##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
第三单元
备
##
单 元
分 析
单元学生学整数法解简易方程学分数法知识基础学分数法分数法解决问题知识知识学生学分数法基础学单元知识加深学生计算方法理解提高学生计算力作教材容包括：分数法解决问题知识学生进步学重基础通单元学学生方面基完成务分数加减学务较系统掌握分数四运算方面面学百分数例提供基础两方面收获进步学中发挥重作
学情分析
着年龄增长学生语言表达力动手操作力探索力提高教学时充分关注学生已知识基础生活验创设量活动情境学生提供探究空间学生通观察分析独立思考合作交流等方式进步方位角°认识事物年级学生求知欲奇心较强老师充分调动学生积极性引导学生探索独立思考学生性差异学生认识事物方法相教师学生勇发表意见胆伴进行合作交流
学目标
1学生具体情景感知分数法意义掌握分数法计算方法正确口算笔算方法进行分数法计算2学生学分分数法解决已知数分少求数实际问题3理解意义基性质知道分数法间关系运关知识解决实际问题4学生具体生动情景中感受学数学价值
学重难点
学重点：1分数法计算2分数法问题解答3分数法应题理解运
学难点：理解分数法计算法算理分数法应题
学时数
⒈倒数认识……………………………………………………………1课时
⒉分数整数……………………………………………………………1课时
⒊数分数……………………………………………………………1课时
4分数混合运算…………………………………………………………………………2课时
5分数法应题……………………………………………………………………2课时
6 分数法应题二…………………………………………………………………2课时
7 整理复……………………………………………………………………………1课时
##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
第三单元
备
##
课题
倒数认识（第课时）
学容
分 析
节课学教材第28—29页相关容练题
学目标
1历分数法算理探究观察学生获取理解倒数概念掌握求数倒数方法正确求出数倒数
2通具体实践探究求数倒数方法全面解决求数倒数实际问题
学重难点
重点：理解倒数意义
难点：求数倒数方法
师生准备
教师：媒体实物投影仪
学时数
1课时
学 程
方法提示
创设问题情境理解倒数意义
1创设问题情境确定研究题
前面学程中天天数交道总结关数重规律：1数数数0结果等0运算中着非常稳定规律说明两数关系较稳定天继续研究两数关系
× × 5 × × 12
(1) 交流分数分数计算方法
(2) 请学快速度算出面题数
(3) 观察发现什？
生交流：数等1
前两题分子分母位置刚相反
请家512写成分数
观察
分子分母位置颠倒
学发现算式两分数分子分母正颠倒位置样两分数做互倒数
节课起研究关倒数知识（板书课题）
通刚发现学认什倒数呢？
数等1两数
说 + 1 呢？
？？？
起教材说
积1两数互倒数
二探究讨理解概念
1剖析倒数意义
倒数意义中觉较重词什？什？
积1较重强调加减法
两数重说明两三四
讨互什意思？
表示两数间种关系说第第二倒数说第二第倒数说数倒数
学讨面请家讨：×符合句话意义
生：积1互倒数说倒数倒数
举例？
三运概念探究方法
1探究找数倒数方法
出示例2：面两数互倒数？
6 1 0
样找数倒数？
分子分母交换位置 倒数
6 分子分母交换位置 6 倒数
倒数
1倒数少？0倒数呢？
1× ＝1 0×？1
引导出结： 1×11 1倒数1
0数00没倒数
四运知识深化认识
1完成做做
2 1找倒数
作 业 设 计
练六第34题
板 书 设 计
倒数认识
积1两数互倒数
求倒数方法：分子分母交换位置
分子分母交换位置 倒数
6 分子分母交换位置 6 倒数
1倒数1 0没倒数
##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
第三单元
备
##
课题
分数整数（第二课时）
学容
分 析
分数整数（例1例2）
学目标
1引导学生具体情景中助已验理解分数法意义掌握分数法计算方法正确计算分数整数
2通富启发性问题情景探索性学活动引导学生动参独立思考合作交流形成计算技
3教学中渗透转化思想学生充分感受转化美妙魅力
学重难点
重点：1分数法意义理解2分数整数算法探究
难点：分数整数算法探究
师生准备
教师：媒体课件
学时数
1课时
学 程
方法提示
创设情景导入：
1学超市购物？（）买什东西呢？没相东西买件时候？举例？（指名学生举例算式表示求该例总价）
二新知探究：
（）分数法意义
1出示例1教学挂图学生图观察图意指名口答图意应该样列式
2（学生独立思考口答问题列式）
3（引导学生整数法应题改变成分数法应题）
4引导学生观察较整数法问题改写问题分析出整数法分数法联系分数法意义
5练：（巩固加深意义理解）课28页做做学生独立练订正时学生说明什样填
（二）分数整数
1组学活动：
活动⑴张纸均分成2份份张长方形纸分
活动⑵张纸均分成3份份张长方形纸分
[活动求]先独立动手操作组交流：通折纸操作计算发现什规律？什问题提出？
2汇报学结果：
讨：
1折纸实验计算发现计算分数整数样计算？
2整数0？
结板书：分数等0整数等分数整数倒数
三巩固提高
1均分成4份份少什数6等？
2果a等0然数÷a等少？÷3等少？具体数检验面结果？
四全课结
1通节课学什收获？
2分数整数规律样？
作 业 设 计
长江作业步练册第1920页第1课时容
板 书 设 计
分数整数
##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
第三单元
备
##
课题
数分数（第三课时）
学容
分 析
节课学教材第3133页相关容练题
学目标
1 通具体问题情境引导学生探索理解分数法计算方法
2 引导学生纳分数法计算方法正确进行分数法计算
3 进步培养学生分析推理力解决问题力
学重难点
