20212022学年河南省周口市中考数学测试模仿试题（模）
（原卷版）
满分120分考试工夫100分钟
选选 （题3分30分）
1 ﹣33（ ）
A 倒数 B 相反数 C 值 D 方根
2 厉行勤俭节约铺张浪费势必行统计数显示中国年浪费食物总量折合粮食约210000000年口粮．210000000科学记数法表示
A 21×109 B 021×109 C 21×108 D 21×107
3 图圆柱体正方体虚线左右移移程中变（ ）
A 视图 B 左视图
C 俯视图 D 视图俯视图
4 等式组解集
A 解 B C x ≥ D －15 图△ABC中AD中线BC＝8∠B＝∠DAC线段AC长（ ）
A 4 B 4 C 6 D 4
6 学校团委组织阳光助残捐款九年级班先生捐款情况表：
捐款金额元
5
10
20
50
数
10
13
12
15
先生捐款金额中位数( )
A 13元 B 12元 C 10元 D 20元
7 图直线a直线b交点A直线c交点B∠1120°∠245°直线b直线c行直线b绕点A逆时针旋转（ ）
A 15° B 30° C 45° D 60°
8 甲乙丙丁4名三先生中机抽取2名先生担升旗手抽取2名先生甲乙概率( )
A B C D
9 图示△ABC中∠ABC ＝∠BACDAB中点EC∥ABDE∥BCACDE相交O列结中定成立( )
A AD＝EC B AC＝DE C AB＝AC D OA＝OE
10 二次函数y＝－x2＋bx＋c图象图示列结：
①称轴直线x＝2
②y≤0时x < 0x > 4
③函数解析式y＝－x2＋4x
④x≤0时yx增增．中正确结( )
A ①②③④ B ①②③ C ②③④ D ①③④
二填 空 题（ 题3分15分）
11 计算：20180－＝________．
12 关x方程x2x+sinα0两相等实数根锐角α度数___．
13 图菱形AOCB顶点A坐标（34）双曲线y＝（x＞0）图象点Bk值_____．
14 图Rt△ABC中∠ACB90°ACBC2点A圆心AC长半径作交AB点E点B圆心BC长半径作交AB点D暗影部分面积_____．
15 图Rt△ABC中∠ACB＝90°AB＝5AC＝3点DBC动点连接AD△ACDAD折叠点C落点E处连接DE交AB点F△DEB直角三角形时DF长_____．
三解 答 题：（题8题满分75分）
16 先化简求值：中23构成三边整数
17 图⊙O直径点位两侧半圆射线切⊙O点．已知点半圆动点点射线动点连接．交点连接．
（1）求证：
（2）填空：①________时四边形菱形
②________时四边形正方形．
18 丰富窗课余生活某学校举行亲然户外现机抽取部分先生进行题想景点________问卷调查求先生A（绿博园）B（民公园）C（湿公园）D（森林公园）四景点中选择项根调查结果绘制两幅残缺统计图．
回答列成绩：
（1）次调查少名先生？
（2）补全条形统计图
（3）该学校3 600名先生试估计该校湿公园先生数．
19 图面直角坐标系中函数ymx+n（m≠0）图象反例函数y（k≠0）图象交三象限AB两点y轴交点C点B作BM⊥x轴垂足MBMOMOB2点A坐标4．
（1）求该反例函数函数解析式
（2）连接MC求四边形MBOC面积．
20 棵倾斜古杉树AB进行保护需测量长度．图面选取点C测∠ACB45°AC24m∠BAC665°求棵古杉树AB长度．（结果取整数）
参考数：≈141sin665°≈092cos665°≈040tan665°≈230．
21 某商店欲购进批跳绳时购进A种跳绳10根B种跳绳7根需395元时购进A种跳绳5根B种跳绳3根需185元
（1）求AB两种跳绳单价少？
（2）该商店预备时购进两种跳绳100根A种跳绳数量少跳绳总数量．根A种跳绳售价26元根B种跳绳售价30元问：该商店应进货获取利润求出利润．
22 成绩发现
（1）图（1）四边形ABCD中ABADCBCD线段BDAC位关系
拓展探求
（2）图（2）Rt△ABC中点F斜边BC中点分ABAC底边Rt△ABC部作等腰三角形ABD等腰三角形ACE连接FDFE分交ABAC点MN．试猜想四边形FMAN外形阐明理
处理成绩
（3）图（3）正方形ABCD中AB2点A旋转正方形ABCD旋转60°正方形AB＇C＇D＇请直接写出BD＇方值．
23 已知面直角坐标系xOy中（图）已知抛物线y﹣x2+bx+c点A（22）称轴直线x1顶点B．
（1）求条抛物线表达式点B坐标
（2）点M称轴位顶点方设坐标m联合AM含m代数式表示∠AMB余切值
（3）该抛物线移新抛物线顶点Cx轴．原抛物线点P移应点点Q果OPOQ求点Q坐标．
20212022学年河南省周口市中考数学测试模仿试题（模）
（解析版）
满分120分考试工夫100分钟
选选 （题3分30分）
1 ﹣33（ ）
A 倒数 B 相反数 C 值 D 方根
答案B
解析
详解33符号根符号两数互相反数知33相反数
选B
2 厉行勤俭节约铺张浪费势必行统计数显示中国年浪费食物总量折合粮食约210000000年口粮．210000000科学记数法表示
