20222023学年八数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束请试卷答题卡交回．
2．答题前请务必姓名准考证号0．5毫米黑色墨水签字笔填写试卷答题卡规定位置．
3．请认真核监考员答题卡粘贴条形码姓名准考证号否相符．
4．作答选择题必须2B铅笔答题卡应选项方框涂满涂黑需改动请橡皮擦干净选涂答案．作答非选择题必须05毫米黑色墨水签字笔答题卡指定位置作答位置作答律效．
5．需作图须2B铅笔绘写清楚线条符号等须加黑加粗．
选择题(题3分30分)
1．果某边形角相邻外角3倍边形（ ）
A．六边形 B．八边形 C．正六边形 D．正八边形
2．列长度三条线段组构成三角形（ ）
A． B． C． D．
3．列二次根式中简二次根式（ ）
A． B． C． D．
4．图△ABC中∠B＝30°BC垂直分线交ABE垂足D．果CE＝12ED长( )
A．3 B．4 C．5 D．6
5．图列条件中证明△ABD≌△ACD（ ）
A．BDDCABAC B．∠ADB∠ADCBDDC
C．∠B∠C∠BAD∠CAD D．∠B∠CBDDC
6．图示已知∠1∠2列添加条件△ADC≌△CBA
A． B． C． D．
7．测量河两岸相点AB距离明先AB垂线BF取两点CDCDBC作出BF垂线DEACE条直线（图示）证明△EDC≌△ABCEDAB测ED长度AB长判定△EDC≌△ABC理（ ）
A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS
8．分式值零x值( )
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1x＝﹣1 D．x＝2x＝1
9．图△ABC△DCB中ACBD相交点O列四组条件中证明△ABC≌△DCB（ ）
A．AB＝DCAC＝DB B．AB＝DC∠ABC＝∠DCB
C．BO＝CO∠A＝∠D D．∠ABD＝∠DCA∠A＝∠D
10．直角三角形两条边长分512斜边长（ ）
A．13 B． C．1312 D．13
二填空题(题3分24分)
11．已知次函数y(k4)x+2yx增增k值_____ (写出答案)
12．立方根________．
13．图中边垂直分线交周长__________．
14．关x分式方程解实数m_______．
15．△ABC△DEF两全等等腰直角三角形∠BAC∠D90°ABAC．现△DEF△ABC图示方式叠放起△ABC保持动△DEF运动满足点E边BC运动（BC重合）边DE始终点AEFAC交点M．△DEF运动程中△AEM构成等腰三角形BE长______．
16．值相等_______．
17．质检员李批鸡腿中抽查鸡腿质量（单位：）：组数极差_____．
18．图等边△中点分两定点动点短值_____
三解答题(66分)
19．（10分）某市计划进行项城市美化工程已知乙队单独完成项工程甲队单独完成项工程10天甲队单独施工30天乙队单独施工45天工作量相．
（1）甲乙两队单独完成项工作需少天？
（2）已知甲队天施工费8000元乙队天施工费6000元．缩短工期指挥部决定该工程甲乙两队起完成．该工程施工费少元？
20．（6分）某旅行团景点游览成童20旅行团中童数成．景点规定：成票40元张童票20元张．
（1）20买门票花费560元求成童少？
（2）景区推出庆元旦优惠方案具体方案：
方案：购买张成票免张童票费
方案二：成票童票八折优惠
设：旅行团中成a旅行团门票总费W元．
①方案：_____________________
方案二：____________________
②试分析：着a变化种方案更优惠？
21．（6分）图EF分等边三角形ABC边ABAC点BE＝AFCEBF交点P
（1）求证：BF＝CE
（2）求∠BPC度数．
22．（8分）式子意义求代数式（y+x）（yx）+x2值．
23．（8分）图△ABC中AE∠BAC角分线点DBC中点DE⊥BC交AE点EEG⊥AC点G．
