金牌教程二轮专题复专题作业
直线圆椭圆双曲线抛物线
单选题
1．圆圆位置关系 （ ）
A．切 B．相交 C．外切 D．外离
2．已知点P圆：点点Q圆：点值（ ）
A．1 B． C．2 D．4
3．圆锥曲线弦AB弦端点AB处两条切线围成三角形（P两切线交点）做阿基米德三角形．抛物线类特殊阿基米德三角形线段AB抛物线焦点F时具性质：
①P点必抛物线准线
②
③．
已知直线抛物线交AB点抛物线阿基米德三角形 面积（ ）
A． B． C． D．
4．点A曲线意点点A直线距离（ ）
A． B． C． D．
5．已知双曲线左右焦点分直线双曲线左支交两点周长（ ）
A． B． C． D．
6．已知圆直线l意点P圆C引切线切点AB线段长度值实数m值（ ）
A． B． C． D．
7．已知双曲线两条渐线夹角a值（ ）
A． B． C． D．
8．图已知分椭圆左右焦点P椭圆C点点P圆心半径圆交y轴AB两点．值C离心率（ ）．
A． B． C． D．
9．印快速成型技术种种数字模型文件基础运粉末状金属塑料等粘合材料通逐层印方式构造物体技术图示塔筒印双曲线型塔筒该塔筒离心率双曲线部分围绕旋转轴逐层旋转印已知该塔筒（数均外壁塔筒外侧表面计算）底直径底直径高喉部（细处）直径（ ）
A． B． C． D．
10．直线：双曲线：焦点双曲线仅公点双曲线方程（ ）
A． B． C． D．
11．已知曲线方程列说法正确（ ）
①曲线关坐标原点称
②曲线椭圆
③曲线围成区域面积椭圆围成区域面积
A．① B．①② C．③ D．①③
12．已知双曲线（）圆．列判断正确（ ）
A．点双曲线
B．双曲线焦距4圆半径2
C．双曲线顶点点构成三角形面积
D．圆x轴双曲线第象限渐线相切双曲线离心率2
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
二填空题
13．已知椭圆左右焦点分直线圆相切椭圆第象限交点P垂直x轴椭圆离心率______．
14．曲线（然数底数）处切线圆相交点___________．
15．设抛物线焦点F点F直线抛物线交AB两点弦AB中点M作E准线垂线抛物线E交点P______．
16．设抛物线焦点点直径圆点抛物线标准方程__________
参考答案：
1．C
解析
分析
圆般方程化标准方程根圆心距半径关系判断两圆位置关系
详解
圆标准方程
圆标准方程
两圆圆心距 圆心距等两圆半径
两圆外切
选：C
2．A
解析
分析
根题意两圆位置关系含进值
详解
解：题知圆半径圆心坐标圆半径圆心坐标
两圆位置关系含
值．
选：A
3．A
解析
分析
根定条件求出直线PF方程进求出点P坐标长求出面积
详解
抛物线焦点准线方程直线抛物线焦点
题意设
消y整理
解
时阿基米德三角形直线PF斜率直线PF方程：
点P必抛物线准线点
称性知时理
面积
选：A
4．A
解析
分析
动点曲线找出曲线某点斜率直线斜率相等点距离点利导数意义
详解
妨设定义域：
求导：
令
解：（中舍）
时时该点直线距离
根点直线距离公式：
解：
选：A
5．B
解析
分析
双曲线定义求出周长
详解
设题意
双曲线定义
周长
选：B
6．D
解析
分析
设题意求值圆心直线距离然列方程求出实数m值
详解
圆设
．
选：D．
7．B
解析
分析
根双曲线写出渐线方程然根两条渐线夹角求渐线倾斜角根直线倾斜角斜率关系求
详解
题意双曲线渐线方程两条渐线夹角
直线倾斜角
解：
选：B
8．D
解析
分析
利设利勾股定理求出中成关二次函数分成称轴区间左侧称轴区间称轴区间右侧三种情况进行分类讨进行求解
详解
设
∵∴
关系知
∵值∴值．
令函数关二次函数函数图象开口
值区间端点处称轴处取．
①称轴处取值时时y取值
解时
∵∴应舍
②时y取值
整理解：
∵∴均舍
③时y取值
整理解：（舍）
综述知
选：．
9．D
解析
分析
画出塔筒轴截面喉部应点直线轴点垂直直线轴建立面直角坐标系设出双曲线方程根题意写出点坐标点坐标代入双曲线方程求出答案
详解