A 21×109 B 021×109 C 21×108 D 21×107
答案C
解析
分析根科学记数法定义科学记数法表示方式a×10n中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值确定n值时该数等11该数等1时n整数位数减1该数1时－n效数字前0数（含数点前10）
详解2100000009位21000000021×108选C
3 图圆柱体正方体虚线左右移移程中变（ ）
A 视图 B 左视图
C 俯视图 D 视图俯视图
答案B
解析
详解视图正面观察图形左视图左侧面观察图形俯视图面观察图形图形作出判断．
解：根图形：移程中变左视图变化视图俯视图．
选B．
4 等式组解集
A 解 B C x ≥ D －1答案D
解析
详解解等式32x<5：x>1
解等式2（x2）≤1：x≤
等式组解集：－1选D
5 图△ABC中AD中线BC＝8∠B＝∠DAC线段AC长（ ）
A 4 B 4 C 6 D 4
答案B
解析
分析根题意判断出△CBA∽△CAD利类似三角形性质求解．
详解解：∵BC＝8AD中线
∴CD＝BD＝4
△CBA△CAD中
∵∠B＝∠DAC∠C＝∠C
∴△CBA∽△CAD
∴
∴AC2＝CD•BC＝4×8＝32
∴AC＝4
选：B．
点睛题考查类似三角形判定性质纯熟掌握类似三角形判定方法解题关键．
6 学校团委组织阳光助残捐款九年级班先生捐款情况表：
捐款金额元
5
10
20
50
数
10
13
12
15
先生捐款金额中位数( )
A 13元 B 12元 C 10元 D 20元
答案D
解析
分析求数中位数需求数进行陈列然求解．
详解该班总数：10+13+12+1550（）
图表中出第25第26名先生捐款金额均20元
先生捐款金额中位数：20（元）．
选D．
点睛题关键知道中位数定义．
7 图直线a直线b交点A直线c交点B∠1120°∠245°直线b直线c行直线b绕点A逆时针旋转（ ）
A 15° B 30° C 45° D 60°
答案A
解析
详解试题分析：先根邻补角定义∠360°根行线判定ba夹角45°时b∥c直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°15°．
解：∵∠1120°
∴∠360°
∵∠245°
∴∠3∠245°时b∥c
∴直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°15°．
选A．
点评：题考查行线判定：位角相等两直线行错角相等两直线行旁角互补两直线行两条直线第三条直线行两条直线行．
8 甲乙丙丁4名三先生中机抽取2名先生担升旗手抽取2名先生甲乙概率( )
A B C D
答案C
解析
分析利树状图者列表法计算概率．
详解解：画树形图：
∴12种情况抽取甲乙2种
∴P（抽甲乙）
选：C．
点睛标题次考查利树状图列表法计算概率理解题意纯熟掌握运列表法树状图法解题关键．
9 图示△ABC中∠ABC ＝∠BACDAB中点EC∥ABDE∥BCACDE相交O列结中定成立( )
A AD＝EC B AC＝DE C AB＝AC D OA＝OE
答案C
解析
详解∵EC∥ABDE∥BC∴四边形BDEC行四边形∴BDCE∠B∠E
∵∠ABC∠BAC∴∠CEO∠DAODAB中点∴ADBD∴ADCE
∴△AOD≌△EOC∴ADCEOAOE
∵BCDEBCAC∴ACDE
ABAC法证
选C．
点睛题考查行四边形判定性质全等三角形判定性质解题关键图形恰选相关知识解题．
10 二次函数y＝－x2＋bx＋c图象图示列结：
①称轴直线x＝2
②y≤0时x < 0x > 4
③函数解析式y＝－x2＋4x
④x≤0时yx增增．中正确结( )
A ①②③④ B ①②③ C ②③④ D ①③④
答案D
解析
详解图象知称轴x2图象原点
∴c02∴b4
∴二次函数解析式yx2+4x
图象知x≤0x≥4时y≤0
x＜2时yx增增
正确①③④
选D．
点睛题考查定系数法求二次函数解析式二次函数性质图形纯熟运相关知识解题关键．
二填 空 题（ 题3分15分）
11 计算：20180－＝________．
答案1
解析
详解原式121
答案：1
12 关x方程x2x+sinα0两相等实数根锐角α度数___．
答案30°##30度
解析
详解解：∵关x方程两相等实数根
∴
解：
∴锐角α度数30°．
答案∶30°
13 图菱形AOCB顶点A坐标（34）双曲线y＝（x＞0）图象点Bk值_____．
答案32
解析
详解A作AM⊥x轴MB作BN⊥x轴N
∠AMO∠BNC90°
∵四边形AOCB菱形
∴OABCABOCAB∥OCOA∥BC
∴∠AOM∠BCN
∵A（34）
∴OM3AM4勾股定理：OA5
OCOAABBC5
△AOM△BCN中
∴△AOM≌△BCN（AAS）
∴BNAM4CNOM3
∴ON5+38
B点坐标（84）
B坐标代入y
：k32
答案32
14 图Rt△ABC中∠ACB90°ACBC2点A圆心AC长半径作交AB点E点B圆心BC长半径作交AB点D暗影部分面积_____．
