教学课题
解决问题策略——倒推教学设计
教学容：
苏教版五年级册第88～89页例1例2教学练练相关题
教材分析学情分析：
节课学生学画图列表列举等策略基础进行教学学生较惯前条线索分析数量关系解决实际问题问题种思路解决较方便节课学运倒推策略解决问题倒推种应特定问题情境解题策略通常已知结果追溯起始状态 倒推策略特点初步掌握运策略解决问题基方法程教材首先通两道图文结合例题学生解决具体问题体会适合倒推想策略解决问题特点初步掌握运策略解决问题基思考方法程接练中安排实际问题学生灵活运学数学知识解决进步体会倒推想策略意义适性提高解决实际问题力
教学方法：
探究法观察法 分析纳法
教学目标：
1 学生解决实际问题程中学会倒推策略寻求解决问题思路根实际问题确定合理解题步骤效解决问题
2 学生解决实际问题程断反思中感受逆推策略解决特定问题价值进步发展分析综合简单推理力
3 学生进步积累解决问题验增强解决问题策略意识获解决问题成功体验提高学数学信心
教学重点：
学会倒推解题策略解决实际问题
教学难点：
根具体问题确定合理解题步骤
教学准备：
媒体课件练纸
设计理念：
解决问题策略学解决问题紧密联系起问题策略学载体策略解决问题工具教学中应紧紧围绕提高学生解决问题力形成策略意识中心抓住学生数学思维发展程核心引导学生数学眼光提出问题理解问题解决问题动参乐探究中培养学生搜集处理信息力获取新知识力分析解决问题力
1情境设置策略
心理学研究表明学生学中情绪教学效果直接关系教学情境影响学生情绪重原教学中教师结合知识点开发学生感兴趣容显尤重
2活动参策略
现代教育理强调教师仅引导学生掌握知识更重引导学生参学活动教学程中教师创造定条件通学生耳眼口手脑等种器官感受体验探究解决问题力策略
教学程：
激趣导入初步建立倒推法般解题流程
1路线倒推
课件出示老师家南康路线：老师家麻双十八塘唐江南康果想原路返回该样走？（强调：返回时现位置倒走）
2数学游戏：摸球
（1）先学盒子中出干球老师数字记录黑板然老师出球放进盒子里告诉学生盒子里现球？知道现球样求盒子里原球？
3结
师：刚2问题家想？
生：倒想
师：数学倒想方法称倒推（板书：倒推）
天节课起研究样倒推解决生活中实际问题
（设计意图：通创设情境学生初步体会倒推想解题思路倒推策略探索提供清晰新旧知识间固着点）
二初步体验建立模型
1．出示例l
师：两杯果汁图中解信息
生：400毫升
生：甲杯果汁乙杯
师：假两喝两杯果汁觉样做公点呢
生：两杯倒起然均分
生：甲杯倒乙杯点两杯子样
师：现甲杯倒乙杯40毫升甲乙两杯果汁数量发生样变化 什变？
生：甲杯减少40毫升乙杯增加40毫升
生：果汁总量变
提出问题：现两杯果汁样样求原两杯果汁少毫升呢？
2．解决问题
（1）请家填写面表格填完说说推算
甲杯ml
乙杯ml
现
原
交流：展示学生表格说说想法 结合回答演示：甲杯果汁数现200毫升基础增加少乙呢
（2）否算式表示思考程？
学生汇报先求现果汁400÷2200毫升 甲40毫升乙回时候乙甲40毫升（200+40240毫升）
乙果汁量减40毫升（20040160毫升）
追问：求原情况开始想起呢原变化程甲杯倒乙杯40毫升倒推时样变化( 乙杯倒甲杯)(强调：变化程相反)
结：倒推程原相反
3．回顾反思
师：回想刚解决问题程中运什方法先算什
结：知道现量求原量时(板书)采现出发倒回求原种倒推方法解决问题重策略(完成板书：原 ←倒想 现)
（设计意图：教师通倒果汁示意操作形象直观呈现简单实际问题增强学生学兴趣激活学生生活验数学现实水渠成引导学生提出倒回解决问题策略学生初步感知倒推思想实际生活中应时结合学生思考问题程注意运媒体演示操作程学生进步感知具体倒推程引导学生体会倒推策略思考问题方法）
三探究深化理解
1．探索例2
出示例2：明原邮票年收集24张送军30张剩52张明原少张邮票
师：位学读读面信息题目告诉什？求学什？
师：已知现52张邮票求原什策略解决？面请家试试
做前老师家点探索建议：
(1)喜欢方式邮票变化程记录