（1）求证： AB+AC2AG．
（2）BC8cmAG5cm求△ABC周长．
24．（8分）芳芳计算道整式法题(2x +m)(5x4)芳芳第项式中+ m抄成m结果10x2 33x + 1．
（1）求m值
（2）请解出道题正确结果．
25．（10分）图巷左石两侧竖直墙架梯子斜左墙时梯子底端左墙角距离BC07米梯子顶端面距离AC24米果保持梯子底端位置动梯子斜右墙时梯子顶端面距离A′D15米求巷宽．
26．（10分）图△ABC中已知ABACAB垂直分线交AB点N交AC点M连接MB．
（1）∠ABC70°∠NMA度数 度．
（2）AB8cm△MBC周长14cm．
①求BC长度
②点P直线MN点请直接写出△PBC周长值．
参考答案
选择题(题3分30分)
1D
解析设出外角度数利外角相邻角120°求外角度数360°÷外角度数结果求边形边数．
详解解：设正边形外角x度角3x度
∴x+3x＝120
解x＝1．
∴边形边数360°÷1°＝2．
选D．
点睛
题考查边形角外角知识点：边形顶点处角外角120°正边形边数等360÷正边形外角度数解题关键熟练掌握边形角外角间关系．
2B
解析题意直接根三角形三边关系进行分析判断．
详解解：根三角形意两边第三边
A 2+24＜5组成三角形
B3+47>5组成三角形
C2+68<10组成三角形
D4+59组成三角形．
选：B．
点睛
题考查够组成三角形三边条件两条较短线段相加果长条线段够组成三角形．
3C
分析满足列两条件二次根式做简二次根式：（1）开方数数整数式整式 （2）开方数中含开方数式．
详解A∵简二次根式选项错误
B∵简二次根式选项错误
C简二次根式选项正确
D简二次根式选项错误．
选：C．
点睛
题考查简二次根式解题关键理解什简二次根式．
4D
分析根线段垂直分线性质EB＝EC＝12根直角三角形30度角性质解答．
详解解：∵DEBC垂直分线
∴EB＝EC＝12
∵∠B＝30°∠EDB＝90°
∴DE＝EB＝6
选D．
点睛
题考查线段垂直分线性质直角三角形30度角性质掌握线段垂直分线点线段两端点距离相等解题关键．
5D
分析两三角形公边AD利SSSSASASAAAS方法判断全等三角形．
解答：
详解分析：
∵ADAD
ABDDCABAC时利SSS证明△ABD≌△ACD正确
B∠ADB∠ADCBDDC时利SAS证明△ABD≌△ACD正确
C∠B∠C∠BAD∠CAD时利AAS证明△ABD≌△ACD正确
D∠B∠CBDDC时符合SSA位置关系证明△ABD≌△ACD错误．
选D．
点睛
题考查全等三角形判定熟练掌握判定定理关键
6B
分析根全等三角形判定方法进行解答．
详解A∵AB∥DC∴∠BAC＝∠DCA出△ADC≌△CBA符合题意
BAB＝CDAC＝CA∠2＝∠1法出△ADC≌△CBA符合题意
C出△ADC≌△CBA符合题意
D出△ADC≌△CBA符合题意
选C．
点睛
题考查全等三角形判定关键已知两已知条件根全等三角形判定找出△ADC≌△CBA条件．
7B
分析根全等三角形判定进行判断注意题目中提供证明全等素根已知选择判断方法．
详解证明△ABC≌△EDC条件：CDBC∠ABC∠EDC∠ACB∠ECD两角两角夹边应相等ASA方法．
选B．
点睛
题考查三角形全等判定方法判定两三角形全等般方法：SSSSASASAAASHL做题时注意选择．注意：AAASSA判定两三角形全等判定两三角形全等时必须边参两边角应相等时角必须两边夹角．
8B
解析分析：根分式值0条件：分子等0分母≠0构成等式组求解
详解：题意知：
解x1
选B
点睛：题考查分式值0条件利分式值0条件：分子等0分母≠0构造等式组求解解题关键
9D
分析根全等三角形判定定理逐判断选项结．
详解∵AB＝DCAC＝BDBC＝CB
∴△ABC≌△DCB（SSS）
A选项正确
∵AB＝DC∠ABC＝∠DCBBC＝CB
∴△ABC≌△DCB（SAS）
B选项正确
∵BO＝CO
