金牌教程二轮专题复专题作业
排列组合二项式定理
单选题
1．5名实老师安排高年级3班实班少12安排方法（ ）
A．90种 B．120种 C．150种 D．180种
2．展开式中常数项（ ）
A．10 B． C． D．
3．已知等（ ）
A．18 B．18 C．20 D．20
4．已知机变量展开式中常数项（ ）
A． B． C． D．
5．北京2022年冬奥会吉祥物冰墩墩冬残奥会吉祥物雪容融亮相评断次中国文化奥林匹克精神完美结合．宣传2022年北京冬奥会冬残奥会某学校决定派明李等5名志愿者两吉祥物安装学校体育广场参参吉祥物安装吉祥物少两名志愿者安装．明李必须安装吉祥物分配方案种数（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
6．正方体12条棱中选3条中意2条直线异面直线概率（ ）
A． B． C． D．
7．已知甲盒子中3红球1白球乙盒子中2红球2白球时甲乙两盒子中取出i球进行交换交换分记甲乙两盒中红球数（ ）
A． B．
C． D．
8．世界杯足球赛组赛组4队进行单循环赛场赛胜队3分败队0分局时两队1分．组赛完总积分高2队出线进入轮赛．果总积分相净胜球数排序．队保证出线队少积（ ）分．A．5 B．6 C．7 D．8
9．现5安排3区事防控防疫志愿者服务求区服务区少名志愿者安排方案（ ）
A．60种 B．90种 C．150种 D．180种
10．电影院排座位号分单双号分布排中间号两边次变中间开始左边座位号分布右边座位号分布．国庆档电影映前五天长津湖亿元票房收入高居票房榜榜首．长江社区慰问烈士家属购买某场放映长津湖排座位号12六张电影票准备全部分发甲乙丙丁四烈士家庭家庭少张两张分家庭两张票必须座位相连分法种数（ ）
A．24 B．48
C．96 D．144
11．编号123455球全部放入 三盒子盒子空放盒子球编号相连方法总数（ ）
A． B．36 C．48 D．60
12．展开式中系数（ ）
A． B． C．24 D．36
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
二填空题
13．设值___________
14．某市高考新政规定位学生物理､化学､生物､历史､政治､理中选择三门作等级考试科目甲､乙两位学生等级考试科目恰门相选择___________种（数字作答）
15．甲乙丙3公司承包5项工程甲乙公司均承包2项丙公司承包1项______种承包方式．
16．3男生3女生排成排求男生互相邻女生全相邻排列方法___________种
参考答案：
1．A
解析
分析
题设知分组方式数分{122}应排列组合数部分均分组求安排方法数
详解
题设老师组数{122}分组
∴安排方法种
选：A
2．D
解析
分析
二项式表示出通项令指数零求出参数值参数值代入通项出展开式中常数项
详解
展开式通项
令
二项式展开式中常数项
选：D
3．B
解析
分析
令根二项展开式求出解
详解
令
选：B
4．B
解析
分析
先正态分布概率情况求出然二项式定理展开式通项公式答案
详解
机变量
展开式通项公式：
令解令解
展开式中常数项：
选：B
5．C
解析
分析
先剩余三分两组分配李明解
详解
题意知应志愿者分三组两组
先李明外三分两组种分法
李明分进两组种分法
两组分配安装两吉祥物种分法
计种
选：C
6．B
解析
分析
根正方体性质确定3条棱两两互异面直线情况数结合组合数古典概率求法求选3条中意2条直线异面直线概率
详解
图正方体中：中意2条直线异面直线
∴样3条直线8种情况
∴选3条中意2条直线异面直线概率
选：B
7．C
解析
分析
分两种情况分求数学期进行较解决
详解
交换记甲乙两盒中红球数
时
选项AB均判断错误
时
选项C判断正确选项D判断错误
选：C
8．C
解析
分析
计算6场赛考虑胜胜胜胜情况排6分判断7分满足条件答案
详解
场赛考虑情况：胜胜胜胜
均6分6分保证出线
7分保证3队败队7分少排名第二保证出线
选：C
9．C
解析
分析
3区分113情况种安排方法）3区分122情况种安排方法根分类加法原理求答案
