20212022学年山东省德州市中考数学六校联考模仿试题（二模）
（原卷版）
（工夫：120分钟 满分：150分）
选选（题12题题4分48分）
1 倒数
A B C D 2018
2 列计算正确（ ）
A B
C D
3 列图形中轴称图形称图形
A B C D
4 铁路部门音讯：2017年端午节长假期间全国铁路客达4640万次4640万科学记数法表示（ ）
A 464×105 B 464×106 C 464×107 D 464×108
5 图中三视图应正三棱柱（ ）
A B C D
6 列函数中意实数x1x2x1＞x2时满足y1＜y2（ ）
A y﹣x+2 B y3x+1 C y5x2+1 D y﹣
7 雷霆队杜兰特选2013﹣2014赛季A常规赛MVP表8场赛分8场赛分众数中位数分（ ）
场次
1
2
3
4
5
6
7
8
分
30
28
28
38
23
26
39
42
A 2928 B 2829 C 2828 D 2827
8 三名初三先生坐仅三座位起身重新座恰两名窗没坐回原座位概率( )
A B C D
9 分式方程解( )
A x1 B x﹣1+ C x2 D 解
10 函数图象坐标轴三交点b取值范围
A B C D
11 图AD△ABC角分线DEDF分△ABD△ACD高．面四结：①OAOD②AD⊥EF③∠A90°时四边形AEDF正方形④．述结中正确( )
A ②③ B ②④ C ①②③ D ②③④
12 观察列图形三角形分连接三角形三边中点构成4三角形挖两头三角形（图1）剩三三角形分反复做法…种做法继续（图2图3…）图6中挖三角形数（ ）
A 121 B 362 C 364 D 729
二填 空 题（题6题题4分24分）
13 _____．
14 式分解_______．
15 元二次方程两根k____．
16 反例函数函数图象两交点交点坐标6b＝______．
17 已知二次函数图象右移2单位移3单位图象解析式__________．
18 半径2圆接正三角形正方形正六边形边心距三边作三角形该三角形面积_____．
三．解 答 题（题7题计78分）
19 先化简求值中
20 市某中学开展三创办校园文明题手抄报赛．窗积极参参赛窗交份意作品切参赛作品均获奖奖项分等奖二等奖三等奖奖获奖结果绘制成两幅统计图．请根图中信息解答列成绩：
(1)等奖占百分__________．
(2)次赛中收少份参赛作品？请条形统计图补充残缺．
(3)奖项获奖先生分少？
21 四边形ABCD中列条件：①ABCD②ADBC③ACBD④AC⊥BD．
（1）中选作已知条件判定四边形ABCD行四边形概率 ．
（2）中选两作已知条件请画树状图列表方法表示判定四边形ABCD矩形概率判断四边形ABCD菱形概率？
22 某购物广场建筑停车场停车场入口设计表示图图示中斜坡AD线夹角18°楼停车场面距离CD＝28米线楼垂直距离BC＝1米．
（1）应面距点B远A处开始斜坡施工？（01米）
（2）果该购物广场送货货车高度25米样设计否保证货车利进入停车场？请阐明理．（参考数：sin18°≈031cos18°≈095tan18°≈032）
23 图△ABC中∠ACB＝90°DAB点CD直径⊙O交BC点E连接AE交CD点P交⊙O点F连接DF∠CAE＝∠ADF
（1）判断AB⊙O位关系阐明理
（2）PF∶PC＝1∶2AF＝5求PC长．
24 某销商款冬季古装进价件60元售价件130元天30件件需缴纳台理费4元．30天款古装开展天降价1元促销天起天单价均前降1元市场调查发现该古装单价降1元天量添加5件设第x天（1≤x≤30x整数）销量y件．
（1）直接写出yx函数关系式
（2）30天利润6300元？
（3）设第x天利润W元试求出Wx间函数关系式求出利润利润少？
25 已知mn元二次方程x2+4x+30两实数根|m|＜|n|抛物线yx2+bx+c图象点A（m0）B（0n）图示．
（1）求抛物线解析式
（2）设（1）中抛物线x轴交点C抛物线顶点D求出点CD坐标判断△BCD外形
（3）点P直线BC动点（点P点B点C重合）点P作x轴垂线交抛物线点M点Q直线BC距离点P单位长度设点P横坐标t△PMQ面积S求出St间函数关系式．
20212022学年山东省德州市中考数学六校联考测试模仿试题（二模）
（解析版）
（工夫：120分钟 满分：150分）
选选（题12题题4分48分）