∴∠ACB＝∠DBC
∵BC＝CB∠A＝∠D
∴△ABC≌△DCB（AAS）
C选项正确
∵∠ABD＝∠DCA∠A＝∠DBC＝CB
证明△ABC≌△DCB
D选项错误
选：D．
点睛
题考查三角形全等判定定理掌握SSSSASAAS判定三角形全等解题关键．
10A
分析直接利勾股定理解出斜边长．
详解解：题意：斜边长
选：A．
点睛
题考查勾股定理掌握勾股定理基运解答题关键．
二填空题(题3分24分)
111
分析根次函数性质列出关k等式写出符合条件k值．
详解yx增增
解
k值1
答案：1．（注：答案唯）
点睛
题考查次函数性质：增减性根函数增减性求出k取值范围解题关键．
12－3
分析根立方根定义求解
详解解：－27立方根－3答案－3
点睛
题考查立方根定义属基础题型熟知立方根概念解题关键
1312
分析先根线段垂直分线性质通观察图形知周长等根已知条件代入数计算解．
详解∵垂直分线
∴
∵
∴周长
答案：
点睛
题涉知识点线段垂直分线性质够灵活运知识点求三角形周长问题进行转化解题关键．
1431．
解析解：方程分母：1+3（x﹣1）mx整理：（m﹣3）x2．①整式方程解时m﹣30m3
②整式方程解分式方程增根时x1∴m﹣32m1．
综述：∴m值31．
答案31．
152﹣
分析分AE＝AM ∠AME＝∠AEM＝45°AE＝EMMA＝ME ∠MAE＝∠AEM＝45°三种情况讨解答
详解解：①AE＝AM ∠AME＝∠AEM＝45°
∵∠C＝45°
∴∠AME＝∠C
∵∠AME＞∠C
∴种情况成立
②AE＝EM
∵∠B＝∠AEM＝45°
∴∠BAE+∠AEB＝135°∠MEC+∠AEB＝135°
∴∠BAE＝∠MEC
△ABE△ECM中
∴△ABE≌△ECM（AAS）
∴CE＝AB＝
∵AC＝BC＝AB＝2
∴BE＝2﹣
③MA＝ME ∠MAE＝∠AEM＝45°
∵∠BAC＝90°
∴∠BAE＝45°
∴AE分∠BAC
∵AB＝AC
∴BE＝BC＝．
答案2﹣．
点睛
题考查等腰三角形判定掌握分类讨数学思想解答题关键．
167
分析值相等分式方程解方程
详解题意：
2x43x+3
x7
检验：x7原方程解
答案：7
点睛
题考查列分式方程解方程分母求出次方程解检验根解分式方程步骤解方程
17
分析极差组数中值值差．
详解组数极差：79727
答案：7
点睛
题考查极差定义掌握极差定义解题关键．
181
分析作点Q关BD称点Q′连接PQ′交BDE连接QE时PE+EQ值值PE+PQPE+EQ′PQ′
详解解：图∵△ABC等边三角形
∴BABC
∵BD⊥AC
∴ADDC31cm
作点Q关BD称点Q′连接PQ′交BDE连接QE时PE+EQ值．值PE+PQPE+EQ′PQ′
∵AQ2cmADDC31cm
∴QDDQ′11cm
∴CQ′BP2cm
∴APAQ′1cm
∵∠A60°
∴△APQ′等边三角形
∴PQ′PA1cm
∴PE+QE值：1cm．
答案1．
点睛
题考查等边三角形性质判定轴称性质短距离问题等知识解题关键学会利轴称解决短问题属中考常考题型．
三解答题(66分)
19（1）甲单独完成需20天乙单独完成需30天（2）该工程施工费168000元．
分析（1）设甲单独完成需天根甲队单独施工30天乙队单独施工45天工作量相列方程求出结
（2）设甲乙合做完成需天利甲乙合做工作量1列出方程求出y求出结．
详解解：（1）设甲单独完成需天题意
解：20
检验20原方程解
乙单独完成需20+1030天
答：甲单独完成需20天乙单独完成需30天．
（2）设甲乙合做完成需天题意
解：12
总费：（8000+6000）×12168000（元）
答：该工程施工费168000元．
点睛
题考查分式方程应元次方程应掌握实际问题中等量关系解决题关键．
20（1）成8童12（2）①400②时方案二优惠时方案方案二样优惠时方案优惠
分析（1）设成x童（20－x）根买门票花费560元列方程求解
（2）①旅行团中成a童（20－a）然根优惠方案分列代数式