(2)准备什策略解决问题
(3) 列式解答组交流想法
2．整理信息讨交流
(1) 谁说说邮票变化历程什
原张→收集24张→送军30张→剩52张 （文字描述）
实简单摘录成面形式：样更体现数学语言简洁美
（板书）
(2) 师：已知明现52张邮票求原什策略想问题呢
媒体演示：符号表示
谁说说样列式呢
第种：
52+302458(张)
师：+30表示什？（军回30张）24表示掉收集24张倒推时程原变化程相反
第二种：
52+(3024)58(张)
师：原两变化程合二3024表示什？现原少6张现52张少6张补起出原张数变成步倒推题目
(3)检验
写答结果否正确该验证呢 （倒推完数字带入算遍养成验算惯
3．回顾反思深化
学真起通探索解决两问题师：认什样情况适合倒推策略解决问题呢
结：面果汁量样两量变化时利表格形式解决量变化时流程图形式帮助解决先结果出发步步前倒推倒推时候注意变化序(板书：变化序)
（设计意图：例2中事情发展序清晰明通整理条件方法分析问题解决问题程中教师适学生呈现探索建议学生采探索学方式尝试解决问题样注重解题思路训练学生掌握解决问题策略培养学生体意识合作意识）
四巩固练
1．练：列算式样列？
2．军收集画片先出画片半送明送明1张时剩25张军原少张画片？（提供流程图框架）
生独立完成通检验发现错误反馈
结合流程图师：步什2呢？
3寓言事该
请客时间客没心里焦急便说：搞该客？敏感客听心想：该没该啰？半客走着急便说：该走走？剩客听想：走该走没走倒该走走剩半更急急忙解释说：说剩客走半剩较亲朋友种尴尬场面劝说：说话前应该先考虑否说错容易收回冤枉急忙解释说：走哇朋友听光火说：走走说完头回离开请问原少客
师：客历次变化程？
结：实里倒推方法学会交流学会表达谓言者心听者意道理
（设计意图：数学源生活服务生活样化练层层深入注重学生解决问题策略应力培养）
五课堂结拓展延伸
1谈收获
(1)通节课学什收获
2播放生活中倒推现象
（1）水中危险时离开水水离开呢？司马光砸缸事已成千古美文
（2）早前国古代天文学家数学家张遂李白喝酒题材编道算术题
（媒体动画出示诗李白街走提壶买酒遇店加倍见花喝斗三遇店花喝光壶中酒问壶中原少酒？）
六作业
1．解决李白喝酒中问题：李白街走提壶买酒遇店加倍见花喝斗三遇店花喝光壶中酒问壶中原少酒？
七板书设计
解决问题策略——倒推
倒想
现 → 原
←
倒 推
反思篇——基解决问题 解决问题
解决问题策略学作数学课程解决问题专题章节编入第二学段册教材学生数学思维生长提供力保障容列表倒推换等策略次专题探讨分散章节解决问题中隐含策略次提升更重问题解决载体基解决问题解决问题
基解决问题
策略丰富涵镶嵌具体情境中具体解决实际问题时学生亲身实践现实问题提炼转换数学问题程中全面理解数学策略涵解决问题策略——倒推中例l正镶嵌倒推想策略现实情境学生需种信息辨析中作出合理决策仅体现倒推想必性更突出适倒推想策略问题模型解决问题策略学脱离解决问题程解决问题紧密联系起策略学例题学程中问题策略学载体说解决问题策略学基解决问题
1引入策略——学生熟悉简单趣事件中提取验感受策略
数学课程标准中提出掌握解决问题基策略里策略首应搜集信息问题数学化策略受现实生活中数学问题信息干扰学生会抓住问题关键解题策略难找需学生数学角度思考问题培养学生筛选效信息数学化力
节课学学生日常生活中已积累关倒想验学生思考处潜意识阶段没形成解决问题策略导入环节课件出示路线倒推摸球游戏等活动学生解题验次次提取程中突出策略相匹配问题特征增强学生学兴趣激活学生生活验水渠成引导学生提出倒想解决问题策略学生初步感知倒想策略实际生活中应
2体验策略——继续关策略解决问题熟悉策略