答案π2
解析
详解试题解析：∵
∴
S扇形BCD
S空白
S暗影S△ABCS空白
答案：
15 图Rt△ABC中∠ACB＝90°AB＝5AC＝3点DBC动点连接AD△ACDAD折叠点C落点E处连接DE交AB点F△DEB直角三角形时DF长_____．
答案
解析
详解试题分析：图1示点E点C′重合时．Rt△ABC中BC 4．翻折性质知AEAC3DCDE．EB2．设DCEDxBD4﹣x．Rt△DBE中DE2+BE2DB2x2+22（4﹣x）2．解：x．∴DE．图2示：∠EDB90时．翻折性质知：ACAC′∠C∠C′90°．∵∠C∠C′∠CDC′90°∴四边形ACDC′矩形．∵ACAC′∴四边形ACDC′正方形．∴CDAC3．∴DBBC﹣DC4﹣31．∵DE∥AC∴△BDE∽△BCA．∴．解：DE．点DCB运动∠DBC′＜90°∠DBC′直角．
考点：翻折变换（折叠成绩）．
三解 答 题：（题8题满分75分）
16 先化简求值：中23构成三边整数
答案1
解析
详解试题分析：先进行分式法运算进行分式加减法运算根三角形三边关系确定出a值然代入进行计算
试题解析：原式
∵a23构成△ABC三边
∴3−2∵a整数
∴a234
∵x23时原分式意义应舍
∴a4时原式1
17 图⊙O直径点位两侧半圆射线切⊙O点．已知点半圆动点点射线动点连接．交点连接．
（1）求证：
（2）填空：①________时四边形菱形
②________时四边形正方形．
答案（1）见解析（2）①675°②90°
解析
分析（1）证明CD∥AB需证明∠ODF∠AOD根标题中条件证明∠ODF∠AOD解答题
（2）①根菱形性质求∠DAE度数
②根正方形性质求∠DAE度数．
详解（1）证明：连接OD
∵射线DC切⊙O点D
∴OD⊥CD
∠ODF90°
∵∠AED45°
∴∠AOD2∠AED90°
∴∠ODF∠AOD
∴CD∥AB
（2）①连接AFDP交点G
∵四边形ADFP菱形∠AED45°OAOD
∴AF⊥DP∠AOD90°∠DAG∠PAG
∴∠AGE90°∠DAO45°
∴∠EAG45°∠DAG∠PFG225°
∴∠EAD∠DAG+∠EAG225°+45°675°
答案：675°
②∵四边形BFDP正方形
∴BFFDDPPB
∠DPB∠PBF∠BFD∠FDP90°
∴时点P点O重合
∴时DE直径
∴∠EAD90°
答案：90°．
点睛题考查菱形判定性质切线性质正方形判定解答题关键明确题意找出求成绩需求条件利菱形性质正方形性质解答．
18 丰富窗课余生活某学校举行亲然户外现机抽取部分先生进行题想景点________问卷调查求先生A（绿博园）B（民公园）C（湿公园）D（森林公园）四景点中选择项根调查结果绘制两幅残缺统计图．
回答列成绩：
（1）次调查少名先生？
（2）补全条形统计图
（3）该学校3 600名先生试估计该校湿公园先生数．
答案（1）60（2）作图见解析（3）1380
解析
详解分析：（1）A数数占调查数百分（2）根项目数等总数C选项数（3）样中想湿公园先生数占调查数例总数．
题解析：（1）次调查样容量15÷2560
（2）选择C数：60﹣15﹣10﹣1223（）
补全条形图图：
（3）×36001380（）．
答：估计该校想湿公园先生数约1380．
19 图面直角坐标系中函数ymx+n（m≠0）图象反例函数y（k≠0）图象交三象限AB两点y轴交点C点B作BM⊥x轴垂足MBMOMOB2点A坐标4．
（1）求该反例函数函数解析式
（2）连接MC求四边形MBOC面积．
答案（1）函数解析式y2x+2（2）4
解析
分析（1）根题意求点B坐标求反例函数解析式进求点A坐标求函数解析式
（2）根（1）中函数解析式求点C点M点B点O坐标求四边形MBOC面积．
详解（1）题意BMOMOB
∴BMOM2
∴点B坐标（﹣2﹣2）
设反例函数解析式
﹣2k4
∴反例函数解析式
∵点A坐标4
∴4x1
∴点A坐标（14）
∵函数ymx+n（m≠0）图象点A（14）点B（﹣2﹣2）
∴：函数解析式y2x+2
（2）∵y2x+2y轴交点C
∴点C坐标（02）
∵点B（﹣2﹣2）点M（﹣20）点O（00）
∴OM2OC2MB2
∴四边形MBOC面积：OM•ON+OM•MB×2×2+×2×24．
20 棵倾斜古杉树AB进行保护需测量长度．图面选取点C测∠ACB45°AC24m∠BAC665°求棵古杉树AB长度．（结果取整数）
参考数：≈141sin665°≈092cos665°≈040tan665°≈230．
答案棵古杉树AB长度约18m．
解析
分析B点作BD⊥ACD．Rt△ADBRt△CDB中BD表示出ADCDACAD+CD24m列出方程求解
详解B点作BD⊥ACD．
∵∠ACB45°∠BAC665°
∴Rt△ADB中AD
Rt△CDB中CDBD
∵ACAD+CD24m
∴+BD24
解BD≈17m．
AB≈18m．
棵古杉树AB长度约18m．
考点：解直角三角形运
点睛略
21 某商店欲购进批跳绳时购进A种跳绳10根B种跳绳7根需395元时购进A种跳绳5根B种跳绳3根需185元