②分三种情况分求出应a取值范围
详解解：（1）设成x童（20－x）
根题意：40x＋20（20－x）＝560
解：x＝8
20－x＝12
答：成8童12
（2）①旅行团中成a童（20－a）
∴方案：
方案二：
②时解：
∴时方案二优惠
时解：
∴时方案方案二样优惠
时解：
∵
∴时方案优惠
点睛
题考查元次方程应元次等式应正确理解题意找出合适等量关系等关系列出方程等式解题关键
21（1）见解析（2）见解析．
分析（1）先根等边三角形已知条件证明△ABF≌△BCE然根全等三角形性质证明
（2）先证明∠ABF∠BCE运等量代换说明∠BCE+∠FBC60°根三角形角定理解答．
详解（1）证明：∵△ABC等边三角形
△ABF△BCE中
∴△ABF≌△BCE
∴BFCE
（2）∵△ABF≌△BCE
∴∠ABF∠BCE
∵∠ABF+∠FBC60°
∴∠BCE+∠FBC60°
∴∠BPC180°（∠BCE+∠FBC）180°60°120°．
点睛
题考查等边三角形性质全等三角形判定性质三角形角定理灵活应相关知识成解答题关键．
22
分析根式子意义确定y值化简代数式代入求值．
详解∵式子意义
∴
解：
．
点睛
题考查分式意义条件项式化简求值．分母等0时分式意义．
23（1）见解析（2）18cm
分析(1)连接BEEC证明Rt△BFE≌Rt△CGEBFCG证明Rt△AFE≌Rt△AGE：AFAG根线段差定义解决
（2AG5cmAB+AC10cm出△ABC周长
详解(1)延长AB点M点E作EF⊥BM点F
∵AE分∠BAC
EG⊥AC点G
∴EGEF∠EFB∠EGC90°
连接BEEC
∵点DBC中点DE⊥BC
∴BEEC
Rt△BFERt△CGE中
∴Rt△BFE≌Rt△CGE（HL）
∴BFGC
∵AB+ACAB+AG+GC
∴AB+AC AB+BF+AG
AF+AG
Rt△AFERt△AGE中
∴Rt△AFE≌Rt△AGE(HL）
∴AFAG
∴AB+AC2AG
(2)∵AG5cm AB+AC2AG
∴AB+AC10cm
∵BC8cm
∴△ABC周长AB+AC+BC8+1018cm．
点睛
题考查角分线性质定理全等三角形判定性质线段垂直分线性质等知识解题关键添加辅助线构造全等三角形需熟练掌握全等三角形判定属中考常考题型
24（1）m5（2）
分析（1）化简根次项系数常数项求出m值
（2）代入原式求解．
详解（1）．
∴
解
（2）代入原式中
原式
．
点睛
题考查整式运算问题掌握整式混合运算法解题关键．
2527米．
解析先根勾股定理求出AB长理出BD长进出结．
详解Rt△ACB中∵∠ACB＝90°BC＝07米AC＝22米
∴AB2＝072+222＝61．
Rt△A′BD中∵∠A′DB＝90°A′D＝15米BD2+A′D2＝A′B′2
∴BD2+152＝61
∴BD2＝2．
∵BD＞0
∴BD＝2米．
∴CD＝BC+BD＝07+2＝27米．
答：巷宽度CD27米．
点睛
题考查勾股定理应应勾股定理解决实际问题时勾股定理方程结合解决实际问题常方法关键题中抽象出勾股定理数学模型画出准确示意图．领会数形结合思想应．
26（1）50（2）①6②1
解析试题分析：（1）根等腰三角形性质线段垂直分线性质结
（2）①根线段垂直分线点线段两端点距离相等性质AMBM然求出△MBC周长AC+BC代入数进行计算解
②点PM重合时△PBC周长值结．
试题解析：解：（1）∵ABAC∴∠C∠ABC70°∴∠A40°．∵AB垂直分线交AB点N∴∠ANM90°∴∠NMA50°．答案50
（2）①∵MNAB垂直分线∴AMBM∴△MBC周长BM+CM+BCAM+CM+BCAC+BC．∵AB8△MBC周长1∴BC1﹣86
②点PM重合时△PBC周长值理：∵PB+PCPA+PCPA+PC≥AC∴PM重合时PA+PCAC时PB+PC∴△PBC周长值AC+BC8+61．
