边形角教学设计
授课：
授课时间：
教育目标：
（）知识技
1解掌握边形相关概念
2探索解边形角公式学生尝试角度寻求解决问题方法效解决问题
（二） 程方法
1培养学生观察发现分析探索知识力创造性思维纳总结力
2通图形相互变化相互联系规律渗透辩证唯物义观点学生领悟事物运动变化相互联系相互转化
（三）情感态度价值观
通学生亲参发现证明培养学生参意识合作精神激发学生探索数学兴趣体验数学学程探索成功喜悦
教学重难点：
重 点：边形角定理应
难 点：边形角定理推导
课 型：探究课
教学方法引导探究法讨法
教 具：媒体课件
课时安排：1课时
教学程
阶段
学生活动
活动求
老师指导
设计意图
复引入
提问：
1（媒体展示）组图形中抽象出什图形？
2三角形概念类出四边形五边形边形概念：面条直线线段首尾次相接组成封闭图形媒体展示边形元素表示
3凸凹边形概念区初中阶段没特殊说明均探究凸边形数学问题
独回答
老师提问
节容作理基础准备
问 题 探 究 概 括
提出问题动手操作继续探索
（1）三角形角少度？
（2）长方形正方形角少？
（3）猜想意凸四边形角少度？
引导提示：
①顶点画角线1条2三角形
角：
2×180° 360°
②四边形边取点连接相顶点角：
3×180°180° 360°
③四边形部取点连接顶点图
角：
4×180°360° 360°
学生组形式问题进行探讨发言 学生须说出证明程
教师引导组织学生进行组交流探究
目激发学生学兴趣培养学生观察发现猜想证明问题数学思想力
培养学生发散思维力提高学生研究数学兴趣创新意识
④四边形外部取点连接顶点图
角：
3×180°180°360°
活动流程：
观察发现猜想证明
三想想：五边形角少度呢？
动手做做
3 × 180° 540°
纳总结：
（1） 根边形外角定理n边形角：180°n360°（n2）180°
（2） 利角线分割：
定理：n边形角等
（n2）•180° (n3整数)
证明n边形角定理？
n边形角定理证明：
证明：n边形部取点O点O顶点连接原边形分割成n三角形n三角形角减周角n边形角
180°·n360°(n2) ·180°
问 题 探 究 概 括
1 十边形角
2已知边形角等1260º边数______
问：两问题间什联系？
注：边形边数相差1边形角度数相差180°
填
空
形
式
出
教
师
引
导
纳
培养学生般特殊般研究问题方法概括力
简单应
3北京获2022年冬奥会举办权成世界唯举办夏季奥运会举办冬季奥运会城市明想：设计角2022度边形奥运图案意义啊
请问明想法够实现？
创新思维
张长方形桌面现锯掉角剩桌面边形？角少？
①
②
③
A
B
C
D
E
M
N
独
立
完
成
教
师
精
点
培养学生新知识灵活应力
结
（1）通节课学学知识方法？
（2）认节课中收获什？
（3）疑惑足？
思考纳
教师引导
培养学生纳力学生形成完整知识结构研究数学问题般方法
作
业
1课P74 题 191 第25题
独立完成写出具 体解题程
体程
独
立
完
成
立
完
成
稍作提示
巩固提高学知识理解应力
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授课时间：
教育目标：
（）知识技
1解掌握边形相关概念
2探索解边形角公式学生尝试角度寻求解决问题方法效解决问题
（二） 程方法
1培养学生观察发现分析探索知识力创造性思维纳总结力
2通图形相互变化相互联系规律渗透辩证唯物义观点学生领悟事物运动变化相互联系相互转化
（三）情感态度价值观
通学生亲参发现证明培养学生参意识合作精神激发学生探索数学兴趣体验数学学程探索成功喜悦
教学重难点：
重 点：边形角定理应
难 点：边形角定理推导
课 型：探究课
教学方法引导探究法讨法
教 具：媒体课件
课时安排：1课时
教学程
阶段
学生活动
活动求
老师指导
设计意图
复引入
提问：
1（媒体展示）组图形中抽象出什图形？
2三角形概念类出四边形五边形边形概念：面条直线线段首尾次相接组成封闭图形媒体展示边形元素表示
3凸凹边形概念区初中阶段没特殊说明均探究凸边形数学问题
独回答
老师提问
节容作理基础准备
问 题 探 究 概 括
提出问题动手操作继续探索
（1）三角形角少度？
（2）长方形正方形角少？
（3）猜想意凸四边形角少度？
引导提示：
①顶点画角线1条2三角形
角：
2×180° 360°
②四边形边取点连接相顶点角：
3×180°180° 360°
③四边形部取点连接顶点图
角：
4×180°360° 360°
学生组形式问题进行探讨发言 学生须说出证明程
教师引导组织学生进行组交流探究
目激发学生学兴趣培养学生观察发现猜想证明问题数学思想力
培养学生发散思维力提高学生研究数学兴趣创新意识
④四边形外部取点连接顶点图
角：
3×180°180°360°
活动流程：
观察发现猜想证明
三想想：五边形角少度呢？
动手做做
3 × 180° 540°
纳总结：
（1） 根边形外角定理n边形角：180°n360°（n2）180°
（2） 利角线分割：
定理：n边形角等
（n2）•180° (n3整数)
证明n边形角定理？
n边形角定理证明：
证明：n边形部取点O点O顶点连接原边形分割成n三角形n三角形角减周角n边形角
180°·n360°(n2) ·180°
问 题 探 究 概 括
1 十边形角
2已知边形角等1260º边数______
问：两问题间什联系？
注：边形边数相差1边形角度数相差180°
填
空
形
式
出
教
师
引
导
纳
培养学生般特殊般研究问题方法概括力
简单应
3北京获2022年冬奥会举办权成世界唯举办夏季奥运会举办冬季奥运会城市明想：设计角2022度边形奥运图案意义啊
请问明想法够实现？
创新思维
张长方形桌面现锯掉角剩桌面边形？角少？
①
②
③
A
B
C
D
E
M
N
独
立
完
成
教
师
精
点
培养学生新知识灵活应力
结
（1）通节课学学知识方法？
（2）认节课中收获什？
（3）疑惑足？
思考纳
教师引导
培养学生纳力学生形成完整知识结构研究数学问题般方法
作
业
1课P74 题 191 第25题
独立完成写出具 体解题程
体程
独
立
完
成
立
完
成
稍作提示
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