1．简谐运动
学 目 标
知 识 脉 络
1解机械振动概念．
2．理解衡位置回复力简谐运动概念．(重点)
3．理解弹簧振子振动特征．(重点)
4．理解振幅周期频率物理意义．(重点难点)
知识点| 简谐运动
1．机械振动
物体(物体某部分)某位置两侧做复运动做机械振动通常简称振动．位置称衡位置．
2．简谐运动
(1)弹簧振子
光滑水杆套着球弹簧端固定端连接球球杆滑动．球水杆间摩擦忽略计弹簧质量球质量忽略计．样系统称弹簧振子中球常称振子．
(2)回复力
弹簧振子球偏离衡位置时会受指衡位置力种力做回复力．
(3)简谐运动
果物体受力偏离衡位置位移成正总指衡位置物体做运动做简谐运动．弹簧振子振动简谐运动．做简谐运动振子称谐振子．
注：简谐运动简单基振动．切复杂振动成干简谐运动叠加．
1．机械运动匀速直线运动． (×)
2．弹簧振子种理想化模型． (√)
3．弹簧振子衡位置原长处． (×)
4．振动物体做直线运动做曲线运动． (√)
1．图弹簧振子运动程中弹性势位置？动位置？
提示 弹簧振子运动程中弹性势位置两分应振子运动左端右端．动位置弹簧振子运动衡位置时．
2．机械振动物体达衡位置右侧受回复力指什方？
提示 回复力方总指衡位置方左．
1．简谐运动回复力性质源
(1)回复力根力作效果命名方总指衡位置作总物体拉回衡位置．
(2)回复力源力力合力某力分力提供．图甲示水方弹簧振子．
图乙示竖直方弹簧振子．
图丙示mM起振动．
2．简谐运动回复力加速度速度动变化规律
(1)回复力加速度
着衡位置运动越越衡位置处零位移处．
(2)速度动
着衡位置运动越越衡位置处位移处零．
3．物体做简谐运动时位移
(1)位移规定
简谐运动中位移衡位置指振子某时刻位置线段振动中振动质点初始时刻位置振动中位移衡位置开始指振子位置．般运动中位移般运动中位移初位置指末位置．
(2)位移方
简谐运动中位移矢量规定正方振动质点偏离衡位置位移规定正方相位移正规定正方相反位移负．
4．理解简谐运动称性
图示物体AB间运动O点衡位置CD两点关O点称：
(1)时间称
tOB＝tBO＝tOA＝tAOtOD＝tDO＝tCO＝tOCtDB＝tBD＝tAC＝tCA
(2)速度称
①物体连续两次点(图中D点)速度相等方相反．
②物体关O点称两点(图中CD两点)速度相等方相相反．
(3)位移回复力加速度称
①物体连续两次点(图中D点)位移回复力加速度相等方相．
②物体关O点称两点(图中CD点)位移回复力加速度相等方相反．
1．列关简谐振动回复力说法正确( )
A．回复力方总指衡位置
B．回复力效果命名
C．回复力定物体受合力
D．回复力弹簧弹力提供
E．振动物体衡位置受回复力零
解析 回复力效果命名指衡位置振动物体回衡位置力某力某力合力提供某力分力提供AB正确C错误水弹簧振子中弹簧弹力提供回复力振动中定弹簧弹力提供D错误振动物体衡位置受回复力零E正确．
答案 ABE
2．图示振子AO运动时列说法中正确( )
A．振子位移减
B．振子运动方左
C．振子位移方左
D．振子位移增
E．振子受回复力减
解析 题中位移参考点应O点CD错误．振子O点右侧AO运动振子位移方右断减回复力位移成正减正确答案ABE
答案 ABE
3图示弹簧振子条直线做简谐运动第次先MN两点时速度v(v≠0)相列说法正确( )
A．振子MN两点受弹簧弹力相
B．振子MN两点相衡位置位移相
C．振子MN两点加速度相等
D．M点N点振子先做匀加速运动做匀减速运动
