学生数学课题：画椭圆探究
问题思索
做手抄报画画等常椭圆总画出椭圆滑柔美线条想：画直线尺子画圆圆规椭圆样画？什工具呢？家卖文具商店没买画椭圆工具创造画椭圆工具呢？强烈奇心驱走进椭圆探究
二研究意义
做样课题特想通思考实验弄明白知道数学知识数学原理研究程中增强数学思维力获取操作验二想学知道遇新知识展开联想寻找新旧知识间关联点旧知识基础解决新问题三想学知道生活数学分开数学中学知识完全运生活中数学生活分家
三研究方法
1画图法 ：利学知识画椭圆相关图形寻找椭圆关系
2分析法 ：通数分析发现椭圆什关？
3实验法 ：动手做实验求证椭圆画法三角形间联系制作简易画椭圆工具
4查阅法 ：通网查寻资料解椭圆相关知识课题进行补充研究解椭圆生活中应
四研究程
段时间刚学圆知识知道圆面点相距特定距离（半径）点集合曲线围成面图形圆半径关画圆圆规果圆均匀压缩拉伸便成椭圆根圆木棒锯子斜着锯断断面椭圆什椭圆？椭圆画？什关呢？问题萦绕脑海里静静思考着决定弄明白
Part01初步探究
1思考猜想
2操作验证
准确结妈妈帮电脑里绘制出3形状样椭圆印出进行研究
操作：
方法：先椭圆折折痕椭圆边交点标AB连接AB线段AB侧椭圆边取C１C２C３C４C５C６C７分A点．Ｂ点连接测量线段ABＡC１ＡC２ＡC３…BC１BC２BC３…长度计算周长表：
验证结果：三形状椭圆椭圆椭圆线段AB椭圆边意点连接形成三角形AC+BC相等周长相等
哦耶猜测验证成功发现成感兴奋已画椭圆呢？陷入沉思……
Part02深入探究
1寻找画法
记老师说解决问题程中遇困难时候笨方法会眼前亮指点迷津决定找点连线研究没新发现
操作二：
三角形ABC中周长变AB变ACBC长度假设三角形ABC周长２４ｃｍ线段AB长１０ｃｍ根三角形两边定第三边规律果三角形三条边整厘米三条线段否围成三角形？
果数取两位数三位数等等样拼成数三角形呢？数三角形形成什图形呢？
验证结果：数C点连起图形正椭圆
2模拟实验
想果次画椭圆画底周长三角形找点点连成线方法画椭圆实太麻烦没方法呢？突然想画圆圆规画外木棒等固定作圆心拉直线半径转圈画圆果题目中两条线段进步改进画条长10厘米线段AB条长14厘米绳子绳子图钉固定AB两点绳子两端固定棒两端笔绕住绳子画圈程中分成两段绳子面三角形中应ACBC长度条曲线点CAB距离AC+BC14图11：
显然条曲线寻找答案条曲线完整画出惊奇发现竟然椭圆原椭圆样画出Part03拓展延伸
1尝试改变椭圆形状
找画椭圆方法心里甭提高兴画椭圆熟练熟练画着画着疑问：样椭圆画更扁更圆？曲线点CAB距离：AC+BC14情况圆形状AB间距离关？改变AB间距离画圆线段AB分取12cm10cm8cm6cm4cm2cm0cm画图：
通画图发现：曲线点CAB距离变情况AB间距离越远（AC+BC>AB）画椭圆越扁AB间距离越画椭圆越圆点A点B叠合起线长度相时画出圆
2制作工具
根椭圆性质制作简易画椭圆工具
材料：铅笔头针直尺弹性软线
具体作法：
（1）取段长度（20—30cm）粗细适中弹性软线
（2）作图面作出种圆形定点动点
（3）两枚头针分绳子直立固定定点
（4）画笔外拉直线通调整线长度笔尖刚落动点
（5）画笔移动周作出种圆图形
右图：AB固定点点C椭圆环绕周种环线作图方法属连续移动作图法 画椭圆画种圆
3工具改良
根线支笔尺子两枚图钉画椭圆零件零零散散携带极方便
思考：工具集体呢？
思考二：遇学校黑板法图钉固定纸质等材料图钉会留洞洞没更方法弥补缺憾呢？
左思右想寻找材料制作椭圆规尺
1找根塑料尺爸爸帮想办法尺子中间裁出条空槽方便定点移动
2张彩纸画刻度写数
3黑板固定妈妈网买螺丝螺帽磁铁作固定定点
4根线端固定螺丝端调节固定
5黑板画图粉笔易断买粉笔套环绕画圈时线易滑动粉笔套圈圈两条皮筋线意滑动影响画椭圆
终改造成新型椭圆尺规创新感豪（图）
4生活应
什球拍设计成椭圆形？带着问题查找相关资料：球拍应该作成圆形合理射击靶子样圆球落指定半径击中球果正方形形状四角（半径方）中球四边方空什椭圆形呢？球时候球拍运动运动快圆想更接住迎面物体需加长圆运动路线角度相条直径长度样圆形变成椭圆
5课外探索
★椭圆画法
（1）助两心圆画椭圆
（2）助机械画椭圆
★化圆椭折椭圆
圆某侧画黑点→便折边缘正压倒黑点→开换方折→断重复动作→折圈→展开纸片折痕围成椭圆图玩试试吧
五收获
知识收获：通研究竟意间发现关椭圆知识深刻体会知识间联系
思维收获：次研究体验发明家样发明创造程丰富课余生活提高动手操作力拓展空间想象力激发数学兴趣
情感收获：次研究启发事实出发思考探索发掘常常开拓出广阔天时结
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问题思索