1 倒数
A B C D 2018
答案A
解析
详解解：倒数
选A
2 列计算正确（ ）
A B
C D
答案B
解析
详解解：A类项合选项错误
B 选项正确
C 选项错误
D选项错误
选B
3 列图形中轴称图形称图形
A B C D
答案D
解析
分析根轴称图形称图形定义逐项辨认面图形绕某点旋转180°果旋转图形够原图形重合图形做称图形果图形条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形．
详解解：A 轴称图形称图形符合题意
B 轴称图形称图形符合题意
C 轴称图形称图形符合题意
D 轴称图形称图形符合题意．
选D．
点睛题考查轴称图形称图形辨认纯熟掌握轴称图形称图形定义解答题关键．
4 铁路部门音讯：2017年端午节长假期间全国铁路客达4640万次4640万科学记数法表示（ ）
A 464×105 B 464×106 C 464×107 D 464×108
答案C
解析
分析试题分析：科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值易错点
详解解：4640万8位确定n8﹣17．4640万464×107．
选：C
点睛考点：科学记数法—表示较数．
5 图中三视图应正三棱柱（ ）
A B C D
答案A
解析
分析俯视图正三棱柱两底面竖直方视图条侧棱正前方求解
详解解：俯视图正三棱柱两底面竖直方视图条侧棱正前方判定A选项正确．
选A．
点睛题考查三视图判断体掌握体三视图题解题关键．
6 列函数中意实数x1x2x1＞x2时满足y1＜y2（ ）
A y﹣x+2 B y3x+1 C y5x2+1 D y﹣
答案A
解析
详解Ay﹣x+2函数k3知yx值增减
By3x+1函数k2知yx值增增
Cy5x2+1二次函数a2知：x<0时yx值增增x>0时yx值增减
Dy﹣反例函数k1知：x<0时yx值增增x>0时yx值增增．
满足题意A选项
选A
7 雷霆队杜兰特选2013﹣2014赛季A常规赛MVP表8场赛分8场赛分众数中位数分（ ）
场次
1
2
3
4
5
6
7
8
分
30
28
28
38
23
26
39
42
A 2928 B 2829 C 2828 D 2827
答案B
解析
详解根众数中位数定义出答案
解：8场分陈列：
232628 2830383942
数28出现两众数28
组数中位数
选B
8 三名初三先生坐仅三座位起身重新座恰两名窗没坐回原座位概率( )
A B C D
答案D
解析
分析画树状图（ABC表示三位窗abc表示原座位）展现切6种等结果数找出恰两名窗没坐回原座位结果数然根概率公式求解．
详解画树状图：（ABC表示三位窗abc表示原座位）
6种等结果数中恰两名窗没坐回原座位结果数3恰两名窗没坐回原座位概率．
选D．
9 分式方程解( )
A x1 B x﹣1+ C x2 D 解
答案D
解析
详解试题分析：分母：x（x+2）（x1）（x+2）3
括号：x2+2xx2x+230
解：x1
检验x1增根分式方程解．
选D．
考点：解分式方程．
10 函数图象坐标轴三交点b取值范围
A B C D
答案A
解析
详解抛物线坐标轴三交点抛物线x轴2交点y轴交点．
解：∵函数图象坐标轴三交点
∴
解b<1b≠0
选A
11 图AD△ABC角分线DEDF分△ABD△ACD高．面四结：①OAOD②AD⊥EF③∠A90°时四边形AEDF正方形④．述结中正确( )
A ②③ B ②④ C ①②③ D ②③④
答案D
解析
详解需证明△ADE≌△ADF推出AEEFDEDF推出AD垂直分线段EF判定②③正确利勾股定理判定④正确①定成立错误．
解：∵AD△ABC角分线
∴∠DAE∠DAF
∵∠AED∠AFD90°ADAD
∴△ADE≌△ADF
∴AEAFDEDF
∴AD垂直分EF②正确
∵∠AED∠AFD90°
∴∠EAF90°时
∴四边形AEDF矩形
∵AEAF
∴四边形AEDF正方形③正确
∵AE2+DF2EO2+AO2+OD2+OF2
DE2+AF2OE2+OD2+OA2+OF2
∴AE2+DF2AF2+DE2④正确
∵AD垂直分EF
EF定垂直分AD①错误
选D
点睛：题考查全等三角形判定性质正方形判定垂直分线判定性质勾股定理等知识 根图形综合运学知识进行推理解题关键
