姓名 学号 学院 专业 座位号
( 密 封 线 答 题 )
……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………
_____________ ________
…
诚信应考考试作弊带严重果
华南理工学期末考试
概率数理统计试卷(A)
注意事项：1 考前请密封线填写清楚
2 允许计算器答案请直接答试卷
3．考试形式：闭卷
4 试卷八题满分100分考试时间120分钟
题 号
二
三
四
五
六
七
八
总分
分
评卷
数表值：
．（题15分）
掉王扑克52张牌洗匀中机抽牌
（1）机抽取6张 求抽牌中含红桃A概率
（2）机抽取6张求抽6张牌中含红桃A少含张K概率
（3）机抽取n张抽牌中少子概率12试列出n应满足条件（列出算式）
解答：（1） （2） （3）
二．（题12分）
盒子中装红黑两色25球中红球13现甲先暗处盒中机抽球a收藏起然盒子中抽两球
（1）求抽出两红球概率
（2）果现场机抽两球红球求甲收藏球a红色概率果猜测甲收藏球a颜色猜中性会猜甲收藏球什颜色？
解答：分记事件{甲抽出红球}{乙抽出两红球}
（1）
（2）
a颜色红色概率a颜色黑色概率选择判 a黑色
三． （题15分）设联合分布律
X
Y
1
0
1
0
01
03
01
1
02
02
01
求分布律求
解答：
P
01
03
01
02
02
01
(01)
(00)
(01)
(11)
(10)
(11)
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
四．（题15分）
设机量密度函数
(1)求关边缘密度函数
(2)求
(3)否独立？否相关？
解答：
(1)
(2)
见相关
知独立
五．（题12分）
网站业余兼职助理甲工作日网时间（单位：时）服（15）均匀分布工作日网时间相互独立求助理甲900工作日累计网时间超2632时概率（数表数见试卷首页）
解答：
记助理甲某第工作日网时间设知{}独立分布
记
六．（2学分题12分）
设机变量XY分布X概率密度函数
（中常数）
假定事件A{X>05}事件B{Y>05}独立
(1) 求常数(2) 求
解答：
(1)
(2)
七．（2学分题9分）
设X服参数指数分布密度函数
求机变量分布函数
解答：
八．（2学分题10分）
游园晚会推出奖游戏道具匀质圆盘边缘圆周等分10等分分标数值12…10参者旋转圆盘停留时指针指数值8参者记分奖励转次进行直出现旋转指针指数值8时该参者结束游戏时结束时次旋转数值作先前累计分倍数计算参者分分派出奖品例参者甲旋转第二次指针指数值分98第三次指针指数值6甲第三次旋转结束游戏旋转三次分(1+1)612分参者首次转出数值80分结束记参者结束时总旋转次数次旋转指针指数值
（1）求联合分布律独立？ （2）求参者均分
解答：
（1）
独立
（2）记参者分(1)结果知独立
六．（34学分题15分）
设总体X分布律：中求：
（1）θ矩估计 （2）θ极似然估计
（3）讨面两种方法估计量否偏
解：（1）θ矩估计：
（2）设容量n样观察值中取1r1取0r2取3r3似然函数
驻点：θ极似然估计：
（3）θ矩估计偏
n样中出现3数类似Bernoulli试验二项分布θ极似然估计偏
七．（34学分题10分）
已知某种钢生产钢筋强度服正态分布长期抗拉强度均5200kgmm2现改变炼钢配方利新法炼7炉钢7炉钢生产钢筋中炉抽根测强度分
5245 4851 5602 5153 4902 5338 5404
问新法炼钢生产钢筋强度均值否明显提高（a005）？求新法炼钢生产钢筋强度均值置信概率1a置信区间
解：（）
拒绝域：（）
观察值：
拒绝新配方炼钢生产钢筋强度均值旧没明显提高
新法炼钢生产钢筋强度均值置信概率95置信区间：
八．（34学分题6分）
某款游戏中孩扇门电脑会执行指令：025概率出3障碍达终点p1概率出2障碍扇门p2概率出1障碍扇门果孩达终点均7障碍p1 p2等少？
解：令X{孩达终点障碍数}
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( 密 封 线 答 题 )
……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………
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…