做手抄报画画等常椭圆总画出椭圆滑柔美线条想：画直线尺子画圆圆规椭圆样画？什工具呢？家卖文具商店没买画椭圆工具创造画椭圆工具呢？强烈奇心驱走进椭圆探究
二研究意义
做样课题特想通思考实验弄明白知道数学知识数学原理研究程中增强数学思维力获取操作验二想学知道遇新知识展开联想寻找新旧知识间关联点旧知识基础解决新问题三想学知道生活数学分开数学中学知识完全运生活中数学生活分家
三研究方法
1画图法 ：利学知识画椭圆相关图形寻找椭圆关系
2分析法 ：通数分析发现椭圆什关？
3实验法 ：动手做实验求证椭圆画法三角形间联系制作简易画椭圆工具
4查阅法 ：通网查寻资料解椭圆相关知识课题进行补充研究解椭圆生活中应
四研究程
段时间刚学圆知识知道圆面点相距特定距离（半径）点集合曲线围成面图形圆半径关画圆圆规果圆均匀压缩拉伸便成椭圆根圆木棒锯子斜着锯断断面椭圆什椭圆？椭圆画？什关呢？问题萦绕脑海里静静思考着决定弄明白
Part01初步探究
1思考猜想
2操作验证
准确结妈妈帮电脑里绘制出3形状样椭圆印出进行研究
操作：
方法：先椭圆折折痕椭圆边交点标AB连接AB线段AB侧椭圆边取C１C２C３C４C５C６C７分A点．Ｂ点连接测量线段ABＡC１ＡC２ＡC３…BC１BC２BC３…长度计算周长表：
验证结果：三形状椭圆椭圆椭圆线段AB椭圆边意点连接形成三角形AC+BC相等周长相等
哦耶猜测验证成功发现成感兴奋已画椭圆呢？陷入沉思……
Part02深入探究
1寻找画法
记老师说解决问题程中遇困难时候笨方法会眼前亮指点迷津决定找点连线研究没新发现
操作二：
三角形ABC中周长变AB变ACBC长度假设三角形ABC周长２４ｃｍ线段AB长１０ｃｍ根三角形两边定第三边规律果三角形三条边整厘米三条线段否围成三角形？
果数取两位数三位数等等样拼成数三角形呢？数三角形形成什图形呢？
验证结果：数C点连起图形正椭圆
2模拟实验
想果次画椭圆画底周长三角形找点点连成线方法画椭圆实太麻烦没方法呢？突然想画圆圆规画外木棒等固定作圆心拉直线半径转圈画圆果题目中两条线段进步改进画条长10厘米线段AB条长14厘米绳子绳子图钉固定AB两点绳子两端固定棒两端笔绕住绳子画圈程中分成两段绳子面三角形中应ACBC长度条曲线点CAB距离AC+BC14图11：
显然条曲线寻找答案条曲线完整画出惊奇发现竟然椭圆原椭圆样画出Part03拓展延伸
1尝试改变椭圆形状
找画椭圆方法心里甭提高兴画椭圆熟练熟练画着画着疑问：样椭圆画更扁更圆？曲线点CAB距离：AC+BC14情况圆形状AB间距离关？改变AB间距离画圆线段AB分取12cm10cm8cm6cm4cm2cm0cm画图：
通画图发现：曲线点CAB距离变情况AB间距离越远（AC+BC>AB）画椭圆越扁AB间距离越画椭圆越圆点A点B叠合起线长度相时画出圆
2制作工具
根椭圆性质制作简易画椭圆工具
材料：铅笔头针直尺弹性软线
具体作法：
（1）取段长度（20—30cm）粗细适中弹性软线
（2）作图面作出种圆形定点动点
（3）两枚头针分绳子直立固定定点
（4）画笔外拉直线通调整线长度笔尖刚落动点
（5）画笔移动周作出种圆图形
右图：AB固定点点C椭圆环绕周种环线作图方法属连续移动作图法 画椭圆画种圆
3工具改良
根线支笔尺子两枚图钉画椭圆零件零零散散携带极方便
思考：工具集体呢？
思考二：遇学校黑板法图钉固定纸质等材料图钉会留洞洞没更方法弥补缺憾呢？
左思右想寻找材料制作椭圆规尺
1找根塑料尺爸爸帮想办法尺子中间裁出条空槽方便定点移动
2张彩纸画刻度写数
3黑板固定妈妈网买螺丝螺帽磁铁作固定定点
4根线端固定螺丝端调节固定
5黑板画图粉笔易断买粉笔套环绕画圈时线易滑动粉笔套圈圈两条皮筋线意滑动影响画椭圆
终改造成新型椭圆尺规创新感豪（图）
4生活应
什球拍设计成椭圆形？带着问题查找相关资料：球拍应该作成圆形合理射击靶子样圆球落指定半径击中球果正方形形状四角（半径方）中球四边方空什椭圆形呢？球时候球拍运动运动快圆想更接住迎面物体需加长圆运动路线角度相条直径长度样圆形变成椭圆
5课外探索
★椭圆画法
（1）助两心圆画椭圆
（2）助机械画椭圆
★化圆椭折椭圆
圆某侧画黑点→便折边缘正压倒黑点→开换方折→断重复动作→折圈→展开纸片折痕围成椭圆图玩试试吧
五收获
知识收获：通研究竟意间发现关椭圆知识深刻体会知识间联系
思维收获：次研究体验发明家样发明创造程丰富课余生活提高动手操作力拓展空间想象力激发数学兴趣
情感收获：次研究启发事实出发思考探索发掘常常开拓出广阔天时结
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