北师附属实验数学分班试题
选择题（正确答案序号写面括号里）（题 1 分 6 分）
1果 a÷78b×78(ab 然数)（ ）
[ ①a>b ②ab ③ a2然数中 5 倍数（ ）
[ ①定质数 ② 定合数 ③质数合数]
3麦出粉率定麦重量磨成面粉重量（ ）
[ ①成反例 ②成正例 ③成例 ]
4前项 8果前项增加 16值变项应该（ ）
[ ①增加 16 ② 2 ③ 13 ]
5 三角形三角中 89 度三角形（ ）
[ ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 ]
6圆柱体果底面直径扩 2 倍高变体积扩（ ）倍
[ ① 2 ② 4 ③ 6 ]
二填空题（1—9 题题 2 分10—11 题 4 分）（ 26 分）
1二千零四十万七千写作（ ）四舍五入万位约（ ）万
268 月（ ）年（ ）月 4 升 20 毫升（ ）立方分米( )
306( ) 96÷( )12 1 5 ( )
4然数 a 然数 b商 18a b 公倍数（ ）
5例尺 1 ：50000 图纸量两点间距离 12 厘米两点实际距离 （ ）千米 6例里已知两外项互倒数中项质数项（ ）
7圆柱体圆锥体等底等高果体积相差 32 立方分米圆锥体 体积（ ）立方厘米
8 168 里连续减 12减（ ）次结果 12
9 根钢材长 5 米锯成段长 50 厘米需 35 时果锯成段长 100 厘米 钢段需（ ）时
10长方体木料长宽 4 分米高 8 分米根木料体积（ ）果 根木料锯
成两正方体两正方体表面积（ ）
11长方形面积 210 方厘米长宽两连续然数长方形 周长（ ）
三操作计算：（15 分） 1求出环形面积请量出右图关数计算出 表甲乙丙三长方体木块长宽高数（单位：厘米）三块木块拼成 长方体种拼法请中种拼法长方体关数填表 四计算题：（18 分）（附）
五应题：（35 分）
1列式计算（9 分）
某机关精简工作员 75 原少 45 精简百分？
甲乙两相距 405 千米辆汽车甲开乙4 时行驶 180 千米样速 度行驶少时辆汽车达乙？ 压路机滚筒圆柱体滚筒直径⒈2 米长⒈5 米现滚筒前滚动 120 周压 路面面积少？（π 取 314）
2．某厂生产批水泥原计划天生产 150 吨时完成务实际天增产 30 吨 结果 25 天完成务原计划完成生产务需少天？（例解）（4 分）
3．加工批零件甲乙合作 5 时完成甲独做 9 形式完成已知甲时乙加工 2 零件批零件少？（4 分）
4．体育场买 16 篮球 12 足球付出 760 元已知篮球足球单价 5：6体育场买篮球足球付出少元？（6 分）
5．某商店购进批皮凉鞋双售出价购进价 15果全部卖出获利 120元果卖 80 双差 64 元够成皮凉鞋购进价双少元？（6 分）
6．张师傅利两张铁皮（见图）做圆柱体选中张剪出两底面然 张做侧面求做成圆柱体积张师傅做成圆柱体表面积少？体积少？（考虑接缝π 取⒊14）（6 分）
答案
1 答案：3
种题考查课知识记住： 1 分数（负数讨范围
）话数会变 1 数会变正相反
2 答案：3
种题弄明白 5 身 5 倍数质数 5 倍数 合数
3 答案：2
学校知识种正反例题涉条件列出等式关系然
行道题中出粉率旦什率法然出粉率
然等出粉总重量出粉率面粉重量麦重量正 例两量相固定数反例相固定数题里显 然相然正例
4 答案：3
例类知识种题较喜欢考例中扩者缩相倍数
（0 外）值变利知识谓扩缩法
加法题目中加 16 必须转换成扩 3 倍行需 注意重点答案 3 满足条件2 选
5 答案：1
题想角锐角想什直接锐角三角形角
什角什三角形
6 答案：2
考察圆面积直径半径间关系记住：圆面积等半径
方题中直径 12半径 12面积应该 14
底面积扩 4 倍高变体积扩 4 倍呗
二填空
1 答案：20407000 2041 万
2 答案：5 年 8 月 402（需注意 1 升1 立方分米）
3 出错
4 答案：a
样题 a÷b 等整数话 a b 倍数种情况两数 公数 b公倍数 a记住行
