元次等式解法
教学目标
知识技
1掌握元次等式解法
程方法
通实际问题引出复杂元次等式类元次方程解法解元次等式
情感态度
通类方法解元次等式方法体验类进行研究学时获取新知
重途径激发兴趣树立信心
教学重点
元次等式解法
教学难点
等式性质3运实际问题中等式关系列元次等式
情境导入初步认识
问题1 甲乙两家商店样价格出售样商品推出优惠方案：甲店累计购买100元商品购买商品原价90收费乙店累计购买50元商品购买商品原价95收费顾客样选择商店购物获更优惠？
解：设累计购物x元
0＜x≤50时两店_________
50＜x≤100时_________店优惠
x＞100时甲店需付款______元乙店需付款______元
分三种情况讨：
（1）甲店花费列等式：____________
（2）甲店乙店花费相列方程：__________________
（3）乙店花费列等式：__________________
问题2 回顾元次方程解法类元次等式解法解问题1中等式方程
教学说明
鼓励学生独立完成面两问题然交流战果
二思考探究获取新知
思考：解元次等式般步骤什？
纳结解元次等式般步骤：分母括号移项合类项系数化1
注意：系数化1时遇需运等式性质3必须改变等号方
三运新知深化理解
1解列等式数轴表示解集
（1）≤
（2） ≥18
2x取什值时3x+2值值
3次知识竞赛30道题规定答道题4分答错答道题1分次竞赛中明获优秀（90分90分）明少答___道题
4已知方程组解xy正数求a取值范围
5已知关x等式1＞解集x＜12求a值
6已知等式4x3a＞1等式2(x1)+3＞5解集相求a值
7k什然数时方程23x3k5（xk）+6解负数？
8x取什值时代数式 值78值求出时x值
教学说明题1两名学生黑板板书解题程学生草稿纸解答教师巡视适时指导困难学生板书完教师予点评加深印象：题2~3教师予提示帮助学生理解题意寻找等关系题4~8先学生思考交流寻找解题思路然师生完成解答教师根实际情况选取部分题讲解
答案1解：（1）分母：
2（2x5）≤3(3x+1)
4x10≤9x+3
5x≤13
x≥135
解集数轴表示：
（2）化简：2(x1)43(2x+1)≥18
6(x1)4(2x+1)≥54
6x68x4≥54
2x≥64
x≤32
解集数轴表示：
2解：题意：
6x+4≤7x3
x≤7
x≥7
324 解析：设明答x道题4x(30x)≥905x≥120x≥24明少答24道题
4解：两方程相加2x+2y13a
∴x+y
∵x+y＞0∴＞0
∴a＜13
5解：化简等式（1a）x＞1
∵x＜12∴1a＜0∴x＜
∴12∴a3
6解：解等式4x3a＞14x＞3a1x＞
解等式2（x1）+3＞52x2+3＞52x＞4x＞2
述两等式解集相∴2∴a3
7解：解方程x＜0
6k18＜0k＜3
然数取k2108
解：题意：≥
解x≥14x≥14时代数式值值时x值1
4
四师生互动课堂结
1解元次等式般步骤解元次方程相系数化1时遇运等式性质3定改变等号方
2解元次方程根等式性质方程逐步化x＝a形式解元次等式根等式性质等式逐步化x＜a（x＞a）形式
课作业
1完成练册中课时练
教学反思
课掌握解元次等式方法步骤教学程中采取讲练结合方法学生充分参教学活动中动练
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知识技
1掌握元次等式解法
程方法
通实际问题引出复杂元次等式类元次方程解法解元次等式
情感态度
通类方法解元次等式方法体验类进行研究学时获取新知
重途径激发兴趣树立信心
教学重点
元次等式解法
教学难点
等式性质3运实际问题中等式关系列元次等式
情境导入初步认识
问题1 甲乙两家商店样价格出售样商品推出优惠方案：甲店累计购买100元商品购买商品原价90收费乙店累计购买50元商品购买商品原价95收费顾客样选择商店购物获更优惠？
解：设累计购物x元
0＜x≤50时两店_________
50＜x≤100时_________店优惠
x＞100时甲店需付款______元乙店需付款______元
分三种情况讨：
（1）甲店花费列等式：____________
（2）甲店乙店花费相列方程：__________________
（3）乙店花费列等式：__________________
问题2 回顾元次方程解法类元次等式解法解问题1中等式方程
教学说明
鼓励学生独立完成面两问题然交流战果
二思考探究获取新知
思考：解元次等式般步骤什？
纳结解元次等式般步骤：分母括号移项合类项系数化1
注意：系数化1时遇需运等式性质3必须改变等号方
三运新知深化理解
1解列等式数轴表示解集
（1）≤
（2） ≥18
2x取什值时3x+2值值
3次知识竞赛30道题规定答道题4分答错答道题1分次竞赛中明获优秀（90分90分）明少答___道题
4已知方程组解xy正数求a取值范围
5已知关x等式1＞解集x＜12求a值
6已知等式4x3a＞1等式2(x1)+3＞5解集相求a值
7k什然数时方程23x3k5（xk）+6解负数？
8x取什值时代数式 值78值求出时x值
教学说明题1两名学生黑板板书解题程学生草稿纸解答教师巡视适时指导困难学生板书完教师予点评加深印象：题2~3教师予提示帮助学生理解题意寻找等关系题4~8先学生思考交流寻找解题思路然师生完成解答教师根实际情况选取部分题讲解
答案1解：（1）分母：
2（2x5）≤3(3x+1)
4x10≤9x+3
5x≤13
x≥135
解集数轴表示：
（2）化简：2(x1)43(2x+1)≥18
6(x1)4(2x+1)≥54
6x68x4≥54
2x≥64
x≤32
解集数轴表示：
2解：题意：
6x+4≤7x3
x≤7
x≥7
324 解析：设明答x道题4x(30x)≥905x≥120x≥24明少答24道题
4解：两方程相加2x+2y13a
∴x+y
∵x+y＞0∴＞0
∴a＜13
5解：化简等式（1a）x＞1
∵x＜12∴1a＜0∴x＜
∴12∴a3
6解：解等式4x3a＞14x＞3a1x＞
解等式2（x1）+3＞52x2+3＞52x＞4x＞2
述两等式解集相∴2∴a3
7解：解方程x＜0
6k18＜0k＜3
然数取k2108
解：题意：≥
解x≥14x≥14时代数式值值时x值1
4
四师生互动课堂结
1解元次等式般步骤解元次方程相系数化1时遇运等式性质3定改变等号方
2解元次方程根等式性质方程逐步化x＝a形式解元次等式根等式性质等式逐步化x＜a（x＞a）形式
课作业
1完成练册中课时练
教学反思
课掌握解元次等式方法步骤教学程中采取讲练结合方法学生充分参教学活动中动练
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