12 观察列图形三角形分连接三角形三边中点构成4三角形挖两头三角形（图1）剩三三角形分反复做法…种做法继续（图2图3…）图6中挖三角形数（ ）
A 121 B 362 C 364 D 729
答案C
解析
详解试题分析：①图10×3+11
②图21×3+14
③图34×3+113
④图413×3+140
⑤图540×3+1121
⑥图6121×3+1364
选C
考点探求规律
二填 空 题（题6题题4分24分）
13 _____．
答案
解析
详解∵均意义
∴
解
∴
答案
14 式分解_______．
答案
解析
分析先提公式两次利方差公式进行式分解．
详解解：．
答案
15 元二次方程两根k____．
答案
解析
分析利根系数关系解答．
详解解：∵元二次方程两根
∴
∵
∴
解
∵
∴
答案．
16 反例函数函数图象两交点交点坐标6b＝______．
答案5
解析
详解y6分代入两函数解析式求x关b方程解方程求b值．
解：y6代入：b−3x6x
y6代入y3x+b3x+b6x
根题意：解：b5
答案5
17 已知二次函数图象右移2单位移3单位图象解析式__________．
答案 ① 0 ② 6
解析
详解化顶点式逆出解析式系数应法求出答案
解：＝
题知函数图象
∴＝＝
∴0－6
答案0－6
18 半径2圆接正三角形正方形正六边形边心距三边作三角形该三角形面积_____．
答案
解析
详解接正三角形正方形正六边形角边形构造直角三角形分求出边心距长勾股定理逆定理该三角形直角三角形进面积．
解：图示
∵OC2
∴OD2×sin30°1
图示
∵OC2
∴OD2×sin45°
图示
∵OA2
∴OD2×cos30°＝
该三角形三边分：
∵12+()2()2
∴该三角形直角边
∴该三角形面积：×1×
答案
点睛：题考查正边形圆勾股定理逆定理等知识 构造直角三角形解题关键
三．解 答 题（题7题计78分）
19 先化简求值中
答案
解析
详解先根分式运算法进行化简代入求值
解：原式＝
＝
＝
＝
＝
代入
原式＝＝
20 市某中学开展三创办校园文明题手抄报赛．窗积极参参赛窗交份意作品切参赛作品均获奖奖项分等奖二等奖三等奖奖获奖结果绘制成两幅统计图．请根图中信息解答列成绩：
(1)等奖占百分__________．
(2)次赛中收少份参赛作品？请条形统计图补充残缺．
(3)奖项获奖先生分少？
答案（1）10（2）200补图见解析（3）等奖20二等奖40三等奖48奖92
解析
详解（1）减扇形百分等奖占百分
（2）等奖数等奖占百分切参赛作品份数
（3）总数分扇形百分奖项获奖先生分少．
解：(1)等奖占百分1－20－24－46＝10
(2)条形统计图知等奖获奖数20
∴次赛中收参赛作品＝200份．
∴二等奖获奖数200×20＝40
条形统计图补充图示：
（3）等奖获奖数20
二等奖获奖数40
三等奖获奖数200×24＝48
奖获奖数200×46＝92
21 四边形ABCD中列条件：①ABCD②ADBC③ACBD④AC⊥BD．
（1）中选作已知条件判定四边形ABCD行四边形概率 ．
（2）中选两作已知条件请画树状图列表方法表示判定四边形ABCD矩形概率判断四边形ABCD菱形概率？
答案（1）（2）
解析
详解（1）根概率结
（2）列表出切等情况数找出判定四边形ABCD矩形菱形情况数求出求概率．
解：（1）①②判定四边形ABCD行四边形
答案
（2）画树状图图示
树状图知中选两作已知条件12结果判定四边形ABCD矩形4种判定四边形ABCD菱形4种
∴判定四边形ABCD矩形概率
判定四边形ABCD菱形概率
22 某购物广场建筑停车场停车场入口设计表示图图示中斜坡AD线夹角18°楼停车场面距离CD＝28米线楼垂直距离BC＝1米．
（1）应面距点B远A处开始斜坡施工？（01米）
（2）果该购物广场送货货车高度25米样设计否保证货车利进入停车场？请阐明理．（参考数：sin18°≈031cos18°≈095tan18°≈032）
答案（1）应面距点B56米处A处开始施工（2）货车利进入停车场理见详解．
解析
分析（1）题意易∠BAD18°BD18米然根三角函数进行求解
（2）点C作CE⊥AD点E题意∠CDA72°∠DCE18°然根三角函数进行求解CE长进货车高度进行较出答案．
详解解：（1）题意：∠BAD18°
∵CD＝28米BC＝1米
