课题：2612 二次函数yax2图象
海安县白甸初中九年级数学组
教学目标：
1．引导学生运已学验探究二次函数y＝ax2(a≠0)图象性质
2．进步建立函数思想掌握研究函数方法体验关式数形间联系体会数形结合思想
3．提高学生探究兴趣力．
教学重点：
二次函数y＝ax2(a≠0)图象性质．
教学程：
活动：探究新知
画二次函数图象：
1．列表（分析变量取值范围）：
x
yx2
2．描点．
3．连线．
合作交流： 观察二次函数图象解决列问题
(1) 描述图象形状？
(2) 图象开口方什？
(3) 图象轴称图形？果称轴什？请找出称点伴交流．
(4) 图象称轴交点？果交点坐标什？
(5) x＜0时着x值增y值变化？x＞0时呢？
(6) x取什值时y值？值什？
合作交流：画出二次函数图象性质？直角坐标系中抛物线yx2抛物线y－x2图象什关系？
x
活动二：规律探究
例1：直角坐标系中分画出列函数图象：
（1） y （2）
解： 列表：
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
x
…
－15
－1
－05
0
05
1
15
…
合作交流：函数y＝x2 y＝2x2图象函数y＝x2图象相什点点？
（3）y－ （4）
解： 列表：
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
x
…
－15
－1
－05
0
05
1
15
…
合作交流：函数y＝－x2 y＝－2x2图象函数y＝－x2图象相什点点？
活动三：知识纳：抛物线y＝ax2(a≠0)性质：
y＝ax2
a＞0
a＜0
草图
开口方
称轴
顶点
增减性
值
开口程度：a＞0时a越抛物线开口越________a＜0时a越抛物线开口越________综｜a｜越抛物线开口越________．
抛物线yax2抛物线y －ax2 关________称．
练1：分说出列函数图象开口方称轴顶点增减性值：
（1） （2）
例2：已知抛物线y＝ax2点A(28)．
(1)求抛物线解析式
(2)判断点B(14)否抛物线
(3)求出抛物线坐标6点坐标．
变式：
例题中抛物线图象两点Ｐ(t1m)Ｑ(t2m)t1 +t2值少
练2：
1．抛物线y2013x2图象条 开口 称轴 顶点坐标 抛物线开口 称轴 顶点坐标 ．
2二次函数y＝mx图象低点m＝___________．
3．已知抛物线顶点原点（－13）抛物线开口 称轴 ．
4．列说法中错误( )
A．函数y＝－x2中x＝0时y值0
B．函数y＝2x2中x＞0时yx增增
C．抛物线y＝2x2y＝－x2中抛物线y＝2x2开口抛物线y＝－x2开口
D．a正数负数抛物线y＝ax2（a≠0）顶点坐标原点
5 （－52）抛物线y＝ax2（ ）定该抛物线
A．（52） B（－2－5） C（－5－2） D（02）
学总结：
１．研究二次函数y＝ax2(a≠0)方法：解析式列表描点画图程中研究图象特征图象特征中抽象出函数性质．
２．二次函数图象研究形状开口方顶点称轴开口程度数形结合研究增减性值．
课外作业：
1书P14页第34题
2课时作业Ｐ34页
拓展延伸：
1．a＞1点（－a－1y1）（ay2）（a＋1y3）函数yx2图象判断y1y2y3关系？
2．已知二次函数y－x2
(1)－2＜x＜3时求y取值范围
(2)－4＜y＜－1时求x取值范围
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海安县白甸初中九年级数学组
教学目标：
1．引导学生运已学验探究二次函数y＝ax2(a≠0)图象性质
2．进步建立函数思想掌握研究函数方法体验关式数形间联系体会数形结合思想
3．提高学生探究兴趣力．
教学重点：
二次函数y＝ax2(a≠0)图象性质．
教学程：
活动：探究新知
画二次函数图象：
1．列表（分析变量取值范围）：
x
yx2
2．描点．
3．连线．
合作交流： 观察二次函数图象解决列问题
(1) 描述图象形状？
(2) 图象开口方什？
(3) 图象轴称图形？果称轴什？请找出称点伴交流．
(4) 图象称轴交点？果交点坐标什？
(5) x＜0时着x值增y值变化？x＞0时呢？
(6) x取什值时y值？值什？
合作交流：画出二次函数图象性质？直角坐标系中抛物线yx2抛物线y－x2图象什关系？
x
活动二：规律探究
例1：直角坐标系中分画出列函数图象：
（1） y （2）
解： 列表：
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
x
…
－15
－1
－05
0
05
1
15
…
合作交流：函数y＝x2 y＝2x2图象函数y＝x2图象相什点点？
（3）y－ （4）
解： 列表：
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
x
…
－15
－1
－05
0
05
1
15
…
合作交流：函数y＝－x2 y＝－2x2图象函数y＝－x2图象相什点点？
活动三：知识纳：抛物线y＝ax2(a≠0)性质：
y＝ax2
a＞0
a＜0
草图
开口方
称轴
顶点
增减性
值
开口程度：a＞0时a越抛物线开口越________a＜0时a越抛物线开口越________综｜a｜越抛物线开口越________．
抛物线yax2抛物线y －ax2 关________称．
练1：分说出列函数图象开口方称轴顶点增减性值：
（1） （2）
例2：已知抛物线y＝ax2点A(28)．
(1)求抛物线解析式
(2)判断点B(14)否抛物线
(3)求出抛物线坐标6点坐标．
变式：
例题中抛物线图象两点Ｐ(t1m)Ｑ(t2m)t1 +t2值少
练2：
1．抛物线y2013x2图象条 开口 称轴 顶点坐标 抛物线开口 称轴 顶点坐标 ．
2二次函数y＝mx图象低点m＝___________．
3．已知抛物线顶点原点（－13）抛物线开口 称轴 ．
4．列说法中错误( )
A．函数y＝－x2中x＝0时y值0
B．函数y＝2x2中x＞0时yx增增
C．抛物线y＝2x2y＝－x2中抛物线y＝2x2开口抛物线y＝－x2开口
D．a正数负数抛物线y＝ax2（a≠0）顶点坐标原点
5 （－52）抛物线y＝ax2（ ）定该抛物线
A．（52） B（－2－5） C（－5－2） D（02）
学总结：
１．研究二次函数y＝ax2(a≠0)方法：解析式列表描点画图程中研究图象特征图象特征中抽象出函数性质．
２．二次函数图象研究形状开口方顶点称轴开口程度数形结合研究增减性值．
课外作业：
1书P14页第34题
2课时作业Ｐ34页
拓展延伸：
1．a＞1点（－a－1y1）（ay2）（a＋1y3）函数yx2图象判断y1y2y3关系？
2．已知二次函数y－x2
(1)－2＜x＜3时求y取值范围
(2)－4＜y＜－1时求x取值范围
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