考试时间:120分钟 满分:150分
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第I卷(选择题)
选择题(题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求)
1已知中点边点边量( )
A B C D
2已知量( )
A B C D
3设量表示量线段首尾相连构成四边形量等( )
A B C D
4图61三角形中边中线边中点等( )
A B C D
5图636示四边形中中点值( )
A B C1 D2
6已知边长1等边三角形点分边中点连接延长点值( )
A B C D
7已知量方投影( )
A B C D
8已知量量夹角实数值( )
A B C0 D
二选择题(题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分)
9已知单位量( )
A B垂直
C夹角 D
10列说法中错误说法( )
A
B三角形垂心
C两非零量线反
D存唯实数
11果非零量列判断正确( )
A
B
C
D.
12已知列说法正确( )
A B C D
第II卷(非选择题)
三填空题(题4题题5分20分)
13已知直角梯形中 腰动点值__________
14图行四边形中中点线段存点满足值_________
15已知量______________
16已知点均位单位圆取值范围____________
四解答题(题6题70分)
17(题满分10分)已知
(1)求量
(2)求
18(题满分12分)设量满足夹角60°量量夹角钝角求实数取值范围
19(题满分12分)已知.求
(1)
(2).
20(题满分12分)图等腰中底边值少?
21(题满分12分)设面三点
(1)试求量模
(2)试求量夹角余弦值
(3)试求垂直单位量坐标
22(题满分12分)已知夹角60°
(1)求值
(2)实数值时垂直
参考答案解析
1答案:B
解析:图选B
2答案:D
解析:
3答案:D
解析:题意
4答案:D
解析:三角形中边中线
边中点
D选项正确
5答案:C
解析:题意线面量基定理选C
6答案:B
解析:
7答案:C
解析:根题意量
方投影
选:C
8答案:B
解析:根面量夹角公式两边方合类项解检验符合题意
9答案:BC
解析:题考查量运算夹角两边方单位量夹角
10答案:AD
解析:选项A时定线A错误
选项B
理三角形垂心B正确
选项C两非零量线反C正确
选项D时显然时存D错误
选:AD
11答案:ACD
解析:选项A量行传递性知正确
选项B时成立错误
选项C正确
选项D线量正确
选:ACD
12答案:ABD
解析:A正确B正确C错误D正确选ABD
13答案:5
解析:图原点直线分轴建立面直角坐标系设设
14答案:
解析:
.
15答案:9
解析:
16答案:
解析:点均位圆直径点圆心半径2圆时取值反时取值
17答案:(1)方法:知
设量夹角
线方相
方法二:设①
②
①②解方程组
(2)题意
解析:
18答案:题意知
量量夹角钝角解
线时设
时夹角
实数取值范围
解析:
19答案:解:⑴
解
⑵
解析:
20答案:里出量解析两种方法
解法量法
解法二解析法取中点O原点分x轴y轴正方建立坐标系
设
综述值
解析:
21答案:(1)
(2)
(3)设求量①
②
①②
解析:
22答案:(1)已知
(2)垂直
解析:2023衡水名师原创数学专题卷
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第I卷(选择题)
选择题(题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求)
1已知值( )
A. B. C. D.
2已知( )
A B C D
3( )
A B C D
4( )
A B C D
5已知列结正确( )
A B C D
6已知( )
A B C D
7角边分 已知( )
A B C D
8角边分已知( )
A6 B5 C4 D3
二选择题(题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分)
9列式中值( )
A B
C D
10中列结正确( )
A B
C D
11列说法正确( )
A中
B中等腰三角形
C中充条件
D中
12中角边分列结中正确选项( )
A
B等腰三角形直角三角形
C定直角三角形
D该三角形两解取值范围
第II卷(非选择题)
三填空题(题4题题5分20分)
13已知________
14计算________
15中角边分角锐角面积值_________
16已知中角边分_______
四解答题(题6题70分)
17(题满分10分)已知
(1)求值
(2)已知角终边角终边逆时针旋转求值
18(题满分12分)中求:
(1)值
(2)值
19(题满分12分)已知求值
20(题满分12分)中角边分
(1)求值
(2)求值
21(题满分12分)面四边形中
(1)求
(2)求
22(题满分12分)中角边分
(1)求角
(2)角分线求值
参考答案解析
1答案:D
解析:
选:D
2答案:B
解析:
选B
3答案:B
解析:选B
4答案:A
解析:
5答案:A
解析:
函数区间单调递增选A
6答案:D
解析:
选D
7答案:A
解析:题意∴正弦定理解
8答案:A
解析:题意正弦定理余弦定理化简
9答案:CD
解析:A正确
B正确
C正确
D正确
选:CD
10答案:BD
解析:B正确角A锐角A错误C错误D正确
11答案:AC
解析:正弦定理
:
成立
选项A正确
等腰三角形直角三角形
选项B错误
中正弦定理
充条件
选项C正确
中
选项D错误
选:AC
12答案:ABCD
解析:A选项正弦定理A选项正确
B选项三角形角等腰三角形直角三角形B选项正确
C选项正弦定理
定直角三角形C选项正确
D选项该三角形两解D选项正确
选:ABCD
13答案:
解析:
14答案:
解析:
15答案:
解析:中
正弦定理
∵角锐角
余弦定理
仅时等号成立
面积值
16答案:6
解析:正弦定理设余弦定理整理解(舍)
17答案:(1)解法 题意
解法二 题意
(2)题意
1知
解析:
18答案:(1)三角形角
(2)(1)
解析:
19答案:条件式两边方
原式道题关键第步方求式子中出现二倍角通升次倍角公式方升次
解析:
20答案:(1)
余弦定理
(2)
正弦定理
解析:
21答案:(1)中正弦定理
题设知
题设知
(2)题设(1)知
中余弦定理
解析:
22答案:(1)正弦定理
(2)中角分线
正弦定理
余弦定理
解析:
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