教版 九年级数学 第二十六章 反例函数 章末巩固训练
选择题
1 （2019·海）列函数中函数值y变量x值增增( )
A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－
2 图面直角坐标系中Rt△ABC顶点AC坐标分(03)(30)∠ACB90°AC2BC函数y(k>0x>0)图象点Bk值 ( )
A B9 C D
3 已知点A（x1y1） B（x2y2）C（x3y3）反例函数y＝（k<0）图象x1A．y2＞y1＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y1＞y2
4 （2020·湖北孝感）已知蓄电池电压定值蓄电池时电流I(单位：A)电阻R(单位：Ω)反例函数关系图图示反例函数解析式( )
A B C D
5 (2019·江苏锡)图已知A反例函数y(x<0)图象点点A作AB⊥y轴垂足B．△OAB面积2k值
A．2 B．﹣2
C．4 D．﹣4
6 （2020·天水）函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象图示函数y＝ax＋by＝面直角坐标系中图象致（ ）
7 图直角坐标系中函数y＝y＝kx＋k2致图象( )
8 四边形ABCD中∠B＝90°AC＝4AB∥CDDH垂直分AC点H垂足．设AB＝xAD＝yy关x函数关系图象致表示( )
二填空题
9 已知反例函数y＝图象象限yx增增请写符合条件反例函数解析式____________．
10 图点AC分正例函数yx图象反例函数y图象交点A点作AD⊥x轴点DC点作CB⊥x轴点B四边形ABCD面积
11 双曲线y＝象限函数值yx增增m取值范围________．
12 图直线y＝－2x＋4双曲线y＝交AB两点x轴交点CAB＝2BCk＝________．
13 （2019•山西）图面直角坐标中点O坐标原点菱形ABCD顶点Bx轴正半轴点A坐标（–40）点D坐标（–14）反例函数y（x＞0）图象恰点Ck值__________．
14 图示反例函数y＝(k≠0x>0)图象矩形OABC角线AC中点D矩形OABC面积8k值________．
15 图面直角坐标系中点M(－32)分作x轴y轴垂线反例函数y＝图象交AB两点四边形MAOB面积________．
16 （2019•福建）图菱形ABCD顶点A函数y（x＞0）图象函数y（k＞3x＞0）图象关直线AC称点BD两点AB2∠BAD30°k__________．
三解答题
17 面直角坐标系中次函数y＝ax＋b(a≠0)图象反例函数y＝(k≠0)图象交第二第四象限AB两点y轴交C点点A作AH⊥y轴垂足HOH＝3tan∠AOH＝点B坐标(m－2)．
(1)求△AHO周长
(2)求该反例函数次函数解析式．
18 图次函数ykx+b反例函数y图象交A(m4)B(2n)两点坐标轴分交MN两点
(1)求次函数解析式
(2)根图象直接写出kx+b>0中x取值范围
(3)求△AOB面积
19 面积相等矩形中中矩形边长1时边长3
(1)设矩形相邻两边长分xy
①求y关x函数表达式
②y≥3时求x取值范围
(2)圆圆说中矩形周长6方方说矩形周长10认圆圆方方说法？什？
20 图次函数y＝kx＋b图象分反例函数y＝图象第象限交点A(43)y轴负半轴交点BOA＝OB
(1)求函数y＝kx＋by＝表达式
(2)已知点C(05)试该次函数图象确定点MMB＝MC求时点M坐标．
21 图面直角坐标系中次函数图象反例函数图象交第二四象限AB两点x轴交点Cy轴交点D点B坐标(m－4)连接AOAO＝5sin∠AOC＝