5 答案：6 学校学方法说说种简单点般例尺类问题考察厘米
千米换算记住厘米千米划 5 0 1100000 种情况
1 厘米应 1 千米道题中划 5 0 话1 厘米应 05 千米
12 厘米应 6 千米
6 答案 ：
7 答案：16
等底等高圆柱圆锥体积三倍圆柱 3 份圆锥 1 份3 份
1 份 2 份 32说 1 份 32÷216圆锥体积 16
8 答案：13
9 答案：
10 答案：128 立方分米 192 方分米
11 答案：58
21014×15周长（14+15）×258
五应题
1 答案：375（45÷（45+75）375）
180÷445（405180）÷45
π×12×15×120
2 答案：30 天
求例解应该先列出等量关系：总量效率×时间总量固定效 率时间成反关系效率时间反前效率150：（150+30）56 时间应该 655 应 25 天 6 应应 25÷5×630 天
3 答案：
工程类问题根题意出甲+乙 甲 乙 甲乙
知道甲时乙干 2 2 应应该 总应该 2÷ 90
4答案：篮球 400足球 360
实种例类应题列方程错办法然篮球足球单价 56 设篮球单价 5x足球 6x 根题意 16×5x+12× 6x760x5记住解出 x 完事篮球 5x 25足球 6x
30篮球钱 25×16400足球 760400360
5答案：8 元
售出价购进价 15实翻译利润率 15全卖获 120 利润说 15应着 120成算出120÷15800 元 卖 80 双差 64 元收回成卖 80064736 元双卖 736÷
8092 元双成等 92÷1158 元
6图真相
2023北京四中初分班考试
数 学
（80分钟满分100分附加题计入总分）
考号 原毕业学校 性 姓名 分数
计算结果写指定位置（题2分16分）
1318−34+0625 2 1（23−34）
3 43÷23×32÷34 4 （23+56−89）×1711
5 59×76−34÷127 6 （35×09+035）÷74
7 312−34−58−716 8 [（54−38）×526+18÷265]÷2413
二选择题（题3分24分）
9走段路甲2时乙3时乙速度甲速度慢（ ）
A 167 B 333 C 50 D 666
10 李马学计算137（7循环）×a时137（7循环）成137积正确结果少07a（ ）
A 17 B 63 C 90 D 137
11 正方形画圆正方形面积圆面积（ ）
A π B 1：π C 2：π D 4：π
12 4×4方格中已知两格点A（23）B（21）果存格点C∆ABC面积1方单位直角三角形格点C数（ ）
A 8 B 6 C 4 D 2
13图A1BA1C1正立方体两条面角线∠BA1C1度数（ ）
A 30° B 45° C 60° D 90°
14 狗追兔子开始时狗兔子相距30米果狗追48米时兔子相距6米狗想追兔子追赶（ ）
A 6米 B 9米 C 12米 D 18米
15 let a b are prime numbers and the sun of these primes is 49 Then 1a+1b（ ）（注释：prime质数）
A 9449 B 4994 C 8645 D 4586
16 面算式左右四行次某种规律排列：
1+1 2+3 3+5 4+7
1+9 2+11 3+13 4+15
1+17 2+19 ··· ···
··· ··· ··· ···2011算式第（ ）算式
A 1004 B 1005 C 1006 D 1007
三填空题（题3分15分）
17计算2010×2011+2011×20121+2+3+4······+2010+2011
18 公路甲乙两辆行驶卡车甲车乙车前面40千米甲车速度50千米时乙车速度60千米时 时两卡车相距5千米
19 名学生毕业考试成绩：语文90分外语95分综合93分数学四门成绩均分1分数学成绩 分
20 图直线a四点直线b三点点顶点画出 三角形
