
解：．
答：甲种商品单价900元件乙种商品单价600元件．
（2）设甲种商品a万件题意
900a+600（8﹣a）≥5400
解a≥2．
答：少甲种商品2万件．
点睛题考查元等式二元方程组运解题关键读懂题意找符合题意等关系式求量等量关系．
21 图直线y2x反例函数(k≠0x>0)图象交点A(1m)点B(nt)反例函数图象点n2t．
(1)求k值点B坐标
(2)点Px轴△PAB面积2直接写出点P坐标．
答案（1）点B（21）(2)0) (70)
解析
详解试题分析：（1）点A（1m）代入直线y2x点A坐标点A坐标代入反例函数解析式k点B坐标代入反例函数解析式求出点B坐标
（2）延伸AB交x轴点C先求出直线AB解析式点C坐标．运割补法求出PC值点C坐标求出m值．
试题解析：解：∵点A直线双曲线交点∴m2×12∴点A（12）∴解：k2．∵点B双曲线 ∴ ．∵∴．∵点B象限∴ ∴点B（21）．
（2）延伸AB交x轴点C图2．设直线AB解析式：ykx+b：解：∴直线AB：yx+3令y0：x3∴C(30)．∵S△PAB2∴S△PABS△PAC﹣S△PBC×PC×2﹣×PC×1PC2∴PC4．
∵C（30）P（m0）∴4∴m﹣17∴P1（－10）P2（70）．
点睛：题次考查运定系数法求直线反例函数解析式运割补法求三角形面积等知识运割补法处理题关键需求留意线段长度确定点坐标未必确定．
22 图1正方形ABCD正方形AEFG连接DGBE．
（1）发现：正方形AEFG绕点A旋转图2①线段DGBE间数量关系 ②直线DG直线BE间位关系 ．
（2）探求：图3四边形ABCD四边形AEFG矩形AD＝2ABAG＝2AE证明：直线DG⊥BE．
（3）运：（2）情况连结GE（点EAB方）GE∥ABAB＝AE＝1线段DG少？（直接写出结）
答案（1）BE＝DGBE⊥DG（2）证明见解析（3）
解析
分析（1）先判断出△ABE≌△ADG进出BEDG∠ABE∠ADG利等角余角相等出结
（2）先利两边应成例夹角相等判断出△ABE∽△ADG出∠ABE∠ADG利等角余角相等出结
（3）先求出BE进出BEAB出四边形ABEG行四边形进出∠AEB90°求出BE助（2）出类似出结．
详解（1）①∵四边形ABCD四边形AEFG正方形
∴AEAGABAD∠BAD∠EAG90°
∴∠BAE∠DAG
△ABE△ADG中
∴△ABE≌△ADG（SAS）
∴BEDG
②图2延伸BE交ADG交DGH
①知△ABE≌△ADG
∴∠ABE∠ADG
∵∠AGB+∠ABE90°
∴∠AGB+∠ADG90°
∵∠AGB∠DGH
∴∠DGH+∠ADG90°
∴∠DHB90°
∴BE⊥DG
（2）∵四边形ABCD四边形AEFG矩形
∴∠BAD∠DAG
∴∠BAE∠DAG
∵AD2ABAG2AE
∴
∴△ABE∽△ADG
∴∠ABE∠ADG
∵∠AGB+∠ABE90°
∴∠AGB+∠ADG90°
∵∠AGB∠DGH
∴∠DGH+∠ADG90°
∴∠DHB90°
∴BE⊥DG
（3）图4（阐明点BEF条线特意画图形）
∵EG∥AB
∴∠DME∠DAB90°
Rt△AEG中AE1
∴AG2AE2
根勾股定理EG
∵AB
∴EGAB
∵EG∥AB
∴四边形ABEG行四边形
∴AG∥BE
∵AG∥EF
∴点BEF条直线图5
∴∠AEB90°
Rt△ABE中根勾股定理BE2
（3）知△ABE∽△ADG
∴
∴
∴DG4．
点睛题四边形综合题次考查正方形性质矩形性质全等三角形判定性质类似三角形判定性质行四边形判定性质旋转性质判断出△ABE≌△ADG△ABE∽△ADG解题关键．
23 图抛物线yax2+bx(a≠0)图象原点O点A(1)x轴交点B△AOB面积．
(1)求抛物线解析式
(2)抛物线称轴存点M△AOM周长求M点坐标