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注意事项
1．考试结束请试卷答题卡交回．
2．答题前请务必姓名准考证号0．5毫米黑色墨水签字笔填写试卷答题卡规定位置．
3．请认真核监考员答题卡粘贴条形码姓名准考证号否相符．
4．作答选择题必须2B铅笔答题卡应选项方框涂满涂黑需改动请橡皮擦干净选涂答案．作答非选择题必须05毫米黑色墨水签字笔答题卡指定位置作答位置作答律效．
5．需作图须2B铅笔绘写清楚线条符号等须加黑加粗．
选择题(题3分30分)
1．果某边形角相邻外角3倍边形（ ）
A．六边形 B．八边形 C．正六边形 D．正八边形
2．列长度三条线段组构成三角形（ ）
A． B． C． D．
3．列二次根式中简二次根式（ ）
A． B． C． D．
4．图△ABC中∠B＝30°BC垂直分线交ABE垂足D．果CE＝12ED长( )
A．3 B．4 C．5 D．6
5．图列条件中证明△ABD≌△ACD（ ）
A．BDDCABAC B．∠ADB∠ADCBDDC
C．∠B∠C∠BAD∠CAD D．∠B∠CBDDC
6．图示已知∠1∠2列添加条件△ADC≌△CBA
A． B． C． D．
7．测量河两岸相点AB距离明先AB垂线BF取两点CDCDBC作出BF垂线DEACE条直线（图示）证明△EDC≌△ABCEDAB测ED长度AB长判定△EDC≌△ABC理（ ）
A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS
8．分式值零x值( )
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1x＝﹣1 D．x＝2x＝1
9．图△ABC△DCB中ACBD相交点O列四组条件中证明△ABC≌△DCB（ ）
A．AB＝DCAC＝DB B．AB＝DC∠ABC＝∠DCB
C．BO＝CO∠A＝∠D D．∠ABD＝∠DCA∠A＝∠D
10．直角三角形两条边长分512斜边长（ ）
A．13 B． C．1312 D．13
二填空题(题3分24分)
11．已知次函数y(k4)x+2yx增增k值_____ (写出答案)
12．立方根________．
13．图中边垂直分线交周长__________．
14．关x分式方程解实数m_______．
15．△ABC△DEF两全等等腰直角三角形∠BAC∠D90°ABAC．现△DEF△ABC图示方式叠放起△ABC保持动△DEF运动满足点E边BC运动（BC重合）边DE始终点AEFAC交点M．△DEF运动程中△AEM构成等腰三角形BE长______．
16．值相等_______．
17．质检员李批鸡腿中抽查鸡腿质量（单位：）：组数极差_____．
18．图等边△中点分两定点动点短值_____
三解答题(66分)
19．（10分）某市计划进行项城市美化工程已知乙队单独完成项工程甲队单独完成项工程10天甲队单独施工30天乙队单独施工45天工作量相．
（1）甲乙两队单独完成项工作需少天？
（2）已知甲队天施工费8000元乙队天施工费6000元．缩短工期指挥部决定该工程甲乙两队起完成．该工程施工费少元？
20．（6分）某旅行团景点游览成童20旅行团中童数成．景点规定：成票40元张童票20元张．
（1）20买门票花费560元求成童少？
（2）景区推出庆元旦优惠方案具体方案：
方案：购买张成票免张童票费
方案二：成票童票八折优惠
设：旅行团中成a旅行团门票总费W元．
①方案：_____________________
方案二：____________________
②试分析：着a变化种方案更优惠？
21．（6分）图EF分等边三角形ABC边ABAC点BE＝AFCEBF交点P
（1）求证：BF＝CE
（2）求∠BPC度数．
22．（8分）式子意义求代数式（y+x）（yx）+x2值．
23．（8分）图△ABC中AE∠BAC角分线点DBC中点DE⊥BC交AE点EEG⊥AC点G．