E．M点N点振子动先增减
解析 位移速度加速度弹力矢量相必须相等方相．MN两点关O点称振子受弹力应相等方相反振子位移相等方相反．知A错误B正确．振子MN两点加速度然方相反相等C选项正确．振子M―→O速度越越加速度越越振子做加速运动匀加速运动．振子O―→N速度越越加速度越越振子做减速运动匀减速运动D选项错误．振子MN程中动先增减E正确．
答案 BCE
分析简谐运动应注意问题
1．位移速度加速度回复力矢量相必须相等方相．
2．回复力变力方发生变化加速度发生变化．
3．注意简谐运动周期性称性判定振子路径确定物理量变化情况．
知识点二| 振幅周期频率
1．振幅(A)
(1)定义：振动物体离开衡位置距离．
(2)物理意义：表示振动强弱物理量标量．
2．周期(T)频率(f)
容
周期
频率
定义
做简谐运动物体完成次全振动需时间
单位时间完成全振动次数
单位
秒(s)
赫兹(Hz)
物理含义
表示振动快慢物理量
联系
T＝
3简谐运动量
弹簧势振子动振动系统总机械E果考虑摩擦空气阻力振动系统总机械守恒．
1．振动物体周期越表示振动越快． (×)
2．物体离开衡位置距离做振幅． (√)
3．振幅时间做周期性变化． (×)
4．物体两次通衡位置时间做周期． (×)
1．简谐运动中物体始末位移相程定次全振动？
提示 定．全振动程物体始末位移定相始末位移相程定次全振动．
2．果改变弹簧振子振幅振动周期否会改变呢？弹簧振子周期什素关呢？提出猜想？样设计实验验证猜想？
提示 猜想：影响弹簧振子周期素：振幅振子质量弹簧劲度系数等．设计样实验：弹簧端固定弹簧端连着孔球球光滑水杆滑动．通改变振幅振子质量弹簧劲度系数测量情况振子周期注意改变物理量时候物理量应保持变．
振幅振动中常见量关系
1．振幅振动系统量关系
确定振动系统说系统量仅振幅决定振幅越振动系统量越．
2．振幅位移关系
振动中位移矢量振幅标量数值振幅某时刻位移相等简谐运动中振幅确定位移时间做周期性变化．
3．振幅路程关系
振动中路程标量时间断增加．中常定量关系：
(1)周期路程振幅4倍
(2)半周期路程振幅2倍
(3)特殊位置开始计时衡位置位移处周期路程等振幅
(4)般位置开始计时周期路程振幅间没确定关系路程等振幅．
4．振幅周期关系
简谐运动中确定振动系统周期(频率)固定振幅关．
4．图示弹簧振子O点衡位置BC间振动( )
A．B→O→C→O→B次全振动
B．O→B→O→C→B次全振动
C．C→O→B→O→C次全振动
D．OB定等OC
E．BC两点关O点称
解析 O点衡位置BC两侧远点B起O→C→O→B路程振幅4倍A正确O起B→O→C→B路程振幅5倍超次全振动B错误C起O→B→O→C路程振幅4倍C正确弹簧振子系统摩擦考虑振幅定D错误E正确．
答案 ACE
5．弹簧振子O点衡位置BC两点间做简谐运动BC相距20 cm某时刻振子处B点05 s振子首次达C点．求：
(1)振子振幅
(2)振子周期频率
(3)振子5 s通路程．
解析 (1)设振幅A2A＝BC＝20 cmA＝10 cm
(2)B首次C时间周期半T＝2t＝1 s根周期频率关系f＝＝1 Hz
(3)振子周期通路程4A＝40 cm5 s通路程s＝·4A＝5×40 cm＝200 cm
答案 (1)10 cm (2)1 s 1 Hz (3)200 cm
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1．简谐运动
