191边形角教学设计
教学目标
1知识技
①解掌握边形相关概念
②探索解边形角公式
③边形角公式进行应解决实际问题
2程方法
①历探索边形角定理程进步发展学生合情推理意识动探究惯进步体会数学现实生活紧密联系
②通学生动手操作积极参加合作探究程学生亲身体验数学发现增强动手力
③边形角公式进行应解决实际问题程中培养学生数学力
3情感态度价值观
①通师生活动培养学生创新精神增强学生数学奇心求知欲
②学生渗透类转化分类数学思想学生学会合作
学情分析
1学生早学学部分四边形相关知识初中学行线三角形等知识证明出三角形角180°切四边形学仅做知识良铺垫奠定思想方法逻辑推理等方面知识
2节容学程中边形问题转化三角形问题解决熟练掌握三角形相关知识学生学课时知识前提保障
3探究边形角定理学生学障碍节课研究角线基础研究顶点角线n边形分成三角形三角形角知识基础通组织学生观察类推理等数学活动引导学生探索边形角公式通种转化方法探究学生深刻体验化思想特殊般认识问题方法发展学生合情推理力语言表达力
重点难点
重点边形角定理探索应解决相关问题
难点推导应边形角定理渗透数学转化思想
教学程
创设情境导入新课
活动：探索边形定义相关元素分类
问题1：图形抽象出什面图形
问题2：三角形定义试着说出四边形边形定义？
问题3：外角：边形边邻边延长线组成角
角：边形相邻两边组成角
知道五边形点条角线？五边形少条角线？告诉十边形点条角线？十边形少条角线？十二边形呢？n边形呢？探究n边形少角线
问题4：边形边双延长观察边什特点？条直线旁？果作说明说边形凸边形
设计意图
通现实情境展示调动学生情绪激发进步学兴趣培养学生动手力边角图形中识求学生掌握描述性定义采取学生类三角形表示方法纳渗透类数学思想助制直观教具说明边形定义中面条件首位次连接等概念中关键词易学生理解达化解难点目时利两张图片然引出凹凸边形概念区分方法进步规范认识教材中没特殊说明话指边形凸边形学生注意力然引入课研究方探索边形角作铺垫
二 动手操作探索新知
活动二：探索四边形角
问题1生活中常够常见边形边形呢
问题2位学够举出周围例子物体四边形形象呢
问题3什办法验证意四边形角测量限四边形足说明四边形样结(般性)测量存误差需进行严格证
设计意图四边形边形(边数三)中简单图形四边形入手利学生探索三角形关系利发现转化思想方法时渗透特殊代表般数学思想鼓励学生寻找种分割形式深入领会转化质——四边形问题转化三角形问题解决
问题4意四边形问题转化三角形问题方法算式表示出
请学分组交流探究进步证猜想
学生亲动手图纸操作组交流教师深入组指导倾听学生交流引导学生利添加辅助线方法四边形转化三角形请学生台投影仪汇报组探究成果教师画板现演示学方法组交流讨投影仪全班学讲解组探究出方法算式写黑板
设计意图鼓励学生积极参合作交流语言表达解决问题方法发展学生语言表达力推理力通动手操作寻找结积极参加数学活动动思考合作交流体验解决问题策略样性通寻求种方法解决问题训练学生发散思维力培养创新意识通观察辅助线交点位置顶点边四边形四边形外培养学生数学分类思想
活动结：思考种推导四边形角方法什性求四边形角转化熟悉三角形角种未知转化已知思想方法数学学中常会遇
设计意图知识提升思想方法未知转化已知思想方法
活动三：方法探索五边形六边形角
问题1请组学组方法推导出五边形六边形角图纸完成请学生黑板投影展示
教师总结：点找点五边形角转化三角形角
设计意图通增加图形复杂性次历转化程加深转化思想理解通猜想纳推导学生体会特殊般思想通公式纳程体会数形间联系
问题2种推导四边形角方法中认种方法什
(顶点出发做角线分割成三角形减少减角种计算程优化思想选择优适合方法行动)
设计意图优化思想数学源生活生活服务
活动四：探索n边形角
问题1顶点出发作角线种方法探究n边形角少？组单位进行探讨
边形角定理边形角等(n2)·180° (n≥3整数)设计意图通增加图形复杂性次历转化程加深转化思想理解通猜想纳推导学生体会特殊般思想通公式纳程体会数形间联系
三 初步应感悟新知
例已知边形角180°求边数
解设边数n
180°(n2)1800°
解n12
答边数12
四巩固练
变式练1：已知边形角2160°求边数
解 ： 设边形n条边边形角定理知：
(n2) ×180°2160°
n 14
边形14条边
变式练2：张长方形桌面现锯掉角剩桌面边形？角少？
五课堂结
问题1学探究边形角方法
请学生回答说说
问题2体会数学中什数学思想方法？
教师总结：
1认识边形相关元素
2通探索边形角定理尝试角度寻求解决问题方法效运定理解决问题
3学会许解决数学问题思想方法边形问题转化三角形问题类法纳法转化分类思想方法等
设计意图鼓励学生畅欲言总结节课收获体会利培养纳总结惯力学生建构知识体系
七布置作业巩固提高
1课P74题191 题157
2思考题n边形切掉角角1620°n少呢？
设计意图适作业进行分层设计学余力学生拓展
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教学目标