∴BD18米
∴（米）
答：应面距点B56米处A处开始施工．
（2）点C作CE⊥AD点E图示：
∴∠CED90°
题意∠CDA72°∠DCE18°
∵CD＝28米
∴（米）
∵266＞25
∴货车利进入停车场．
点睛题次考查解直角三角形运纯熟掌握三角函数解题关键．
23 图△ABC中∠ACB＝90°DAB点CD直径⊙O交BC点E连接AE交CD点P交⊙O点F连接DF∠CAE＝∠ADF
（1）判断AB⊙O位关系阐明理
（2）PF∶PC＝1∶2AF＝5求PC长．
答案（1）AB⊙O切线理见解析
（2）
解析
分析（1）结：AB⊙O切线连接DECF∠FCD+∠CDF90°需证明∠ADF∠DCF处理成绩．
（2）需证明△PCF∽△PAC设PFa．PC2a列出方程处理成绩．
试题解析：（1）AB⊙O切线．
问1详解
解：AB⊙O切线理：
连接DECF．
∵CD直径
∴∠DEC∠DFC90°
∵∠ACB90°
∴∠DEC+∠ACE180°
∴DE∥AC
∴∠DEA∠EAC∠DCF
∵∠DFC90°
∴∠FCD+∠CDF90°
∵∠ADF∠EAC∠DCF
∴∠ADF+∠CDF90°
∴∠ADC90°
∴CD⊥AD
∴AB⊙O切线．
问2详解
解：∵∠CPF∠CPA∠PCF∠PAC
∴△PCF∽△PAC
∴
∴PC2PF•PA设PFa．PC2a
∴4a2a（a+5）
∴a
∴PC2a．
点睛题考查切线判定类似三角形判定性质圆关性质等知识解题关键添加辅助线记住直径圆周角直角学会方程思想处理成绩属中考常考题型．
24 某销商款冬季古装进价件60元售价件130元天30件件需缴纳台理费4元．30天款古装开展天降价1元促销天起天单价均前降1元市场调查发现该古装单价降1元天量添加5件设第x天（1≤x≤30x整数）销量y件．
（1）直接写出yx函数关系式
（2）30天利润6300元？
（3）设第x天利润W元试求出Wx间函数关系式求出利润利润少？
答案（1）y5x+30（2）第24天（3）W﹣5（x﹣30）2+6480第30天利润利润6480元．
解析
详解试题分析：（1）原天30件根降1元天量添加5件第x天（1≤x≤30x整数）销量y件x关系式
（2）根件利润×销量6300列方程进行求解
（3）根利润件利润×销量列出函数关系式利函数性质求
试题解析：（1）题意知y5x+30
（2）根题意（130﹣x﹣60﹣4）（5x+30）6300
解：x24x36（舍）
答：30天第24天利润6300元
（3）根题意：w（130﹣x﹣60﹣4）（5x+30）﹣5x2+300x+1980﹣5（x﹣30）2+6480
∵a﹣5＜0
∴函数值
∴x30时w值6480元
答：第30天利润利润6480元．
25 已知mn元二次方程x2+4x+30两实数根|m|＜|n|抛物线yx2+bx+c图象点A（m0）B（0n）图示．
（1）求抛物线解析式
（2）设（1）中抛物线x轴交点C抛物线顶点D求出点CD坐标判断△BCD外形
（3）点P直线BC动点（点P点B点C重合）点P作x轴垂线交抛物线点M点Q直线BC距离点P单位长度设点P横坐标t△PMQ面积S求出St间函数关系式．
答案（1）（2）C（30）D（1﹣4）△BCD直角三角形（3）
解析
详解试题分析：（1）先解元二次方程然定系数法求出抛物线解析式
（2）先解方程求出抛物线x轴交点判断出△BOC△BED等腰直角三角形结
（3）先求出QF1分两种情况点P点M方方分计算．
试题解析：解（1）∵∴∵mn元二次方程两实数根|m|＜|n|∴m﹣1n﹣3∵抛物线图象点A（m0）B（0n）∴∴∴抛物线解析式
（2）令y0∴∴C（30）∵∴顶点坐标D（1﹣4）点D作DE⊥y轴∵OBOC3∴BEDE1∴△BOC△BED等腰直角三角形∴∠OBC∠DBE45°∴∠CBD90°∴△BCD直角三角形
（3）图∵B（0﹣3）C（30）∴直线BC解析式yx﹣3∵点P横坐标tPM⊥x轴∴点M横坐标t∵点P直线BC点M抛物线∴P（tt﹣3）M（t）点Q作QF⊥PM∴△PQF等腰直角三角形∵PQ∴QF1．
①点P点M方时0＜t＜3时PMt﹣3﹣（）∴SPM×QF②图3点P点M方时t＜0t＞3时PM﹣（t﹣3）∴SPM×QF（）．
综述S．
考点：二次函数综合题分类讨．
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（原卷版）