(1)求反例函数解析式
(2)连接OB求△AOB面积．
22 (2019·浙江舟山)图直角坐标系中已知点B(40)等边三角形OAB顶点A反例函数y图象．
(1)求反例函数表达式．
(2)△OAB右移a单位长度应△O＇A＇B＇函数图象△O＇A＇B＇边中点时求a值．
23 (2019·浙江金华)图面直角坐标系中正六边形ABCDEF称中心P反例函数y(k>0x>0)图象边CDx轴点By轴已知CD2．
(1)点A否该反例函数图象？请说明理
(2)该反例函数图象DE交点Q求点Q横坐标
(3)移正六边形ABCDEF边两端点恰落该反例函数图象试描述移程．
24 (2019·山东泰安)已知次函数ykx+b图象反例函数y图象交点Ax轴交点B(50)OBABS△OAB．
(1)求反例函数次函数表达式
(2)点Px轴点△ABP等腰三角形求点P坐标．
教版 九年级数学 第二十六章 反例函数 章末巩固训练答案
选择题
1 答案A
解析 A该函数图象直线位第三象限yx增增选项正确． B该函数图象直线位第二四象限yx增减选项错误．
C该函数图象双曲线位第三象限象限yx增减选项错误． D该函数图象双曲线位第二四象限象限yx增增选项错误．
2 答案D [解析]B作BD⊥x轴垂足D
∵AC坐标分(03)(30)
∴OAOC3∠ACO45°∴AC3
∵AC2BC∴BC
∵∠ACB90°
∴∠BCD45°∴BDCD∴点B坐标
∵函数y(k>0x>0)图象点B
∴k选D
3 答案A
解析题考查反例函数性质．y＝（k<0）图象位二四象限象限增增选A．
4 答案C
解析设反例函数解析式图中点（86）代入：k8×648选C
5 答案D
解析∵AB⊥y轴∴S△OAB|k|∴|k|2∵k<0∴k﹣4．选D．
6 答案B
解析二次函数图象确定abc符号确定次函数反例函数图象位置．抛物线开口说明a＞0抛物线y轴交点位x轴方知c＞0根称轴x＝－＞0b＜0确定直线y＝ax＋b第三四象限双曲线y＝位第三象限题选B．
7 答案C 解析k>0时反例函数y＝图象两分支分位第三象限直线y＝kx＋k2第二三象限没符合题意选项k<0时反例函数y＝图象两分支分位第二四象限直线y＝kx＋k2第二四象限C符合题意
8 答案D 解析∵DH垂直分ACAC＝4∴AH＝CH＝AC＝×4＝2CD＝AD＝yRt△ADH中DH＝＝Rt△ABC中BC＝＝∵S四边形ABCD＝S△ACD＋S△ABC∴(y＋x)·＝×4×＋x·y·＝4×两边方y2(42－x2)＝16(y2－22)16y2－x2y2＝16y2－64∴(xy)2＝64∵x＞0y＞0∴xy＝8∴yx函数关系式：y＝(0＜x＜4)选D
二填空题
9 答案y＝－(答案唯) 解析∵反例函数图象象限yx增增∴k＜0∴k取－2(答案唯)．
10 答案8 [解析]
∴A坐标(22)C坐标(22)
∵AD⊥x轴点DCB⊥x轴点B∴B(20)D(20)∴BD4AD2
∴四边形ABCD面积AD·BD×28
11 答案m＜1 解析∵象限函数值yx增增∴双曲线二四象限∴函数y＝中m－1＜0m＜1
12 答案 解析设A(x1)B(x2)∵直线y＝－2x＋4y＝交AB两点∴－2x＋4＝－2x2＋4x－k＝0∴x1＋ x2＝2x1x2＝解图点A作AQ⊥x轴点QBP⊥AQ点PPB∥QC∴＝＝2＝2∴x2＝3x1∴x1＝ x2 ＝ ∴k＝ 2x1x2＝
13 答案16
解析点CD作CE⊥x轴DF⊥x轴垂足EF
∵四边形ABCD菱形∴ABBCCDDA
易证△ADF≌△BCE
∵点A（–40）D（–14）
∴DFCE4OF1AFOA–OF3