1知识技
①解掌握边形相关概念
②探索解边形角公式
③边形角公式进行应解决实际问题
2程方法
①历探索边形角定理程进步发展学生合情推理意识动探究惯进步体会数学现实生活紧密联系
②通学生动手操作积极参加合作探究程学生亲身体验数学发现增强动手力
③边形角公式进行应解决实际问题程中培养学生数学力
3情感态度价值观
①通师生活动培养学生创新精神增强学生数学奇心求知欲
②学生渗透类转化分类数学思想学生学会合作
学情分析
1学生早学学部分四边形相关知识初中学行线三角形等知识证明出三角形角180°切四边形学仅做知识良铺垫奠定思想方法逻辑推理等方面知识
2节容学程中边形问题转化三角形问题解决熟练掌握三角形相关知识学生学课时知识前提保障
3探究边形角定理学生学障碍节课研究角线基础研究顶点角线n边形分成三角形三角形角知识基础通组织学生观察类推理等数学活动引导学生探索边形角公式通种转化方法探究学生深刻体验化思想特殊般认识问题方法发展学生合情推理力语言表达力
重点难点
重点边形角定理探索应解决相关问题
难点推导应边形角定理渗透数学转化思想
教学程
创设情境导入新课
活动：探索边形定义相关元素分类
问题1：图形抽象出什面图形
问题2：三角形定义试着说出四边形边形定义？
问题3：外角：边形边邻边延长线组成角
角：边形相邻两边组成角
知道五边形点条角线？五边形少条角线？告诉十边形点条角线？十边形少条角线？十二边形呢？n边形呢？探究n边形少角线
问题4：边形边双延长观察边什特点？条直线旁？果作说明说边形凸边形
设计意图
通现实情境展示调动学生情绪激发进步学兴趣培养学生动手力边角图形中识求学生掌握描述性定义采取学生类三角形表示方法纳渗透类数学思想助制直观教具说明边形定义中面条件首位次连接等概念中关键词易学生理解达化解难点目时利两张图片然引出凹凸边形概念区分方法进步规范认识教材中没特殊说明话指边形凸边形学生注意力然引入课研究方探索边形角作铺垫
二 动手操作探索新知
活动二：探索四边形角
问题1生活中常够常见边形边形呢
问题2位学够举出周围例子物体四边形形象呢
问题3什办法验证意四边形角测量限四边形足说明四边形样结(般性)测量存误差需进行严格证
设计意图四边形边形(边数三)中简单图形四边形入手利学生探索三角形关系利发现转化思想方法时渗透特殊代表般数学思想鼓励学生寻找种分割形式深入领会转化质——四边形问题转化三角形问题解决
问题4意四边形问题转化三角形问题方法算式表示出
请学分组交流探究进步证猜想
学生亲动手图纸操作组交流教师深入组指导倾听学生交流引导学生利添加辅助线方法四边形转化三角形请学生台投影仪汇报组探究成果教师画板现演示学方法组交流讨投影仪全班学讲解组探究出方法算式写黑板
设计意图鼓励学生积极参合作交流语言表达解决问题方法发展学生语言表达力推理力通动手操作寻找结积极参加数学活动动思考合作交流体验解决问题策略样性通寻求种方法解决问题训练学生发散思维力培养创新意识通观察辅助线交点位置顶点边四边形四边形外培养学生数学分类思想
活动结：思考种推导四边形角方法什性求四边形角转化熟悉三角形角种未知转化已知思想方法数学学中常会遇
设计意图知识提升思想方法未知转化已知思想方法
活动三：方法探索五边形六边形角
问题1请组学组方法推导出五边形六边形角图纸完成请学生黑板投影展示
教师总结：点找点五边形角转化三角形角
设计意图通增加图形复杂性次历转化程加深转化思想理解通猜想纳推导学生体会特殊般思想通公式纳程体会数形间联系
问题2种推导四边形角方法中认种方法什
(顶点出发做角线分割成三角形减少减角种计算程优化思想选择优适合方法行动)
设计意图优化思想数学源生活生活服务
活动四：探索n边形角
问题1顶点出发作角线种方法探究n边形角少？组单位进行探讨
边形角定理边形角等(n2)·180° (n≥3整数)设计意图通增加图形复杂性次历转化程加深转化思想理解通猜想纳推导学生体会特殊般思想通公式纳程体会数形间联系
三 初步应感悟新知
例已知边形角180°求边数
解设边数n
180°(n2)1800°
解n12
答边数12
四巩固练
变式练1：已知边形角2160°求边数
解 ： 设边形n条边边形角定理知：
(n2) ×180°2160°
n 14
边形14条边
变式练2：张长方形桌面现锯掉角剩桌面边形？角少？
五课堂结
问题1学探究边形角方法
请学生回答说说
问题2体会数学中什数学思想方法？
教师总结：
1认识边形相关元素
2通探索边形角定理尝试角度寻求解决问题方法效运定理解决问题
3学会许解决数学问题思想方法边形问题转化三角形问题类法纳法转化分类思想方法等
设计意图鼓励学生畅欲言总结节课收获体会利培养纳总结惯力学生建构知识体系
七布置作业巩固提高
1课P74题191 题157
2思考题n边形切掉角角1620°n少呢？
设计意图适作业进行分层设计学余力学生拓展
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