(3)点Fx轴动点F作x轴垂线交直线AB点E交抛物线点PPE直接写出点E坐标(写出符合条件两点)．
答案（1）（2）M（）（3）（列四中意两正确）（0）（）（）（）
解析
分析（1）△AOB面积OB长进出点B坐标．AB坐标代入抛物线解析式解方程组出结
（2）先求出抛物线称轴点B点O关称轴称直线AB称轴交点求点M．直线ABAB两点直线AB解析式求出直线AB称轴交点
（3）设F（x0）表示出EP坐标进PE长解方程出结．
详解解：（1）∵△AOB面积 点A（1）∴∴OB2∴B（－20）．
∵抛物线点AB∴
解：
∴
（2）抛物线称轴．
∵点B点O关称轴称
∴题意直线AB称轴交点点M．设直线AB：．
∵直线ABAB两点
∴解：
∴．
时
∴M（）
（3）设F（x0）E（x ）P（x ）
PE
整理：
∴
解：x10x21x3x4．
∴E坐标（0）（）（）（）．
点睛题二次函数综合题．解答（2）题关键找出点M位解答（3）题关键表示出PE长度．
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选选(题3分30分)列题均四答案中正确
1 列数中值数（ ）
A π B C 2 D
2 列运算正确（ ）
A 2a3+3a25a5 B 3a3b2÷a2b3ab C (ab)2a2b2 D (a)3+a32a3
3 已知关x元二次方程实数根k非负整数k等（ ）
A 0 B 1 C 01 D 2
4 等式组解集数轴表示（ ）
A B
C D
5 透明袋子里装质相反3红球1绿球机中摸出球放回充分搅均机摸出球．两次摸红球概率（ ）
A B C D
6 图已知点DAB点点C．（ ）
A B C D
7 行四边形ABCD中点E边AD点AE2EDEC交角线BD点F等（ ）
A B C D
8 图已知AB⊙O直径BC弦∠ABC40°圆心O作OD⊥BC交弧BC点D连接DC∠DCB（ ）
A 20° B 25° C 30° D 35°
9 已知函数y(k+1)x+b图象x轴负半轴相交函数值y变量x增增kb取值情况（ ）
A k>−1b>0 B k>−1b<0 C k<−1b>0 D k<−1b<0
10 图已知二次函数图象x轴交AB两点称轴直线x2列结：①abc>0 ②4a+b0③点A坐标(−10)线段AB5 ④点M(x1y1)N(x2y2)该函数图象满足0
A ①② B ②③ C ③④ D ②④
二填 空 题(题5题题3分15分）
11 计算：＝____________．
12 方程 解x_________．
13 图面直角坐标系中函数y＝kx＋b(k≠0)y＝(m≠0)图象相交点A(23)B(－6－1)关x等式kx＋b＞解集________
14 图矩形ABCD中AB6EH分ADCD中点BE△ABE折叠点A恰落BHF处AD＝____________．
15 图Rt△ABC中∠B90°∠C30°BC点B圆心AB半径作弧交AC点E图中暗影部分面积______________．
三解 答 题(题8题75分)
16 化简123−2四数中取合适数作x值代入求值．
17 解家长先生校带手机景象法某校九年级兴味组机调查该校先生家长干名调查结果进行整理绘制残缺统计图：
请根信息解答列成绩
(1)次接受调查家长总数________
(2)扇形统计图中求赞应扇形圆心角度数
(3)次接受调查家长中机抽出名家长恰抽谓家长概率少．
18 图已知⊙O半径1DE⊙O直径点D作⊙O切线ADCAD中点AE交⊙OB点四边形BCOE行四边形．
（1）求AD长
（2）BC⊙O切线？出证明阐明理．
19 图湛河两岸ABEF行亮窗假期湛河边A点处测岸河边C处视野湛河岸夹角∠CAB37°河岸前行140米点B处测岸C处视野湛河岸夹角∠CBA45°问湛河宽度约少米(参考数：sin37°≈060cos37°080tan37°075)
