.选择题
1已知抛物线y(m1)x2点(-1-2)m值( )
A1 B-1 C2 D-2
2函数yyax2(a≠0)面直角坐标系中图象( )
A B C D
3已知抛物线yax2(a>0)A(2y1)B(1y2)两点列关系式中定正确(C)
Ay1>0>y2 By2>0>y1 Cy1>y2>0 Dy2>y1>0
4抛物线yx2右移2单位移3单位抛物线二次函数表达式( )
Ay(x+2)2+3 By(x2)2+3
Cy(x+2)23 Dy(x2)23
5函数yax2+1yax(a≠0)面直角坐标系中图象(B)
ABCD
6二次函数yx2+2x1图象x轴右移2单位函数表达式(D)
Ay(x+3)22 By(x+3)2+2
Cy(x1)2+2 Dy(x1)22
7二次函数图象低点坐标( )
A(1-3) B(-13) C(-1-3) D(13)
8二次函数化形式( )
A B C D
9二次函数图象图示根图象知二次函数解析式( )
A B C D
10 抛物线y2x2左移2单位抛物线………………………………( )
A y2x2+2 B y2x2-2 C y2(x+2)2 D y2(x-2)2
11 二次函数y-3(x-2)2+9图象开口方称轴顶点坐标分…( )
A 开口称轴顶点坐标(29)
B 开口称轴顶点坐标(29)
C 开口称轴顶点坐标(–29)
D 开口称轴顶点坐标(–2–9)
12坐标面图象函数y2x2+1图象通移变换轴称变换函数……………………………………………………………………( )
A B C D
二.填空题
13抛物线yax2点A(9)函数表达式 .
14抛物线y(a+1)xa2+a开口a .
15二次函数y14x2x+3配方法化成ya(xh)2+k形式 y(x+2)2+4 该二次函数图象顶点坐标 .
16果二次函数y(xh)2+k图象点(20)(40)h值 1 .
17抛物线yx2移2单位抛物线x轴两交点间距离
18 已知汽车刹车距离(cm)关速度(kmh)函数解析式辆车速80kmh汽车前方70m处停放着辆障车时刹车 危险(填会会)
三.解答题
19已知函数yax2(a≠0)直线y2x3交点A(1b)
(1)求ab值.
(2)x取值时二次函数yax2中yx增增?
(3)求抛物线yax2直线y2x3交点B坐标.
20座横断面抛物线形状拱桥水面宽AB18m拱顶O离水面AB距离OM8m货船水面部分横断面矩形CDEF建立图示面直角坐标系.
(1)求抛物线二次函数表达式.
(2)果限定矩形长CD9m矩形高DE超少米船通拱桥?
(3)设EFa请矩形CDEF面积S含a代数式表示指出a取值范围.
21已知点A(22)点B(4n)抛物线yax2(a≠0)
(1)求a值点B坐标
(2)点Py轴△ABPAB直角边三角形求点P坐标
(3)抛物线yax2(a≠0)右移记移点A应点点A′点B应点点B′四边形ABB′A′正方形求时抛物线函数表达式
22已知二次函数
(1)函数图象样移?
(2)求函数图象顶点坐标称轴
参考答案
1B
2D
3C
4B
5B
6D
7C
8 A
9 B
10C
11B
12 D解析:抛物线移轴称变换改变二次项系数绝值值
13 y3x2
142
15 (24)
161
172
18会
19答案(1)a1b1
(2)∵a1∴二次函数yax2yx2图象开口称轴y轴
∴x<0时yx增增
(3)解方程组
∴抛物线yax2直线y2x3交点B坐标(39).
20答案(1)yx2.
(2)∵CD9∴点E横坐标点E坐标×22
∴点E坐标(2)
∴货船通拱桥货船高度超826(m)
(3)∵EFa∴点E坐标(a a2)
∴ED8│a2∣8a2
∴S矩形CDEFEF·ED8aa3(0<a<18).
21答案(1)点A(22)代入yax2a∴抛物线yx2x4时y8
∴点B坐标(48)∴a点B坐标(48)
(2)设直线AB函数表达式ykx+b解
∴直线AB函数表达式yx4
∴点B垂直AB直线yx12y轴交点P(012)
点A垂直AB直线yxy轴交点P′(00)
∴点Py轴△ABPAB直角边三角形时点P坐标(00)(012)
(3)答图示四边形ABB′A′正方形点A作y轴垂线EF分点BA′作x轴垂线交EF点FE易知△ABF△AA′E全等等腰直角三角形
∵AA′AB6∴AEA′E6∴点A′坐标(88)
∴点A点A′右移6单位移6单位
∴抛物线yx2顶点(00)右移6单位移6单位(66)
∴时抛物线y (x6)26
22 (1)化先右移3单位移4单位
(2)该函数图象顶点坐标(3 4)称轴
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