节课学生已掌握二次函数概念描点法作图基础进行学生作出二次函数图象难度会基础较差学生说特殊函数般 函数探索程中会较难度通动画演示直观反映函数图象学生较容易接受
教材分析
知识点
二次函数图象画法性质
重点
二次函数图象画法性质确定二次函数 yax2解析式
难点
描点法画二次函数 yax2图探究性质
易混(错)点考点
二次函数图象画法性质
学科特性
教学目标
知识技
1会描点法画二次函数 yax2图理解抛物线关概念
2掌握二次函数性质确定二次函数 yax2表达式
程方法
通画具体简单二次函数图探索出二次函数 yax2性质图特征
情感态度价值观学生历探索二次函数 yax2图性质程培养学生观察思考纳良思维惯
教学方法
手段—探究—合作
参考资料九年级数学教学参考书创优教案
信课堂
教学进程
激趣导入 生发信
节提出两问题结关二次函数问题解决类问题需研究二次函数性质
研究次函数时助图象解次函数性质二次函数研究图象入手知道次函数图象条直线二次函数图象什什特点性质先研究简单二次函数 y
二合作 彰显信
探究
画二次函数yx2图象
解:列表(般取7组值更)
直角坐标系中描点然光滑曲线次(x)连结点(连线)函数yx2图象图示
提问:通画图观察图象发现图象什特征
样曲线通常做抛物线(二次函数图象←→抛物线)
条称轴(称轴y轴直线x0)
抛物线称轴交点做抛物线顶点(抛物线高低点←→二次函数值值)
三展示提升 赏识信
做做
(1) 直角坐标系中画出函数yx2yx2图象观察较两图象发现什点什区
(2) 直角坐标系中画出函数y2x2y2x2图象观察较两函数图象发现什
(3) 画四函数图象作较发现什
概 括
函数 yax2 图象条抛物线关y轴称顶点坐标(00)
a>0时抛物线yax2开口称轴左边曲线左右降称轴右边曲线左右升顶点抛物线位置低点
函数yax2性质:x<0时函数值yx增减x>0时函数值yx增增x0时函数 yax2 取值值y0
a<0时抛物线yax2开口____称轴左边曲线左右____称轴右边曲线左右____顶点抛物线位置___点
x______时函数 yax2 取______值值y______
函数yax2性质:x<0时函数值yx增______x>0时函数值yx增______x0时函数 yax2 取______值值y______
四拓展延伸 完善信
1画图象说出抛物线y4x2y
x2称轴顶点坐标开口方值取值时变量值
2记r圆半径S该圆面积面积公式Sπr2表明Sr函数
①半径r分2253时求圆面积S(π取314)
②圆面积S314时求半径r(π取314)
巩固练考点早实践
1填空:
(1)抛物线
x时y 值
(2)m时抛物线
开口
(3)已知函数
二次函数图象开口 x 时yx增增
板书设计
二次函数yax2图象性质
课反思
节课教学程设计符合新课程标准课程改革求通教学情景创设优化课堂教学设计体现活动中学数学活动中做数学利教具教学容形象直观具亲力极调动学生学积极性热情培养学生学数学兴趣教学程始终坚持学生动脑动手动口分析练基础掌握知识整教学程较落实学生体位教师导作学生体会学成功乐趣
初中数学教学设计:二元次方程概念
1节实际问题背景引出元二次方程概念纳出元二次方程般形式出元二次方程根概念指出元二次方程根唯节容实前面学方程基础进行学面学二次函数基础
2概念全章继容基础
学 情 分 析
1授课班级学生基础较差教学中应予充分思考时间谨防填塞式教学
2该班级学生时训练中已形成良合作精神合作气氛充分发挥合作 优势注重课堂教学效性
3班课班级时学生较解解决具体问题时候兼顾力学生充分调动学生积极性练题设计针学生差异采取分层设计方法
教 学 目 标
知识技
1理解元二次方程概念
2掌握元二次方程般形式正确认识二次项系数次项系数常数项
程方法:
引导学生分析实际问题中数量关系组织学生讨学生类抽象出元二次方程概念
情感态度价值观:
1培养学生动探究知识学合作交流意识
2激发学生学数学兴趣体会学数学快乐培养数学意识
教 学 重 点 难 点
重点: 元二次方程概念般形式
难点: 1实际问题数学问题转化程
2正确识般式中项系数
窗体顶端
教 学 程
教学环节教师活动预设学生行设计意图
引入新课
「活动2」启发探究 获新知
「活动4」纳结 拓展提高
作业「活动1」创设情境
问题1:某增加农民收入需调整农作物种植结构计划2007年公害蔬菜产量2005年翻番实现目标2006年2007年公害蔬菜产量年均增长率少
通幻灯片引入情境提出问题:
问题2:块宽20m长32m矩形空修筑宽相等三条路(两条条横横垂直)矩形空分成样6块建成花坛花坛总面积570m2问路宽应少
第种解法讲完教师启发学生思考否解法