（1）求AB两种跳绳单价少？
（2）该商店预备时购进两种跳绳100根A种跳绳数量少跳绳总数量．根A种跳绳售价26元根B种跳绳售价30元问：该商店应进货获取利润求出利润．
答案（1）25元（2） 购进A种跳绳40根B种跳绳60根时利润460元．
解析
详解试题分析：（1）设A种跳绳单价x元B种跳绳单价y元根购进A种跳绳10根B种跳绳7根需395元购进A种跳绳5根B种跳绳3根需185元列方程组进行求解
（2）设购进A种跳绳a根B种跳绳（100－a）根该商店利润w元含a代数式表示出w求出a取什范围然利函数性质进行求解
试题解析：（1）设A种跳绳单价x元B种跳绳单价y元
根题意解
答：A种跳绳单价22元B种跳绳单价25元
（2）设购进A种跳绳a根B种跳绳（100－a）根该商店利润w元
w（26－22）a＋（30－25）（100－a）＝－a＋500
∵－1< 0 ∴a取值时w取值
∵a ≥100×＝40a整数
∴a ＝40时w＝－40＋500＝460（元）
时100－40＝60
该商店购进A种跳绳40根B种跳绳60根时获利润利润460元．
点睛题考查二元方程组元等函数运解答题关键细心审题设出未知数找中等量关系等关系．
22 成绩发现
（1）图（1）四边形ABCD中ABADCBCD线段BDAC位关系
拓展探求
（2）图（2）Rt△ABC中点F斜边BC中点分ABAC底边Rt△ABC部作等腰三角形ABD等腰三角形ACE连接FDFE分交ABAC点MN．试猜想四边形FMAN外形阐明理
处理成绩
（3）图（3）正方形ABCD中AB2点A旋转正方形ABCD旋转60°正方形AB＇C＇D＇请直接写出BD＇方值．
答案（1）AC垂直分BD（2）四边形FMAN矩形理见解析（3）16+816﹣8
解析
分析（1）根点A线段BD垂直分线点C线段BD垂直分线出AC垂直分BD
（2）根Rt△ABC中点F斜边BC中点AFCFBF根等腰三角形ABD 等腰三角形ACEADDBAECE进出∠AMF∠MAN∠ANF90°判定四边形AMFN矩形
（3）分两种情况：①点A旋转正方形ABCD逆时针旋转60°②点A旋转正方形ABCD时针旋转60°分根旋转性质勾股定理结．
详解（1）∵ABADCBCD
∴点A线段BD垂直分线点C线段BD垂直分线
∴AC垂直分BD
答案AC垂直分BD
（2）四边形FMAN矩形．理：
图2连接AF
∵Rt△ABC中点F斜边BC中点
∴AFCFBF
∵等腰三角形ABD 等腰三角形ACE
∴ADDBAECE
∴（1）DF⊥ABEF⊥AC
∵∠BAC90°
∴∠AMF∠MAN∠ANF90°
∴四边形AMFN矩形
（3）BD′方16+816﹣8．
分两种情况：
①点A旋转正方形ABCD逆时针旋转60°
图示：D＇作D＇E⊥AB交BA延伸线E
旋转∠DAD＇60°
∴∠EAD＇30°
∵AB2AD＇
∴D＇EAD＇AE
∴BE2+
∴Rt△BD＇E中BD＇2D＇E2+BE2（）2+（2+）216+8
②点A旋转正方形ABCD时针旋转60°
图示：B作BF⊥AD＇F
旋转∠DAD＇60°
∴∠BAD＇30°
∵AB2AD＇
∴BFABAF
∴D＇F2﹣
∴Rt△BD＇F中BD＇2BF2+D＇F2（）2+（2）216﹣8
综述BD′方长度16+816﹣8．
点睛题属四边形综合题次考查正方形性质矩形判定旋转性质线段垂直分线性质勾股定理综合运处理成绩关键作辅助线构造直角三角形根勾股定理进行计算求解．解题时留意：三角直角四边形矩形．
23 已知面直角坐标系xOy中（图）已知抛物线y﹣x2+bx+c点A（22）称轴直线x1顶点B．
（1）求条抛物线表达式点B坐标
（2）点M称轴位顶点方设坐标m联合AM含m代数式表示∠AMB余切值
（3）该抛物线移新抛物线顶点Cx轴．原抛物线点P移应点点Q果OPOQ求点Q坐标．
答案（1）抛物线解析式y﹣x2+2x+2．顶点B坐标（13）．
（2）cot∠AMBm﹣2．
（3）点Q坐标（﹣）（﹣）．
解析
详解试题分析：（1）根抛物线称轴方程求b值然点A坐标代入y﹣x2+2x+c求c值
（2）点A作AC⊥BM垂足CAC1MCm﹣2利锐角三角函数定义求解
（3）移抛物线顶点x轴求移方距离QP3然点QOPOQP∥y轴点QP关x称求点Q坐标点Q坐标代入移解析式求应x值点Q坐标．
试题解析：（1）∵抛物线称轴x1∴x﹣1 1解b2．
∴y﹣x2+2x+c．
A（22）代入：﹣4+4+c2解：c2．
∴抛物线解析式y﹣x2+2x+2．
配方：y﹣（x﹣1）2+3．∴抛物线顶点坐标（13）．
（2）图示：点A作AC⊥BM垂足CAC1C（12）．
∵M（1m）C（12）∴MCm﹣2．∴cot∠AMBm﹣2．
（3）∵抛物线顶点坐标（13）移抛物线顶点坐标x轴
∴抛物线移3单位．
∴移抛物线解析式y﹣x2+2x﹣1PQ3．
∵OPOQ∴点OPQ垂直分线．
∵QP∥y轴∴点Q点P关x轴称．
∴点Q坐标﹣．
y﹣代入y﹣x2+2x﹣1：﹣x2+2x﹣1﹣解：xx．
∴点Q坐标（﹣）（﹣）．
考点：二次函数综合运
