初中数学教学设计：元次方程
复提问导入
（1）：什做等式
（2）：等式方程间关系
（3）：求X15代数式
（4）：叙述代数式方程区
二探究新知
教师：提出教科书问题媒体直观演示
问题1：视频中获信息（必时提示学生时间路程速度四排列序等方面考虑）
教师：学生回答基础做回顾结
问题2：会算术方法求出王家庄翠湖距离·（学生列出算式时应说明式子含义）
师生出结：
1问题涉三基物理量关系
2知信息中求出汽车速度
3路程角度列出算式：
问题3：否方程知识解决问题呢
教师：引导学生设未知数含未知数字母表示关数量
果设王家庄翠湖路程x千米王家庄距青山 千米王家庄距秀水 千米
教师：引导学生寻找相等关系列出方程
问题1：题目中汽车匀速行驶什意思
问题2：汽车王家庄青山段路行驶速度该样表示表示段路程车速
问题3：根车速相等列出方程
教师：根学生回答情况进行分析
出方程概念介绍等式等式左边等式右边等概念
纳列方程解决实际问题两步骤：
（1）字母表示问题中未知数（通常xyz等字母）
（2）根问题中相等关系列出方程
举反三讨交流
1较列算式列方程两种方法特点
学生分成两部分分纳两种方法优缺点组时讨两种方法优缺点然全班汇报
列算式：已知数表示计算程序间题中数量关系
列方程：未知数表示相等关系问题中等量关系
2思考：面问题列出方程果相等关系
学生独立思考组合作交流
果设王家庄青山路程x千米列方程：
路段车速相等先求出汽车达翠湖时刻： 列出方程60
3例题
根条件列出关x方程：27x差半等x4倍
例题先学生尝试解答然教师点评
解：（27x）4x
列出方程教师强调说明： 4x表示4x积数中字母时通常省略号X数字数写字母数前面
三巩固练
① a9数 ② x2倍3
四课堂结
1 节课学什知识
2什收获
五布置作业
1必做题：课题第15题
2选做题：根列条件式表示问题结果：
（1）铅笔12支m铅笔少支
（2）某班a名学生求均展出4枚邮票实际展出邮标量求数15枚问该班展出少枚邮票
初二北师版数学教学设计方根（第2课时）
（简说明课题源学容知识结构图学容重性）
节容北师版义务教育课程标准实验教科书·数学八年级册第二章实数第二节方根第二课时开方运算继加减方运算第六种运算开方运算质方逆运算理数扩充实数初中阶段数系扩充阶段 第节出理数概念通具体问题解决引入方根概念开方运算方根安排两课时第课时学数算术方根概念会根号表示数算术方根第二课时方根概念表示性质算术方根然推广续二次根式学做准备节学 立方根 奠定基础
二教学目标
（学段课程标准中找求细化节课具体求目标明晰具体操作说明课题重难点）
教学目标：
1 历方根概念形成程解方根概念会根号表示数方根
进步发展学生数感符号意识
2 解方开方互逆运算会方运算求某非负数方根发展逆思维力
3 明确算术方根方根区联系注重交流学方式
重点：
1解方根开方概念解方根算术方根区联系
2解开方方互逆运算会利互逆运算关系求某非负数方根
难点：
1方根算术方根区联系
2负数没方根负数进行开方运算原
三学者特征分析
（学生预备知识掌握解情况学生新课学方法掌握情况设计预）
学生已学加减方5种运算相关概念熟练计算数方知道正数方正数负数方正数0方0知道加减互逆互逆学生已具定逆思维意识验数学生逆思维意识验足节课学算术方根概念表示方法会求某非负数算术方根正数两方根学生太容易接受前运算结果唯验符会丢掉负方根易算术方根方根混淆学生某数进行某种运算情况少碰负数没方根概念难免存定思维定式
四教学程
（设计课学环节明确环节子目标画出流程图）
复提问
二新课讲授：
活动1：形成概念
活动2：巩固概念
三课堂结
四布置作业
五教学策略选择信息技术融合设计（针学流程设计教学方式变革配置学资源数字化工具设计信息技术融合点）
教师活动预设学生活动设计意图
复提问：（1） 什算术方根 请举例说明
（2） 求列数算术方根：
9
064 15
（1） 独立回答
（2） 5名学生口答 求学生通举例理解复算术方根概念死记硬背算术方根求法学生明白方运算求算术方根关系新课做铺垫
活动1：形成概念
问题 （1）9算术方根3说3方9数方9（2）方等
数方等064数呢
1 方根定义：
般果数x方等ax
a数x做a方根（做二次方根）记作
读作正负根号a正方根做a算术方根
强调：数x方等ax做a方根
例 （±4）
16+4416方根16方根±4记作
中416算术方根
思考：（1） 正数方根
（2） 0方根
（3） 负数呢什
明晰：正数两方根互相反数0方根0负数没方根
2方根算术方根联系区
问题：方根算术方根定义什相处呢
明晰：（幻灯片展示方根算术方根联系区 ）
3 开方定义：
求数a方根运算开方中a开方数
