数理统计试题及答案


    数理统计考试试卷
    填空题(题15分题3分)
    1总体容量分1015两独立样均值差________
    2设取总体样已知________
    3设总体均未知样容量总体均值置信水置信区间值________
    4设取总体样定显著性水已知关检验拒绝域2≤相应备择假设________
    5设总体已知显著性水005检验假设拒绝域________
    1 2001 3 4 5

    二选择题(题15分题3分)
    1设取总体样未知参数函数统计量( )
    (A) (B) (C) (D)
    2设取总体样样均值服度分布统计量( )
    (A) (B) (C) (D)
    3设总体样存
    ( )
    (A)矩估计 (B)极似然估计
    (C)偏估计相合估计 (D)作估计优良性分布关
    4设总体相互独立样容量分样方差分显著性水检验拒绝域( )
    (A) (B)
    (C) (D)

    5设总体已知未知总体样观察值已知置信水095置信区间(471569)取显著性水时检验假设结果( )
    (A)确定 (B)接受 (C)拒绝 (D)条件足法检验
    1B 2D 3C 4A 5B

    三(题14分) 设机变量X概率密度:中未知
    参数样求(1)矩估计(2)极似然估计
    解:(1)
    令参数矩估计量
    (2)似然函数:
    单调减少函数极似然估计量

    四(题14分)设总体样观察值样方差
    (1)求置信水095置信区间(2)已知求置信水095置信区间()
    解:
    (1)置信水095置信区间(0946266667)
    (2)
    单调减少函数置信区间
    (0300021137)



    五(题10分)设总体服参数指数分布中未知取总体样 已知求:
    (1)置信水单侧置信限
    (2)某种元件寿命(单位:h)服述指数分布现中抽容量16样测样均值5010(h)试求元件均寿命置信水090单侧置信限

    解:(1)
    单侧置信限(2)

    六(题14分)某工厂正常生产时排出污水中动植物油浓度阶段性抽取10水样测均浓度108(mgL)标准差12(mgL)问该工厂生产否正常?()
    解:
    (1)检验假设H0:21H1:2≠1 取统计量:

    拒绝域:2≤2702≥19023
    计算:2
    接受H0认排出污水中动植物油浓度方差21

    (2)检验假设 取统计量:~
    拒绝域<22622 接受
    认排出污水中动植物油均浓度10(mgL)
    综认工厂生产正常

    七(题10分)设取总体样假设检验问题(1)显著性水005求拒绝域(2)6求述检验犯第二类错误概率
    解:(1) 拒绝域
    (2)(1)解接受域(108892)6时接受概率


    八(题8分)设机变量服度分布(1)证明:机变量服
    度分布(2)求值
    证明:分布定义令中相互独立
    时服度分布



























    数理统计试卷参考答案
    填空题(题15分题3分)
    1 2001 3 4 5
    二选择题(题15分题3分)
    1B 2D 3C 4A 5B
    三(题14分)解:(1)
    令参数矩估计量
    (2)似然函数:
    单调减少函数极似然估计量

    四(题14分)解:
    (1)置信水095置信区间(0946266667)
    (2)
    单调减少函数置信区间
    (0300021137)


    五(题10分)解:(1)
    单侧置信限(2)


    六(题14分)解:
    (1)检验假设H0:21H1:2≠1 取统计量:

    拒绝域:2≤2702≥19023
    计算:2
    接受H0认排出污水中动植物油浓度方差21

    (2)检验假设 取统计量:~
    拒绝域<22622 接受
    认排出污水中动植物油均浓度10(mgL)
    综认工厂生产正常

    七(题10分)解:(1) 拒绝域
    (2)(1)解接受域(108892)6时接受概率


    八(题8分)证明:分布定义令中相互独立
    时服度分布


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