21请图中填入九数：101112131415161718连线三数数字相等
四解答题（45分）
22（空1分4分）图回答问题：
（1）明跑完全程（ ）分钟
（2）明达终点敏跑（ ）分钟达终点
（3）明均速度（ ）米分钟
（4）开始赛跑第（ ）分钟两相距100米
23 （12分）
（1）已知：ab10aba−ba−b−2求：ab值
（2）种运算：m∇n（m+1）(n+x)m2+n25∇64861求3∇4
24 （7分）某项工程甲独坐4天完成乙独做8天完成现甲先做天然乙完成余工作问：完成项工作需少天？
25．（7分）右图中长方形两边长分2cm4cm两四分圆弧半径分2cm4cm求两阴影部分面积差（结果保留π）
26（7分）
（1）否分写1233——1011十张卡片分成两堆两堆卡片数字相等？果分请出种分法果请说明理
（2）否分写1233——497498四百九十八张卡片分成两堆两堆卡片数字相等？什？
27（8分）快车A开B慢车B开A两车时相开出8时相遇然继续行驶4时时快车离B80千米慢车离A320千米问AB两相距少千米？快车慢车速度位少？
五附加题（20分计入总分）
28（2分）家知道面画出角面分成两部分（角部角外部）请想想面果画出两角两角面分成 部分果画出三角三角面分成 部分
29（2分）果1×2长方形干张纸片覆盖3×4长方形纸片相互重叠空隙出3×4长方形边界 覆盖方法
30 （3分）图∆ABC中BDDCAE2BEADCE相交F∆ABC面积等1∆AEF面积
31（7分）李叔叔午工厂三点中班离家时见墙钟表停12点10分匆忙中足发条忘表赶工厂离班差10分钟李叔叔11点中班回家里墙钟刚9点整假定班路时间相家钟表停长时间？
32（6分）某校开学时七年级新生数500~1000范围男女生例87八年级时收40名转学生男女生例变1715
请问：该年级入学时男女生少？
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选择题（正确答案序号写面括号里）（题 1 分 6 分）
1果 a÷78b×78(ab 然数)（ ）
[ ①a>b ②ab ③ a2然数中 5 倍数（ ）
[ ①定质数 ② 定合数 ③质数合数]
3麦出粉率定麦重量磨成面粉重量（ ）
[ ①成反例 ②成正例 ③成例 ]
4前项 8果前项增加 16值变项应该（ ）
[ ①增加 16 ② 2 ③ 13 ]
5 三角形三角中 89 度三角形（ ）
[ ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 ]
6圆柱体果底面直径扩 2 倍高变体积扩（ ）倍
[ ① 2 ② 4 ③ 6 ]
二填空题（1—9 题题 2 分10—11 题 4 分）（ 26 分）
1二千零四十万七千写作（ ）四舍五入万位约（ ）万
268 月（ ）年（ ）月 4 升 20 毫升（ ）立方分米( )
306( ) 96÷( )12 1 5 ( )
4然数 a 然数 b商 18a b 公倍数（ ）
5例尺 1 ：50000 图纸量两点间距离 12 厘米两点实际距离 （ ）千米 6例里已知两外项互倒数中项质数项（ ）
7圆柱体圆锥体等底等高果体积相差 32 立方分米圆锥体 体积（ ）立方厘米
8 168 里连续减 12减（ ）次结果 12
9 根钢材长 5 米锯成段长 50 厘米需 35 时果锯成段长 100 厘米 钢段需（ ）时
10长方体木料长宽 4 分米高 8 分米根木料体积（ ）果 根木料锯
成两正方体两正方体表面积（ ）
11长方形面积 210 方厘米长宽两连续然数长方形 周长（ ）
三操作计算：（15 分） 1求出环形面积请量出右图关数计算出 表甲乙丙三长方体木块长宽高数（单位：厘米）三块木块拼成 长方体种拼法请中种拼法长方体关数填表 四计算题：（18 分）（附）
五应题：（35 分）
1列式计算（9 分）
某机关精简工作员 75 原少 45 精简百分？