20 高集团限公司预备生产甲乙两种开关8万件销东南亚国家区已知2件甲种开关3件乙种开关额相反3件甲种开关2件乙种开关额1500元．
（1）甲种开关乙种开关单价少元？
（2）甲乙两种开关总支出低5400万元少甲种开关少万件？
21 图直线y2x反例函数(k≠0x>0)图象交点A(1m)点B(nt)反例函数图象点n2t．
(1)求k值点B坐标
(2)点Px轴△PAB面积2直接写出点P坐标．
22 图1正方形ABCD正方形AEFG连接DGBE．
（1）发现：正方形AEFG绕点A旋转图2①线段DGBE间数量关系 ②直线DG直线BE间位关系 ．
（2）探求：图3四边形ABCD四边形AEFG矩形AD＝2ABAG＝2AE证明：直线DG⊥BE．
（3）运：（2）情况连结GE（点EAB方）GE∥ABAB＝AE＝1线段DG少？（直接写出结）
23 图抛物线yax2+bx(a≠0)图象原点O点A(1)x轴交点B△AOB面积．
(1)求抛物线解析式
(2)抛物线称轴存点M△AOM周长求M点坐标
(3)点Fx轴动点F作x轴垂线交直线AB点E交抛物线点PPE直接写出点E坐标(写出符合条件两点)．
精品分析河南省顶山20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
选选(题3分30分)列题均四答案中正确
1 列数中值数（ ）
A π B C 2 D
答案D
解析
详解解：|π|π|||－2|2|﹣|＜＜2＜π
∴数中值数．
选D．
2 列运算正确（ ）
A 2a3+3a25a5 B 3a3b2÷a2b3ab C (ab)2a2b2 D (a)3+a32a3
答案B
解析
分析根选项中涉整式运算运算法进行计算判断
详解解：A选项中中两项类项合A中计算错误
B选项中B中计算正确
C选项中C中计算错误
D选项中D中计算错误
选B
点睛熟记选项中涉整式运算运算法完全方公式解答题关键
3 已知关x元二次方程实数根k非负整数k等（ ）
A 0 B 1 C 01 D 2
答案B
解析
分析根元二次方程实数根：△≥0关k元等式求k范围k非负整数出结果
详解∵akb﹣2c1
∴△b2﹣4ac（﹣2）2﹣4×k×14﹣4k≥0
解：k≤1．
∵k二次项系数0k≠0k≤1k≠0．
∵k非负整数
∴k1．
选B．
点睛考查元二次方程根判式运．切记忽略元二次方程二次项系数零隐含条件．
4 等式组解集数轴表示（ ）
A B
C D
答案C
解析
分析先求解等式组根元等式组解集口诀：取取两头找找（解）解答．
详解解：题意知
解(1)：
解(2)：
∴等式组解集：
数轴表示：
选：C．
点睛题考查元等式组解集表示方法关键根元等式组解集口诀：取取两头找找（解）解答．
5 透明袋子里装质相反3红球1绿球机中摸出球放回充分搅均机摸出球．两次摸红球概率（ ）
A B C D
答案C
解析
详解解：列表：
∴12种情况两次摸红球6种∴两次摸红球概率05．选C．
点睛：题考查列表法树状图法求概率．列表法反复遗漏列出切结果合适两步完成树状图法合适两步两步完成解题时留意题放回实验放回实验．知识点：概率求情况数总情况数．
6 图已知点DAB点点C．（ ）
A B C D
答案C
解析
分析
详解∵∴∵∴∴．
选：C
7 行四边形ABCD中点E边AD点AE2EDEC交角线BD点F等（ ）
A B C D
答案A
解析
详解试题分析：图∵四边形ABCD行四边形∴ED∥BCBCAD∴△DEF∽△BCF∴设EDkAE2kBC3k∴选A．
考点：1．类似三角形判定性质2．行四边形性质．
8 图已知AB⊙O直径BC弦∠ABC40°圆心O作OD⊥BC交弧BC点D连接DC∠DCB（ ）
A 20° B 25° C 30° D 35°
答案B
解析
详解解：∵OD⊥BC∠ABC40°∴Rt△OBE中∠BOE50°（直角三角形两锐角互余）．∵∠DCB∠DOB（弧圆周角圆心角半）∴∠DCB25°．选B．
