试卷名称： 数理统计I 课程院系： 理学院
考试班级： 学号： 姓名： 成绩：
试卷说明：
1 次考试闭卷考试试卷4页八部分请勿漏答
2 考试时间120分钟请掌握答题时间
3 试题答案写试卷
4 答题中数：
填空（空2分30分）
1 设 AB C 三机事件事件AB 发生C发生 表示
2 枚骰子连续投掷两次第二次出现点数3概率等
3．次试验结果相互独立设次试验成功概率重复进行试验直第10次取 次成功概率等
4已知总体中抽取出容量20简单机样样均74
5 已知连续型机变量概率密度函数
6． 已知
7 估计学生视眼占百分重复抽样方式抽取200名学进行调查结果发现68学视眼学生视眼占百分95置信区间 8．已知总体简单机样令 时总体均值偏估计
9已知机变量相互独立服分布
10已知25 36相关系数 11 已知（里）车雪夫等知
12已知连续型机变量设概率密度函数概率密度函数
13已知服参数1泊松分布
二 （12分）口袋里三球三球面次标数字011现袋里取球放回袋中接着袋里取出球设表示第次取球标数字 表示第二次取球标数字
（1） 求联合概率分布（2）求关 边缘概率分布关边缘概率分布判断否独立（3）计算 协方差
三．(8分)某商场供应电视机中甲厂产品乙厂产品占50甲厂产品次品率10 乙厂产品次品率15 （1）求该商场电视机次品率（2）现某该商场买台电视发现次品求甲厂生产概率
四．（8分）设某研究200名研究员现该研究准备会议厅举行部学术交流会假设研究员 现该准备会议厅举行部学术交流会假设位研究员06概率参加学术交流会位研究员否参加会议相互独立问会议厅应少准备少座位999概率保证参加交流会员座位坐
五．（10分）批糖袋重量（单位：千克）服正态分布现该批糖袋中机抽取12袋测12糖袋均重量样方差01291
(1) 求批糖袋均重量置信度95置信区间计算估计精度
(2) 求批糖袋重量方差置信度95置信区间
六（8分）某批电子元件寿命（单位：时）服正态分布正常情况元件均寿命225现中该批电子元件中意抽取16件测16件元件均寿命241样方差92显著水005判断否认批电子元件均寿命225显著差异？
七．（12分）批种原料织成布印染工艺处理然进行缩水处理假设采ABC三种工艺种工艺处理4块布样测缩水率（单位：）数表1示根数完成列问题：
（1） 填写列未完成方差分析表（表2）根方差分析表显著水判断工艺布缩水率影响否显著差异？
（2） 显著差异费歇检验法（LSD检验法）做进步重较指出存显著差异工艺总体均值差置信度95置信区间
工艺种类
缩水率
A
5
7
4
2
B
7
6
6
5
C
8
7
9
7
表1
变差源
方
度
均方
F值
组间
21167
F
组
＼
总计
38917
＼
＼
表2
八（12分）研究某区年度汽车拥量y（单位：百台）货运周转量x
（单位：万吨*公里）间关系抽样测量列样数：
货运周转量x
01
03
04
055
07
08
095
汽车拥量y
15
18
19
21
226
238
26
（1）求yx线性回系数回剩余标准差写出验线性回方程
(2)计算样相关系数进行线性回显著性检验（显著水005）
(3)求货运周转量x05时该区年度汽车拥量y置信度95置信区间
参考答案
试卷名称： 数理统计I 课程院系： 理学院
考试班级： 学号： 姓名： 成绩：
试卷说明：
5 次考试闭卷考试试卷4页八部分请勿漏答
6 考试时间120分钟请掌握答题时间
7 试题答案写试卷
8 答题中数：
二 填空（空2分30分）
1 设 AB C 三机事件事件AB 发生C发生 表示
2 枚骰子连续投掷两次第二次出现点数3概率等 16
3．次试验结果相互独立设次试验成功概率重复进行试验直第10次取 次成功概率等 C9k pk (1p)10k
4已知某总体中抽取出容量20简单机样样均74 7 02
5 已知连续型机变量概率密度函数 05
6． 已知13 16
7 估计学生视眼占百分重复抽样方式抽取200名学进行调查结果发现68学视眼学生视眼占百分95置信区间 [0274304057] [02780408]
8．已知总体简单机样令 116 时总体均值偏估计