甲乙两相距 405 千米辆汽车甲开乙4 时行驶 180 千米样速 度行驶少时辆汽车达乙？ 压路机滚筒圆柱体滚筒直径⒈2 米长⒈5 米现滚筒前滚动 120 周压 路面面积少？（π 取 314）
2．某厂生产批水泥原计划天生产 150 吨时完成务实际天增产 30 吨 结果 25 天完成务原计划完成生产务需少天？（例解）（4 分）
3．加工批零件甲乙合作 5 时完成甲独做 9 形式完成已知甲时乙加工 2 零件批零件少？（4 分）
4．体育场买 16 篮球 12 足球付出 760 元已知篮球足球单价 5：6体育场买篮球足球付出少元？（6 分）
5．某商店购进批皮凉鞋双售出价购进价 15果全部卖出获利 120元果卖 80 双差 64 元够成皮凉鞋购进价双少元？（6 分）
6．张师傅利两张铁皮（见图）做圆柱体选中张剪出两底面然 张做侧面求做成圆柱体积张师傅做成圆柱体表面积少？体积少？（考虑接缝π 取⒊14）（6 分）
答案
1 答案：3
种题考查课知识记住： 1 分数（负数讨范围
）话数会变 1 数会变正相反
2 答案：3
种题弄明白 5 身 5 倍数质数 5 倍数 合数
3 答案：2
学校知识种正反例题涉条件列出等式关系然
行道题中出粉率旦什率法然出粉率
然等出粉总重量出粉率面粉重量麦重量正 例两量相固定数反例相固定数题里显 然相然正例
4 答案：3
例类知识种题较喜欢考例中扩者缩相倍数
（0 外）值变利知识谓扩缩法
加法题目中加 16 必须转换成扩 3 倍行需 注意重点答案 3 满足条件2 选
5 答案：1
题想角锐角想什直接锐角三角形角
什角什三角形
6 答案：2
考察圆面积直径半径间关系记住：圆面积等半径
方题中直径 12半径 12面积应该 14
底面积扩 4 倍高变体积扩 4 倍呗
二填空
1 答案：20407000 2041 万
2 答案：5 年 8 月 402（需注意 1 升1 立方分米）
3 出错
4 答案：a
样题 a÷b 等整数话 a b 倍数种情况两数 公数 b公倍数 a记住行
5 答案：6 学校学方法说说种简单点般例尺类问题考察厘米
千米换算记住厘米千米划 5 0 1100000 种情况
1 厘米应 1 千米道题中划 5 0 话1 厘米应 05 千米
12 厘米应 6 千米
6 答案 ：
7 答案：16
等底等高圆柱圆锥体积三倍圆柱 3 份圆锥 1 份3 份
1 份 2 份 32说 1 份 32÷216圆锥体积 16
8 答案：13
9 答案：
10 答案：128 立方分米 192 方分米
11 答案：58
21014×15周长（14+15）×258
五应题
1 答案：375（45÷（45+75）375）
180÷445（405180）÷45
π×12×15×120
2 答案：30 天
求例解应该先列出等量关系：总量效率×时间总量固定效 率时间成反关系效率时间反前效率150：（150+30）56 时间应该 655 应 25 天 6 应应 25÷5×630 天
3 答案：
工程类问题根题意出甲+乙 甲 乙 甲乙
知道甲时乙干 2 2 应应该 总应该 2÷ 90
4答案：篮球 400足球 360
实种例类应题列方程错办法然篮球足球单价 56 设篮球单价 5x足球 6x 根题意 16×5x+12× 6x760x5记住解出 x 完事篮球 5x 25足球 6x
30篮球钱 25×16400足球 760400360
5答案：8 元
售出价购进价 15实翻译利润率 15全卖获 120 利润说 15应着 120成算出120÷15800 元 卖 80 双差 64 元收回成卖 80064736 元双卖 736÷
8092 元双成等 92÷1158 元
6图真相
2023北京四中初分班考试
数 学
（80分钟满分100分附加题计入总分）
考号 原毕业学校 性 姓名 分数
计算结果写指定位置（题2分16分）
1318−34+0625 2 1（23−34）
3 43÷23×32÷34 4 （23+56−89）×1711