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（原卷版）
满分120分考试工夫100分钟
选选 （题3分30分）
1 ﹣33（ ）
A 倒数 B 相反数 C 值 D 方根
2 厉行勤俭节约铺张浪费势必行统计数显示中国年浪费食物总量折合粮食约210000000年口粮．210000000科学记数法表示
A 21×109 B 021×109 C 21×108 D 21×107
3 图圆柱体正方体虚线左右移移程中变（ ）
A 视图 B 左视图
C 俯视图 D 视图俯视图
4 等式组解集
A 解 B C x ≥ D －1
A 4 B 4 C 6 D 4
6 学校团委组织阳光助残捐款九年级班先生捐款情况表：
捐款金额元
5
10
20
50
数
10
13
12
15
先生捐款金额中位数( )
A 13元 B 12元 C 10元 D 20元
7 图直线a直线b交点A直线c交点B∠1120°∠245°直线b直线c行直线b绕点A逆时针旋转（ ）
A 15° B 30° C 45° D 60°
8 甲乙丙丁4名三先生中机抽取2名先生担升旗手抽取2名先生甲乙概率( )
A B C D
9 图示△ABC中∠ABC ＝∠BACDAB中点EC∥ABDE∥BCACDE相交O列结中定成立( )
A AD＝EC B AC＝DE C AB＝AC D OA＝OE
10 二次函数y＝－x2＋bx＋c图象图示列结：
①称轴直线x＝2
②y≤0时x < 0x > 4
③函数解析式y＝－x2＋4x
④x≤0时yx增增．中正确结( )
A ①②③④ B ①②③ C ②③④ D ①③④
二填 空 题（ 题3分15分）
11 计算：20180－＝________．
12 关x方程x2x+sinα0两相等实数根锐角α度数___．
13 图菱形AOCB顶点A坐标（34）双曲线y＝（x＞0）图象点Bk值_____．
14 图Rt△ABC中∠ACB90°ACBC2点A圆心AC长半径作交AB点E点B圆心BC长半径作交AB点D暗影部分面积_____．
15 图Rt△ABC中∠ACB＝90°AB＝5AC＝3点DBC动点连接AD△ACDAD折叠点C落点E处连接DE交AB点F△DEB直角三角形时DF长_____．
三解 答 题：（题8题满分75分）
16 先化简求值：中23构成三边整数
17 图⊙O直径点位两侧半圆射线切⊙O点．已知点半圆动点点射线动点连接．交点连接．
（1）求证：
（2）填空：①________时四边形菱形
②________时四边形正方形．
18 丰富窗课余生活某学校举行亲然户外现机抽取部分先生进行题想景点________问卷调查求先生A（绿博园）B（民公园）C（湿公园）D（森林公园）四景点中选择项根调查结果绘制两幅残缺统计图．
回答列成绩：
（1）次调查少名先生？
（2）补全条形统计图
（3）该学校3 600名先生试估计该校湿公园先生数．
19 图面直角坐标系中函数ymx+n（m≠0）图象反例函数y（k≠0）图象交三象限AB两点y轴交点C点B作BM⊥x轴垂足MBMOMOB2点A坐标4．
（1）求该反例函数函数解析式
（2）连接MC求四边形MBOC面积．
20 棵倾斜古杉树AB进行保护需测量长度．图面选取点C测∠ACB45°AC24m∠BAC665°求棵古杉树AB长度．（结果取整数）
参考数：≈141sin665°≈092cos665°≈040tan665°≈230．
21 某商店欲购进批跳绳时购进A种跳绳10根B种跳绳7根需395元时购进A种跳绳5根B种跳绳3根需185元
（1）求AB两种跳绳单价少？
（2）该商店预备时购进两种跳绳100根A种跳绳数量少跳绳总数量．根A种跳绳售价26元根B种跳绳售价30元问：该商店应进货获取利润求出利润．
22 成绩发现
（1）图（1）四边形ABCD中ABADCBCD线段BDAC位关系
拓展探求
（2）图（2）Rt△ABC中点F斜边BC中点分ABAC底边Rt△ABC部作等腰三角形ABD等腰三角形ACE连接FDFE分交ABAC点MN．试猜想四边形FMAN外形阐明理
处理成绩
（3）图（3）正方形ABCD中AB2点A旋转正方形ABCD旋转60°正方形AB＇C＇D＇请直接写出BD＇方值．
23 已知面直角坐标系xOy中（图）已知抛物线y﹣x2+bx+c点A（22）称轴直线x1顶点B．
（1）求条抛物线表达式点B坐标
（2）点M称轴位顶点方设坐标m联合AM含m代数式表示∠AMB余切值
（3）该抛物线移新抛物线顶点Cx轴．原抛物线点P移应点点Q果OPOQ求点Q坐标．
20212022学年河南省周口市中考数学测试模仿试题（模）
（解析版）
满分120分考试工夫100分钟
选选 （题3分30分）
1 ﹣33（ ）
A 倒数 B 相反数 C 值 D 方根
答案B
解析
详解33符号根符号两数互相反数知33相反数
选B
2 厉行勤俭节约铺张浪费势必行统计数显示中国年浪费食物总量折合粮食约210000000年口粮．210000000科学记数法表示
A 21×109 B 021×109 C 21×108 D 21×107
答案C