诚信应考考试作弊带严重果
华南理工学期末考试
概率数理统计试卷(A)
注意事项：1 考前请密封线填写清楚
2 允许计算器答案请直接答试卷
3．考试形式：闭卷
4 试卷八题满分100分考试时间120分钟
题 号
二
三
四
五
六
七
八
总分
分
评卷
数表值：
．（题15分）
掉王扑克52张牌洗匀中机抽牌
（1）机抽取6张 求抽牌中含红桃A概率
（2）机抽取6张求抽6张牌中含红桃A少含张K概率
（3）机抽取n张抽牌中少子概率12试列出n应满足条件（列出算式）
解答：（1） （2） （3）
二．（题12分）
盒子中装红黑两色25球中红球13现甲先暗处盒中机抽球a收藏起然盒子中抽两球
（1）求抽出两红球概率
（2）果现场机抽两球红球求甲收藏球a红色概率果猜测甲收藏球a颜色猜中性会猜甲收藏球什颜色？
解答：分记事件{甲抽出红球}{乙抽出两红球}
（1）
（2）
a颜色红色概率a颜色黑色概率选择判 a黑色
三． （题15分）设联合分布律
X
Y
1
0
1
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01
03
01
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02
02
01
求分布律求
解答：
P
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03
01
02
02
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(01)
(00)
(01)
(11)
(10)
(11)
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0
0
1
1
1
四．（题15分）
设机量密度函数
(1)求关边缘密度函数
(2)求
(3)否独立？否相关？
解答：
(1)
(2)
见相关
知独立
五．（题12分）
网站业余兼职助理甲工作日网时间（单位：时）服（15）均匀分布工作日网时间相互独立求助理甲900工作日累计网时间超2632时概率（数表数见试卷首页）
解答：
记助理甲某第工作日网时间设知{}独立分布
记
六．（2学分题12分）
设机变量XY分布X概率密度函数
（中常数）
假定事件A{X>05}事件B{Y>05}独立
(1) 求常数(2) 求
解答：
(1)
(2)
七．（2学分题9分）
设X服参数指数分布密度函数
求机变量分布函数
解答：
八．（2学分题10分）
游园晚会推出奖游戏道具匀质圆盘边缘圆周等分10等分分标数值12…10参者旋转圆盘停留时指针指数值8参者记分奖励转次进行直出现旋转指针指数值8时该参者结束游戏时结束时次旋转数值作先前累计分倍数计算参者分分派出奖品例参者甲旋转第二次指针指数值分98第三次指针指数值6甲第三次旋转结束游戏旋转三次分(1+1)612分参者首次转出数值80分结束记参者结束时总旋转次数次旋转指针指数值
（1）求联合分布律独立？ （2）求参者均分
解答：
（1）
独立
（2）记参者分(1)结果知独立
六．（34学分题15分）
设总体X分布律：中求：
（1）θ矩估计 （2）θ极似然估计
（3）讨面两种方法估计量否偏
解：（1）θ矩估计：
（2）设容量n样观察值中取1r1取0r2取3r3似然函数
驻点：θ极似然估计：
（3）θ矩估计偏
n样中出现3数类似Bernoulli试验二项分布θ极似然估计偏
七．（34学分题10分）
已知某种钢生产钢筋强度服正态分布长期抗拉强度均5200kgmm2现改变炼钢配方利新法炼7炉钢7炉钢生产钢筋中炉抽根测强度分
5245 4851 5602 5153 4902 5338 5404
问新法炼钢生产钢筋强度均值否明显提高（a005）？求新法炼钢生产钢筋强度均值置信概率1a置信区间
解：（）
拒绝域：（）
观察值：
拒绝新配方炼钢生产钢筋强度均值旧没明显提高
新法炼钢生产钢筋强度均值置信概率95置信区间：
八．（34学分题6分）
某款游戏中孩扇门电脑会执行指令：025概率出3障碍达终点p1概率出2障碍扇门p2概率出1障碍扇门果孩达终点均7障碍p1 p2等少？
解：令X{孩达终点障碍数}
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