（1）求证： AB+AC2AG．
（2）BC8cmAG5cm求△ABC周长．
24．（8分）芳芳计算道整式法题(2x +m)(5x4)芳芳第项式中+ m抄成m结果10x2 33x + 1．
（1）求m值
（2）请解出道题正确结果．
25．（10分）图巷左石两侧竖直墙架梯子斜左墙时梯子底端左墙角距离BC07米梯子顶端面距离AC24米果保持梯子底端位置动梯子斜右墙时梯子顶端面距离A′D15米求巷宽．
26．（10分）图△ABC中已知ABACAB垂直分线交AB点N交AC点M连接MB．
（1）∠ABC70°∠NMA度数 度．
（2）AB8cm△MBC周长14cm．
①求BC长度
②点P直线MN点请直接写出△PBC周长值．
参考答案
选择题(题3分30分)
1D
解析设出外角度数利外角相邻角120°求外角度数360°÷外角度数结果求边形边数．
详解解：设正边形外角x度角3x度
∴x+3x＝120
解x＝1．
∴边形边数360°÷1°＝2．
选D．
点睛
题考查边形角外角知识点：边形顶点处角外角120°正边形边数等360÷正边形外角度数解题关键熟练掌握边形角外角间关系．
2B
解析题意直接根三角形三边关系进行分析判断．
详解解：根三角形意两边第三边
A 2+24＜5组成三角形
B3+47>5组成三角形
C2+68<10组成三角形
D4+59组成三角形．
选：B．
点睛
题考查够组成三角形三边条件两条较短线段相加果长条线段够组成三角形．
3C
分析满足列两条件二次根式做简二次根式：（1）开方数数整数式整式 （2）开方数中含开方数式．
详解A∵简二次根式选项错误
B∵简二次根式选项错误
C简二次根式选项正确
D简二次根式选项错误．
选：C．
点睛
题考查简二次根式解题关键理解什简二次根式．
4D
分析根线段垂直分线性质EB＝EC＝12根直角三角形30度角性质解答．
详解解：∵DEBC垂直分线
∴EB＝EC＝12
∵∠B＝30°∠EDB＝90°
∴DE＝EB＝6
选D．
点睛
题考查线段垂直分线性质直角三角形30度角性质掌握线段垂直分线点线段两端点距离相等解题关键．
5D
分析两三角形公边AD利SSSSASASAAAS方法判断全等三角形．
解答：
详解分析：
∵ADAD
ABDDCABAC时利SSS证明△ABD≌△ACD正确
B∠ADB∠ADCBDDC时利SAS证明△ABD≌△ACD正确
C∠B∠C∠BAD∠CAD时利AAS证明△ABD≌△ACD正确
D∠B∠CBDDC时符合SSA位置关系证明△ABD≌△ACD错误．
选D．
点睛
题考查全等三角形判定熟练掌握判定定理关键
6B
分析根全等三角形判定方法进行解答．
详解A∵AB∥DC∴∠BAC＝∠DCA出△ADC≌△CBA符合题意
BAB＝CDAC＝CA∠2＝∠1法出△ADC≌△CBA符合题意
C出△ADC≌△CBA符合题意
D出△ADC≌△CBA符合题意
选C．
点睛
题考查全等三角形判定关键已知两已知条件根全等三角形判定找出△ADC≌△CBA条件．
7B
分析根全等三角形判定进行判断注意题目中提供证明全等素根已知选择判断方法．
详解证明△ABC≌△EDC条件：CDBC∠ABC∠EDC∠ACB∠ECD两角两角夹边应相等ASA方法．
选B．
点睛
题考查三角形全等判定方法判定两三角形全等般方法：SSSSASASAAASHL做题时注意选择．注意：AAASSA判定两三角形全等判定两三角形全等时必须边参两边角应相等时角必须两边夹角．
8B
解析分析：根分式值0条件：分子等0分母≠0构成等式组求解
详解：题意知：
解x1
选B
点睛：题考查分式值0条件利分式值0条件：分子等0分母≠0构造等式组求解解题关键
9D
分析根全等三角形判定定理逐判断选项结．
详解∵AB＝DCAC＝BDBC＝CB
∴△ABC≌△DCB（SSS）
A选项正确
∵AB＝DC∠ABC＝∠DCBBC＝CB
∴△ABC≌△DCB（SAS）
B选项正确
∵BO＝CO
∴∠ACB＝∠DBC
∵BC＝CB∠A＝∠D
