20212022学年初中数学九年级册（教版）
2412垂直弦直径步题
时间：40分钟
单选题
1．已知：图直径弦交E点长（ ）
A． B． C． D．4
2．图半圆直径圆心中点交点弦长（ ）
A． B． C． D．
3．列说法中正确（ ）
①垂直分弦直线圆心
②分弦直径定垂直弦
③条直线分弦条直线垂直条弦
④分弦直线必定圆心
⑤分弦直径分条弦弧．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．列说法中错误（ ）
①弦中点直线分弦两条弧
②弦垂线分两条弧
③弦中点直径分弦两条弧
④分直径弦直径分弦两条弧．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．⊙O点M长弦10cm短弦长8cmOM长（ ）
A．9cm B．6cm C．3cm D．cm
6．图面直角坐标系中格点ABC作圆弧点B列格点连线中够该圆弧相切（ ）
A．点（03） B．点（23）
C．点（51） D．点（61）
二填空题
7．已知圆两条行弦分长6dm8dm圆半径5dm两条行弦间距离_____．
8．图AB⊙O直径∠BAC42°点D弦AC中点∠DOC度数______度．
9．图直径弦垂足果线段长________．
10．中学行车停车棚顶部剖面图示已知AB＝16m半径OA＝10m高度CD____m．
11．图⊙O中果AB_____∠AOB∠______OE⊥ABEOF⊥CDFOE ______OF
12．图古代车轮碎片明求外圆半径连结外圆两点ABAB车轮圆相切点D做CD⊥AB交外圆点C．测CD10cmAB60cm车轮外圆半径________cm
三解答题
13．估计图中三段弧半径关系圆规检验结．
14．点ABCD⊙OAB∥CDAB24CD10⊙O半径13求梯形ABCD面积．
15．图直线垂直分线段利样工具少少次找圆形工件圆心？什？
16．图已知⊙O直径d10弦AB弦CD行间距离7AB6求弦CD长．
17．图两条弦垂足点求半径．
18．直径圆柱形油槽装入油截面图示．油面宽求油深度．
参考答案
1．A
解析图点作
．
选A．
2．A
解析解：图示连接
∵
∴
∴．
∵
∴
∵中点
∴
中
∴
∴．
选A．
3．A
解析解：①根垂径定理推知垂直分弦直线圆心①正确
②意两条直径互相分定互相垂直分弦直径②错误理⑤错误
③弦中点直线会分弦未必弦垂直③错误
④③知分弦直线定会圆心④错误
∴正确1
选：A．
4．C
解析①中直线弦垂直结成立
②垂线直径结成立
③弦中点选：C弦身直径结成立．
①②③正确④正确．
选：C
5．C
解析解：题意知长弦直径短弦垂直直径弦
图示．直径ED⊥AB点M
ED10cmAB8cm
垂径定理知：点MAB中点
∴AM4cm
∵半径OA5cm
∴OM2OA2AM225169
∴OM3cm．
选：C．
6．C
解析∵格点ABC作圆弧∴三点组成圆圆心：O（20）∵∠OBD+∠EBF90°时BF圆相切∴△BOD≌△FBE时∴EFBD2F点坐标：（51）∴点B列格点连线中够该圆弧相切：（51）．选C．
7．7dm1dm
解析解：图AB∥CDAB＝6dmCD＝8dm
O点作OE⊥ABE交CDF点连OAOC
∴AE＝BE＝AB＝3
∵AB∥CDEF⊥AB
∴EF⊥CD
∴CF＝FD＝CD＝4
Rt△OAE中OA＝5dm
OE＝＝4
理OF＝3
圆心OABCD间时ABCD距离＝OE+OF＝4+3＝7（dm）
圆心OABCD间时ABCD距离＝OE﹣OF＝4﹣3＝1（dm）．
答案7dm1dm．
8．48
解析∵AB⊙O直径∴OAOC．
∵∠A42°∴∠ACO∠A42°．
∵DAC中点∴OD⊥AC．
∴∠DOC90°﹣∠DCO90°﹣42°48°．
9．3
解析连接
中
勾股定理
线段长3．
答案：
10．4．
解析解：∵CD⊥ABAB＝16
∴AD＝DB＝8