重点：学生掌握数分数计算方法熟练进行相关计算
难点：引导学生探索纳数分数算理
师生准备
教师：媒体实物投影仪
学时数
1课时
学 程
方法提示
复铺垫
1 列式先说数量关系口头解答（出示1）
明3时走12 km 均时走少千米？
2 填空时（ ）时1时（ ）时
3 口算说说分数整数计算方法（出示2）
÷3 ÷2 ÷6 ÷2
4 引入课题
谈话：已学分数整数分数法想想果数分数该计算呢？节课学研究数分数计算方法谁先学会
二解决问题发现算法
1 理解题意列出算式
（1）出示例3（出示例3）
明时走2km红时走km谁走快？
（2）引导学生读题理解题意交流
（3）引导学生结合数量关系：速度路程÷时间 列出算式
2 组织学生探索整数分数计算方法
（1）2÷计算呢？引导学生画出线段图帮助分析
（2）先画条线段表示1时走路程样表示时走2 km条件？：（线段均分成3份中2份表示时走路程）
（3）指着图启发思考：已知时走2 km求1时（时）走少千米？应先算什（时走少千米？）算什（时走少千米？）？想法组成员交流讨
（4）根学生回答线段图补充完整板书计算思路
（5）找出计算方法
板书：（法结合律）
引导：2×图段表示什？3结果图段表示什？（1时走3 km）
引导学生观察：法转化成什运算？什没变？什变？样变？
强调：数没变号变号数变成倒数
（6） 结：面推算程中找整数分数计算方法：整数分数等整数分数倒数（出示）
3 进步探索分数分数计算方法
（1）学生尝试计算÷
（2）学生汇报交流教师结：÷×（出示6）
（3）启发思考：什写成×？
（4）样验证种计算结果正确？
引导学生分析：
（5）组织学生计算解答：谁走快
（6）结：现发现整数分数分数分数转化什运算样句话叙述计算方法？语言叙述整数分数计算方法？桌学生相互议议指名回答
（语言叙述字母表示等行正确肯定学生结）
（7）书质疑：书样总结叙述什？
强调：等0数等数倒数
三巩固练（出示7）
1练：分数法转化分数法口算
8÷ 10÷ 0÷ 1÷
40÷ 12÷ 24÷ 1÷
2填空
8÷8×（ ） 16÷16（ ）（ ） （ ）÷24×
26÷26（ ）（ ） （ ）÷（ ）8× （ ）÷（ ）18×
3判断
（1）辆汽车时行36千米1时行少千米？算式：÷36 （ ）
（2）商店塑料袋包装120千克水果糖袋14千克糖装少袋？
算式：120÷ （ ）
（3）辆汽车时行40千米45时行少千米？ 算式： 40× （ ）
四师生结
节课学知识？ 数分数计算方法什？
作 业 设 计
练七第49题
板 书 设 计
数分数
2÷2××32×3 ÷××12×
纳：数分数等数倒数
注意（1）数没变（2）号变号（3）数变倒数
##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
第三单元
备
##
课题
分数法混合运算（第四课时）
学容
分 析
通解决问题引出涉分数法混合运算学生已掌握混合运算序样适分数运算
学目标
1 1 学生理解掌握分数法混合运算序方法
2 学生掌握分数连复合问题结构数量关系正确解答
3提高学生计算力抽象概括分析综合力
学重难点
重点：理解掌握分数法混合运算序方法分数法混合运算实际问题中应
难点：分数法混合运算实际问题中应
师生准备
媒体课件
学时数
1课时
学 程
方法提示
复导入
1填空：
等0数等（ ）
2口算：
÷3 ×2 — ÷
÷3 3÷ + 6×
3说出列题运算序
(1)3÷7×49 (2) 63÷9―07×5
(3)（12÷04―3）×04 (4)75－（360÷20+5）
二探究
1教学例4
红长8米彩带做花果朵花米彩带中4朵送学剩少朵花？
（1）学生读题理解题意
（2）学生独立思考：求剩朵花应该先求什算什？
（3）组交流：组学互相交流解决问题思路方法
（4）学生汇报：
A条件出发思考根彩带长8m 朵花m 彩带先算出做少朵花： 8÷ ＝８×＝１２（朵）算剩少朵：1248（朵）
B问题入手想求红剩朵花应先求红做朵花求剩少朵：
8÷＝１２（朵） 1248（朵）
（5）学生独立列出综合算式说说运算序进行计算
8÷4８×48（朵）
结：通解决例4问题出整数四混合运算运算序样适分数混合运算
2教学例5
学生独立思考明确运算序进行计算
3师生结：
分数混合运算整数混合运算序相算式里果括号中括号先算括号里面算中括号里面
思考：计算中应该注意什？
三巩固应化提高
1第34页做做
学生读题理解题意
提问：
1老爷爷天跑圈？
2半圈数表示？
3速度样理解？
4求老爷爷天跑步少时间先求出什？
5现解答解答写出解答程解答请教老师
6指名口答解答程师生订正
四回顾整理反思提升
1说说天学什新知识？
2节课什发现？什想告诉老师学？请家发表见解
作 业 设 计
练七第78题
板 书 设 计
分数法混合运算
8÷4
８×4
8（朵）
分数混合运算整数混合运算序相算式里果括号中括号先算括号里面算中括号里面
##学导学案
年级
六年级
学科
数学
单元
第三单元
备
孙改运
课 题
分数法（第五课时）
学容
分析
分数法练 P36 练七 1316题
学目标
1进步掌握分数法计算方法够正确迅速计算两三步计算分数四运算式题提高分数四运算力
2体会数学生活联系提高学生综合运知识解决问题力运分数知识解决实际问题
学重难点
重点：掌握分数四混合运算运算序应计算法较熟练进行计算
难点：明确分数四混合运算序
学准备
黑板
学时数
1课时
学 程
方法提示
基练：
1判断正误：
①÷5×5（ ）
②4分米等5分米（ ）
③两数相商定数（ ）
2
学生计算订正时着重评讲第5题第7题解法第56题学生说说写出计算程前样想037506样处理？第7题分步计算运法分配律进行计算
3
订正时学生说明解题第四题目等号两边先4次4积
二深入练：
1选择正确答案序号填括号里：
①根绳子剪3米正根绳子原长度少米？（ ）
A 1 B 9 C 3
②12÷相等式子：（ ）
Ａ１２÷５×４ Ｂ１２÷４×５ Ｃ１２×０４
2