学 目 标
知 识 脉 络
1解机械振动概念．
2．理解衡位置回复力简谐运动概念．(重点)
3．理解弹簧振子振动特征．(重点)
4．理解振幅周期频率物理意义．(重点难点)
知识点| 简谐运动
1．机械振动
物体(物体某部分)某位置两侧做复运动做机械振动通常简称振动．位置称衡位置．
2．简谐运动
(1)弹簧振子
光滑水杆套着球弹簧端固定端连接球球杆滑动．球水杆间摩擦忽略计弹簧质量球质量忽略计．样系统称弹簧振子中球常称振子．
(2)回复力
弹簧振子球偏离衡位置时会受指衡位置力种力做回复力．
(3)简谐运动
果物体受力偏离衡位置位移成正总指衡位置物体做运动做简谐运动．弹簧振子振动简谐运动．做简谐运动振子称谐振子．
注：简谐运动简单基振动．切复杂振动成干简谐运动叠加．
1．机械运动匀速直线运动． (×)
2．弹簧振子种理想化模型． (√)
3．弹簧振子衡位置原长处． (×)
4．振动物体做直线运动做曲线运动． (√)
1．图弹簧振子运动程中弹性势位置？动位置？
提示 弹簧振子运动程中弹性势位置两分应振子运动左端右端．动位置弹簧振子运动衡位置时．
2．机械振动物体达衡位置右侧受回复力指什方？
提示 回复力方总指衡位置方左．
1．简谐运动回复力性质源
(1)回复力根力作效果命名方总指衡位置作总物体拉回衡位置．
(2)回复力源力力合力某力分力提供．图甲示水方弹簧振子．
图乙示竖直方弹簧振子．
图丙示mM起振动．
2．简谐运动回复力加速度速度动变化规律
(1)回复力加速度
着衡位置运动越越衡位置处零位移处．
(2)速度动
着衡位置运动越越衡位置处位移处零．
3．物体做简谐运动时位移
(1)位移规定
简谐运动中位移衡位置指振子某时刻位置线段振动中振动质点初始时刻位置振动中位移衡位置开始指振子位置．般运动中位移般运动中位移初位置指末位置．
(2)位移方
简谐运动中位移矢量规定正方振动质点偏离衡位置位移规定正方相位移正规定正方相反位移负．
4．理解简谐运动称性
图示物体AB间运动O点衡位置CD两点关O点称：
(1)时间称
tOB＝tBO＝tOA＝tAOtOD＝tDO＝tCO＝tOCtDB＝tBD＝tAC＝tCA
(2)速度称
①物体连续两次点(图中D点)速度相等方相反．
②物体关O点称两点(图中CD两点)速度相等方相相反．
(3)位移回复力加速度称
①物体连续两次点(图中D点)位移回复力加速度相等方相．
②物体关O点称两点(图中CD点)位移回复力加速度相等方相反．
1．列关简谐振动回复力说法正确( )
A．回复力方总指衡位置
B．回复力效果命名
C．回复力定物体受合力
D．回复力弹簧弹力提供
E．振动物体衡位置受回复力零
解析 回复力效果命名指衡位置振动物体回衡位置力某力某力合力提供某力分力提供AB正确C错误水弹簧振子中弹簧弹力提供回复力振动中定弹簧弹力提供D错误振动物体衡位置受回复力零E正确．
答案 ABE
2．图示振子AO运动时列说法中正确( )
A．振子位移减
B．振子运动方左
C．振子位移方左
D．振子位移增
E．振子受回复力减
解析 题中位移参考点应O点CD错误．振子O点右侧AO运动振子位移方右断减回复力位移成正减正确答案ABE
答案 ABE
3图示弹簧振子条直线做简谐运动第次先MN两点时速度v(v≠0)相列说法正确( )
A．振子MN两点受弹簧弹力相
B．振子MN两点相衡位置位移相
C．振子MN两点加速度相等
D．M点N点振子先做匀加速运动做匀减速运动