点睛：题次考查圆周角定理圆心角弧弦关系．解类标题留意圆成绩转化成三角形成绩进行计算．
9 已知函数y(k+1)x+b图象x轴负半轴相交函数值y变量x增增kb取值情况（ ）
A k>−1b>0 B k>−1b<0 C k<−1b>0 D k<−1b<0
答案A
解析
详解解：∵函数y（k+1）x+b中yx增增∴k+1＞0．∵函数y（k+1）x+b图象x轴负半轴相交致图象知：b＞0∴k＞−1b＞0．选A．
10 图已知二次函数图象x轴交AB两点称轴直线x2列结：①abc>0 ②4a+b0③点A坐标(−10)线段AB5 ④点M(x1y1)N(x2y2)该函数图象满足0
A ①② B ②③ C ③④ D ②④
答案D
解析
详解解：∵抛物线开口∴a＜0．∵称轴∴b－4a＞0．∵抛物线y轴交点y轴正半轴∴c＞0∴abc＜0①错误
①：b－4a∴4a+b0②正确
点A坐标（−10）称轴x2∴B（50）∴AB5+16．③错误
∵a＜0∴横坐标称轴距离越函数值越．∵0＜x1＜12＜x2＜3∴ ∴y1＜y2④正确．
选D．
点睛：题考查二次函数图象系数关系二次函数yax2+bx+c系数符号抛物线开口方称轴抛物线y轴交点抛物线x轴交点数确定．
二填 空 题(题5题题3分15分）
11 计算：＝____________．
答案
解析
详解解：原式．答案．
12 方程 解x_________．
答案2
解析
详解试题分析：分母移项合类项x2检验x2原方程解．
考点：解分式方程
13 图面直角坐标系中函数y＝kx＋b(k≠0)y＝(m≠0)图象相交点A(23)B(－6－1)关x等式kx＋b＞解集________
答案
解析
分析等式理解函数反例函数时应x取值范围图函数反例函数图方观察图函数反例函数方时应x取值范围﹣6＜x＜0x＞2．
详解图等式kx+b＞解集：﹣6＜x＜0x＞2．答案﹣6＜x＜0x＞2．
点睛题考查函数图等式关系等式转化两函数间较关键
14 图矩形ABCD中AB6EH分ADCD中点BE△ABE折叠点A恰落BHF处AD＝____________．
答案
解析
详解解：连接EH．∵点E点HADDC中点∴AEEDCHDHCDAB3折叠性质AEFE∴FEDE．Rt△EFHRt△EDH中∵∴Rt△EFH≌Rt△EDH（HL）∴FHDH3∴BHBF+FHAB+DH6+39．Rt△BCH中BC∴ADBC．答案．
点睛：题考查翻折变换知识解答题关键连接EF证明Rt△EFH≌Rt△EDH出BH长留意掌握勾股定理表达式．
15 图Rt△ABC中∠B90°∠C30°BC点B圆心AB半径作弧交AC点E图中暗影部分面积______________．
答案
解析
分析根勾股定理求AB长然根扇形面积公式三角形面积公式求暗影部分面积．
详解连接BE
∵中
∴
∵
∴等边三角形
∴图中暗影部分面积：．
答案：．
点睛题考查扇形面积计算运勾股定理直角三角形性质等知识掌握扇形面积计算公式解题关键．
三解 答 题(题8题75分)
16 化简123−2四数中取合适数作x值代入求值．
答案
解析
详解试题分析：利分式运算先分式化简单选择分式意义数代入求值．
试题解析：解：原式
题意知成立∴原式．
17 解家长先生校带手机景象法某校九年级兴味组机调查该校先生家长干名调查结果进行整理绘制残缺统计图：
请根信息解答列成绩
(1)次接受调查家长总数________
(2)扇形统计图中求赞应扇形圆心角度数
(3)次接受调查家长中机抽出名家长恰抽谓家长概率少．
答案（1）200（2）36°（3）
解析
分析（1）观察统计图利赞数占百分调查总数
（2）先算出谓数总数分减赞谓家长数赞态度先生家长数计算出占百分
（3）根概率公式计算．
详解解：（1）50÷25200（）次调查先生家长总数200
答案：200