（题中60瓦没条件会影响少数学生正确列式里学生审题指名分析已知条件问题关系学生明白列式中需条件）
3
（学生先计算较——什发现？引导学生弄清楚：原倒数积正1实际效果相1）
三练：
1
2根绳子次剪剪4次根绳子分？
作 业 设 计
完成数学长江关练
板 书 设 计
分数法练
##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
解决问题（）已知数分少求数（第六课时）
学容
分 析
教材第3740页例45练八
学目标
1学会已知数分少求数应题解答方法熟练列方程解答类应题
2进步培养学生探索问题解决力分析推理判断等思维力提高解答应题力
学重难点
重点：弄清单位1量会分析题中数量关系
难点：分数法应题特点解题思路解题方法
师生准备
媒体课件
学时数
2课时
学 程
方法提示
复导入
1出示复题：
根测定成体水分约占体重 童体水分约占体重 六年级学生明体重35千克体水分少千克？
(例题出条件应性提高学生提取条件力）
2学生观察题目题目中四条件否说说什
3选择解决问题需条件确定出单位1引导学生说出数量关系式
(等量关系重写起太麻烦教学时妨说说等量关系式什解答必书写出)
4指名口头列式计算
二探索新知
1教学例1第问题：明体重少千克？
（1）读题理解题意画出线段图表示题意：
（2）引导学生结合线段图理解题意分析题中数量关系式写出等量关系式 明体重× ＝体水分重量
（3）道题复题相什相点点？（相点数量关系样点已知条件问题变）
（4）道题什单位1？单位1已知未知？样求？（引导学生根数量关系式未知单位1设χ列方程解决问题）
（5）启发学生应算术解解答应题（根数量关系式： 明体重× ＝体水分重量反体水分重量÷ ＝明体重）
2解决第二问题：明体重爸爸爸爸体重少千克？
（1）启发学生找分率句确定单位1
（2）学生选择种喜爱解法进行计算独立解决第二问题
（3）指名说说样理解题意学交流解题思路（出示线段图）
爸爸：
明：
关系式： 爸爸体重× ＝明体重
①方程解：解：设爸爸体重χ千克
②算术解：35÷ ＝75（千克）
3 巩固练：P38做做（学生先独立审题完成然全班起分析题意评讲）
（道例题中四已知条件求明体重需两条件学生提取出找出单位1列出等量关系时问题迎解节课效果作业情况提率达百分八十）
三练
1练十第1—3题（先分析数量关系式然确定单位1进行解答第二题注意引导学生发现250ml鲜牛奶余条件）
2练十第6题（引导学生先求出单位1——爸爸妈妈两工资1500＋1000根数量关系式进行计算）
四总结
节课学分数应题中已知数分少求数应题知道果分率句中单位1未知话方程法进行解答
作 业 设 计
课练八第123题
板 书 设 计
已知数分少求数应题
1明体重少千克？ 2爸爸体重少千克？
关系式： 明体重× ＝体水分重量
爸爸体重× ＝明体重
解：设明体重χ千克 解：设爸爸体重χ千克
χ28 χ35
χ28 ÷ χ35÷
χ35 χ75
答： 明体重35千克爸爸体重75千克
##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
已知数分少求数练（第七课时）
学容
分 析
两步计算解决问题练练八关题目
学目标
1法计算熟练解决已知数分少求数问题
2综合运学知识解决关实际问题
学重难点
重点：弄清单位1量会分析题中数量关系
难点：分析题中数量关系
师生准备
媒体课件
学时数
1课时
学 程
方法提示
基础练
完成课练8第5题
程求：
（1）学生独立计算教师巡视发现问题时纠正
（2）选取道计算题学生台演板
（3）集体评价
（4）结分数四混合运算计算方法
二专项练
1列式计算
（1）男生30女生数2倍女生少？
（2）男生30女生数15倍女生少？
（3）男生30女生数女生少？
（4）男生30女生数女生少？
程求：
次出示题目学生根题意列出法算式
说说什体会
通交流学生明白类问题特征解答方法
教师结合板书帮助分析
数× 具体量
单位1量×具体量
单位1量具体量÷
2时练学校田径队女队员20男队员数男队员少？
程求：
（1）学生尝试法解答
（2）引导提问：什作单位1？
求单位1量？
具体量少占单位1分？
样列式计算？
三巩固练：成课练八第6~9题
1第6题：
什作单位1？
求月开支少元求什？
列式计算
2 第7题：
什作单位1？
单位1量已知？什方法解答？
求出单位1什时候产量？求全年产量应该办？
3 第8题：
说说题中数量关系？
什方法解答样解答较简单？
4 第9题：
认真审题弄清题意
里什数作单位1？
说说解答思路计算结果填表
作 业 设 计
练八：8910题
板 书 设 计
已知数分少求数
数× 具体量
单位1量×具体量
单位1量具体量÷
##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
解决问题（二）稍复杂已知数分少求数（第八课时）
学容
分 析
教材第4145页例6练九
学目标
1通教学 理解分数法意义掌握分数法应题解题思路基础说出已知数分少求数稍复杂分数法应题解题思路方法较熟练解答简单实际问题
2通教学培养提高学生分析判断探索力初步逻辑思维力
学重难点
重点：弄清单位1量会分析题中数量关系
难点：分析题中数量关系
师生准备
媒体课件
学时数
2课时
学 程
方法提示
复导入
红家买袋米重40千克吃 剩少千克？
1指定学生口述题目条件问题学生画出线段图
2学生独立解答
3集体订正提问学生说说两种方法解题程
4结：解答分数应题关键找准单位1果单位1具体数量已知求单位1分少根分数法意义直接法计算
二探索新知
1教学补充例题：红家买袋米吃 剩15千克买米少千克？
（1）吃什意思？应该数量作单位1？
（2）引导学生理解题意画出线段图
（3）引导学生根线段图分析数量关系式：买米重量－吃重量剩重量
（4）指名列出方程
（5）学生独立完成
2教学例6：
班全场42分半场分半场半半场半场少分？
（1）出示例题理解题意
教师引导：图中知道什信息？求问题什？
半场分半场半（ ）×（ ）（ ）