9已知机变量相互独立服分布 N(1138)
10已知25 36相关系数 37 11机变量车雪夫等知 09375
12已知连续型机变量设概率密度函数概率密度函数
13已知服参数1泊松分布 2
二 （12分）口袋里三球三球面次标数字011现袋里取球放回袋中接着袋里取出球设表示第次取球标数字 表示第二次取球标数字
（2） 求联合概率分布律（2）求关 边缘概率分布关边缘概率分布判断否独立（3）求 协方差
解：（1）
0
1
0
0
13
1
13
13
（2）
0
1
P
13
23
0
1
P
13
23
独立
（3）
三．(8分)某商场供应电视机中甲厂产品乙厂产品占50甲厂产品次品率10 乙厂产品次品率15 （1）求该商场电视机次品率（2）现某该商场买台电视发现次品求甲厂生产概率
解：A表示甲厂产品 B表示次品率
(1) 4分
(2)
8分
四．（8分）设某研究200名研究员现该研究准备会议厅举行部学术交流会假设研究员 现该准备会议厅举行部学术交流会假设位研究员06概率参加学术交流会位研究员否参加相互独立问会议厅应少准备少座位999概率保证参加交流会员座位坐
解：假设准备x座位条表示会数显然 服B（20006） 1分
np120np(1p)48 2分
n10000充分中心极限定理认
似服 4分
根题意知道： 6分
：解
少准备141座位 8分
五．（10分）批糖袋重量（单位：千克）服正态分布现该批糖袋中机抽取12袋测12糖袋均重量方差01291
(3) 求批糖袋均重量置信度95置信区间计算估计精度
(4) 求批糖袋重量方差置信度95置信区间
解： S201291 1分
（ 1）
查表
置信度95置信区间
4 分
估计精度 7分
（2）置信度95估计：
查表
新生男婴体重方差区间估计 10分
六（8分）某批电子元件寿命（单位：时）服正态分布正常情况元件均寿命225现中该批电子元件中意抽取16件测均寿命241样方差92显著水005判断否认批电子元件均寿命225显著差异？
解：样标准差9591
（1）建立统计假设 1分
（2）建立统计量： 3分
（3）成立前提计算： 5分
005求 6分
（4）拒绝认批电子元件寿命225显著差异
8分
七．（12分）批种原料织成布印染工艺处理然进行缩水处理假设采ABC三种工艺种工艺处理4块布样测缩水率（单位：）数表1示根数完成列问题：
（3） 填写列未完成方差分析表（表2）根方差分析表显著水判断工艺布缩水率影响否显著差异？
（4） 显著差异费歇检验法（LSD检验法）做进步重较指出存显著差异工艺总体均值差置信度95置信区间（10分）
工艺种类
缩水率
A
5
7
4
2
B
7
6
6
5
C
8
7
9
7
表1
方差源
方
度
均方
F值
组间
21167
2
10583
F 5366 *
组
17750
9
1972
＼
总计
38917
11
＼
＼
表2
解(1)完成方差分析表 4分（中F值1分空格05分）
知 F 5366> 5分
认显著差异 6分
(2) 1972
（）
计算
重较结果：
3．25*
15
175
时认差异显著
表知AC差异显著ABBC差异显著
性置信区间
计算LSD 7分
重较结果 10分
均值差取间估计 12分
八（12分）研究某区年度汽车拥量y（单位：百台）货运周转量x
（单位：万吨*公里）间关系抽样测量列样数：
货运周转量x
01
03
04
055
07
08
095
汽车拥量y
15
18
19
21
226
238
26
（1）求yx线性回系数回剩余标准差写出验线性回方程
(2)计算样相关系数进行线性回显著性检验（显著水005）
(3)求货运周转量x05时该区年度汽车拥量y置信度95置信区间
解∶
1分
2分
4分
（1）：验线性回方程 5分
(2) 7分
检验假设 线性回关系显著
005
拒绝认线性回关系显著 关正相关 9分
（3）验回方程
时
2571
置信区间[1967 2080]性95 12分
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试卷名称： 数理统计I 课程院系： 理学院