Rt△ADF中AD＝5
∴OEEF–OF5–14∴C（44）∴k4×416
答案：16．
14 答案2 解析题意知D点反例函数图象解图示点D作DE⊥x轴点E作DF⊥y轴点Fk＝xD·yD＝DF·DE＝S矩形OEDFD角线AC中点S矩形OEDF＝S矩形OABC＝2∴k＝2
15 答案10 解析解图设AMx轴交点CMBy轴交点D∵点AB分反例函数y＝根反例函数k意义S△ACO＝S△OBD＝×4＝2∵M(－32)∴S矩形MCOD＝3×2＝6∴S四边形MAOB＝S△ACO＋S△OBD＋S矩形MCOD＝2＋2＋6＝10
16 答案6+2
解析连接OCACA作AE⊥x轴点E延长DAx轴交点F点D作DG⊥x轴点G
∵函数y（k＞3x＞0）图象关直线AC称
∴OAC三点直线∠COE45°∴OEAE
妨设OEAEaA（aa）
∵点A反例函数y（x＞0）图象
∴a23∴a∴AEOE
∵∠BAD30°∴∠OAF∠CAD∠BAD15°
∵∠OAE∠AOE45°∴∠EAF30°∴AF2EFAEtan30°1
∵ABAD2∴AFAD2∵AE∥DG∴EFEG1DG2AE2
∴OGOE+EG+1∴D（+12）∴k2×（+1）6+2．
答案：6+2．
三解答题
17 答案
(1)思路分析Rt△AOH中三角函数求出AH勾股定理求出AO进周长．
解：Rt△AOH中tan∠AOH＝OH＝3
∴AH＝OH·tan∠AOH＝4(2分)
∴AO＝＝5
∴C△AOH＝AO＋OH＋AH＝5＋3＋4＝12(4分)
(2)思路分析(1)出A点坐标定系数法求出反例函数解析式反例函数解析式求出B点坐标AB点坐标代入次函数解析式中求出次函数解析式．
解：(1)A(－43)
A(－43)代入反例函数y＝中k＝－12
∴反例函数解析式y＝－(6分)
B(m－2)代入反例函数y＝－中m＝6
∴B(6－2)(8分)
A(－43)B(6－2)代入次函数y＝ax＋b中
∴
∴次函数解析式y＝－x＋1(10分)
18 答案
解(1)∵点A反例函数y图象
∴4解m1
∴点A坐标(14)
∵点B反例函数y图象
∴n解n2∴点B坐标(22)
∵点ABykx+b图象
∴解
∴次函数解析式y2x+6
(2)根图象kx+b>0时x取值范围x<01(3)∵直线y2x+6x轴交点N
∴点N坐标(30)
∴S△AOBS△AONS△BON×3×4×3×23
19 答案
思维教练(1)①题干条件知矩形面积相等矩形长×宽等定值y关x函数表达式反例函数②y值带入反例函数解析式中求出x求值范围(2)设长x含长代数式表示出宽出关面积分式方程化元二次方程根根判式判断圆圆方方说法正误．
解：(1)①题意1×3＝xy
∴y＝(x>0)(2分)
②∵已知y≥3
∴≥3∴0∴x取值范围0(2)圆圆说法方方说法．
理：∵圆圆说矩形周长6∴x＋y＝3
∴x＋＝3化简x2－3x＋3＝0
∴Δ＝(－3)2－4×1×3＝－3<0方程没实数根
圆圆说法(6分)
方方说矩形周长10∴x＋y＝5∴x＋＝5
化简x2－5x＋3＝0(8分)
∴Δ＝(－5)2－4×1×3＝13>0
∴x＝
∵x>0
∴x＝y＝
方方说法．(10分)
20 答案
(1)思路分析点A坐标OA＝OB点B坐标定系数法求出次函数解析式点A坐标代入反例函数解析式中求出反例函数解析式．
解：∵点A(43)
∴OA＝＝5
∴OB＝OA＝5
∴B(0－5)
点A(4 3)点B(0 －5)代入函数y＝kx＋b
解(2分)
∴次函数解析式y＝2x－5
点A(4 3)代入y＝
3＝
∴a＝12
∴反例函数解析式y＝
∴求函数表达式分y＝2x－5y＝(4分)