半场分半场半想成：（ ）（ ）2倍
（2） 学生试画出线段图
（3） 根线段图结合题中分率句列出数量关系式：
关系式：半场分+半场分× 全场分
（4）学生独立列方程计算
三巩固练
四课堂总结：
1天学两道应题什点？
（天学两道应题题里单位1未知数量列方程解样着题意列出方程思考起较方便）
2 方程解答稍复杂分数应题关键什？
（关键找准单位1题意找出数量间相等关系列出方程）
作 业 设 计
练九第235题
板 书 设 计
稍复杂分数法应题
红家买袋米吃 剩15千克买米少千克？
关系式： 买米重量－吃重量剩重量
解：设买米X千克
x－ x15
##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
第三单元
备
孙改运
课题
工程问题（第九课时）
学容
分 析
课P42 例7
学目标
1说出工程问题特点数量关系掌握解题方法正确解答
2培养学生观察类推力初步探究知识合作解决问题力
3结合生活实际学生感受数学价值
学重难点
重点：工程问题数量关系特征解题方法
难点：工作总量单位1表示工作效率表示含义
师生准备
媒体课件
学时数
1课时
学 程
方法提示
复导入
师：学回忆前学做工问题涉三种量？
生：工作总量工作效率工作时间
师：关系呢？
师：果出具体工作总量该解决呢？天学工程问题（师板书：工程问题）
二探究交流学新知
1出示例7
问题：
1题目中知道什？
2解决两队合修少天修完？问题需知道信息？
3果知道两信息问题样解决？
组合作进行讨
问题：
1需两信息题目中没办？
2先假设出条路长度计算呢？样假设？
（假设条路长度18km假设条路长度30km）
（结合学生假设机数）
3 根假设条路长度请列式计算
学生讨汇报
① 假设条路长度终结果相条路长度做少千米？
② 条路长度做1？
③ 果条路长度做1应该样解答？
什假设条路长度终结果相呢？
结：
假设条道路长度少答案相条路长度假设成单位1计算时较简便
项工程甲工程队单独需12天完成乙工程队单独做需18天完成两队合做需少天完成？
师：样理解什独做？什合做？先演示学课桌长度项工程笔运作工作效率桌分扮演甲乙工程队独做学左运作右学右运作左合做两学相运作直相遇表示项工程完成学完成项工程独做快合做快？
（学紧张序动手操作）
2师：学动动脑筋组快讨出面问题？（播放轻松音乐学生音乐声中讨教师巡视组辅导）
学生四组单位进行讨（课件出示）
1）题目里没具体工作总量什表示工作总量？
2）甲队天完成工程分分？
3）乙队天完成工程分？
4）两队合做天完成工程分？
5）两队合做需天完成？
学生汇报
3准备题
修段600米长公路甲工程队单独做20天完成乙工程队单独做30天完成两队合作少天完成？
4师：谁说说工程问题特点什？
生：工作总量单位1表示工作效率单位1分表示
三反馈练
1露手完成课P85练练
加工批服装第车间单独做6时完成第二车间单
独做8时完成两车间合作时完成
2根条件提出问题？
批零件甲单独做6天完成乙单独做5天完成丙单独做8天完成
……
四纳总结
通节课探索什收获？
作 业 设 计
第45页练九第8题第9题
板 书 设 计
工程问题
工作总量÷工效工作时间
1÷（+
1÷
12（天）
答：两队合做需12天完成
##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
整理复（第十课时）
学容
分 析
教材第46页
学目标
1复倒数意义分数法计算解决问题
2通复回忆现知识培养觉整理学知识惯
学重
难点
重点：复分数法包含容整理出分数法问题解决策略
难点：培养觉整理学知识惯
师生准备
学生准备张长15厘米宽10厘米长方形纸媒体课件
学时数
学 程
方法提示
谈话引入初步整理
1请学生说说第三单元学容？请学生翻阅单元教学容课堂练单元知识点进行梳理
投影展示学生梳理情况交流补充
教师结板书：
分数法倒数意义
分数法计算
解决问题
探索规律
2学生提出知识点学中认学部分方疑问困难？教师根情况做出符号
二合作交流深入复
1复分数法计算
(1)教师请分数法计算学较学生全班介绍部分知识点注意问题学生质疑问难
(2)教师作结：通学介绍发现学分数法计算方法掌握错
刚利流程图整理单元知识表格分数法计算知识加详细整理？
(3)学生组单位整理出分数法计算容
(4)展示交流整理结果( 时展示组整理结果)
学生认真观察讨交流
指名说说法完善处修改意见
投影展示总结分数法计算容
2巩固练
(1) ÷6＝ 9÷＝ ÷＝
÷＝ ÷＝ ÷＝
(2)练十四第1题
3复分数法意义
(1)出示例题：洞庭湖面积约2700km2青海湖面积青海湖面积约少方千米？学生独立解决问题
2700÷3900(方千米)
(2)谁说说解题思路？
(3)学生汇报交流教师引导总结强化：已知数分少求数分数法(数量应分率求出单位1)
4分数法解决问题
(1)例2第(2)题
请学生说说类型解决问题？
解决样问题关键什？(分析找准单位1)
已掌握什方法解决样问题？(列方程算术方法)
请学生较熟练方法解决交流时讲清解题思路
(2)例2第(3)题
先请学生说说收集信息？提出解决数学问题？教师选择中问题板书出请学生思考提出喜欢解答办法
……
三巩固应
1练十四第3题
通题巩固法意义理解
2练十四第5题
学生先找出两道题间相区然提出分析思路做学生够明确：第(1)题求数分少法解决第(2)题第(1)题正相反根第(1)题数量关系设未知数方程解答法解答
解答完教师孩子介绍请验学生介绍什裸子植物？存意义提示家爱护类赖生存然环境
四总结提高
1天次学知识进行整理谁说说通堂课梳理收获？
2学生阐述
教师：学中学会整理总结反思提高学质量非常意义
作 业 设 计
1教材第46页做做第12题
2练十
板 书 设 计
第三单元 整理复
分数法
倒数认识：积两数互倒数
分数整数
0数等数倒数
分数分数
分数法混合运算：运算序整数混合运算相
已知数分少求数
解决问题
工程问题
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年 级
