大学文献-概率论与数理统计-练习卷 2


    姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线……………………………………… _____________ ________ … 诚信应考,考试作弊将带来严重后果! 华南理工大学期末考试 《概率论与数理统计》试卷A卷 (4学分用) 注意事项:1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚; 2. 可使用计算器,解答就答在试卷上; 3.考试形式:闭卷; 4. 本试卷共九大题,满分100分。考试时间120分钟。 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得 分 评卷人 分位数值 :,, 一、(10分)有位同学去某校宿舍楼A看望他老乡,此楼只有编号1~9的九个寝室,但他到学生宿舍楼下时忘记了老乡寝室号码。学校管理规定:要求访问者说出两个寝室号码,其中有一个正确就能进入,否则不能进入。问此同学能进入此大楼的概率? 二、(12分)有某个工矿企业存在大量可疑肺癌病人,这些病人中从事某职业的人占45%。据以往记录,此职业的可疑病人中有90%确患有肺癌,在不从事此职业的可疑病人中仅有5%确患有肺癌 (1)在可疑病人中任选一人,求他患有肺癌的概率 (2)在可疑病人中选一人,已知他患有肺癌,求他从事此职业的概率 三、(12分)零件可以用两种工艺方法加工制造,在第一种情况下需要通过三道工序,其中各道工序出现废品的概率分别是0.05、0.10及0.25而在第二种情况下需要两道工序,其中各道工序出现废品的概率都是0.1。设在合格品中得到优等品的概率,在第一种情况下是0.9,在第二种情况下是0.8,试比较用哪一种工艺方法得到优等品的概率较大。 四、(10分)已知某家电在时刻正常运行。已知它在时刻还正常运行的条件下,在这段时间损坏的概率等于。求它正常运行时间大于概率。 五、(12分)设总体的密度函数为 其中为未知参数,是取自总体的样本。 (1)求的矩估计量和最大似然估计量; (2)说明是的无偏估计量和一致估计量 六、(12分)随机变量在矩形域,内服从均匀分布。 (1)求二维分布密度及边缘分布密度;(2)求概率值; (3)问随机变量与是否独立? 七、(10分)设随机变量服从正态分布,其中,求随机变量函数概率密度。 八、(12分)设某牌香烟的尼古丁含量服从正态分布,尼古丁含量的方差为2.25(毫克2),现随机地抽取10支,得样本标准差为1.4,问尼古丁含量的方差是否有显著变化?(=0.05) 九、(10分)设是相互独立的随机变量,且都服从标准正态分布,求常数c,使服从t分布。 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传

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    贡献于2021-01-26

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