Rt△OAD中AB＝16m半径OA＝10m
∴OD＝＝6
∴CD＝OC﹣OD＝10﹣6＝4（m）．
答案4．
11．CD COD
解析∵
∴ABCD∠AOB∠DOC
∵AODOBOCO∠AOB∠DOC
∴△AOB≌△DOC
∵OEOF均应边高
∴OEOF
12．50
解析图设点O外圆圆心连接OAOC
∵CD10cmAB60cm
∵CD⊥AB
∴OC⊥AB
∴
∴设半径rODr−10
根题意：
解：r50
∴车轮外圆半径长50
答案50
13．见解析
解析解：①较弧取点AB连接AB线段AB时三条弧作AB垂直分线CD
②连接DE作DE垂直分线交CD点O″点 圆圆心
③连接GF作GF垂直分线交CD点O′O′中间弧圆圆心
④连接BC作BC垂直分线交CD点OO较弧圆圆心．
根图形知：面弧半径面弧半径．
14．289119
解析
解：连接OAOD作OE⊥ABOF⊥CD垂足分EFRt△AOE中OA13AE12OE5理OF12
分两种情况：图1．EFOF+OE12+517
图2．EFOFOE1257
梯形面积（AB+CD）EF（24+10）EF289119．
答案：289119
15．少2次见解析
解析解：图示根垂径定理推两直径交点圆心．
少2次找圆形工件圆心．
16．8
解析作OM⊥ABMON⊥CDN连接OAOC
∵AB∥CD
∴点MON条直线
Rt△AOM中
∴ONMN﹣OM3
Rt△CON中
∵ON⊥CD
∴CD2CN8．
17．半径
解析解：图作连接
∵
∴
∴
∴
∵
∴四边形矩形
∴
中半径．
18．200mm
解析解：点O作OD⊥AB点D交点F连接OA
∵AB＝600mm
∴AD＝300mm
∵直径650mm
∴OA＝×650＝325mm
∴OD＝＝＝125mm
∴DF＝OF−OD＝×650−125＝200mm．
答：油深度200mm．
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2412垂直弦直径步题
时间：40分钟
单选题
1．已知：图直径弦交E点长（ ）
A． B． C． D．4
2．图半圆直径圆心中点交点弦长（ ）
A． B． C． D．
3．列说法中正确（ ）
①垂直分弦直线圆心
②分弦直径定垂直弦
③条直线分弦条直线垂直条弦
④分弦直线必定圆心
⑤分弦直径分条弦弧．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．列说法中错误（ ）
①弦中点直线分弦两条弧
②弦垂线分两条弧
③弦中点直径分弦两条弧
④分直径弦直径分弦两条弧．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．⊙O点M长弦10cm短弦长8cmOM长（ ）
A．9cm B．6cm C．3cm D．cm
6．图面直角坐标系中格点ABC作圆弧点B列格点连线中够该圆弧相切（ ）
A．点（03） B．点（23）
C．点（51） D．点（61）
二填空题
7．已知圆两条行弦分长6dm8dm圆半径5dm两条行弦间距离_____．
8．图AB⊙O直径∠BAC42°点D弦AC中点∠DOC度数______度．
9．图直径弦垂足果线段长________．
10．中学行车停车棚顶部剖面图示已知AB＝16m半径OA＝10m高度CD____m．
11．图⊙O中果AB_____∠AOB∠______OE⊥ABEOF⊥CDFOE ______OF
12．图古代车轮碎片明求外圆半径连结外圆两点ABAB车轮圆相切点D做CD⊥AB交外圆点C．测CD10cmAB60cm车轮外圆半径________cm
三解答题
13．估计图中三段弧半径关系圆规检验结．
14．点ABCD⊙OAB∥CDAB24CD10⊙O半径13求梯形ABCD面积．
15．图直线垂直分线段利样工具少少次找圆形工件圆心？什？
