( 密 封 线 答 题 )
……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………
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诚信应考考试作弊带严重果
华南理工学期末考试
200907 概率数理统计3学分试卷(A)
注意事项:1 考前请密封线填写清楚
2 允许计算器答案请直接答试卷
3.考试形式:闭卷
4 试卷七题满分100分考试时间120分钟
题 号
二
三
四
五
六
七
总分
分
评卷
表值:
.单项选择题(题五题题3分15分):题中题列四选项请选取合适选项选选项前字母标号填入题括号
1述命题中正确(A)
A.果 B
C果事件独立 D
2设独立分布( C )
A. B.
C. D.
3 设连续机变量密度函数满足分位数( D )
A B
C D
4设维机变量方差存相关系数述说法正确( D )
A存函数关系 B独立
C D
5 设总体样述说法中正确( D )
A B
C D
二.填空题(题四题题5分20分)
1果事件独立相容Max{}__1___
2 设二维离散型机变量分布列
__01___
3 设相互独立__05_____
4 设总体样数学期_ 2___
三.(题10分)盒子中装4白球6红球现投掷枚均匀骰子骰子投掷出点盒中放回取球试求:
a)取全白球概率
b)果已知取出白球骰子掷点数恰3概率少?
(1)
2210095
(2)71200058
四.(题10分)设某次概率统计考试考生成绩中机抽取 36 位考生成绩算均成绩665分标准差15分
a) 置信度095时求出学生成绩数学期置信区间
b) 显著性水005检验否认次考试均成绩70分
解:(1)
学生成绩数学期置信区间:(61427158)
(2)
拒绝域:
拒绝原假设认次考试均成绩70分
五.(题14分)设()联合密度函数:
a) 说明A67
b) 求X密度函数EX
c) 求P(X>Y)
解:(1)
(2)X密度函数:
(3)
六.(题14分)假设条生产线生产产品合格率08批产品合格率达7684间概率90问批产品少生产少件?试两种指定方法求解:
a)契雪夫等式
b)中心极限定理
解:
(1)契雪夫等式
批产品少生产1000件
(2)中心极限定理
批产品少生产271件
七.(题17分)设总体密度函数中>0参数样总体
a) 求矩估计
b) 求似然估计
c) 证明偏估计相合估计(致估计)
解:(1)
:
(2)似然函数:
令
(3)
偏估计
相合估计
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