解析
分析根科学记数法定义科学记数法表示方式a×10n中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值确定n值时该数等11该数等1时n整数位数减1该数1时－n效数字前0数（含数点前10）
详解2100000009位21000000021×108选C
3 图圆柱体正方体虚线左右移移程中变（ ）
A 视图 B 左视图
C 俯视图 D 视图俯视图
答案B
解析
详解视图正面观察图形左视图左侧面观察图形俯视图面观察图形图形作出判断．
解：根图形：移程中变左视图变化视图俯视图．
选B．
4 等式组解集
A 解 B C x ≥ D －1
解析
详解解等式32x<5：x>1
解等式2（x2）≤1：x≤
等式组解集：－1
5 图△ABC中AD中线BC＝8∠B＝∠DAC线段AC长（ ）
A 4 B 4 C 6 D 4
答案B
解析
分析根题意判断出△CBA∽△CAD利类似三角形性质求解．
详解解：∵BC＝8AD中线
∴CD＝BD＝4
△CBA△CAD中
∵∠B＝∠DAC∠C＝∠C
∴△CBA∽△CAD
∴
∴AC2＝CD•BC＝4×8＝32
∴AC＝4
选：B．
点睛题考查类似三角形判定性质纯熟掌握类似三角形判定方法解题关键．
6 学校团委组织阳光助残捐款九年级班先生捐款情况表：
捐款金额元
5
10
20
50
数
10
13
12
15
先生捐款金额中位数( )
A 13元 B 12元 C 10元 D 20元
答案D
解析
分析求数中位数需求数进行陈列然求解．
详解该班总数：10+13+12+1550（）
图表中出第25第26名先生捐款金额均20元
先生捐款金额中位数：20（元）．
选D．
点睛题关键知道中位数定义．
7 图直线a直线b交点A直线c交点B∠1120°∠245°直线b直线c行直线b绕点A逆时针旋转（ ）
A 15° B 30° C 45° D 60°
答案A
解析
详解试题分析：先根邻补角定义∠360°根行线判定ba夹角45°时b∥c直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°15°．
解：∵∠1120°
∴∠360°
∵∠245°
∴∠3∠245°时b∥c
∴直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°15°．
选A．
点评：题考查行线判定：位角相等两直线行错角相等两直线行旁角互补两直线行两条直线第三条直线行两条直线行．
8 甲乙丙丁4名三先生中机抽取2名先生担升旗手抽取2名先生甲乙概率( )
A B C D
答案C
解析
分析利树状图者列表法计算概率．
详解解：画树形图：
∴12种情况抽取甲乙2种
∴P（抽甲乙）
选：C．
点睛标题次考查利树状图列表法计算概率理解题意纯熟掌握运列表法树状图法解题关键．
9 图示△ABC中∠ABC ＝∠BACDAB中点EC∥ABDE∥BCACDE相交O列结中定成立( )
A AD＝EC B AC＝DE C AB＝AC D OA＝OE
答案C
解析
详解∵EC∥ABDE∥BC∴四边形BDEC行四边形∴BDCE∠B∠E
∵∠ABC∠BAC∴∠CEO∠DAODAB中点∴ADBD∴ADCE
∴△AOD≌△EOC∴ADCEOAOE
∵BCDEBCAC∴ACDE
ABAC法证
选C．
点睛题考查行四边形判定性质全等三角形判定性质解题关键图形恰选相关知识解题．
10 二次函数y＝－x2＋bx＋c图象图示列结：
①称轴直线x＝2
②y≤0时x < 0x > 4
③函数解析式y＝－x2＋4x
④x≤0时yx增增．中正确结( )
A ①②③④ B ①②③ C ②③④ D ①③④
答案D
解析
详解图象知称轴x2图象原点
∴c02∴b4
∴二次函数解析式yx2+4x
图象知x≤0x≥4时y≤0
x＜2时yx增增
正确①③④
选D．
点睛题考查定系数法求二次函数解析式二次函数性质图形纯熟运相关知识解题关键．
二填 空 题（ 题3分15分）
11 计算：20180－＝________．
答案1
解析
详解原式121
答案：1
12 关x方程x2x+sinα0两相等实数根锐角α度数___．
答案30°##30度
解析
详解解：∵关x方程两相等实数根
∴
解：
∴锐角α度数30°．
答案∶30°
13 图菱形AOCB顶点A坐标（34）双曲线y＝（x＞0）图象点Bk值_____．
答案32
解析
详解A作AM⊥x轴MB作BN⊥x轴N
∠AMO∠BNC90°
∵四边形AOCB菱形
∴OABCABOCAB∥OCOA∥BC
∴∠AOM∠BCN
∵A（34）
∴OM3AM4勾股定理：OA5
OCOAABBC5
△AOM△BCN中
∴△AOM≌△BCN（AAS）
∴BNAM4CNOM3
∴ON5+38
B点坐标（84）
B坐标代入y
：k32
答案32
14 图Rt△ABC中∠ACB90°ACBC2点A圆心AC长半径作交AB点E点B圆心BC长半径作交AB点D暗影部分面积_____．
答案π2
解析
详解试题解析：∵
∴
S扇形BCD