问题：学种运算呢种运算间样联系呢
明晰：（幻灯片展示）
互逆运算互逆运算互逆运算
运算加减方（方）开方（开方）
结果差积商幂方根
思考回答
讨交流重点解释负数什没方根师补充总结
分组讨选代表回答相互补充
讨回答类算术方根概念形成方根概念通具体数感性认识基础方运算出方根定义学生总结出方根性质进行方方根间互化明白间互逆关系
方根算术方根区节课难点学生常容易出错方两概念加较利学生理解掌握
通类六种运算结果学生理解开方运算方逆运算方根开方运算结果质属性
活动2：巩固概念
1 例题：求列数方根
（1）64（2）
（3） 00004（4）
（5） 11
师：引导学生分析题目示范（1）板书程
2 练：
（1） 判断
① 864方根（ ）
② 36方根6 （ ）
③ 方根等0数0 （ ）
④ 25方根5 （ ）
⑤ 01方根±001（ ）
（2）填空：
①
方根 记作
②
意义
③ 方根
方根
④
方根
3想想：
（1）（
）2等少（
）2等少
（2）（
）2等少
（3）正数a（
）2等少
明晰：（
）2a（a≥0）
4 练：
（1） 填空：
_________（
）2_________
（2） 求列数方根：
14408
441196104
（3）a5b12时求
值（）（2）（3）学生口述程书写（4）（5）师生分析含义学生口述教师板书
生：讨交流改正
生：独立思考交流
学生思考交流思路师引导学生算术方根定义解释
学生独立完成师生点评
书例题通求形式数方根巩固方根概念规范方根书写格式正确掌握方根文字语言符号语言表达熟练求出数方根
变式练中加深方根意义巩固理解
目明确（
）2a（a≥0）结通具体例子纳出般结培养学生纳概括力进步理解算术方根定义
继续巩固方根概念
课堂结
通节课学收获体会引导学生围绕列问题进行反思总结：
（1）正确理解±
（2）求方根
（3）方根算术方根区联系
（4）方根性质
学生结相互补充教师适时补充突出
学生学知识进行梳理思路清晰巩固关知识培养学生良学惯
课作业：题24
思考：意数a
定等a 巩固学容程度学生收获
六教学板书（节课教学板书）
22 方根（2）
概念： 二例题讲解 练
1方根定义
2方根性质
3开方
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复提问导入
（1）：什做等式
（2）：等式方程间关系
（3）：求X15代数式
（4）：叙述代数式方程区
二探究新知
教师：提出教科书问题媒体直观演示
问题1：视频中获信息（必时提示学生时间路程速度四排列序等方面考虑）
教师：学生回答基础做回顾结
问题2：会算术方法求出王家庄翠湖距离·（学生列出算式时应说明式子含义）
师生出结：
1问题涉三基物理量关系
2知信息中求出汽车速度
3路程角度列出算式：
问题3：否方程知识解决问题呢
教师：引导学生设未知数含未知数字母表示关数量
果设王家庄翠湖路程x千米王家庄距青山 千米王家庄距秀水 千米
教师：引导学生寻找相等关系列出方程
问题1：题目中汽车匀速行驶什意思
问题2：汽车王家庄青山段路行驶速度该样表示表示段路程车速
问题3：根车速相等列出方程
教师：根学生回答情况进行分析
出方程概念介绍等式等式左边等式右边等概念
纳列方程解决实际问题两步骤：
（1）字母表示问题中未知数（通常xyz等字母）
（2）根问题中相等关系列出方程
举反三讨交流
1较列算式列方程两种方法特点
学生分成两部分分纳两种方法优缺点组时讨两种方法优缺点然全班汇报
列算式：已知数表示计算程序间题中数量关系
列方程：未知数表示相等关系问题中等量关系
2思考：面问题列出方程果相等关系
学生独立思考组合作交流
果设王家庄青山路程x千米列方程：
路段车速相等先求出汽车达翠湖时刻： 列出方程60
3例题
根条件列出关x方程：27x差半等x4倍
例题先学生尝试解答然教师点评
解：（27x）4x
列出方程教师强调说明： 4x表示4x积数中字母时通常省略号X数字数写字母数前面
三巩固练
① a9数 ② x2倍3
四课堂结
1 节课学什知识
2什收获
五布置作业
1必做题：课题第15题
2选做题：根列条件式表示问题结果：
（1）铅笔12支m铅笔少支
（2）某班a名学生求均展出4枚邮票实际展出邮标量求数15枚问该班展出少枚邮票
初二北师版数学教学设计方根（第2课时）
（简说明课题源学容知识结构图学容重性）
节容北师版义务教育课程标准实验教科书·数学八年级册第二章实数第二节方根第二课时开方运算继加减方运算第六种运算开方运算质方逆运算理数扩充实数初中阶段数系扩充阶段 第节出理数概念通具体问题解决引入方根概念开方运算方根安排两课时第课时学数算术方根概念会根号表示数算术方根第二课时方根概念表示性质算术方根然推广续二次根式学做准备节学 立方根 奠定基础