E．M点N点振子动先增减
解析 位移速度加速度弹力矢量相必须相等方相．MN两点关O点称振子受弹力应相等方相反振子位移相等方相反．知A错误B正确．振子MN两点加速度然方相反相等C选项正确．振子M―→O速度越越加速度越越振子做加速运动匀加速运动．振子O―→N速度越越加速度越越振子做减速运动匀减速运动D选项错误．振子MN程中动先增减E正确．
答案 BCE
分析简谐运动应注意问题
1．位移速度加速度回复力矢量相必须相等方相．
2．回复力变力方发生变化加速度发生变化．
3．注意简谐运动周期性称性判定振子路径确定物理量变化情况．
知识点二| 振幅周期频率
1．振幅(A)
(1)定义：振动物体离开衡位置距离．
(2)物理意义：表示振动强弱物理量标量．
2．周期(T)频率(f)
容
周期
频率
定义
做简谐运动物体完成次全振动需时间
单位时间完成全振动次数
单位
秒(s)
赫兹(Hz)
物理含义
表示振动快慢物理量
联系
T＝
3简谐运动量
弹簧势振子动振动系统总机械E果考虑摩擦空气阻力振动系统总机械守恒．
1．振动物体周期越表示振动越快． (×)
2．物体离开衡位置距离做振幅． (√)
3．振幅时间做周期性变化． (×)
4．物体两次通衡位置时间做周期． (×)
1．简谐运动中物体始末位移相程定次全振动？
提示 定．全振动程物体始末位移定相始末位移相程定次全振动．
2．果改变弹簧振子振幅振动周期否会改变呢？弹簧振子周期什素关呢？提出猜想？样设计实验验证猜想？
提示 猜想：影响弹簧振子周期素：振幅振子质量弹簧劲度系数等．设计样实验：弹簧端固定弹簧端连着孔球球光滑水杆滑动．通改变振幅振子质量弹簧劲度系数测量情况振子周期注意改变物理量时候物理量应保持变．
振幅振动中常见量关系
1．振幅振动系统量关系
确定振动系统说系统量仅振幅决定振幅越振动系统量越．
2．振幅位移关系
振动中位移矢量振幅标量数值振幅某时刻位移相等简谐运动中振幅确定位移时间做周期性变化．
3．振幅路程关系
振动中路程标量时间断增加．中常定量关系：
(1)周期路程振幅4倍
(2)半周期路程振幅2倍
(3)特殊位置开始计时衡位置位移处周期路程等振幅
(4)般位置开始计时周期路程振幅间没确定关系路程等振幅．
4．振幅周期关系
简谐运动中确定振动系统周期(频率)固定振幅关．
4．图示弹簧振子O点衡位置BC间振动( )
A．B→O→C→O→B次全振动
B．O→B→O→C→B次全振动
C．C→O→B→O→C次全振动
D．OB定等OC
E．BC两点关O点称
解析 O点衡位置BC两侧远点B起O→C→O→B路程振幅4倍A正确O起B→O→C→B路程振幅5倍超次全振动B错误C起O→B→O→C路程振幅4倍C正确弹簧振子系统摩擦考虑振幅定D错误E正确．
答案 ACE
5．弹簧振子O点衡位置BC两点间做简谐运动BC相距20 cm某时刻振子处B点05 s振子首次达C点．求：
(1)振子振幅
(2)振子周期频率
(3)振子5 s通路程．
解析 (1)设振幅A2A＝BC＝20 cmA＝10 cm
(2)B首次C时间周期半T＝2t＝1 s根周期频率关系f＝＝1 Hz
(3)振子周期通路程4A＝40 cm5 s通路程s＝·4A＝5×40 cm＝200 cm
答案 (1)10 cm (2)1 s 1 Hz (3)200 cm
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