该塔筒轴截面图示喉部应点直线轴点垂直直线轴建立面直角坐标系设分底面应点
题意知设
设双曲线方程双曲线离心率
方程化简
坐标代入式解
喉部直径
选：D
10．D
解析
分析
根直线双曲线焦点令求出c根直线条渐线行求解答案
详解
令直线轴交点
双曲线右焦点
①
直线双曲线仅公点直线双曲线焦点
直线双曲线条渐线行
②
①②
解
双曲线方程
选：D
11．D
解析
分析
①方程中换换判断②分析曲线图形两抛物线部分组成判断③第象限分析椭圆图形曲线图形位置关系判断
详解
曲线方程中换换方程变曲线关坐标原点称
①正确
时曲线方程化时
时曲线方程化时
曲线图形两抛物线部分组成椭圆②正确
时设
设（仅时等号成立）
第象限椭圆图形曲线方
根曲线椭圆称性椭圆图形曲线外部（四顶点曲线）
曲线围成区域面积椭圆围成区域面积③正确
选：D
12．D
解析
分析
A求出点坐标代入双曲线方程中验证B题意然利基等式进行判断C求出双曲线顶点点坐标直接求解三角形面积D题意结合求出值求出离心率
详解
A已知点代入双曲线恒成立A错误
B双曲线焦距4仅时取等号圆半径超2B错误
C已知顶点点构成三角形面积C错误
D双曲线（）第象限渐线方程
圆x轴相切
解
双曲线离心率．D正确．
选：D
13．##
解析
分析
题意垂直x轴结合椭圆定义求出椭圆离心率
详解
图设直线圆相切点
垂直x轴
化简
离心率
答案：
14．4
解析
分析
题求切线利圆弦长公式求
详解
∵
∴
∴曲线（然数底数）处切线
圆知圆心半径3
∴
答案：4
15．14
解析
分析
求出抛物线焦点准线设直线方程抛物线方程消关元二次方程利根系数关系算出坐标根利两点间距离公式解出进结
详解
抛物线方程
抛物线焦点准线
设知直线斜率存0图
设直线方程
代入抛物线方程消
中点作准线垂线抛物线交点
设点坐标
解
答案：14
16．
解析
分析
设点题进求
详解
设点
∴点
直径圆方程
代入
解
方程
答案：
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直线圆椭圆双曲线抛物线
单选题
1．圆圆位置关系 （ ）
A．切 B．相交 C．外切 D．外离
2．已知点P圆：点点Q圆：点值（ ）
A．1 B． C．2 D．4
3．圆锥曲线弦AB弦端点AB处两条切线围成三角形（P两切线交点）做阿基米德三角形．抛物线类特殊阿基米德三角形线段AB抛物线焦点F时具性质：
①P点必抛物线准线
②
③．
已知直线抛物线交AB点抛物线阿基米德三角形 面积（ ）
A． B． C． D．
4．点A曲线意点点A直线距离（ ）
A． B． C． D．
5．已知双曲线左右焦点分直线双曲线左支交两点周长（ ）
A． B． C． D．
6．已知圆直线l意点P圆C引切线切点AB线段长度值实数m值（ ）
A． B． C． D．
7．已知双曲线两条渐线夹角a值（ ）
A． B． C． D．
8．图已知分椭圆左右焦点P椭圆C点点P圆心半径圆交y轴AB两点．值C离心率（ ）．
A． B． C． D．
9．印快速成型技术种种数字模型文件基础运粉末状金属塑料等粘合材料通逐层印方式构造物体技术图示塔筒印双曲线型塔筒该塔筒离心率双曲线部分围绕旋转轴逐层旋转印已知该塔筒（数均外壁塔筒外侧表面计算）底直径底直径高喉部（细处）直径（ ）
A． B． C． D．
10．直线：双曲线：焦点双曲线仅公点双曲线方程（ ）
A． B． C． D．
11．已知曲线方程列说法正确（ ）
①曲线关坐标原点称
②曲线椭圆
③曲线围成区域面积椭圆围成区域面积
A．① B．①② C．③ D．①③
12．已知双曲线（）圆．列判断正确（ ）
A．点双曲线
B．双曲线焦距4圆半径2
C．双曲线顶点点构成三角形面积
D．圆x轴双曲线第象限渐线相切双曲线离心率2
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
二填空题
13．已知椭圆左右焦点分直线圆相切椭圆第象限交点P垂直x轴椭圆离心率______．
14．曲线（然数底数）处切线圆相交点___________．