（工夫：120分钟 满分：150分）
选选（题12题题4分48分）
1 倒数
A B C D 2018
2 列计算正确（ ）
A B
C D
3 列图形中轴称图形称图形
A B C D
4 铁路部门音讯：2017年端午节长假期间全国铁路客达4640万次4640万科学记数法表示（ ）
A 464×105 B 464×106 C 464×107 D 464×108
5 图中三视图应正三棱柱（ ）
A B C D
6 列函数中意实数x1x2x1＞x2时满足y1＜y2（ ）
A y﹣x+2 B y3x+1 C y5x2+1 D y﹣
7 雷霆队杜兰特选2013﹣2014赛季A常规赛MVP表8场赛分8场赛分众数中位数分（ ）
场次
1
2
3
4
5
6
7
8
分
30
28
28
38
23
26
39
42
A 2928 B 2829 C 2828 D 2827
8 三名初三先生坐仅三座位起身重新座恰两名窗没坐回原座位概率( )
A B C D
9 分式方程解( )
A x1 B x﹣1+ C x2 D 解
10 函数图象坐标轴三交点b取值范围
A B C D
11 图AD△ABC角分线DEDF分△ABD△ACD高．面四结：①OAOD②AD⊥EF③∠A90°时四边形AEDF正方形④．述结中正确( )
A ②③ B ②④ C ①②③ D ②③④
12 观察列图形三角形分连接三角形三边中点构成4三角形挖两头三角形（图1）剩三三角形分反复做法…种做法继续（图2图3…）图6中挖三角形数（ ）
A 121 B 362 C 364 D 729
二填 空 题（题6题题4分24分）
13 _____．
14 式分解_______．
15 元二次方程两根k____．
16 反例函数函数图象两交点交点坐标6b＝______．
17 已知二次函数图象右移2单位移3单位图象解析式__________．
18 半径2圆接正三角形正方形正六边形边心距三边作三角形该三角形面积_____．
三．解 答 题（题7题计78分）
19 先化简求值中
20 市某中学开展三创办校园文明题手抄报赛．窗积极参参赛窗交份意作品切参赛作品均获奖奖项分等奖二等奖三等奖奖获奖结果绘制成两幅统计图．请根图中信息解答列成绩：
(1)等奖占百分__________．
(2)次赛中收少份参赛作品？请条形统计图补充残缺．
(3)奖项获奖先生分少？
21 四边形ABCD中列条件：①ABCD②ADBC③ACBD④AC⊥BD．
（1）中选作已知条件判定四边形ABCD行四边形概率 ．
（2）中选两作已知条件请画树状图列表方法表示判定四边形ABCD矩形概率判断四边形ABCD菱形概率？
22 某购物广场建筑停车场停车场入口设计表示图图示中斜坡AD线夹角18°楼停车场面距离CD＝28米线楼垂直距离BC＝1米．
（1）应面距点B远A处开始斜坡施工？（01米）
（2）果该购物广场送货货车高度25米样设计否保证货车利进入停车场？请阐明理．（参考数：sin18°≈031cos18°≈095tan18°≈032）
23 图△ABC中∠ACB＝90°DAB点CD直径⊙O交BC点E连接AE交CD点P交⊙O点F连接DF∠CAE＝∠ADF
（1）判断AB⊙O位关系阐明理
（2）PF∶PC＝1∶2AF＝5求PC长．
24 某销商款冬季古装进价件60元售价件130元天30件件需缴纳台理费4元．30天款古装开展天降价1元促销天起天单价均前降1元市场调查发现该古装单价降1元天量添加5件设第x天（1≤x≤30x整数）销量y件．
（1）直接写出yx函数关系式
（2）30天利润6300元？
（3）设第x天利润W元试求出Wx间函数关系式求出利润利润少？
25 已知mn元二次方程x2+4x+30两实数根|m|＜|n|抛物线yx2+bx+c图象点A（m0）B（0n）图示．
（1）求抛物线解析式
（2）设（1）中抛物线x轴交点C抛物线顶点D求出点CD坐标判断△BCD外形
（3）点P直线BC动点（点P点B点C重合）点P作x轴垂线交抛物线点M点Q直线BC距离点P单位长度设点P横坐标t△PMQ面积S求出St间函数关系式．
20212022学年山东省德州市中考数学六校联考测试模仿试题（二模）
（解析版）
（工夫：120分钟 满分：150分）
选选（题12题题4分48分）
1 倒数
