第3章 元次等式
32 等式基性质
1 历通类猜测验证发现等式基性质探索程初步体会等式等式异
2掌握等式基性质初步运等式基性质较简单等式转化x＞ax＜a形式
理解等式三性质
理解等式三性质
记等式基性质？请字母表示等式类似性质？先猜猜
教学说明通研究等式基性质程类研究等式基性质程体会类数学方法
探究1：等式基性质
1 等号等号完成面填空
果2 < 3
2+33+32+（5）3+（5）
纳结等式基性质1：果等式两边加减整式结果等号方变
纳结等式基性质2：果等式两边时（）正数等号方变果等式两边时（）负数等号方发生改变
教学说明问题形式引导学生中先猜想等式基性质通具体数值验算性质总结纳出性质字母表示出整教学程中学生均处导位教师旁指引时学生推导出性质应该感非常兴奋
例1列等式化x﹥ax﹤a形式．
（1） x7＞26 （2）3x<2x+1
解：(1)等式x7＞26中等号边变x根等式性质１等式两边加７等号方变x7+7﹥26+7x﹥33
（2）等式3x<2x+1中等号边变x根等式性质1等式两边减2x等号方变3x2x﹤2x+12xx﹤1
例2x＞y列式子错误（ ）
Ax3＞y3 B3x＞3y
Cx+3＞y+3 D
解：A等式两边减3等号方变正确
B负数等号方改变错误
C等式两边加3等号方变正确
D等式两边正数等号方变正确．选B
例3已知实数abc数轴应点图示请判断列等式正确性．
（1）bc＞ab
（2）ac＞ab
（3）cb＜ab
（4）c+b＞a+b
（5）ac＞bc
（6）a+c＜b+c
解析：数轴知：c＜b＜aa＞0b＜0c＜0
c＜a两边b注意b负数bc＞ab（1）正确
c＜b两边a（a正数）ac＜ba（2）正确
c＜a两边减bcb＜ab（3）正确
c＜a两边加bc+b＜a+b（4）正确
a＞b两边减cac＞bc（5）正确
a＞b两边加ca+c＞b+c（6）正确
教学说明讲解例题程中求学生说出步变形加强学生等式基性质理解堂练学生独立完成师生讲解说出等式什种形式变形种形式养成步步准确表达良学惯通种方式达熟练掌握等式基性质目
1．节课类推方法探索出等式基性质．
2．利等式基性质进行简单化简填空
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1 历通类猜测验证发现等式基性质探索程初步体会等式等式异
2掌握等式基性质初步运等式基性质较简单等式转化x＞ax＜a形式
理解等式三性质
理解等式三性质
记等式基性质？请字母表示等式类似性质？先猜猜
教学说明通研究等式基性质程类研究等式基性质程体会类数学方法
探究1：等式基性质
1 等号等号完成面填空
果2 < 3
2+33+32+（5）3+（5）
纳结等式基性质1：果等式两边加减整式结果等号方变
纳结等式基性质2：果等式两边时（）正数等号方变果等式两边时（）负数等号方发生改变
教学说明问题形式引导学生中先猜想等式基性质通具体数值验算性质总结纳出性质字母表示出整教学程中学生均处导位教师旁指引时学生推导出性质应该感非常兴奋
例1列等式化x﹥ax﹤a形式．
（1） x7＞26 （2）3x<2x+1
解：(1)等式x7＞26中等号边变x根等式性质１等式两边加７等号方变x7+7﹥26+7x﹥33
（2）等式3x<2x+1中等号边变x根等式性质1等式两边减2x等号方变3x2x﹤2x+12xx﹤1
例2x＞y列式子错误（ ）
Ax3＞y3 B3x＞3y
Cx+3＞y+3 D
解：A等式两边减3等号方变正确
B负数等号方改变错误
C等式两边加3等号方变正确
D等式两边正数等号方变正确．选B
例3已知实数abc数轴应点图示请判断列等式正确性．
（1）bc＞ab
（2）ac＞ab
（3）cb＜ab
（4）c+b＞a+b
（5）ac＞bc
（6）a+c＜b+c
解析：数轴知：c＜b＜aa＞0b＜0c＜0
c＜a两边b注意b负数bc＞ab（1）正确
c＜b两边a（a正数）ac＜ba（2）正确
c＜a两边减bcb＜ab（3）正确
c＜a两边加bc+b＜a+b（4）正确
a＞b两边减cac＞bc（5）正确
a＞b两边加ca+c＞b+c（6）正确
教学说明讲解例题程中求学生说出步变形加强学生等式基性质理解堂练学生独立完成师生讲解说出等式什种形式变形种形式养成步步准确表达良学惯通种方式达熟练掌握等式基性质目
1．节课类推方法探索出等式基性质．
2．利等式基性质进行简单化简填空
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