详解
解：5安排3区事防控防疫志愿者服务求区服务区少名志愿者：
（1）3区分113情况种安排方法
（2）3区分122情况种安排方法
安排方案种
选：C
10．D
解析
分析
根相连号分类讨捆绑排列．
详解
连号时连号3种：
连号时连号2种：
连号时连号2种：
连号时连号2种：
连号时连号3种：
12种考虑序6种组合选种连号组合相变成4张票分4家庭总分配方法数．
选：D．
11．A
解析
分析
根盒子球数进行分类讨求总数
详解
编号123455球根球数分113122两组
三盒子中球数分113时放盒子里球编号互相连
3球编号125盒子里种分组方法分配三盒子时种分配方法
三盒子中球数分122时放盒子里球编号互相连
时放2球盒子中球编号分6种
分配三盒子中时种
综述放法种数6+3642种
选：A
12．B
解析
分析
二项式定理写出展开式通项公式结合积形式确定含项系数
详解
题意：展开式通项
时时需式中
时时需式中
展开式中系数
选：B
13．##
解析
分析
结合二项式展开式通项公式求记结合函数单调性二项系数性质判断
详解
结合二项式展开式通项公式
时 记单调递增单调递增值
时
值
答案：
14．180
解析
分析
分步法原理完成件事：先选门科目两相科目然中剩5科中选2门剩3门中选2门．
详解
分步法原理知选择方法．
答案：180．
15．30
解析
分析
根定条件利分步法计数原理列式计算作答
详解
题意计算承包方式种数需3步：先5项工程中取2项甲种方法
余3项工程中取2项乙种方法然1项工程丙1种方法
分步法计数原理：
30种承包方式
答案：30
16．144
解析
分析
考虑三男三女均相邻3男相邻3女中2女相邻两种情况进根排列组合方法求答案
详解
3男3女均相邻先排男生出现4空位进女生排入前33空位种情况
3男相邻3女中2女相邻出现4空位进女生排入中间2空位种情况
144种情况
答案：144
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排列组合二项式定理
单选题
1．5名实老师安排高年级3班实班少12安排方法（ ）
A．90种 B．120种 C．150种 D．180种
2．展开式中常数项（ ）
A．10 B． C． D．
3．已知等（ ）
A．18 B．18 C．20 D．20
4．已知机变量展开式中常数项（ ）
A． B． C． D．
5．北京2022年冬奥会吉祥物冰墩墩冬残奥会吉祥物雪容融亮相评断次中国文化奥林匹克精神完美结合．宣传2022年北京冬奥会冬残奥会某学校决定派明李等5名志愿者两吉祥物安装学校体育广场参参吉祥物安装吉祥物少两名志愿者安装．明李必须安装吉祥物分配方案种数（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
6．正方体12条棱中选3条中意2条直线异面直线概率（ ）
A． B． C． D．
7．已知甲盒子中3红球1白球乙盒子中2红球2白球时甲乙两盒子中取出i球进行交换交换分记甲乙两盒中红球数（ ）
A． B．
C． D．
8．世界杯足球赛组赛组4队进行单循环赛场赛胜队3分败队0分局时两队1分．组赛完总积分高2队出线进入轮赛．果总积分相净胜球数排序．队保证出线队少积（ ）分．A．5 B．6 C．7 D．8
9．现5安排3区事防控防疫志愿者服务求区服务区少名志愿者安排方案（ ）
A．60种 B．90种 C．150种 D．180种
10．电影院排座位号分单双号分布排中间号两边次变中间开始左边座位号分布右边座位号分布．国庆档电影映前五天长津湖亿元票房收入高居票房榜榜首．长江社区慰问烈士家属购买某场放映长津湖排座位号12六张电影票准备全部分发甲乙丙丁四烈士家庭家庭少张两张分家庭两张票必须座位相连分法种数（ ）
A．24 B．48
C．96 D．144
11．编号123455球全部放入 三盒子盒子空放盒子球编号相连方法总数（ ）
A． B．36 C．48 D．60
12．展开式中系数（ ）
A． B． C．24 D．36