A B C D 2018
答案A
解析
详解解：倒数
选A
2 列计算正确（ ）
A B
C D
答案B
解析
详解解：A类项合选项错误
B 选项正确
C 选项错误
D选项错误
选B
3 列图形中轴称图形称图形
A B C D
答案D
解析
分析根轴称图形称图形定义逐项辨认面图形绕某点旋转180°果旋转图形够原图形重合图形做称图形果图形条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形．
详解解：A 轴称图形称图形符合题意
B 轴称图形称图形符合题意
C 轴称图形称图形符合题意
D 轴称图形称图形符合题意．
选D．
点睛题考查轴称图形称图形辨认纯熟掌握轴称图形称图形定义解答题关键．
4 铁路部门音讯：2017年端午节长假期间全国铁路客达4640万次4640万科学记数法表示（ ）
A 464×105 B 464×106 C 464×107 D 464×108
答案C
解析
分析试题分析：科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值易错点
详解解：4640万8位确定n8﹣17．4640万464×107．
选：C
点睛考点：科学记数法—表示较数．
5 图中三视图应正三棱柱（ ）
A B C D
答案A
解析
分析俯视图正三棱柱两底面竖直方视图条侧棱正前方求解
详解解：俯视图正三棱柱两底面竖直方视图条侧棱正前方判定A选项正确．
选A．
点睛题考查三视图判断体掌握体三视图题解题关键．
6 列函数中意实数x1x2x1＞x2时满足y1＜y2（ ）
A y﹣x+2 B y3x+1 C y5x2+1 D y﹣
答案A
解析
详解Ay﹣x+2函数k3知yx值增减
By3x+1函数k2知yx值增增
Cy5x2+1二次函数a2知：x<0时yx值增增x>0时yx值增减
Dy﹣反例函数k1知：x<0时yx值增增x>0时yx值增增．
满足题意A选项
选A
7 雷霆队杜兰特选2013﹣2014赛季A常规赛MVP表8场赛分8场赛分众数中位数分（ ）
场次
1
2
3
4
5
6
7
8
分
30
28
28
38
23
26
39
42
A 2928 B 2829 C 2828 D 2827
答案B
解析
详解根众数中位数定义出答案
解：8场分陈列：
232628 2830383942
数28出现两众数28
组数中位数
选B
8 三名初三先生坐仅三座位起身重新座恰两名窗没坐回原座位概率( )
A B C D
答案D
解析
分析画树状图（ABC表示三位窗abc表示原座位）展现切6种等结果数找出恰两名窗没坐回原座位结果数然根概率公式求解．
详解画树状图：（ABC表示三位窗abc表示原座位）
6种等结果数中恰两名窗没坐回原座位结果数3恰两名窗没坐回原座位概率．
选D．
9 分式方程解( )
A x1 B x﹣1+ C x2 D 解
答案D
解析
详解试题分析：分母：x（x+2）（x1）（x+2）3
括号：x2+2xx2x+230
解：x1
检验x1增根分式方程解．
选D．
考点：解分式方程．
10 函数图象坐标轴三交点b取值范围
A B C D
答案A
解析
详解抛物线坐标轴三交点抛物线x轴2交点y轴交点．
解：∵函数图象坐标轴三交点
∴
解b<1b≠0
选A
11 图AD△ABC角分线DEDF分△ABD△ACD高．面四结：①OAOD②AD⊥EF③∠A90°时四边形AEDF正方形④．述结中正确( )
A ②③ B ②④ C ①②③ D ②③④
答案D
解析
详解需证明△ADE≌△ADF推出AEEFDEDF推出AD垂直分线段EF判定②③正确利勾股定理判定④正确①定成立错误．
解：∵AD△ABC角分线
∴∠DAE∠DAF
∵∠AED∠AFD90°ADAD
∴△ADE≌△ADF
∴AEAFDEDF
∴AD垂直分EF②正确
∵∠AED∠AFD90°
∴∠EAF90°时
∴四边形AEDF矩形
∵AEAF
∴四边形AEDF正方形③正确
∵AE2+DF2EO2+AO2+OD2+OF2
DE2+AF2OE2+OD2+OA2+OF2
∴AE2+DF2AF2+DE2④正确
∵AD垂直分EF
EF定垂直分AD①错误
选D
点睛：题考查全等三角形判定性质正方形判定垂直分线判定性质勾股定理等知识 根图形综合运学知识进行推理解题关键