六年级
学 科
数学
单元
第三单元
备
##
单 元
分 析
单元学生学整数法解简易方程学分数法知识基础学分数法分数法解决问题知识知识学生学分数法基础学单元知识加深学生计算方法理解提高学生计算力作教材容包括：分数法解决问题知识学生进步学重基础通单元学学生方面基完成务分数加减学务较系统掌握分数四运算方面面学百分数例提供基础两方面收获进步学中发挥重作
学情分析
着年龄增长学生语言表达力动手操作力探索力提高教学时充分关注学生已知识基础生活验创设量活动情境学生提供探究空间学生通观察分析独立思考合作交流等方式进步方位角°认识事物年级学生求知欲奇心较强老师充分调动学生积极性引导学生探索独立思考学生性差异学生认识事物方法相教师学生勇发表意见胆伴进行合作交流
学目标
1学生具体情景感知分数法意义掌握分数法计算方法正确口算笔算方法进行分数法计算2学生学分分数法解决已知数分少求数实际问题3理解意义基性质知道分数法间关系运关知识解决实际问题4学生具体生动情景中感受学数学价值
学重难点
学重点：1分数法计算2分数法问题解答3分数法应题理解运
学难点：理解分数法计算法算理分数法应题
学时数
⒈倒数认识……………………………………………………………1课时
⒉分数整数……………………………………………………………1课时
⒊数分数……………………………………………………………1课时
4分数混合运算…………………………………………………………………………2课时
5分数法应题……………………………………………………………………2课时
6 分数法应题二…………………………………………………………………2课时
7 整理复……………………………………………………………………………1课时
##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
第三单元
备
##
课题
倒数认识（第课时）
学容
分 析
节课学教材第28—29页相关容练题
学目标
1历分数法算理探究观察学生获取理解倒数概念掌握求数倒数方法正确求出数倒数
2通具体实践探究求数倒数方法全面解决求数倒数实际问题
学重难点
重点：理解倒数意义
难点：求数倒数方法
师生准备
教师：媒体实物投影仪
学时数
1课时
学 程
方法提示
创设问题情境理解倒数意义
1创设问题情境确定研究题
前面学程中天天数交道总结关数重规律：1数数数0结果等0运算中着非常稳定规律说明两数关系较稳定天继续研究两数关系
× × 5 × × 12
(1) 交流分数分数计算方法
(2) 请学快速度算出面题数
(3) 观察发现什？
生交流：数等1
前两题分子分母位置刚相反
请家512写成分数
观察
分子分母位置颠倒
学发现算式两分数分子分母正颠倒位置样两分数做互倒数
节课起研究关倒数知识（板书课题）
通刚发现学认什倒数呢？
数等1两数
说 + 1 呢？
？？？
起教材说
积1两数互倒数
二探究讨理解概念
1剖析倒数意义
倒数意义中觉较重词什？什？
积1较重强调加减法
两数重说明两三四
讨互什意思？
表示两数间种关系说第第二倒数说第二第倒数说数倒数
学讨面请家讨：×符合句话意义
生：积1互倒数说倒数倒数
举例？
三运概念探究方法
1探究找数倒数方法
出示例2：面两数互倒数？
6 1 0
样找数倒数？
分子分母交换位置 倒数
6 分子分母交换位置 6 倒数
倒数
1倒数少？0倒数呢？
1× ＝1 0×？1
引导出结： 1×11 1倒数1
0数00没倒数
四运知识深化认识
1完成做做
2 1找倒数
作 业 设 计
练六第34题
板 书 设 计
倒数认识
积1两数互倒数
求倒数方法：分子分母交换位置
分子分母交换位置 倒数
6 分子分母交换位置 6 倒数
1倒数1 0没倒数
##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
第三单元
备
##
课题
分数整数（第二课时）
学容
分 析
分数整数（例1例2）
学目标
1引导学生具体情景中助已验理解分数法意义掌握分数法计算方法正确计算分数整数
2通富启发性问题情景探索性学活动引导学生动参独立思考合作交流形成计算技
3教学中渗透转化思想学生充分感受转化美妙魅力
学重难点
重点：1分数法意义理解2分数整数算法探究
难点：分数整数算法探究
师生准备
教师：媒体课件
学时数
1课时
学 程
方法提示
创设情景导入：
1学超市购物？（）买什东西呢？没相东西买件时候？举例？（指名学生举例算式表示求该例总价）
二新知探究：
（）分数法意义
1出示例1教学挂图学生图观察图意指名口答图意应该样列式
2（学生独立思考口答问题列式）
3（引导学生整数法应题改变成分数法应题）
4引导学生观察较整数法问题改写问题分析出整数法分数法联系分数法意义
5练：（巩固加深意义理解）课28页做做学生独立练订正时学生说明什样填
（二）分数整数
1组学活动：
活动⑴张纸均分成2份份张长方形纸分
活动⑵张纸均分成3份份张长方形纸分
[活动求]先独立动手操作组交流：通折纸操作计算发现什规律？什问题提出？
2汇报学结果：
讨：
1折纸实验计算发现计算分数整数样计算？
2整数0？
结板书：分数等0整数等分数整数倒数
三巩固提高
1均分成4份份少什数6等？
2果a等0然数÷a等少？÷3等少？具体数检验面结果？
四全课结
1通节课学什收获？
2分数整数规律样？
作 业 设 计
长江作业步练册第1920页第1课时容
板 书 设 计
分数整数
##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
第三单元
备
##
课题
数分数（第三课时）
学容
分 析
节课学教材第3133页相关容练题
学目标
1 通具体问题情境引导学生探索理解分数法计算方法
2 引导学生纳分数法计算方法正确进行分数法计算
3 进步培养学生分析推理力解决问题力
学重难点
重点：学生掌握数分数计算方法熟练进行相关计算