16．图已知⊙O直径d10弦AB弦CD行间距离7AB6求弦CD长．
17．图两条弦垂足点求半径．
18．直径圆柱形油槽装入油截面图示．油面宽求油深度．
参考答案
1．A
解析图点作
．
选A．
2．A
解析解：图示连接
∵
∴
∴．
∵
∴
∵中点
∴
中
∴
∴．
选A．
3．A
解析解：①根垂径定理推知垂直分弦直线圆心①正确
②意两条直径互相分定互相垂直分弦直径②错误理⑤错误
③弦中点直线会分弦未必弦垂直③错误
④③知分弦直线定会圆心④错误
∴正确1
选：A．
4．C
解析①中直线弦垂直结成立
②垂线直径结成立
③弦中点选：C弦身直径结成立．
①②③正确④正确．
选：C
5．C
解析解：题意知长弦直径短弦垂直直径弦
图示．直径ED⊥AB点M
ED10cmAB8cm
垂径定理知：点MAB中点
∴AM4cm
∵半径OA5cm
∴OM2OA2AM225169
∴OM3cm．
选：C．
6．C
解析∵格点ABC作圆弧∴三点组成圆圆心：O（20）∵∠OBD+∠EBF90°时BF圆相切∴△BOD≌△FBE时∴EFBD2F点坐标：（51）∴点B列格点连线中够该圆弧相切：（51）．选C．
7．7dm1dm
解析解：图AB∥CDAB＝6dmCD＝8dm
O点作OE⊥ABE交CDF点连OAOC
∴AE＝BE＝AB＝3
∵AB∥CDEF⊥AB
∴EF⊥CD
∴CF＝FD＝CD＝4
Rt△OAE中OA＝5dm
OE＝＝4
理OF＝3
圆心OABCD间时ABCD距离＝OE+OF＝4+3＝7（dm）
圆心OABCD间时ABCD距离＝OE﹣OF＝4﹣3＝1（dm）．
答案7dm1dm．
8．48
解析∵AB⊙O直径∴OAOC．
∵∠A42°∴∠ACO∠A42°．
∵DAC中点∴OD⊥AC．
∴∠DOC90°﹣∠DCO90°﹣42°48°．
9．3
解析连接
中
勾股定理
线段长3．
答案：
10．4．
解析解：∵CD⊥ABAB＝16
∴AD＝DB＝8
Rt△OAD中AB＝16m半径OA＝10m
∴OD＝＝6
∴CD＝OC﹣OD＝10﹣6＝4（m）．
答案4．
11．CD COD
解析∵
∴ABCD∠AOB∠DOC
∵AODOBOCO∠AOB∠DOC
∴△AOB≌△DOC
∵OEOF均应边高
∴OEOF
12．50
解析图设点O外圆圆心连接OAOC
∵CD10cmAB60cm
∵CD⊥AB
∴OC⊥AB
∴
∴设半径rODr−10
根题意：
解：r50
∴车轮外圆半径长50
答案50
13．见解析
解析解：①较弧取点AB连接AB线段AB时三条弧作AB垂直分线CD
②连接DE作DE垂直分线交CD点O″点 圆圆心
③连接GF作GF垂直分线交CD点O′O′中间弧圆圆心
④连接BC作BC垂直分线交CD点OO较弧圆圆心．
根图形知：面弧半径面弧半径．
14．289119
解析
解：连接OAOD作OE⊥ABOF⊥CD垂足分EFRt△AOE中OA13AE12OE5理OF12
分两种情况：图1．EFOF+OE12+517
图2．EFOFOE1257
梯形面积（AB+CD）EF（24+10）EF289119．
答案：289119
15．少2次见解析
解析解：图示根垂径定理推两直径交点圆心．
少2次找圆形工件圆心．
16．8
解析作OM⊥ABMON⊥CDN连接OAOC
∵AB∥CD
∴点MON条直线
Rt△AOM中
∴ONMN﹣OM3
Rt△CON中
∵ON⊥CD
∴CD2CN8．
17．半径
解析解：图作连接
∵
∴
∴
∴
∵
∴四边形矩形
∴
中半径．
18．200mm
解析解：点O作OD⊥AB点D交点F连接OA
∵AB＝600mm
∴AD＝300mm
∵直径650mm
∴OA＝×650＝325mm
∴OD＝＝＝125mm
∴DF＝OF−OD＝×650−125＝200mm．
答：油深度200mm．
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