12 观察列图形三角形分连接三角形三边中点构成4三角形挖两头三角形（图1）剩三三角形分反复做法…种做法继续（图2图3…）图6中挖三角形数（ ）
A 121 B 362 C 364 D 729
答案C
解析
详解试题分析：①图10×3+11
②图21×3+14
③图34×3+113
④图413×3+140
⑤图540×3+1121
⑥图6121×3+1364
选C
考点探求规律
二填 空 题（题6题题4分24分）
13 _____．
答案
解析
详解∵均意义
∴
解
∴
答案
14 式分解_______．
答案
解析
分析先提公式两次利方差公式进行式分解．
详解解：．
答案
15 元二次方程两根k____．
答案
解析
分析利根系数关系解答．
详解解：∵元二次方程两根
∴
∵
∴
解
∵
∴
答案．
16 反例函数函数图象两交点交点坐标6b＝______．
答案5
解析
详解y6分代入两函数解析式求x关b方程解方程求b值．
解：y6代入：b−3x6x
y6代入y3x+b3x+b6x
根题意：解：b5
答案5
17 已知二次函数图象右移2单位移3单位图象解析式__________．
答案 ① 0 ② 6
解析
详解化顶点式逆出解析式系数应法求出答案
解：＝
题知函数图象
∴＝＝
∴0－6
答案0－6
18 半径2圆接正三角形正方形正六边形边心距三边作三角形该三角形面积_____．
答案
解析
详解接正三角形正方形正六边形角边形构造直角三角形分求出边心距长勾股定理逆定理该三角形直角三角形进面积．
解：图示
∵OC2
∴OD2×sin30°1
图示
∵OC2
∴OD2×sin45°
图示
∵OA2
∴OD2×cos30°＝
该三角形三边分：
∵12+()2()2
∴该三角形直角边
∴该三角形面积：×1×
答案
点睛：题考查正边形圆勾股定理逆定理等知识 构造直角三角形解题关键
三．解 答 题（题7题计78分）
19 先化简求值中
答案
解析
详解先根分式运算法进行化简代入求值
解：原式＝
＝
＝
＝
＝
代入
原式＝＝
20 市某中学开展三创办校园文明题手抄报赛．窗积极参参赛窗交份意作品切参赛作品均获奖奖项分等奖二等奖三等奖奖获奖结果绘制成两幅统计图．请根图中信息解答列成绩：
(1)等奖占百分__________．
(2)次赛中收少份参赛作品？请条形统计图补充残缺．
(3)奖项获奖先生分少？
答案（1）10（2）200补图见解析（3）等奖20二等奖40三等奖48奖92
解析
详解（1）减扇形百分等奖占百分
（2）等奖数等奖占百分切参赛作品份数
（3）总数分扇形百分奖项获奖先生分少．
解：(1)等奖占百分1－20－24－46＝10
(2)条形统计图知等奖获奖数20
∴次赛中收参赛作品＝200份．
∴二等奖获奖数200×20＝40
条形统计图补充图示：
（3）等奖获奖数20
二等奖获奖数40
三等奖获奖数200×24＝48
奖获奖数200×46＝92
21 四边形ABCD中列条件：①ABCD②ADBC③ACBD④AC⊥BD．
（1）中选作已知条件判定四边形ABCD行四边形概率 ．
（2）中选两作已知条件请画树状图列表方法表示判定四边形ABCD矩形概率判断四边形ABCD菱形概率？
答案（1）（2）
解析
详解（1）根概率结
（2）列表出切等情况数找出判定四边形ABCD矩形菱形情况数求出求概率．
解：（1）①②判定四边形ABCD行四边形
答案
（2）画树状图图示
树状图知中选两作已知条件12结果判定四边形ABCD矩形4种判定四边形ABCD菱形4种
∴判定四边形ABCD矩形概率
判定四边形ABCD菱形概率
22 某购物广场建筑停车场停车场入口设计表示图图示中斜坡AD线夹角18°楼停车场面距离CD＝28米线楼垂直距离BC＝1米．
（1）应面距点B远A处开始斜坡施工？（01米）
（2）果该购物广场送货货车高度25米样设计否保证货车利进入停车场？请阐明理．（参考数：sin18°≈031cos18°≈095tan18°≈032）
答案（1）应面距点B56米处A处开始施工（2）货车利进入停车场理见详解．
解析
分析（1）题意易∠BAD18°BD18米然根三角函数进行求解
（2）点C作CE⊥AD点E题意∠CDA72°∠DCE18°然根三角函数进行求解CE长进货车高度进行较出答案．
详解解：（1）题意：∠BAD18°
∵CD＝28米BC＝1米
∴BD18米
∴（米）
