华师版数学八年级册1734次函数表达式导学案
课题
次函数表达式
单元
17
学科
数学
年级
八年级
知识目标
1．学生理解定系数法．
2．定系数法求次函数解析式．
重点难点
重点：定系数法求次函数解析式
难点：定系数法求次函数解析式
教学程
知识链接
回顾次函数性质
合作探究
教材第50页
例4 温度计利水银(酒精)热胀冷缩原理制作温度计中水银（酒精）柱高度y(厘米)温度x（℃）次函数．某种型号实验水银温度计测量－20℃100℃温度已知10℃时水银柱高10厘米50℃时水银柱高18厘米．求函数表达式．
二教材第51页
思考：定系数法
纳：求次函数表达式步骤
1
2
3
4
三教材第51页
做做
已知次函数ykx+b图象点（11）点（15）求x5时函数y值
尝试
1．图直线AB应函数表达式( )
A． y＝－x＋3 B．y＝－x＋3
C．y＝x＋3 D．y＝x＋3
2．已知次函数y＝kx＋b图形(－2－3)(12)x＝5时y值( )
A．7 B．－7 C．6 D．－6
3．直线y＝2x＋3行y轴交点坐标－2直线( )
A．y＝－2x＋3 B．y＝－3x＋2
C．y＝2x－2 D．y＝3x－5
方法宝典
根求次函数表达式解题
堂检测
1．次函数图象图1示关系式（ ）
A．y2x+2 B．y2x2 C．y2x+2 D．y2x2
图1 图2 图3
2．函数ykx图象（12）点定（ ）
A．（21） B．（1） C．（21） D．（1）
3．次函数ykx+b图象图2示kb值分（ ）
A．kb1 B．k2b1 C．kb1 D．k2b1
4．直线yx+n直线ymx1相交点（12）（ ）
A．mn B．mn1 C．m1n D．m3n
5．已知yx+1成正x1时y2x1时y______．
6．图3示△ABC中∠ACB90°AC2斜边ABx轴点Cy轴正半轴点A坐标（20）直角边BC直线关系式______．
7．图示直线L次函数图象．
（1）写出yx函数关系式
（2）x3时求y值
8．直线ykx+b直线y2x6交点x轴直线x+3y4行求直线ykx+b应函数关系式．
9．已知：次函数图象M(02)(13)两点．
（1）求kb值
（2）次函数图象x轴交点A(a0)求a值．
结反思
通节课学什收获？
参考答案：
堂检测：
1．B 2．B 3．B 4．C
5．0 点拨：yx+1成正令函数关系式yk（x+1）
x1y2代入函数关系式中2k（1+1）解k1
函数关系式yx+1．x1时代入关系式y1+10．
6． yx+4 点拨：Rt△AOC中AC2OA2OC4．
OC⊥OBBC2OB2OC216．
∠ACB90°AB2AC2BC2．令OBxAB2+x．
BC2x2+42（2+x）2（2）2．4x32x8点B坐标（80）
设BC直线关系式ykx+b点B（80）C（04）b48k+b0．
解k．yx+4．
7．解：（1）设ykx+b图象直线点（20）（04）
02k+bb4b4代入02k+b中k2．
yx函数关系式y2x+4．
（2） x3时y2×3+410．
8解：直线ykx+b直线y2x6交点x轴
直线y2x6x轴交点直线ykx+b
y0时x3直线y2x6x轴交点（30）．
直线ykx+b直线x+3y4行
x+3y4整理次函数般形式yx+k．
次函数关系式yx+b．
该函数图象点（30）
（30）代入函数关系式×3+b0b1．
关系式yx+1．
9． (1)题意解∴kb值分12
(2)(1)∴y＝0时x＝－2a＝－2
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次函数表达式
单元
17
学科
数学
年级
八年级
知识目标
1．学生理解定系数法．
2．定系数法求次函数解析式．
重点难点
重点：定系数法求次函数解析式
难点：定系数法求次函数解析式
教学程
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回顾次函数性质
合作探究
教材第50页
例4 温度计利水银(酒精)热胀冷缩原理制作温度计中水银（酒精）柱高度y(厘米)温度x（℃）次函数．某种型号实验水银温度计测量－20℃100℃温度已知10℃时水银柱高10厘米50℃时水银柱高18厘米．求函数表达式．
二教材第51页
思考：定系数法
纳：求次函数表达式步骤
1
2
3
4
三教材第51页
做做
已知次函数ykx+b图象点（11）点（15）求x5时函数y值
尝试
1．图直线AB应函数表达式( )
A． y＝－x＋3 B．y＝－x＋3
C．y＝x＋3 D．y＝x＋3
2．已知次函数y＝kx＋b图形(－2－3)(12)x＝5时y值( )
A．7 B．－7 C．6 D．－6
3．直线y＝2x＋3行y轴交点坐标－2直线( )
A．y＝－2x＋3 B．y＝－3x＋2
C．y＝2x－2 D．y＝3x－5
方法宝典
根求次函数表达式解题
堂检测
1．次函数图象图1示关系式（ ）
A．y2x+2 B．y2x2 C．y2x+2 D．y2x2
图1 图2 图3
2．函数ykx图象（12）点定（ ）
A．（21） B．（1） C．（21） D．（1）
3．次函数ykx+b图象图2示kb值分（ ）
A．kb1 B．k2b1 C．kb1 D．k2b1
4．直线yx+n直线ymx1相交点（12）（ ）
A．mn B．mn1 C．m1n D．m3n
5．已知yx+1成正x1时y2x1时y______．
6．图3示△ABC中∠ACB90°AC2斜边ABx轴点Cy轴正半轴点A坐标（20）直角边BC直线关系式______．
7．图示直线L次函数图象．
（1）写出yx函数关系式
（2）x3时求y值
8．直线ykx+b直线y2x6交点x轴直线x+3y4行求直线ykx+b应函数关系式．
9．已知：次函数图象M(02)(13)两点．
（1）求kb值
（2）次函数图象x轴交点A(a0)求a值．
结反思
通节课学什收获？
参考答案：
堂检测：
1．B 2．B 3．B 4．C
5．0 点拨：yx+1成正令函数关系式yk（x+1）
x1y2代入函数关系式中2k（1+1）解k1
函数关系式yx+1．x1时代入关系式y1+10．
6． yx+4 点拨：Rt△AOC中AC2OA2OC4．
OC⊥OBBC2OB2OC216．
∠ACB90°AB2AC2BC2．令OBxAB2+x．
BC2x2+42（2+x）2（2）2．4x32x8点B坐标（80）
设BC直线关系式ykx+b点B（80）C（04）b48k+b0．
解k．yx+4．
7．解：（1）设ykx+b图象直线点（20）（04）
02k+bb4b4代入02k+b中k2．
yx函数关系式y2x+4．
（2） x3时y2×3+410．
8解：直线ykx+b直线y2x6交点x轴
直线y2x6x轴交点直线ykx+b
y0时x3直线y2x6x轴交点（30）．
直线ykx+b直线x+3y4行
x+3y4整理次函数般形式yx+k．
次函数关系式yx+b．
该函数图象点（30）
（30）代入函数关系式×3+b0b1．
关系式yx+1．
9． (1)题意解∴kb值分12
(2)(1)∴y＝0时x＝－2a＝－2
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