难点：引导学生探索纳数分数算理
师生准备
教师：媒体实物投影仪
学时数
1课时
学 程
方法提示
复铺垫
1 列式先说数量关系口头解答（出示1）
明3时走12 km 均时走少千米？
2 填空时（ ）时1时（ ）时
3 口算说说分数整数计算方法（出示2）
÷3 ÷2 ÷6 ÷2
4 引入课题
谈话：已学分数整数分数法想想果数分数该计算呢？节课学研究数分数计算方法谁先学会
二解决问题发现算法
1 理解题意列出算式
（1）出示例3（出示例3）
明时走2km红时走km谁走快？
（2）引导学生读题理解题意交流
（3）引导学生结合数量关系：速度路程÷时间 列出算式
2 组织学生探索整数分数计算方法
（1）2÷计算呢？引导学生画出线段图帮助分析
（2）先画条线段表示1时走路程样表示时走2 km条件？：（线段均分成3份中2份表示时走路程）
（3）指着图启发思考：已知时走2 km求1时（时）走少千米？应先算什（时走少千米？）算什（时走少千米？）？想法组成员交流讨
（4）根学生回答线段图补充完整板书计算思路
（5）找出计算方法
板书：（法结合律）
引导：2×图段表示什？3结果图段表示什？（1时走3 km）
引导学生观察：法转化成什运算？什没变？什变？样变？
强调：数没变号变号数变成倒数
（6） 结：面推算程中找整数分数计算方法：整数分数等整数分数倒数（出示）
3 进步探索分数分数计算方法
（1）学生尝试计算÷
（2）学生汇报交流教师结：÷×（出示6）
（3）启发思考：什写成×？
（4）样验证种计算结果正确？
引导学生分析：
（5）组织学生计算解答：谁走快
（6）结：现发现整数分数分数分数转化什运算样句话叙述计算方法？语言叙述整数分数计算方法？桌学生相互议议指名回答
（语言叙述字母表示等行正确肯定学生结）
（7）书质疑：书样总结叙述什？
强调：等0数等数倒数
三巩固练（出示7）
1练：分数法转化分数法口算
8÷ 10÷ 0÷ 1÷
40÷ 12÷ 24÷ 1÷
2填空
8÷8×（ ） 16÷16（ ）（ ） （ ）÷24×
26÷26（ ）（ ） （ ）÷（ ）8× （ ）÷（ ）18×
3判断
（1）辆汽车时行36千米1时行少千米？算式：÷36 （ ）
（2）商店塑料袋包装120千克水果糖袋14千克糖装少袋？
算式：120÷ （ ）
（3）辆汽车时行40千米45时行少千米？ 算式： 40× （ ）
四师生结
节课学知识？ 数分数计算方法什？
作 业 设 计
练七第49题
板 书 设 计
数分数
2÷2××32×3 ÷××12×
纳：数分数等数倒数
注意（1）数没变（2）号变号（3）数变倒数
##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
第三单元
备
##
课题
分数法混合运算（第四课时）
学容
分 析
通解决问题引出涉分数法混合运算学生已掌握混合运算序样适分数运算
学目标
1 1 学生理解掌握分数法混合运算序方法
2 学生掌握分数连复合问题结构数量关系正确解答
3提高学生计算力抽象概括分析综合力
学重难点
重点：理解掌握分数法混合运算序方法分数法混合运算实际问题中应
难点：分数法混合运算实际问题中应
师生准备
媒体课件
学时数
1课时
学 程
方法提示
复导入
1填空：
等0数等（ ）
2口算：
÷3 ×2 — ÷
÷3 3÷ + 6×
3说出列题运算序
(1)3÷7×49 (2) 63÷9―07×5
(3)（12÷04―3）×04 (4)75－（360÷20+5）
二探究
1教学例4
红长8米彩带做花果朵花米彩带中4朵送学剩少朵花？
（1）学生读题理解题意
（2）学生独立思考：求剩朵花应该先求什算什？
（3）组交流：组学互相交流解决问题思路方法
（4）学生汇报：
A条件出发思考根彩带长8m 朵花m 彩带先算出做少朵花： 8÷ ＝８×＝１２（朵）算剩少朵：1248（朵）
B问题入手想求红剩朵花应先求红做朵花求剩少朵：
8÷＝１２（朵） 1248（朵）
（5）学生独立列出综合算式说说运算序进行计算
8÷4８×48（朵）
结：通解决例4问题出整数四混合运算运算序样适分数混合运算
2教学例5
学生独立思考明确运算序进行计算
3师生结：
分数混合运算整数混合运算序相算式里果括号中括号先算括号里面算中括号里面
思考：计算中应该注意什？
三巩固应化提高
1第34页做做
学生读题理解题意
提问：
1老爷爷天跑圈？
2半圈数表示？
3速度样理解？
4求老爷爷天跑步少时间先求出什？
5现解答解答写出解答程解答请教老师
6指名口答解答程师生订正
四回顾整理反思提升
1说说天学什新知识？
2节课什发现？什想告诉老师学？请家发表见解
作 业 设 计
练七第78题
板 书 设 计
分数法混合运算
8÷4
８×4
8（朵）
分数混合运算整数混合运算序相算式里果括号中括号先算括号里面算中括号里面
##学导学案
年级
六年级
学科
数学
单元
第三单元
备
孙改运
课 题
分数法（第五课时）
学容
分析
分数法练 P36 练七 1316题
学目标
1进步掌握分数法计算方法够正确迅速计算两三步计算分数四运算式题提高分数四运算力
2体会数学生活联系提高学生综合运知识解决问题力运分数知识解决实际问题
学重难点
重点：掌握分数四混合运算运算序应计算法较熟练进行计算
难点：明确分数四混合运算序
学准备
黑板
学时数
1课时
学 程
方法提示
基练：
1判断正误：
①÷5×5（ ）
②4分米等5分米（ ）
③两数相商定数（ ）
2
学生计算订正时着重评讲第5题第7题解法第56题学生说说写出计算程前样想037506样处理？第7题分步计算运法分配律进行计算
3
订正时学生说明解题第四题目等号两边先4次4积
二深入练：
1选择正确答案序号填括号里：
①根绳子剪3米正根绳子原长度少米？（ ）
A 1 B 9 C 3
②12÷相等式子：（ ）
Ａ１２÷５×４ Ｂ１２÷４×５ Ｃ１２×０４
2
（题中60瓦没条件会影响少数学生正确列式里学生审题指名分析已知条件问题关系学生明白列式中需条件）