教材编沈重予老师说：解决问题教学目仅仅满足找问题答案形成解决问题策略力解题历形成策略宝贵资源形成策略需体验程必须充分利学生已生活验数学验学生获策略深层次感悟学生某种解决问题策略初步感受教师应引导学生策略明朗化：呈现例1新问题安排两项活动：学生画图填表等操作程中思考什策略解决问题感受体会倒策略体会解决问题作学生具明确应策略意识解决问题组织学生交流解决问题程反思解决问题程通反思学生题目特点定认识倒回推想策略实现化隐现走出潜意识阶段样着解决问题策略初步应解决问题程回顾反思解决问题策略逐步浮出水面凸现出解决问题程潜意识阶段步入明朗化阶段逐渐走深刻化阶段学生学解决问题策略程中断整合应策略断丰富解决问题验新问题中动综合灵活应种策略解决问题
二解决问题
应练中策略解决问题工具说解决问题策略学解决问题
1应策略——学生实际应程中感悟策略
课中学生例1学验倒想定感受学例2时学生根已知识力整理条件分析问题解决问题老师提出①什方法题目意思更清楚表示出？②准备什策略解决问题？③桌说说想法3建议放手学生探索尝试解决问题学生喜欢方式文字图文结合列方程样更加容易整理出事情变化样变化变化次序注重解题思路训练学生体验解决问题策略样性培养学生体意识合作意识组织学生检验答案否正确学生次体验事情变化次序感悟推逆推条理思考十分重程实际重视学生心体验关注学生心体验学生应策略解决问题中进步感悟策略
2强化策略——适解决新颖问题加强策略
学生较充分感知解决问题策略明确解决问题策略安排定练相关策略进行集中强化加深学生策略理解掌握学生策略认识更深刻逐步达运境界程中老师通层次步步深入练深化倒推策略理解课堂结束时进行拓展延伸引入国古代数学家编写数学问题事体会数学文化源远流长断引导学生继续反思策略策略质更深入认识促进学生形成稳定解决问题策略学生心应手应策略解决问题
基解决问题解决问题策略教学教策略教策略终目标学生掌握解决问题中种策略发展数学思维长效持久学程中形成独立获取知识意识提高动解决问题力
课堂教学门艺术许细节需精雕细琢结合思考课教学存足处表现：
1节课容量较时间较紧问题没留学生时间思考少数学没思维时课关觉解决问题时学生提供交流台足学生时间空间策略建立深切体验感悟
2课堂气氛够活跃特希座位老师予方面指导便改正教学
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解决问题策略——倒推教学设计
教学容：
苏教版五年级册第88～89页例1例2教学练练相关题
教材分析学情分析：
节课学生学画图列表列举等策略基础进行教学学生较惯前条线索分析数量关系解决实际问题问题种思路解决较方便节课学运倒推策略解决问题倒推种应特定问题情境解题策略通常已知结果追溯起始状态 倒推策略特点初步掌握运策略解决问题基方法程教材首先通两道图文结合例题学生解决具体问题体会适合倒推想策略解决问题特点初步掌握运策略解决问题基思考方法程接练中安排实际问题学生灵活运学数学知识解决进步体会倒推想策略意义适性提高解决实际问题力
教学方法：
探究法观察法 分析纳法
教学目标：
1 学生解决实际问题程中学会倒推策略寻求解决问题思路根实际问题确定合理解题步骤效解决问题
2 学生解决实际问题程断反思中感受逆推策略解决特定问题价值进步发展分析综合简单推理力
3 学生进步积累解决问题验增强解决问题策略意识获解决问题成功体验提高学数学信心
教学重点：
学会倒推解题策略解决实际问题
教学难点：
根具体问题确定合理解题步骤
教学准备：
媒体课件练纸
设计理念：
解决问题策略学解决问题紧密联系起问题策略学载体策略解决问题工具教学中应紧紧围绕提高学生解决问题力形成策略意识中心抓住学生数学思维发展程核心引导学生数学眼光提出问题理解问题解决问题动参乐探究中培养学生搜集处理信息力获取新知识力分析解决问题力
1情境设置策略
心理学研究表明学生学中情绪教学效果直接关系教学情境影响学生情绪重原教学中教师结合知识点开发学生感兴趣容显尤重
2活动参策略
现代教育理强调教师仅引导学生掌握知识更重引导学生参学活动教学程中教师创造定条件通学生耳眼口手脑等种器官感受体验探究解决问题力策略
教学程：
激趣导入初步建立倒推法般解题流程
1路线倒推
课件出示老师家南康路线：老师家麻双十八塘唐江南康果想原路返回该样走？（强调：返回时现位置倒走）
2数学游戏：摸球
