.选择题
1点A(-2m)抛物线yx2m值………( )
A 4 B 5 C 3 D 2
2抛物线yax2y2x2形状相a值………( )
A ±2 B 2 C 2 D 1
3图象顶点(-2-2 )原点二次函数关系式……………………( )
A y(x+2 )2 -2 B y(x-2 )2 -2 C y 2(x+2 )2 -2 D y 2(x-2 )2 -2
4抛物线y2(x-2)2-6顶点已知y-kx+3图象点次函数图象两坐标轴围成三角形面积……………………( )
A 1 B 3 C 2 D 4
5抛物线y=2x2先x轴方左移2单位y轴方移3单位抛物线解析式…………………………………( )
Ay2(x+2)2-3 By2(x2)2-3 Cy2(x+2)2+3 D y2(x+3)2+2
6m取实数抛物线ya(x+m)2+m(a≠0)顶点………………………( )
A yx直线 B 直线y-x
C x轴 D y轴
7配方法y﹣2x2+4x+6化成ya(x+h)2+k形式求a+h+k值?( )
A5 B7 C﹣1 D﹣2
8已知二次函数图象图示称轴列结中正确( )
A. B.
C. D.
9关x二次函数图象称轴y轴右侧实数m取值范围( )
A B C D
10抛物母y6x2作抛物线y6x2+5列种变换( )
A.移5单位 B移5单位
C.左移5单位 D右移5单位
11已知二次函数yax2+bx+c时满足列条件:称轴x1值15二次函数图象x轴两交点横坐标方15﹣ab值( )
A4﹣30 B﹣30 C4 D6﹣20
12.已知二次函数时函数值相等值( )
A. B. C. 1 D.2
二.填空题
13.函数y=-x2称轴____顶点坐标____开口____顶点抛物线____抛物线x轴____(顶点外).
14.抛物线y=ax2y=2x2形状相a=____.
15.坐标系中①y=x2②y=-x2③y=2x2三函数图象开口____开口____开口____.
16.二次函数图象原点常数值 .
17.抛物线轴分交AB两点AB长_________.
18.图抛物线y=-x2+2x+3y轴交点C点D(01)点P抛物线动点.△PCDCD底等腰三角形点P坐标 .
三.解答题
19.已知抛物线顶点原点称轴y轴点(-32).
(1)求抛物线表达式画出图象
(2)说出抛物线开口方图象位置.
20.直线y=kx+b点A(20)抛物线y=ax2(a≠0)相交BC两点已知C(-24).
(1)求直线抛物线表达式
(2)坐标系中画出图象
(3)求S△AOC
21.图四边形OABC边长1正方形OCx轴正半轴夹角15°点B抛物线y=ax2(a<0)图象求a值.
22.已知抛物线y=-x2+bx+c点(10)
(1)求抛物线函数表达式
(2)抛物线y=-x2+bx+c移顶点恰落原点请写出种移方法移函数表达式.
23.图隧道截面抛物线长方形构成长方形长12 m宽4 m.图中示直角坐标系抛物线y=-x2+bx+c表示抛物线点C墙面OB水距离3 m面OA距离 m
(1)求该抛物线函数关系式计算出拱顶D面OA距离
(2)辆货运汽车载长方体集装箱高6 m宽4 m果隧道设双行车道辆货车否安全通?
(3)抛物线型拱壁需安装两排灯离面高度相等.果灯离面高度超8 m两排灯水距离少米?
参考答案
1A
2A
3B
4A
5A
6B
7A
8D
9D
10B
11C
12B
13 直线x=0(y轴) (00) 高点 方
14±2
15 ① ③ ②
16.
17.4
18. (1+2)(1-2)
19解:(1)设抛物线表达式y=ax2(a≠0).
∵抛物线点(-32)
∴2=a×(-3)2a=
∴抛物线表达式y=x2图略
(2)∵a=>0
∴抛物线开口图象x轴方(顶点外).
20解:(1)∵直线y=kx+b点A(20)C(-24)
∴解
∴直线表达式y=-x+2
∵抛物线y=ax2(a≠0)点C(-24)
∴4=4aa=1
∴抛物线表达式y=x2
(2)图象答图
(3)答图点C作CD⊥x轴点D
CD=4OA=2
∴S△AOC=OA·CD=×2×4=4
21解:答图连结OB点B作BD⊥x轴点D
∠BOC=45°∠BOD=30°
已知正方形边长1OB=
Rt△OBD中OB=∠BOD=30°BD=OB=OD=OB=
B代入抛物线表达式中
a=-解a=-
22解:(1)(10)代入y=-x2+bx+c
解
∴抛物线函数表达式y=-x2-x+
(2)∵y=-x2-x+=-(x+1)2+2
∴顶点坐标(-12)
∴抛物线y=-x2-x+移顶点恰落原点种移方法:先右移1单位长度移2单位长度(答案唯)
∴移函数表达式y=-x2
23解:(1)题意点B坐标(04)点C坐标
∴解
∴该抛物线函数关系式y=-x2+2x+4
∵y=-x2+2x+4=-(x-6)2+10
∴拱顶D面OA距离10 m
(2)x=6-4=2时y=-x2+2x+4=-×22+2×2+4=>6
∴辆货车安全通
(3)y=8时两排灯水距离
时-x2+2x+4=8
x2-12x+24=0
∴x1+x2=12x1x2=24
∴两排灯水距离值
|x1-x2|==
===4(m).
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