答：应面距点B56米处A处开始施工．
（2）点C作CE⊥AD点E图示：
∴∠CED90°
题意∠CDA72°∠DCE18°
∵CD＝28米
∴（米）
∵266＞25
∴货车利进入停车场．
点睛题次考查解直角三角形运纯熟掌握三角函数解题关键．
23 图△ABC中∠ACB＝90°DAB点CD直径⊙O交BC点E连接AE交CD点P交⊙O点F连接DF∠CAE＝∠ADF
（1）判断AB⊙O位关系阐明理
（2）PF∶PC＝1∶2AF＝5求PC长．
答案（1）AB⊙O切线理见解析
（2）
解析
分析（1）结：AB⊙O切线连接DECF∠FCD+∠CDF90°需证明∠ADF∠DCF处理成绩．
（2）需证明△PCF∽△PAC设PFa．PC2a列出方程处理成绩．
试题解析：（1）AB⊙O切线．
问1详解
解：AB⊙O切线理：
连接DECF．
∵CD直径
∴∠DEC∠DFC90°
∵∠ACB90°
∴∠DEC+∠ACE180°
∴DE∥AC
∴∠DEA∠EAC∠DCF
∵∠DFC90°
∴∠FCD+∠CDF90°
∵∠ADF∠EAC∠DCF
∴∠ADF+∠CDF90°
∴∠ADC90°
∴CD⊥AD
∴AB⊙O切线．
问2详解
解：∵∠CPF∠CPA∠PCF∠PAC
∴△PCF∽△PAC
∴
∴PC2PF•PA设PFa．PC2a
∴4a2a（a+5）
∴a
∴PC2a．
点睛题考查切线判定类似三角形判定性质圆关性质等知识解题关键添加辅助线记住直径圆周角直角学会方程思想处理成绩属中考常考题型．
24 某销商款冬季古装进价件60元售价件130元天30件件需缴纳台理费4元．30天款古装开展天降价1元促销天起天单价均前降1元市场调查发现该古装单价降1元天量添加5件设第x天（1≤x≤30x整数）销量y件．
（1）直接写出yx函数关系式
（2）30天利润6300元？
（3）设第x天利润W元试求出Wx间函数关系式求出利润利润少？
答案（1）y5x+30（2）第24天（3）W﹣5（x﹣30）2+6480第30天利润利润6480元．
解析
详解试题分析：（1）原天30件根降1元天量添加5件第x天（1≤x≤30x整数）销量y件x关系式
（2）根件利润×销量6300列方程进行求解
（3）根利润件利润×销量列出函数关系式利函数性质求
试题解析：（1）题意知y5x+30
（2）根题意（130﹣x﹣60﹣4）（5x+30）6300
解：x24x36（舍）
答：30天第24天利润6300元
（3）根题意：w（130﹣x﹣60﹣4）（5x+30）﹣5x2+300x+1980﹣5（x﹣30）2+6480
∵a﹣5＜0
∴函数值
∴x30时w值6480元
答：第30天利润利润6480元．
25 已知mn元二次方程x2+4x+30两实数根|m|＜|n|抛物线yx2+bx+c图象点A（m0）B（0n）图示．
（1）求抛物线解析式
（2）设（1）中抛物线x轴交点C抛物线顶点D求出点CD坐标判断△BCD外形
（3）点P直线BC动点（点P点B点C重合）点P作x轴垂线交抛物线点M点Q直线BC距离点P单位长度设点P横坐标t△PMQ面积S求出St间函数关系式．
答案（1）（2）C（30）D（1﹣4）△BCD直角三角形（3）
解析
详解试题分析：（1）先解元二次方程然定系数法求出抛物线解析式
（2）先解方程求出抛物线x轴交点判断出△BOC△BED等腰直角三角形结
（3）先求出QF1分两种情况点P点M方方分计算．
试题解析：解（1）∵∴∵mn元二次方程两实数根|m|＜|n|∴m﹣1n﹣3∵抛物线图象点A（m0）B（0n）∴∴∴抛物线解析式
（2）令y0∴∴C（30）∵∴顶点坐标D（1﹣4）点D作DE⊥y轴∵OBOC3∴BEDE1∴△BOC△BED等腰直角三角形∴∠OBC∠DBE45°∴∠CBD90°∴△BCD直角三角形
（3）图∵B（0﹣3）C（30）∴直线BC解析式yx﹣3∵点P横坐标tPM⊥x轴∴点M横坐标t∵点P直线BC点M抛物线∴P（tt﹣3）M（t）点Q作QF⊥PM∴△PQF等腰直角三角形∵PQ∴QF1．
①点P点M方时0＜t＜3时PMt﹣3﹣（）∴SPM×QF②图3点P点M方时t＜0t＞3时PM﹣（t﹣3）∴SPM×QF（）．
综述S．
考点：二次函数综合题分类讨．
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