(2)思路分析题意知MB＝MC点线段BC垂直分线求出线段BC垂直分线次函数交点．
解：解图∵点B坐标(0 －5)点C坐标(0 5)
解图
∴x轴线段BC垂直分线
∵MB＝MC
∴点Mx轴
∵点M次函数图象
∴点M次函数图象x轴交点解图示
令2x－5＝0解x＝(6分)
∴时点M坐标( 0)．(8分)
21 答案
(1)思路分析解图点A作AE⊥x轴点E三角函数求出点A坐标定系数法求出反例函数解析式便．
解：解图点A作AE⊥x轴点E
∵OA＝5sin∠AOC＝
∴AE＝OA·sin∠AOC＝5×＝3
OE＝＝4
∴A(－43)(3分)
设反例函数解析式y＝(k≠0)A(－43)代入解析式k＝－12
∴反例函数解析式y＝－(5分)
(2)思路分析先B点坐标代入求出反例函数解析式求出m值进求出直线AB解析式求出点D坐标便求△AOD△BOD面积△AOB面积．
解：B(m－4)代入y＝－中m＝3
∴B(3－4)．
设直线AB解析式y＝kx＋bA(－43)B(3－4)代入
解(7分)
∴直线AB解析式y＝－x－1(8分)
ABy轴交点D(0－1)
∴S△AOB＝S△AOD＋S△BOD＝×1×4＋×1×3＝35(10分)
22 答案
(1)反例函数解析式y(2)a值13．
解析(1)图1点A作AC⊥OB点C
∵△OAB等边三角形
∴∠AOB60°OCOB
∵B(40)
∴OBOA4
∴OC2AC2．
点A(22)代入y解k4．
∴反例函数解析式y
(2)分两种情况讨：
①点DA′B′中点图2点D作DE⊥x轴点E．
题意A′B′4∠A′B′E60°
Rt△DEB′中B′D2DEB′E1．
∴O′E3
y代入yx4
∴OE4∴aOO′1
②图3点FA′O′中点点F作FH⊥x轴点H．
题意A′O′4∠A′O′B′60°
Rt△FO′H中FHO′H1．
y代入yx4
∴OH4∴aOO′3
综述a值13．
23 答案
(1)点A该反例函数图象理见解析(2)Q点横坐标
解析(1)点A该反例函数图象理：
图点P作x轴垂线PG连接BP
∵P正六边形ABCDEF称中心CD2
∴BP2GCD中点
∴PG
∴P(2)
∵P反例函数y
∴k2
∴y
正六边形性质A(12)
∴点A反例函数图象
(2)题易点D坐标(30)点E坐标(4)
设直线DE解析式yax+b
∴
∴
∴yx﹣3
联立方程
解x(负值已舍)
∴Q点横坐标
(3)A(12)B(0)C(10)D(30)E(4)F(32)
设正六边形左移m单位移n单位移点坐标分
∴A(1﹣m2n)B(﹣mn)C(1﹣mn)D(3﹣mn)E(4﹣mn)
F(3﹣m2n)
①正六边形左移两单位E(2)F(12)
点EF反例函数图象
②正六边形左移–1单位移单位C(2)B(12)
点BC反例函数图象
③正六边形左移2单位移–2单位B(﹣2)C(﹣1﹣2)
点BC反例函数图象．
24 答案
(1)图1点A作AD⊥x轴D
∵B(50)∴OB5
∵S△OAB∴×5×AD∴AD3
∵OBAB∴AB5
Rt△ADB中BD4
∴ODOB+BD9∴A(93)
点A坐标代入反例函数y中m9×327
∴反例函数解析式y
点A(93)B(50)代入直线ykx+b中∴
∴直线AB解析式yx﹣
(2)(1)知AB5
∵△ABP等腰三角形
∴①ABPB时∴PB5∴P(00)(100)
②ABAP时图2(1)知BD4
易知点P点B关AD称∴DPBD4
∴OP5+4+413∴P(130)
③PBAP时设P(a0)
∵A(93)B(50)
∴AP2(9﹣a)2+9BP2(5﹣a)2
∴(9﹣a)2+9(5﹣a)2∴a
∴P(0)
：满足条件点P坐标(00)(100)(130)(0)．