S空白
S暗影S△ABCS空白
答案：
15 图Rt△ABC中∠ACB＝90°AB＝5AC＝3点DBC动点连接AD△ACDAD折叠点C落点E处连接DE交AB点F△DEB直角三角形时DF长_____．
答案
解析
详解试题分析：图1示点E点C′重合时．Rt△ABC中BC 4．翻折性质知AEAC3DCDE．EB2．设DCEDxBD4﹣x．Rt△DBE中DE2+BE2DB2x2+22（4﹣x）2．解：x．∴DE．图2示：∠EDB90时．翻折性质知：ACAC′∠C∠C′90°．∵∠C∠C′∠CDC′90°∴四边形ACDC′矩形．∵ACAC′∴四边形ACDC′正方形．∴CDAC3．∴DBBC﹣DC4﹣31．∵DE∥AC∴△BDE∽△BCA．∴．解：DE．点DCB运动∠DBC′＜90°∠DBC′直角．
考点：翻折变换（折叠成绩）．
三解 答 题：（题8题满分75分）
16 先化简求值：中23构成三边整数
答案1
解析
详解试题分析：先进行分式法运算进行分式加减法运算根三角形三边关系确定出a值然代入进行计算
试题解析：原式
∵a23构成△ABC三边
∴3−2
∴a234
∵x23时原分式意义应舍
∴a4时原式1
17 图⊙O直径点位两侧半圆射线切⊙O点．已知点半圆动点点射线动点连接．交点连接．
（1）求证：
（2）填空：①________时四边形菱形
②________时四边形正方形．
答案（1）见解析（2）①675°②90°
解析
分析（1）证明CD∥AB需证明∠ODF∠AOD根标题中条件证明∠ODF∠AOD解答题
（2）①根菱形性质求∠DAE度数
②根正方形性质求∠DAE度数．
详解（1）证明：连接OD
∵射线DC切⊙O点D
∴OD⊥CD
∠ODF90°
∵∠AED45°
∴∠AOD2∠AED90°
∴∠ODF∠AOD
∴CD∥AB
（2）①连接AFDP交点G
∵四边形ADFP菱形∠AED45°OAOD
∴AF⊥DP∠AOD90°∠DAG∠PAG
∴∠AGE90°∠DAO45°
∴∠EAG45°∠DAG∠PFG225°
∴∠EAD∠DAG+∠EAG225°+45°675°
答案：675°
②∵四边形BFDP正方形
∴BFFDDPPB
∠DPB∠PBF∠BFD∠FDP90°
∴时点P点O重合
∴时DE直径
∴∠EAD90°
答案：90°．
点睛题考查菱形判定性质切线性质正方形判定解答题关键明确题意找出求成绩需求条件利菱形性质正方形性质解答．
18 丰富窗课余生活某学校举行亲然户外现机抽取部分先生进行题想景点________问卷调查求先生A（绿博园）B（民公园）C（湿公园）D（森林公园）四景点中选择项根调查结果绘制两幅残缺统计图．
回答列成绩：
（1）次调查少名先生？
（2）补全条形统计图
（3）该学校3 600名先生试估计该校湿公园先生数．
答案（1）60（2）作图见解析（3）1380
解析
详解分析：（1）A数数占调查数百分（2）根项目数等总数C选项数（3）样中想湿公园先生数占调查数例总数．
题解析：（1）次调查样容量15÷2560
（2）选择C数：60﹣15﹣10﹣1223（）
补全条形图图：
（3）×36001380（）．
答：估计该校想湿公园先生数约1380．
19 图面直角坐标系中函数ymx+n（m≠0）图象反例函数y（k≠0）图象交三象限AB两点y轴交点C点B作BM⊥x轴垂足MBMOMOB2点A坐标4．
（1）求该反例函数函数解析式
（2）连接MC求四边形MBOC面积．
答案（1）函数解析式y2x+2（2）4
解析
分析（1）根题意求点B坐标求反例函数解析式进求点A坐标求函数解析式
（2）根（1）中函数解析式求点C点M点B点O坐标求四边形MBOC面积．
详解（1）题意BMOMOB
∴BMOM2
∴点B坐标（﹣2﹣2）
设反例函数解析式
﹣2k4
∴反例函数解析式
∵点A坐标4
∴4x1
∴点A坐标（14）
∵函数ymx+n（m≠0）图象点A（14）点B（﹣2﹣2）
∴：函数解析式y2x+2
（2）∵y2x+2y轴交点C
∴点C坐标（02）
∵点B（﹣2﹣2）点M（﹣20）点O（00）
∴OM2OC2MB2
∴四边形MBOC面积：OM•ON+OM•MB×2×2+×2×24．
20 棵倾斜古杉树AB进行保护需测量长度．图面选取点C测∠ACB45°AC24m∠BAC665°求棵古杉树AB长度．（结果取整数）
参考数：≈141sin665°≈092cos665°≈040tan665°≈230．
答案棵古杉树AB长度约18m．
解析
分析B点作BD⊥ACD．Rt△ADBRt△CDB中BD表示出ADCDACAD+CD24m列出方程求解
详解B点作BD⊥ACD．
∵∠ACB45°∠BAC665°
∴Rt△ADB中AD
Rt△CDB中CDBD
∵ACAD+CD24m
∴+BD24
解BD≈17m．
AB≈18m．
棵古杉树AB长度约18m．
考点：解直角三角形运
点睛略
21 某商店欲购进批跳绳时购进A种跳绳10根B种跳绳7根需395元时购进A种跳绳5根B种跳绳3根需185元
（1）求AB两种跳绳单价少？