（2）谓数200×2040（）
∴赞数200－50－40－9020（）
∴赞应扇形圆心角×360°36°
答案：36°
（3）∵谓家长数40
∴抽谓家长概率．
点睛题考查条形统计图：条形统计图线段长度表示数根数量少画成长短矩形直条然序直条陈列．条形图容易出数便较．考查扇形统计图样估计总体．
18 图已知⊙O半径1DE⊙O直径点D作⊙O切线ADCAD中点AE交⊙OB点四边形BCOE行四边形．
（1）求AD长
（2）BC⊙O切线？出证明阐明理．
答案（1）AD2
（2）理见解析
解析
详解分析：（1）连接BDED圆O直径利直径圆周角直角∠DBE直角BCOE行四边形BCOE行BCOE1直角三角形ABD中CAD中点利斜边中线等斜边半求出AD长．
（2）连接OBBCOD行BCOD四边形BCDO行四边形AD圆切线利切线性质OD垂直AD出四边形BCDO矩形利矩形性质OB垂直BC出BC圆O切线．
解：（1）连接BD∠DBE90°
∵四边形BCOE行四边形
∴BC∥OEBCOE1．
Rt△ABD中CAD中点
∴BCAD1．∴AD2．
（2）BC⊙O切线．证明：连接OB
∵BC∥ODBCOD∴四边形BCDO行四边形．
∵AD⊙O切线∴OD⊥AD．
∴四边形BCDO矩形．∴OB⊥BC．
∵OB⊙O半径∴BC⊙O切线．
19 图湛河两岸ABEF行亮窗假期湛河边A点处测岸河边C处视野湛河岸夹角∠CAB37°河岸前行140米点B处测岸C处视野湛河岸夹角∠CBA45°问湛河宽度约少米(参考数：sin37°≈060cos37°080tan37°075)
答案湛河宽度约60米
解析
详解试题分析：C作CD⊥AB点D设CDx米．∠CBD45°BDCDx ．
Rt△ADC中tan∠CAD表示出AD ．根ABAD+DB140列方程求解．
试题解析：解：C作CD⊥AB点D设CDx米．
Rt△BDC中∠CDB90°∠CBD45°∴BDCDx ．
Rt△ADC中∠ADC90°∠CAD37°∴AD ．
∵ABAD+DB140∴∴x60．
答：湛河宽度约60米．
20 高集团限公司预备生产甲乙两种开关8万件销东南亚国家区已知2件甲种开关3件乙种开关额相反3件甲种开关2件乙种开关额1500元．
（1）甲种开关乙种开关单价少元？
（2）甲乙两种开关总支出低5400万元少甲种开关少万件？
答案（1）甲种商品单价900元件乙种商品单价600元件（2）少甲种商品2万件
解析
分析（1）设甲种商品单价x元乙种商品单价y元根等量关系：①2件甲种商品3件乙种商品支出相反②3件甲种商品2件乙种商品支出1500元列出方程组求解
（2）设甲种商品a万件根甲乙两种商品总支出低5400万元列出等式求解．
详解解：（1）设甲种商品单价x元件乙种商品单价y元件
根题意：
解：．
答：甲种商品单价900元件乙种商品单价600元件．
（2）设甲种商品a万件题意
900a+600（8﹣a）≥5400
解a≥2．
答：少甲种商品2万件．
点睛题考查元等式二元方程组运解题关键读懂题意找符合题意等关系式求量等量关系．
21 图直线y2x反例函数(k≠0x>0)图象交点A(1m)点B(nt)反例函数图象点n2t．
(1)求k值点B坐标
(2)点Px轴△PAB面积2直接写出点P坐标．
答案（1）点B（21）(2)0) (70)
解析
详解试题分析：（1）点A（1m）代入直线y2x点A坐标点A坐标代入反例函数解析式k点B坐标代入反例函数解析式求出点B坐标
（2）延伸AB交x轴点C先求出直线AB解析式点C坐标．运割补法求出PC值点C坐标求出m值．
试题解析：解：∵点A直线双曲线交点∴m2×12∴点A（12）∴解：k2．∵点B双曲线 ∴ ．∵∴．∵点B象限∴ ∴点B（21）．
（2）延伸AB交x轴点C图2．设直线AB解析式：ykx+b：解：∴直线AB：yx+3令y0：x3∴C(30)．∵S△PAB2∴S△PABS△PAC﹣S△PBC×PC×2﹣×PC×1PC2∴PC4．