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选择题
1 （2019·海）列函数中函数值y变量x值增增( )
A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－
2 图面直角坐标系中Rt△ABC顶点AC坐标分(03)(30)∠ACB90°AC2BC函数y(k>0x>0)图象点Bk值 ( )
A B9 C D
3 已知点A（x1y1） B（x2y2）C（x3y3）反例函数y＝（k<0）图象x1
4 （2020·湖北孝感）已知蓄电池电压定值蓄电池时电流I(单位：A)电阻R(单位：Ω)反例函数关系图图示反例函数解析式( )
A B C D
5 (2019·江苏锡)图已知A反例函数y(x<0)图象点点A作AB⊥y轴垂足B．△OAB面积2k值
A．2 B．﹣2
C．4 D．﹣4
6 （2020·天水）函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象图示函数y＝ax＋by＝面直角坐标系中图象致（ ）
7 图直角坐标系中函数y＝y＝kx＋k2致图象( )
8 四边形ABCD中∠B＝90°AC＝4AB∥CDDH垂直分AC点H垂足．设AB＝xAD＝yy关x函数关系图象致表示( )
二填空题
9 已知反例函数y＝图象象限yx增增请写符合条件反例函数解析式____________．
10 图点AC分正例函数yx图象反例函数y图象交点A点作AD⊥x轴点DC点作CB⊥x轴点B四边形ABCD面积
11 双曲线y＝象限函数值yx增增m取值范围________．
12 图直线y＝－2x＋4双曲线y＝交AB两点x轴交点CAB＝2BCk＝________．
13 （2019•山西）图面直角坐标中点O坐标原点菱形ABCD顶点Bx轴正半轴点A坐标（–40）点D坐标（–14）反例函数y（x＞0）图象恰点Ck值__________．
14 图示反例函数y＝(k≠0x>0)图象矩形OABC角线AC中点D矩形OABC面积8k值________．
15 图面直角坐标系中点M(－32)分作x轴y轴垂线反例函数y＝图象交AB两点四边形MAOB面积________．
16 （2019•福建）图菱形ABCD顶点A函数y（x＞0）图象函数y（k＞3x＞0）图象关直线AC称点BD两点AB2∠BAD30°k__________．
三解答题
17 面直角坐标系中次函数y＝ax＋b(a≠0)图象反例函数y＝(k≠0)图象交第二第四象限AB两点y轴交C点点A作AH⊥y轴垂足HOH＝3tan∠AOH＝点B坐标(m－2)．
(1)求△AHO周长
(2)求该反例函数次函数解析式．
18 图次函数ykx+b反例函数y图象交A(m4)B(2n)两点坐标轴分交MN两点
(1)求次函数解析式
(2)根图象直接写出kx+b>0中x取值范围
(3)求△AOB面积
19 面积相等矩形中中矩形边长1时边长3
(1)设矩形相邻两边长分xy
①求y关x函数表达式
②y≥3时求x取值范围
(2)圆圆说中矩形周长6方方说矩形周长10认圆圆方方说法？什？
20 图次函数y＝kx＋b图象分反例函数y＝图象第象限交点A(43)y轴负半轴交点BOA＝OB
(1)求函数y＝kx＋by＝表达式
(2)已知点C(05)试该次函数图象确定点MMB＝MC求时点M坐标．
21 图面直角坐标系中次函数图象反例函数图象交第二四象限AB两点x轴交点Cy轴交点D点B坐标(m－4)连接AOAO＝5sin∠AOC＝
(1)求反例函数解析式