（1）先学盒子中出干球老师数字记录黑板然老师出球放进盒子里告诉学生盒子里现球？知道现球样求盒子里原球？
3结
师：刚2问题家想？
生：倒想
师：数学倒想方法称倒推（板书：倒推）
天节课起研究样倒推解决生活中实际问题
（设计意图：通创设情境学生初步体会倒推想解题思路倒推策略探索提供清晰新旧知识间固着点）
二初步体验建立模型
1．出示例l
师：两杯果汁图中解信息
生：400毫升
生：甲杯果汁乙杯
师：假两喝两杯果汁觉样做公点呢
生：两杯倒起然均分
生：甲杯倒乙杯点两杯子样
师：现甲杯倒乙杯40毫升甲乙两杯果汁数量发生样变化 什变？
生：甲杯减少40毫升乙杯增加40毫升
生：果汁总量变
提出问题：现两杯果汁样样求原两杯果汁少毫升呢？
2．解决问题
（1）请家填写面表格填完说说推算
甲杯ml
乙杯ml
现
原
交流：展示学生表格说说想法 结合回答演示：甲杯果汁数现200毫升基础增加少乙呢
（2）否算式表示思考程？
学生汇报先求现果汁400÷2200毫升 甲40毫升乙回时候乙甲40毫升（200+40240毫升）
乙果汁量减40毫升（20040160毫升）
追问：求原情况开始想起呢原变化程甲杯倒乙杯40毫升倒推时样变化( 乙杯倒甲杯)(强调：变化程相反)
结：倒推程原相反
3．回顾反思
师：回想刚解决问题程中运什方法先算什
结：知道现量求原量时(板书)采现出发倒回求原种倒推方法解决问题重策略(完成板书：原 ←倒想 现)
（设计意图：教师通倒果汁示意操作形象直观呈现简单实际问题增强学生学兴趣激活学生生活验数学现实水渠成引导学生提出倒回解决问题策略学生初步感知倒推思想实际生活中应时结合学生思考问题程注意运媒体演示操作程学生进步感知具体倒推程引导学生体会倒推策略思考问题方法）
三探究深化理解
1．探索例2
出示例2：明原邮票年收集24张送军30张剩52张明原少张邮票
师：位学读读面信息题目告诉什？求学什？
师：已知现52张邮票求原什策略解决？面请家试试
做前老师家点探索建议：
(1)喜欢方式邮票变化程记录
(2)准备什策略解决问题
(3) 列式解答组交流想法
2．整理信息讨交流
(1) 谁说说邮票变化历程什
原张→收集24张→送军30张→剩52张 （文字描述）
实简单摘录成面形式：样更体现数学语言简洁美
（板书）
(2) 师：已知明现52张邮票求原什策略想问题呢
媒体演示：符号表示
谁说说样列式呢
第种：
52+302458(张)
师：+30表示什？（军回30张）24表示掉收集24张倒推时程原变化程相反
第二种：
52+(3024)58(张)
师：原两变化程合二3024表示什？现原少6张现52张少6张补起出原张数变成步倒推题目
(3)检验
写答结果否正确该验证呢 （倒推完数字带入算遍养成验算惯
3．回顾反思深化
学真起通探索解决两问题师：认什样情况适合倒推策略解决问题呢
结：面果汁量样两量变化时利表格形式解决量变化时流程图形式帮助解决先结果出发步步前倒推倒推时候注意变化序(板书：变化序)
（设计意图：例2中事情发展序清晰明通整理条件方法分析问题解决问题程中教师适学生呈现探索建议学生采探索学方式尝试解决问题样注重解题思路训练学生掌握解决问题策略培养学生体意识合作意识）
四巩固练
1．练：列算式样列？
2．军收集画片先出画片半送明送明1张时剩25张军原少张画片？（提供流程图框架）
生独立完成通检验发现错误反馈
结合流程图师：步什2呢？
3寓言事该
请客时间客没心里焦急便说：搞该客？敏感客听心想：该没该啰？半客走着急便说：该走走？剩客听想：走该走没走倒该走走剩半更急急忙解释说：说剩客走半剩较亲朋友种尴尬场面劝说：说话前应该先考虑否说错容易收回冤枉急忙解释说：走哇朋友听光火说：走走说完头回离开请问原少客
师：客历次变化程？
结：实里倒推方法学会交流学会表达谓言者心听者意道理
（设计意图：数学源生活服务生活样化练层层深入注重学生解决问题策略应力培养）
五课堂结拓展延伸
1谈收获
(1)通节课学什收获
2播放生活中倒推现象
（1）水中危险时离开水水离开呢？司马光砸缸事已成千古美文