考试班级： 学号： 姓名： 成绩：
试卷说明：
1 次考试闭卷考试试卷4页八部分请勿漏答
2 考试时间120分钟请掌握答题时间
3 试题答案写试卷
4 答题中数：
填空（空2分30分）
1 设 AB C 三机事件事件AB 发生C发生 表示
2 枚骰子连续投掷两次第二次出现点数3概率等
3．次试验结果相互独立设次试验成功概率重复进行试验直第10次取 次成功概率等
4已知总体中抽取出容量20简单机样样均74
5 已知连续型机变量概率密度函数
6． 已知
7 估计学生视眼占百分重复抽样方式抽取200名学进行调查结果发现68学视眼学生视眼占百分95置信区间 8．已知总体简单机样令 时总体均值偏估计
9已知机变量相互独立服分布
10已知25 36相关系数 11 已知（里）车雪夫等知
12已知连续型机变量设概率密度函数概率密度函数
13已知服参数1泊松分布
二 （12分）口袋里三球三球面次标数字011现袋里取球放回袋中接着袋里取出球设表示第次取球标数字 表示第二次取球标数字
（1） 求联合概率分布（2）求关 边缘概率分布关边缘概率分布判断否独立（3）计算 协方差
三．(8分)某商场供应电视机中甲厂产品乙厂产品占50甲厂产品次品率10 乙厂产品次品率15 （1）求该商场电视机次品率（2）现某该商场买台电视发现次品求甲厂生产概率
四．（8分）设某研究200名研究员现该研究准备会议厅举行部学术交流会假设研究员 现该准备会议厅举行部学术交流会假设位研究员06概率参加学术交流会位研究员否参加会议相互独立问会议厅应少准备少座位999概率保证参加交流会员座位坐
五．（10分）批糖袋重量（单位：千克）服正态分布现该批糖袋中机抽取12袋测12糖袋均重量样方差01291
(1) 求批糖袋均重量置信度95置信区间计算估计精度
(2) 求批糖袋重量方差置信度95置信区间
六（8分）某批电子元件寿命（单位：时）服正态分布正常情况元件均寿命225现中该批电子元件中意抽取16件测16件元件均寿命241样方差92显著水005判断否认批电子元件均寿命225显著差异？
七．（12分）批种原料织成布印染工艺处理然进行缩水处理假设采ABC三种工艺种工艺处理4块布样测缩水率（单位：）数表1示根数完成列问题：
（1） 填写列未完成方差分析表（表2）根方差分析表显著水判断工艺布缩水率影响否显著差异？
（2） 显著差异费歇检验法（LSD检验法）做进步重较指出存显著差异工艺总体均值差置信度95置信区间
工艺种类
缩水率
A
5
7
4
2
B
7
6
6
5
C
8
7
9
7
表1
变差源
方
度
均方
F值
组间
21167
F
组
＼
总计
38917
＼
＼
表2
八（12分）研究某区年度汽车拥量y（单位：百台）货运周转量x
（单位：万吨*公里）间关系抽样测量列样数：
货运周转量x
01
03
04
055
07
08
095
汽车拥量y
15
18
19
21
226
238
26
（1）求yx线性回系数回剩余标准差写出验线性回方程
(2)计算样相关系数进行线性回显著性检验（显著水005）
(3)求货运周转量x05时该区年度汽车拥量y置信度95置信区间
参考答案
试卷名称： 数理统计I 课程院系： 理学院
考试班级： 学号： 姓名： 成绩：
试卷说明：
5 次考试闭卷考试试卷4页八部分请勿漏答
6 考试时间120分钟请掌握答题时间
7 试题答案写试卷
8 答题中数：
二 填空（空2分30分）
1 设 AB C 三机事件事件AB 发生C发生 表示
2 枚骰子连续投掷两次第二次出现点数3概率等 16
3．次试验结果相互独立设次试验成功概率重复进行试验直第10次取 次成功概率等 C9k pk (1p)10k
4已知某总体中抽取出容量20简单机样样均74 7 02
5 已知连续型机变量概率密度函数 05
6． 已知13 16
7 估计学生视眼占百分重复抽样方式抽取200名学进行调查结果发现68学视眼学生视眼占百分95置信区间 [0274304057] [02780408]
8．已知总体简单机样令 116 时总体均值偏估计