(2)连接OB求△AOB面积．
22 (2019·浙江舟山)图直角坐标系中已知点B(40)等边三角形OAB顶点A反例函数y图象．
(1)求反例函数表达式．
(2)△OAB右移a单位长度应△O＇A＇B＇函数图象△O＇A＇B＇边中点时求a值．
23 (2019·浙江金华)图面直角坐标系中正六边形ABCDEF称中心P反例函数y(k>0x>0)图象边CDx轴点By轴已知CD2．
(1)点A否该反例函数图象？请说明理
(2)该反例函数图象DE交点Q求点Q横坐标
(3)移正六边形ABCDEF边两端点恰落该反例函数图象试描述移程．
24 (2019·山东泰安)已知次函数ykx+b图象反例函数y图象交点Ax轴交点B(50)OBABS△OAB．
(1)求反例函数次函数表达式
(2)点Px轴点△ABP等腰三角形求点P坐标．
教版 九年级数学 第二十六章 反例函数 章末巩固训练答案
选择题
1 答案A
解析 A该函数图象直线位第三象限yx增增选项正确． B该函数图象直线位第二四象限yx增减选项错误．
C该函数图象双曲线位第三象限象限yx增减选项错误． D该函数图象双曲线位第二四象限象限yx增增选项错误．
2 答案D [解析]B作BD⊥x轴垂足D
∵AC坐标分(03)(30)
∴OAOC3∠ACO45°∴AC3
∵AC2BC∴BC
∵∠ACB90°
∴∠BCD45°∴BDCD∴点B坐标
∵函数y(k>0x>0)图象点B
∴k选D
3 答案A
解析题考查反例函数性质．y＝（k<0）图象位二四象限象限增增选A．
4 答案C
解析设反例函数解析式图中点（86）代入：k8×648选C
5 答案D
解析∵AB⊥y轴∴S△OAB|k|∴|k|2∵k<0∴k﹣4．选D．
6 答案B
解析二次函数图象确定abc符号确定次函数反例函数图象位置．抛物线开口说明a＞0抛物线y轴交点位x轴方知c＞0根称轴x＝－＞0b＜0确定直线y＝ax＋b第三四象限双曲线y＝位第三象限题选B．
7 答案C 解析k>0时反例函数y＝图象两分支分位第三象限直线y＝kx＋k2第二三象限没符合题意选项k<0时反例函数y＝图象两分支分位第二四象限直线y＝kx＋k2第二四象限C符合题意
8 答案D 解析∵DH垂直分ACAC＝4∴AH＝CH＝AC＝×4＝2CD＝AD＝yRt△ADH中DH＝＝Rt△ABC中BC＝＝∵S四边形ABCD＝S△ACD＋S△ABC∴(y＋x)·＝×4×＋x·y·＝4×两边方y2(42－x2)＝16(y2－22)16y2－x2y2＝16y2－64∴(xy)2＝64∵x＞0y＞0∴xy＝8∴yx函数关系式：y＝(0＜x＜4)选D
二填空题
9 答案y＝－(答案唯) 解析∵反例函数图象象限yx增增∴k＜0∴k取－2(答案唯)．
10 答案8 [解析]
∴A坐标(22)C坐标(22)
∵AD⊥x轴点DCB⊥x轴点B∴B(20)D(20)∴BD4AD2
∴四边形ABCD面积AD·BD×28
11 答案m＜1 解析∵象限函数值yx增增∴双曲线二四象限∴函数y＝中m－1＜0m＜1
12 答案 解析设A(x1)B(x2)∵直线y＝－2x＋4y＝交AB两点∴－2x＋4＝－2x2＋4x－k＝0∴x1＋ x2＝2x1x2＝解图点A作AQ⊥x轴点QBP⊥AQ点PPB∥QC∴＝＝2＝2∴x2＝3x1∴x1＝ x2 ＝ ∴k＝ 2x1x2＝
13 答案16
解析点CD作CE⊥x轴DF⊥x轴垂足EF
∵四边形ABCD菱形∴ABBCCDDA
易证△ADF≌△BCE
∵点A（–40）D（–14）
∴DFCE4OF1AFOA–OF3
Rt△ADF中AD＝5
∴OEEF–OF5–14∴C（44）∴k4×416