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
二填空题
13．设值___________
14．某市高考新政规定位学生物理､化学､生物､历史､政治､理中选择三门作等级考试科目甲､乙两位学生等级考试科目恰门相选择___________种（数字作答）
15．甲乙丙3公司承包5项工程甲乙公司均承包2项丙公司承包1项______种承包方式．
16．3男生3女生排成排求男生互相邻女生全相邻排列方法___________种
参考答案：
1．A
解析
分析
题设知分组方式数分{122}应排列组合数部分均分组求安排方法数
详解
题设老师组数{122}分组
∴安排方法种
选：A
2．D
解析
分析
二项式表示出通项令指数零求出参数值参数值代入通项出展开式中常数项
详解
展开式通项
令
二项式展开式中常数项
选：D
3．B
解析
分析
令根二项展开式求出解
详解
令
选：B
4．B
解析
分析
先正态分布概率情况求出然二项式定理展开式通项公式答案
详解
机变量
展开式通项公式：
令解令解
展开式中常数项：
选：B
5．C
解析
分析
先剩余三分两组分配李明解
详解
题意知应志愿者分三组两组
先李明外三分两组种分法
李明分进两组种分法
两组分配安装两吉祥物种分法
计种
选：C
6．B
解析
分析
根正方体性质确定3条棱两两互异面直线情况数结合组合数古典概率求法求选3条中意2条直线异面直线概率
详解
图正方体中：中意2条直线异面直线
∴样3条直线8种情况
∴选3条中意2条直线异面直线概率
选：B
7．C
解析
分析
分两种情况分求数学期进行较解决
详解
交换记甲乙两盒中红球数
时
选项AB均判断错误
时
选项C判断正确选项D判断错误
选：C
8．C
解析
分析
计算6场赛考虑胜胜胜胜情况排6分判断7分满足条件答案
详解
场赛考虑情况：胜胜胜胜
均6分6分保证出线
7分保证3队败队7分少排名第二保证出线
选：C
9．C
解析
分析
3区分113情况种安排方法）3区分122情况种安排方法根分类加法原理求答案
详解
解：5安排3区事防控防疫志愿者服务求区服务区少名志愿者：
（1）3区分113情况种安排方法
（2）3区分122情况种安排方法
安排方案种
选：C
10．D
解析
分析
根相连号分类讨捆绑排列．
详解
连号时连号3种：
连号时连号2种：
连号时连号2种：
连号时连号2种：
连号时连号3种：
12种考虑序6种组合选种连号组合相变成4张票分4家庭总分配方法数．
选：D．
11．A
解析
分析
根盒子球数进行分类讨求总数
详解
编号123455球根球数分113122两组
三盒子中球数分113时放盒子里球编号互相连
3球编号125盒子里种分组方法分配三盒子时种分配方法
三盒子中球数分122时放盒子里球编号互相连
时放2球盒子中球编号分6种
分配三盒子中时种
综述放法种数6+3642种
选：A
12．B
解析
分析
二项式定理写出展开式通项公式结合积形式确定含项系数
详解
题意：展开式通项
时时需式中
时时需式中
展开式中系数
选：B
13．##
解析
分析
结合二项式展开式通项公式求记结合函数单调性二项系数性质判断
详解
结合二项式展开式通项公式
时 记单调递增单调递增值
时
值
答案：
14．180
解析
分析
分步法原理完成件事：先选门科目两相科目然中剩5科中选2门剩3门中选2门．
详解
分步法原理知选择方法．
答案：180．
15．30
解析
分析
根定条件利分步法计数原理列式计算作答
详解
题意计算承包方式种数需3步：先5项工程中取2项甲种方法
余3项工程中取2项乙种方法然1项工程丙1种方法
分步法计数原理：
30种承包方式
答案：30
16．144
解析
分析
考虑三男三女均相邻3男相邻3女中2女相邻两种情况进根排列组合方法求答案
详解
3男3女均相邻先排男生出现4空位进女生排入前33空位种情况
3男相邻3女中2女相邻出现4空位进女生排入中间2空位种情况
144种情况
答案：144
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