∵C（30）P（m0）∴4∴m﹣17∴P1（－10）P2（70）．
点睛：题次考查运定系数法求直线反例函数解析式运割补法求三角形面积等知识运割补法处理题关键需求留意线段长度确定点坐标未必确定．
22 图1正方形ABCD正方形AEFG连接DGBE．
（1）发现：正方形AEFG绕点A旋转图2①线段DGBE间数量关系 ②直线DG直线BE间位关系 ．
（2）探求：图3四边形ABCD四边形AEFG矩形AD＝2ABAG＝2AE证明：直线DG⊥BE．
（3）运：（2）情况连结GE（点EAB方）GE∥ABAB＝AE＝1线段DG少？（直接写出结）
答案（1）BE＝DGBE⊥DG（2）证明见解析（3）
解析
分析（1）先判断出△ABE≌△ADG进出BEDG∠ABE∠ADG利等角余角相等出结
（2）先利两边应成例夹角相等判断出△ABE∽△ADG出∠ABE∠ADG利等角余角相等出结
（3）先求出BE进出BEAB出四边形ABEG行四边形进出∠AEB90°求出BE助（2）出类似出结．
详解（1）①∵四边形ABCD四边形AEFG正方形
∴AEAGABAD∠BAD∠EAG90°
∴∠BAE∠DAG
△ABE△ADG中
∴△ABE≌△ADG（SAS）
∴BEDG
②图2延伸BE交ADG交DGH
①知△ABE≌△ADG
∴∠ABE∠ADG
∵∠AGB+∠ABE90°
∴∠AGB+∠ADG90°
∵∠AGB∠DGH
∴∠DGH+∠ADG90°
∴∠DHB90°
∴BE⊥DG
（2）∵四边形ABCD四边形AEFG矩形
∴∠BAD∠DAG
∴∠BAE∠DAG
∵AD2ABAG2AE
∴
∴△ABE∽△ADG
∴∠ABE∠ADG
∵∠AGB+∠ABE90°
∴∠AGB+∠ADG90°
∵∠AGB∠DGH
∴∠DGH+∠ADG90°
∴∠DHB90°
∴BE⊥DG
（3）图4（阐明点BEF条线特意画图形）
∵EG∥AB
∴∠DME∠DAB90°
Rt△AEG中AE1
∴AG2AE2
根勾股定理EG
∵AB
∴EGAB
∵EG∥AB
∴四边形ABEG行四边形
∴AG∥BE
∵AG∥EF
∴点BEF条直线图5
∴∠AEB90°
Rt△ABE中根勾股定理BE2
（3）知△ABE∽△ADG
∴
∴
∴DG4．
点睛题四边形综合题次考查正方形性质矩形性质全等三角形判定性质类似三角形判定性质行四边形判定性质旋转性质判断出△ABE≌△ADG△ABE∽△ADG解题关键．
23 图抛物线yax2+bx(a≠0)图象原点O点A(1)x轴交点B△AOB面积．
(1)求抛物线解析式
(2)抛物线称轴存点M△AOM周长求M点坐标
(3)点Fx轴动点F作x轴垂线交直线AB点E交抛物线点PPE直接写出点E坐标(写出符合条件两点)．
答案（1）（2）M（）（3）（列四中意两正确）（0）（）（）（）
解析
分析（1）△AOB面积OB长进出点B坐标．AB坐标代入抛物线解析式解方程组出结
（2）先求出抛物线称轴点B点O关称轴称直线AB称轴交点求点M．直线ABAB两点直线AB解析式求出直线AB称轴交点
（3）设F（x0）表示出EP坐标进PE长解方程出结．
详解解：（1）∵△AOB面积 点A（1）∴∴OB2∴B（－20）．
∵抛物线点AB∴
解：
∴
（2）抛物线称轴．
∵点B点O关称轴称
∴题意直线AB称轴交点点M．设直线AB：．
∵直线ABAB两点
∴解：
∴．
时
∴M（）
（3）设F（x0）E（x ）P（x ）
PE
整理：
∴
解：x10x21x3x4．
∴E坐标（0）（）（）（）．
点睛题二次函数综合题．解答（2）题关键找出点M位解答（3）题关键表示出PE长度．
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