通媒体演示文字转化图形帮助学生理解题意学生独立思考列出满足条件方程
引导学生观察方程①②谁说出两方程特点元次方程否知道什方程
概念:含未知数未知数高次数2整式方程元二次方程
三条件:整式方程+ 未知数+未知数高次数2
元二次方程化ax2+bx+c0(a≠0)标准形式
介绍次项二次项常数项次项系数二次项系数
特强调:a≠0正确说出项系数必须化成标准形式
例1方程
3x(x1)2(x十2)—4
先化成二元二次方程般形式写出二次项系数次项系数常数项
整理般形式教师应强调整理程中应等式变形方法括号移项合类项分母等
例2m取值时方程关x元二次方程
纳结 拓展提高
1问题:
节课学会新知识
2思维拓展:
方程x2m+n+xmn +30关x元二次方程求mn值
作业课P38 题201 12两题
设公害蔬菜产量年均增长率x2005年产量a翻番意思a变2a
(1)代数式表示2006年产量
(2)2007年蔬菜产量2005年增加2x什代数式表示出
学生思考交流出方程a(1+x)22a
整理x2+2x10…………①
设路宽x m横路面积表示呢重叠部分面积少路占面积x代数式表示
问题相等关系什
32×20(32x+2×20x2x2)
570
整理
x236x+350
谁换种思路考虑问题
6花坛拼起长宽矩形会出什样方程
(322x)
(20x)570
整理x236x+350…………②较种方法更巧妙
学生回顾元次方程关概念更掌握元二次方程概念
提问:说出列方程次项系数二次项系数常数项
x2+2x10
x236x+350
学生练
1说出列元二次方程二次项系数次项系数常数项:(学生抢答形式完成题学生找出错误理)
(1)x2十3x十2O
(2)x2—3x十40
(3)3x250
(4)4x2十3x—20
(5)3x2—50
(6)6x2—x0
讲解例1学生练
1列方程化成般形式写出二次项系数次项系数常数项:
⑴ 2(x21)3 x ⑵ 3(x3)2(x+2)2+7
2判断列关x方程否元二次方程:
(abc理数)
两题教师作适引导鼓励学生分类讨
学生交流讨谈谈收获感悟
题定难度引导学生分类讨培养学生思维严密性进步体会数学严谨性逻辑性
学生课完成
通创设情境激发学生学兴趣鼓励学生方程思想解决问题提高学数学数学意识
鼓励学生开动脑筋解题独辟蹊径提高思维灵活性
通出方程元二次方程前学方程引入课题
复元次方程概念般形式面学元二次方程关容做铺垫
设计简单练题理解元二次方程概念
题元二次方程概念中常见题型通题学生加深定义般形式理解字母系数问题做准备
通题学生掌握解类字母系数题目方法进步掌握元二次方程概念加深节重点理解
结反思中学生体会尊重学生体差异激发学生动参意识学生创造数学活动中获活动验机会
题节知识升华利提高学生解题力更加突出重点
板书设计(需直留黑板板书)
概念:1含未知数未知数高次数2整式方程元二次方程
2三条件:整式方程+ 未知数+未知数高次数2
3元二次方程化ax2+bx+c0(a≠0)标准形式
4次项二次项常数项次项系数二次项系数
5 例1方程 3x(x1)2(x十2)—41
6 列方程化成般形式写出二次项系数次项系数常数项:
⑴ 2(x21)3 x ⑵ 3(x3)2(x+2)2+7
教学反思
节课九年级数学第二章第节介绍元二次方程概念般形式ax2+bx+c0(a≠0)概念典型概念课教学程中四环节循环教学法学生历学质疑——合作释疑——展示评价——巩固深化程强调学注重合作交流学生学生合作交流探究程中进行探索程中理解掌握元二次方程概念般形式获数学活动验提高探究发现创新力元二次方程学生学元次方程二元次方程组接触第三类方程概念学生根名称容易知道里通两实际问题学生历元二次方程产生程学生纳出元二次方程三特点①未知数②未知数高次数2次③方程两边整式针元二次方程概念理解先简单练稍难问题循序渐进学生学程中缓
节第二知识点元二次方程般形式学生理解起较容易练中会少学生会二次项次项位置写反掉写系数时没带符号
引导学生观察类联想已学元次方程二元次方程纳总结出元二次方程学生充分感受知识产生发展程学生始终处积极思维状态中
合理选材优化教学教学中忠实教材研究基础教材教学方法合理化拘形式通系列活动展开教学培养学生思维力增强学生思考惯增强学生运数学知识解决实际问题力
整节课设计发落实双基起点培养学生独立思考力重视知识产生程关注发展教学环节设计作业布置注意分层次教学学生发展
真正做效合作学活动中胆学生完成先学生问题提出然学生带着问题讨样学生讨时目会事半功倍层次学生展符合新课程教学理念
通节课点评反思师生交流方面工夫重视学生想法学生点学时间时加强板书教学提高学生课堂学实效
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