5 59×76−34÷127 6 （35×09+035）÷74
7 312−34−58−716 8 [（54−38）×526+18÷265]÷2413
二选择题（题3分24分）
9走段路甲2时乙3时乙速度甲速度慢（ ）
A 167 B 333 C 50 D 666
10 李马学计算137（7循环）×a时137（7循环）成137积正确结果少07a（ ）
A 17 B 63 C 90 D 137
11 正方形画圆正方形面积圆面积（ ）
A π B 1：π C 2：π D 4：π
12 4×4方格中已知两格点A（23）B（21）果存格点C∆ABC面积1方单位直角三角形格点C数（ ）
A 8 B 6 C 4 D 2
13图A1BA1C1正立方体两条面角线∠BA1C1度数（ ）
A 30° B 45° C 60° D 90°
14 狗追兔子开始时狗兔子相距30米果狗追48米时兔子相距6米狗想追兔子追赶（ ）
A 6米 B 9米 C 12米 D 18米
15 let a b are prime numbers and the sun of these primes is 49 Then 1a+1b（ ）（注释：prime质数）
A 9449 B 4994 C 8645 D 4586
16 面算式左右四行次某种规律排列：
1+1 2+3 3+5 4+7
1+9 2+11 3+13 4+15
1+17 2+19 ··· ···
··· ··· ··· ···2011算式第（ ）算式
A 1004 B 1005 C 1006 D 1007
三填空题（题3分15分）
17计算2010×2011+2011×20121+2+3+4······+2010+2011
18 公路甲乙两辆行驶卡车甲车乙车前面40千米甲车速度50千米时乙车速度60千米时 时两卡车相距5千米
19 名学生毕业考试成绩：语文90分外语95分综合93分数学四门成绩均分1分数学成绩 分
20 图直线a四点直线b三点点顶点画出 三角形
21请图中填入九数：101112131415161718连线三数数字相等
四解答题（45分）
22（空1分4分）图回答问题：
（1）明跑完全程（ ）分钟
（2）明达终点敏跑（ ）分钟达终点
（3）明均速度（ ）米分钟
（4）开始赛跑第（ ）分钟两相距100米
23 （12分）
（1）已知：ab10aba−ba−b−2求：ab值
（2）种运算：m∇n（m+1）(n+x)m2+n25∇64861求3∇4
24 （7分）某项工程甲独坐4天完成乙独做8天完成现甲先做天然乙完成余工作问：完成项工作需少天？
25．（7分）右图中长方形两边长分2cm4cm两四分圆弧半径分2cm4cm求两阴影部分面积差（结果保留π）
26（7分）
（1）否分写1233——1011十张卡片分成两堆两堆卡片数字相等？果分请出种分法果请说明理
（2）否分写1233——497498四百九十八张卡片分成两堆两堆卡片数字相等？什？
27（8分）快车A开B慢车B开A两车时相开出8时相遇然继续行驶4时时快车离B80千米慢车离A320千米问AB两相距少千米？快车慢车速度位少？
五附加题（20分计入总分）
28（2分）家知道面画出角面分成两部分（角部角外部）请想想面果画出两角两角面分成 部分果画出三角三角面分成 部分
29（2分）果1×2长方形干张纸片覆盖3×4长方形纸片相互重叠空隙出3×4长方形边界 覆盖方法
30 （3分）图∆ABC中BDDCAE2BEADCE相交F∆ABC面积等1∆AEF面积
31（7分）李叔叔午工厂三点中班离家时见墙钟表停12点10分匆忙中足发条忘表赶工厂离班差10分钟李叔叔11点中班回家里墙钟刚9点整假定班路时间相家钟表停长时间？
32（6分）某校开学时七年级新生数500~1000范围男女生例87八年级时收40名转学生男女生例变1715
请问：该年级入学时男女生少？
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