（2）该商店预备时购进两种跳绳100根A种跳绳数量少跳绳总数量．根A种跳绳售价26元根B种跳绳售价30元问：该商店应进货获取利润求出利润．
答案（1）25元（2） 购进A种跳绳40根B种跳绳60根时利润460元．
解析
详解试题分析：（1）设A种跳绳单价x元B种跳绳单价y元根购进A种跳绳10根B种跳绳7根需395元购进A种跳绳5根B种跳绳3根需185元列方程组进行求解
（2）设购进A种跳绳a根B种跳绳（100－a）根该商店利润w元含a代数式表示出w求出a取什范围然利函数性质进行求解
试题解析：（1）设A种跳绳单价x元B种跳绳单价y元
根题意解
答：A种跳绳单价22元B种跳绳单价25元
（2）设购进A种跳绳a根B种跳绳（100－a）根该商店利润w元
w（26－22）a＋（30－25）（100－a）＝－a＋500
∵－1< 0 ∴a取值时w取值
∵a ≥100×＝40a整数
∴a ＝40时w＝－40＋500＝460（元）
时100－40＝60
该商店购进A种跳绳40根B种跳绳60根时获利润利润460元．
点睛题考查二元方程组元等函数运解答题关键细心审题设出未知数找中等量关系等关系．
22 成绩发现
（1）图（1）四边形ABCD中ABADCBCD线段BDAC位关系
拓展探求
（2）图（2）Rt△ABC中点F斜边BC中点分ABAC底边Rt△ABC部作等腰三角形ABD等腰三角形ACE连接FDFE分交ABAC点MN．试猜想四边形FMAN外形阐明理
处理成绩
（3）图（3）正方形ABCD中AB2点A旋转正方形ABCD旋转60°正方形AB＇C＇D＇请直接写出BD＇方值．
答案（1）AC垂直分BD（2）四边形FMAN矩形理见解析（3）16+816﹣8
解析
分析（1）根点A线段BD垂直分线点C线段BD垂直分线出AC垂直分BD
（2）根Rt△ABC中点F斜边BC中点AFCFBF根等腰三角形ABD 等腰三角形ACEADDBAECE进出∠AMF∠MAN∠ANF90°判定四边形AMFN矩形
（3）分两种情况：①点A旋转正方形ABCD逆时针旋转60°②点A旋转正方形ABCD时针旋转60°分根旋转性质勾股定理结．
详解（1）∵ABADCBCD
∴点A线段BD垂直分线点C线段BD垂直分线
∴AC垂直分BD
答案AC垂直分BD
（2）四边形FMAN矩形．理：
图2连接AF
∵Rt△ABC中点F斜边BC中点
∴AFCFBF
∵等腰三角形ABD 等腰三角形ACE
∴ADDBAECE
∴（1）DF⊥ABEF⊥AC
∵∠BAC90°
∴∠AMF∠MAN∠ANF90°
∴四边形AMFN矩形
（3）BD′方16+816﹣8．
分两种情况：
①点A旋转正方形ABCD逆时针旋转60°
图示：D＇作D＇E⊥AB交BA延伸线E
旋转∠DAD＇60°
∴∠EAD＇30°
∵AB2AD＇
∴D＇EAD＇AE
∴BE2+
∴Rt△BD＇E中BD＇2D＇E2+BE2（）2+（2+）216+8
②点A旋转正方形ABCD时针旋转60°
图示：B作BF⊥AD＇F
旋转∠DAD＇60°
∴∠BAD＇30°
∵AB2AD＇
∴BFABAF
∴D＇F2﹣
∴Rt△BD＇F中BD＇2BF2+D＇F2（）2+（2）216﹣8
综述BD′方长度16+816﹣8．
点睛题属四边形综合题次考查正方形性质矩形判定旋转性质线段垂直分线性质勾股定理综合运处理成绩关键作辅助线构造直角三角形根勾股定理进行计算求解．解题时留意：三角直角四边形矩形．
23 已知面直角坐标系xOy中（图）已知抛物线y﹣x2+bx+c点A（22）称轴直线x1顶点B．
（1）求条抛物线表达式点B坐标
（2）点M称轴位顶点方设坐标m联合AM含m代数式表示∠AMB余切值
（3）该抛物线移新抛物线顶点Cx轴．原抛物线点P移应点点Q果OPOQ求点Q坐标．
答案（1）抛物线解析式y﹣x2+2x+2．顶点B坐标（13）．
（2）cot∠AMBm﹣2．
（3）点Q坐标（﹣）（﹣）．
解析
详解试题分析：（1）根抛物线称轴方程求b值然点A坐标代入y﹣x2+2x+c求c值
（2）点A作AC⊥BM垂足CAC1MCm﹣2利锐角三角函数定义求解
（3）移抛物线顶点x轴求移方距离QP3然点QOPOQP∥y轴点QP关x称求点Q坐标点Q坐标代入移解析式求应x值点Q坐标．
试题解析：（1）∵抛物线称轴x1∴x﹣1 1解b2．
∴y﹣x2+2x+c．
A（22）代入：﹣4+4+c2解：c2．
∴抛物线解析式y﹣x2+2x+2．
配方：y﹣（x﹣1）2+3．∴抛物线顶点坐标（13）．
（2）图示：点A作AC⊥BM垂足CAC1C（12）．
∵M（1m）C（12）∴MCm﹣2．∴cot∠AMBm﹣2．
（3）∵抛物线顶点坐标（13）移抛物线顶点坐标x轴
∴抛物线移3单位．
∴移抛物线解析式y﹣x2+2x﹣1PQ3．
∵OPOQ∴点OPQ垂直分线．
∵QP∥y轴∴点Q点P关x轴称．
∴点Q坐标﹣．
y﹣代入y﹣x2+2x﹣1：﹣x2+2x﹣1﹣解：xx．
∴点Q坐标（﹣）（﹣）．
考点：二次函数综合运
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