3
（学生先计算较——什发现？引导学生弄清楚：原倒数积正1实际效果相1）
三练：
1
2根绳子次剪剪4次根绳子分？
作 业 设 计
完成数学长江关练
板 书 设 计
分数法练
##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
解决问题（）已知数分少求数（第六课时）
学容
分 析
教材第3740页例45练八
学目标
1学会已知数分少求数应题解答方法熟练列方程解答类应题
2进步培养学生探索问题解决力分析推理判断等思维力提高解答应题力
学重难点
重点：弄清单位1量会分析题中数量关系
难点：分数法应题特点解题思路解题方法
师生准备
媒体课件
学时数
2课时
学 程
方法提示
复导入
1出示复题：
根测定成体水分约占体重 童体水分约占体重 六年级学生明体重35千克体水分少千克？
(例题出条件应性提高学生提取条件力）
2学生观察题目题目中四条件否说说什
3选择解决问题需条件确定出单位1引导学生说出数量关系式
(等量关系重写起太麻烦教学时妨说说等量关系式什解答必书写出)
4指名口头列式计算
二探索新知
1教学例1第问题：明体重少千克？
（1）读题理解题意画出线段图表示题意：
（2）引导学生结合线段图理解题意分析题中数量关系式写出等量关系式 明体重× ＝体水分重量
（3）道题复题相什相点点？（相点数量关系样点已知条件问题变）
（4）道题什单位1？单位1已知未知？样求？（引导学生根数量关系式未知单位1设χ列方程解决问题）
（5）启发学生应算术解解答应题（根数量关系式： 明体重× ＝体水分重量反体水分重量÷ ＝明体重）
2解决第二问题：明体重爸爸爸爸体重少千克？
（1）启发学生找分率句确定单位1
（2）学生选择种喜爱解法进行计算独立解决第二问题
（3）指名说说样理解题意学交流解题思路（出示线段图）
爸爸：
明：
关系式： 爸爸体重× ＝明体重
①方程解：解：设爸爸体重χ千克
②算术解：35÷ ＝75（千克）
3 巩固练：P38做做（学生先独立审题完成然全班起分析题意评讲）
（道例题中四已知条件求明体重需两条件学生提取出找出单位1列出等量关系时问题迎解节课效果作业情况提率达百分八十）
三练
1练十第1—3题（先分析数量关系式然确定单位1进行解答第二题注意引导学生发现250ml鲜牛奶余条件）
2练十第6题（引导学生先求出单位1——爸爸妈妈两工资1500＋1000根数量关系式进行计算）
四总结
节课学分数应题中已知数分少求数应题知道果分率句中单位1未知话方程法进行解答
作 业 设 计
课练八第123题
板 书 设 计
已知数分少求数应题
1明体重少千克？ 2爸爸体重少千克？
关系式： 明体重× ＝体水分重量
爸爸体重× ＝明体重
解：设明体重χ千克 解：设爸爸体重χ千克
χ28 χ35
χ28 ÷ χ35÷
χ35 χ75
答： 明体重35千克爸爸体重75千克
##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
已知数分少求数练（第七课时）
学容
分 析
两步计算解决问题练练八关题目
学目标
1法计算熟练解决已知数分少求数问题
2综合运学知识解决关实际问题
学重难点
重点：弄清单位1量会分析题中数量关系
难点：分析题中数量关系
师生准备
媒体课件
学时数
1课时
学 程
方法提示
基础练
完成课练8第5题
程求：
（1）学生独立计算教师巡视发现问题时纠正
（2）选取道计算题学生台演板
（3）集体评价
（4）结分数四混合运算计算方法
二专项练
1列式计算
（1）男生30女生数2倍女生少？
（2）男生30女生数15倍女生少？
（3）男生30女生数女生少？
（4）男生30女生数女生少？
程求：
次出示题目学生根题意列出法算式
说说什体会
通交流学生明白类问题特征解答方法
教师结合板书帮助分析
数× 具体量
单位1量×具体量
单位1量具体量÷
2时练学校田径队女队员20男队员数男队员少？
程求：
（1）学生尝试法解答
（2）引导提问：什作单位1？
求单位1量？
具体量少占单位1分？
样列式计算？
三巩固练：成课练八第6~9题
1第6题：
什作单位1？
求月开支少元求什？
列式计算
2 第7题：
什作单位1？
单位1量已知？什方法解答？
求出单位1什时候产量？求全年产量应该办？
3 第8题：
说说题中数量关系？
什方法解答样解答较简单？
4 第9题：
认真审题弄清题意
里什数作单位1？
说说解答思路计算结果填表
作 业 设 计
练八：8910题
板 书 设 计
已知数分少求数
数× 具体量
单位1量×具体量
单位1量具体量÷
##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
解决问题（二）稍复杂已知数分少求数（第八课时）
学容
分 析
教材第4145页例6练九
学目标
1通教学 理解分数法意义掌握分数法应题解题思路基础说出已知数分少求数稍复杂分数法应题解题思路方法较熟练解答简单实际问题
2通教学培养提高学生分析判断探索力初步逻辑思维力
学重难点
重点：弄清单位1量会分析题中数量关系
难点：分析题中数量关系
师生准备
媒体课件
学时数
2课时
学 程
方法提示
复导入
红家买袋米重40千克吃 剩少千克？
1指定学生口述题目条件问题学生画出线段图
2学生独立解答
3集体订正提问学生说说两种方法解题程
4结：解答分数应题关键找准单位1果单位1具体数量已知求单位1分少根分数法意义直接法计算
二探索新知
1教学补充例题：红家买袋米吃 剩15千克买米少千克？
（1）吃什意思？应该数量作单位1？
（2）引导学生理解题意画出线段图
（3）引导学生根线段图分析数量关系式：买米重量－吃重量剩重量
（4）指名列出方程
（5）学生独立完成
2教学例6：
班全场42分半场分半场半半场半场少分？
（1）出示例题理解题意
教师引导：图中知道什信息？求问题什？
半场分半场半（ ）×（ ）（ ）
半场分半场半想成：（ ）（ ）2倍