9已知机变量相互独立服分布 N(1138)
10已知25 36相关系数 37 11机变量车雪夫等知 09375
12已知连续型机变量设概率密度函数概率密度函数
13已知服参数1泊松分布 2
二 （12分）口袋里三球三球面次标数字011现袋里取球放回袋中接着袋里取出球设表示第次取球标数字 表示第二次取球标数字
（2） 求联合概率分布律（2）求关 边缘概率分布关边缘概率分布判断否独立（3）求 协方差
解：（1）
0
1
0
0
13
1
13
13
（2）
0
1
P
13
23
0
1
P
13
23
独立
（3）
三．(8分)某商场供应电视机中甲厂产品乙厂产品占50甲厂产品次品率10 乙厂产品次品率15 （1）求该商场电视机次品率（2）现某该商场买台电视发现次品求甲厂生产概率
解：A表示甲厂产品 B表示次品率
(1) 4分
(2)
8分
四．（8分）设某研究200名研究员现该研究准备会议厅举行部学术交流会假设研究员 现该准备会议厅举行部学术交流会假设位研究员06概率参加学术交流会位研究员否参加相互独立问会议厅应少准备少座位999概率保证参加交流会员座位坐
解：假设准备x座位条表示会数显然 服B（20006） 1分
np120np(1p)48 2分
n10000充分中心极限定理认
似服 4分
根题意知道： 6分
：解
少准备141座位 8分
五．（10分）批糖袋重量（单位：千克）服正态分布现该批糖袋中机抽取12袋测12糖袋均重量方差01291
(3) 求批糖袋均重量置信度95置信区间计算估计精度
(4) 求批糖袋重量方差置信度95置信区间
解： S201291 1分
（ 1）
查表
置信度95置信区间
4 分
估计精度 7分
（2）置信度95估计：
查表
新生男婴体重方差区间估计 10分
六（8分）某批电子元件寿命（单位：时）服正态分布正常情况元件均寿命225现中该批电子元件中意抽取16件测均寿命241样方差92显著水005判断否认批电子元件均寿命225显著差异？
解：样标准差9591
（1）建立统计假设 1分
（2）建立统计量： 3分
（3）成立前提计算： 5分
005求 6分
（4）拒绝认批电子元件寿命225显著差异
8分
七．（12分）批种原料织成布印染工艺处理然进行缩水处理假设采ABC三种工艺种工艺处理4块布样测缩水率（单位：）数表1示根数完成列问题：
（3） 填写列未完成方差分析表（表2）根方差分析表显著水判断工艺布缩水率影响否显著差异？
（4） 显著差异费歇检验法（LSD检验法）做进步重较指出存显著差异工艺总体均值差置信度95置信区间（10分）
工艺种类
缩水率
A
5
7
4
2
B
7
6
6
5
C
8
7
9
7
表1
方差源
方
度
均方
F值
组间
21167
2
10583
F 5366 *
组
17750
9
1972
＼
总计
38917
11
＼
＼
表2
解(1)完成方差分析表 4分（中F值1分空格05分）
知 F 5366> 5分
认显著差异 6分
(2) 1972
（）
计算
重较结果：
3．25*
15
175
时认差异显著
表知AC差异显著ABBC差异显著
性置信区间
计算LSD 7分
重较结果 10分
均值差取间估计 12分
八（12分）研究某区年度汽车拥量y（单位：百台）货运周转量x
（单位：万吨*公里）间关系抽样测量列样数：
货运周转量x
01
03
04
055
07
08
095
汽车拥量y
15
18
19
21
226
238
26
（1）求yx线性回系数回剩余标准差写出验线性回方程
(2)计算样相关系数进行线性回显著性检验（显著水005）
(3)求货运周转量x05时该区年度汽车拥量y置信度95置信区间
解∶
1分
2分
4分
（1）：验线性回方程 5分
(2) 7分
检验假设 线性回关系显著
005
拒绝认线性回关系显著 关正相关 9分
（3）验回方程
时
2571
置信区间[1967 2080]性95 12分
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