反例函数次函数结合巩固集训
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1 (2019太原模)图面直角坐标系中反例函数y=图象次函数y=-x-2图象交A(-6m)B(n-3)两点点C点B关原点称点C作x轴垂线交直线AB点D连接AC
(1)求反例函数y=表达式点C坐标
(2)求△ACD面积.
第1题图
2 图面直角坐标系中直线y=kx+b(k≠0)x轴相交点A(20)y轴相交点BOA=2OB直线AB反例函数y=(m≠0)图象交CD两点点D坐标2连接OCOD
(1)求直线AB反例函数表达式
(2)求△COD面积
(3)观察图象直接写出kx+b->0解集.
第2题图
3 (2019贵阳)图已知次函数y=-2x+8图象坐标轴交AB两点反例函数y=图象相切点C
(1)切点C坐标________
(2)点M线段BC中点次函数y=-2x+8图象左移m(m>0) 单位点C点M移应点时落反例函数y=图象时求k值.
第3题图
4 图次函数y=-x-1图象x轴交点Ay轴交点B反例函数y=图象交点M(-2m).
(1)求反例函数表达式
(2)点P反例函数y=图象点S△BOP=4S△AOB求点P坐标.
第4题图
5 (2019江)图次函数y=mx+n(m≠0)图象反例函数y=(k≠0)图象交第二四象限点A(a4)点B(8b).点A作x轴垂线垂足点C△AOC面积4
(1)分求出ab值
(2)结合图象直接写出mx+n<解集
(3)x轴取点PPA-PB取值时求出点P坐标.
第5题图
6 (2019泰安)已知次函数y=kx+b图象反例函数y=图象交点Ax轴交点B(50)OB=ABS△OAB=
(1)求反例函数次函数表达式
(2)点Px轴点△ABP等腰三角形求点P坐标.
第6题图
参考答案
反例函数次函数结合巩固集训
1 解:(1)B(n-3)代入y=-x-2-3=-n-2解n=2
∴点B坐标(2-3).
B(2-3)代入y=-3=解k=-6
∴反例函数y=表达式y=-
∵点C点B关原点称
∴C(-23)
(2)A(-6m)代入y=-x-2
m=-×(-6)-2=1
∴A(-61).
∵CD⊥x轴点C坐标(-23)
∴点D横坐标-2x=-2代入y=-x-2y=-1
∴D(-2-1).
∴CD=3-(-1)=4
解图点A作AE⊥CD点EAE=-2-(-6)=4
∴S△ACD=CD·AE=×4×4=8
第1题解图
2 解:(1)∵A(20)
∴OA=2
∵OA=2OB
∴OB=1
∴B(01).
A(20)B(01)代入y=kx+b
解
∴直线AB表达式y=-x+1
yD=2代入次函数表达式中xD=-2
∴点D坐标(-22).
点D坐标代入y=中
m=-4
∴反例函数表达式y=-
(2)联立
∴点C坐标(4-1)
∴S△COD=S△COB+S△BOD
=OB·|xC|+OB·|xD|
=OB·(|xC|+|xD|)
=×1×(4+2)=3
(3)x<-20
解法提示联立解∴C(24).
(2)令y=0-2x+8=0解x=4
∴B(40)
∵MBC中点
∴M(32)
次函数y=-2x+8图象左移m(m>0)单位
点C点M移应点坐标分(2-m4)(3-m2)
∵(2-m4)(3-m2)两点时落y=图象
∴解
∴k=4
4 解:(1)∵M(-2m)次函数y=-x-1图象
∴m=-(-2)-1=1
∴M(-21).
∵M(-21)反例函数y=图象
∴k=-2×1=-2
∴反例函数表达式y=-
(2)次函数y=-x-1中x=0时y=-1
y=0时0=-x-1 解x=-1
∴A(-10)B(0-1)OA=OB=1
∴S△AOB=OA·OB=
∴S△BOP=4S△AOB=2
∵S△BOP=OB·|xP|=2解|xP|=4点P横坐标±4
x=4代入y=-中解 y=-x=-4代入y=-中解 y=
∴点P坐标(4-)(-4).
5 解:(1)第二象限点A(a4)△AOC面积4易a=-2
∵A(-24)反例函数y=图象
∴k=-8
∴反例函数解析式y=-
∵B(8b)反例函数y=-图象
∴b=-1
(2)-2<x<0x>8
(3)作点A关x轴称点A′连接A′B延长交y轴点P时|PA-PB|取值
∵A(-24)
∴A′(-2-4)
B(8-1)
设直线A′B表达式y=cx+d
A′B坐标代入
解
∴直线A′B表达式y=x-
令y=0x=
点P坐标(0).
6 解:(1)解图点A作AD⊥x轴点D
∵S△OAB=
∴·OB·AD=×5·AD=
∴AD=3
∵B(50)
∴AB=OB=5
Rt△ABD中BD===4
∴OD=9
∴A(93).
第6题解图
∵函数y=图象点A
∴3=
∴m=27
∴反例函数表达式y=
∵函数y=kx+b图象点A点B
∴解
∴次函数表达式y=x-
(2)题分三种情况:
①AB腰点B顶角顶点时点P坐标P1(00)P2(100)
②AB腰点A顶角顶点时点B关AD称点求点P3(130)
③AB底时解图作线段AB中垂线交x轴点P4交AB点E点P4求.
(1)C(0-)
Rt△OBC中BC===
∵cos∠ABP4=cos∠OBC
∴=
∴=
∴BP4=
∴OP4=+5=
∴P4(0).
综述点P坐标(00)(100)(130)(0).
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