（2）早前国古代天文学家数学家张遂李白喝酒题材编道算术题
（媒体动画出示诗李白街走提壶买酒遇店加倍见花喝斗三遇店花喝光壶中酒问壶中原少酒？）
六作业
1．解决李白喝酒中问题：李白街走提壶买酒遇店加倍见花喝斗三遇店花喝光壶中酒问壶中原少酒？
七板书设计
解决问题策略——倒推
倒想
现 → 原
←
倒 推
反思篇——基解决问题 解决问题
解决问题策略学作数学课程解决问题专题章节编入第二学段册教材学生数学思维生长提供力保障容列表倒推换等策略次专题探讨分散章节解决问题中隐含策略次提升更重问题解决载体基解决问题解决问题
基解决问题
策略丰富涵镶嵌具体情境中具体解决实际问题时学生亲身实践现实问题提炼转换数学问题程中全面理解数学策略涵解决问题策略——倒推中例l正镶嵌倒推想策略现实情境学生需种信息辨析中作出合理决策仅体现倒推想必性更突出适倒推想策略问题模型解决问题策略学脱离解决问题程解决问题紧密联系起策略学例题学程中问题策略学载体说解决问题策略学基解决问题
1引入策略——学生熟悉简单趣事件中提取验感受策略
数学课程标准中提出掌握解决问题基策略里策略首应搜集信息问题数学化策略受现实生活中数学问题信息干扰学生会抓住问题关键解题策略难找需学生数学角度思考问题培养学生筛选效信息数学化力
节课学学生日常生活中已积累关倒想验学生思考处潜意识阶段没形成解决问题策略导入环节课件出示路线倒推摸球游戏等活动学生解题验次次提取程中突出策略相匹配问题特征增强学生学兴趣激活学生生活验水渠成引导学生提出倒想解决问题策略学生初步感知倒想策略实际生活中应
2体验策略——继续关策略解决问题熟悉策略
教材编沈重予老师说：解决问题教学目仅仅满足找问题答案形成解决问题策略力解题历形成策略宝贵资源形成策略需体验程必须充分利学生已生活验数学验学生获策略深层次感悟学生某种解决问题策略初步感受教师应引导学生策略明朗化：呈现例1新问题安排两项活动：学生画图填表等操作程中思考什策略解决问题感受体会倒策略体会解决问题作学生具明确应策略意识解决问题组织学生交流解决问题程反思解决问题程通反思学生题目特点定认识倒回推想策略实现化隐现走出潜意识阶段样着解决问题策略初步应解决问题程回顾反思解决问题策略逐步浮出水面凸现出解决问题程潜意识阶段步入明朗化阶段逐渐走深刻化阶段学生学解决问题策略程中断整合应策略断丰富解决问题验新问题中动综合灵活应种策略解决问题
二解决问题
应练中策略解决问题工具说解决问题策略学解决问题
1应策略——学生实际应程中感悟策略
课中学生例1学验倒想定感受学例2时学生根已知识力整理条件分析问题解决问题老师提出①什方法题目意思更清楚表示出？②准备什策略解决问题？③桌说说想法3建议放手学生探索尝试解决问题学生喜欢方式文字图文结合列方程样更加容易整理出事情变化样变化变化次序注重解题思路训练学生体验解决问题策略样性培养学生体意识合作意识组织学生检验答案否正确学生次体验事情变化次序感悟推逆推条理思考十分重程实际重视学生心体验关注学生心体验学生应策略解决问题中进步感悟策略
2强化策略——适解决新颖问题加强策略
学生较充分感知解决问题策略明确解决问题策略安排定练相关策略进行集中强化加深学生策略理解掌握学生策略认识更深刻逐步达运境界程中老师通层次步步深入练深化倒推策略理解课堂结束时进行拓展延伸引入国古代数学家编写数学问题事体会数学文化源远流长断引导学生继续反思策略策略质更深入认识促进学生形成稳定解决问题策略学生心应手应策略解决问题
基解决问题解决问题策略教学教策略教策略终目标学生掌握解决问题中种策略发展数学思维长效持久学程中形成独立获取知识意识提高动解决问题力
课堂教学门艺术许细节需精雕细琢结合思考课教学存足处表现：
1节课容量较时间较紧问题没留学生时间思考少数学没思维时课关觉解决问题时学生提供交流台足学生时间空间策略建立深切体验感悟
2课堂气氛够活跃特希座位老师予方面指导便改正教学
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