15．设抛物线焦点F点F直线抛物线交AB两点弦AB中点M作E准线垂线抛物线E交点P______．
16．设抛物线焦点点直径圆点抛物线标准方程__________
参考答案：
1．C
解析
分析
圆般方程化标准方程根圆心距半径关系判断两圆位置关系
详解
圆标准方程
圆标准方程
两圆圆心距 圆心距等两圆半径
两圆外切
选：C
2．A
解析
分析
根题意两圆位置关系含进值
详解
解：题知圆半径圆心坐标圆半径圆心坐标
两圆位置关系含
值．
选：A
3．A
解析
分析
根定条件求出直线PF方程进求出点P坐标长求出面积
详解
抛物线焦点准线方程直线抛物线焦点
题意设
消y整理
解
时阿基米德三角形直线PF斜率直线PF方程：
点P必抛物线准线点
称性知时理
面积
选：A
4．A
解析
分析
动点曲线找出曲线某点斜率直线斜率相等点距离点利导数意义
详解
妨设定义域：
求导：
令
解：（中舍）
时时该点直线距离
根点直线距离公式：
解：
选：A
5．B
解析
分析
双曲线定义求出周长
详解
设题意
双曲线定义
周长
选：B
6．D
解析
分析
设题意求值圆心直线距离然列方程求出实数m值
详解
圆设
．
选：D．
7．B
解析
分析
根双曲线写出渐线方程然根两条渐线夹角求渐线倾斜角根直线倾斜角斜率关系求
详解
题意双曲线渐线方程两条渐线夹角
直线倾斜角
解：
选：B
8．D
解析
分析
利设利勾股定理求出中成关二次函数分成称轴区间左侧称轴区间称轴区间右侧三种情况进行分类讨进行求解
详解
设
∵∴
关系知
∵值∴值．
令函数关二次函数函数图象开口
值区间端点处称轴处取．
①称轴处取值时时y取值
解时
∵∴应舍
②时y取值
整理解：
∵∴均舍
③时y取值
整理解：（舍）
综述知
选：．
9．D
解析
分析
画出塔筒轴截面喉部应点直线轴点垂直直线轴建立面直角坐标系设出双曲线方程根题意写出点坐标点坐标代入双曲线方程求出答案
详解
该塔筒轴截面图示喉部应点直线轴点垂直直线轴建立面直角坐标系设分底面应点
题意知设
设双曲线方程双曲线离心率
方程化简
坐标代入式解
喉部直径
选：D
10．D
解析
分析
根直线双曲线焦点令求出c根直线条渐线行求解答案
详解
令直线轴交点
双曲线右焦点
①
直线双曲线仅公点直线双曲线焦点
直线双曲线条渐线行
②
①②
解
双曲线方程
选：D
11．D
解析
分析
①方程中换换判断②分析曲线图形两抛物线部分组成判断③第象限分析椭圆图形曲线图形位置关系判断
详解
曲线方程中换换方程变曲线关坐标原点称
①正确
时曲线方程化时
时曲线方程化时
曲线图形两抛物线部分组成椭圆②正确
时设
设（仅时等号成立）
第象限椭圆图形曲线方
根曲线椭圆称性椭圆图形曲线外部（四顶点曲线）
曲线围成区域面积椭圆围成区域面积③正确
选：D
12．D
解析
分析
A求出点坐标代入双曲线方程中验证B题意然利基等式进行判断C求出双曲线顶点点坐标直接求解三角形面积D题意结合求出值求出离心率
详解
A已知点代入双曲线恒成立A错误
B双曲线焦距4仅时取等号圆半径超2B错误
C已知顶点点构成三角形面积C错误
D双曲线（）第象限渐线方程
圆x轴相切
解
双曲线离心率．D正确．
选：D
13．##
解析
分析
题意垂直x轴结合椭圆定义求出椭圆离心率
详解
图设直线圆相切点
垂直x轴
化简
离心率
答案：
14．4
解析
分析
题求切线利圆弦长公式求
详解
∵
∴
∴曲线（然数底数）处切线
圆知圆心半径3
∴
答案：4
15．14
解析
分析
求出抛物线焦点准线设直线方程抛物线方程消关元二次方程利根系数关系算出坐标根利两点间距离公式解出进结
详解
抛物线方程
抛物线焦点准线
设知直线斜率存0图
设直线方程
代入抛物线方程消
中点作准线垂线抛物线交点
设点坐标
解
答案：14
16．
解析
分析
设点题进求
详解
设点
∴点
直径圆方程
代入
解
方程
答案：
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