∴△ABC≌△DCB（AAS）
C选项正确
∵∠ABD＝∠DCA∠A＝∠DBC＝CB
证明△ABC≌△DCB
D选项错误
选：D．
点睛
题考查三角形全等判定定理掌握SSSSASAAS判定三角形全等解题关键．
10A
分析直接利勾股定理解出斜边长．
详解解：题意：斜边长
选：A．
点睛
题考查勾股定理掌握勾股定理基运解答题关键．
二填空题(题3分24分)
111
分析根次函数性质列出关k等式写出符合条件k值．
详解yx增增
解
k值1
答案：1．（注：答案唯）
点睛
题考查次函数性质：增减性根函数增减性求出k取值范围解题关键．
12－3
分析根立方根定义求解
详解解：－27立方根－3答案－3
点睛
题考查立方根定义属基础题型熟知立方根概念解题关键
1312
分析先根线段垂直分线性质通观察图形知周长等根已知条件代入数计算解．
详解∵垂直分线
∴
∵
∴周长
答案：
点睛
题涉知识点线段垂直分线性质够灵活运知识点求三角形周长问题进行转化解题关键．
1431．
解析解：方程分母：1+3（x﹣1）mx整理：（m﹣3）x2．①整式方程解时m﹣30m3
②整式方程解分式方程增根时x1∴m﹣32m1．
综述：∴m值31．
答案31．
152﹣
分析分AE＝AM ∠AME＝∠AEM＝45°AE＝EMMA＝ME ∠MAE＝∠AEM＝45°三种情况讨解答
详解解：①AE＝AM ∠AME＝∠AEM＝45°
∵∠C＝45°
∴∠AME＝∠C
∵∠AME＞∠C
∴种情况成立
②AE＝EM
∵∠B＝∠AEM＝45°
∴∠BAE+∠AEB＝135°∠MEC+∠AEB＝135°
∴∠BAE＝∠MEC
△ABE△ECM中
∴△ABE≌△ECM（AAS）
∴CE＝AB＝
∵AC＝BC＝AB＝2
∴BE＝2﹣
③MA＝ME ∠MAE＝∠AEM＝45°
∵∠BAC＝90°
∴∠BAE＝45°
∴AE分∠BAC
∵AB＝AC
∴BE＝BC＝．
答案2﹣．
点睛
题考查等腰三角形判定掌握分类讨数学思想解答题关键．
167
分析值相等分式方程解方程
详解题意：
2x43x+3
x7
检验：x7原方程解
答案：7
点睛
题考查列分式方程解方程分母求出次方程解检验根解分式方程步骤解方程
17
分析极差组数中值值差．
详解组数极差：79727
答案：7
点睛
题考查极差定义掌握极差定义解题关键．
181
分析作点Q关BD称点Q′连接PQ′交BDE连接QE时PE+EQ值值PE+PQPE+EQ′PQ′
详解解：图∵△ABC等边三角形
∴BABC
∵BD⊥AC
∴ADDC31cm
作点Q关BD称点Q′连接PQ′交BDE连接QE时PE+EQ值．值PE+PQPE+EQ′PQ′
∵AQ2cmADDC31cm
∴QDDQ′11cm
∴CQ′BP2cm
∴APAQ′1cm
∵∠A60°
∴△APQ′等边三角形
∴PQ′PA1cm
∴PE+QE值：1cm．
答案1．
点睛
题考查等边三角形性质判定轴称性质短距离问题等知识解题关键学会利轴称解决短问题属中考常考题型．
三解答题(66分)
19（1）甲单独完成需20天乙单独完成需30天（2）该工程施工费168000元．
分析（1）设甲单独完成需天根甲队单独施工30天乙队单独施工45天工作量相列方程求出结
（2）设甲乙合做完成需天利甲乙合做工作量1列出方程求出y求出结．
详解解：（1）设甲单独完成需天题意
解：20
检验20原方程解
乙单独完成需20+1030天
答：甲单独完成需20天乙单独完成需30天．
（2）设甲乙合做完成需天题意
解：12
总费：（8000+6000）×12168000（元）
答：该工程施工费168000元．
点睛
题考查分式方程应元次方程应掌握实际问题中等量关系解决题关键．
20（1）成8童12（2）①400②时方案二优惠时方案方案二样优惠时方案优惠
分析（1）设成x童（20－x）根买门票花费560元列方程求解
（2）①旅行团中成a童（20－a）然根优惠方案分列代数式
②分三种情况分求出应a取值范围