答案：16．
14 答案2 解析题意知D点反例函数图象解图示点D作DE⊥x轴点E作DF⊥y轴点Fk＝xD·yD＝DF·DE＝S矩形OEDFD角线AC中点S矩形OEDF＝S矩形OABC＝2∴k＝2
15 答案10 解析解图设AMx轴交点CMBy轴交点D∵点AB分反例函数y＝根反例函数k意义S△ACO＝S△OBD＝×4＝2∵M(－32)∴S矩形MCOD＝3×2＝6∴S四边形MAOB＝S△ACO＋S△OBD＋S矩形MCOD＝2＋2＋6＝10
16 答案6+2
解析连接OCACA作AE⊥x轴点E延长DAx轴交点F点D作DG⊥x轴点G
∵函数y（k＞3x＞0）图象关直线AC称
∴OAC三点直线∠COE45°∴OEAE
妨设OEAEaA（aa）
∵点A反例函数y（x＞0）图象
∴a23∴a∴AEOE
∵∠BAD30°∴∠OAF∠CAD∠BAD15°
∵∠OAE∠AOE45°∴∠EAF30°∴AF2EFAEtan30°1
∵ABAD2∴AFAD2∵AE∥DG∴EFEG1DG2AE2
∴OGOE+EG+1∴D（+12）∴k2×（+1）6+2．
答案：6+2．
三解答题
17 答案
(1)思路分析Rt△AOH中三角函数求出AH勾股定理求出AO进周长．
解：Rt△AOH中tan∠AOH＝OH＝3
∴AH＝OH·tan∠AOH＝4(2分)
∴AO＝＝5
∴C△AOH＝AO＋OH＋AH＝5＋3＋4＝12(4分)
(2)思路分析(1)出A点坐标定系数法求出反例函数解析式反例函数解析式求出B点坐标AB点坐标代入次函数解析式中求出次函数解析式．
解：(1)A(－43)
A(－43)代入反例函数y＝中k＝－12
∴反例函数解析式y＝－(6分)
B(m－2)代入反例函数y＝－中m＝6
∴B(6－2)(8分)
A(－43)B(6－2)代入次函数y＝ax＋b中
∴
∴次函数解析式y＝－x＋1(10分)
18 答案
解(1)∵点A反例函数y图象
∴4解m1
∴点A坐标(14)
∵点B反例函数y图象
∴n解n2∴点B坐标(22)
∵点ABykx+b图象
∴解
∴次函数解析式y2x+6
(2)根图象kx+b>0时x取值范围x<01
∴点N坐标(30)
∴S△AOBS△AONS△BON×3×4×3×23
19 答案
思维教练(1)①题干条件知矩形面积相等矩形长×宽等定值y关x函数表达式反例函数②y值带入反例函数解析式中求出x求值范围(2)设长x含长代数式表示出宽出关面积分式方程化元二次方程根根判式判断圆圆方方说法正误．
解：(1)①题意1×3＝xy
∴y＝(x>0)(2分)
②∵已知y≥3
∴≥3∴0
理：∵圆圆说矩形周长6∴x＋y＝3
∴x＋＝3化简x2－3x＋3＝0
∴Δ＝(－3)2－4×1×3＝－3<0方程没实数根
圆圆说法(6分)
方方说矩形周长10∴x＋y＝5∴x＋＝5
化简x2－5x＋3＝0(8分)
∴Δ＝(－5)2－4×1×3＝13>0
∴x＝
∵x>0
∴x＝y＝
方方说法．(10分)
20 答案
(1)思路分析点A坐标OA＝OB点B坐标定系数法求出次函数解析式点A坐标代入反例函数解析式中求出反例函数解析式．
解：∵点A(43)
∴OA＝＝5
∴OB＝OA＝5
∴B(0－5)
点A(4 3)点B(0 －5)代入函数y＝kx＋b
解(2分)
∴次函数解析式y＝2x－5
点A(4 3)代入y＝
3＝
∴a＝12
∴反例函数解析式y＝
∴求函数表达式分y＝2x－5y＝(4分)
(2)思路分析题意知MB＝MC点线段BC垂直分线求出线段BC垂直分线次函数交点．
解：解图∵点B坐标(0 －5)点C坐标(0 5)
解图
∴x轴线段BC垂直分线