（2） 学生试画出线段图
（3） 根线段图结合题中分率句列出数量关系式：
关系式：半场分+半场分× 全场分
（4）学生独立列方程计算
三巩固练
四课堂总结：
1天学两道应题什点？
（天学两道应题题里单位1未知数量列方程解样着题意列出方程思考起较方便）
2 方程解答稍复杂分数应题关键什？
（关键找准单位1题意找出数量间相等关系列出方程）
作 业 设 计
练九第235题
板 书 设 计
稍复杂分数法应题
红家买袋米吃 剩15千克买米少千克？
关系式： 买米重量－吃重量剩重量
解：设买米X千克
x－ x15
##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
第三单元
备
孙改运
课题
工程问题（第九课时）
学容
分 析
课P42 例7
学目标
1说出工程问题特点数量关系掌握解题方法正确解答
2培养学生观察类推力初步探究知识合作解决问题力
3结合生活实际学生感受数学价值
学重难点
重点：工程问题数量关系特征解题方法
难点：工作总量单位1表示工作效率表示含义
师生准备
媒体课件
学时数
1课时
学 程
方法提示
复导入
师：学回忆前学做工问题涉三种量？
生：工作总量工作效率工作时间
师：关系呢？
师：果出具体工作总量该解决呢？天学工程问题（师板书：工程问题）
二探究交流学新知
1出示例7
问题：
1题目中知道什？
2解决两队合修少天修完？问题需知道信息？
3果知道两信息问题样解决？
组合作进行讨
问题：
1需两信息题目中没办？
2先假设出条路长度计算呢？样假设？
（假设条路长度18km假设条路长度30km）
（结合学生假设机数）
3 根假设条路长度请列式计算
学生讨汇报
① 假设条路长度终结果相条路长度做少千米？
② 条路长度做1？
③ 果条路长度做1应该样解答？
什假设条路长度终结果相呢？
结：
假设条道路长度少答案相条路长度假设成单位1计算时较简便
项工程甲工程队单独需12天完成乙工程队单独做需18天完成两队合做需少天完成？
师：样理解什独做？什合做？先演示学课桌长度项工程笔运作工作效率桌分扮演甲乙工程队独做学左运作右学右运作左合做两学相运作直相遇表示项工程完成学完成项工程独做快合做快？
（学紧张序动手操作）
2师：学动动脑筋组快讨出面问题？（播放轻松音乐学生音乐声中讨教师巡视组辅导）
学生四组单位进行讨（课件出示）
1）题目里没具体工作总量什表示工作总量？
2）甲队天完成工程分分？
3）乙队天完成工程分？
4）两队合做天完成工程分？
5）两队合做需天完成？
学生汇报
3准备题
修段600米长公路甲工程队单独做20天完成乙工程队单独做30天完成两队合作少天完成？
4师：谁说说工程问题特点什？
生：工作总量单位1表示工作效率单位1分表示
三反馈练
1露手完成课P85练练
加工批服装第车间单独做6时完成第二车间单
独做8时完成两车间合作时完成
2根条件提出问题？
批零件甲单独做6天完成乙单独做5天完成丙单独做8天完成
……
四纳总结
通节课探索什收获？
作 业 设 计
第45页练九第8题第9题
板 书 设 计
工程问题
工作总量÷工效工作时间
1÷（+
1÷
12（天）
答：两队合做需12天完成
##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
整理复（第十课时）
学容
分 析
教材第46页
学目标
1复倒数意义分数法计算解决问题
2通复回忆现知识培养觉整理学知识惯
学重
难点
重点：复分数法包含容整理出分数法问题解决策略
难点：培养觉整理学知识惯
师生准备
学生准备张长15厘米宽10厘米长方形纸媒体课件
学时数
学 程
方法提示
谈话引入初步整理
1请学生说说第三单元学容？请学生翻阅单元教学容课堂练单元知识点进行梳理
投影展示学生梳理情况交流补充
教师结板书：
分数法倒数意义
分数法计算
解决问题
探索规律
2学生提出知识点学中认学部分方疑问困难？教师根情况做出符号
二合作交流深入复
1复分数法计算
(1)教师请分数法计算学较学生全班介绍部分知识点注意问题学生质疑问难
(2)教师作结：通学介绍发现学分数法计算方法掌握错
刚利流程图整理单元知识表格分数法计算知识加详细整理？
(3)学生组单位整理出分数法计算容
(4)展示交流整理结果( 时展示组整理结果)
学生认真观察讨交流
指名说说法完善处修改意见
投影展示总结分数法计算容
2巩固练
(1) ÷6＝ 9÷＝ ÷＝
÷＝ ÷＝ ÷＝
(2)练十四第1题
3复分数法意义
(1)出示例题：洞庭湖面积约2700km2青海湖面积青海湖面积约少方千米？学生独立解决问题
2700÷3900(方千米)
(2)谁说说解题思路？
(3)学生汇报交流教师引导总结强化：已知数分少求数分数法(数量应分率求出单位1)
4分数法解决问题
(1)例2第(2)题
请学生说说类型解决问题？
解决样问题关键什？(分析找准单位1)
已掌握什方法解决样问题？(列方程算术方法)
请学生较熟练方法解决交流时讲清解题思路
(2)例2第(3)题
先请学生说说收集信息？提出解决数学问题？教师选择中问题板书出请学生思考提出喜欢解答办法
……
三巩固应
1练十四第3题
通题巩固法意义理解
2练十四第5题
学生先找出两道题间相区然提出分析思路做学生够明确：第(1)题求数分少法解决第(2)题第(1)题正相反根第(1)题数量关系设未知数方程解答法解答
解答完教师孩子介绍请验学生介绍什裸子植物？存意义提示家爱护类赖生存然环境
四总结提高
1天次学知识进行整理谁说说通堂课梳理收获？
2学生阐述
教师：学中学会整理总结反思提高学质量非常意义
作 业 设 计
1教材第46页做做第12题
2练十
板 书 设 计
第三单元 整理复
分数法
倒数认识：积两数互倒数
分数整数
0数等数倒数
分数分数
分数法混合运算：运算序整数混合运算相
已知数分少求数
解决问题
工程问题
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