详解解：（1）设成x童（20－x）
根题意：40x＋20（20－x）＝560
解：x＝8
20－x＝12
答：成8童12
（2）①旅行团中成a童（20－a）
∴方案：
方案二：
②时解：
∴时方案二优惠
时解：
∴时方案方案二样优惠
时解：
∵
∴时方案优惠
点睛
题考查元次方程应元次等式应正确理解题意找出合适等量关系等关系列出方程等式解题关键
21（1）见解析（2）见解析．
分析（1）先根等边三角形已知条件证明△ABF≌△BCE然根全等三角形性质证明
（2）先证明∠ABF∠BCE运等量代换说明∠BCE+∠FBC60°根三角形角定理解答．
详解（1）证明：∵△ABC等边三角形
△ABF△BCE中
∴△ABF≌△BCE
∴BFCE
（2）∵△ABF≌△BCE
∴∠ABF∠BCE
∵∠ABF+∠FBC60°
∴∠BCE+∠FBC60°
∴∠BPC180°（∠BCE+∠FBC）180°60°120°．
点睛
题考查等边三角形性质全等三角形判定性质三角形角定理灵活应相关知识成解答题关键．
22
分析根式子意义确定y值化简代数式代入求值．
详解∵式子意义
∴
解：
．
点睛
题考查分式意义条件项式化简求值．分母等0时分式意义．
23（1）见解析（2）18cm
分析(1)连接BEEC证明Rt△BFE≌Rt△CGEBFCG证明Rt△AFE≌Rt△AGE：AFAG根线段差定义解决
（2AG5cmAB+AC10cm出△ABC周长
详解(1)延长AB点M点E作EF⊥BM点F
∵AE分∠BAC
EG⊥AC点G
∴EGEF∠EFB∠EGC90°
连接BEEC
∵点DBC中点DE⊥BC
∴BEEC
Rt△BFERt△CGE中
∴Rt△BFE≌Rt△CGE（HL）
∴BFGC
∵AB+ACAB+AG+GC
∴AB+AC AB+BF+AG
AF+AG
Rt△AFERt△AGE中
∴Rt△AFE≌Rt△AGE(HL）
∴AFAG
∴AB+AC2AG
(2)∵AG5cm AB+AC2AG
∴AB+AC10cm
∵BC8cm
∴△ABC周长AB+AC+BC8+1018cm．
点睛
题考查角分线性质定理全等三角形判定性质线段垂直分线性质等知识解题关键添加辅助线构造全等三角形需熟练掌握全等三角形判定属中考常考题型
24（1）m5（2）
分析（1）化简根次项系数常数项求出m值
（2）代入原式求解．
详解（1）．
∴
解
（2）代入原式中
原式
．
点睛
题考查整式运算问题掌握整式混合运算法解题关键．
2527米．
解析先根勾股定理求出AB长理出BD长进出结．
详解Rt△ACB中∵∠ACB＝90°BC＝07米AC＝22米
∴AB2＝072+222＝61．
Rt△A′BD中∵∠A′DB＝90°A′D＝15米BD2+A′D2＝A′B′2
∴BD2+152＝61
∴BD2＝2．
∵BD＞0
∴BD＝2米．
∴CD＝BC+BD＝07+2＝27米．
答：巷宽度CD27米．
点睛
题考查勾股定理应应勾股定理解决实际问题时勾股定理方程结合解决实际问题常方法关键题中抽象出勾股定理数学模型画出准确示意图．领会数形结合思想应．
26（1）50（2）①6②1
解析试题分析：（1）根等腰三角形性质线段垂直分线性质结
（2）①根线段垂直分线点线段两端点距离相等性质AMBM然求出△MBC周长AC+BC代入数进行计算解
②点PM重合时△PBC周长值结．
试题解析：解：（1）∵ABAC∴∠C∠ABC70°∴∠A40°．∵AB垂直分线交AB点N∴∠ANM90°∴∠NMA50°．答案50
（2）①∵MNAB垂直分线∴AMBM∴△MBC周长BM+CM+BCAM+CM+BCAC+BC．∵AB8△MBC周长1∴BC1﹣86
②点PM重合时△PBC周长值理：∵PB+PCPA+PCPA+PC≥AC∴PM重合时PA+PCAC时PB+PC∴△PBC周长值AC+BC8+61．
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