∵MB＝MC
∴点Mx轴
∵点M次函数图象
∴点M次函数图象x轴交点解图示
令2x－5＝0解x＝(6分)
∴时点M坐标( 0)．(8分)
21 答案
(1)思路分析解图点A作AE⊥x轴点E三角函数求出点A坐标定系数法求出反例函数解析式便．
解：解图点A作AE⊥x轴点E
∵OA＝5sin∠AOC＝
∴AE＝OA·sin∠AOC＝5×＝3
OE＝＝4
∴A(－43)(3分)
设反例函数解析式y＝(k≠0)A(－43)代入解析式k＝－12
∴反例函数解析式y＝－(5分)
(2)思路分析先B点坐标代入求出反例函数解析式求出m值进求出直线AB解析式求出点D坐标便求△AOD△BOD面积△AOB面积．
解：B(m－4)代入y＝－中m＝3
∴B(3－4)．
设直线AB解析式y＝kx＋bA(－43)B(3－4)代入
解(7分)
∴直线AB解析式y＝－x－1(8分)
ABy轴交点D(0－1)
∴S△AOB＝S△AOD＋S△BOD＝×1×4＋×1×3＝35(10分)
22 答案
(1)反例函数解析式y(2)a值13．
解析(1)图1点A作AC⊥OB点C
∵△OAB等边三角形
∴∠AOB60°OCOB
∵B(40)
∴OBOA4
∴OC2AC2．
点A(22)代入y解k4．
∴反例函数解析式y
(2)分两种情况讨：
①点DA′B′中点图2点D作DE⊥x轴点E．
题意A′B′4∠A′B′E60°
Rt△DEB′中B′D2DEB′E1．
∴O′E3
y代入yx4
∴OE4∴aOO′1
②图3点FA′O′中点点F作FH⊥x轴点H．
题意A′O′4∠A′O′B′60°
Rt△FO′H中FHO′H1．
y代入yx4
∴OH4∴aOO′3
综述a值13．
23 答案
(1)点A该反例函数图象理见解析(2)Q点横坐标
解析(1)点A该反例函数图象理：
图点P作x轴垂线PG连接BP
∵P正六边形ABCDEF称中心CD2
∴BP2GCD中点
∴PG
∴P(2)
∵P反例函数y
∴k2
∴y
正六边形性质A(12)
∴点A反例函数图象
(2)题易点D坐标(30)点E坐标(4)
设直线DE解析式yax+b
∴
∴
∴yx﹣3
联立方程
解x(负值已舍)
∴Q点横坐标
(3)A(12)B(0)C(10)D(30)E(4)F(32)
设正六边形左移m单位移n单位移点坐标分
∴A(1﹣m2n)B(﹣mn)C(1﹣mn)D(3﹣mn)E(4﹣mn)
F(3﹣m2n)
①正六边形左移两单位E(2)F(12)
点EF反例函数图象
②正六边形左移–1单位移单位C(2)B(12)
点BC反例函数图象
③正六边形左移2单位移–2单位B(﹣2)C(﹣1﹣2)
点BC反例函数图象．
24 答案
(1)图1点A作AD⊥x轴D
∵B(50)∴OB5
∵S△OAB∴×5×AD∴AD3
∵OBAB∴AB5
Rt△ADB中BD4
∴ODOB+BD9∴A(93)
点A坐标代入反例函数y中m9×327
∴反例函数解析式y
点A(93)B(50)代入直线ykx+b中∴
∴直线AB解析式yx﹣
(2)(1)知AB5
∵△ABP等腰三角形
∴①ABPB时∴PB5∴P(00)(100)
②ABAP时图2(1)知BD4
易知点P点B关AD称∴DPBD4
∴OP5+4+413∴P(130)
③PBAP时设P(a0)
∵A(93)B(50)
∴AP2(9﹣a)2+9BP2(5﹣a)2
∴(9﹣a)2+9(5﹣a)2∴a
∴P(0)
：满足条件点P坐标(00)(100)(130)(0)．
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