二教学目标
（学段课程标准中找求细化节课具体求目标明晰具体操作说明课题重难点）
教学目标：
1 历方根概念形成程解方根概念会根号表示数方根
进步发展学生数感符号意识
2 解方开方互逆运算会方运算求某非负数方根发展逆思维力
3 明确算术方根方根区联系注重交流学方式
重点：
1解方根开方概念解方根算术方根区联系
2解开方方互逆运算会利互逆运算关系求某非负数方根
难点：
1方根算术方根区联系
2负数没方根负数进行开方运算原
三学者特征分析
（学生预备知识掌握解情况学生新课学方法掌握情况设计预）
学生已学加减方5种运算相关概念熟练计算数方知道正数方正数负数方正数0方0知道加减互逆互逆学生已具定逆思维意识验数学生逆思维意识验足节课学算术方根概念表示方法会求某非负数算术方根正数两方根学生太容易接受前运算结果唯验符会丢掉负方根易算术方根方根混淆学生某数进行某种运算情况少碰负数没方根概念难免存定思维定式
四教学程
（设计课学环节明确环节子目标画出流程图）
复提问
二新课讲授：
活动1：形成概念
活动2：巩固概念
三课堂结
四布置作业
五教学策略选择信息技术融合设计（针学流程设计教学方式变革配置学资源数字化工具设计信息技术融合点）
教师活动预设学生活动设计意图
复提问：（1） 什算术方根 请举例说明
（2） 求列数算术方根：
9
064 15
（1） 独立回答
（2） 5名学生口答 求学生通举例理解复算术方根概念死记硬背算术方根求法学生明白方运算求算术方根关系新课做铺垫
活动1：形成概念
问题 （1）9算术方根3说3方9数方9（2）方等
数方等064数呢
1 方根定义：
般果数x方等ax
a数x做a方根（做二次方根）记作
读作正负根号a正方根做a算术方根
强调：数x方等ax做a方根
例 （±4）
16+4416方根16方根±4记作
中416算术方根
思考：（1） 正数方根
（2） 0方根
（3） 负数呢什
明晰：正数两方根互相反数0方根0负数没方根
2方根算术方根联系区
问题：方根算术方根定义什相处呢
明晰：（幻灯片展示方根算术方根联系区 ）
3 开方定义：
求数a方根运算开方中a开方数
问题：学种运算呢种运算间样联系呢
明晰：（幻灯片展示）
互逆运算互逆运算互逆运算
运算加减方（方）开方（开方）
结果差积商幂方根
思考回答
讨交流重点解释负数什没方根师补充总结
分组讨选代表回答相互补充
讨回答类算术方根概念形成方根概念通具体数感性认识基础方运算出方根定义学生总结出方根性质进行方方根间互化明白间互逆关系
方根算术方根区节课难点学生常容易出错方两概念加较利学生理解掌握
通类六种运算结果学生理解开方运算方逆运算方根开方运算结果质属性
活动2：巩固概念
1 例题：求列数方根
（1）64（2）
（3） 00004（4）
（5） 11
师：引导学生分析题目示范（1）板书程
2 练：
（1） 判断
① 864方根（ ）
② 36方根6 （ ）
③ 方根等0数0 （ ）
④ 25方根5 （ ）
⑤ 01方根±001（ ）
（2）填空：
①
方根 记作
②
意义
③ 方根
方根
④
方根
3想想：
（1）（
）2等少（
）2等少
（2）（
）2等少
（3）正数a（
）2等少
明晰：（
）2a（a≥0）
4 练：
（1） 填空：
_________（
）2_________
（2） 求列数方根：
14408
441196104
（3）a5b12时求
值（）（2）（3）学生口述程书写（4）（5）师生分析含义学生口述教师板书
生：讨交流改正
生：独立思考交流
学生思考交流思路师引导学生算术方根定义解释
学生独立完成师生点评
书例题通求形式数方根巩固方根概念规范方根书写格式正确掌握方根文字语言符号语言表达熟练求出数方根
变式练中加深方根意义巩固理解
目明确（
）2a（a≥0）结通具体例子纳出般结培养学生纳概括力进步理解算术方根定义
继续巩固方根概念
课堂结
通节课学收获体会引导学生围绕列问题进行反思总结：
（1）正确理解±
（2）求方根
（3）方根算术方根区联系
（4）方根性质
学生结相互补充教师适时补充突出
学生学知识进行梳理思路清晰巩固关知识培养学生良学惯
课作业：题24
思考：意数a
定等a 巩固学容程度学生收获
六教学板书（节课教学板书）
22 方根（2）
概念： 二例题讲解 练
1方根定义
2方根性质
3开方
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